# Synagoge 98

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Γ.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/pappus-alexandrinus/synagoge/98

98 Ὑπομνηματικώτερον δὲ συνταχθείη ἂν τὸ αὐτὸ πρόβλημα οὕτως. Ἔστω κύκλος ὁ ΑΒΓΕ περὶ κέντρον τὸ ∠, πρὸς ὀρθὰς δὲ ἀλλήλαις διηγμέναι αἱ Α∠Γ Β∠Ε, καὶ ἀπὸ τοῦ Β πρὸς τὴν περιφέρειαν τοῦ κύκλου ἐντὸς προσπίπτουσα ἡ ΒΖΗ· μείζων ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΖ τῆς ΖΗ. Ἐπεὶ γὰρ ἡ ΒΕ διὰ τοῦ κέντρου οὖσα μείζων ἐστὶ τῆς ΒΗ, καὶ ἡ ἡμίσεια ἄρα τῆς ἡμισείας μείζων· μείζων ἄρα ἡ Β∠ τῆς ἡμισείας τῆς ΒΗ. ἡ δὲ ΒΖ μείζων ἐστὶν τῆς Β∠· πολλῷ ἄρα ἡ ΒΖ μείζων ἐστὶ τῆς ἡμισείας τῆς ΒΗ, καὶ πολλῷ ἄρα καὶ τῆς ΖΗ. Ἐπει ἡ ΒΖ μείζων ἐστὶν τῆς ΖΗ, ἴση τῇ ΖΗ κείσθω ἡ ΘΖ λέγω ὅτι ἐστὶν ὡς ἡ Ε∠ πρὸς τὴν ∠Μ, οὕτως ὁ ἀπὸ τῆς Ε∠ κύβος πρὸς τὸν ἀπὶ τῆς ∠Ζ.

---

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ed. Friedrich Hultsch. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2032.tlg001.local001/.