ΣΙΜΠΛΙΚΙΟΥ ΦΙΛΟΣΟΦΟΥ ΕΙΣ ΤΟ Γ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΚΡΟΑΣΕΩΣ ΥΠΟΜΝΗΜΑ Ο ΕΣΤΙ ΤΡΙΤΟΝ.

Ἐv τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ περὶ τῶν αἰτίων διαλεχθεὶς καὶ ποιητικὸν αἴτιον τὴν φύσιν εἰπὼν καὶ ὁρισάμενος αὐτὴν ἀρχὴν κινήσεως εἰκότως ἐφεξῆς περὶ κινήσεως διδάσκει. εἰ γὰρ ἐν τούτῳ τὸ εἶναι ἔχει ἡ φύσις ἐν τῷ ἀρχὴ κινήσεως εἶναι, δεῖ πάντως τὸν εἰσόμενον τὴν φύσιν ὅτι ποτέ ἐστι καὶ τὴν κίνησιν ἐγνωκέναι ἐν τῷ ὁρισμῷ τῆς φύσεως παρειλημμένην. ἔτι δὲ εἰ ἡ τῶν πρός τι γνῶσις ἅμα ἐστί, πρός τι δὲ ἡ ἀρχὴ καὶ τὸ οὗ ἐστιν ἀρχή, καὶ ἔστιν ἀρχὴ κινήσεως ἡ φύσις, ἀδύνατον τὴν φύσιν γινώ- σκειν τὸν ἀγνοοῦντα τὴν κίνησιν. εἰ οὖν ἀνάγκη τὸν φυσιολόγον εἰδέναι τί ποτέ ἐστιν ἡ φύσις, τὸν δὲ τὴν φύσιν εἰσόμενον ἀνάγκη τὴν κίνησιν ἐγνω- κέναι, ἀναγκαῖος εὐθὺς μετὰ τὸν περὶ τῆς φύσεως ὁ περὶ τῆς κινήσεως λόγος ἐν τῷ ὁρισμῷ τῆς φύσεως, ὡς εἶπον, παρειλημμένος. διὰ δὲ τὴν αὐτὴν ἀκολουθίαν, ἐπειδὴ ἡ κίνησις ἐν τῷ συνεχεῖ καὶ συνεχές τί ἐστιν ἡ κίνησις καὶ ἐν τῷ λόγῳ τῆς κινήσεως παρείληπται τὸ συνεχές, ἀναγκαῖον καὶ περὶ τοῦ συνεχοῦς διαλεχθῆναι· οὐ γὰρ ἔστι γνῶναι τὸ ὁριστὸν ἀγνοοῦντα τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ παρειλημμένων ἕκαστον. πάλιν δὲ ἐπειδὴ τὸ συνεχὲς ὁριζόμενοι προσχρώμεθα τῶ ἀπείρῳ συνεχὲς εἶναι λέγοντες τὸ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν, ἀνάγκη καὶ περὶ ἀπείρου διαλεχθῆναι τῷ τὴν κίνη- σιν εἰσομένῳ καὶ τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως τὴν φύσιν. ἐπειδὴ δὲ πᾶν τὸ φυσικὸν σωματικόν, πᾶν δὲ σῶμα καὶ ἡ σωματικὴ κίνησις, περὶ ἧς ὁ λό- γος, ἐν τόπῳ καὶ ἐν χρόνῳ γίνεται, ἀναγκαῖος καὶ ὁ περὶ τόπου καὶ χρόνου λόγος τῷ φυσικῷ τῷ περὶ κινήσεως καὶ φύσεως εἰσομένῳ τισὶ δὲ ἡ κατὰ τὸν οὐρανὸν κίνησις ὁ χρόνος εἶναι δοκεῖ καὶ ἄλλοις εἰκὼν αἰώνιος κινητή, ὥστε κατὰ πάντα συγγενὴς ὁ χρόνος τῆ κινήσει. τινῶν δὲ τὸν τόπον τὸ κενὸν ὑπολαμβανόντων καὶ τὴν κίνησιν ἐν κενῷ γίνεσθαι πάντως λεγόντων, ὥσπερ Δημόκριτος, ἀναγκαῖον καὶ περὶ κενοῦ ζητεῖν, εἰ ἔστιν ὅλως ἢ μὴ ἔστιν. καὶ εἰ ἐν τῷ κενῷ ὡς ἐν τόπῳ κινεῖται τὰ κινούμενα, καὶ διὰ ταῦτα οὖν περὶ κινήσεως καὶ συνεχοῦς καὶ ἀπείρου καὶ τόπου καὶ χρόνου καὶ κενοῦ ζητεῖν ἀνάγκη τὸν φυσικόν. καὶ μέντοι ὅτι κοινὰ πάν· τῶν ἐστὶ ταῦτα τῶν φυσικῶν καὶ καθόλου πᾶσιν ὑπάρχει, καὶ δεῖ προηγεῖ- σθαι τὴν πραγματείαν τὴν τὰ κοινῇ πᾶσιν ὑπάρχοντα παραδιδοῦσαν, οἵα ἐστὶν ἡ προκειμένη νῦν, εἰς ἐπίσκεψιν τῶν ἄλλων πραγματειῶν τῶν τὰ ἰδίως ἑκάστοις ὑπάρχοντα διδασκουσῶν. καὶ γὰρ πᾶν σῶμα φυσικὸν κίνησιν ἔχει, καὶ ἡ πεπερασμένον ἐστὶν ἢ ἄπειρον, καὶ ἐν τόπῳ κινεῖται ἢ καθ’ ὅλον ἢ κατὰ μόρια, ὡς ἡ ἀπλανής, καὶ ὑπὸ χρόνου μετρεῖται ἡ κίνησις· κοινὰ οὖν ταῦτα. κοινὸς δὲ καὶ ὁ περὶ τοὐ κενοῦ λόγος, ὅτι τὸν τόπον κενόν τινες ὑπολαμβάνουσι καὶ τὸ κενὸν τόπον σώματος ἐστερημένον· ταῦτα μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης καὶ σαφέστερον τῶν ἐξηγητῶν παραδέδωκεν ἀρχόμενος εὐθὺς τοῦ τρίτου βιβλίου· διδάσκει δὲ ἐν αὐτῷ περὶ κινήσεως καὶ περὶ ἀπείρου, ἐν δὲ τῷ τετάρτῳ περὶ τόπου καὶ περὶ κενοῦ καὶ περὶ χρόνου. τὸ γὰρ συνεχὲς παρῆκε νῦν, ὅτι καὶ τοῦ συνεχοῦς χωρὶς ἀναγ- καῖός ἐστιν ὁ περὶ τοῦ ἀπείρου λόγος τῷ φυσικῷ, διότι τὰ φυσικὰ σώματα καὶ τὰς φυσικὰς κινήσεις ἀνάγκη ἢ ἄπειρα εἶναι ἢ πεπερασμένα• ὕστερον μέντοι καὶ περὶ τοῦ συνεχοῦς διαλέξεται. ἰστέον δὲ ὅτι ἐν πολλοῖς χωρίοις διάφορος ἡ γραφὴ τούτου φέρεται τοῦ βιβλίου. ἀλλ’ ἐπὶ τὰ κατὰ μέρος τῆς λέξεως ἰτέον. ἐπεὶ δὲ ἡ φύσις μέν ἐστιν ἀρχὴ κινήσεως καὶ μεταβολῆς. |Κίνησιν οὖν καὶ μεταβολὴν ἐκ παραλλήλου νῦν τέθεικε καὶ διὰ τὸ μήπω διηρῆσθαι τί διαφέρει κίνησις μεταβολῆς, καὶ ὅτι κοινότερον μὲν ἡ κίνησις, εἰδικώτερον δὲ ἡ μεταβολή, ὅπερ ἀρχόμενος τοῦ πέμπτου βιβλίου <φανερὸν> ποιεῖ. μήποτε δὲ κίνησιν καὶ μεταβολὴν οἰκείως τοῖς διαιρεθησομένοις προήγαγεν· ἐρεῖ γὰρ τὴν μὲν κατ’ οὐσίαν μεταβολὴν εἶναι καὶ οὐ κίνησιν, τὴν δὲ κατὰ ποσότητα καὶ ποιότητα καὶ τόπον ταύτας κινή- σεις εἶναι. κυρίως οὖν τὴν φύσιν ἀρχὴν κινήσεως καὶ μεταβολῆς εἶπεν, ἐπειδὴ καὶ τῆς κατ’ οὐσίαν καὶ τῶν ἄλλων αἰτία ἐστί. σημειοῦται δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ὅτι “τὴν κίνησιν συνεχῆ λέγων ἐν τῷ ποσῷ πάντως αὐτὴν τίθησι τοῦ γὰρ ποσοῦ ἐστιν εἴδη τὸ συνεχὲς καὶ τὸ διωρισμένον), ἐν μέν- τοι ταῖς Κατηγορίαις οὐ τίθησιν αὐτὴν ἐν τῷ ποσῷ, καὶ ἐνταῦθα δὲ μετ’ ὀλίγον ὑπὸ τὸ πρός τι τὴν κίνησιν ὑπάξει. ἤτοι οὖν, φησί, διὰ τοῦτο οὕτως εἶπε δοκεῖ δὲ ἡ κίνησις εἶναι τῶν συνεχῶν, ὡς οὐκ τούτῳ, ἡ μᾶλλον ἡ κίνησις πῶς μὲν καὶ ποσόν ἐστι καὶ συνεχές, πῶς δὲ πρός τι, κατ’ ἄλλο καὶ ἄλλο λαμβανομένη, αὐτὴ μὲν ἡ κίνησις ποσόν, τὸ δ’ ἐν κινήσει πρός τι ἅτε ἐν σχέσει τινὶ ὑπάρχον τῇ πρὸς τὸ κινοῦν. τὸ δὲ δοκεῖ, φησί, σημεῖόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῶν φαινομένων καὶ ἐναργῶν ἄρχε- σθαι.” εἰπὼν δὲ τὸ ἄπειρον ἐμφαίνεσθαι πρῶτον ἐν τοῖς συνεχέσι δηλοῖ διὰ τοῦ πρῶτον, ὅτι κυρίως καὶ καθ’ αὑτὸ καὶ οὖ δι’ ἄλλου μέσου τὸ ἄπειρον ἐμφαίνεται ἐν τῷ συνεχεῖ. καθ’ αὑτὰ γὰρ ὑπάρχει ταῦτα, ὅσα τε ἐν τῷ ὁρισμῷ αὐτὰ παραλαμβάνεταί τινων καὶ ὧν αὐτὰ τὸν ἐκείνῶν ὅρον συμπληροῖ. ἀλλὰ καὶ ὅσα κατὰ τὴν πρὸς τὰ ὁμογενῆ σύγκρισιν ἀποτέμνεταί τι οἰκεῖον τῶν κοινῶς ὑπαρχόντων τῷ γένει παντί, πρώτως τοῦτο καθ’ αὑτό τε ὑπάρχει τούτων ἑκάστῳ, καὶ ἔστιν ἄλλος οὗτος ὁ τρόπος τοῦ καθ’ αὑτό. οὕτω τῷ πυρὶ καθ’ αὑτὸ τὸ ποιητικὸν ὑπάρχει, ἐπειδὴ παντὶ σώματι φυσικῷ τὸ ποιεῖν ἡ τὸ πάσχειν. τὸ δὲ πολλάκις προσέθηκεν, ὅτι οὐκ ἀεὶ τὸ συνεχὲς οὕτως ὁριζόμεθα συνεχὲς λέγοντες τὸ εἰς ἄπειρον διαιρετόν, ἀλλὰ καὶ ἄλλος τίς ἐστιν ὁρισμός, ὃν αὐτὸς τέθεικεν ἐν Κατηγορίαις συνεχὲς λέγων οὗ τὰ μόρια πρός τινα κοινὸν ὅρον συνάπτει. “οὐκέτι δέ, φησὶν Ἀλέξανδρος, καὶ τὸ διωρισμένον ποσὸν μενοι προσχρώμεθα τῷ ἀπείρῳ.” ὥστε καὶ κατὰ τοῦτο πρῶτον εὐλόγως εἶπεν ἐν τῷ συνεχεῖ αὐτὸ ἐμφαίνεσθαι, ἢ ὅτι καὶ τὸ ἐν τῷ διωρισμένῳ ἄπειρον ἀπὸ τοῦ συνεχοῦς ἔχει τὴν γένεσιν. ἡ γὰρ εἰς ἄπειρον τοῦ συνε- χοῦς τομὴ τὴν εἰς ἄπειρον αὔξησιν τῷ διωρισμένῳ παρέχεται, οὐκέτι μέντοι τὸ συνεχὲς ἐκ τοὐ διωρισμένου τὸ ἄπειρον <ἔχει>. οὐ γὰρ ἐστι τὸ διωρισμένον τῷ ἐξ ἀπείρων συγκεῖσθαι, ἐπεὶ οὐδὲ ἔστιν ἄπειρα ἐνεργείᾳ διωρισμένα, ἀλλὰ τῇ ἀεὶ προσθέσει τὸ ἄπειρον ἔχει. ἡ δὲ ἀεὶ πρόσθεσις ἐκ τοῦ ἀνεκλείπτου τῆς τοῦ συνεχοῦς τομῆς γίνεται· οὐδὲ γὰρ τὸ συνεχὲς ἐνεργείᾳ τὸ ἄπειρον ἔχει, ἀλλὰ τῇ ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσει. οὐ- ’δεν γὰρ ἄπειρον ἐνεργείᾳ ἐστίν, ἀλλὰ τὸ ἐπ’ ἄπειρον. διὰ τί οὖν τὸ μὲν διωρισμένον ἐκ τοῦ συνεχοῦς τὸ ἄπειρον ἔχει, τὸ δὲ συνεχὲς οὐκέτι ἐκ τοῦ διωρισμένου; ἢ ὅτι τὸ μὲν διαιρούμενον ἐπ’ ἄπειρον τοῦτο δύναται παρέχειν τῷ διωρισμένῳ τὴν ἐπ’ ἄπειρον αὔξησιν, τὸ δὲ αὐξόμενον ἐπ’ ἄπειρον ἐν διορισμῷ οὐκέτι τῷ συνεχεῖ τὸ ἐπ’ ἄπειρον δίδωσιν. ὅταν δὲ λέγῃ πρὸς δὲ τούτοις ἄνευ τόπου καὶ κενοῦ καὶ χρόνου κίνησιν ἀδύνατον εἶναι, οὐχ ὡς αὐτῷ δοκοῦν τοῦτο λέγει, ἀλλ’ ὡς τῶν πρὸ αὐτοῦ φυσιο- λόγων τοῖς περὶ Δημόκριτον ἀρέσαν τὸ διὰ κενοῦ τὴν κίνησιν γίνεσθαι καὶ τὸ κενὸν εἶναι τόπον ἐστερημένον σώματος. ὥστε καὶ τῷ περὶ τόπου λόγῳ ἀναγκαῖος ὁ περὶ κενοῦ. τοῖς τε οὖν εἶναι τὸ κενὸν λέγουσι καὶ τοῖς μὴ εἶναι ἀναγκαῖος ὁ περὶ αὐτοῦ λόγος. εἰκότως δὲ πρῶτον περὶ κινήσεως διαλαμβάνει, διότι μετὰ τὴν φύσιν ὁ περὶ τῆς κινήσεως ἐκδέχεται λόγος ἐν τῷ ὁρισμῷ τῆς φύσεως παρειλημ- μένος, καὶ ὅτι χρόνος καὶ τόπος διὰ τὴν κίνησιν. δεῖ γὰρ εἶναι χρόνον, ἐπεὶ τὸ κινούμενον ποτὲ κινεῖται, καὶ τόπον, ἐπεὶ τὸ κινούμενον ποῦ κινεῖ- ται· οὐ μέντοι ἀνάγκη κίνησιν εἶναι, ἐπειδὴ χρόνος ἐστὶν ἢ τόπος. τὸ δὲ κενὸν οὐδὲ ὂν ὅλως δειχθήσεται. τὸ δὲ ἄπειρον ἅμα μὲν οὐδὲ ὑφέστηκε, τῷ δὲ γίνεσθαι ὑφεστὼς περὶ τὴν κίνησιν καὶ αὐτὸ τὸ εἶναι ἔχει. ἔτι δὲ σπουδῆς ἄξιος ὁ περὶ κινήσεως λόγος, καὶ ὅτι ἠμέληται τοῖς παλαιοτέροις, ὀλίγα περὶ αὐτῆς τοῦ Πλάτωνος εἰρηκότος. ἔτι δὲ πάντα τὰ ὄντα ἡ κινή- σεις εἰσὶν ὡς γένεσις καὶ ἀλλοίωσις, ἢ ἀρχαὶ κινήσεως ὡς θεὸς ψυχὴ φύσις, ἢ κινούμενα ὡς τὰ σώματα τά τε ἁπλᾶ καὶ τὰ σύνθετα, ἢ δι’ ἃ τὰ κινούμενα ὡς χρόνος καὶ τόπος. ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον, εἰ μὴ ἀνάγκη ὥσπερ κινήσεως οὔσης ἔστι χρόνος, οὕτως χρόνου ὄντος εἶναι κίνησιν, εἴπερ ἀριθμὸς κινήσεως ἐστιν ὁ χρόνος. ἀλλ’ οὐ διὰ τὸν χρόνον ἡ κίνησις, ἀλλ’ ὁ χρόνος διὰ τὴν κίνησιν. καὶ νῦν μὲν τὴν οὐσίαν τῆς κινήσεως ἥτις ποτέ ἐστιν ὑπογράφει. ὅσα δὲ ἀκολουθεῖ τῷ λόγῳ τῆς κινήσεως θεωρήματα πολλὰ ὄντα καὶ ποικίλα ἐν τοῖς τέτρασι τοῖς τελευταίοις βιβλίοις διαπε- ραινεται. Ἔστι δή τι τὸ μὲν ἐντελεχείᾳ μόνον ἕως τοῦ τῶν ἄλλων τῶν τοὐ ὄντος κατηγοριῶν ὁμοίως. |Μέλλων δεικνύναι τί ἐστιν ἡ κίνησις καὶ τὸν ὁρισμὸν αὐτῆς ὡς δυνατὸν συνάγειν, καὶ ἐν τίνι ἐστὶν ὅτι ἐν τῷ κινουμένῳ, καὶ τρίτον ὅτι τῶν πολ- λαχῶς λεγομένων ἐστὶν ἡ κίνησις, καὶ τέταρτον ὅτι ἕκαστον εἶδος κινήσεως εἰς ἀντίθετα εἴδη διαιρεῖται οἷον τὸ κατ’ οὐσίαν εἰς γένεσιν καὶ φθοράν, τὸ κατὰ χρῶμα εἰς λεύκανσιν καὶ μέλανσιν, καὶ ὅλως τὸ κατὰ ποιότητα εἰς τὰς ἀντικειμένας ἀλλήλαις ποιότητας, τὸ κατὰ ποσότητα εἰς αὔξησιν καὶ μείωσιν, τὸ κατὰ τόπον εἰς ἀνάβασιν καὶ κατάβασιν καὶ τὰ λοιπά), μέλλων οὖν ταῦτα περὶ κινήσεως διδάσκειν ὡς καὶ τῶν ἄλλων εἰς τὸν περὶ τοῦ τί ἐστι λόγον συντελούντων καὶ ὡς αὐτάρκη τέως εἰς τὴν ὁλοσχερῆ περὶ αὐ- τῆς γνῶσιν ἀξιώματα τέτταρα προλαμβάνει, ὧν ἕκαστον εἰς ἕκαστον τῶν εἰρημένων συντελεῖ κατὰ τάξιν. καὶ τὸ μὲν πρῶτον ἐκ διαιρέσεως εἴληπται τοιοῦτον. τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστιν ἐντελεχείᾳ μόνον, τὰ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ, τὸ μὲν τόδε τι, τὸ δὲ τοιόνδε, τὸ δὲ τοσόνδε καὶ τῶν ἄλλων τῶν τοῦ ὄντος κατηγοριῶν. τὸ μὲν οὖν ἐντελεχείᾳ μόνον κατὰ τὰς οὐσίας τῶν ἀγενήτων ὑπάρχει καὶ τὰς οὐσιώδεις αὐτῶν ἐνεργείας, τὸ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ κατὰ πάσας τὰς κατηγορίας ἐν τοῖς γενητοῖς. καὶ ἔτι ἀπλῶς μὲν ἐντελεχείᾳ μόνον τὰ ἄυλα καὶ πρῶτα εἴδη (οὐδὲν γὰρ ἄλλο γενέσθαι δύναται παρ’ ἃ ἔστιν ἐξ ἀρχῆς), ἐντελεχείᾳ δὲ καὶ δυνάμει τὰ σύνθετα ἐξ ὕλης καὶ εἴδους, ἐντελεχείᾳ μὲν καθ’ ὅσον ἔχει τινὰ ἤδη μορφὴν καὶ διάθεσιν ἐνεργείᾳ ὥσπερ ὁ χαλκός, δυνάμει δὲ ὅτι καὶ ἑτέραν οἷά τε δέξασθαι τὴν τοῦ ἀνδριάντος. τὸ δὲ αἰθέριον σῶμα κατὰ μὲν τὴν οὐσίαν ἐντελεχείᾳ μόνον ἐστὶν οὐ γὰρ ἄν μεταβάλοι ποτὲ κατ’ οὐσίαν), μετέχει δέ πὼς καὶ τοῦ δυνάμει διὰ τὴν τοπικὴν κίνησιν καὶ τὰς κατ’ αὐτὴν γινομένας διαφόρους ἀλλήλων μετέξεις· οὐ γὰρ πανταχοῦ ἅμα ἐστὶν οὐδὲ ἀεὶ ὁμοία ἡ πάντων σύγκρασις, ὡς δηλοῖ τὰ ἀπὸ τῶν διαφόρων σχηματισμῶν ἀποτελούμενα διάφορα ὄντα. καὶ ἔστιν ἄφυκτος ἡ διαίρεσις. τὸ μὲν γὰρ τέλειον ἦν ὅτι τῶν ὄντων τὰ μὲν ἐντελεχείᾳ μόνον, τὰ δὲ δυνάμει μόνον, τὰ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ. ἀλλ’ οὐδέν ἐστιν ὃ δυνάμει μόνον ἐστὶ κατὰ ὑπόστασιν. πᾶν γὰρ τὸ δυνάμει ἐνεργείᾳ τι ὄν ἐστιν ἐν αὑτῷ δύναμιν ἔχον ἀτελῆ, καθ’ ἣν δύναταί τι ἄλλο παρ’ ἑαυτὸ προσλαβεῖν, ὥσπερ τὸ δυνάμει λευκὸν ἐνεργείᾳ σῶμα ὂν δυνάμει λευκόν ἐστιν, ὡς μήπω μὲν ὂν λευκόν, πεφυκὸς δὲ μεταβάλλειν εἰς τὸ λευκὸν καὶ διὰ τοῦτο δυνάμει λεγόμενον λευκόν, κὰν τῇ ὑποστάσει δὲ ἓν τὸ τοιοῦτόν ἐστιν, ἀλλὰ τῷ γε λόγῳ ἄλλο μέν ἐστι τὸ ὑποκείμενον, ὃ λέγομεν δύνασθαι καὶ πεφυκέναι οἷον τὸ χρῶμα, ἄλλο δὲ ἡ ἀτελὴς ἐν αὐτῷ δύναμις, ὅπερ ἐστὶν αὐτὸ τὸ δυνάμει ὥσπερ τὸ ὁρατὸν εἶναι, εἴπερ τὸ μέν ἐστι ποιόν, τὸ δὲ πρός τι. οὕτως δὲ ἄλλο μὲν τὸ χιόνι εἶναι, ἄλλο δὲ τὸ τηκτῷ εἶναι. εἰ γὰρ ταὐ- τόν ἐστι ταῦτα, εἴη ἄν ταὐτὸν καὶ τὸ χιόνι εἶναι καὶ τηκτῷ εἶναι. τὰ δὲ τῷ αὐτῷ ταὐτὰ καὶ ἀλλήλοις ταὐτά, ὥστε καὶ τὸ τμητῷ εἶναι τῷ τηκτῷ εἶναι ταὐτὸν ἄν εἴη, ὥστε καὶ τὸ τετμῆσθαι τῷ τετῆχθαι ταὐτὸν ἄν εἴη. ὡς γὰρ τὰ δυνάμει, οὕτως καὶ τὰ ἐνεργείᾳ. Καὶ ὁ Πλωτῖνος δὲ ἐν ἀρχῇ τοῦ βιβλίου ὃ Περὶ τοῦ δυνάμει καὶ ἐνερ- γείᾳ ἐπέγραψε τὸ αὐτὸ δείκνυσι λέγων· ἰδεῖ τοίνυν τὸ δυνάμει τι ὂν ἄλλο μεθ’ αὑτὸ δύνασθαι, ἤτοι μένον μετὰ τοῦ ἐκεῖνο ποιεῖν ἢ παρέχον ἑαυτὸ ἐκείνῳ ὃ δύναται, καὶ φθαρὲν αὐτὸ δυνάμει λέγεσθαι. ἄλλως γὰρ δυνάμει ἀνδριὰς ὁ χαλκός, ἄλλως τὸ ὕδωρ δυνάμει χιὼν καὶ ὁ ἀὴρ πῦρ. καὶ τὸ δυνάμει μηδενὸς εἶναι οἷον δυνάμει ἀνδριὰς ὁ χαλκός. εἰ γὰρ μηδὲν ἐξ αὐτοῦ μηδὲ ἐπ’ αὐτῷ μηδὲ ἔμελλε μηδὲν ἔσεσθαι μεθ’ ὃ ἦν μηδὲ ἐνε- δέχετό τι γίνεσθαι, ἦν ἄν ὃ ἦν μόνον. ὃ δὲ ἦν, ἤδη παρῆν καὶ οὐκ ἔμελλε. τί οὖν ἐδύνατο ἄλλο μετὰ τὸ παρὸν αὐτό; τί οὖν ἄν ἦν μόνον δυνάμει;” ὁ δὲ ταῦτα εἰπὼν ἐπὶ τέλει τοῦ βιβλίου τὴν ὕλην δυνάμει μόνον εἶναί φησι μηδὲν οὖσαν ἐνεργείᾳ τῶν ὄντων. μήποτε δὲ τὸ πρῶτον ὂν εἶδος εἶναι βουλόμενος μέχρι τῶν εἰδῶν βούλεται φθάνειν τὸ ὄν, διὸ τὴν ὕλην τῶν εἰδῶν ἐκπεπτωκυῖαν ἐκριφῆναι καὶ τοῦ ὄντος, καὶ διὰ τοῦτο μὴ ὂν οὖσαν δυνάμει μόνον εἶναι ὅ ἐστι. καίτοι καὶ τὸ δυνάμει καὶ τὸ οὕτως μὴ ὂν οὔπω τελέως τοῦ ὄντος ἐκπέπτωκεν. ὅλως δὲ εἰ μὲν οὕτως δυνάμει ὡς μεταβάλλειν εἰς τὸ ἐνεργείᾳ ὡς τὸ ὕδωρ εἰς ἀέρα, φθείροιτο ἂν ἡ ὕλη, ὅπερ οὐ βούλεται· εἰ δὲ ὡς μένον δέχεσθαι τὸ ἐνεργείᾳ ὡς ὁ χαλκὸς τὸ τοῦ ἀνδριάντος σχῆμα, ἄλλο τι οὖσα ἐνεργείᾳ πέφυκε δέχεσθαι τὰ εἴδη. εἰ δὲ μηδὲν ἄλλο οὖσα δέχοιτο τὸ ἐνεργείᾳ, ταὐτὸν ἄν εἴη τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ, ὅπερ οὐ βούλεται. καὶ γὰρ οὐδὲ δυνάμει εἶδός ἐστιν ἡ ὕλη, ἀλλὰ μένουσα ὅ ἐστιν ἐνεργείᾳ πέφυκε δέχεσθαι τὰ εἴδη. Ὁ δὲ Πορφύριος οὐκ ἀποδέχεται τὸν Ἀλέξανδρον οὕτω στίξαντα ὡς τῷ ἐντελεχείᾳ μόνον ἀντιδιῃρῆσθαι τὸ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ· “εἰπὼν γάρ, φησίν, ὅτι τὰ μὲν ἐντελεχείᾳ τὰ δὲ δυνάμει, ἀναλαβὼν ἐντελεχείᾳ, καὶ ἐντελεχείᾳ φησὶ τὸ μὲν τόδε τι τὸ δὲ τοσόνδε καὶ τὰ ἑξῆς. τὸ δὲ δυνάμει οὐ διαιρεῖται εἰς κατηγορίας· οὐ γάρ ἐστι τὸ δυνάμει δεκαχῶς ἀλλ’ ἑνιαχῶς· ἡ γὰρ ἀνωτάτω ὕλη, ἥπερ ἐστὶ τὸ δυνάμει, μία. εἴτε δὲ τὸ ἐντελεχείᾳ λαμβάνει, ὅπερ ἐστὶ τὸ σύνθετον οἷον ἀν- δριάντα, εἴτε τὴν ἐντελέχειαν, ὅπερ ἐστὶ τὸ ἀπλοῦν οἷον τὸ εἶδος, δεκαχῶς ἑκάτερον. καὶ μήποτε φησὶ καὶ τὸ δυνάμει δεκαχῶς. προελθὼν γὰρ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης οὕτως εἶπε· „διῃρημένου δὲ καθ’ ἕκαστον γένος τοῦ μὲν ἐντελεχείᾳ τοῦ δὲ δυνάμει„.” ταῦτα μὲν οὖν ὁ Πορφύριος τῷ δυνάμει τὸ ἐντελεχείᾳ μόνον βουλόμενος ἀντιτεθῆναι παρὰ τοῦ Ἀριστοτέλους, ἀλλ’ οὐχὶ τῷ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ. |καὶ ἴσως ἐκ τούτου τοῦ ῥητοῦ ταύτην ἔσχε τὴν ὑπόνοιαν τοῦ λέγοντος “διῃρημένου δὲ καθ’ ἕκαστον τοῦ μὲν ἐντελεχείᾳ τοῦ δὲ δυνάμει”. ἀλλ’ εἰ μὲν ὡς τὰ πολλὰ τῶν ἀντι- γράφων φέρεται, οὕτως ἔχει καὶ ἡ ἀρχαία γραφή· ἔστι δή τι τὸ μὲν ἐν- τελεχείᾳ μόνον τὸ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ, τὸ μὲν τόδε τι, τὸ δὲ τοσόνδε καὶ τὰ ἑξῆς, σαφῶς τὸ μόνον προσκείμενον δηλοῖ τὴν διαίρεσιν τοῦ ἐντελεχείᾳ μόνως πρὸς τὸ ἐντελεχείᾳ ἅμα καὶ δυνάμει γεγενῆσθαι, ὡς ὁ Ἀλέξανδρος καὶ ὁ Θεμίστιος ἐξεδέξαντο. εἰ γὰρ τῷ ἐντελεχείᾳ τὸ δυνάμει μόνον ἀντετίθει, μηδαμοῦ τὸ συναμφότερον παραλαμβάνων, διὰ τί προσετίθει τὸ μόνον ἐπὶ τοῦ ἐντελεχείᾳ; πῶς δὲ κατάλληλος ἄν ἦν ἡ ἑρμηνεία μετὰ ἀποστάσεως λέγουσα, τὸ μὲν τόδε τι, τὸ δὲ τοσόνδε; εἰ μέντοι ὥς τινα τῶν βιβλίων γέγραπται οὕτως ἔχει τὸ ῥητὸν ἔστι δή τι τὸ μὲν ἐντελεχείᾳ τὸ δὲ δυ|νάμει, καὶ ἐντελεχεία τὸ μὲν τόδε τι, τὸ δὲ τοσόνδε, δύναται μὲν καὶ οὕτως στίζεσθαι ὡς ὁ Πορφύριος ἐξεδέξατο. Διὰ τί δὲ τὸ ἐντελεχείᾳ μόνον εἰς τὰς δέκα διαιρεῖ κατηγορίας, καίτοι καὶ τοῦ δυνάμει ἐν πάσαις θεωρουμένου, ὡς καὶ αὐτὸς ὁ Πορφύριος ὡμο- λόγησε, καὶ τὴν Ἀριστοτέλους παραθέμενος ῥῆσιν τὴν λέγουσαν “διῃρη- μένου δὲ καθ’ ἕκαστον γένος τοῦ μὲν ἐντελεχείᾳ τοῦ δὲ δυνάμει”; μήποτε οὖν ἡ μὲν ἐξ ἀρχῆς διαίρεσις εἰς τὸ ἐντελεχείᾳ μόνον γέγονε καὶ τὸ ἐντελεχείᾳ καὶ δυνάμει, καὶ τοῦτο διῃρῆσθαί φησιν εἰς τὰς δέκα κατη- γορίας. τῷ γὰρ ἐντελεχείᾳ μόνον, ὅπερ ἐστὶ τὸ ἄυλον καὶ νοητὸν εἶδος, οὔτε τὸ ποῦ οὔτε τὸ ποτὲ οὔτε τὸ κεῖσθαι συναρμόττει, τὸ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ καθ’ ἕκαστον γένος θεωρούμενον, οἷον ἐν ποιότητι ποτὲ μὲν ἐν- εργείᾳ λευκόν ἐστιν ἢ θερμόν, ὅτε ἤδη τὸ εἶδος ἀπέλαβε, ποτὲ δὲ δυνάμει, ὅτε οὔπω μὲν ἔστι, δύναται δὲ γενέσθαι. τούτου οὖν οὕτως ἔχοντος εἰκό- τὼς εἶπε διῃρημένου δὲ καθ’ ἕκαστον γένος τοῦ μὲν