# Synagoge 73

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Γ.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/pappus-alexandrinus/synagoge/73

73 λη΄ Πάλιν τριγώνου δοθέντος ἔλασσον εὑρίσκεται τρίγωνον ἑκάστην ἔχον πλευρὰν ἑκάστης μείζονα. Ἔστω γὰρ τρίγωνον τὸ ΑΒΓ, καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ ΒΓ βάσις ἐφʼ ἑκάτερα μέρη, καὶ κείσθω τῇ μὲν ΑΒ ἴση ἡ Β∠, τῇ δὲ ΑΓ ἴση ἡ ΓΕ, καὶ περὶ τὴν ∠Ε εὐθεῖαν τῷ ΑΒΓ ἴσον παραλληλόγραμμον παραβεβλήσθω τὸ ∠Η, καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπὶ τῆς ΒΓ τυχὸν τὸ Θ. ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΖ ΘΗ. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΒ τῇ Β∠, ἄρα ἐστὶν ἡ ∠Θ τῆς ΒΑ. ὁμοίως δὴ δείξομεν ὅτι καὶ ἡ ΕΘ τῆς ΑΓ μείζων. ἔστιν δὲ καὶ ἡ ΖΗ τῆς ΒΓ μείζων· αἱ τρεῖς ἄρα αἱ ΘΖ ΖΗ ΗΘ κατὰ μίαν μείζονές εἰσιν τῶν ΑΒ ΒΓ ΓΑ. ἐπεὶ δὲ τὸ ∠Η παραλληλόγραμμον διπλάσιόν ἐστι τοῦ ΖΗΘ τριγώνου, ἀλλὰ τὸ ∠Η παραλληλόγραμμον ἴσον ἐστὶν τῷ ΑΒΓ τριγώνῳ, μεῖζον ἄρα τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τὸ τὰς ἐλάσσονας ἔχον πλευρὰς τοῦ ΖΗΘ.

---

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ed. Friedrich Hultsch. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2032.tlg001.local001/.