# Synagoge 89

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Γ.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/pappus-alexandrinus/synagoge/89

89 Καὶ ἡ σύνθεσις φανερά· δεῖ γὰρ κύκλους ἐν τῇ σφαίρᾳ γράψαι δύο παραλλήλους καὶ ἴσων οὐσῶν τῶν διαμέτρων ἡμιολία ἔστω δυνάμει ἡ τῆς σφαίρας διάμετρος, καὶ ἐγγράψαι εἰς τὸν ἕτερον αὐτῶν τετράγωνον τὸ ΑΒΓ∠, καὶ τῇ ΒΓ ἀγαγεῖν ἐν τῷ ἑτέρῳ κύκλῳ παράλληλον τὴν ΖΗ ἴσην τῇ ΒΓ, ὡς προεδείξαμεν . καὶ ἀπʼ αὐτῆς τετράγωνον συμπληρῶσαι τὸ ΕΖΗΘ, καὶ ἔχειν τὸν κύβον ἐγγεγραμμένον. δειχθήσεται γὰρ ἀκολούθως τῇ ἀναλύσει τετράγωνον τὸ ΒΖΗΓ καὶ τὰ λοιπά, καὶ συναποδέδεικται ὅτι ἡ τῆς σφαίρας διάμετρος δυνάμει τριπλασίων τῆς τοῦ κύβου πλευράς, καὶ ὅτι οἱ αὐτοὶ κύκλοι τὰς τῆς πυραμίδος καὶ τὰς τοῦ κύβου περιέχουσι γωνίας· καὶ γὰρ ἔτ’ ἐκείνης ἡ διάμετρος τῆς σφαίρας ἡμιολία ἦν δυνάμει τῆς διαμέτρου τῶν κύκλων ἑκατέρου.

---

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ed. Friedrich Hultsch. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2032.tlg001.local001/.