ἐντελεχείᾳ τοῦ δὲ δυνάμει”. διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ἐν ἀρχῇ τῆς διαιρέσεως τὸ ἐνεργείᾳ ἅμα καὶ δυνάμει ἐν πάσαις ἔλεγε θεωρεῖσθαι ταῖς κατηγορίαις, τὸ ἐνεργείᾳ μόνον οὐ λέγων εἰς τὰς δέκα διῃρεῖσθαι κατηγορίας οὐδὲ παραλαμβάνων αὐτὸ νῦν πλὴν τοὐ τελείου τῆς διαιρέσεως ἕνεκεν. ἰστέον δὲ ὅτι οὐχ ὡς γένος τὸ ὃν διαιρεῖ εἰς τὸ ἐντελεχείᾳ καὶ εἰς τὸ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ, ἀλλ’ ὡς ὁμώνυμον φωνήν, καὶ ὅτι ἄλλο μέν ἐστι τὸ δυνάμει, ἄλλο δὲ ἡ δύναμις. καὶ τῷ μὲν δυνάμει ἀντίκειται τὸ ἐνεργείᾳ, τῇ δὲ δυνάμει ἡ ἐνέργεια. καὶ δύναμις μέν ἐστι παρασκευὴ τελεία τῆς οὐσίας καὶ ἑτοιμότης ἀκώλυτος πρὸς τὸ ἐνεργεῖν οἰστικὴ τῆς ἐνεργείας, τὸ δυνάμει δὲ ἐπιτηδειότης ἀτελὴς πρὸς ὃ λέγεται δυνάμει τὸ ἐνεργείᾳ παρ’ ἄλλου δεχομένη καὶ οὐκ ἀφ’ ἑαυτῆς προβάλλουσα· τὸ δὲ ἐνεργείᾳ τοῦτό ἐστιν, ὃ ἐνεργεῖν ἤδη δύναται κατ’ ἐκεῖνο καθ᾿ καθ’ ὃ λέγεται. ἐνεργείᾳ γὰρ ἄνθρωπος ὁ ἤδη κατὰ τὸ ἀν- θρώπινον εἶδος ἐνεργῶν. ἐνέργεια δέ ἐστιν ἡ τῇ δυνάμει ἀντικειμένη καὶ ἡ ἀπὸ τῆς δυνάμεως προβαλλομένη ἐνεργὸς κίνησις· ἐνεργὸς δὲ καὶ ἡ ἐν τῷ ἔργῳ· ἔργον δὲ ἥ τε ποίησίς ἐστι καὶ ἡ πρᾶξις. καὶ ἀπὸ μὲν τῆς δυνάμεως τῆς ἔνδον μενούσης καὶ μὴ ἐκφανοῦς τὸ τοῦ δυνάμει ὄνομα πα- ρήχθη ἐν ἐπιτηδειότητι μόνῃ τῆς οὐσίας θεωρούμενον, αὐτῆς ὂν τῆς οὐσίας οἷον διάθεσις· ἀπὸ δὲ τῆς ἐνεργείας τὸ ἐνεργείᾳ κατὰ τῆς οὐσίας πάλιν ὡς ἐνεργοῦ θεωρουμένης. χρησιμεύει δὲ αὐτῷ, ὡς εἶπον, τὸ λῆμμα τοῦτο τὸ διαιροῦν τὰ ὄντα εἴς τε τὰ ἐντελεχείᾳ καὶ εἰς τὰ δυνάμει καὶ ἐντελε- χεία πρὸς τὴν ἀπόδοσιν τοῦ τῆς κινήσεως ὁρισμοῦ, ὡς προιόντες εἰσόμεθα. Τοῦ δὲ πρός τι τὸ μὲν καθ’ ὑπεροχὴν λέγεται καὶ ἔλλειψιν ἕως τοὐ καὶ τὸ κινητὸν <κινητὸν> ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ. Δεύτερον τοῦτο λῆμμα προσλαμβάνει χρήσιμον ὑπάρχον αὐτῷ πρὸς τὸ δεῖξαι ἐν τίσιν ἐστὶν ἡ κίνησις, ὅτι ἐν τοῖς κινητοῖς. διαίρεσιν δὲ ἐν αὐτῷ τοῦ πρός τι ποιεῖται, οὐ πάντα τὰ εἴδη τοῦ πρός τι διαιρούμενος, ἀλλὰ τούτων μόνων μνημονεύων τοῦ τε κατὰ ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν καὶ τοῦ κατὰ τὸ ποιητικὸν καὶ παθητικόν, διότι αὐτὸ· ς μὲν ἐν τῷ ποιη- τικῷ καὶ παθητικῷ τὴν κίνησιν οἴεται εἶναι, ἄλλοι δέ τινες ἐν ὑπεροχῇ καὶ ἐλλείψει, οὓς προιὼν διελέγχειν πειράσεται. καὶ γὰρ ἔστι μὲν ἡ κίνη- σις ἐν τῷ πρός τι, ἀλλ’ ὁ μὲν Πλάτων’ ἐν ὑπεροχῇ καὶ ἐλλείψει αὐτὴν ἐτίθετο ἀνισότητα λέγων καὶ ἀνομοιότητα καὶ ἑτερότητα τοῦ κινοῦντος πρὸς τὸ κινούμενον τὰ τῆς κινήσεως αἴτια. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης οὐκ ἐν τούτῳ τῷ εἴδει, ἀλλ’ ἐν τῷ ποιητικῷ καὶ παθητικῷ καὶ ὅλως τῷ κινητικῷ καὶ κι- νητῷ. ἐν πολλοῖς γὰρ ἡ τοῦ κινοῦντος ἐνέργεια ποίησις οὖσα πάθησις ἔσται, εἰς ὃ ἡ ἐνέργεια δρᾶται, οἷον ἡ τοῦ τύπτοντος ἐνέργεια ἡ κατὰ τὸ τύπτειν ἐν τῷ τυπτομένῳ ἐστὶ πάθος τὸ τύπτεσθαι. πρός τι δὲ καὶ ταῦτα· καὶ ἔστι τὸ τύπτειν πρὸς τὸ τύπτεσθαι καὶ τὸ ποιητικὸν πρὸς τὸ παθητι- κὸν καὶ τὸ κινητικὸν πρὸς τὸ κινητόν. τὰ δὲ δυνάμει ἔλαβεν ἐν οἷς ἡ κίνησις, ὅτι ἡ τούτων ἐντελέχεια καθὸ κινητὰ ἡ κίνησίς ἐστιν, ὡς δειχθή- σεται. ἀντιθεὶς δὲ τῷ ποιητικῷ τὸ παθητικὸν κατὰ τὴν συνήθειαν τῶν ὀνομάτων, ἐπειδὴ κατὰ τὸ σχῆμα τῆς λέξεως τῷ μὲν ποιητικῷ τὸ ποιητὸν ἀντίκειται, τῷ δὲ παθητικῷ τὸ παθητόν, οὐκ ὠνόμασται δὲ τὸ παθητικὸν ἐπὶ τοῦ πάθος ἐμποιοῦντος, ἀλλ’ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τῷ παθητῷ, ἐπὶ τὰ σαφέ- στερα καὶ τοῖς προκειμένοις οἰκειότερα μετῆλθεν ἐπὶ τὸ κινητικὸν τοῦ κινη- τοῦ, ἐν οἷς τὸ μὲν ἐνεργητικόν ἐστι σαφῶς, τὸ δὲ παθητικὸν καὶ κατὰ τὴν λέξιν. ὅτι δὲ τὸ καθ’ ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν τῶν πρός τι ἐστί, δηλοῖ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. καὶ ἄλλα δὲ εἴδη πολλὰ τοῦ πρός τι ἐστί, τὰ μὲν ἐν ἰσότητι, τὰ δὲ ἐν ὁμοιότητι, τὰ δὲ κατὰ κρίσιν, ὡς τὸ ὁρατικὸν καὶ ὁρατὸν καὶ ἐπιστήμη καὶ ἐπιστητόν. αὐτὸς δὲ ταῦτα μόνον τοῦ πρός τι εἴδη τὰ νυν αὐτῷ χρειώδη πρὸς τὴν κίνησιν παρέλαβεν, ἐξ ὧν δείκνυσιν, ὅτι οὐκ ἐν ὑπεροχῇ καὶ ἐλλείψει ἐστὶν ἡ κίνησις, ὥς τισιν ἐδόκει, ἀλλ’ ἐν τῷ κινητικῷ καὶ κινητῷ, ἢ τῷ ποιητικῷ καὶ παθητικῷ, καὶ ὅλως ἐν τοῖς ἀπὸ τοῦ δυνάμει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ ὑπὸ τοῦ ἐνεργείᾳ ὄντος μεταβάλλουσιν. ὅτι δὲ τῶν πρός τι ἐστὶ τὸ κινητικὸν καὶ τὸ κινητόν, διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἔδειξεν εἰπών· τὸ γὰρ κινητικὸν κινητικὸν τοῦ κινητοῦ καὶ τὸ κί’. νητὸν κινητὸν ὑπὸ του κινητικοῦ. Οὐκ ἔστι δέ τις κίνησις παρὰ τὰ πράγματα ἕως τοῦ ὥ ’στε οὐδὲ ἡ] κίνησις οὐδὲ μεταβολὴ οὐδενὸς ἔσται παρὰ τὰ εἰρημένα. Τρίτον τοῦτο λῆμμα προσλαμβάνει, ὅτι οὐκ ἔστι τις κίνησις παρὰ τὰ κινούμενα πράγματα, δι’ οὗ συνίστησι μὲν καὶ τὸ προειρημένον, ὅτι ἐν τοῖς κινητοῖς ἢ κινητικοῖς ἡ κίνησις. εἰ γὰρ μὴ ἔστι κίνησις παρὰ τὰ πράγματα, ἐν τοῖς κινουμένοις ἢ κινοῦσίν ἐστιν ἡ κίνησις καὶ οὐκ ἄν εἴη κίνησις καθ’ ἑαυτὴν οὔτε ὡς ἰδέα κινήσεως αὐτὸ τοῦτο κίνησις οὖσα, μηδενὸς δὲ κίνησις ὡς δοκεῖ λέγειν ὁ Πλάτων’ καὶ ἐν Σοφιστῇ καὶ ἐν Παρμενίδῃ οὔτε οὐσία τις κίνησις αὐτὸ τοῦτο οὖσα, ὡς ὁ Πλάτων’ ὁρίζε- ται τὴν ψυχὴν κίνησιν αὐτοκίνητον λέγων. εἰ γὰρ ἐν τοῖς κινουμένοις πράγμασιν ἢ τοῖς κινοῦσίν ἐστιν ἡ κίνησις, συμβεβηκός τί ἐστιν ἡ κίνησις καὶ οὐχὶ οὐσία καθ’ ἑαυτὴν θεωρουμένη• δείξει δὲ ὅτι ἐν τοῖς κινουμένοις. καὶ ταῦτα οὖν διὰ τοῦ εἰρημένου λήμματος συνίστησι, καὶ ἔτι προφανέσιερον καὶ εἰδικώτερον, ὅτι ὁμώνυμός ἐστιν ἡ κίνησις. καὶ οὐκ ἔστι κοινὸν γένος παρὰ τὰ καθ’ ἕκαστον ἢ αὐτὸ τοῦτο γενικὴ κίνησις, εἴπερ ἐν αὐτοῖς μόνοις τοῖς πράγμασίν ἐστιν ἡ κίνησις τετραχῶς ὑφεστῶσα κατὰ οὐσίαν κατὰ ποιότητα κατὰ ποσότητα κατὰ τόπον. τούτων δὲ οὐδέν ἐστι κοινὸν γένος, εἴπερ αὐτὰ ταῦτα πρῶτα γένη νενόμισται. καὶ διὰ τούτου δέ, ὡς ἔφαμεν, ὑπομιμνῄσκει τοῦ δεδεῖχθαι μὴ εἶναι κοινὸν γένος τῶν δέκα κατη- γορημάτων τὸ ὄν. εἰ γὰρ ἦν τι κοινὸν ἐκείνων ἐν οἷς ἡ κίνησις, ἦν ἄν καὶ ἡ κίνησις πρῶτον ἐν ἐκείνῳ τῷ κοινῷ καὶ αὐτὴ γένος ἄν ἦν τῶν ὑπ’ αὐτὴν κινήσεων καὶ οὐκέτι τῶν πολλαχῶς λεγομένων ἡ κίνησις ἦν. οὕτως γὰρ ἂν ἔχοι ἡ κίνησις ὡς καὶ τὰ ἐν οἷς ἐστιν, ἐπεὶ μὴ ἔστιν ἔξω τῶν πραγμάτων. Ὅτι δὲ οὐκ ἔστι παρὰ τὰ πράγματα ἡ κίνησις οὐδὲ ἔξω αὐτῶν θεωρουμένη, δείκνυσιν ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς. μεταβάλλει γάρ, φησί, τὸ μεταβάλλον ἢ κατ’ οὐσίαν ἢ κατὰ ποσὸν ἢ κατὰ ποιὸν ἢ κατὰ τόπον. καὶ οὐδὲν οἷόν τε ἐπινοῆσαι μεταβάλλον μέν, μὴ κατά τι δὲ τούτῶν. ἀλλ’ ὅτι μὲν οὐ πρὸς τὸν ὁρισμὸν ἀποτείνεται νῦν ἰῆς ψυχῆς ὁ Ἀριστοτέλης τὸν κίνησιν αὐτὴν αὐτοκίνητον λέγοντα οὐδὲ πρὸς τὴν ἰδέαν τῆς κινήσεως, δῆλον ἄν γένοιτο τῷ ἐφιστάνοντι, ὅτι τὴν ὡς γένος κίνησιν ἀναιρῶν δείκνυσι τῶν πολλαχῶς λεγομένων εἶναι τὴν κίνησιν. οὔτε δὲ ἡ ἰδέα τῆς κινήσεως οὔτε ἡ ψυχὴ γένος ἐστὶ κινήσεως κατὰ τὸ Περιπατη τικὸν σημαινόμενον τοῦ γένους, εἴπερ τὰ γένη συμπληρωτικὰ τῶν εἰδῶν ἐστι καὶ εἴπερ ἐπ’ ἴσης αὐτοῖς ὑπάρχει. μήποτε δέ τινων ᾐσθάνετο καὶ τότε τὴν κίνησιν ἡδέως ταῖς κατηγορίαις συναριθμούντων, ὥσπερ ὁ Πλωτῖνος ὕστερον. καὶ διὰ τούτους λέγει μὴ εἶναι γένος τὴν κίνησιν. εἰ δὲ πᾶσα κίνησις ὑπὸ τὸ πρός τι ἐν τῷ κινητικῷ καὶ κινητῷ θεωρουμένη, πῶς ὑφ’ ἓν γένος αἱ κινήσεις οὖσαι οὐχὶ συνώνυμοί εἰσιν, ἀλλ’ ὁμώνυ- μοι; “ἢ οὐδὲν κωλύει, φησὶν Ἀλέξανδρος, τινὰ ὑπὸ ἕν τι γένος ὄντα ὁμώ- νυμα ἀλλήλοις εἶναι. οἱ γοῦν Ἀλέξανδροι ὄντες ὑπὸ τὴν οὐσίαν καὶ τὸ ζῷον καὶ τὸν ἄνθρωπον ὅμως ὁμώνυμοί εἰσιν ἀλλήλοις. καὶ τὸ ἴσον ὑπὸ τὸ πρός τι ὂν ὁμώνυμόν ἐστι τὸ ἐν τῷ συνεχεῖ τῷ ἐν τῷ διωρισμένῳ. οὕτως δὲ καὶ ἡ κίνησις ἔστι μὲν ὑπὸ τὸ πρός τι τῷ ἑκάστην αὐτῶν πρὸς ἄλλο εἶναι. ὁμώνυμοι μέντοι αἱ κινήσεις τῷ μηδὲ ἔχειν κοινὸν ὡς γένος τὰ ἐν οἷς εἰσιν, ἀλλ’ εἶναι διαφέροντα γένη. ἄλλο γὰρ οὐσία, ἐν ᾗ γένεσις καὶ φθορά, καὶ ἄλλο ποιότης, ἐν ᾗ ἀλλοίωσις, καὶ ἄλλο ποσότης, ἐν ᾗ αὔξησις καὶ μείωσις, καὶ ἄλλο ἡ ποῦ κατηγορία, ὑφ’ ἣν ἡ κατὰ τόπον μεταβολή. ὥστε καὶ τῶν κινήσεων τῶν ἐν αὐτοῖς διαφέροντες οἱ λόγοι γενήσονται.” ταῦτα μὲν οὖν ὁ Ἀλέξανδρος καλῶς ἐπιστήσας, ὅτι οὐ ποιεῖ συνώνυμον τὸ ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος εἶναι, ἀλλὰ τὸ ὑπὸ τὸ αὐτὸ εἶδος ἐκεῖνο τὸ ὑπὸ τοῦ κοινοῦ ὀνόματος σημαινόμενον. τούτου γὰρ χάριν καὶ Ἀριστο- τέλης προσέθηκε τὸ “ὁ δὲ κατὰ τοὔνομα λόγος” ἐν Κατηγορίαις. διὸ ἄνθρωπος μὲν ἀνθρώπῳ συνώνυμος, κίνησις δὲ ἡ ἐν οὐσίᾳ τῇ ἐν ποιότητι οὐ συνώνυμος. ἀξιῶ δὲ ἐφιστάνειν, ὡς εἰ διὰ τοῦτο ὁμώνυμοι αἱ κινήσεις, διότι τὰ ἐν οἷς ἐστιν οὐδὲν ἔχει κοινὸν γένος, δῆλον ὅτι ἐν οἷς τὸ αὐτὸ ὑπάρχει τοῖς ὑφ’ ἓν γένος τεταγμένοις, κἀν ἀπ’ ἄλλου γένους εἴη, οὐδὲν κωλύεται συνώνυμα εἶναι κατ’ ἐκεῖνο. τὸ οὖν ἴσον ἐν τῷ συνεχεῖ καὶ ἐν τῷ διωρισμένῳ θεωρούμενον, ἅπερ ἄμφω ὑπὸ τὸ ποσόν, τί κωλύει συνώ- νυμον εἶναι; πῶς δὲ ἡ κίνησις, διότι ἐν πλείοσίν ἐστι γένεσιν, ὁμώνυμός ἐστιν; οὕτως γὰρ καὶ τὸ πρός τι ἐπειδὴ καὶ ἐν οὐσία καὶ ἐν ποσῷ καὶ ἐν ποιῷ θεωρεῖται, φωνὴ ἄν εἴη ὁμώνυμος καὶ οὐχὶ γένος. εἰπὼν δὲ ὅτι κοινὸν οὐδὲν ἔστι λαβεῖν τῶν διαφόρων κινήσεων, ὁποῖόν ἐστι I τὸ κοινὸν ὃ ἀποφάσκει, ἐδήλωσεν εἰς τὰς κατηγορίας ἐν αἷς ἡ κίνησις τὸν λόγον μεταγαγὼν εἰπών· ὃ οὔτε τόδε ἐστὶν οὔτε ποσὸν οὔτε ποιόν. τοιοῦτον δέ ἐστι κοινὸν τὸ γένος καὶ τὸ εἶδος. οὐ γὰρ τῷ περιέχειν πάντα τὰ ὑφ’ ἑαυτὰ λέγεται ταῦτα κοινά, ἀλλὰ τῷ μηδὲν εἶναι τῶν κατὰ μέρος, ἐμφαίνεσθαι δὲ πᾶσι τοῖς κατὰ μέρος, οἷον ἡ τέχνη οὐ τῷ θεωρητικὴ εἶναι καὶ πρακτικὴ καὶ ποιητικὴ ταύτῃ γένος ἐστὶ τῶν κατὰ μέρος, ἀλλὰ τῷ μηδὲν εἶναι τῶν κατὰ μέρος, ἐμφαίνεσθαι δὲ πᾶσι τοῖς κατὰ μέρος. ἀλλ’ εἰ ὁμώνυμος ἡ κίνησις, πῶς ὁρίζεται αὐτήν; τῶν γὰρ ὁμωνύμων οὐκ εἰσὶν ὁρισμοί, ἢ καὶ ὁ ὅρος ὁμώνυμος γίνεται τῶν ὁμωνύμῶν. καὶ γὰρ τῆς ἀρχῆς ὁμωνύμου οὔσης ὁμώνυμος ὁ ὅρος ἀρχὴν λέγων εἶναι τὸ ἑκάστου πρῶτον. καὶ ἡ ἐντελέχεια τοίνυν τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητὸν ὁμώνυμος ἔσται. δι’ ὁμωνύμων γὰρ τὸ ὁμώνυμον ἀποδοθείη ἄν. ἀναγ- καίως οὖν καὶ τοῦτο προσέλαβε τὸ λῆμμα, ἵνα μή τις οἰηθείη τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως ἀκούων, ὅτι ὡς γένους αὐτῆς ὁ ὁρισμὸς ἀποδίδοται, ἀλλ’ ᾖ δῆλον ὅτι ὡς ὁμωνύμου φωνῆς δι’ ὁμωνύμων ἡ ἀπόδοσις γίνεται. Ἐπειδὴ δὲ ὁ ἐκ τῆς Λυκίας φιλόσοφος ἓν τοῦτο καὶ μόνον διάφωνόν φησι τὸ δόγμα περὶ κινήσεως τοῦ Ἀριστοτέλους καὶ τοῦ Πλάτωνος, τοῦ μὲν λέγοντος οὐκ ἔστι δέ τις κίνησις παρὰ τὰ πράγματα καὶ ἀναι- ροῦντος τὸ γένος εἶναι τὴν κίνησιν, τοῦ δὲ γένος ἓν τοῦ ὄντος τὴν κίνησιν λέγοντος ὡς τὴν οὐσίαν ὡς τὸ ταὐτὸν ὡς τὸ ἕτερον, κάλλιον εἴ που δυνατὸν τὴν ἐν τῇ δοκούσῃ διαφωνίᾳ συμφωνίαν ἐπιδεικνύναι. καὶ πρόχειρον μὲν εἰπεῖν, ὅτι ὁ μὲν Πλάτων’ τὰ παρ’ αὐτῷ λεγόμενα γένη τοῦ ὄντος ἐν τῷ νοερῷ διακόσμῳ θεωρῶν ὡς πρώτας διακεκριμένας τῶν ὄντων αἰτίας, εἰκότως καὶ κίνησιν καὶ στάσιν καὶ ταὐτότητα καὶ ἑτερότητα καὶ τὰ ἄλλα ὡς αὐτὰ ἐφ’ ἑαυτῶν ὄντα ἐμφαίνει. ὥσπερ γὰρ ἕνωσις ἄφραστός ἐστιν ἐν ἐκείνοις, οὕτως καὶ καθαρότης ἀσύγχυτος. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης περὶ τῆς φυσικῆς καὶ ἐνύλου κινήσεως ζητῶν εἰκότως ἐν τοῖς κινουμένοις τὴν τοιαύτὴν κίνησιν θεωρεῖ. οὐ γάρ ἐστιν ἐνταῦθα καθ’ ἑαυτὴν κίνησις. διὸ καὶ ἐπάγει μεταβάλλει γὰρ τὸ μεταβάλλον ἢ κατ’ οὐσίαν ἢ κατὰ ποσὸν ἢ κατὰ ποιὸν ἢ κατὰ τόπον. ὅτι δὲ ἐν τοῖς γενητοῖς αἱ μετα- βολαὶ καὶ αἱ κατηγορίαι κυρίως, δέδεικται σαφῶς τοῖς περὶ αὐτῶν πεφρον- τικόσι. καὶ ἐκ τούτων δὲ δῆλον, εἴπερ τὴν κίνησιν ἐν τοῖς τὸ δυνάμει ἔχουσιν ἀποτίθεται. Προσεχέστερον δὲ ἔτι καὶ τοῖς προκειμένοις οἰκειότερον δυνατὸν οἶμαι λέγειν, ὅτι πάνυ θαυμαστῶς καὶ κατ’ αὐτὸ τοῦτο τὴν τῆς κινήσεως ἰδιό- τητα ὁ Ἀριστοτέλης ἐθεάσατο. τιθεὶς γὰρ αὐτὴν ἐνεργείᾳ καὶ πάθει εἰκότως εἶπε μὴ εἶναι κίνησιν παρὰ τὰ πράγματα, τουτέστι παρὰ τὰ γένη τοῦ ὄντος. διὸ ἐπήγαγε μεταβάλλει γὰρ ἀεὶ τὸ μεταβάλλον ἢ κατ’ οὐσίαν ἢ κατὰ ποσὸν καὶ τὰ ἑξῆς. πῶς γὰρ οἷόν τε ἐνέργειαν ἢ αὐτὰ καθ’ αὑτὰ θεωρεῖν χωρὶς τοῦ ἐνεργοῦντος ἢ πάσχοντος; οἶδε δὲ καὶ ὁ Πλάτων’ τὴν τοιαύτην τοῖς οὖσι διαφοράν, καθ’ ἣν τὰ μέν ἐστι καθ’ αὑτά, τὰ δὲ μετ’ ἄλλων καὶ ἐν ἄλλοις θεωρεῖται. Ἐκ δὲ τρίτων λεγέσθω, ὅτι τὸ προκείμενόν ἐστι δεῖξα· μὴ ὂν τὴν κίνησιν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ὂν οἴεται γένος εἶναι, διότι μὴ πᾶσι τοῖς οὖσιν ὁμοίως ἐφαρμόττει. ὅπερ καὶ οἱ τοῦ Πλάτωνος ὁμολογοῦσι φίλοι ὡς ἀφ’ ἑνὸς καὶ αὐτοὶ τὸ ὂν πᾶσι τοῖς οὖσι ἐφήκειν λέγοντες, ὥσπερ καὶ Ἀριστοτέλης. διὸ καὶ ἄλλο μέν ἐστι τοῦτο τοῦ γένους σημαινόμενον τὸ εἰς εἴδη διαιρούμενον ἐπ’ ἴσης μετέχοντα τοῦ γένους, ὅπερ ἀναιρεῖ τὴν κίνησιν ὁ Ἀριστοτέλης, διότι αἱ πολλαὶ κινήσεις καὶ βαθμῷ τῆς κινήσεως διαφέρουσιν ἀλλήλων· ἄλλο δέ ἐστι τοῦ γένους σημαινόμενον, καθ’ ὃ γένη τοὐ ὄντος ὁ Πλάτων’ καλεῖ τὰ διὰ πάντων τῶν ἐφεξῆς διήκοντα, κἂν μὴ ἐπ’ ἴσης μηδὲ κατὰ τὴν αὐτὴν ἰδιότητα πᾶσιν ὑπάρχῃ τοῖς ἑξῆς. οὐδὲν οὖν θαυ- μαστόν, εἰ ὁ μὲν Πλάτων’ γένος καλεῖ τὴν κίνησιν κατὰ τοῦτο τοῦ γένους τὸ σημαινόμενον. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης ἀναιρῶν τὸ εἶναι γένος κατὰ τὸ ἕτε- ρον βούλεται μὴ εἶναι κίνησιν ὡς γένος. καίτοι καὶ τὰ γένη τὰ παρ’ αὐτῷ οὐ βούλεται καθ’ αὑτὰ ὑπάρχειν οὐδὲ εἶναι τῶν εἰδῶν χωρὶς ὑφεστῶτα οὐδὲ τὰ εἴδη τῶν ἀτόμων χωρίς, ὅταν αὐτὰ ὡς εἴδη καὶ γένη, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ὡς στοιχεῖα τῶν ἀτόμων, θεωρῇ, ἀλλὰ μὴ ὡς αἰτίας ἐξῃρημένας. τότε γὰρ προυπάρχειν βούλεται τῶν ἀπ’ αὐτῶν τῆς αὐτῆς μεταλαμβανόντων ἰδιότητος. Τέταρτον δὲ ἐφιστάνειν ἀξιῶ τοὺς φιλοσοφοῦντας, ὅτι ἄλλη μέν ἐστιν ἡ κίνησις, ἣν ὁ Πλάτων’ ὡς ἓν γένος τίθησι τοῦ ὄντος κατ’ ἄλλο σημαινό- μενον αὐτὴν θεωρῶν, ἄλλη δὲ αὕτη καὶ ἄλλην ἔννοιαν ἔχουσα, περὶ ἧς νῦν ὁ Ἀριστοτέλης διδάσκει. καὶ γὰρ ἐκείνη μὲν ἡ κίνησις τὴν ἀπὸ τοῦ ὄντος πρώτην ἐξανάστασιν εἰς δυνάμεις τε καὶ ἐνεργείας ζωτικάς τε καὶ νοερὰς σημαίνει παντελῶς οὖσαν ἀμετάβλητον, ὡς δηλοῖ τὰ ἐν Σοφιστῇ λεγόμενα, ἐξ ὧν ἡ κίνησις ηὑρῆσθαι δοκεῖ· “Τί δὲ πρὸς Δῖός; ὡς ἀλη- θῶς κίνησιν καὶ ζωὴν καὶ ψυχὴν καὶ φρόνησιν ἦ ῥᾳδίως πεισθησόμεθα τῷ παντελῶς ὄντι μὴ παρεῖναι, μηδὲ ζῆν αὐτὸ μηδὲ φρονεῖν, ἀλλὰ σεμνὸν καὶ ἅγιον, νοῦν οὐκ ἔχον, ἀκίνητον ἑστὼς εἶναι; Δεῖνόν μέντ’ ἄν, ὦ ξένε, λόγον συγχωροῖμεν. Ἀλλὰ νοῦν μὲν ἔχειν, ζωὴν δὲ μὴ φῶμεν; Καὶ πῶς; Ἀλλὰ ταῦτα μὲν ἀμφότερα ἐνόντα αὐτῷ λέγομεν, οὐ μὴν ἐν ψυχῇ γε φήσομεν αὐτὸ ἔχειν αὐτά; Καὶ τίνα ἄν ἕτερον ἔχοι τρόπον; Ἀλλὰ δῆτα νοῦν μὲν καὶ ζωὴν καὶ ψυχήν, ἀκίνητον μέντοι τὸ παράπαν ἔμψυχον ὂν ἑστάναι; Πάντα ἐμοὶ γελοῖα ταῦτα εἶναι φαίνεται. Καὶ τὸ κινούμενον δὴ καὶ κίνησιν ξυγχωρητέον ὡς ὄντα. ξυμβαίνει γοῦν, ὦ Θεαίτητε κινητῶν ὄντων νοῦν μηδενὶ περὶ μηδενὸς εἶναι μηδαμοῦ.” καὶ ὅρα ὅτι καὶ αὕτη ἡ κίνησις, ἣν ὁ Πλάτων’ εὗρε καὶ τοῖς ἄλλοις γένεσι συγκαταριθμεῖ, ὡς ἐν τοῖς οὖσιν ἐθεωρήθη κατὰ τὴν ζωὴν καὶ φρόνησιν τοὐ παντελοῦς ὄντος ἀναφανεῖσα. ἐπεὶ δὲ ἐκεῖ πάντα, ὅπερ καὶ πρότερον εἶπον, μετὰ τῆς ἀσυγ- χύτου ἑνώσεως καὶ τὴν ἀδιάσπαστον καὶ αὐτοτελῆ διάκρισιν ἔχει, διὰ τοῦτο καὶ καθ’ αὑτὴν τὴν κίνησιν ἐξεγένετο θεωρεῖν καὶ ὡς γένος αὐτὴν τοῦ ὄντος τιθέναι. ἡ μέντοι ἐνταῦθα παραδιδομένη κίνησις μεταβολή ἐστιν ἀεὶ ῥέουσα καὶ τοῦ δυνάμει μένοντος δυνάμει ἐνέργει. διὸ καὶ χρόνῳ μετρεῖ- ται ὥσπερ ἐκείνη τῷ αἰῶνι. καὶ καταπέποται ἐν τοῖς κινουμένοις οὐκ ἔχουσα τὴν καθ’ ἑαυτὴν ὑπόστασιν. αἴτιον δὲ οἶμαι τῆς διαφόρου ταύτης ἐπιβολῆς τὸ τὸν μὲν Πλάτωνα ἀξιοῦν τὰ παραδειγματικὰ τῶν τῇδε αἴτια τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασι καλεῖσθαι, τὸν δὲ Ἀριστοτέλη τὴν τοιαύτην ὁμωνυμίαν εὐλαβηθῆναι ὡς κατὰ τὸ ὄνομα καὶ τὴν ἔννοιαν ὁμοίαν προβαλλομένην ἐν ἡμῖν. ἀλλὰ τούτων μὲν ἅλις· ἐπὶ δὲ τὰ ἑξῆς ἰτέον. Ἕκαστον δὲ διχῶς ὑπάρχει πᾶσιν ἕως τοῦ ὥστε κινήσεως καὶ μεταβολῆς ἐστιν εἴδη τοσαῦτα ὅσα τοῦ ὄντος. Τέταρτον ἀξίωμα προλαμβάνει, ὅτι ἕκαστον τῶν εἰρημένων ἐν οἷς ἡ κίνησις, τουτέστιν ἥ τε οὐσία καὶ τὸ ποιὸν καὶ τὸ ποσὸν καὶ τὸ ποῦ, δι- χῶς ὑπάρχει τοῖς ἔχουσι πᾶσι. καὶ γὰρ τὸ μετέχον οὐσίας ἢ ὡς εἶδος ἔχον ἢ ὡς ἐστερημένον εἴδους μετέχει, καὶ τὸ ποιοῦ μετέχον κατὰ θάτερον ἑκάστης μετέχει τῶν ἐν τῇ ποιότητι ἀντιθέσεων• καὶ γὰρ κατὰ μὲν τὸ χρῶμα ἢ λευκοῦ ἢ μέλανος, κατὰ δὲ τοὺς χυμοὺς ἢ γλυκέος ἢ πικροῦ, κατὰ δὲ τὰς ἁπτὰς ποιότητας θερμοῦ ἢ ψυχροῦ· καὶ ἐπὶ τοῦ ποσοῦ δὲ καὶ τοῦ ποῦ ὁ αὐτὸς λόγος, δηλονότι τῶν μεταξὺ πάντων τὴν τοῦ ἐναν- τίου τάξιν ἐχόντων πρὸς τὸ ἐναντίον. τὸ γὰρ φαιὸν πρὸς μὲν τὸ μέλαν λευκόν ἐστι, πρὸς δὲ τὸ λευκὸν μέλαν. οἱ δὲ ἐξηγηταὶ τὸ εἶδος καὶ τὴν στέρησιν οὐχ ὡς ἐπὶ τῆς οὐσίας μόνης εἰρημένα ἀποδέχονται, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ ποσοῦ καὶ ποιοῦ καὶ τοὐ ποῦ, διότι ἐπὶ πάντων τὸ χεῖρον τῶν ἐναντίων στέρησις εἶναι δοκεῖ. ‘ὡς γὰρ ἐπὶ τῆς οὐσίας εἶδος μὲν ὁ ἀνδριάς, στέρησις δὲ ἡ ἀμορφία τοῦ χαλκοῦ, οὕτως ἐπὶ τοὐ ποιοῦ εἶδος μὲν τὸ λευκόν, στέ- ρησις δὲ τὸ μέλαν, καὶ εἶδος μὲν ἡ ἀρετή, στέρησις δὲ ἡ κακία, καὶ ἐπὶ τοῦ ποσοῦ τὸ τέλειον καὶ τὸ ἀτελές, καὶ ἐπὶ τόπου τὸ μὲν ἄνω καὶ τὸ κοῦφον εἶδος, τὸ δὲ κάτω καὶ τὸ βαρὺ στέρησις. διὸ καὶ τὰ χείρονα τῆς τοῦ κάτω καὶ βαρέος ἐστὶ φύσεως καὶ τὸ γῆρας κάμπτει καὶ ἡ νόσος βαρύνει καὶ τὰ θεῖα ἄνω τὰ δὲ θνητὰ κάτω. καὶ ἡ ἀρετὴ ἀπὸ τοῦ αἴρειν ἄνω λέγεται, ἡ δὲ κακία ἀπὸ τοῦ κλᾶν, ἡ δὲ κλάσις καὶ τὸ κλώμενον κάτω.’ τοιαῦτα μὲν οὖν ὁ Πορφύριος φιλολογεῖ. μήποτε δὲ κυριώτερον ο Ἀριστοτέλης ἐπὶ μὲν τῆς οὐσίας εἶδος τέθεικε καὶ στέρησιν, ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων τὰ ἐναντία παρατέθεικε. καὶ γ. ὰρ τὸ ἀτελὲς ἢ ὡς ἔλαττον ἀντιτέθεικε τῷ τελείῳ ἢ ὡς μεῖζον τῷ συμμέτρῳ κατὰ τὸ ποσὸν ἄμφω λέγων καὶ κατὰ τὸ ποιὸν καὶ τὴν φορὰν τὰ οἰκεῖα λαβών. εἰ μέντοι λέγοι τις ἐν ἑκάστῃ τῶν ἀντιθέσεων οἰκειότερον εἶναι τὸ μὲν κρεῖττον τῷ εἴδει, τὸ δὲ χεῖρον τῇ στερήσει, οὐκ ἀπεικότως ἐρεῖ. ἐπεὶ ὅτι τὸ εἶδος καὶ ἡ μορφὴ τῇ οὐ- σία μάλιστα προσήκει, παντὶ πρόδηλον. ἐπεὶ οὖν διττή τίς ἐστι καθ’ ἕκαστον γένος τῶν ἐν οἷς ἡ κίνησις, διττὴ καὶ ἡ ἐν ἑκάστῳ τούτων κίνησις ἔσται καὶ μεταβολὴ ἀφ’ ἑκατέρου τῶν ἀντικειμένων εἰς τὸ ἀντικείμενον γι- νομένη. καὶ γὰρ τῆς κατ’ οὐσίαν κινήσεως ἡ μὲν γένεσίς ἐστιν ἡ δὲ φθορά, καὶ τῆς κατὰ τὸ ποσὸν ἡ μὲν αὔξησις ἡ δὲ μείωσις, καὶ τῆς κατὰ τὸ ποιὸν λεύκανσις καὶ μέλανσις, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κατὰ ποιότητα μετα- βολῶν ἀπὸ τῶν ποιοτήτων αἱ κινήσεις ὀνομασθήσονται, καὶ κατὰ τόπον ἡ μὲν ἐπὶ τὸ ἄνω ἀνάβασις, ἡ δὲ ἐπὶ τὸ κάτω κατάβασις. πανταχοῦ δὲ ἡ μὲν ἐπὶ τὸ κρεῖττον τῶν ἀντικειμένων ὁδὸς τὸ εἴδους ἔχον λόγον εἴδει καὶ αὐτὸ ἀναλογήσει, ἡ δὲ ἐπὶ τὸ χεῖρον καὶ στερητικὸν στερήσει· “Δείξας δέ, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι τῶν ἐν οἷς ἡ κίνησις ἕκαστον διχῶς ὑπάρχει πᾶσιν, εἰκότως ἐπήνεγκεν ὥστε καὶ κινήσεως καὶ με- ταβολῆς εἴδη τοσαῦτα ὅσα τοῦ ὄντος. εἰ γὰρ μὴ ἔστι κίνησις παρὰ τὰ πράγματα, εἰκότως συνδιαιροῖτο ἂν ἡ κίνησις τοῖς πράγμασιν ἐν οἷς ἐστι. μᾶλλον δὲ εἰ ἐνέργειά τίς ἐστιν ἡ κίνησις ἀφ’ ἑκατέρου τῶν ἐν ἑκάστῳ γένει πρὸς θάτερον, δῆλον ὅτι διττὴ ἄν εἴη καὶ αὐτή· ἦν δέ, φησίν, οἰκειότερον ἡ λέξις αὕτη κειμένη πρὸ τῆς ἕκαστον δὲ διχῶς ὑπάρχει, συντεταγμένη τῇ (??)οὐκ ἔστι δὲ κίνησις παρὰ τὰ πράγματα(??).” μήποτε δέ, εἰ προὔκειτο νῦν αὐτῷ τὴν διπλόην παραλαβεῖν τῶν κινήσεων, καλῶς πρότερον δείξας ἐν τοῖς γένεσι τοῦ ὄντος ἐν οἷς ἡ κίνησις τὴν δι- πλὁην οὖσαν καὶ κατὰ ταύτην διπλασιάσας τὰ γένη, τότε ἐπήγαγεν ὥστε καὶ κινήσεως καὶ μεταβολῆς εἴδη τοσαῦτα ὅσα τοῦ ὄντος, του· τέστι διπλασιαζόμενα καὶ ταῦτα. ἐπεὶ γὰρ ἐν τῇ οὐσίᾳ εἶδός ἐστι καὶ στέ- ρησις, καὶ κινήσεις εἰσὶν ἐν αὐτῇ διπλαῖ, |ἡ μὲν ἐπὶ τὸ εἶδος γένεσις, ἡ δὲ ἐπὶ τὴν στέρησιν φθορά, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως. εἰ δέ, ὡς ὁ Ἀλέξανδρος ἠξίου, ταύτην ἔδει τὴν λέξιν προτετάχθαι τῆς λεγούσης ἕκαστον δὲ διχῶς ὑπάρχει, τί ἔτι χρεία ἦν ἐκείνης ἐπαγομένης; εἴδη δὲ λέγει νῦν κινήσεως καὶ μεταβολῆς οὐχ ὡς ἐξ ἑνὸς γένους διαιρεθέντα, ἀλλ’ ὡς διαφόρους ἰδιότητας. καλῶς δὲ οὐ κινήσεως μόνης εἶπεν, ἀλλὰ καὶ μεταβολῆς, διότι περὶ τῆς κατ’ οὐσίαν, ἥτις ἐστὶ γένεσις καὶ φθορά, ὕστε- ρον ζητεῖ, μήποτε οὐκ ἔστι κίνησις ἀλλὰ μεταβολή. εἰ οὖν ἀπορεῖ τις, πῶς κινήσεως καὶ μεταβολῆς εἴδη τοσαῦτα εἶπεν εἶναι ὅσα τοὐ ὄντος, εἴπερ ἐν τέτρασι μόναις κατηγορίαις εἶναι τὴν κίνησιν ἀποδείξει τῇ οὐσίᾳ τῇ ποιότητι τῇ ποσότητι τῇ ποῦ, ἴστω ὅτι εἰπὼν ἕκαστον τῶν γε- νῶν ἢ εἰδῶν ἐν οἷς ἡ κίνησις διχῶς ὑπάρχει πᾶσι κατὰ τὴν ἐν ἑκάστῳ 10 ἀντίθεσιν, ἐπειδὴ τοσαυταχῶς ἐστιν ἡ κίνησις, ὁσαχῶς τὰ ἐν οἷς ἡ κίνησις, εἰκότως ἐπήγαγεν ὥστε κινήσεως καὶ μεταβολῆς ἐστιν εἴδη το- σαῦτα ὅσα τοῦ ὄντος οὐ πᾶν τὸ ὂν λαβών, ἀλλὰ τὸ πρὸς τὴν κίνησιν ἰσοστοιχοῦν. τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἐν ᾧ ἡ κίνησις. τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἐν τοῖς τέτρασι γένεσι τοῦ ὄντος. Ἀλλ’ ἄξιον ζητεῖν, διὰ τί τοῦ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ ἐν πᾶσιν ὄντος τοῖς γένεσι τοὐ ὄντος, καὶ τῆς κινήσεως οὔσης ἐνεργείας τοῦ δυνάμει ᾗ τοιοῦτόν ἐστιν, ἐν τέτρασι μόνοις γένεσι τοῦ ὄντος τῇ οὐσίᾳ καὶ τῷ ποιῷ καὶ τῶ ποσῷ καὶ τῷ ποῦ ἐστιν ἡ κίνησις ὡς καὶ ἐν Κατηγορίαις διῄρητᾶι καὶ ἐν τῷ πέμπτῳ ταύτης τῆς πραγματείας σπουδάσει δεῖξαι), ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις οὐκέτι, καίτοι ἐν πᾶσίν ἐστιν ἡ τοῦ δυνάμει ἐνέργεια μένοντος δυνάμει· καὶ γὰρ ἡ τοῦ δεξιοῦ πεφυκότος δὲ ἀριστεροῦ γίνεσθαι ἐπὶ τὸ ἀριστερὸν μεταβολὴ τοῦ δυνάμει ἐστὶν ἐνέργεια μένοντος δυνάμει, ἕως ὅτε μεταβάλλει. καὶ ὁ καθήμενος πεφυκὼς δὲ καὶ ἀνακλίνεσθαι καὶ μεταβάλ- λων ἀπὸ θατέρου ἐπὶ θάτερον μένοντος τοῦ δυνάμει ἐν τῇ μεταβολῇ ὑποπίπτει τῷ ὁρισμῷ τῆς κινήσεως κατὰ τὴν τοιαύτην μεταβολήν. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν εὐπορήσομεν τὰς γινομένας ἐπὶ τὰ διάφορα εἴδη τὰ ὑπὸ <τὸ> γένος μεταβολὰς ὑποτάττειν τῷ ὁρισμῷ τῆς κινήσεως. ἀλλ’ μὲν Ἀριστοτέλης ἐν τῷ πέμπτῳ τῆσδε τῆς πραγματείας τὰς αἰτίας λέγει τοῦ τὴν κίνησιν ἐν μόναις ταῖς τέτρασιν ἢ ταῖς τρισὶ κατηγορίαις ὑφίστα- σθαι, καὶ οἱ ἐξηγηταὶ τοῦ Ἀριστοτέλους εἰς ἐκεῖνον ἀναβάλλονται τὸν τόπον τὴν τῆς ἀπορίας ταύτης λύσιν. οὐδὲν δὲ ἴσως χεῖρον καὶ νῦν συντόμως τὰς ἐκεῖ λεγομένας αἰτιολογίας ἐπισκέψασθαι διὰ τοὺς μὴ ῥᾳδίως εἰς ἄλλον καιρὸν ἀναβαλλομένους τὰς τῶν ἀποριῶν διαλύσεις. Ἀξιώσας τοίνυν ὁ Ἀριστοτέλης τὰς κινήσεις καὶ μεταβολὰς ἐκ τῶν ἐναντίων γίνεσθαι εἰς τὰ ἐναντία ἢ ἐκ τῶν μεταξὺ τῶν ἐναντίων λόγον ἐχόντων, διὰ τοῦτό φησι· ‘κατ’ οὐσίαν μὲν οὐκ ἔστι κίνησις διὰ τὸ μηδὲν εἶναι τῶν ὄντων οὐσίᾳ ἐναντίον· οὐ μέντοι οὐδὲ ἐν τῷ πρός τι· ἐνδέχετᾶι γὰρ θἀτέρου μεταβάλλοντος ἀληθεύεσθαι θάτερον μηδὲν μεταβάλλον’, οἷον ὁ πρότερον δεξιὸς ἑστὼς μεταβαίνοντος τοὐ ἀριστεροῦ εἰς τὸ δεξιὸν ἔσται ἀριστερὸς αὐτὸς μηθὲν μεταβάλλων. ‘ὥστε κατὰ συμβεβηκὸς ἡ τοιαύτη κίνησις. οὐδὲ δὴ τοῦ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος οὐδὲ παντὸς κινου- μένου καὶ κινοῦντος, ὅτι οὐκ ἔστι κινήσεως κίνησις οὐδὲ ὅλως μεταβολῆς μεταβολή.’ τούτων οὖν τῶν κατηγοριῶν οὕτως ἀποδοὺς τοὺς λογισμοὺς ὁ Ἀριστοτέλης τὸ κεῖσθαι καὶ τὸ ἔχειν καὶ τὴν ποτὲ κατηγορίαν παρῆκε. καὶ ὅτι μὲν ἐπὶ τῆς οὐσίας, κἄν κίνησις μὴ ᾖ ὅτι μηδὲ ἐναντίωσις, ἀλλὰ μεταβολή γέ ἐστιν, αὐτὸς σαφῶς ὁμολογεῖ καὶ τὰ εἴδη τῆς μεταβολῆς γέ- νεσιν καὶ φθορὰν λέγων· ἐπὶ δὲ τῶν πρός τι διὰ τί οὐκ ἄν εἴη κίνησις καὶ ἐναντιώσεως οὔσης, ὡς καὶ αὐτὸς Ἀριστοτέλης ἐν Κατηγορίαις ὁμο- λογεῖ λέγων “ὑπάρχει δὲ καὶ ἐναντιότης ἐν τοῖς πρός τι, οἷον ἀρετὴ κακίᾳ ἐναντίον, ἑκάτερον τῶν πρός τι ὄν, καὶ ἐπιστήμη ἀγνοίᾳ”. κἄν γὰρ τοῦ δεξιοῦ κινηθέντος ὁ πρότερον ἀριστερὸς ὢν μὴ κινηθεὶς αὐτὸς γίνηται δεξιὸς καὶ διὰ τοῦτο κατὰ συμβεβηκὸς μεταβάλλῃ, ἀλλὰ πρῶτον μὲν ὁ δεξιὸς πρότερον ἑστὼς καὶ κινηθεὶς οὐ κατὰ συμβεβηκὸς ἀλλὰ καθ’ αὑτὸν μετέ- βαλε μετὰ τοὐ τόπου καὶ τὴν τοῦ δεξιοῦ σχέσιν ἀριστερὸς γενόμενος. καὶ ὁ μὴ κινηθεὶς δέ, ἐπειδὴ ἡ σχέσις οὐκ ἐν τῷ ἑνί ἐστιν ἀλλ’ ἐν ἀμφοτέ- ροις, τὴν ἐν αὐτῷ σχέσιν οὐ κατὰ συμβεβηκὸς ἀλλὰ καθ’ αὑτὸ συγκινουμένην ἔσχε τῇ τοῦ μεταβεβηκότος. ὥσπερ εἴ τις ῥάβδου τὸ ἕτερον πέρας ἐπὶ τὸ κάτω ὠθῶν τὸ ἕτερον ἐπὶ τὸ ἄνω ποιεῖ κινεῖσθαι οὐ κατὰ συμβε- βηκὸς ἀλλὰ καθ’ αὑτό, διότι μία κίνησις ἀμφοῖν τοῖν περάτοιν ἐστίν. ὅτι δὲ ταῦτα καὶ τῷ Ἀλεξάνδρῳ ἀρέσκει, ἄκουσον οἷα μετ’ ὀλίγον φησὶν ἐξη- γούμενος τὴν λέξιν τὴν λέγουσαν “διὸ ἡ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν”. λέγει γάρ· ἰὴ καὶ ἐπὶ τοῦ πρός τι τὸ μὲν δυνάμει διπλά- σιον οὐ κεκίνηται, τὸ μέντοι δυνάμει ἥμισυ ἐκινήθη, ἵνα τοῦτο διπλάσιον γένηται. οὐκ ἦν δὲ ἄλλη δύναμις ἤ τοῦ δυνάμει διπλασίου καὶ ἡ τοῦ δυνάμει ἡμίσεος, ὥστε κατὰ τὴν ἐνέργειαν τῆς δυνάμεως καὶ ἐν ἐκείνοις ἡ κίνησις μιᾶς τῆς κατὰ τὸ ὑποκείμενον δυνάμεως οὔσης καὶ τὰς διαφόρους τῶν πρός τι σχέσεις ἐποίει.” Εἰ δὲ τὸ ποιεῖν καὶ τὸ πάσχειν κινήσεις, καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἔστιν ἐν ταῖς κατηγορίαις ταύταις κίνησις, ἐπειδὴ κινήσεως κίνησις οὐκ ἂν εἴη, ἵνα μὴ ἐπ’ ἄπειρον ἴοιμεν, πρῶτον μὲν εἰ καὶ τὸ ποιεῖν καὶ τὸ πά|σχειν ἐπιδέχεται ἐναντιότητα, ὡς εἴρηται ἐν Κατηγορίαις• “τὸ γὰρ θερμαίνειν, ὁ φησί, τῷ ψύχειν ἐναντίον καὶ τὸ θερμαίνεσθαι τῷ ψύχεσθαι, καὶ τὸ ἥδε· σθαι τῶ λυπεῖσθαι”, καὶ ἔστι μεταβάλλειν ἀπὸ θατέρου τῶν ἐναντίων εἰς θάτερον· ὁ γὰρ ἡδόμενος ἐπὶ σιτίῳ ἐμφορηθεὶς καὶ ἐμφραγεὶς λυπηθείη ἂν καὶ ὁ θερμαινόμενος ψυχθείη καὶ ὁ πρότερον θερμαίνων ἀὴρ ἐπὶ τὸ ψύχειν μεταβάλοι. εἰ οὖν ταῦτα οὕτως ἔχει, διὰ τί οὐκ ἂν εἴη τῆς κατὰ τὸ ποιεῖν καὶ τὸ πάσχειν κινήσεως μεταβολή, οὐκ ἐπ’ ἄπειρον ἰόντων ἡμῶν, εἴπερ εἰς εἴδη καὶ ἐξ εἰδῶν αἱ μεταβολαί; οὐδὲ γὰρ ἐπ’ ἄπειρον θερμαι- νόμεθα ἢ ψυχόμεθα. εἰ δὲ γίνοιτο καὶ φθείροιτο ἡ βάδισις, πῶς οὐκ ἂν εἴη μεταβολὴ μεταβολῆς; καὶ γὰρ μεταβολή τις καὶ ἡ βάδισις, καὶ ἡ τῆς βαδίσεως γένεσις καὶ φθορὰ μεταβολαί τινές εἰσι καὶ αὗται. ἢ εἰ τοῦτο, ἐπειδὴ καὶ αὗται αἱ μεταβολαὶ μὴ πρότερον οὖσαι ποτὲ γίνονται καὶ φθείρονται, πάλιν ἔσονται καὶ τούτων μεταβολαί, καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον. καὶ εἴπερ τοῦτο ἄτοπόν ἐστι, μήποτε οὐ λύεται τῷ μὴ εἶναι μεταβολῆς μετα- βολήν. τοῦτο γὰρ ἔτι ἀτοπώτερον, εἴπερ ἐναργῶς φαίνοιτο τὸ οἰκοδομεῖν καὶ τὸ βαδίζειν καὶ τὸ θερμαίνεσθαι ἐν ἐμοὶ χθὲς μὲν εἰ τύχοι μὴ ὄντα, σήμερον δὲ ὄνια, ὅπερ ἄνευ μεταβολῆς οὐ συμβαίνει. κἄν γὰρ ἐγὼ ὦ ὁ μεταβάλλων κατ’ ἐκεῖνα, ἀλλὰ καὶ αὐτὰ εἴδη τινὰ ὄντα καὶ ὥσπερ ὑπο- κείμενα ἀπὸ τοῦ μὴ εἶναι εἰς τὸ εἶναι μεταβάλλει καὶ ἀπὸ τοῦ εἶναι εἰς τὸ μὴ εἶναι. οὐκέτι μέντοι καὶ αἱ τούτων μεταβολαὶ ὡς ὑποκείμενα ληπτέαι. ἢ οὐδὲ κινήσεως ἁπλῶς ἐστιν αὕτη κίνησις καθὸ κίνησις. τὸ μὲν γὰρ ποιοῦν οὐδὲ κινεῖται καθὸ ποιεῖ, τὸ δὲ πάσχον εἰ κινοῖτο ἐξ ἄλλου πάθους εἰς ἄλλο, καθὸ τοιάδε κίνησις, ἀλλ’ οὐχὶ καθὸ ἀπλῶς κίνησις με- ταβάλλει. καὶ εἴπερ λέγει τι ὁ λόγος οὗτος, ἐν μὲν τῷ ποιεῖν καὶ πάσχειν καὶ ἐναντίωσίς ἐστι καὶ κίνησις ἤτοι μεταβολὴ ἀπὸ τῶν ἑτέρων εἰς τὰ ἕτερα. οὐκέτι μέντοι καὶ ἐν τῇ μεταβολῇ τούτων μεταβολὴ διὰ τὸ μὴ εἶναι ὡς ὑποκείμενα εἴδη τὰς τοιαύτας μεταβολάς, ἀλλὰ μόνον μεταβολὰς μηδὲ ὡς κινήσεως εἶναι κίνησιν, ἀλλ’ ὡς τοιᾶσδε κινήσεως. τοῦτο δὲ καὶ ἐπὶ πλέον διακριτέον. Ἀλλ’ ἐν τῇ ποτὲ κατηγορίᾳ διὰ τί οὐκ ἄν εἴη κίνησις ἢ μεταβολή; ὡς γὰρ ἀπὸ λευκοῦ μεταβάλλω εἰς τὸ μέλαν καὶ ἀπὸ τόπου εἰς τόπον, οὕτως ἀπὸ τοῦ πέρυσιν εἰς τὸ τῆτες καὶ εἰς νέωτα. τί δὲ τοῦτο διαφέρει τοὐ ἀπὸ Λυκείου εἰς Ἀκαδημίαν; κἀν γὰρ τὰ μέρη τοῦ χρόνου φθείρηται, οὐδὲν παρὰ τοῦτο. οὐδὲ γὰρ εἰ τὸ Λύκειον ἐφθείρετο βαδίζοντος εἰς Ἀκαδημίαν, ἤδη διὰ τοῦτο οὐκ ἦν κατὰ τόπον ἡ κίνησις. καὶ γὰρ καὶ τὸ λευκὸν φθείρεται, ὅταν ἀπὸ λευκοῦ μεταβάλλω εἰς μέλαν. εἰ δὲ λέγοι τις, ὅτι ἡ μὲν κατὰ τόπον κίνησις φορά τίς ἐστι διὰ τόπου καὶ διέξοδος, διὰ δὲ τοῦ χρόνου οὐδὲν φέρεται, ἀλλὰ φερομένων συμπαρέρχεται καὶ ὁ χρόνος τὸ γὰρ γῆρας καὶ τὰ τοιαῦτα πάντα ἀλλοιώσεις εἰσὶ καὶ πάθη τῶν σωμάτων περὶ ἑαυτὰ καὶ ἐν ἑαυτοῖς, ὁ δὲ χρόνος ἄλλως συνδιέρχεται), εἴ τις οὖν ταῦτα λέγοι, πολλῇ δοκεῖ μοι τῇ αἰσθήσει χρῆσθαι καὶ διὰ τοῦτο τὸ δραστήριον τοῦ χρόνου μὴ συννοεῖν, ἀλλὰ τὴν μὲν κατὰ τόπον μετα- βολὴν ἅτε ὑπ’ αἴσθησιν τοὐ τόπου πίπτοντος ὁμολογεῖν, τὴν δὲ κατὰ χρό- νον ἀπαγορεύειν ὡς οὐχ ὁρωμένου τοῦ χρόνου. καίτοι χρῆν ἐννοεῖν, ὅτι δρᾷ τι ἑκάστοτε εἰς ἡμᾶς ὁ χρόνος, καὶ ὥσπερ ἀπὸ λευκοῦ εἰς μέλαν με- ταβάλλομενον, οὕτως ἀπὸ τοῦ περυσινοῦ πάθους εἰς τὸ τητινὸν οὐ καθὸ ἀπὸ πάθους εἰς πάθος ἡ μεταβολή, οἷον ἀπὸ νεότητος εἰς γῆρας, κατὰ τὴν τοῦ σώματος ἀλλοίαν διάθεσιν, ἀλλὰ κατὰ τὴν χρονικὴν συνέμφασιν τοῦ περυσινοῦ καὶ τοῦ τητινοῦ. μαρτυρεῖ δὲ τῷ λόγῳ καὶ Εὔδημος ὁ γνησιώτατος τῶν Ἀριστοτέλους ἑταίρων λέγων ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Φυσικῶν μετὰ τὸ εἰπεῖν τὰς ἄλλας τέτταρας κινήσεις· “καὶ γὰρ τὸ ποτὲ τοῖς δυνα- τοῖς ᾗ δύναται συμβαίνει κινουμένοις. πάντα γὰρ ἐν χρόνῳ κινεῖται.” εἰ μὴ ἄρα λέγοι τις ἐν χρόνῳ εἶναι ἀλλὰ μὴ κατὰ χρόνον τὴν κίνησιν. ση- μεῖον δέ φασί τινες τοῦ μηδεμίαν εἶναι κατὰ χρόνον ἰδίως κίνησιν καὶ τὸ μηδεμίαν εἶναι κατὰ χρόνον ἠρεμίαν· οὐδὲ γὰρ χρόνος οὐδεὶς οὐδενὶ ὁ αὐτός, ἀλλ’ ἀεὶ ὁ ἐπιὼν ἕτερος. ὥστε οὐκ ἔσται τὸ διαμένον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, τὸ δὲ ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ἔστι καὶ ἐν τῇ αὐτῇ ποιότητι. ἀλλ’ ἐπισκεπτέον, μήποτε τοῦτο τοὐ ἐναντίου σημεῖόν ἐστιν. εἰ γὰρ χρόνος οὐ- δεῖς οὐδενὶ ὁ αὐτός, ἀλλ’ ἀεὶ ὁ ἐπιὼν ἕτερος, δῆλον ὅτι ὁ χρόνος ἐν τῷ γίνεσθαι καὶ φθείρεσθαι τὸ εἶναι ἔχει. πῶς οὖν τὸ ἐν τῷ χθεσινῷ χρόνῳ, ὅταν ἐν τῷ σημερινῷ γίνηται, οὐκ ἄν λέγοιτο κατὰ χρόνον μεταβάλλειν, κἂν ἔφθαρται ὁ χθεσινὸς χρόνος; Ἀλλὰ δὴ καὶ κατὰ τὸ κεῖσθαι, εἴπερ τοῦ κεῖσθαι διαφοραὶ τὸ ὕπτιον καὶ τὸ πρηνὲς καὶ ταῦτα ἐναντία ἀλλήλοις, διὰ τί μὴ λέγοιτο ἂν κατὰ θέσιν μεταβάλλειν τὸ ἐξ ὑπτίου εἰς τὸ πρηνὲς μεθιστάμενον, ἄλλης μὲν οὔσης ἐν αὐτῷ τῆς κατὰ τὸν περιέχοντα τόπον μεταβολῆς, ἄλλης δὲ τῆς κατὰ τὴν θέσιν καὶ τὸ σχῆμα τῆς θέσεως; ὁμοίως δὲ. · καὶ ὁ ἀπὸ τοὐ ὡπλίσθαι ἐπὶ τὸ ἄοπλον μεταβαλὼν διὰ τί μὴ κατὰ τὸ ἔχειν λέγοιτο ἄν μεταβάλλειν; καὶ ἐν αἷς μὲν κατηγορίαις ἐστὶν ἐναντίωσις, διὰ τί μὴ καὶ κινεῖσθαι λέγοιτο ἄν κατ’ ἐκείνας τὸ ὑποκείμενον; ἐν αἷς δὲ μὴ ἔστι, μάλιστα μὲν αἱ στερήσεις στρήσεις ὡς ἐναντιώσεις περὶ τὸ ὑποκείμενον ὑφίστανται, ὡς ψιλὸν τῷ ὡπλίσθαι ἀντικείμενον. ἔπειτα κἂν μὴ ἡ ἀντίθεσις, ἀλλ’ ἤρκει τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι τὸ κατὰ τὴν κατηγορίαν. καὶ γὰρ ἐν οὐσίᾳ ἔστι με ταβολὴ καίτοι ἐναντιώσεως μὴ οὔσης. ἀρκεῖ γὰρ ἡ κοινὴ πάντων τῶν γενῶν ἐναντίωσις ἡ κατὰ τὸ εἶδος καὶ τὴν στέρησιν. οὕτως δὲ καὶ ὁ πρότερον ὡπλισμένος, ἐὰν ψιλωθῇ, μετέβαλεν ἀπὸ τοῦ ἔχειν |ὅπλα εἰς τὸ μὴ ἔχειν, ὁπότε δυνατὸν καὶ ἀπὸ βαρυτέρας ὁπλίσεως εἰς κουφοτέραν μετα- βαλεῖν. Κοινῶς δὲ ἐπιστῆσαι ἄξιον, ὅτι πᾶσαι αἱ κατηγορίαι ἐν τῇ γενέσει θεω- ρούμεναι καὶ ἐν τοῖς καθ’ ἕκαστα ὑφεστηκυῖαι μεταβολὴν ὑπομένουσιν. ὡς γὰρ ἡ οὐσία γενητὴ καὶ φθαρτή ἐστιν ἡ ἐνταῦθα, οὕτως καὶ ποιότητες καὶ ποσότητες καὶ αἱ ἄλλαι κατηγορίαι. ὥσπερ οὖν ἡ οὐσία κἂν κινεῖσθαι μὴ λέγοιτο διὰ τὸ μὴ ἐξ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον εἶναι τὴν μετάστασιν, τοῦ κινουμένου πάντως ὑποκειμένου τινὸς εἶναι βουλομένου, ἀλλὰ μεταβάλλειν καὶ ἡ οὐσία συγχωρεῖται καθ’ αὑτὸ καὶ οὐ κατὰ συμβεβηκός, οὕτως καὶ ἑκάστη τῶν ἄλλων κατηγοριῶν καθ’ αὑτὴν ἄν μεταβάλλειν συγχωροῖτο ὡς γινομένη καὶ φθειρομένη, οἷον ἡ λευκότης καὶ τὸ τρίπηχυ καὶ ἡ δεξιότης. καὶ τὸ ὑποκείμενον ἄρα τὸ τούτων μετέχον κινεῖσθαι ἄν λέγοιτο κυρίως κατὰ ταῦτα, εἴπερ ὑπομένοντος ἐκείνου γίνεται καὶ φθείρεται περὶ αὐτὰ ταῦτα, ὅπερ ἰήιον τῶν κινουμένων ὁ Ἀριστοτέλης φησίν. εἰ δὲ καὶ ἐν πά· σαῖς ταῖς κατηγορίαις ἐστὶ τὸ δυνάμει, δείκνυται δὲ ἡ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει ᾗ τοιοῦτόν ἐστι, πῶς οὐκ ἄν εἴη κίνησις ἐν πάσαις; ὅλως δὲ ὅτι μὲν μεταβάλλει ὁ ἐκ δεξιοῦ λαιὸς γινόμενος καὶ ἐξ ἐχθροῦ φίλος, ἔτι δὲ ὁ ἐκ τοῦ θερμαίνειν εἰς τὸ ψύχειν μεθιστάμενος καὶ ὁ ἐκ τοῦ θερμαί· νεσθαι εἰς τὸ ψύχεσθαι, οὐ κατὰ τὴν ποιότητα μόνον ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸ διάφορα καὶ ὑπεναντία πάθη πάσχειν, παντὶ δῆλον· ἔτι δὲ ὁ ἐκ τοῦ πέ- 15 ῥύσιν εἰς τὸ τῆτες προελθὼν καὶ ὁ ἐκ τοὐ πρηνοῦς μετατεθεὶς εἰς τὸ ὕπτιον καὶ (6) ἐξ ὡπλισμένου ψιλωθείς. ἐπειδὴ δὲ ἑκάστη μεταβολὴ κατά τι γίνε- ται τῶν ὄντων, τὰ δὲ ὄντα ταῖς κατηγορίαις συνδιῄρηται, λεγέτω τις ἑκάστη τῶν εἰρημένων μεταβολῶν κατὰ τίνα τῶν κατηγοριῶν ἄλλην γίνεται, εἰ μὴ κατὰ τὴν οἰκείαν. καὶ οἶδα μὲν ὅτι προπετὲς εἶναι δοκεῖ τὸ τὴν ἐναντίαν ἀφιέναι τῷ Ἀριστοτέλει φωνήν, ἕως δ’ ἄν γνῶναι δυνηθῶμεν ἀκριβῶς τὴν αἰτίαν τῆς τοιαύτης αὐτοῦ διατάξεως, ἀρκούμεθα πρὸς παραμυθίαν τῇ τε Εὐδήμου συνηγορίᾳ ἐπὶ τῆς ποτὲ κατηγορίας ῥηθείσῃ καὶ ἔτι μᾶλλον τῇ Θεοφράστου σαφῶς τὴν κίνησιν καὶ μεταβολὴν ἐν πάσαις ταῖς κατηγορίαις θεωροῦντος. λέγει γοῦν ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Περὶ κινήσεως· “οἰκειότερον δέ ὅπερ καὶ λέγομεν καὶ ἔστιν) ἐνέργειαν τοῦ δυνάμει κινητοῦ ᾗ κινητὸν κατὰ γένος ἕκαστον τῶν κατηγοριῶν οἷον οὐσίας ποιοῦ ποσοῦ φορητοῦ τῶν ἄλλων. οὕτω γὰρ ἀλλοίωσις αὔξησις φορὰ γένεσις καὶ αἱ ἐναντίαι ταύταις.” ἐν τῷ τρίτῳ δὲ ἔτι σαφέστερον οἶμαι τάδε γέγραφεν· “ἐν μὲν τῷ ἀφο- ρισμῷ τῆς κινήσεως τοσαῦτά φαμεν αὐτῆς εἴδη, ὅσαι κατηγορίαι· τὴν γὰρ τοῦ δυνάμει ὄντος ἡ τοιοῦτον ἐντελέχειαν κίνησιν.” καὶ τοῦτο δὲ ἐν τῷ αὐτῷ βιβλίῳ φησί· “τοῦ δὲ πρός τι κίνησις τοῦ μὲν κατὰ λόγον οὐκ ἔστι, τοῦ δὲ κατὰ δύναμιν ἔστιν. ἡ γὰρ ἐνέργεια κίνησίς τε καὶ καθ’ αὑτό.” ἀλλὰ ταῦτα μὲν καὶ ἐπὶ πλέον ζητητέον τὴν Ἀριστοτέλους γνώμην ἀνι- χνευόντων ἡμῶν. Διῃρημένου δὲ καθ’ ἕκαστον γένος τοῦ μὲν ἐντελεχείᾳ, τοῦ δὲ δυνάμει, τὴν τοῦ δυνάμει ὄντος ἐνέργειαν, ᾗ τοιοῦτόν ἐστι, λέγω κίνησιν εἶναι. Προλαβὼν τὰ χρήσιμα λήμματα πρὸς τὴν περὶ τῆς κινήσεως θεωρίαν τῷ πρώτῳ ληφθέντι πρὸς τὸν ὁρισμὸν εὐθὺς συγκέχρηται τῆς κινήσεως, μᾶλλον δὲ μέρει τινὶ ἐκείνου. τὸ μὲν γὰρ διαιρετικὸν ἦν, ὅτι ἔστι τὸ μὲν ἐντελεχείᾳ μόνον, τὸ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ, ὅπερ καθ’ ἑκάστην εἶναι κατηγορίαν εἴρηται. τούτου οὖν φησι τοῦ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ καθ’ ἕκαστον γένος θεωρηθέντος καὶ διακριθέντος εἰς τὸ δυνάμει καὶ τὴν τοῦ δυνάμει ὄντος ἐνέργειαν, ᾗ τοιοῦτόν ἐστι, λέγω κίνησιν. καὶ γὰρ ἐν οὐσίᾳ ἐστὶ τὸ μὲν δυνάμει ἄνθρωπος οἷον τὸ σπέρμα, τὸ δὲ ἐντελεχείᾳ οἷον ὁ Σωκράτης, καὶ ἐν ποσῷ δυνάμει τι δίπηχυ καὶ ἐντελε- χείᾳ, καὶ ἐν ποιῷ δυνάμει λευκὸν καὶ ἐντελεχείᾳ. