Section 31

οὐ γὰρ ἐπίδειξιν ὁ Πλάτων θεωρίας μαθηματικῆς ποιούμενος εἰς φυσικὴν ὑπόθεσιν μὴ δεομένην μεσότητας ἀριθμητικὰς καὶ ἁρμονικὰς παρεισήγαγεν, ἀλλὰ ὡς μάλιστα δὴ τῇ συστάσει τῆς ψυχῆς τοῦ λόγου τούτου προσήκοντος. καίτοι τινὲς μὲν ἐν τοῖς τάχεσι τῶν πλανωμένων σφαιρῶν τινὲς δὲ μᾶλλον ἐν τοῖς ἀποστήμασιν ἔνιοι δʼ ἐν τοῖς μεγέθεσι τῶν ἀστέρων, οἱ δʼ ἄγαν ἀκριβοῦν δοκοῦντες ἐν ταῖς τῶν ἐπικύκλων διαμέτροις ζητοῦσι τὰς εἰρημένας ἀναλογίας, ὡς τὴν ψυχὴν ἕνεκα τούτων τοῦ δημιουργοῦ τοῖς οὐρανίοις ἐναρμόσαντος, εἰς ἑπτὰ μοίρας νενεμημένην. πολλοὶ δὲ καὶ τὰ Πυθαγορικὰ δεῦρο μεταφέρουσιν, ἀπὸ τοῦ μέσου τὰς τῶν σωμάτων ἀποστάσεις τριπλασιάζοντες· γίγνεται δὲ τοῦτο κατὰ μὲν τὸ πῦρ μονάδος τιθεμένης, κατὰ δʼ ἀντίχθονα τριῶν, κατὰ δὲ γῆν ἐννέα καὶ κατὰ σελήνην εἰκοσιεπτά, καὶ κατὰ τὸν Ἑρμοῦ μιᾶς καὶ ὀγδοήκοντα, κατὰ δὲ Φωσφόρον τριῶν καὶ μʼ καὶ σʼ, κατʼ αὐτὸν δὲ τὸν ἥλιον θʼ καὶ κʼ καὶ ψʼ, ὅστις ἅμα τετράγωνός τε καὶ κύβος ἐστί διὸ καὶ τὸν ἥλιον ἔστιν ὅτε τετράγωνον καὶ κύβον προσαγορεύουσιν. οὕτω καὶ τοὺς ἄλλους ἐπανάγουσι τοῖς τριπλασιασμοῖς, πολὺ τοῦ κατὰ λόγον οὗτοί γε παραπαίοντες, εἴ τι τῶν γεωμετρικῶν ὄφελός ἐστιν ἀποδείξεων, καὶ μακρῷ πιθανωτέρους παραβαλεῖν αὐτοῖς ἀποδεικνύοντες τοὺς ὁρμωμένους ἐκεῖθεν, οὐδʼ αὐτοὺς παντάπασιν ἐξακριβοῦντας ἀλλʼ ὡς ἔγγιστα λέγοντας, ὅτι τῆς μὲν ἡλίου διαμέτρου πρὸς τὴν διάμετρον τῆς γῆς λόγος ἐστὶ δωδεκαπλάσιος, τῆς δὲ γῆς αὖ πάλιν διαμέτρου πρὸς τὴν σελήνης διάμετρον τριπλάσιος, ὁ δὲ φαινόμενος ἐλάχιστος τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων οὐκ ἐλάττονα τῆς διαμέτρου τῆς γῆς ἢ τριτημόριον ἔχει τὴν διάμετρον τῇ δʼ ὅλῃ σφαίρᾳ τῆς γῆς πρὸς τὴν ὅλην σφαῖραν τῆς σελήνης ὡς ἑπτὰ καὶ εἴκοσι πρὸς ἕν ἐστι Φωσφόρου δὲ καὶ γῆς αἱ μὲν διάμετροι, τὸν διπλάσιον αἱ δὲ σφαῖραι τὸν ὀκταπλάσιον ἔχουσι λόγον, τὸ δὲ διάστημα τῆς ἐκλειπτικῆς σκιᾶς τῆς διαμέτρου τῆς σελήνης τριπλάσιον ὃ δʼ ἐκτρέπεται πλάτος ἡ σελήνη τῆς διαμέτρου τῶν ζῳδίων ἐφʼ ἑκάτερα δωδεκάμοιρον. αἱ δὲ πρὸς ἥλιον σχέσεις αὐτῆς ἐν τριγώνοις καὶ τετραγώνοις ἀποστήμασι διχοτόμους καὶ ἀμφικύρτους σχηματισμοὺς λαμβάνουσιν ἓξ δὲ ζῴδια διελθοῦσα τὴν πανσέληνον ὥσπερ τινὰ συμφωνίαν ἐν ἑξατόνῳ διὰ πασῶν ἀποδίδωσι. τοῦ δʼ ἡλίου περὶ τὰς τροπὰς ἐλάχιστα καὶ μέγιστα περὶ τὴν ἰσημερίαν ἔχοντος κινήματα, διʼ ὧν ἀφαιρεῖ τῆς ἡμέρας καὶ τῇ νυκτὶ προστίθησιν ἢ τοὐναντίον, οὗτος ὁ λόγος ἐστίν· ἐν γὰρ ταῖς πρώταις ἡμέραις λʼ μετὰ τὰς χειμερινὰς τροπὰς τῇ ἡμέρᾳ προστίθησι τὸ ἕκτον τῆς ὑπεροχῆς, ἣν ἡ μεγίστη νὺξ πρὸς τὴν βραχυτάτην ἡμέραν ἐμποιεῖ, ταῖς δʼ ἐφεξῆς τριάκοντα τὸ τρίτον, τὸ δʼ ἣμισυ ταῖς λοιπαῖς ἄχρι τῆς ἰσημερίας, ἐν ἑξαπλασίοις καὶ τριπλασίοις διαστήμασι τοῦ χρόνου τὴν ἀνωμαλίαν ἐπανισοῦντος. Χαλδαῖοι δὲ λέγουσι τὸ ἔαρ ἐν τῷ διὰ τεττάρων γίγνεσθαι πρὸς τὸ μετόπωρον, ἐν δὲ τῷ διὰ πέντε πρὸς τὸν χειμῶνα, πρὸς δὲ τὸ θέρος ἐν τῷ διὰ πασῶν. εἰ δʼ ὀρθῶς ὁ Εὐριπίδης διορίζεται θέρους τέσσαρας μῆνας καὶ χειμῶνος ἴσους φίλης τʼ ὀπώρας διπτύχους ἦρός τʼ ἴσους ἐν τῷ διὰ πασῶν αἱ ὧραι μεταβάλλουσιν. ἔνιοι δὲ γῇ μὲν τὴν τοῦ προσλαμβανομένου χώραν ἀποδιδόντες σελήνῃ δὲ τὴν ὑπάτην Στίλβωνα δὲ καὶ Φωσφόρον ἐν διατόνοις καὶ παρυπάταις καὶ λιχανοῖς κινοῦντες, αὐτὸν τὸν ἥλιον ὡς μέσην συνέχειν τὸ διὰ πασῶν ἀξιοῦσιν, ἀπέχοντα τῆς μὲν γῆς τὸ διὰ πέντε τῆς δὲ τῶν ἀπλανῶν τὸ διὰ τεσσάρων.