# Synagoge 67

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Γ.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/pappus-alexandrinus/synagoge/67

67 λβ΄. Οὐ μόνον δʼ ἐπὶ τοῦ τριγώνου τῆς βάσεως αἱ εὐθεῖαι συνίστανται συναμφότεραι μείζους τῶν ἐκτὸς αἱ ἐντός, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τετραπλεύρου δύο τῶν τριῶν καὶ τρεῖς τῶν τριῶν, καὶ ἐπὶ τῶν ἔτι πολυπλευροτέρων ὁμοίως ὁσαιδὴ αἱ ἐντὸς ὁσωνοῦν τῶν ἐκτὸς μείζους εἶναι δύνανται. Ἂν γὰρ ᾖ τρίγωνον τὸ ΑΒΓ ἐν ᾧ συνίστανται αἱ ∠ΕΖ μείζονες τῶν ΑΒΓ καὶ διαχθῇ ἡ ΠΘ τυχοῦσα ὑπὲρ τὸ Ε, μείζονες ἔσονται αἱ ∠ΕΖ τῶν ΑΠ ΠΘ ΘΓ ἐν τῷ ΑΠΘΓ τετραπλεύρῳ. κἂν τυχοῦσα κλασθῇ ἡ ∠ΚΕ, αἱ τρεῖς ὁμοῦ αἱ ∠Κ ΚΕ ΕΖ τῶν τριῶν τῶν ΑΠ ΠΘ ΘΓ μείζους ἔσονται. κἂν πάλιν κλασθῇ ἡ ΠΗΘ, μείζους ἔσονται αἱ ∠ΕΖ καὶ ἔτι αἱ ∠Κ ΚΕ ΕΖ τῶν τεττάρων τῶν ΑΠ ΠΗ ΗΘ ΘΓ ἐν πενταπλεύρῳ. κἂν ἔτι κλασθῇ ἡ ΕΛΖ, μείζους ἔσονται τέτταρες αἱ ∠Κ ΚΕ ΕΛ ΛΖ τῶν τεττάρων τῶν ΑΠ ΠΗ ΗΘ ΘΓ. κἂν ἡ ΠΗΨΘ κλασθῇ, κἂν ἔτι πρὸς πλείω σημεῖα τῶν Η Ψ καὶ τῶν Κ Λ ἡ κλάσις γίνηται, τὸ αὐτὸ συμβήσεται. καὶ ἐπὶ τὸ ἄπειρον, ὅσας ἄν τις ἐπιτάξῃ τὰς ἐντὸς ὁσωνδὴ τῶν ἐκτὸς εἶναι μείζους, τῷ αὐτῷ τρόπῳ κατασκευασθήσεται.

---

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ed. Friedrich Hultsch. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2032.tlg001.local001/.