# Synagoge 84

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Γ.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/pappus-alexandrinus/synagoge/84

84 μζ΄. Ἐὰν ὦσιν ἐν σφαίρᾳ παράλληλοι εὐθεῖαι, αἱ τὰ ὁμοταγῆ πέρατα αὐτῶν ἐπιζευγνύουσαι ἴσαι ἔσονται ἀλλήλαις· ἄν δὲ καὶ ἴσαι ὦσιν αἱ παράλληλοι, καὶ αὐταὶ παράλληλοι ἔσονται καὶ ὀρθαὶ πρὸς τὰς ὑποκειμένας παραλλήλους. Ἔστιν δὲ φανερόν· ἐκβληθέντος γὰρ τοῦ διὰ τῶν παραλλήλων ἐπιπέδου γίνεται κύκλος ἐν ᾧ εἰσιν αἱ παράλληλοι, καὶ αἱ ἐτιζευγνύουσαι τὰς ἐξ ἀρχῆς παραλλήλους ἀνιούσας τραπέζιον ποιήσουσιν ἂν δὲ καὶ ἴσαι ὦσιν αἱ παράλληλοι, αἱ ἐπιζευγνύουσαι αὐτὰς οὐκέτι τραπέζιον ἀλλὰ τετράγωνον ἤ ἑτερόμηκες περιέξουσιν.

---

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ed. Friedrich Hultsch. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2032.tlg001.local001/.