# Synagoge 76

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Γ.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/pappus-alexandrinus/synagoge/76

76 μα΄. Ἔστωσαν ἐν σφαίρᾳ παράλληλοι κόκλοι οἱ ΑΚ∠ ΒΕΖΓ, ἡ δὲ διὰ τῶν B Γ ἀγομένη εὐθεῖα διάμετρος ἔστω τοῦ κύκλου, καὶ προκείσθω ἀγαγεῖν διάμετρον τοῦ ΑΚ∠ κύκλου παράλληλον τῇ ἐπὶ τὰ B Γ διαμέτρῳ. Ἐκβεβλήσθω διὰ τῶν Β Γ σημείων ἐπίπεδον ἐρθὸν πρὸς τὸν κύκλον, καὶ ποιήσει τομὴν ΑΒΓ∠ μέγιστον κύκλον· ὁ ΑΒΓ∠ ἄρα ἥξει καὶ διὰ τῶν πόλων αὐτῶν καὶ δίχα τεμεῖ καὶ τὸν ΑΚ∠. ἡ ἄρα ἐπὶ τὰ Α ∠ ἐπιζευγνυμένη διάμετρος παράλληλός ἐστι τῇ ἐπὶ τὰ Β Γ. ἔστι δὲ φανερόν· τετμήσθω γὰρ ἡ ΒΓ περιφέρεια δίχα τῷ Θ σημείῳ· ἐπεὶ οὖν ἡ ΘΑ τῇ Θ∠ ἴση ἐστὶν (ἐκ πόλου γάρ). ὧν ἡ ΘΒ τῇ ΘΓ, καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΑΒ λοιπῇ τῇ Γ∠ ἐστὶν ἴση· παράλληλος ἄρα ἡ ἐπὶ τὰ Α ∠ διάμετρος τῇ ἐπὶ τὰ Β Γ διαμέτρῳ.

---

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ed. Friedrich Hultsch. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2032.tlg001.local001/.