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν γενῶν. ὅτι δὲ θαυμασίως ὡρίσατο τὴν κίνησιν, μάθοιμεν ἄν ἐν- τεῦθεν. τὸ μὲν γὰρ ἐνεργείᾳ ὄν, ὅπερ λέγεται, ἕως ἄν οὕτως ἔχῃ, οὐκ ἄν λέγοιτο κατὰ τοῦτο κινεῖσθαι· οἷον ἄνθρωπος, ἕως ἄν ἄνθρωπος ᾖ, οὐκ ἄν κινοῖτο κατὰ τὸ ἀνθρώπειον, ἀλλ’ οὐδὲ εἰ λευκὸς εἴη ἐνεργείᾳ, ἕως ἄν λευκὸς ᾖ, κινεῖται κατὰ λευκότητα. ἐὰν δὲ λευκὸς ὢν ἄνθρωπος ἐνερ- γείᾳ δυνάμει μέλας ᾖ, ὡς δυνάμενος μελαίνεσθαι, ὅταν ἔκστασις ἀπὸ λευ- κότητος αὐτῷ γένηται ἐπὶ μελανίαν καθὸ ἐπεφύκει, τουτέστι κατὰ τὸ δυνάμενον γενέσθαι μέλαν, ἐνεργοῦντι, τότε λέγεται κινεῖσθαι ἐπὶ τὸ μέλαν. καὶ πάλιν ὅταν γένηται μέλας, τότε ἵσταται ἐν αὐτῷ καὶ οὐκέτι κινεῖται κατὰ τὸ μέλαν, ἀλλ’ ἔστιν ἐνεργείᾳ μέλας. οὕτως ἄρα καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστὶν οὐδὲν κινεῖται· οὐ μέντοι οὐδὲ καθὸ δυνάμει, μένον δυνάμει καὶ ἐν μόνῃ τῇ ἐπιτηδειότητι, οὐκ ἄν λέγοιτο κινεῖσθαι· ἀλλ’ ὅταν ἀπὸ τοὐ δυνάμει μεταβάλλῃ εἰς τὸ ἐνεργείᾳ μένοντος ἐν αὐτῷ τοῦ δυνάμει, τότε λέγεται κινεῖσθαι. εἰκότως οὖν προσέθηκεν ᾗ τοιοῦτον, ἵνα ἡ ἐνέργεια τοῦ δυνάμει μένοντος ἐπιτελῆται• παυσαμένου γὰρ τοῦ δυνάμει οὐκέτι ἐστὶ κίνησις. τὸ γὰρ ἐνεργείᾳ γενόμενον καθόσον ἐνεργείᾳ ἐν στάσει καὶ μονῇ ἐστιν, ἀλλ’ οὐκ ἐν κινήσει. οὐ μέντοι οὐδὲ εἴ τι τῇ δυνάμει ἐστὶ μόνον, τοῦτο ἤδη κινεῖται. τὸ γοῦν οἰκοδομητόν, ὅπερ ἐστὶ τὸ δυνάμενον οἰκοδομηθῆναι, ἕως μὲν ἀνενέργητον μένει κατὰ τὸ οἰκοδομητόν, ἀκίνητόν ἐστιν· ὅταν δὲ καθὸ οἰκοδομητόν ἐστι κατὰ τοῦτο ἐνεργῇ ἔτι ἔχον ἐν τῷ ἐνεργεῖν τὸ οἰκοδομη- τόν, τότε κινεῖται, τουτέστιν ὅταν οἰκοδομῆται. καὶ ἡ οἰκοδόμησις ἐνέργεια οὖσα τοῦ οἰκοδομητοῦ τότε κίνησίς ἐστι. μέχρι γὰρ ἄν οἰκοδομῆται οἰκο- δομητόν ἐστι καὶ κατὰ τὸ δυνά|μει ἐνεργεῖ καὶ κινεῖται. Ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον, ὅτι ὁ μὲν Ἀριστοτέλης ὁριζόμενος τὴν κίνησιν ἐν ἀρχῇ ἐνέργειαν αὐτὴν εἶπε τοῦ κινητοῦ ᾗ τοιοῦτον, Ἀλέξανδρος δὲ καὶ Πορφύριος καὶ Θεμίστιος καὶ οἱ ἄλλοι τὸν ὁρισμὸν ἐξηγούμενοι ἀκούσαντες μετ’ ὀλίγα τοῦ Ἀριστοτέλους καὶ ἐντελέχειαν καλοῦντος αὐτήν, ἔν τισιν ἀντιγράφοις οὕτως εὑρηκότες τὴν γραφὴν ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος ἐντελέ- χειὰ ᾗ τοιοῦτον κίνησίς ἐστιν, εἰς ἐντελέχειαν τὴν ἐνέργειαν ἐν τῷ ὁρισμῷ τῆς κινήσεως μεταλαμβάνουσιν ὡς ταὐτὸν ὂν παρὰ Ἀριστοτέλει. μήποτε δὲ τὴν ἐντελέχειαν ὁ Ἀριστοτέλης ἐπὶ τῆς τελειότητος ἀκούει. καὶ εἴ ποτε ἐπὶ ἐνεργείας αὐτὴν τίθησιν, οὐ τῆς τυχούσης ἀλλὰ τῆς τελείας, καθ’ ὅτι ἔχει τέλειον, διότι ἕκαστον τότε ἐν τῇ ἑαυτοῦ τελειότητι ἔχεται, ὅτε τὰς κατὰ φύσιν ἑαυτοῦ ἐνεργείας ἀποδίδωσι. διὸ καὶ τὴν ψυχὴν ἐντε- λέχειαν ὡρίσατο τοῦ φυσικοῦ καὶ ὀργανικοῦ καὶ δυνάμει ζωὴν ἔχοντος σώματος, οὐχ ὅτι ἐνέργειά ἐστιν ἡ ψυχή, ἀλλ’ ὅτι κατ’ ἐκείνην ἡ τελειότης αὐτῷ. τὴν μέντοι κίνησιν ἀτελοῦς οὖσαν, οὐ μάτην ἐνέργειαν εὐθὺς ἀλλ’ οὐχὶ ἐντελέχειαν ἐκάλεσε. τούτῳ γὰρ καλῶς ἐπέστησε καὶ ὁ Ἀλέ- ξανδρος, ὅτι καὶ τοῦ δυνάμει εἰ λέγοιτο ἐντελέχεια ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους ἡ κίνησις, κατὰ τοῦτο ἐντελέχεια λέγεται, καθόσον τελειότης ἐστὶ τοῦ δυνάμει ἡ κατ’ αὐτὸ ἐνέργεια, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἕξεων τελειότης τῆς ἕξεως ἐστιν ἡ κατ’ αὐτὴν ἐνέργεια. ἀλλ’ ἐπὶ μὲν τῆς ἕξεως ἡ ἐνέργεια οὐκ ἀπόλλυσι τὴν ἕξιν, ἀλλὰ τελειοτέραν αὐτὴν ἀπεργάζεται, ἡ δὲ τοὐ δυνάμει κατὰ τὸ δυνάμει ἐνέργεια εἰς τὸ ἐνεργείᾳ τελευτῶσα καὶ ἀπόλλυσι τὸ δυνάμει. οὐκ ὅν οὖν εἴη κυρίως ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει. ὡς γὰρ εἶπον, τὸ τῆς ἐντελε- χείας ὄνομα τὴν τοῦ ἐντελοῦς συνέχειαν δηλοῖ, καὶ ὅταν ἐπὶ ἐνεργείας κυρίως λέγηται, οὐκ ἐπὶ τῆς τυχούσης, ἀλλ’ ἐπὶ τῆς τοῦ τελείου καὶ κατὰ τὸ ἐνεργείᾳ ἱσταμένου καὶ ἐντελεχεία ὄντος ἀποδιδομένης. διττὴ οὖν ἡ κυρίως ἐντελέχεια, ἡ μὲν ὡς εἶδος τέλειον ἠρεμοῦν, ὡς ἡ ψυχὴ λέγεται ἐντελέχεια, ἡ δὲ ἡ κατὰ τοῦτο ἐνέργεια. εἰ δέ ποτε καὶ ἁπλῶς ἡ ἐνέργεια λέ- γοιτο ἐντελέχεια, καὶ αὐτὴ καθόσον ἕκαστον ἐνεργοῦν κατὰ τὴν ἑαυτοῦ φύσιν τὰς ἐνεργείας ἀποδίδωσιν, εἴτε ἀτελὴς ἡ φύσις, εἴτε τελεία. ὁ δὲ Πορφύριος τὴν κίνησιν ἐντελέχειαν μὲν ἀτελῆ φησιν εἶναι, ἐνέργειαν δὲ τε- λείαν. καίτοι εἰ τοῦ δυνάμει ἐστὶν ἐνέργεια, τὸ δὲ δυνάμει ἀτελές, πῶς ἡ τοῦ ἀτελοῦς ἐνέργεια τελεία ἄν εἴη ἐνέργεια; ὅλως γὰρ εἰ ἔστιν ἀτελὴς ἐνέργεια, ἡ τοῦ ἀτελοῦς ἄν εἴη. καὶ αὐτὸς δὲ ὁ Ἀριστοτέλης μετ’ ὀλίγα “ἥ τε κίνησις, φησίν, ἐνέργεια μὲν εἶναί τις δοκεῖ, ἀτελὴς δέ”. δὲ ὅτι τὸ τῆς ἐνεργείας νῦν ὄνομα κοινῶς τέθεικεν ὁ Ἀριστοτέλης ἐπί τε τοῦ ποιοῦντος καὶ τοῦ πάσχοντος· κοινῶς γὰρ ἐπ’ ἀμφοῖν ἡ ἀπὸ τοῦ δυ- νάμει ἐπὶ τὸ ἐνεργείᾳ διανάστασις κίνησίς ἐστι. κἄν τὸ παράδειγμα οὖν ἐπὶ τοῦ οἰκοδομητοῦ τέθεικεν, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τοῦ οἰκοδομικοῦ ἀληθὲς εἰπεῖν, ὅτι ἡ τοῦ δυνάμει ἐνέργεια κίνησίς ἐστιν. ὁ γὰρ οἰκοδόμος ἐν τῷ ἀργεῖν δυνάμει ὤν, ὅταν ἐνεργῇ τότε κινεῖται κατὰ τὸ οἰκοδομικόν. καὶ ἔστιν ἡ κίνησις ἡ οἰκοδόμησις τοὐ μὲν οἰκοδόμου ἐνέργεια οὖσα, τῆς δὲ οἰκίας πά- θος. ἄμφω δὲ κοινῷ ὀνόματι ἐνέργειαν ὁ Ἀριστοτέλης ἐκάλεσε, καθόσον τὸ δυνάμει ἑκατέρωθεν διεγείρεται πρὸς τὸ ἐνεργείᾳ. μήποτε δὲ καὶ τὸ ποιοῦν, ὅταν ἀπὸ τοὐ δυνάμει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ μεταβάλλῃ, ὡς πάσχον κινεῖ· τι καὶ οὐχ ὡς ποιοῦν. καὶ διὰ τοῦτο παθητικὰ τὰ παραδείγματα πάντα ὁ Ἀριστοτέλης παρέθετο. ἡ γὰρ τοῦ ποιοῦντος ὡς ποιοῦντος ἐνέργεια τε- λεία ἐστίν. οἷον τοὐ μὲν ἀλλοιωτοῦ ᾗ ἀλλοιωτὸν ἀλλοίωσις ἕως τοῦ τοὐ δὲ φορητοῦ φορά. Ὅτι μὴ συνωνύμως ἡ κίνησις κατηγορεῖται τῶν πολλῶν κινήσεων, ἀλλὰ τῶν πολλαχῶς λεγομένων ἐστίν, εἴρηται πρότερον• τοιαύτης δὲ οὔσης αὐτῆς δεῖ καὶ τὸν ὁρισμὸν αὐτῆς ὁμωνύμως εἰλῆφθαι. τοῦτο οὖν ἐνδεικνύμενος ἑκάστην παρέθετο κίνησιν λέγων οἷον τοῦ μὲν ἀλλοιωτοῦ ᾗ ἀλλοιωτὸν ἀλλοίωσιν καὶ τὰ ἑξῆς. πολλαχοῦ δὲ τῶν ὀνομάτων ἐπειπόντων ἐπι- σημαίνεται καλῶς ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι ἐπὶ μὲν τοὐ ποιοῦ ἐστί τι κοινὸν ὄνομα κείμενον τὸ τῆς ἀλλοιώσεως• κἄν γὰρ ἀπὸ λευκοῦ εἰς μέλαν, κἄν ἀπὸ μέλανος εἰς λευκόν, κἄν ἀπὸ θερμοῦ εἰς ψυχρόν, κἂν ἀπὸ ψυχροῦ εἰς θερμόν, καὶ ἐπὶ τῆς τῶν ἄλλων πασῶν ποιοτήτων μεταβολῆς ὄνομα κεῖται κοινὸν τὸ τῆς ἀλλοιώσεως. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον μεταβολῆς κοινὸν ὄνομα κεῖται ἡ φορά. ἐπὶ μέντοι τοῦ ποσοῦ καὶ ἐπὶ τῆς οὐσίας οὐκέτι κοινὸν ὄνομα κεῖται ταῖς ἐφ’ ἑκάτερα μεταβολαῖς, ἀλλ’ ἐπὶ τοῦ ποσοῦ τὴν μὲν ἐξ ἐλάττονος εἰς μεῖζον ἐπίδοσιν αὔξησιν καλοῦμεν, τὴν δὲ ἐναντίαν μείσωσιν, ἢ ὡς αὐτὸς ὀνομάζει φθίσιν, οὐ ταὐτὸν τῇ φθορᾷ σημαίνῶν τῇ εἰς τὸ μὴ ὂν ἀπαγούσῃ, ἀλλὰ τὴν μείωσιν δηλῶν· ἐπὶ δέ γε τῆς οὐσίας ἡ μὲν ἐκ τοῦ μὴ ὄντος εἰς τὸ ὂν γένεσις ἀπλῶς λέγεται, ἡ δὲ ἐναντία φθορά. Ὅτι δὲ τοῦτό ἐστιν ἡ κίνησις ἕως τοῦ ἅδρυνσις. Ἐφαρμόσας τὸν τῆς κινήσεως ὁρισμὸν ταῖς πολλαχῶς λεγομέναις κινήσεσιν ἐφεξῆς, ὅτι καλῶς ὁ |ὁρισμὸς ἀπεδόθη, δείκνυσι διὰ συλλογισμοῦ ἐναργῆ τὰ λήμματα ἔχοντος καὶ μόνης δεόμενα τῆς διὰ παραδειγμάτων χειραγωγίας. καὶ ἔστιν ὁ συλλογισμὸς τοιοῦτος· ἡ ἐνέργεια τοῦ μητοῦ καθὸ οἰκοδομητὸν καὶ τὸ ἐνεργείᾳ αὐτοῦ ἡ οἰκοδόμησίς ἐστιν· ἡ δὲ οἰκοδόμησις κίνησις· ἡ τοῦ οἰκοδομητοῦ ἄρα καθὸ οἰκοδομητὸν ἐνέργεια κίνησίς ἐστι. λέγεται μὲν γὰρ οἰκοδομητὸν καὶ τὸ ἤδη ᾠκοδομημένον, ἀλλ’ ἡ ἐκείνου ἐνέργεια καὶ τὸ ἐνεργείᾳ τὸ τέλειόν ἐστιν εἶδος καὶ ἡ κατ’ αὐτὸ ἐνέργεια. καὶ οὐκέτι κυρίως οἰκοδομητὸν τὸ τοιοῦτον, ἀλλὰ κατὰ ἀναφορὰν μόνον. λέγεται δὲ κυρίως οἰκοδομητὸν τὸ ἔτι δυνάμει ὂν καὶ ἕως ὅν ᾖ δυνάμει. τοῦτο οὖν ὅταν ἐνεργῇ κατὰ τὸ δυνάμει, ὅπερ ἐστὶν ἐνεργείᾳ εἶναι οἰκοδομητόν τὸ γὰρ ἐνεργοῦν κατά τι ἐνεργείᾳ κατ’ ἐκεῖνο λέγεται), τότε καὶ ἡ ἐνέργεια αὕτη ἥτις ἐστὶν ἡ οἰκοδόμησις κίνησίς ἐστιν. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν δυνάμει. καὶ καθόλου ἄρα ἀληθὲς εἰπεῖν, ὅτι ἡ τοῦ δυνάμει καθὸ δυνάμει ἐστὶν ἐνέργεια κίνησίς ἐστι. σκληρότερον δὲ δοκεῖ τὸ τὸ δυνάμει ἐνεργείᾳ λέγειν, ὅταν ἐνεργῇ κατὰ τὸ δυνάμει. ἀλλ’ ἐπειδὴ ὅλως ἐνεργοῦν ὑπόκειται, τὸ δὲ ἐνεργοῦν ἐνεργείᾳ λέγεται, διὰ τοῦτο καὶ τὸ δυνάμει ἐνεργείᾳ εἶπεν. Ὁ δὲ Ἀλέξανδρος “δύναταί τις, φησίν, ἐκ τῶν εἰρημένων μεταλαβὼν λέγειν κίνησιν εἶναι τὴν τοῦ δυνάμει ὄντος πρώτην μεταβολὴν ἢ πρώτην ἐντελέχειαν· ὑστάτη μὲν γάρ ἐστιν ἡ εἰς τὴν τελειότητα μεταβολή, καθ’ ἣν ἐνεργείᾳ γενόμενον τοῦτο ὅπερ ἦν δυνάμει ἠρεμεῖ κατὰ τοῦτο λοιπόν· πρώτη δὲ ὁδὸς ἡ ἐπ’ ἐπεῖνο”. ταῦτα τοῦ Ἀλεξάνδρου λέγοντος αὐτῇ λέξει ἀποδεκτέον μέν, εἰ μὴ αὐτῆς τῆς ἀτελοῦς δυνάμεως πρώτην λέγοι μετα- βολὴν τὴν κίνησιν, ὑστέραν δὲ τὴν εἰς τὸ εἶδος, ἀλλ’ αὐτοῦ τοῦ δυναμένου καὶ πεφυκότος· τοῦτο γὰρ διὰ κινήσεως ἐκ τοῦ ἀτελοῦς μεταβάλλει εἰς τὸ τέλειον καὶ ἐνεργεῖ κατὰ τὴν τοιαύτην μεταβολὴν ἀτελῆ οὖσαν ἐνέργειαν, ἕως ἄν ἀτελὲς μένῃ. καὶ γὰρ ἡ κίνησις ἐλέγετο οὐ τῆς δυνάμεως ἤτοι τῆς ἐπιτηδειότητος, ἀλλὰ τοῦ ἐπιτηδείου καθὸ τοιοῦτον. ζητητέον δὲ ὅμως, πῶς περὶ τῆς ἀπλῶς κινήσεως ὄντος τοῦ λόγου πρώτην μεταβολήν φησιν εἶναι αὐτήν. εἰ μὲν γὰρ ταὐτόν ἐστι κίνησις καὶ μεταβολή, δι’ ἑαυτῆς ἄν εἴη ἀποδεδομένη ἡ κίνησις, ὡς εἴ τις ζητῶν τί ἐστιν κίνησις ἀποδιδοίη λέγων· ἡ πρώτη κίνησις. εἰ δὲ κοινοτέρα καὶ οἷον γένους ἔχουσα λόγον ἐστὶν ἡ μεταβολὴ τῆς κινήσεως διὰ τὸ τὴν γένεσιν καὶ τὴν φθορὰν μετα- βολὰς μὲν εἶναι, κινήσεις δὲ οὔ, πρῶτον μὲν οὔπω διῄρηται τοῦτο· ἀλλὰ ἐν ταύτῃ καὶ τὴν γένεσιν καὶ τὴν φθορὰν θεωρεῖ, ἐν δὲ τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ διαιρεθήσεται. ἔπειτα ἡ ζητουμένη νῦν κίνησις ἡ κοινή ἐστιν ἡ καὶ τὴν μεταβολὴν καὶ τὴν κίνησιν περιέχουσα. ἐκείνης γὰρ ἀρχὴ τῆς κινήσεως ἡ φύσις ἐστί, ζητεῖ δὲ ταύτην ἧς ἡ φύσις ἀρχή. εἰ οὖν μέρος ἢ εἶδος τῆς τοιαύτης κινήσεως ἡ μεταβολή, διὰ τοῦ μέρους τὸ ὅλον ἀποδοθήσεται, ὡς εἴ τις ζητῶν τί ἐστι ζῷον λέγοι ἄνθρωπος. ὅλως δὲ ὁ πρώτην μὲν τοῦ δυνάμει ὄντος μεταβολὴν τὴν κίνησιν λέγων, ὑστάτην δὲ τὴν εἰς τελειότητᾷ μεταβολήν, ἐπειδὴ τὸ μεταβάλλον πᾶν ἀπό του εἴς τι μεταβάλλει, ἆρα ἡ πρώτη αὕτη μεταβολὴ ἀπό τινος εἴς τι ἐστίν; ἀπὸ μὲν γὰρ τοῦ ἀτελοῦς εἰς τὸ τέλειον οὐκ ἔστιν· ἡ γὰρ ὑστάτη ἦν αὕτη. εἰ δὲ ἡ ἀπὸ τοῦ μὴ κινεῖσθαι εἰς τὸ κινεῖσθαι, ἔσται πρὸ τῆς ἁπλῶς κινήσεως κίνησις, ὅπερ ἄτοπον. ἆρα δὲ ἡ μὲν πρώτη μεταβολὴ κίνησίς ἐστιν, ἡ δὲ ὑστάτη ἡ εἰς τὴν τελειότητα οὐκ ἔστι κίνησις μεταβολὴ οὖσα καὶ αὐτή; καίτοι καὶ πᾶσα μεταβολὴ κίνησίς ἐστι κατὰ τὴν ζητουμένην νῦν κίνησιν, καὶ ἡ ἐξ ἀτελείας δὲ εἰς τελειότητα μεταβολὴ διὰ κινήσεως γίνεται. ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον, ὅτι τὰ ἐκτεθέντα παραδείγματα τῶν εἰδῶν ἐστι τῆς κινήσεως μάθησις μὲν καὶ ἰάτρευσις ἀλλοίωσίς τις, ἡ μὲν περὶ ψυχὴν ἡ δὲ περὶ σῶμα· κύλισις δὲ καὶ ἅλσις φορά, ἡ μὲν ἀφ’ ἑαυτῶν ἡ δὲ ἔξωθεν· ἅδρυνσις δὲ ἡ κατὰ πο- σότητα καὶ γήρανσις ἡ κατ’ οὐσίαν, ἡ μὲν αὔξησις ἡ δὲ φθορά, ὧν καὶ τὰ ἀντικείμενα δέδωκεν ἐννοεῖν. δύναται δὲ ἡ μὲν οἰκοδόμησις τῆς οὐσίας εἶναι, ἡ δὲ ἅδρυνσις καὶ γήρανσις τοῦ ποσοῦ. ἐπεὶ δὲ ἔνια ταὐτὰ καὶ δυνάμει καὶ ἐντελεχεία ἐστίν ἕως τοῦ πᾶν γὰρ τὸ τοιοῦτο κινεῖ κινούμενον καὶ αὐτό. Εἰπὼν ὅτι ἡ κίνησις ἐνέργεια τοῦ δυνάμει ἐστὶν ᾗ τοιοῦτον, καλῶς προστίθησι τὸ ἑπόμενον τῷ λόγῳ. ἐπειδὴ γὰρ τὰ φυσικὰ καὶ δυνάμει ἐστὶ καὶ ἐνεργείᾳ, εἰ καὶ μὴ κατὰ τὸ αὐτό, ἀλλὰ κατ’ ἄλλο καὶ ἄλλο, δυνάμει μὲν εἰ τύχοι ψυχρόν, ἐνεργείᾳ δὲ θερμόν, ἢ εἰ κατὰ τὸ αὐτὸ καὶ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ οἷον κατ’ ἄμφω θερμόν, ἀλλ’ οὐχ ἅμα, ἀλλὰ νῦν μὲν δυνάμει, αὖθις δὲ ἐνεργείᾳ ἢ ἀνάπαλιν, ἐπειδὴ οὖν οὕτως ἔχουσι τὰ φυσικά, διὰ τοῦτο οὔτε κινεῖται μόνως ὥσπερ ἡ ὕλη οὔτε κινεῖ μόνως ὡς τὰ ἀσώμάτα, ἀλλὰ καὶ κινεῖται καθὸ δυνάμει, καὶ κινεῖ καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστίν. ἔχει μὲν οὖν καὶ ταύτην, ὡς εἶπον, τὴν χρείαν τὰ εἰρημένα τὴν αἰτίαν λέγοντα τοῦ μὴ μόνον κινεῖσθαι ἀλλὰ καὶ κινεῖν τὰ φυσικά. καὶ ἀπορίαν δέ τινα πρὸς τὸν τῆς κινήσεως ὁρισμὸν ὑποφερομένην διαλύει καλῶς. ἡ δὲ ἀπορία τοιαύτην ἔχει τὴν ἐρώτησιν ἐν πρώτῳ σχήματι· τινὰ κινούμενα καὶ αὐτὰ κινεῖ· πάντα τὰ κινοῦντα ἐνεργείᾳ ἐστὶν οὐ δυνάμει· τινὰ ἄρα κινούμενα ἐνεργείᾳ ἐστὶν οὐ δυνάμει· |ὥστε οὐ πᾶσα κίνησις τοῦ δυνάμει ἐστὶν ἐνέργεια ᾗ τοιοῦτον. λύεται οὖν αὕτη ἡ ἀπορία διὰ τοῦ κινεῖσθαι μὲν πᾶν τὸ κινούμενον καὶ πάσχειν καθὸ δυνάμει ἐστί, κινεῖν δὲ καὶ ποιεῖν καθὸ ἐνερ- γείᾳ· ἄλλο γὰρ αὐτῷ τὸ δυνάμει καὶ ἄλλο τὸ ἐνεργείᾳ εἶναι. διὸ καὶ ἄλλο ἡ καθ’ ἑκάτερον ἐνέργεια, εἴπερ μὴ μόνον τὸ ποιεῖν ἀλλὰ καὶ τὸ πάσχειν ἐνέργεια λέγεται. καίτοι γὰρ ἐν τῷ κινουμένῳ τὴν κίνησιν εἶναι βουλόμένος ἐνέργειαν αὐτὴν εἶπεν εἶναι τοὐ κινητοῦ ᾗ τοιοῦτον. ὅτι δὲ πάσχει μὲν τὸ δυνάμει καθὸ δυνάμει καὶ κινεῖται, ποιεῖ δὲ καὶ κινεῖ τὸ ἐνεργείᾳ καθὸ ἐνεργείᾳ, δῆλον ἐκ τοῦ μὴ ἐπὶ τὸ αὐτὸ εἶναι τὴν ἐνέργειαν ἑκατέρου, ἀλλὰ τοὐ μὲν δυνάμει οὐκ ἐφ’ ὃ ἔστιν, ἀλλ’ ἐφ’ ὃ πέφυκε. τὸ γὰρ ψυχρὸν θερμαίνεται, διότι οὐκ ἔστι θερμὸν ἀλλὰ ψυχρόν, πέφυκε δὲ θερμαίνεσθαι. τὸ δὲ θερμὸν θερμαίνει, διότι καθό ἐστιν ἐνεργεῖ, ἀλλ’ οὐχὶ καθὸ οὔπω μέν ἐστι πέφυκε δὲ ἐνεργεῖσθαι ὡς τὸ πάσχον. καθὸ γὰρ πέφυκεν ἐνεργούμενον ψύχεται, ἀλλ’ οὐχὶ θερμαίνει. ὥστε ὅσα κινούμενα κινεῖ διὰ μὲν τὸ δυνάμει εἶναι κινεῖται, διὰ δὲ τὸ ἐνεργείᾳ εἶναι κινεῖ. τὸ γὰρ ψυχρὸν θερμαίνεται μὲν ὡς δυνάμει, ἀντιψύχει δὲ ὡς ἐνεργείᾳ. καὶ εἴπερ μὴ ἦν τὸ δυνάμει ἀλλ’ ἐνεργείᾳ μόνον, οὐκ ἄν ἐκινεῖτο οὐδὲ μετέβαλλεν εἰς ἄλλο, ἀλλ’ ἔμενεν ἐν ᾧ ἦν· οὐ γὰρ ἐπεφύκει πρὸς ἄλλο· μόνον δὲ ἐνήργει καὶ ἐποίει καθὸ ἦν, οὐ μέντοι ἔπασχεν. εἰ δὲ δυνάμει μόνον ἦν τι καὶ μὴ εἶχέ τι καὶ ἐνεργείᾳ, οὐκ ἄν ἐνήργει οὐδὲ ἐποίει τι οὐδὲ ἐκίνει οὐ γὰρ εἶχέ τι καθ’ ὃ ποιήσει), μᾶλλον δὲ οὐδὲ ἦν ὅλως. ὅπερ γάρ ἐστιν ἕκαστον, ἐνεργείᾳ ἐστί. διὸ τὴν ὕλην οὐδὲ εἶναί τινες οἴονται, ἐπειδὴ πάσχειν μόνον δοκεῖ καὶ μὴ ποιεῖν μηδὲ ἐνεργεῖν. τὸ δὲ μὴ ἐνεργοῦν οὐδὲ ἔστι τι ἐνερ- γείᾳ, καθὸ ἦν ἐνεργεῖν ἀνάγκη. ἔχει μὲν οὖν, ὅπερ εἶπον, καὶ ταύτας τὰς χρείας τὸ προκείμενον ῥητόν. Μήποτε δὲ προσθεῖναί τι βούλεται τῷ λόγῳ τῆς κινήσεως. ἐπειδὴ γὰρ ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει ὄντος ἡ κίνησις ἀποδέδοται, ἵνα μὴ νομίσῃ τις ὅτι μόνον δυνάμει ἐστὶ τὸ τοιοῦτον, προσθήσει μετ’ ὀλίγον ‘τὸ ἐνεργείᾳ ὃν ἄλλο τι καὶ ἄλλο δυνάμει ὅταν κατὰ τὸ δυνάμει ἢ αὐτὸ ἐνεργῇ ἡ ὑπ’ ἄλλου ἐνεργῆται, ἡ τοιαύτη ἐνέργεια κίνησίς ἐστιν’. εἰκότως οὖν προλαμ- βάνει ὅτι τὰ φυσικά, ἐν οἷς ἡ κίνησις, καὶ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ ἐστὶ καὶ ποιεῖ καὶ πάσχει. καλῶς δὲ ἔνια εἶπε τὰ αὐτὰ καὶ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ εἶναι. οὐ γὰρ πάντα τοιαῦτά ἐστι. τὰ γὰρ νοερὰ καὶ θεῖα οὐδὲν ἔχει δυνάμει, διότι τῇ οὐσίᾳ εἰσὶν ἐνεργείᾳ, ὡς αὐτός φησι. τὰ μέντοι οὐράνια σώματα καὶ σώματα ὄντα κατὰ μὲν τὴν οὐσίαν οὐκ ἔχει τὸ δυνάμει γενέσεως καὶ φθορᾶς ἐξῃρημένα, κατὰ δὲ τὴν τοπικὴν κίνησιν οὐ τῷ ἐξ ἀκινησίας εἰς κίνησιν μεταβάλλειν, ἀλλὰ τῷ μὴ πάντα ἅμα πανταχοῦ εἶναι τὰ μόρια, ἀλλὰ ἄλλοτε ἀλλαχοῦ) τὸ δυνάμει ἔχει καὶ αὐτά. ἴσως δὲ καὶ κατὰ τὰς διαφόρους πρὸς ἄλληλα σχέσεις τε καὶ συγκράσεις ἀλλοίωσιν ὑπο- μένει τινὰ καὶ πάσχει κατά τι ἐνυπάρχον αὐτοῖς δυνάμει. ἄλλη γὰρ διά- θεσις αὐτοῖς ἀπὸ συμπαρουσίας καὶ ἄλλη ἀπὸ τριγωνικῆς ἢ ἢ τετραγωνικῆς αὐτῆς στάσεως ἐγγίνεται καὶ ἄλλη ἀπὸ τῆς ἀσχηματίστου πρὸς ἄλληλα διαστάσεως, ὡς δηλοῖ τὰ διάφορα τῶν τοιούτων διαφορῶν ἀποτελέσματα. ἀλλ’ εἰ καὶ κινούμενα ταῦτα ὑπὸ τῶν πρώτως κινούντων αἰτίων κινεῖ τὰ ὑπὸ σελήνην, ἀλλ’ οὐκ ἀντικινεῖται ὑπ’ αὐτῶν. καὶ κατὰ τοῦτο διαφέρει τῶν ὑπὸ σελήνην. ταῦτα γὰρ κινοῦντα ἀντικινεῖται ὑπὸ τῶν κινουμένων διὰ τὸ ἐκ τῶν αὐτῶν συγκεῖσθαι στοιχείων καὶ τῆς αὐτῆς ὕλης ὁμοίως πεφυκυίας πρὸς τὰ ἀντικείμενα. τοιγαροῦν πάσχει μὲν κατὰ τὴν ὕλην ἕκαστον, καθ’ ἣν τὸ δυνάμει ἔχει, δρᾶ δὲ κατὰ τὸ εἶδος, καθ’ ὃ ἐνεργείᾳ ἐστὶν ὅ ἐστι. τὰ γὰρ θερμαίνοντα ἀντιψύχεται καὶ τὰ ψύχοντα ἀντιθερμαίνεται. τοῦτο δὲ ἴσως καὶ τὰ οὐράνια πάσχει πρὸς ἄλληλα ποιοῦντα εἰς ἄλληλα καὶ πάσχοντα ὑπ’ ἀλλήλων· τὸ μέντοι κινητὸν ἐπὶ τῶν οὐρανίων κοινότερον λέγεσθαί φησιν ὁ Ἀλέξανδρος, διότι κυρίως κινη- τόν ἐστι τὸ οἷόν τε κινεῖσθαι καὶ μή. ὅταν οὖν λέγῃ ὥστε καὶ τὸ κι- νοῦν φυσικῶς, οὐ περὶ παντὸς λέγει φυσικοῦ. φυσικὸν γὰρ καὶ τὸ οὐράνιον· ἀλλ’ οὔτε ἀντικινεῖται τοῦτο ὑπὸ τοῦ κινουμένου οὔτε κινητόν ἐστιν. εἰ μὴ ἄρα καὶ τοῦτο πρὸς τὰ σύστοιχα ἄμφω ἔχει. ἀντιπάσχον γὰρ καὶ ἀντικινούμενον κατ’ ἄλλο καὶ ἄλλο πάθος καὶ ἄλλοτε ἄλλην κίνησιν, δῆλον ὅτι καὶ κινητόν ἐστιν. οὐ μέντοι ὡς δυνάμενον καὶ κινεῖσθαι καὶ μή, ἀλλ’ ὡς πεφυκὸς κατά τινα, καθ’ ἃ οὔπω πάσχει. ἡ γὰρ σελήνη συνοδεύουσα τῷ ἡλίῳ οὔπω πάσχει τὸ ἐπὶ τῇ διαμέτρῳ πάθος καίτοι πεισομένη γε καὶ κινησομένη κατ’ ἐκεῖνο τὸ πάθος, ὥστε καὶ κινητή ἐστι κατὰ τοῦτο. Δοκεῖ μὲν οὖν τισι πᾶν κινεῖσθαι τὸ κινοῦν ἕως τοῦ ἔστι γάρ τι τῶν κινούντων καὶ ἀκινήτων τι. Εἰπὼν ὅτι ἔνια καὶ δυνάμει ἐστι καὶ ἐνεργείᾳ καὶ διὰ τοῦτο κινούμενα κατὰ τὸ δυνάμει κινεῖ κατὰ τὸ ἐνεργείᾳ, οὐ μέντοι πάντα τοιαῦτά ἐστι τὰ ὄντα, ἀλλ’ ἔστι τινὰ μόνως ἐνεργείᾳ ὄντα καὶ οὐ δυνάμει, ἅπερ δηλονότι μόνως κινοῦντά ἐστι καὶ οὐχὶ κινούμενα, εἰκότως ἐπήγαγεν ὅτι τισὶ δοκεῖ μὴ εἶναί τι κινοῦν ἀκίνητον, ἀλλὰ πᾶν τὸ κινοῦν κινεῖσθαι, οὗπερ αὐτὸς ἐν τῷ πέρατι τῆσδε τῆς πραγματείας τὸ ἐναντίον ἀποδείξει, εἰς ὃ καὶ ἀνε- βάλετο τὴν περὶ τούτου ζήτηων. καὶ δῆλον ὅτι ταύτης εἰσὶ τῆς δόξης τῶν τε παλαιῶν φυσιολόγων ὅσοι σωματικὴν ἢ μίαν ἢ πλείους ὑπέθεντο τὴν ἀρχήν, καὶ τῶν νέων οἱ Στωικοί, κατὰ γὰρ τὴν τῶν ἀρχῶν διάκρισιν ἢ σύγκρισιν ἢ ἀλλοίωσιν ἔλεγον οἱ πάλαι γίνεσθαι τὰ γινόμενα. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος |Πλάτωνος εἶναι τὴν δόξαν φησί. καὶ ὅτι μὲν τὸ ἓν καὶ τἀγαθὸν καὶ ὅλως τὸ πρῶτον αἴτιον, κινοῦν πρὸς ἑαυτὸ πάντα ὡς ἐφετόν, ἀκίνητον εἶναί φησιν ὁ Πλάτων’, δηλοῖ σαφῶς τὰ κατὰ τὴν πρώτην ὑπό- θεσιν τοῦ Παρμενίδου λεγόμενα· μετὰ γὰρ τὸ ἑκάστην τῶν κινήσεων ἀνε- λεῖν ἀπ’ αὐτοῦ ἐπάγει “κατὰ πᾶσαν ἄρα κίνησιν τὸ ἓν ἀκίνητον”. καὶ τὰς ἰδέας δὲ αὐτὸς Ἀλέξανδρος ὁμολογεῖ ἀκινήτους λέγειν τὸν Πλάτωνα· διὸ καὶ σύγκρισίν τινα τῶν Πλατωνικῶν λόγων οἴεται ἀποδεικνύναι. “εἰ γὰρ τὸ νοεῖν, φησί, κινεῖσθαί ἐστι κατὰ τοὺς Πλατωνικοὺς τὸ νοεῖσθαι κινεῖν ἐστιν· εἰ οὖν νοοῦνται αἱ ἰδέαι, κινοῦσιν· εἰ οὖν πᾶν τὸ κινοῦν καὶ κινεῖται, ἔσονται καὶ αἱ ἰδέαι κινούμεναι. καίτοι ἀκινήτους αὐτὰς ὑποτίθεν- ται.” ἀλλ’ ὅτι μὲν τὸ νοεῖν κατ’ οὐδὲν λέγεται εἶδος τῶν φυσικῶν κινήσεων κινεῖσθαι εἶναι, ἀλλὰ κατὰ τὸ ἐνεργεῖν, ὅπερ καὶ Ἀριστοτέλης μαρτυρεῖ τῷ νῷ, τῇ οὐσίᾳ ἐνέργειαν αὐτὸν εἶναι λέγων, παντὶ πρόδηλον. καὶ γὰρ ἐν Τιμαίῳ πᾶν τὸ ὂν ὁ Πλάτων’ ἀεὶ κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχειν φησίν· οὐδὲν δὲ τῶν κινουμένων ἢ κατ’ οὐσίαν ἢ κατὰ ποσότητα ἢ κατὰ ποιό- τητα ἢ κατὰ τόπον ἀεὶ κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχειν δύναται. ὥστε καὶ ὅταν ἐν Νόμοις λέγῃ “κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως καὶ περὶ τὰ αὐτὰ καὶ πρὸς τὰ αὐτὰ καὶ ἕνα λόγον καὶ τάξιν μίαν ἄμφω κινεῖσθαι νοῦν τήν τε ἐν ἑνὶ φερομένην κίνησιν σφαίρας ἐντόρνου ἀπεικασμένα φοραῖς”, οὐ μετα- βατικὴν κίνησιν μαρτυρεῖ τῷ νῷ οὔτε καθ’ ὅλον οὔτε κατὰ μέρη, ἀλλ’ ἐνεργητικήν, κίνησιν δὲ ὅλως λεγομένην κατὰ τὴν ζωτικὴν ἀπὸ τοῦ εἶναι πρὸς τὸ ἐνεργεῖν διανάστασιν. ὥστε τὸ ἀκίνητον εἶναι τὸν νοῦν κατὰ τὰς φυσικὰς κινήσεις παρὰ τοὐ Πλάτωνος ὁ Ἀριστοτέλης ἔχει μαθών”. Ἀλλ’ εἴπερ ἄρα πρὸς Πλάτωνα ὁ λόγος τείνει, εἰς τὴν περὶ ψυχῆς αὐτοῦ δόξαν ἀποβλέπειν ἔοικεν. ὁ γὰρ Πλάτων’ ἑτεροκίνητα νομίζων τὰ σώματα, ὥσπερ καὶ Ἀριστοτέλης, ὑπὸ ψυχῆς αὐτὰ προσεχῶς αὐτοκινήτου κινεῖσθαί φησι. καὶ ὅτι μὲν ὑπὸ ψυχῆς κινεῖται καὶ τὰ οὐράνια πάντα προσεχῶς, ὁμολογεῖ καὶ Ἀριστοτέλης σαφῶς ἔμψυχα λέγων αὐτὰ ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Περὶ οὐρανοῦ, ἐν οἷς ἀπορήσας τινὰ περὶ τῶν ἄστρων βαθέως μέλλων λύειν τὴν ἀπορίαν “ἡμεῖς, φησίν, ὡς περὶ σωμάτων αὐτῶν καὶ μονάδων τάξιν μὲν ἐχόντων, ἀψύχων δὲ πάμπαν διανοούμεθα· δεῖ δὲ ὡς μετεχόντων ὑπολαμβάνειν πράξεως καὶ ζωῆς”. λέγει δὲ αὐτὰ μετὰ τοῦ ὅλου οὐρανοῦ κινεῖσθαι ἐνδεδεμένα ἐν αὐτῷ. τὴν δὲ ζωὴν μετὰ τὴν ἐμψυχίαν ὁ Ἀριστοτέλης εἰδὼς τὰ ζῶντα ζῷα οἶδεν. ἀλλ’ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης ἀκίνητον εἶναί φησι τὴν ψυχὴν τὰς φυσικὰς πάσας αὐτῆς ἀναιρῶν κινήσεις. καὶ ὁ Πλάτων’ δὲ αὐτοκίνητον αὐτὴν ἀποδείκνυσιν ὡς κινουμένην μὲν ὑφ’ ἑαυτῆς, ταῖς δ’ ἑαυτῆς κινήσεσι κινοῦσαν τὰ σώματα οὐχὶ φυσικαῖς οὔσαις ἀλλ’ ἐνεργείαις ψυχῆς μεταβατικαῖς, διὸ καὶ κινουμέναις. ὅτι γὰρ οὐ κατὰ φυσικὴν κίνησιν κινεῖσθαί φησι ὁ Πλάτων’ τὴν ψυχήν, ἄκουε τῶν ἐν τῷ δεκάτῳ τῶν Νόμων εἰρημένων· “ἄγει μὲν δὴ ψυχὴ πάντα τὰ κατ’ οὐῥᾶνόν ταῖς ἑαυτῆς κινήσεσιν, αἷς ὀνόματά ἐστι βούλεσθαι ἐπιμελεῖσθαι σκο- πεῖσθαι βουλεύεσθαι δοξάζειν ὀρθῶς ἐψευσμένως.” ὥστε καὶ ἡ ἀκίνητός ἐστιν ἐκείνην τὴν κίνησιν ἣν κινεῖ. καὶ ὁ Ἀριστοτέλης τῷ Πλά- τωνι κατακολουθῶν τὸ πρώτως κινοῦν ἀκίνητον εἶναί φησι, τὴν μὲν ψυχὴν ὡς ἀκίνητον ἣν κινεῖ κίνησιν, τὸν δὲ νοῦν ὡς καὶ κατὰ τὰς ἐνεργείας ἀμε- τάβατον. ἐπειδὴ γὰρ δεῖ πρὸ μὲν τοῦ ἑτεροκινήτου εἶναι τὸ αὐτοκίνητον προσεχὲς αἴτιον τοῦ ἑτεροκινήτου, πρὸ δὲ τοῦ ὁπωσοῦν κινουμένου <τὸ> οὕτε ὑπ’ ἄλλου οὔτε ὑφ’ ἑαυτοῦ, τὸ ἀκίνητον αἴτιον καὶ τῷ αὐτοκινήτῳ τοὐ εἶναι καὶ κινεῖσθαι, διότι τὸ αὐτοκίνητον διπλόην ἔχον καὶ τὸ ποιεῖν μετὰ τοῦ πάσχειν ἐμφαῖνον οὐκ ἔστιν ἱκανὸν εἰς ἀρχῆς λόγον, εἴτε ἡ ψυχὴ τὸ πρώτως κινοῦν ἐστιν, ἀκίνητος δείκνυται καὶ αὕτη κατὰ πᾶσαν κίνησιν ἣν κινεῖ, εἴτε ὁ νοῦς, ἀκίνητός ἐστιν οὗτος κατὰ πάσαν μεταβατικὴν κίνη- σιν. καὶ οὐδὲν ἐν τούτοις ἐστὶ διάφωνον Πλάτωνι καὶ Ἀριστοτέλει πλὴν τοῦ ὀνόματος τοῦ αὐτοκινήτου, ὅτι ὁ μὲν Πλάτων’ αὐτοκίνητον τὴν ψυχὴν καλεῖ, ὁ δὲ Ἀριστοτέλης τὸ ζῷον κινοῦν μὲν κατὰ τὴν ψυχὴν ἀκίνητον οὖσαν ἣν κινεῖ κίνησιν, κινούμενον δὲ κατὰ τὸ σῶμα. καὶ ἀκόλουθόν ἐστι τοῦτο τῷ Ἀριστοτέλει μὴ ἀξιοῦντι κίνησιν ἄλλην ὀνομάζειν πλὴν τῶν φυ- σικῶν. διὸ οὐδὲ τὰς μεταβατικὰς ἐνεργείας τῆς ψυχῆς κινήσεις ἀξιοῖ καλεῖν, τοῦ Πλάτωνος πρῶτον μὲν λέγοντος εἶδος κινήσεως, ὡς κάτωθεν εἰπεῖν, τὸ πλημμελὲς καὶ ἄτακτον κατὰ τὴν προέμφασιν τῶν εἰδῶν δισειο- μένης τῆς γενέσεως, δεύτερον δὲ τὸ τῶν φυσικῶν, καὶ τρίτον τὸ μεταβα- τικὸν τῶν ψυχικῶν ἐνεργειῶν, τέταρτον τὸ τοῦ νοῦ ἀμετάβατον μέν, εἰς ἐνέργειαν δὲ ἀπὸ τοῦ εἶναι διανιστάμενον. Ἡ δὲ τοῦ δυνάμει ὄντος, ὅταν ἐντελεχείᾳ ὂν ἕως του κίωησίς ἐστι. Διὰ τῶν προειρημένων καὶ τὴν ἔνστασιν λύσας τὴν φερομένην πρὸς τὴν πρώτην ἀπόδοσιν τῆς κινήσεως καὶ προυπομνήσας, ὅτι τὰ φυσικὰ οὐ μόνον ἐστὶ δυνάμει ἀλλὰ καὶ ἐνεργείᾳ, τελειότερον ἀποδίδωσι τὸν ὁρισμὸν προστιθείς, ὅτι τὸ δυνάμει ἐκεῖνο οὗ ἐστιν ἐνέργεια ἡ κίνησις οὐ μόνον δυνάμει ἐστίν, ἀλλ’ ἔστι μέν τι πάντως καὶ ἐνεργείᾳ, εἴπερ ἔστι τις τῶν ὄντων φύσις ὡρισμένη, ἡ δὲ κίνησις ἐνέργεια αὐτοῦ ἐστιν, οὐ καθὸ ἐνερ- γείᾳ ἐστίν. ἠρεμεῖ γὰρ κτὰ τοῦτο. καὶ κινεῖ μᾶλλον, ἀλλ’ οὐχὶ κινεῖται ἢ μεταβάλλεται. διχῶς δὲ φέρεται ἡ τῆς λέξεως ταύτης γραφὴ κατὰ μὲν τὸν Ἀσπά|σιον καὶ Θεμίστιον καὶ τὰ πολλὰ τῶν ἀντιγράφων οὕτως· ἡ δὲ τοῦ δυνάμει ὄντος, ὅταν ἐντελεχείᾳ ὃν ἐνεργῇ, οὐχ ᾗ αὐτὸ ἀλλ’ ᾗ κινητόν, κίνησίς ἐστι. κτὰ δὲ Ἀλέξανδρον καὶ Πορφύριον οὕτως· ἡ δὴ τοῦ δυνάμει ὄντος, ὅταν ἐντελεχείᾳ τι ὂν ἐνεργῇ, ἤτοι αὐτὸ ἢ ἄλλο, ᾗ κινητόν, κίνησίς ἐστίν. οἶδε δὲ καὶ τὴν Ἀσπασίου γραφὴν ὁ Ἀλέξανδρος, ἀλλ’ ἀρέσκεται ταύτῃ μᾶλλον, ὡς προστιθείσῃ τινὰ καὶ διαφορὰν τῆς κινήσεως. τὸ γὰρ αὐτὸ ἢ ἄλλο προσκείμενον δηλωτικόν ἐστι τοῦ τινὰ μὲν κίνησιν ἐξ ἑαυτοῦ ἐνέργειαν εἶναι κατὰ τὸ δυνάμει, ὡς τὴν αὔξησιν καὶ μείωσιν ἔνδοθεν οὖσαν, καὶ τὴν κατὰ τόπον φυσικὴν φορὰν καὶ τὴν καθ’ ὁρμὴν τῶν ζῴων μετάβασιν· ὑπ’ ἄλλου δέ, ὡς τὰ βίᾳ κινούμενα καὶ τὰ κατὰ τέχνην πάντα γινόμενα. καὶ ἔστι τὸ μὲν ἐνερ- γεῖν τὸ δὲ ἐνεργεῖσθαι. κοινὸν δὲ ἐπ’ ἀμφοῖν ἡ ἐνέργεια ἡ κατὰ τὸ δυνά- μει, ἥτις οὐδὲν ἧττον πάθος ἐστὶν ἢ ἐνέργεια. ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον, μήποτε ἡ βίαιος καὶ ἡ κατὰ τέχνην οὐκ ἔστι φυσικὴ κίνησις, νῦν δὲ περὶ τῆς φυσικῆς ἐστιν ὁ λόγος, ἧς ἀρχὴ ἡ φύσις. καὶ γὰρ ἡ βίαιος κίνησις οἷον ἡ ἐπὶ τὸ ἄνω τῆς βώλου οὐδὲ κατὰ τὸ δυνάμει καὶ πεφυκὸς γίνεται· οὐ γὰρ ἂν. ἦν βίαιος, εἰ μὴ ἄρα ἔστι τι καὶ πρὸς τὸ βίᾳ δυνάμει καὶ πεφυκός. οὐδὲ γὰρ βιάζεσθαι πάν εἰς πάν δύναται. μήποτε δὲ τὰ ἐξ ἑαυτῶν κινού- μενα οὐκ ἔστι κινούμενα μόνως, ἀλλὰ διπλᾶ ὄντα τὸ μὲν κινοῦν ἐν ἑαυτοῖς ἔχει τὸ δὲ κινούμενον· ὡς ἐπὶ τῆς τῶν ζῴων καθ’ ὁρμὴν μεταβατικῆς κινήσεως σαφῶς ὁρᾶται κινοῦσα μὲν ἡ ψυχὴ καὶ ἀκίνητος οὖσα, κινούμενον δὲ τὸ σῶμα. οὕτως δὲ καὶ τὸ αὐξόμενον καὶ τὸ κτὰ τόπον μεταβάλλον ἄλλο μὲν ἔχει τὸ αὖξον καὶ μεταφέρον, εἴτε τὴν φύσιν τὴν αὐξητικὴν καὶ κατὰ τόπον κινητικήν, εἴτε καὶ ἄλλο τι ὃ καὶ τὴν φύσιν συναύξει καὶ συμ- μετατίθησιν, εἴπερ καὶ αὐτὴ κινεῖται οὐχ ὑφ’ ἑαυτῆς. καὶ εἰ ταῦτα κρατοίη, πάντως τὸ κινούμενον ἐξ ἄλλου κινεῖται καὶ οὐκ ἐξ ἑαυτοῦ. καὶ μάλιστα κατὰ τοὺς μὴ βουλομένους τὸ αὐτοκίνητον ἐφ’ ἑνὸς τοῦ αὐτοῦ θεωρεῖν, ἀλλὰ μερίζοντας εἰς τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον. καὶ ἴσως ἀσφαλε- στέρα ἐστὶν ἡ τοῦ Ἀσπασίου γραφή. εἰ δὲ ἔχει τινὰ λόγον καὶ ἡ κατὰ τὸν Ἀλέξανδρον προσθήκη, τὸ ἐξ ἑαυτοῦ οὐχ ὡς ἐφ’ ἑνὸς ἀκουστέον, ἀλλ’ ὡς ἔνδον ἔχοντος τὸ κινοῦν αἴτιον, εἰ καὶ ἄλλο παρὰ τὸ κινούμενόν ἐστιν, ὡς ἡ ψυχὴ καὶ ἡ φύσις. καὶ ἀντιδιαιρεῖται τοῦτο τῷ ἐξ ἄλλου καὶ ἔξωθεν ἐναργῶς, ὡς ἐπὶ τῶν βίᾳ καὶ τῶν τεχνικῶς κινουμένων ὁρᾶται. μήποτε δὲ τὸ ἐξ ἄλλου οἰκειότερόν ἐστιν ἐπὶ τῶν ἔξωθεν μὲν ἀλλὰ φυσικῶς κινουμένων, οἷον ὅταν ἐξ ὕδατος πυρουμένου ἀὴρ γίνηται καὶ πῦρ, καὶ ἐπὶ τῶν ἀλλοιουμένων. οὐκ οἶδα μέντοι, διὰ τί οἴεται ὁ Ἀλέξανδρος ταύτῃ μᾶλλον τῇ γραφῇ συνᾴδειν τὰ ἐφεξῆς λεγόμενα ἢ τῇ ἑτέρᾳ· οὐδαμοῦ γὰρ οἶμαι τὸ ἐξ αὐτοῦ ἐν τοῖς παραδείγμασι διαφαίνεσθαι τεχνικοῖς οὖσιν, εἰ καὶ ἡ ὑγεία καὶ ἡ νόσος ἔχει τι φυσικόν. Λέγω δὲ τὸ ᾗ ὧδε ἕως τοῦ εἴτε ὑγρότης εἴτε αἷμα ταὐτὸν καὶ ὅν. Καὶ ὅτι τὸ κινούμενον κατὰ τὸ ἐν αὐτῷ δυνάμει κινεῖται καὶ ὅτι ἔστι τι καὶ ἐνεργείᾳ ἐν τῷ κινουμένῳ καὶ οὐ κατ’ ἐκεῖνο κινεῖται τὸ κινούμενον, σαφῶς δείκνυσι διὰ τῶν παραδειγμάτων ἅμα προσαποδεικνύς, ὅτι κἄν τῷ ὑποκειμένῳ ταὐτὸν ᾖ τό τε ἐνεργείᾳ κατά τι ὂν καὶ τὸ κατ’ ἄλλο τι δυ- νάμει, ἀλλὰ τῷ γε λόγῳ ἕτερα καὶ οὐ ταὐτά ἐστι ταῦτα. καὶ τὸ μὲν εἰ ταὐτὸν ἦν ἀπλῶς εἶπεν ἀντὶ τοὐ παντοίως, ὥστε μὴ μόνον τῷ ὑποκειμένω ἓν εἶναι, ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ. εἰ δὲ οὕτως εἶχε, φησίν, ἄτοπον ἄν τι ἐναργὲς ἠκολούθει τῷ λέγοντι τὴν κατὰ τὸ δυνάμει ἐνέργειαν τοῦ ἐνερ- γεία̣ ὄντος ταύτην εἶναι κίνησιν τὸ τὴν τοῦ ἐνεργείᾳ ὄντος ἐνέργειαν κατὰ τὸ ἐνεργείᾳ κίνησιν εἶναι, εἴπερ ταὐτὸν ἦν τῷ λόγῳ τὸ ἐνεργείᾳ καὶ τὸ δυνάμει. τὸ δὲ ἄτοπον, διότι τὸ ἐνεργείᾳ καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστὶν ἀμεταβλήτοὺς ἔχει τὰς οἰκείας ἐνεργείας. ὁ γὰρ χαλκὸς εἴ τι ὡς χαλκὸς ἐνεργεῖ, ἀλλὰ μὴ καθὸ ἄλλο τι δυνάμει ἐστίν, ἀμεταβλήτως ἐνεργεῖ καὶ ἀκινήτως. δοκεῖ δὲ τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἡγουμένου ἀναιρεῖν τὸ ἑπόμενον διὰ τοῦ οὐκ ἔστι δὲ ταὐτὸν ὥσπερ εἴρηται. οὐ μέντοι οὕτως συνήγαγεν, ἀλλ’ ὡς ἑπόμενον τοῦτο τῷ τὴν τοῦ χαλκοῦ ᾗ χαλκὸς ἐντελέχειαν κίνησιν εἶναι. ὅτι δὲ οὐ ταὐτὸν τῷ λόγῳ τὸ ἐνεργείᾳ καὶ τὸ δυνάμει, δείκνυσιν ἐπὶ τῶν ἐναντίων δυνάμεων οὕτως· τὸ ἐνεργείᾳ ὂν καὶ ταῖς ἐναντίαις δυνάμεσιν ὑποκείμενον ὥσπερ τὸ σῶμα τῷ δύνασθαι ὑγιαίνειν καὶ δύνασθαι κάμνειν τὸ αὐτό ἐστι καὶ οὐχ ἕτερον• αἱ δυνάμεις οἷον τὸ δύνασθαι ὑγιαίνειν καὶ δύνασθαι νοσεῖν οὐχ αἱ αὐταὶ ἀλλ’ ἕτεραι· τὸ ἄρα ἐνεργείᾳ ὂν οὐ ταὐτόν ἐστι ταῖς ἐν αὐτῷ δυνάμεσιν, ἀλλ’ ἕτερον· πάντα γὰρ ἢ ταὐτὰ ἢ ἕτερα. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ἡ ἐρώτησις. τὸ δὲ οὐκ ἔστι δὲ ταὐτὸν ὥσπερ εἴρηται ὑπομιμνῄσκει τῶν περὶ τούτου πρότερον εἰρημένων. εἶπε δέ· “ἐπειδὴ ἔνια ταὐτὰ καὶ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ ἐστίν, οὐχ ἅμα δὲ ἢ οὐ κατὰ τὸ αὐτό” καὶ διὰ τοὐ οὐ γὰρ ταὐτὸν χαλκῷ τε εἶναι δυνάμει τινί. δείκνυσι δὲ |ὅτι ἕτεραι αἱ δυνάμεις τοῦ ὑγιαίνειν καὶ κάμνειν ἐκ τοὐ τὰς ἐνεργείας ἑτέρας εἶναι. προλαβὼν γὰρ δυνάμει, ὅτι ὡς ἔχει τὰ ἐνεργείᾳ ἀντικείμενα ἑτερότητος ἕνεκεν καὶ ταὐτότητος, οὕτως ἔχει καὶ τὰ δυνάμει, συλλογίζεται ὑποθετικῶς κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον οὕτως σὺν ἀντιθέσει ἀντιστρέφων· εἰ μὴ τὰ δυνάμει ἕτερα ἀλλὰ ταὐτά, καὶ τὰ ἐνεργείᾳ ταὐτὰ ἔσται, ὅπερ ἄτοπον• τὰ γὰρ ἐνεργείᾳ προφανῶς ἕτερά ἐστιν, ὥστε καὶ τὰ δυνάμει. καὶ δῆλον ὅτι αἴτια μὲν τὰ δυνάμει τῶν ἐνεργείᾳ ὡς προϋποκείμενα· δεῖ γὰρ πεφυκέναι καὶ οὕτως ἐνεργεῖν. προφανέστερα δὲ τῶν δυνάμει τὰ ἐνεργείᾳ. διὸ ἐκ τούτων ἔδειξεν εἰπὼν καὶ γὰρ ἄν καὶ τὸ κάμνειν καὶ τὸ ὑγιαίνειν ταὐτὸν ἦν. εἰ γὰρ ταὐτὸν τὸ δύνασθαι, ταὐτὸν καὶ τὸ ἐνεργείᾳ, ὅπερ ἐναργῶς ἄτοπον φαίνεται. εἰ οὖν αἱ μὲν δυνάμεις ἕτεραι, τὸ δὲ ὑποκείμενον ταῖς δυνάμεσι τὸ αὐτό, οὐκ ἄν εἴη ταὐτὸν τὸ ἐνεργείᾳ ταῖς δυνάμεσιν, ὅπερ προέκειτο δεῖξαι. Τὸ δὲ εἴτε ὑγρότης εἴθ’ αἷμα τὸ ὑποκείμενον, ὅπερ ἐστὶ τὸ ὑγιαῖ- νον καὶ νοσοῦν, εἶπεν, ἐπειδὴ νῦν οὐ τοῦτο προὔκειτο ζητεῖν, ἐν τίνι τὸ ὑγιαίνειν καὶ νοσεῖν πρώτως, ὥσπερ ἐζήτουν τινές, ἆρα ἐν ὑγρότητι καὶ ἐν χυμοῖς ἀπλῶς ἢ ἐν αἵματι ὡς καὶ τοὺς ἄλλους ἔχοντι χυμούς, ἢ ἐν πνεύ- ματι ὡς οἱ πολλοὶ τῶν παλαιῶν ἰατρῶν, ἢ ἐν τοῖς στερεοῖς, ἢ ἐν τῇ συμ- μετρίᾳ τῶν πρώτων ποιοτήτων· πολλαὶ γὰρ περὶ τούτου γεγόνασι τῶν μὲν τοῖς προσεχεστέροις ὡς πρώτοις προσβαλόντων, τῶν δὲ τοῖς μέσοις, τῶν δὲ καὶ μέχρι τῶν κυρίως πρώτων ἀναβεβηκότων, οἷος Ἱπποκράτης καὶ οἱ ἀπ’ αὐτοῦ εἰς τὰς πρώτας ποιότητας τῶν πρώτων στοιχείων ἀναδρα- μόντες. ἔστιν οὖν ὁ ὅλος συλλογισμός, ᾧ χρῆται δεικνὺς ὅτι ἄλλο τὸ ὑπο- κείμενον καὶ ἄλλο τὸ δυνάμει, κατηγορικὸς μὲν ἐν δευτέρῳ σχήματι τοιοῦτος καὶ ἐπὶ τῶν ἐναντίων ἐναργῶς συλλελογισμένος· τὸ ὑποκείμενον τοῖς ἐναν- τίοις δυνάμει ἕν ἐστι καὶ οὐχ ἕτερον· ἃ δύναται, ἀλλήλων ἕτερα, εἴπερ καὶ τὰ ἐνεργείᾳ· τὸ ἄρα ὑποκείμενον καὶ ἐνεργείᾳ ὂν οὐκ ἔστι ταὐτὸν οἷς δύναται· εἰ δὲ μὴ ταὐτόν, ἕτερον· πᾶν γὰρ ὃ μὴ ταὐτόν, ἕτερον. καὶ ὑποθετικῶς δὲ οὕτως ἔστι συνάγειν· εἰ τῶν ἐναντίων δυνάμει τῶν ἐν ἑνὶ ὑποκειμένῳ ἑκάτερον τῷ ὑποκειμένῳ ταὐτόν, καὶ ἀλλήλοις ἄν εἴη τὰ αὐτά· τὰ γὰρ τῷ αὐτῷ ταὐτὰ καὶ ἀλλήλοις ἀν’ εἴη ταὐτά. εἰ δὲ ἄτοπον τὸ τὰ ἐναντία τὰ αὐτὰ εἶναι, καὶ τὸ ἡγούμενον ἄτοπον τὸ τῷ ὑποκειμένῳ τὸ αὐτὸ εἶναι ἑκάτερον τῶν ἐναντίων. Ὅτι δὲ οὐ ταὐτόν ἐστι τῷ λόγῳ τό τε δυνάμει καὶ τὸ δυνάμενον, κἂν τῷ ὑποκειμένῳ ταὐτὸν ᾖ, δείκνυσι καὶ διὰ παραδείγματος τοῦ χρώματος καὶ τοῦ ὁρατοῦ. τούτων γὰρ ἓν μὲν τὸ ὑποκείμενον, οἱ δὲ λόγοι διάφοροι. ἄλλο γὰρ τὸ ἐνεργείᾳ ὂν ἐν αὐτῷ τὸ χρῶμα, καὶ ἄλλο τὸ δυνάμει τὸ ὁρα- τόν. καὶ γάρ ἐστι χρῶμα μὲν τὸ κινητικὸν τοῦ κατ’ ἐνέργειαν διαφανοῦς, δι’ οὗ ὁρᾶται τὰ χρώματα, ἢ τὸ πέρας τοῦ διαφανοῦς ᾗ διαφανές, ὡς αὐτὸς ὡρίσατο. ἡ γὰρ ὄψις περαιωθεῖσα τὸ διαφανὲς τῷ χρώματι συμ- βάλλει. ὁρατὸν δέ ἐστι τὸ οἷόν τε ὁραθῆναι. καὶ ἔστι τοῦτο τῷ χρώ- ματι συμβεβηκός. οὐκ ἔστι δὲ τὸ συμβεβηκὸς ταὐτὸν ᾧ συμβέβηκε. διὸ καὶ οἱ ὁριζόμενοι τὸ χρῶμα ἴδιον αἰσθητὸν ὄψεως ἀπὸ τοῦ συμβεβηκότος ὁρίζονται. οὐ γάρ ἐστιν αὕτη χρώματος οὐσία, ἀλλ’ ὁρατοῦ ὃ συμβέβηκε τῷ χρώματι. ὅτι δὲ οὐ ταὐτόν ἐστιν ὁρατῷ εἶναι καὶ χρώματι εἶναι, δῆ- λον καὶ ἐκ τοῦ τὸ μὲν ὁρατόν, εἰ καὶ χρῶμά ἐστιν, ἀλλ’ οὐ καθὸ χρῶμα λαμβάνεσθαι, ἀλλὰ κατὰ τὸ δυνάμενον ὁρᾶσθαι, τὸ δὲ χρῶμα οὐ κατὰ τὸ δυνάμει χρῶμα οὔπω γὰρ ἐκεῖνο χρῶμα), ἀλλὰ κατὰ τὸ ἐνεργείᾳ. οὐ μέντοι οὐδὲ ᾗ ὁρᾶται τὸ ἐνεργεία χρῶμα ἴσχει. ὁμοίως γάρ ἐστι τὸ λευκὸν κατὰ τὴν αὑτοῦ φύσιν ὁρώμενόν τε καὶ μή. ἔτι δὲ τὸ μὲν ὁρατὸν πρός τι πρὸς γὰρ τὸ ὁρᾶν δυνάμενον), τὸ δὲ χρῶμα οὐ πρός τι, ἀλλὰ καθ’ αὑτό. οὐκ ἄρα τὸ χρῶμα καθὸ χρῶμα ὁρατόν ἐστιν, ἀλλ’ ἴδιον αὐτοῦ τὸ ὁρατόν, οὐ μέντοι ὁρισμός. ὁμοίως δὲ ἁμαρτάνουσι καὶ οἱ τὴν φωνὴν τὸ ἴδιον αἰσθητὸν ἀκοῆς ὁριζόμενοι· ἀκουστοῦ γὰρ οὗτος ὁρισμός, ὃ συμ- βέβηκε τῇ φωνῇ· οὐδὲ γὰρ αὕτη μόνη ἀκουστή, εἴγε καὶ ὁ ψόφος ἄλλος ὢν παρὰ τὴν φωνὴν ἀκουστός ἐστι. καὶ οἱ ἀέρα δὲ πεπληγμένον τὴν φωνὴν ἀποδιδόντες, ὥσπερ Διογενὴς ὁ Βαβυλώνιος, ἁμαρτάνουσι· σῶμα γὰρ οὕτως ἔσται ἡ φωνή, εἴπερ ἐν γένει τῷ ἀέρι ἐστί, καὶ τὸ πεπονθός, του- τέστι τὸν πεπληγμένον ἀέρα, ἀντὶ τοῦ πάθους, ὅπερ ἐστὶν ἡ πληγή, ἀπο- διδόασι. καίτοι εἴπερ ἄρα κατὰ τὴν πληγὴν ἡ φωνή ἐστιν, ἀλλ’ οὐχὶ κατὰ τὸ πεπληγμένον. καὶ ἔστιν ἡ φωνή, ὡς ὁ Ἀλέξανδρός φησι, “πληγὴ προαιρετικὴ τοῦ ἐκπνεομένου ἀέρος διὰ τῶν φωνητικῶν ὀργάνων”. δὲ οὐχ ἡ πληγή, ἀλλ’ ὁ ἀπὸ τῆς πληγῆς ἦχος. εἰ οὖν ταῦτα ἀληθῆ, οὐ ταὐτόν ἐστι τὸ χαλκῷ τε εἶναι καὶ δυνάμει ἀνδριάντι, ἀλλ’ ἓν μὲν τὸ ὑποκείμενον, διάφοροι δὲ οἱ λόγοι. ὥστε καλῶς ἀποδέδοται ἡ τοῦ δυνατοῦ κινεῖσθαι καθὸ δυνατὸν κινεῖσθαι ἐνέργεια κίνησις οὖσα. καὶ οὐδὲν ἡμᾶς ἡ ἔνστασις ἐνοχλήσει λοιπὸν ἡ ἀπὸ τοῦ τῶν κινουμένων τινά, εἴπερ καὶ κινοῦντα φαίνεται, ἐνεργείᾳ εἶναι. δέδεικται γὰρ κἄν τῷ ὑποκειμένῳ ταὐτὸν ᾖ τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ, καὶ κατὰ τὸ δυνάμει τὴν κίνησιν γίνεσθαι· ὥστε εὐλόγως πρόσκειται τὸ ἡ. Ὅτι μὲν οὖν ἐστιν αὕτη ἕως τοῦ |ἀλλὰ μὴν αὐτὸς ἐφαρμόσει λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων. Εἰπὼν ὅτι ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος ἐνέργεια κίνησίς ἐστιν, ἐπειδὴ δοκεῖ τὸ δυνάμει ἐν ἀτελεῖ ἐπιτηδειότητι μόνῃ θεωρεῖσθαι, ἡ δὲ ἐνέργεια τῶν τελείων εἶναι, προτίθεται δεῖξαι ὡς ἐπὶ τοῦ οἰκοδομητοῦ δυνάμει ὄντος, καὶ ὅτι ἔστιν αὐτοῦ ἐνέργεια καὶ ὅτι οὐκ ἄλλη τις εἰ μὴ ἡ οἰκοδόμησις, καὶ ὅτι ἡ οἰκοδόμησις κίνησίς ἐστι. πρὸ δὲ τοῦ τὰς ἀποδείξεις ταύτας διαρ- θρῶσαι τοσοῦτον πάλιν προρρητέον, ὅτι ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος ἐνέργεια πάθος μᾶλλόν ἐστιν ἢ ἐνέργεια. λέγει δὲ αὐτὴν ἐνέργειαν, ὅτι κατ’ ἐκεῖνο ἐνεργεῖται ὑπὸ τοῦ ἐνεργοῦντος καὶ κινεῖται ὑπὸ τοῦ κινοῦντος, καὶ ὅτι ἐπὶ τὸ ἐνεργείᾳ ὁδός ἐστι, καὶ ὅτι πρότερον ἀργοῦν καὶ ἐν μόνῃ ἐπιτηδειότητι ὂν ἀνακινεῖται πρὸς τὸ ἐνεργείᾳ, τάχα δὲ καὶ ὅτι αἱ φυσικαὶ κινήσεις ἔνδοθεν οὖσαι ταὐτόν πὼς ἔχουσι τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον. καὶ διὰ τοῦτο τὸ τοιοῦτον πάθος ἐνεργη- τικόν πὼς δοκεῖ. πρώτη γὰρ ἡ φύσις πάσχουσα διατίθησι τὸ σῶμα. καὶ ὅτι μὲν ἔστι τις ἐνέργεια τοιαύτη ἐν τῷ δυνάμει, δείκνυσι διὰ τοῦ ἐνδέ- χεται γὰρ ἕκαστον ὁτὲ μὲν ἐνεργεῖν ὁτὲ δὲ μή, οἷον τὸ οἰκο- δομητόν. καὶ ὅτι μὲν ἕκαστον λέγει τῶν κινητῶν καὶ ἐν οἷς ἐστι τὸ δυνάμει, δῆλον. ἐν γὰρ τοῖς ἀεὶ κινουμένοις οὐκ ἔστι τὸ ποτὲ μὲν ἐνεργεῖν ἤτοι κινεῖσθαι ποτὲ δὲ μή· ἀεὶ γὰρ κινεῖται, εἰ καὶ ἄλλοτε ἄλλην κίνησιν. ὅτι δὲ ἀναγκαῖόν ἐστι τὸ δυνάμει, εἰ μὴ μάτην εἴη δυνάμει, μετα- βάλλειν εἰς τὸ ἐνεργείᾳ ποτέ, καὶ τοῦτο πρόδηλον, καὶ ὅτι ἀναγκαῖον οὕτως ἔχειν. διὰ τί οὖν ἐνδέχεσθαι εἶπεν; ἢ διότι πολλὰ τῶν δυνάμει πρὸ τοῦ μεταβάλλειν εἰς τὸ ἐνεργείᾳ καὶ κατὰ τοῦτο ἐνεργεῖν ἢ ἐνεργεῖσθαι φθείρεταὶ. πολλοὶ γὰρ πρὸ τοῦ ὀδοντοφυῆσαι ἢ γενειᾶσαι ἢ γεννῆσαι διεφθάρη- σαν δυνάμει μὲν ἔχοντες ταῦτα, οὐκ ἐνεργήσαντες δὲ κατὰ τὸ δυνάμει. ἴσως δὲ καὶ ὅτι τὰ κυρίως δυνάμει, ἅπερ ἐστὶ τὰ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, καὶ ὅταν ἐνεργήσῃ κατὰ τὸ δυνάμει, ἐνδεχομένως ἐνεργεῖ καὶ οὐκ ἀναγκαίως. ἀρκεῖ δὲ ὅμως πρὸς τὸν λόγον, κἄν μὴ πάντα τὰ δυνάμει ἀλλὰ τινὰ μετα- βάλλῃ εἰς τὸ ἐνεργείᾳ. ἐν τούτοις γὰρ φανήσεται ἡ κίνησις. οὕτως οὖν καὶ τὸ οἰκοδομητὸν ὅ ἐστι δυνάμει, ποτὲ μὲν ἐνεργοῖ ἄν ὡς οἰκοδομητόν, ὅταν οἰκοδομῆται, ποτὲ δὲ οὔ, οἷον εἰ κέοιντο ἁπλῶς οἱ λίθοι καὶ ὁ πηλὸς μήπω κινούμενοι ὑπό του οἰκοδόμου. τίς δέ ἐστιν ἐπὶ τοῦ οἰ. κοδομητοῦ ἡ ἐνέργεια, λέγει ὅτι ἡ τοῦ οἰκοδομητοῦ ἐνέργεια ᾗ οἰκοδομητὸν οἰκοδόμησίς ἐστι. καὶ ὅτι αὕτη ἐστίν, ἐκ διαιρέσεως δείκνυσιν. ἢ γὰρ αὐτό ἐστι τὸ δυνάμει πρὸ τοὐ μεταβάλλειν ἡ ἐνέργεια αὐτοῦ, οἷον οἱ λίθοι καὶ ὁ πηλὸς κατὰ τὸ δυνάμει αὐτῶν ἐνέργεια, ὅπερ ἄτοπον ἐκεῖνα γὰρ ἦν καὶ πρὸ τοῦ ἐνεργείᾳ καὶ ὅλως ἄλλα ἐστὶ τὰ δυ- νάμει καὶ ἄλλα ἡ ἐνέργεια αὐτῶν), ἢ τὸ ἐνεργείᾳ ἐστὶν ἡ ἐνέργεια αὐτοῦ, οἷον ἡ οἰκία. ἀλλὰ καὶ τοῦτο ἀδύνατον δείκνυσι δυνάμει οὕτως· ἡ ἐνέρ- γεια τοῦ οἰκοδομητοῦ ἐστι μένοντος τοὐ οἰκοδομητοῦ. ἡ ἄρα ἐνέργεια τοὐ οἰκοδομητοῦ οὐκ ἔστιν ἡ ἐνεργείᾳ οἰκία. εἰ οὖν μήτε πρὸ τοῦ οἰκοδομεῖ- σθαί ἐστιν ἡ ἐνέργεια τοῦ οἰκοδομητοῦ μήτε μετὰ τὸ ᾠκοδομῆσθαι, δομεῖται δὲ τὸ οἰκοδομητὸν μεταξὺ τοῦ δυνάμει καὶ τοῦ ἐνεργείᾳ, δῆλον ὅτι ἡ ἐνέργεια τοῦ οἰκοδομητοῦ ἐν τῷ οἰκοδομεῖσθαί ἐστιν, ἡ δὲ ἐν τῷ δομεῖσθαι ἐνέργεια τοῦ οἰκοδομητοῦ ἡ οἰκοδόμησίς ἐστι· ἡ ἄρα τοῦ δυνάμει ἐνέργεια μένοντος δυνάμει οἰκοδόμησίς ἐστιν· ὅτι δὲ ἡ οἰκοδόμησις κίνησίς ἐστι, ὥσπερ ἡ βάδισις καὶ ἡ ἀνάγνωσις, πρόδηλον. ὥστε ἀποδέδεικται τῶν λημμάτων ἕκαστον. καὶ συνῆκται καλῶς ἐπὶ τοῦ οἰκοδομητοῦ, ὅτι ἡ τοὐ οἰκοδομητοῦ ἐνέργεια ᾗ οἰκοδομητὸν κίνησίς ἐστι. κἂν τὸ συμ- πέρασμα παρέλιπεν ὡς σαφὲς ὁ Ἀριστοτέλης, ἀποδείξας δὲ ἐφ’ ἑνὸς τοῦ οἰκοδομητοῦ καὶ τῆς οἰκοδομήσεως τὸ τὴν κίνησιν εἶναι ἐνέργειαν τοῦ δυ- νάμει μένοντος δυνάμει, εἰκότως ἐπήγαγεν ὅτι ὁ αὐτὸς ἐφαρμόσει λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων. οὐ γὰρ ἔχει τι διάφορον τὸ οἰκοδομη- τὸν καὶ ἡ οἰκοδόμησις πρὸς τὰ ἄλλα δυνάμει καὶ τὰς ἐνεργείας αὐτῶν. ὥστε πᾶσα κίνησις ἐνέργεια ἔσται τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν. Ἐφιστάνει δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ὅτι ἔν τισιν ἀντιγράφοις οὐ φέρεται αὕτη ἡ λέξις, “ἴσως, φησί, τινῶν παραιτησαμένων αὐτὴν διὰ τὴν ἀσάφειαν, καὶ ὅτι τὰ φθάνοντα εἰρῆσθαι δι’ αὐτῆς λέγεται”. ἀλλ’ ὅτι μὲν οὐκ ἀποδέ δεικται πρότερον οὕτως ἐναργῶς τὰ ἐν τῷ ὁρισμῷ τῆς κινήσεως παραληφθέντα, πρόδηλον. ὅτι δέ, εἰ τὰ ἀσαφῆ διαγράψαιμεν, πολλὰ ἄν τῶν Ἀρι- στοτέλους διαγραφείη, καὶ τοῦτο προδηλότερον. ἰστέον μέντοι ὅτι καὶ ὁ Θεμίστιος καὶ ὁ Πορφύριος ἐξηγούμενοι τὸν τόπον καὶ τοῦτο τὸ ῥητὸν ἐξηγήσαντο. ἰστέον δὲ ὅτι ὁ Πλάτων’ μὲν πᾶσαν ἐνέργειαν κίνησιν εἶναί φησι κατὰ τὴν ἀπὸ τῆς οὐσίας ἐξανάστασιν τοῦ ἐνεργοῦντος θεωρῶν τὴν ἐνέργειαν· Ἀριστοτέλης δὲ καὶ οἱ τούτου φίλοι τὴν μὲν κίνησιν ἐνέργειαν λέγουσιν, οὐ πᾶσαν δὲ ἐνέργειαν κίνησιν· οὐ γὰρ δὴ καὶ τὴν τελείαν· ἀτελῶν γὰρ ᾗ ἀτελῆ, διότι τῶν δυνάμει καὶ τῶν μήπω ὄντων ἀλλ’ ἐσομέ- νῶν ἡ κίνησις. καὶ δῆλον ὅτι κατὰ τὸ ὄνομα μόνον ἡ διαφορά, τῶν μὲν τὴν μεταβολικὴν μόνην ἐνέργειαν ἀξιούντων κίνησιν καλεῖν, τῶν δὲ πᾶσαν τὴν ἀπὸ τῆς οὐσίας ἐκτένειαν. Ὅτι δὲ καλῶς εἴρηται, δῆλον καὶ ἐξ ὧν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῆς λέγουσι ἕως τοῦ |χαλεπὴν μὲν ἰδεῖν, ἐνδεχομένην δὲ εἶναι. Εἰπὼν τὴν ἑαυτοῦ δόξαν καὶ ἐπὶ τὰς τῶν προτέρων περὶ κινήσεως μεταβέβηκεν ἐπισκεπτόμενος ἐκείνας. καὶ ὁ μὲν Ἀλέξανδρος καὶ τὰ μὲν οὐκ οἶδα ὅπως ἑρμηνεύει τῶν ἐνταῦθα λεγομένων καὶ τὸ ἐν ἀρχῇ λε- γόμενον τὸ ὅτι δὲ καλῶς εἴρηται, δῆλον καὶ ἐξ ὧν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῆς λέγουσι καὶ τὸ μὴ ἐν ἄλλῳ γένει τὴν κίνησιν εἶναι δυνατόν. ‘‘πιστοῦται δέ, φησίν, ἐκ τῆς τῶν ἄλλων δόξης, οἵτινες ἔξω τῆς τοιαύτης ἐνεργείας τὴν κίνησιν τιθέμενοι οὐδὲν εἶπον ὑγιὲς περὶ αὐτῆς.” μήποτε δὲ εὐγνωμονέστερον ἔστιν ἀκούειν, ὅτι τὴν μὲν ὁλοσχερεστέραν ἐκδοχὴν τῶν τοῖς ἀρχαίοις εἰρημένων διελέγχει, δηλοῖ δὲ καὶ ἐκ τῆς ἐκείνων ἐννοίας, ὅτι καλῶς αὐτὸς ὡρίσατο τὴν κίνησιν. καὶ ἐκεῖνοι γὰρ εἰς ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὂν τιθέασιν, ὅτι ἀόριστόν τι δοκεῖ ἡ κίνη- σις· δύο γὰρ οὐσῶν συστοιχιῶν παρὰ τοῖς Πυθαγορείοις, ὧν ἐν τῇ ἑτέρᾳ ἐστὶν ἡ κίνησις τῇ τὰς ἀρχὰς ἐχούσῃ στερητικὰς καὶ ἀορίστους, ἐν αἷς καὶ ἑτερότης καὶ ἀνισότης καὶ τὸ μὴ ὄν αἱ γὰρ δέκα ἀντιθέσεις ὡς ἀρχαὶ παρελήφθησαν), εἰκότως ἀόριστόν τι δοκεῖ ἡ κίνησις καὶ ἐκείνοις, ὥσπερ καὶ ἡμῖν. πλὴν ὅτι ἐκείνοις μὲν δοκεῖ ἐν στερητικῇ καὶ ἀορίστῳ συστοιχίᾳ κεῖσθαι διὰ τὴν πρὸς τὸ ὡρισμένον τῆς στάσεως ἀντίθεσιν, ἡμῖν δὲ διὰ τὸ μήτε ἐν τῷ δυνάμει μήτε ἐν τῷ ἐνεργείᾳ δυνατὸν εἶναι τιθέναι αὐτήν. καὶ γὰρ τὸ δυνάμει μόνον οὕπω κινεῖται καὶ τὸ ἐνεργείᾳ οὐκέτι κινεῖται. εἰ οὖν μήτε τὸ δυνάμει ἐστὶ μήτε τὸ ἐνεργείᾳ μήτε, ὅπερ μάλιστα δοκεῖ εἶναι, ἐνέργεια μηδὲ τοῦτο ᾖ ἀτελὴς γὰρ ἐνέργειά ἐστιν ἡ κίνησις, διότι ἀτελὲς τὸ δυνατὸν οὗ ἐστιν ἐνέργεια ἡ κίνησις), εἰκότως ἀόριστος δοκεῖ ἡ κίνησις. στερητικὰς δὲ τῆς ἑτέρας συστοιχίας τῶν ἐναντίων εἶπε τὰς ἀρχάς, δηλον- ότι τὰς δέκα ἃς ἀναγράφουσι, διότι κατ’ αὐτὸν ἀρχαὶ τῶν ἐναντίων εἶδος καὶ στέρησις. καὶ αἱ μὲν ἐν τῇ κρείττονι συστοιχίᾳ δέκα ἀρχαὶ ὑπὸ τὸ εἶδος ἔσονται, αἱ δὲ ἐν τῇ χείρονι ὑπὸ τὴν στέρησιν. ἴσως δὲ πρὸ αὐτοῦ καὶ ἐκεῖνοι τὴν μὲν εἰδητικήν, τὴν δὲ στερητικὴν ἔλεγον. τὰς δὲ δέκα συστοιχίας αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης οὕτως ἐν ἄλλοις ἱστορεῖ· ἀγαθόν κακόν πέρας ἄπειρον περιττόν ἄρτιον ἕν πλῆθος δεξιόν ἀριστερόν φῶς σκότος ἄρρεν θῆλυ ἠρεμοῦν κινούμενον εὐθύ καμπύλον τετράγωνον ἑτερόμηκες Καὶ λέγεται στερητικὰ τὰ ἕτερα, οὐχ ὅταν ὡς εἴδη θεωρῆται, ἀλλ’ ὅταν ὡς ἐκπεπτωκότα. διὸ οὔτε τόδε οὔτε τοιόνδε. αἱ γὰρ στερήσεις κἄν ἐν ταῖς αὐταῖς κατηγορίαις ὦσιν, ἀλλ’ ὡς παρυφεστηκυῖαι. καὶ ἐγὼ μὲν οἶμαι ταῦτα πρὸς ἐκεῖνο ἀποδεδόσθαι τὸ λέγον ὅτι δὲ καλῶς εἴρη- ται, δῆλον καὶ ἐξ ὧν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῆς λέγουσιν. ὁ δὲ Ἀλέ- ξανδρος τούτῳ μέν φησι μηδὲν ἀκόλουθον ἀποδιδόναι, τῷ δὲ δευτέρῳ τῷ λέγοντι καὶ ἐκ τοῦ μὴ ῥᾴδιον εἶναι διορίσαι ἄλλως αὐτήν ἐπῆ- χθαί φησι τὸ οὔτε γὰρ τὴν κίνησιν καὶ μεταβολὴν ἐν ἄλλῳ γένει τιθέναι δύναιτο ἄν τις. καὶ ἀσάφειαν καὶ ἀκαταλληλίαν ἐγκαλεῖ τῆ λέξει, διότι τῷ προσεχῶς εἰρημένῳ οὐκ ἐπήγαγε τὸ ‘οὔτε τῶν εἰρημένων τι περὶ αὐτῆς ὑπὸ τῶν ἄλλων ὑγιῶς εἴρηται’• ‘‘τούτῳ γὰρ προρρηθέντι, φησίν, ἀκόλουθόν ἐστιν ὃ ἐπιφέρει τὸ δῆλον δὲ σκοποῦσιν, ὡς τιθέα- σιν αὐτὴν ἔνιοι ἑτερότητα ἕως τοῦ χαλεπὴν μὲν ἰδεῖν, ἐνδεχο- μένην δὲ εἶναι.” καὶ κατ’ ἄλλον δὲ τρόπον τὸ ῥητὸν ἐκδεχόμενος “ἢ ἄμεινον, φησί, τὸ οὔτε γὰρ τὴν κίνησιν καὶ μεταβολὴν ἐν ἄλλῳ γένει τιθέναι δύναιτο ἄν τις ὡς εἰρημένου ἀντὶ τοὐ ἐν ἄλλῃ φύσει <ἀκόυειν>.” καὶ εἴη ἄν ἑπόμενον αὐτῷ τὸ δῆλον δὲ σκοποῦσιν ὡς θέασιν αὐτὴν ἔνιοι ἑτερότητα. ἐν πολλοῖς δὲ οὐδὲ φέρεσθαι λέγει ταύτην τὴν λέξιν καὶ διὰ τοῦτο μηδὲ ὑπεμνηματίσθαι. καὶ αὐτὸς δὲ ὡς ἐμοὶ δοκεῖ συγκεχυμένως αὐτῆς τὸν ὑπομνηματισμὸν ἐποιήσατο. Πόλλα δὲ ἀντεῖπεν ὡς ἑτερότητος παρὰ τῷ Πλάτωνι λεγομένης τῆς κινήσεως, ὧν τὰ κυριώτερα ταῦτα νομίζω, τάχα δὲ καὶ πάντα· αὐτὰ γὰρ στρέφει περὶ αὐτά. “ἢ γὰρ τὴν πρὸς ἄλλο, φησίν, ἑτερότητα λέγει τὴν κίνησιν ἢ τὴν ἐν αὑτῷ ἢ τὴν ἑτεροίωσιν καὶ μεταβολήν. ἀλλ’ οὔτε τὸ πρὸς ἄλλο ἕτερον κινεῖται πάντως οὔτε τὸ ἐν αὑτῷ ἑτερότητα ἔχον οἷον θερμότητα καὶ λευκότητα, ὁπότε οὔτε τὸ δυνάμει ὃν πάντως κινεῖται οὔτε τὸ ἐνεργοῦν πᾶν. εἰ δὲ τὴν ἑτερότητα ἑτεροίωσιν καὶ μεταβολὴν λέγουσιν, οὐδὲν ἄλλο ἢ τὴν κίνησιν κίνησιν εἶναι λέγουσι. καὶ μὴ |ὂν δέ, φησί, τὴν κίνησιν ὁ Πλάτων’ λέγει ἐν Σοφιστῇ”. ἐάσας δὲ τὸ σαφῶς ὑπὸ τοῦ Πλάτωνος λεγόμενον ἐκ συλλογισμοῦ πειρᾶται δεικνύναι. ἐπεὶ γὰρ τῶν ὄντων τὰ μὲν εἶπε κινεῖσθαι, τὰ δὲ ἑστηκέναι, ἔλαβε τοῦ ὄντος διαφορὰν εἶναι κίνησίν τε καὶ στάσιν. εἰ δὲ διαφοραὶ τοῦ ὄντος ταῦτα, τὸ δὲ γένος κατὰ τῶν ἰδίων διαφορῶν οὐ κατηγορεῖται, οὐδ’ ἂν τὸ ὂν κίνησεώς τε καὶ στά- σεως κατηγοροῖτο, εἰ δὲ τοῦτο, μὴ ὄντα ταῦτα. καὶ δῆλον μὲν ὅτι εἰ καὶ μὴ οὕτως ὡς τοῖς εἴδεσιν, ἀλλ’ οὖν ὑπάρχει καὶ ταῖς διαφοραῖς τὰ ζῷον γάρ ἐστι τὸ λογικὸν καὶ τὸ ἄλογον, κἄν μὴ ζῷα. οὕτως οὖν καὶ ἡ κίνησις καὶ ἡ στάσις, εἴπερ εἶεν διαφοραὶ τοῦ ὄντος, οὐκ ἄν εἶεν ἔξω τοὐ ὄντος. σαφῶς δὲ ὁ Πλάτων’ λέγει μὴ ὂν τὴν κίνησιν ἐν οἷς φησιν “ἔστιν ἄρα ἐξ ἀνάγκης τὸ μὴ ὃν ἐπί τε κινήσεως εἶναι καὶ κατὰ πάντα τὰ γένη. λέγει δὲ αὐτὴν μὴ ὃν οὐ κατὰ τὸ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄν, ὃ καὶ ἀνώνυμόν ἐστι κυρίως, ἀλλὰ κατὰ τὴν ἑτερότητα τὴν πρὸς τὸ ὄν, ὅπερ ἓν εἶναι τῶν γενῶν φησι κατὰ διωρισμένην ἰδιότητα νοούμενον, ἀλλ’ οὐ κατὰ τὴν πάν- των τῶν ὄντων περιοχήν. ὥσπερ δὲ μὴ ὂν λέγει τὴν κίνησιν κατὰ τὴν ἑτερότητα τὴν πρὸς τὸ τοιοῦτο ὄν, οὕτως καὶ ὂν αὐτήν φησι κατὰ τὴν τοῦ ὄντος μέθεξιν. λέγει δὲ οὕτως· “οὐκοῦν δὴ σαφῶς ἡ κίνησις ὄντως οὐκ ὄν ἐστι καὶ ὄν, εἴπερ τοῦ ὄντος μετέχει;” εἰπὼν δὲ ταύτης εἶναι τῆς δόξης τῆς τὴν κίνησιν μὴ ὂν λεγούσης καὶ τοὺς Πυθαγορείους ἐκείνων εὐγνωμόνως ὑπεραπολογεῖται λέγων, ὅτι οὐκ ἄντικρυς ἴσως οὐδὲ ταύτῃ φερόμενοι ὡς περὶ μὴ οὔσης τέλεον ἔλεγον, ἀλλ’ ὡς τοῦ κινουμένου μηδέπω τοῦτο κατ’ ἐνέργειαν ὄντος, ἐφ’ ὃ κινεῖται, ἀλλ’ ἔτι ἐν ἀτελεῖ καθεστῶτος• τοιοῦτον γὰρ τὸ δυνάμει. ταῦτα δὲ καὶ Ἀριστοτέλει περὶ τῆς κινήσεως ἀρέσκει. “ταῦτα δέ, φησί, τὴν ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὄν εἰ μὲν ὡς αἴτια κινήσεως ἔλεγον ὅ τε Πλάτων’ καὶ οἱ Πυθαγόρειοι, δυνατὸν μὲν ἦν, οὐ μέντοι αὔταρκες τῷ περὶ κινήσεως λόγῳ. οὐ γὰρ ταὐτὸν τὸ αἴτιον τῷ αἰτιατῷ· καὶ οἱ μὴ ὃν δὲ λέγοντες, εἰ καὶ ἀληθές τι εἶπον, ἀλλ’ οὖν συμβεβηκός τι τῆς κινήσεως ἀπέδοσαν, οὐχ ὅ ἐστιν ἡ κίνησις.” καὶ ὅτι μὲν ὡς αἴτιον τὴν ἀνισότητα ὁ Πλάτων’ εἶπε, μετ’ ὀλίγον ἔσται δῆλον, ὅταν τὴν Πλάτωνος παραθῶμεν ῥῆσιν. νῦν δὲ τοσοῦτον ἰστέον, ὅτι καὶ Εὔδημος πρὸ τοῦ Ἀλεξάνδρου ἱστορῶν τὴν Πλάτωνος περὶ κινήσεως δόξαν καὶ ἀντιλέγων αὐτῇ τάδε γράφει· “Πλάτων δὲ τὸ μέγα καὶ μικρὸν καὶ τὸ μὴ ὂν καὶ τὸ ἀνώμαλον καὶ ὅσα τούτοις ἐπὶ ταὐτὸ φέρει τὴν κίνησιν λέγει. φαίνεται δὲ ἄτοπον αὐτὸ τοῦτο τὴν κίνησιν λέγειν· παρούσης γὰρ δοκεῖ κινήσεως κινεῖ- σθαι τὸ ἐν ὧ. ἀνίσου δὲ ὄντος ἢ ἀνωμάλου προσαναγκάζειν ὅτι κινεῖται, γελοῖον· βέλτιον γὰρ αἴτια λέγειν ταῦτα ὥσπερ Ἀρχύτας.” καὶ μετ’ ὀλίγον “τὸ δὲ ἀόριστόν, φησί, καλῶς ἐπὶ τὴν κίνησιν οἱ Πυθαγόρειοι καὶ ὁ Πλά- των ἐπιφέρουσιν οὐ γὰρ δὴ ἄλλος γε οὐδεὶς περὶ αὐτῆς εἴρηκεν)· ἀλλὰ γὰρ †ὥρισται οὐκ ἔστι, καὶ τὸ ἀτελὲς δὴ καὶ τὸ μὴ ὄν· γίνεται γάρ, γινόμενον δὲ οὐκ ἔστι.” Καὶ Ἀριστοτέλης δὲ ὡς ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὂν φασκόντων εἶναι τὴν κίνησιν εὐθύνει τὸν λόγον. ἔδει γάρ, φησί, τὰ ἕτερα ἢ τὰ ἄνισα ἢ τὰ μὴ ὄντα εὐθὺς καὶ κινεῖσθαι. νῦν δὲ οὐ φαίνεται καθὸ τοιοῦτον οὐδὲν κινούμενον. πάντα γὰρ τὰ ὄντα ἕτερα ἀλλήλων, καὶ ὅμως οὐ κινεῖται πάντα. ἐπὶ δὲ τοῦ μὴ ὄντος ἔτι ἀτοπώτερον, εἰ τὸ μὴ ὃν κινεῖται. εἰ δέ τις λέγοι ὅτι εἰς ταῦτα τὰ κινούμενα κινεῖται ἢ ἐκ τού- των, καὶ διὰ τοῦτο δοκεῖ ταῦτα ἡ κίνησις, προλαμβάνων τὴν τοιαύτην ἔν- στασιν οὐδὲ ἡ μεταβολή, φησίν, οὐδὲ εἰς ταῦτα οὐδὲ ἐκ τούτων μᾶλλόν ἐστιν ἢ τῶν ἀντικειμένων, καὶ εἰς τὰ ἀντικείμενα δηλονότι, οἷον ἐκ ταὐτότητος καὶ ἰσότητος, καὶ τοῦ ὄντος καὶ εἰς ταῦτα. “δύναται δέ, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, τὸ οὐδὲν μᾶλλον ἐξ ἑτερότητος καὶ εἰς ἑτερότητα γίνεσθαι τὴν κίνησιν ἢ ἐκ ταὐτότητός τε καὶ εἰς ταὐτότητα εἰρῆσθαι, ὅτι εἰ καὶ ὅτι μάλιστα τὸ κινούμενον ἐξ ἑτέρου τινὸς εἰς ἕτερόν τι κινεῖται, ἀλλ’ αὐτά γε τὰ κινούμενα οἷον τὸ λευκαινόμενον ἢ μελαινόμενον ὁμογενῆ ἐστιν ἀλλήλοις ποιὰ ὄντα καὶ κατὰ τοῦτο τὰ αὐτά. ὁμοίως δὲ καὶ τὰ καθ’ ἁ ἡ αὔξησις καὶ μείωσις ποσὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων”. εἰπὼν δὲ ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι διὰ τοῦτο ἀόριστον ἡγοῦντο τὴν κίνησιν, διότι ἐν οὐδενὶ τῶν ὡρισμένων ἐδύναντο αὐτὴν θεῖναι (τῶν γὰρ ὄντων τε καὶ ὡρισμένων τὰ μὲν δυνάμει ἐστί, τὰ δὲ ἐνεργείᾳ, ἐν οὐδετέροις δὲ τούτων ἡ κίνησις) ταῦτα οὖν μόγις εὐγνωμόνως εἰπὼν ἀναιρεῖ πάλιν αὐτὰ ἐπάγων· “διὰ τούτων δὲ ἅμ, ὡς εἶπον, καὶ ὅτι μὴ ῥᾴδιον ἄλλως ἢ ὡς αὐτὸς εἶπε περὶ κινήσεως διορίσαι δείκνυσι’’. καίτοι διὰ τούτων <ὅτι> καὶ οἱ ἀόριστον λέ- γοντες τῆς κατὰ τὴν κίνησιν ἐννοίας ἐστοχάζοντο, δηλοῖ, καὶ τὴν αἰτίαν τοῦ ἀορίστου καὶ τῆς χαλεπότητος τοῦ περὶ αὐτῆς λόγου καλῶς παραδεί- κνυσι, ποτὲ μὲν εἰπὼν ὅτι οὗτε τὸ δυνάμει ἐστὶν οὔτε τὸ ἐνεργείᾳ οὔτε ἐνέργεια τελεία ἐν οἷς πάντα περιέχεται τὰ ὄντα, ποτὲ δὲ ὅτι ἢ εἰς στέ- ρησιν αὐτὴν ἀναγκαῖον θεῖναι, ἐπειδὴ αἱ ἕξεις μόνιμοι, ἢ εἰς δύνα- μιν, ἐπειδὴ τὸ ἐνεργείᾳ ἀκίνητον, ἢ εἰς ἐνέργειαν, ἐπειδὴ τὸ ἐνεργείᾳ *δοκεῖ. ἀλλ’ οὔτε στέρησιν ἁπλῶς· ἡ γὰρ στέρησις εἴδους. τίνος δὲ εἴδους στέρησις ἡ κίνησις; εἰ γὰρ τῆς ἠρεμίας, διὰ τί μὴ μᾶλλον ἡ ἠρε- μία στέρησις τῆς κινήσεως; οὔτε δύναμις. ἀκίνητος γὰρ ἡ δύναμις καὶ ὦ τὸ δυνάμει καθ’ αὑτά. οὐ μὴν οὐδὲ ἁπλῆ καὶ τελεία ἐνέργεια ἐστίν, ἀλλ’ ἀτελής, διότι ἀτελοῦς τοῦ δυνάμει. καὶ διὰ τοῦτο χαλεπὴ μὲν ἰδεῖν, ὅτι τῶν τελείων ἡ γνῶσις, οὐ μέντοι ἀδύνατος εἰς ὑπόστασιν. εἰ δὲ τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ κίνησις, καλῶς ὁ Ἀριστοτέλης οὐκ ἐν τοῖς γένεσιν αὐτὴν ἔθετο τοῦ ὄντος, ὥσπερ ὁ Πλωτῖνος. τὰ γὰρ γένη καὶ αἱ κατηγορίαι τελείων εἰσὶ καὶ ὡρισμένων, ἡ δὲ κ. ίνησις ἐν πᾶσι θεωρεῖται τοῖς γένεσι, κτὰ τὴν ἀπὸ |τοῦ δυνάμει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ μεταβολήν. Ἀλλὰ καιρός μοι λοιπόν ἐστι τὴν Πλάτωνος παραθέσθαι ῥῆσιν τὴν ἐν Τιμαίῳ γεγραμμένην, πρὸς ἣν καὶ Ἀριστοτέλης καὶ οἱ ἐξηγηταὶ τοῦ Ἀρι- στοτέλους ἀντειρηκέναι δοκοῦσιν· “ἐν μὲν ὁμαλότητι μηδέποτε ἐθέλειν κίνησιν εἶναι. τὸ γὰρ κινησόμενον ἄνευ τοῦ κινήσοντος ἢ τὸ κινῆσον ἄνευ τοῦ κινησομένου χαλεπόν, μᾶλλον δὲ ἀδύνατον εἶναι. κίνησις δὲ οὐκ ἔστι τούτων ἀπόντων. ταῦτα δὲ ὁμαλὰ εἶναί ποτε ἀδύνατον. οὕτω δὴ στάσιν μὲν ἐν ὁμαλότητι, κίνησιν δὲ εἰς ἀνωμαλότητα ἀεὶ τιθῶμεν. αἰτία δὲ ἀνισότης αὖ τῆς ἀνωμάλου φύσεως. ἀνισότητος δὲ γένεσιν μὲν διεληλύ- θαμεν. πῶς δέ ποτε οὐ κατὰ γένη διαχωρισθέντα ἕκαστα πέπαυται τῆς δι’ ἀλλήλων κινήσεως καὶ φορᾶς, οὐκ εἴπομεν”. εἰπὼν οὖν ὅπως διὰ τὴν τοῦ παντὸς πρὸς ἑαυτὸ σύννευσιν τὰ λεπτομερέστερα εἰσιόντα εἰς τὸ παχὺ· μερέστερα ἐκεῖνα μὲν διακρίνει αὐτὰ δὲ συγκρίνεται, συμπεραινόμενος τὰ εἰρημένα ἐπάγει· “οὕτω δὴ διὰ ταῦτά τε ἡ τῆς ἀνωμαλότητος διασῳζο- μένη γένεσις ἀεὶ τὴν ἀεὶ κίνησιν τούτων οὖσαν ἐσομένην τε ἐνδελεχῶς παρέχεται.” ἐν δὴ τούτοις ὅτι μὲν ἑτερότητος οὐκ ἐμνημόνευσεν ὁ Πλά- τῶν, παντὶ δῆλον. εἰ δὲ καὶ Πλάτων’ ἢ οἱ Πυθαγόρειοι λέγουσι, τριῶν ὄντων τούτων τῆς τε ἑτερότητος αὐτῆς κατὰ τὸ εἶδος θεωρουμένης καὶ τοῦ ἑτέρου κατὰ τὸ μετέχον τῆς ἑτερότητος καὶ τῆς ἑτεροιώσεως, τὴν ἑτεροίω- σιν ελεγον κίνησιν τὴν ὡς ἀλλοίωσιν καὶ ὡς ἐνέργειαν λαμβάνοντες. ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης εἰς τὴν ἑτερότητα τὴν ὡς εἶδος μετέλαβεν, ἧς κατὰ μέθεξιν γίνεται τὸ ἕτερον. διὸ καὶ εἰς ἀπεμφαῖνον ἤγαγε τὸν λόγον εἰπὼν ὧν οὐδὲν ἀναγκαῖον κινεῖσθαι, οὔτ’ ἄν ἕτερα ᾖ οὔτ’ ἄν ἄνισα οὔτ’ ἄν οὐκ ὄντα. εἰ γὰρ ἦν ἡ ἑτερότης κίνησις, τὰ μετέχοντα τῆς ἑτε- ρότητος εὐθὺς ἄν ἐκινεῖτο, ἅπερ ἐστὶ τὰ ἕτερα. καὶ οὐ χρὴ τῷ Ἀριστο- τέλει ἐγκαλεῖν ὡς κακοσχόλως μηδὲ τὴν ἑτερότητα τὴν ὡς εἶδος ἀξιώσαντι λαβεῖν ὡς κίνησιν κατ’ αὐτούς, ἀλλὰ τὸ ἕτερον, καὶ διὰ τοῦτο εἰς ἀπέμφασιν ἔτι τὸν λόγον ἀγαγόντι, ἐν οἷς φησιν ὧν οὐδὲν ἀναγκαῖον κινεῖσθαι οὐδ’ ἄν ἕτερα ᾖ. οὐ γὰρ ὡς κίνησιν λεγόμενον τὸ ἕτερον ἐπήγαγε τῷ λόγῳ, ἀλλ’ ὡς μετέχον ἑτερότητος, ἥτις εἰ κίνησις ἦν κινήσεως μετέχον τὸ ἕτερον εοει πάντως κινεῖσθαι. Καὶ ὅ γε Εὔδημος σαφέστερον ἐξέθετο τὴν Ἀριστοτέλους ἀπόδειξιν, ἐν οἷς πρὸ ὀλίγου παρεθέμην διὰ τοῦ “παρούσης γὰρ δοκεῖ κινήσεως κινεῖ. σθαι τὸ ἐν ᾧ. ἀνίσου δὲ ὄντος ἢ ἀνωμάλου προσαναγκάζειν ὅτι κινεῖται, γελοῖον’’. ὁμοίως δὲ οὐδὲ τὴν ἀνισότητα οὐδὲ τὸ μὴ ὂν οὐδὲ τὰ τούτων μετέχοντα κίνησιν εἰκὸς λαμβάνειν, ἀλλὰ τὴν ἀνίσωσιν καὶ οὐσίωσιν ἢ ἀνουσίωσιν. αὗται γάρ εἰσι κινήσεις, μεταβολαί τινες καθ’ ἕκαστον γένος ἰδιότροποι ἀπὸ τοῦ δυνάμει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ. οὐ γὰρ ἑτερότητά φασι τὴν ἤδη ἀφωρισμένην καὶ μένουσαν ἐν τῷ εἴδει. καὶ ἀνισότης δὲ καὶ ἀνω- μαλία τοῦ χείρονος πρὸς τὸ κρεῖττον ἤτοι τοῦ κινουμένου πρὸς τὸ κινοῦν, σπεύδουσα μὲν εἰς τελειότητα ἄγειν τὸ ἀτελές, ἐντιθεῖσα δὲ τῷ δυνάμει τὴν ἐνέργειαν, ἀπὸ τοῦ βελτίονος τὴν αἰτίαν ἐμποιεῖ τὴν πρώτην τῆς κινήσεως. ἔστι δὲ καὶ ἀπὸ τῆς τοῦ κινοῦντος πρὸς τὸ κινούμενον ἀνομοιότητος τὴν ἀνισότητα καὶ ἀνωμαλίαν καὶ ἑτερότητα καταμαθεῖν. ἄλλο γάρ ἐστι τὸ κινοῦν καὶ ἄλλο τὸ κινούμενον, καὶ ἄνισα ταῦτα καὶ ἀνώμαλα. καὶ διὰ ταῦτα συνίσταται ἡ κίνησις περὶ τὸ κινούμενον ἀπὸ τοῦ κινοῦντος, κατ’ αὐτὴν τὴν ἀνωμαλότητα παραγομένη οὐκ ἐν τῷ ὡρίσθαι κατὰ τὴν ἀνωμαλότητα, ἐν δὲ τῷ ἀορίστως κατὰ τὸ μᾶλλον προιέναι ἐν τῇ ἀνωμα- λότητι· σύμμιξις γὰρ ἀπὸ τοῦ ὡρισμένου καὶ ἀορίστου τὴν κίνησιν ὑφίστησιν. ἀρχὴ γὰρ ἐγγίνεται τῆς μεταβολῆς ἡ ἀνωμαλία καὶ διαφορὰ τοῦ μὲν κι- νοῦντος πρὸς τὸ κινούμενον, τῆς δὲ ἐνεργείας πρὸς τὴν δύναμιν, τῆς δὲ ἀρχῆς πρὸς τὰ μέσα καὶ τὴν τελευτήν, πάντων δὲ τούτων πρὸς ἅπαντα διαφόρως ἐπὶ τῆς κινήσεως διακειμένων. καὶ γὰρ ἕως μένῃ τι τὸ αὐτὸ καὶ ἕν, οὐ πέφυκε κινεῖσθαι. ὥστε εἰκότως τὰ μὲν ἕτερα καὶ ἄνισα καὶ μὴ ὄντα τὰ ἤδη ἑστηκότα ἐν τούτῳ οὐ κινεῖται, τὰ δὲ ἑτεροιούμενα καὶ ἀνισούμενα καὶ οὐσιούμενα ταῦτα κινεῖται σπεύδοντα πρὸς τὸ διάφορον ἀεὶ καὶ ἕτερον. κἄν εἰς τὰ ἄνισα οὖν ἐκ τῶν ἴσων γίνηται ἡ μεταβολὴ κατὰ τὸ ἀορισταίνειν, παρὰ τὸ ἴσον καὶ τὸ ἀνισοῦσθαι καὶ τὸ ἀφίστασθαι ἀπὸ τοῦ ἴσου γίνεται ἡ μεταβολή. ἐπεὶ καθόσον γε ἕστηκεν αὕτη ἡ ποιότης τοῦ ἴσου, οὐ κινεῖται ἀπὸ τοῦ ἴσου ἢ εἰς τὸ ἴσον. ἔπειτα οὐ καθ’ ἓν ἡ μεταβολὴ θεωρεῖται τὸ ἀπό τινος ἢ εἴς τι, κατὰ τὸ συναμφότερον δὲ τὸ ἀπό τινος ἅμα καὶ εἴς τι. καὶ ἡ καθ’ ἑτεροίωσιν ἄρ ἐνέργεια τὰ δύο συνείληφεν. ἀλλὰ μὴν ἥ γε τῶν ἄκρων σύλληψις ἀνομοίων ἐστὶ καὶ δια- φερόντων περιοχή. καὶ ἕως ἄν αὕτη παρῇ, κινεῖσθαι ἀνάγκη τὸ ταύτης μετέχον. οὕτω δὴ οὖν ἡ κίνησις ἀόριστος οὖσα εἰς τὰ στερητικὰ τίθεται. ἔστι δὲ τοῦ μὲν ὁμαλοῦ τὸ ἀνώμαλον, τοῦ δὲ ἴσου τὸ ἄνισον, τοῦ δὲ ταὐ- τοῦ τὸ ἕτερον, τοῦ δὲ ὄντος τὸ μὴ ὂν στερητικά. ὥστε εἰκότως ἐν τούτοις ἡ κίνησις θεωρεῖται. καθ’ ὅσον γὰρ ἐστέρηται τοῦ εἴδους καὶ ἐφίεται αὐτοῦ καὶ σπεύδει εἰς αὐτὸ ἐφικέσθαι, κτὰ τοσοῦτον κινεῖται τὰ κινούμενα. εἰκότως ἄρα ἐν τῇ στερήσει τὴν κίνησιν ὑποτίθενται οἱ Πυθαγόρειοι. καὶ ἀόριστον δὲ αὐτὴν λέγουσιν ὡς μήτε ὕλην οὖσαν καθ’ αὑτὴν μήτε εἶδος μήτε δύναμιν μήτε ἐνέργειαν, σύμμικτον δέ τι ἀπὸ τούτων καὶ μεταξὺ καὶ μέσον ὑπάρχον τοιοῦτον οἷον μηδέτερον εἶναι. καὶ τὸ μὴ ὂν οὕτως ἀυτῇ ὑπάρχει ὡς ἄν μήτε δυνάμει οὔσῃ μήτε ἐνεργείᾳ, ὁδευούσῃ δὲ ἀπὸ θατέρου εἰς θάτερον. καὶ τὸ ἀτελὲς οὖν ἐν τῇ περὶ αὐτὴν ἐνεργείᾳ τοιοῦτον ἄν εἴη, ὡς μηδέπω τὴν ἐνέργειαν καὶ τὸ εἶδος ἔχειν. καὶ τὸ πάντων αὐτῆς ἐφαπτόμενον καὶ ἐν ὅλοις μέσον τοιοῦτον ἄν εἴη, ὡς μήτε εἶδος εἶναι μήτε στέρησις μήτε δύναμις μήτε ἐνέργεια τελεία. δύσληπτος δέ τις περὶ ταῦτα πάντα ἐνέργεια, χωριστὴ πάντων τούτων καὶ ἄλλον τρόπον μετὰ πάντων ὑπάρχουσα καὶ ἐν τῷ δυνάμει παροῦσα καὶ ἕως ἐστὶν ἡ δύναμις, παυσα- μένου δὲ αὐτοῦ μηκέτι μηδαμῶς ὑφεστῶσα. ἀλλ’ εἰ μήτε ἐν δυνάμει μήτε ἐνεργείᾳ, πῶς ἐνέργεια λέγεται ἡ κίνησις; ἢ οὐχ ἀπλῶς ἐνέργει, ἀλλ’ ἐνέργεια ἀτελής, οὐχ ὡς μεταβολὴ ἀτελής, ἀλλ’ ἐντελέχεια ἀτελὴς καὶ εἶ- δος ἀτελές. διαφέρει δὲ ἡ κίνησις τοῦ τε ἐνεργείᾳ καὶ τῆς τελείας ἐνερ- γείας, ὅτι ἐπὶ μὲν τούτων ἔφθαρται τὸ δυνάμει, ἐπὶ δὲ τῆς κινήσεως μένοντος τοῦ δυνάμει ἡ τῆς κινήσεως ἐνέργεια ἐπιτελεῖται. ἀλλ’ ἐπὶ τὰ ἑξῆς ἰτέον. Κινεῖται δὲ καὶ τὸ κινοῦν ἕως τοῦ ὥστε ἅμα καὶ πάσχει. Εἰπὼν πρότερον ὅτι τὸ κινοῦν φυσικῶς καὶ αὐτὸ κινητόν ἐστι (πᾶν γὰρ τὸ τοιοῦτον κινεῖ κινούμενον), βούλεται νῦν ἅμα μὲν τεκμήρια παραθέσθαι ἐναργῆ τῶν ἐν τῷ κινεῖν ἀντικινουμένων, ἅμα δέ, ὥς φησιν Ἀλέ- ξανδρος, καὶ χωρίσαι τὸ θεῖον σῶμα τοῦ ἀντικινεῖσθαι καὶ ἀντιπάσχειν. ἑνὶ δὲ τεκμηρίῳ ἔοικε χωρίζειν τὸ φυσικῶς κινοῦν καὶ ἀντικινούμενον ἐν τῇ γενέσει τοῦ τε ἀκινήτως κινοῦντος, ὥσπερ τῆς πρώτης καὶ νοερᾶς οὐσίας, καὶ τοῦ ἀεικινήτως, ὥσπερ τῶν οὐρανίων. καὶ γὰρ τὸ μὲν φυσικῶς κινοῦν δυνάμει ὂν κινητὸν κινεῖ διὸ καὶ ἀντικινεῖται), καὶ οὐ κινητὸν μόνον δυνάμει ἐστίν, ἀλλὰ καὶ κινητικόν. ἡ δὲ πρώτη οὐσία παντελῶς τοῦ δυνάμει κα. θαρεύει καὶ κατὰ τὸ κινεῖσθαι καὶ κατὰ τὸ κινεῖν. καὶ οὔτε κινητόν ἐστιν ὅλως παντάπασιν ἀκίνητον ὂν οὔτε κινητικὸν δυνάμει· πάσης γὰρ ἀτελείας καὶ τοῦ δυνάμει παντὸς ἐξῄρηται. οὐδέποτε οὖν δυνάμει κινητικὴ ἔσται, οὐδὲ ποτὲ μὲν ποτὲ δὲ οὔ, οὐδὲ τοῖς μὲν τοῖς δὲ οὔ. καὶ τούτῳ οὖν διο- ρίζεται τοῦ ἀκινήτως κινοῦντος τὸ φυσικῶς κινοῦν, καὶ ἔτι μέντοι τῷ κἄν ἀκίνητόν ποτε μένῃ τὸ φυσικῶς κινοῦν καὶ δυνάμει κινητόν, μὴ ὁμοίαν εἶναι τὴν ἀκινησίαν τούτου τε καὶ τῆς πρώτης οὐσίας. ἀλλ’ ἐπὶ μὲν τῶν φυσι- κῶν ὡς ποτὲ κινουμένων εἶναι τὴν ἀκινησίαν καὶ διὰ τοῦτο ἠρεμίαν λέγε- σθαι. ᾧ γὰρ ἡ κίνησις ὑπάρχει, τούτου ἡ ἀκινησία ἠρεμία ἐστίν. ἐπὶ δὲ τῆς πρώτης οὐσίας ἀκινήτου παντάπασιν οὔσης ἡ ἀκινησία οὐκ ἔστιν ἠρεμί, ἀλλὰ ταὐτότης καὶ ἀμετάβλητος ἀεὶ κατάστασις. καὶ τῶν οὐρανίων δὲ τοῖς αὐτοῖς τεκμηρίοις διακρίνοι ἄν τὰ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, οὗτε γὰρ ἀντικινεῖται ἐκεῖνα κινοῦντα. κἂν γὰρ κινῆται καὶ αὐτὰ ὑπὸ τῶν ἀκινήτων αἰτίων, ἀλλ’ οὐχ ὑπὸ τῶν κινουμένων ὑπ’ αὐτῶν ἀντι- κινεῖται. καὶ οὐδὲ δυνάμει κινητά ἐστιν ἀεὶ κινούμενα, εἰ μὴ πρὸς ἄλλην τις καὶ ἄλλην κίνησιν τὸ δυνάμει λαμβάνοι, διότι ἄλλοτε ἐν ἄλλῳ τόπῳ κινοῦνται. ἀλλ’ οὐδὲ ἠρεμεῖ ταῦτα, ὥσπερ οὐδὲ αἱ πρῶται οὐσίαι, πλὴν ὅτι ἐκεῖναι μὲν οὐκ ἠρεμοῦσι, διότι οὐδὲ κινεῖσθαι πεφύκασιν. ᾧ γὰρ ἡ κίνησις ὑπάρχει, τούτου ἡ ἀκινησία ἠρεμία ἐστί. ταῦτα δὲ οὐκ ἠρεμεῖ, διότι ἀεικίνητά ἐστιν. ὅτι δὲ ᾧ ἡ κίνησις ὑπάρχει, τούτου ἡ ἀκινησία ἠρεμία ἐστί, καὶ οὐχὶ ἡ τῶν πάντῃ ἀκινήτων ἀκινησία, δείκνυσιν οἶμαι ἐκ τοῦ τὸ κινεῖν ἐνεργεῖν εἶναι τὸ κινητικὸν πρὸς τὸ κινητὸν ᾗ κινητόν, του- τέστι καθό ποτε πρὸ τοῦ ἐνεργεῖσθαι δυνάμει μόνον ὂν ἀκίνητον καὶ ἠρε- μοῦν ἐστι, καθ’ ἣν μέλλει κινεῖσθαι κίνησιν. τὸ γὰρ ἠρεμοῦν οὕτως ἀκί- νῆτον, ὡς καὶ κινούμενόν ποτε. τὸ δὲ οὕτως πρὸς τοῦτο ἐνεργοῦν φυσικὸν καὶ σωματικὸν ὑπάρχον θίξει κινεῖ, διότι αἱ ἐν τούτοις τοῖς σώμασι δραστικαὶ καὶ παθητικαὶ ποιότητες ἐν ὑποκειμένοις οὖσαι τοῖς σώμασιν ἀχω- ρίστως αὐτῶν ἐνεργοῦσιν. ἔχον δὲ καὶ αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ τὸ δυνάμει κατὰ μὲν τὸ ἐνεργείᾳ ποιεῖ, κατὰ δὲ τὸ δυνάμει πάσχει. διὸ καὶ ἀντικινεῖται τὸ οὕτως κινοῦν. τῆς γὰρ αὐτῆς ὕλης ὄντα καὶ τῆς ὑπὸ τὸ αὐτὸ προσεχὲς γένος ἐναντιώσεως. καὶ τὸ μὲν τῶν ἐναντίων ἐνεργείᾳ ἔχον ἑκάτερον, τὸ δὲ δυνάμει, θερμαίνει μὲν τὸ ἐνεργείᾳ μὲν θερμὸν δυνάμει δὲ ψυχρόν, θερμαίνεται δὲ ὑπὸ τούτου τὸ ἐνεργείᾳ μὲν ψυχρὸν δυνάμει δὲ θερμόν· διὸ καὶ αὐτό, καθόσον ἐνεργείᾳ μὲν ψυχρόν ἐστι δυνάμει δὲ θερμόν, ἀντιψύχει θερμαινόμενον. εἰ οὖν ἡ κίνησις ἀποδέδοται ἐνέργεια τοῦ δυνάμει καθὸ δυνάμει, ἐνεργεῖται δὲ ὑπὸ τοῦ ἐνεργείᾳ θιγγάνοντος καὶ ἔχοντός τι καὶ αὐτοῦ δυνάμει, δῆλον ὅτι τὸ ποιοῦν οὕτως καὶ πάσχει καὶ τὸ κινοῦν ἀντι- κινεῖται. δυνατὸν δὲ καὶ συλλογιστικῶς προαγαγεῖν τὸν λόγον οὕτως· τὸ φυσικῶς ἤτοι γενητῶς κινοῦν διὰ μὲν τὸ μὴ ἀεὶ ἐνεργείᾳ εἶναι ὅπερ ἐστὶ δυνάμει κινητόν ἐστι, διὰ δὲ τὸ σωματικὸν εἶναι θίξει κινεῖ· τὸ δὲ δυνάμει κινητὸν καὶ θίξει κινοῦν ἀντιπάσχει καὶ ἀντικινεῖται, τὸ μὲν λεπτομερέστερον διακρῖνον μὲν τὸ παχυμερέστερον, συγκρινόμενον δὲ ὑπ’ αὐτοῦ, τὸ δὲ πα- χυμερέστερον τοὐναντίον. Ἰστέον δὲ ὅτι ὁ μὲν Ἀσπάσιος οὕτως γράφει τὴν λέξιν· κινεῖται δὲ καὶ τὸ κινοῦν, ὥσπερ εἴρηται, πᾶν τὸ δυνάμει ὂν κινητικόν. καὶ συνᾴδει τούτῳ τὸ |μετ’ ὀλίγον ἐπαγόμενον οὕτω· τὸ γὰρ πρὸς τοῦτο ἐνεργεῖν, ᾗ τοιοῦτον, αὐτὸ τὸ κινεῖν ἐστι· τοῦτο δὲ ποιεῖ θίξει, ὥστε ἅμα καὶ πάσχει. δυνάμει γὰρ ὂν κινητικὸν καὶ θίξει κινοῦν, ὅταν κινῇ, καὶ ἀντικινεῖται· τοιαῦτα γὰρ τὰ ἐν γενέσει καὶ φθορᾶ. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος οἶδε μὲν καὶ ταύτην τὴν γραφὴν καὶ ἐξηγεῖται προσφόρως αὐτὴν ὡς ὑφ’ ἑτέρων νομιζομένην, πρώτην δὲ τίθησι τὴν ἑτέραν τὴν λέγουσαν κινεῖται δὲ καὶ τὸ κινοῦν, ὥσπερ εἴρηται, πᾶν τὸ δυνάμει ὂν κινητόν. καὶ σαφεστέρα ἐστὶν αὕτη διορίζουσα ποῖα τῶν κινούντων ἀντικινεῖται, ὅτι οὐ πάντα. οὔτε γὰρ τὰ πάντῃ ἀκίνητα οὔτε τὰ ἐνεργείᾳ ἀεὶ κινούμενα, ἀλλ’ ὅσα κινοῦντα δυνάμει, δυνάμει καὶ αὐτὰ κινητά ἐστιν. εἰπὼν δὲ ταῦτα συνεπεράνατο πάλιν τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως διὰ τοῦ διὸ ἡ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν. “καὶ δοκεῖ, φησὶν Ἀλέξανδρος, σαφέστερον νῦν λέγειν τί ποτέ ἐστιν ἡ κίνησις ἤπερ ὅτε ἔλεγεν αὐτὴν ἐντελέχειαν τοὐ δυνατοῦ ᾗ δυνατόν. καὶ γὰρ τὸ μὲν δυνάμει ἐν πάσαις ἐστὶ ταῖς κατηγορίαις• οὐ πᾶσα δὲ ἡ τοῦ δυνατοῦ ᾗ δυνατὸν ἐντελέχεια κίνησίς ἐστι. τὰ γοῦν πρός τι δυνάμει μέν ἐστι, καθὸ δυνάμει ἐνεργείᾳ γίνεται, οἷον διπλάσιον δυνάμει ὂν ἐνεργείᾳ γίνεται, καὶ οὐκ ἀνάγκη αὐτὸ κινεῖσθαι, ἀλλὰ τῷ οὗ διπλάσιόν ἐστι παρατίθεσθαι αὐτῷ. καὶ οὕτως γίνεται ἐκ τοῦ δυνάμει ἐνεργείᾳ, οὐ μὴν κινεῖται. πᾶν μέντοι εἴ τι κινεῖτᾶι, τοῦτο ἐκ τοὐ δυνάμει ἐπὶ τὸ ἐνεργείᾳ παραγίνεται. καὶ κατὰ τοῦτο ἐπὶ πλέον ἄν εἴη ἡ τοῦ δυνατοῦ ᾗ δυνατὸν ἐντελέχεια τῆς κινήσεως.” ταῦτα δὲ εἰπὼν ὁ Ἀλέξανδρος ἐφιστάνει καλῶς λέγων, ἅπερ καὶ πρότερον παρεθέμην· “ἢ καὶ ἐπὶ τοῦ πρός τι τὸ μὲν δυνάμει διπλάσιον οὐ κεκίνη- τι. τὸ μέντοι δυνάμει ἥμισυ ἐκινήθη καὶ ἐγένετο ἐνεργείᾳ, ἵν τοῦτο διπλάσιον γένηται. οὐκ ἦν δὲ ἄλλη δύναμις ἡ τοῦ δυνάμει διπλασίου καὶ ἡ τοῦ δυνάμει ἡμίσεος. ὥστε κατὰ τὴν ἐνέργειαν τῆς δυνάμεως καὶ ἐν ἐκείνοις ἡ κίνησις μιᾶς τῆς κατὰ τὸ ὑποκείμενον δυνάμεως οὔσης, ἣ τὰς διαφόρους τῶν πρός τι σχέσεις ἐποίει.’’ ταῦτα τοίνυν αὐτῇ λέξει τοῦ Ἀλε- ξάνδρου γράφοντος ἀξιῶ μεμνῆσθαι τῶν πρότερον εἰρημένων παρ’ ἐμοῦ, ὅτε καὶ κατὰ τὰ πρός τι κίνησιν ἔλεγον γίνεσθαι καὶ μὴ μόνον κατὰ τὰς τέττα- ρας κατηγορίας. σαφῶς γὰρ ἐν τούτοις ὁ Ἀλέξανδρος ὁμολογεῖ, κἀν τὸ ἕτερον τῶν πρός τι κινηθῇ, κινεῖσθαι καὶ θάτερον διὰ τὸ μίαν εἶναι τὴν σχέσιν. ὁ δὲ Θεμίστιος καὶ ἐνταῦθα ἀξιοῖ μὴ εἶναι κίνησιν κατὰ τὰ πρός τι, διότι ἡ κατὰ τὰ πρός τι ἐνέργεια οὐ διασῴζει τὸ δυνάμει, ἀλλὰ ἀθρόως γίνεται ἡ μεταβολὴ ἐκ τοῦ δυνάμει εἰς ἐντελέχειαν. οὐ γὰρ κατ’ ὀλίγον γίνεται δεξιόν, ἀλλ’ ἀθρόως. “δεῖ, οὖν φησι, πρῶτον δεικνύναι τὴν ἐνέρ- γειαν τὴν ἀτελῆ καὶ οὕτως τὸν ὅρον ἐλέγχειν.” ἀλλ’ εἰ μὲν ἄχρονος ἡ ἐκ τοὐ δυνάμει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ μεταβολή, τί ἄτοπον καὶ τὴν κίνησιν ἄχρονον εἶναι τὴν κατὰ τὸ πρός τι; εἰ δὲ ἐν χρόνῳ γίνεται τὰ ἐν γενέσει καὶ συνῄ- ρηται ὁ χρόνος, οὐ παρὰ τοῦτο ἀπώλετο ἡ κίνησις. ἰὴ οὖν, φησὶν Ἀλέ- ξανδρος, τὸ δυνάμει ὡς εἰς σαφέστερον τὸ κινητὸν μετέλαβεν ἢ εἴ τις βιάζοιτο ἐπὶ πλέον εἶναι τὸ δυνάμει ἐν πάσαις ὂν ταῖς κατηγορίαις, εὐλόγως δόξει ἐπὶ τὸν ἰδιαίτερον λόγον τῆς κινήσεως μετεληλυθέναι τοῦ κινητοῦ ᾗ κι- νητὸν ἐντελέχειαν λέγων.’’ καὶ ἄλλην δὲ χρείαν λέγει τῆς εἰς τὸ κινη- τὸν μεταλήψεως ὁ Ἀλέξανδρος. “ἐπειδὴ γὰρ βούλεται μὲν δεῖξαι τὴν κίνησιν ἐν τῷ κινουμένῳ, καὶ τὸ κινοῦν δὲ φυσικῶς δυνάμει ὂν κινητικὸν ἐντελε- χείᾳ γίνεται τοιοῦτον, ὅταν ἐνεργῇ πρὸς τὸ κινητόν, ἀλλ’ οὐκ ἔστι κινού- μενον οὐδὲ ἡ κίνησις ἐν αὐτῷ, εἰκότως τὸ κινητὸν ἔλαβεν ἐν ᾧ ἡ κίνησίς ἐστι, καὶ οὐχὶ τὸ κινητικόν, ὑφ’ οὗ ἡ κίνησις ἐν τῷ κινητῷ ἐγγίνεται. καὶ ἐξισάζοντα τὸν ὅρον ἐποίησε μεταλαβὼν τὸ δυνάμει εἰς τὸ κινητόν.’’ τινὲς δὲ αἰτιῶνται τὸν ὅρον τῆς κινήσεως, διότι τῷ κινητῷ ὄντι, ὥς φασιν, ὁμοίως ἀδήλῳ τῇ κινήσει καὶ γνωριζομένῳ διὰ τῆς κινήσεως προσκέχρηται. ἀπολογεῖται δὲ ὁ Ἀλέξανδρος λέγων ὅτι “εἰ ἡ κίνησις τῶν πρός τί ἐστι τοὐ γὰρ κινητοῦ ἡ κίνησις), τοῖς δὲ πρός τι τὸ εἶναι ταὐτόν ἐστι τῷ πρός τι πὼς ἔχειν, εἰκότως τὴν κίνησιν ὁριζόμενος παρέλαβε τὸ κινητόν, πρὸς ὃ τὸ εἶναί ἐστιν αὐτῆς. ὅλως δὲ οὐδὲ ἤρτηται τοῦ κινητοῦ ἡ τῆς κινήσεως γνῶσις, ἀλλὰ τοσοῦτον μόνον ἐνδείκνυται τὸ κινητόν, ὅτι τοῦ πεφυκότος ἐστὶν ἐνέργεια καθὸ πέφυκε, πεφυκότος δὲ κινεῖσθαι, καὶ οὐ κατ’ ἄλλο τι. τὸ γὰρ οἰκοδομητὸν ὅταν ἐνεργῇ καθὸ πέφυκε, μένοντος τοῦ πεφυκέναι οἰκοδομεῖται. οὕτως δὲ καὶ τὸ κινητὸν κινεῖται πᾶν. μή- ποτε δὲ μετὰ τὴν πολυειδῆ τοῦ ὁρισμοῦ διάπτυξιν εἰς σαφεστέραν παρά- δειξιν οὐδὲν ἄτοπον ἦν αὐτὸν καὶ οὕτως προαγαγεῖν ἀντὶ τοῦ δυνατοῦ τὸ κινητὸν τιθέντα. τὴν δὲ ἐνέργειν ταύτην θίξει τοῦ κινητικοῦ πρὸς τὸ κινητὸν γίνεσθαί φησι. καὶ ἐπὶ μὲν τῶν φυσικῶς καὶ σωματικῶς κινουμένων ἀλλήλων ἅπτεσθαί φησι τό τε κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον. ἐπὶ δὲ τῆς ἀπὸ τοῦ ἀσωμάτου κινήσεως τὸ μὲν κινοῦν ἀσώματον ὂν ἅπτεσθαι λέγει τοῦ κινουμένου, κοινότερον τὴν ἁφὴν ἐπὶ ἀσωμάτου λέγων, ὡς λέ- γομεν ἧφθαι τὴν λοιδορίαν ἡμῶν, οὐκέτι μέντοι καὶ τὸ κινούμενον σῶμα ἧφθαι τοῦ κινοῦντος· οὐδὲ γὰρ ἡμεῖς ἅπτεσθαι τῆς λοιδορίας λεγόμεθα. εἰ δὲ καὶ τὸ κινοῦν καθὸ δυνάμει ἐστὶν ἀντικινεῖται, καὶ διὰ τοῦτο δείκνυ. τᾶι βεβαιότερον ὅτι ἡ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ἐστιν ᾗ κινητόν. εἶδος δὲ ἀεὶ οἴσεταί τι τὸ κινοῦν ἕως τοῦ ποιεῖ ἐκ τοῦ δυνάμει ὄντος ἀνθρώπου ἄνθρωπον. Δείξας ὅτι τὸ κινούμενον, ἕως ἄν κινῆται, φυλάττει τὸ ἀτελὲς καὶ τὸ δυνάμει, εἰκότως ἐπισημαίνεται περὶ τοῦ κινοῦντος, ὅτι τοῦτο τέλειον εἶναι χρὴ καὶ εἶδος ἔχειν. τὰ γὰρ κατὰ φύσιν καὶ προσεχῶς κινοῦντά τε καὶ ποιοῦντα ὅμοια ἑαυτοῖς ποιεῖ καὶ εἰς τὸ οἰκεῖον εἶδος ἄγει τὰ κινούμενα ὑφ’ ἑαυτῶν. διὸ εἰ μὲν κατ’ οὐσίαν κινεῖται τὸ κινούμενον, οὐσίαν χρὴ εἶναι τὸ κινοῦν, εἰ δὲ κατὰ ποιότητα, ποιόν, εἰ δὲ κατὰ ποσότητα, ποσόν. οἷον ὁ ἐντελεχείᾳ ἄνθρωπος ποιεῖ ἐκ τοῦ δυνάμει ὄντος ἀνθρώπου ἄνθρωπον. τέλειον γὰρ ὂν τὸ κινητικὸν ἀρχὴ καὶ αἴτιον ποιητικόν ἐστι τῆς κινήσεως. ἀλλὰ πῶς ἐπὶ τοῦ κατὰ τόπον κινητικοῦ; οὐ γὰρ τόπος οὐδὲ ἐν τόπῳ ἔσται τὸ κατὰ τόπον κινοῦν, ὥσπερ οὐσία τὸ κατ’ οὐσίαν καὶ ποιὸν τὸ κατὰ ποιόν. ἢ ἐν τελειότητι μὲν ἀνάγκη καὶ ἐπ’ ἐκείνων εἶναι τὸ κινοῦν, οὐ μὴν καὶ ἐν τόπῳ. ἡ γοῦν ψυχὴ κινεῖ μὲν τὸ σῶμα τοπικὴν κίνησιν, οὐ μὴν ἐν τόπῳ οὖσα. καὶ ἴσως διὰ τοῦτο ὁ Ἀριστοτέλης ἀσφαλέστερον ποιῶν οὐκ εἶπεν ὅτι εἶδος οἴσεται τὸ κινοῦν οἷο καὶ τὸ κινούμενον, ἀλλ’ ἤτοι τόδε ἢ τοιόνδε ἢ τοσόνδε. εἰ μὴ ἄρα πάντως μὲν τὸ αὐτὸ εἶδος εἶναι χρὴ ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος τῷ γινομένῳ ἐντιθέμενον, ἀλλ’ οἰκείως ἐν ἑκατέρῳ. καὶ γὰρ ὁ οἰκοδόμος οἰκοδομεῖ κατὰ τὴν ἐν ἑαυτῷ οἰκίαν, καὶ ἡ ψυχὴ κινεῖ κατὰ τόπον, οὐ κατὰ τὴν τυχοῦσαν ἐν ἑαυτῇ αἰτίαν, ἀλλὰ κατὰ τὴν ἐν ἑαυτῇ αἰτίαν τῆς τοπικῆς κινήσεως ἔχουσαν τὸ αὐτὸ εἶδος ὡς ἐν ἐκείνῃ. Καὶ τὸ ἀπορούμενον δὲ φανερόν ἕως τοῦ καὶ ἐπὶ τοῦ κινοῦντος καὶ κινουμένου. Μετὰ τὸ ἀποδοῦναι τὸν τῆς κινήσεως ὁρισμὸν καὶ τὴν προσήκουσαν αὐτοῦ διάρθρωσιν ποιήσασθαι μεταβαίνει λοιπὸν ἐπὶ τὸ δεύτερον τῶν περὶ κινήσεως προβλημάτων ζητῶν καὶ διακαθαίρων, ἐν τίνι ἐστὶν ἡ κίνησις, πότερον ἐν τῷ κινοῦντι ἢ ἐν τῷ κινουμένῳ, ἢ ἀπὸ τοῦ κινοῦντος ἐν τῷ κινουμένῳ, ὡς ἔχει ἡ τῶν πρός τι σχέσις. διὰ τοῦτο καὶ τὴν τοῦ πρός τι σχέσιν διέλαβεν. ἐπειδὴ γὰρ συμβεβηκός τί ἐστιν ἡ κίνησις, ἀνάγκη πάντως ἔν τινι αὐτὴν εἶναι οὐσίᾳ. ἐπεὶ οὖν καὶ ἐν τῷ τοῦ κινοῦντος ὀνό- ματι καὶ ἐν τῷ τοῦ κινουμένου ἐμφαίνεται ἡ κίνησις, ἀπορίας ἄξιον ἐδόκει, πότερον ἐν τῷ κινοῦντί ἐστιν ἢ ἐν τῷ κινουμένῳ ἢ ἐν ἀμφοτέροις. ἢ ἐπειδὴ τὸ μὲν κινοῦν ποιοῦν τί ἐστι, τὸ δὲ κινούμενον πάσχον, διαιρουμένης τῆς κινήσεως εἴς τε ποίησιν καὶ εἰς πάθησιν ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦν- τί ἐστιν ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι. λέγει οὗν ὅτι καὶ τὸ ἀπορούμενον ἐν τούτοις λέλυται ἐκ τοῦ τῆς κινήσεως ὁρισμοῦ. φανερὸν γὰρ ὅτι ἐν τῷ κινητῷ ἐστιν ἡ κίνησις, εἴπερ ἐντελέχειά ἐστι τοῦ κινητοῦ ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ. “ὑπεναντιοῦσθαι δέ, φησὶν Εὔδημος, τοῖς λέγουσιν ἐν τῷ πάσχοντι καὶ κινουμένῳ εἶναι τὴν κίνησιν τὸ περὶ τὰς αἰσθήσεις· λέ- γομεν γὰρ ὁρᾷ ὁρᾶται ὅρασις, ἀκούει ἀκούεται ἄκουσις· δοκεῖ οὖν ἡ ὅρασις ἐν τῷ ὁρῶντι εἶναι, καὶ ἡ ἄκουσις ἐν τῷ ἀκούοντι· ὁμοίως καὶ αἱ γεύσεις καὶ αἱ λοιπαί. ταῦτα δὲ ἐν τῇ τοῦ ποιοῦντος καὶ κινοῦντος εἶναι δοκεῖ συστοιχίᾳ. ἀπατώμεθα δέ, φησί, τῇ λέξει ἐπακολουθοῦντες καὶ μὴ ἐννοοῦ- τες ὅτι τὸ αἰσθανόμενον πάσχει.” ἀλλὰ διὰ τί οὐκ ἔστιν ἐνέργεια καὶ τοῦ κινοῦντος; εἰ γὰρ πρότερον κινητικὸν ὂν τοῦτο δυνάμει κινοῦν ἐστιν, ἀνάγκη, ὅταν κινοῦν ἐνεργείᾳ γένηται, τότε κινεῖν καὶ ἐνεργεῖν κατὰ τὸ κινεῖν. διὰ τί οὖν ἡ τοῦ κινητοῦ ἐνέργεια κίνησίς ἐστι καὶ μὴ μᾶλλον ἡ τοῦ κινοῦντος; ἢ οὐκ ἄλλη ἐστὶν ἡ τοῦ κινητικοῦ ἐνέργεια. ἔστι γὰρ κινητικὸν ἐνεργητικὸν τοῦ κινητοῦ. Μία οὖν ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια, ὡς μὲν ἀπὸ τοῦ κινοῦντος ἐνέργεια λεγομένη κυριώτερον, ὡς δὲ ἐν τῷ κινουμένῳ πάθος μᾶλλον ἤπερ ἐνερ- γεια. ἐνέργεια δὲ ἴσως καὶ αὕτη λέγεται, καθόσον κἄν ἔξωθεν ἔχῃ τὴν ἀρχήν, ἀλλ’ ὑπὸ τῆς ἐν αὑτῷ φύσεως ἔχει τὸ κινεῖσθαι κατὰ τὴν οἰκείαν ἐπιτηδειότητα. ὡς οὖν τὸ διάστημα τοῦ ἑνὸς πρὸς δύο καὶ δύο πρὸς ἓν καὶ τὸ ἄναντες καὶ τὸ κάταντες ἓν μέν ἐστι τῷ ὑποκειμένῳ, δύο δὲ κατὰ τὸν λόγον, ἀπὸ μὲν τοῦ ἑνὸς πρὸς τὰ δύο ἥμισυ, ἀπὸ δὲ τῶν δύο πρὸς τὸ ἓν διπλάσιον, οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τοῦ κινοῦντος καὶ κινουμέ- νου ἡ κίνησις, μία μὲν οὖσα τῷ ὑποκειμένῳ, ἄλλως δὲ ὡς ἀπὸ τοῦ κι- νοῦντος καὶ |ἄλλως ὡς ἐν τῷ κινουμένῳ θεωρουμένη. δῆλον δὲ ὅτι καὶ τὸ κινητικόν, ὅταν ἀπὸ τοῦ δυνάμει μεταβάλλῃ εἰς τὸ ἐνεργείᾳ ὑπὸ τοῦ ἐνεργείᾳ, τότε ὡς κινουμένῳ ἔνεστιν ἡ κίνησις ἀπὸ τοῦ κινοῦντος ἄλλη οὖσα παρὰ τὴν κίνησιν, ἣν αὐτὸ ἐνεργείᾳ ἤδη καὶ τέλειον γενόμενον κινεῖ τὸ ὑπ’ αὐτοῦ κινούμενον. ἓν οὖν ἐστι τῷ ὑποκειμένῳ ἡ ἐνέργεια καὶ τὸ πάθος ἀρχομένη μὲν ἀπὸ τοῦ ἐνεργοῦντος, καὶ ἐκεῖθεν τὸ εἶδος ἐπιφέρουσα, ἐνστηριζομένη δὲ τῷ πάσχοντι, καὶ διατιθεῖσα τοῦτο κατὰ τὴν ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος τοῦ εἴδους ἔνδοσιν οἷον πνοὴν εἰς ἄλλο, ὡς μήτε ἀπηλλά- χθαι τοὐ ποιοῦντος μήτε ἐν αὐτῷ εἶναι, ἀλλ’ ἐξ ἐκείνου μέν, ἐν ἐκείνῳ δὲ οὐκ ἀποτετμημένην. καὶ εἰ μὲν ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος καὶ κινοῦντος ἀρχοί- μεθα, ποιεῖν καὶ κινεῖν ἐστιν, εἰ δὲ ἀπὸ τοῦ πάσχοντος καὶ κινουμένου, πάσχειν καὶ κινεῖσθαι. ἰστέον δὲ ὅτι ἐν τούτῳ τῷ χωρίῳ οἱ μὲν πολλοὶ σαφέστερον οὕτω γράφουσι ταύτην τὴν λέξιν· ἐντελέχεια γάρ ἐστι τούτου ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ, ὁ δὲ Ἀνδρόνικος οὕτως· ἐντελέχεια γάρ ἐστι τοῦ κινητοῦ καὶ ὑπὸ τούτου. καὶ ἐξηγεῖται ὅτι κἂν ἔξωθεν ἡ τὸ κινοῦν, ἐκ τῆς ἐνούσης δυνάμεως εἰς ἐνέργειαν ἀγόμενον, ὑφ’ ἑαυτοῦ κινεῖσθαι δοκεῖ τὸ κινούμενον. ἔχει δ’ ἀπορίαν λογικὴν ἕως τοῦ ὁμώνυμος ἂν εἴη. Εἰπὼν πρότερον τὰ ἑαυτῷ δοκοῦντα περὶ τῆς κινήσεως, ὅτι μία ἐστὶν ἀπὸ τοῦ κινοῦντος ἐν τῷ κινουμένῳ, ἐφεξῆς τὴν περὶ τούτου ἀπορίαν ἐνοχλοῦσαν τοῖς μὴ οὕτως ἐκδεχομένοις, ὡς αὐτὸς εἶπε, διαρθροῖ. ἣν λογικὴν καλεῖ, ἢ ὡς ἐξ ἐνδόξων προιοῦσαν ἢ ὡς ἐν λόγῳ μόνῳ τὸ πιθα- νὸν ἔχουσαν καὶ οὐκ ἀπὸ τῶν πραγμάτων βεβαιουμένην οὕτως γὰρ λόγοι λέγονται οἱ τοῦ Ζήνωνος οἱ πιθανῶς τὴν κίνησιν ἀναιροῦντες), ἢ λογι- κἠν λέγει τὴν κοινοτέραν καὶ οὐ προσεχῆ οὐδὲ ἰδίαν τοῦ προκειμένου οὐδὲ ἐξ οἰκείων ἀρχῶν· ἡ μὲν γὰρ ἐκ τῶν οἰκείων ἐπιχείρησις οὐ λογική, ὡς ἡ τὴν ψυχὴν ἀθάνατον ἐκ τοῦ αὐτοκινήτου δεικνῦσα ἀπὸ γὰρ τῆς οὐσίας τῆς ψυχῆς βούλεται προιέναι, ὥς φησιν ὁ Ἀλέξανδρος), ἡ δὲ ἐκ τοὐ τὰ ἐναντία ἐκ τῶν ἐναντίων γίνεσθαι τὸ ἀθάνατον δεικνῦσα λογική· οὐ γὰρ ἐξ οἰκείων καὶ προσεχῶν τῆς ψυχῆς πρόεισιν, ἀλλὰ διὰ κοινῶν, δι’ ὧν καὶ ἄλλο ἄν δειχθείη τι οὕτως ἔχον καὶ μὴ ὁμογενὲς τῇ ψυχῇ. κἂν γὰρ καθολικῆς δεῖ προτάσεως ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν, ἀλλ’ οὐχ οὕτως εἶναι χρὴ κοινήν, ὅταν τὰ ἰδίως ὑπάρχοντα δεικνύωμεν, ὥστε καὶ τοῖς ἀνομογενέσιν ἁρμόττειν. τὰ μὲν οὖν παραδείγματα καλῶς ἐφήρμοσεν ὁ Ἀλέξανδρος. ἐκεῖνο δὲ ἐπισημαίνομαι διὰ τοὺς ἀληθείας ἐρῶντας, ὅτι ὁ ἀπὸ τῶν ἐναντίων ἐν Φαίδωνι λόγος οὐ τὴν ἀθανασίαν αὐτόθεν ἐπαγγέλλεται καταδεῖξαι τῆς ψυχῆς, ἀλλὰ τὸ προϋπάρχειν μόνον τοῦ τῇδε βίου τὴν ψυχὴν καὶ τὸ ἐπιδιαμένειν. Τὴν δὲ ἀπορίαν ἐκτίθεται πρῶτον διορίζων, ὅτι ἔστι τις ἐνέργει καὶ τοῦ κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου, ἤτοι τοῦ ποιητικοῦ καὶ τοῦ παθη- τικοῦ, ὡς εἶναι δύο ἐνεργείας. ὃ πρώην μὲν ὡς ἐναργὲς ἔλαβεν εἰπὼν δεῖν εἶναι ἐντελέχειαν ἀμφοῖν, νῦν δὲ ἐκ τῆς ἑτερότητος τῶν ὀνομάτων, ὧν ἔχουσιν αἱ ἐνέργειαι. εἰ γὰρ ἡ μὲν ποίησις λέγεται, ἡ δὲ πάθησις, δύο ἄν εἶεν ἐνέργειαι. καὶ εἰ τὰ ἔργα αὐτῶν, καὶ τὰ τέλη τοῦ μὲν ποίημα τοῦ δὲ πάθος, ταῦτα δὲ διαφέροντα ἀλλήλων. ὧν δὲ τὰ ἔργα καὶ τὰ τέλη ἕτερα, τούτων καὶ αἱ ἐνέργειαι ἕτεραι ἐφ’ αἷς τὰ τέλη. διορίσας οὖν ταῦτα, ἄρχεται λοιπὸν τῆς διαιρέσεως τῆς τὴν ἀπορίαν ἀναπλούσης οὕτως· εἰ ἄμφω κινήσεις εἰσὶν ἥ τε τοῦ κινοῦντος καὶ ἡ τοῦ κινουμένου, ἢ ἕτεραι τελέως αὗται ἢ οὐχ ἕτεραι· καὶ εἰ ἕτεραι, ἐπειδὴ συμβεβηκότα εἰσὶν αἱ κινήσεις, πάντως ἔν τινί εἰσιν οὐσίᾳ. ἐν τίνι οὖν δύο οὖσαι; ἢ γὰρ ἄμφω ἐν τῷ πάσχοντι καὶ ποιουμένῳ ἤτοι κινουμένῳ, ἢ ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι, ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι. εἰ δέ τις καὶ τὴν πάθησιν ποίη- σιν βούλοιτο καλεῖν, διότι ἐνέργεια λέγεται καὶ αὐτή ἐντελέχεια γὰρ τοῦ κινητοῦ), καλείτω μέν, ἀλλ’ ἴστω ὅτι ὁμωνύμως αὕτη λέγεται ποίησις τῇ τοὐ ποιοῦντος ποιήσει, μενούσης τῆς ἑτερότητος κἂν τὰ ὀνόματα τὰ ἀυτὰ εἴη. Τὸ δὲ τρίτον τμῆμα τῆς διαιρέσεως τὸ λέγον ‘ἢ ἄμφω ἐν τῷ κινοῦντι’ παραλέλοιπε καὶ ὡς ἐναργῶς ἄτοπον, διότι συνέβαινε τὸ κινούμενον μὴ κινεῖσθαι, εἰ μηδεμίαν ἔχει κίνησιν ἐν ἑαυτῷ, τὸ δὲ κινοῦν δύο ἔχον κινή- σεις διπλῆν κινεῖσθαι κίνησιν, καὶ μέντοι διότι τὰ αὐτὰ συμβαίνει ἄτοπα καὶ τούτῳ τῷ τμήματι τῆς διαιρέσεως καὶ ἔτι μᾶλλον) ἅπερ τῷ ἀμφοτέ- ρας τὰς κινήσεις ἐν τῷ κινουμένῳ τιθέντι. καὶ ἄλλως δὲ δείξει προιών, ὅτι καὶ τὴν ἑτέραν τῶν κινήσεων ἐν τῷ κινοῦντι λέγειν τὴν οἰκείαν αὐτῷ δοκοῦσαν ἄτοπον, εἰ δὲ τοῦτο ἄτοπον, πολὺ ἀτοπώτερον τὸ ἀμφοτέρας ἐν αὐτῷ τιθέναι. διὰ ταῦτα μὲν οὖν παρῆκεν ἐκεῖνο τὸ τμῆ|μα τῆς διαιρέσεως, ὡς ἐν τοῖς πλείοσι γέγραπται τῶν ἀντιγράφων. ἔν τισι δὲ καὶ τοῦτο πρόσκειται τῆς γραφὴς ἐχούσης οὕτως· ἢ γὰρ ἄμφω ἐν τῷ πά- σχοντι καὶ ποιουμένῳ ἢ ἐν τῷ ποιοῦντι καὶ διατιθέντι, ἢ ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι. περιττὴ δὲ ἡ προσθήκη, εἴπερ μηδὲ ἀντιλέγει πρὸς ἐκείνην τὴν θέσιν ὁ Ἀρι- στοτέλης. Ἀλλὰ καὶ τέταρτόν ἐστι τμῆμα τῆς διαιρέσεως τὸ τῷ δευτέρῳ ῥηθέντι ἀντικείμενον τὸ λέγον ‘ἢ ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ πάσχοντι, ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ ποιοῦντι’, ὅπερ ὡς ἐναργῶς ἄτοπον παραλέλοιπεν. ὁ μέντοι πιθανὸς Θεμίστιος τὸ εἰ δὲ δεῖ καὶ ταύτην ποίησιν καλεῖν, ὁμώνυμος ἄν εἴη, πρὸς ἔνδειξιν τούτου τοῦ τμήματος εἰρῆσθαι νομίζει, ὡς εἰ μετὰ τὸ εἰπεῖν ἢ ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι, ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πά- σχοντι ἐπῆγεν· “ἀνάπαλιν γὰρ οὐκ ἐνδέχεται οἷον τὴν ποίησιν ἐν τῷ πάσχοντι εἶναι, εἰ μή τις τὴν τοῦ πάσχοντος ἐνέργειαν ὁμωνύμως ποίησιν ὀνομάζειν ἐθέλοι’’. καίτοι εἰ τούτου ἕνεκεν εἴρητο, ἀνάγκη ἦν καὶ τὴν πάθησιν ἐν τῷ ποιοῦντι ὁμωνύμως λέγεσθαι. ὅπερ οὐκ εἴρηται ἐπιπό- λαιον ὄν. Ἄλλὰ μὴν εἰ τοῦτο ἕως τοῦ καὶ εἰς ἓν εἶδος; ἀλλὰ ἀδύνατον. Πρὸς τὸ προσεχῶς ἐπαχθὲν τμῆμα τὸ λέγον “ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι, ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι’’ πρῶτον ὑπαντᾷ, καὶ λαβὼν ὅτι κατὰ ταύτην τὴν ὑπόθεσιν, ὥσπερ ἐν τῷ κινουμένῳ ἐστὶν ἡ κίνησις ἡ οἰκεία, οὕτως καὶ ἐν τῷ κινοῦντι ἡ αὐτοῦ οἰκεία ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος ἐπ’ ἀμφοῖν) ἐπάγει, ὅτι δυεῖν ἀτόποιν θάτερον ἀνάγκη κατὰ ταύτην τὴν ὑπό. θέσιν ὁμολογεῖν. ἢ γὰρ πᾶν τὸ κινοῦν καὶ κινήσεται, εἴπερ τὸ κινοῦν ἔχει κίνησιν, τὸ δὲ ἔχον κίνησιν κινεῖται· ἄτοπον δὲ τὸ πᾶν τὸ κινοῦν κινεῖσθαι καὶ οὔτε δοκοῦν αὐτῷ, εἴπερ τὸ πρώτως κινοῦν ἀκίνητον οἴεται οὗτε τοῖς πράγμασι συνᾷδον πολλὰ γὰρ τῶν κινούντων ἀκίνητα μένει οἷον χρῶμα κάλλος εὐρυθμία)· ἢ ἔχον τι κίνησιν ἐν ἑαυτῷ οὐ κινεῖται, ὅπερ πάντων ἐστὶν ἀλογώτατον, ὡς τὸ ἔχον τι λευκὸν μὴ λελευκάνθαι. ᾧ γὰρ πάρεστι κίνησις, τοῦτο πάντως κινεῖται καὶ τὸ κινούμενον παρουσίᾳ κινήσεως κινεῖται. τοῦτο δὲ δείξας ἄτοπον μεταβέβηκεν ἐπὶ τὸ ἕτερον τμῆμα τῆς διαιρέσεως τὸ πρῶτον ῥηθέν, καὶ τὰ ἄτοπα λοιπὸν ἐπάγει τοῖς ὑποτιθεμένοις ἄμφω ἐν τῷ κινουμένῳ καὶ πάσχοντι, τήν τε ποίησιν καὶ τὴν πάθησιν καὶ τὴν δίδαξιν καὶ τὴν μάθησιν. ἄτοπον δὲ πρῶτον μὲν τὸ τὴν ἑκάστου ἐνέργειαν μὴ ἐν τῷ ἐνεργοῦντι αὐτὴν εἶναι, ἀλλ’ ἐν ἄλλῳ τινί, εἴπερ ἡ τοῦ ποιοῦντος ἐνέργεια ἐν τῷ κινουμένῳ ἔσται. δεύ- τερον δὲ ἄτοπον τὸ τὸ αὐτὸ δύο κινήσεις διαφόρους καὶ ἐναντίας ἅμα κινεῖσθαι καθ’ ἓν εἶδος. εἰ γὰρ τὸ κινοῦν ἀλλοιοῖ φέρε εἰπεῖν καὶ τὸ κι- νούμενον ἀλλοιοῦται, οὐ δυνατὸν τὸ κινούμενον καθὸ ἀλλοιοῦται ἀλλοιοῦν. διαφόρου γὰρ οὕσης τῆς ἐνεργείας διάφορα ἄν εἴη καὶ τὰ ἀποτελέσματα, ὥσπερ οὐ δυνατὸν καθὸ ἀλλοιοῖ καὶ αὔξεσθαι. ὑπὸ γὰρ αὔξοντος αὔξεταί τι καὶ ὑπὸ ἀλλοιοῦντος ἀλλοιοῦται. γοργῶς οὖν ἐπηπόρησε ταύτῃ τῇ ὑποθέσει· τίνες γὰρ ἔσονται ἀλλοιώσεις δύο καὶ ἑνὸς τοῦ κινουμέ- νου καὶ εἰς ἓν εἶδος φερομένου; ἔτι γὰρ ἀτοπώτερον τὸ καὶ δύο οὔσας τὰς κινήσεις, ἃς ἀλλοιώσεις ἐκάλεσεν, εἰς ἓν εἶδος φέρεσθαι. ὅτι γὰρ εἰς ἓν εἶδος τελευτᾷ ἡ τοῦ κινοῦντος καὶ κινουμένου ἐνέργεια, δῆλον ἐκ τοῦ, ὅταν παύσηται τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον, εἰς ἕν τι μεταβεβληκὸς φαίνεσθαι τὸ κινούμενον, ὥστε εἰς τοῦτο καὶ ἐκινεῖτο. ἀδύνατον οὖν καὶ τὸ δύο εἶναι ἐν τῷ κινουμένῳ καθ’ ἓν εἶδος γινομένης τῆς κινήσεως ἢ θερμὸν ἢ λευκὸν ἤ τι τοιοῦτον, καὶ τὸ δύο οὔσας ἐναντίας ἅμα τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν, καὶ ἔτι τὸ δύο οὔσας ἐναντίας εἰς ἓν εἶδος τελευτᾶν· μιᾶς μὲν γὰρ ὑποτιθε- μένης τῷ ὑποκειμένῳ τῆς ἀμφοτέρων ἐνεργείας οὐδὲν κωλύει τὸ καὶ δύο εἶναι τῷ λόγῳ καὶ εἰς ἓν τελευτᾶν εἶδος, δυοῖν δὲ ὑποτιθεμένων ἀδύνατος καὶ ἡ ὑπόθεσις ἑνὸς ὄντος εἴδους· κἄν τῇ ὑποθέσει τις συγχωρήσῃ, τὸ ἑπόμενον ἀδύνατον τὸ εἰς ἓν εἶδος τελευτᾶν. ‘‘Δυνατὸν δέ, φησὶν Ἀλέξανδρος, καὶ ἄλλως ἀναγινώσκειν ὀξύνοντας, ἀλλὰ μὴ βαρύνοντας τὸ τινές· εἰ γὰρ δύο αἱ κινήσεις ἅμα, δύο τινὲς ἔσονται καὶ ἐναντίαι ἀλλοιώσεις τοῦ ἑνὸς καὶ εἰς ἓν εἶδος, ἅπερ ἀδύνατα. δυνατὸν δέ, φησί, καὶ ὑπερβιβάσαντας σαφεστέραν ποιῆσαι τὴν λέξιν οὕτως· εἶτα ἄτοπον τὸ δύο κινήσεις ἅμα κινεῖσθαι καὶ εἰς ἓν εἶδος, καὶ οὐ μόνον ἄτοπον ἀλλὰ καὶ ἀδύνατον τοῦτο, εἶτα ἐπὶ τούτοις τὸ τίνες γὰρ ἔσονται ἀλλοιώσεις τοῦ ἑνός· διὰ τοῦτο γὰρ ἀδύνατα, ὅτι οὐχ οἷόν τε λαβεῖν, τίνες ἔσονται ἀλλοιώσεις τοῦ ἑνός. καὶ ἄλλως δὲ |ἑκατέρῳ τῶν ἀτόπων ἴδιόν τι δηλωτικὸν ἐπήνεγκε, φησὶν Ἀλέξανδρος, τοῦ ἀτόπου. ἔστι δὲ τὰ ἄτοπα τό τε δύο κινήσεις ἅμα κινεῖσθαι καὶ τὸ τὰς δύο εἰς ἓν εἶδος. τῷ μὲν γὰρ εἶτα ἄτοπον τὸ δύο κινήσεις ἅμα κινεῖσθαι ἐπήγαγε τὸ τίνες γὰρ ἔσονται. διὰ γὰρ τοῦτο ἄτοπον διὰ τὸ ἄπορον εἶναι τίνες ἔσονται. τῷ δὲ καὶ δύο εἰς ἓν εἶδος ἐπήνεγκε τὸ ἀλλὰ ἀδύνατον· ἀδύνατον γὰρ τοῦτο. διὰ τί δὲ ἀδύνατον; ἢ ὅτι πάσα μεταβολὴ ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον, ἓν δὲ ἑνὶ ἐναντίον. ἀδύνατον οὖν τὰς δύο κινήσεις δύο οὔσας μεταβολὰς καὶ ἐκ δυεῖν δηλονότι οὐ γὰρ ἂν ἐξ ἑνὸς δύο ἦσαν) εἰς ἐναντίον τελευτᾶν. ