# Synagoge 94

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Ε.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/pappus-alexandrinus/synagoge/94

94 νθ΄ (ιϚ΄). Ἐὰν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἔχον τὴν πρὸς τῇ κορυφῇ γωνίαν τεσσάρων πέμπτων ὀρθῆς καὶ ἰσόπλευρον αὐτῷ ἴσον ἦ, δείκνυται τὸ ἀπὸ μιᾶς πλευρᾶς τοῦ ἰσοπλεύρου πρὸς τὸ ἀπὸ μιᾶς , τῶν ἴσων πλευρῶν τοῦ ἰσοσκελοῦς ἐλάσσονα λόγον ἔχον ὔπερ εὐθείας ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένης τὸ ἀπὸ τῆς ὅλης πρὸς τὸ πεντάκις ἀπὸ τῆς ἐλάσσονος. Ἔστω γὰρ ἰσοσκελὲς τρίγωνον τὸ Β∠Ε ἔχον τεσσάρων πέμπτων τὴν πρὸς τῷ Ε κύκλῳ οὗ κέντρον τὸ Ε καὶ διάμετρος ΑΕΖΓ κάθετος οὖσα ἐπὶ τὴν Β∠ πενταγώνου ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΖ∠ πλευρά. ἐὰν δὲ ἀπολάβωμεν ἑκατέραν τῶν ΓH ΓΘ περιφερειῶν δωδεκαγώνου, καὶ ἐπιζεύξωμεν τὴν ΗΘ καὶ τὰς ΕΗ ΕΘ, ἔσται ἰσόπλευρον τὸ ΕΗ. καὶ ἐὰν ἀγάγωμεν ἐφαπτομένην τὴν ΚΓΛ, ἔσται καὶ τὸ ΕΚΛ τρίγωνον ἰσόπλευρον. καὶ ἐὰν θέλωμεν ἁρμύσαι ἴσον τῷ Β∠Ε τριγώνῳ, δείκνυται ὅτι μεταξὺ πίπτει τῶν ΘΕΗ ΚΕΛ, τουτέστιν τοῦ μὲν ΕΗΘ μεῖζον ἔσται τοῦ δὲ ΚΕΛ ἔλασσον.

---

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ed. Friedrich Hultsch. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2032.tlg001.local001/.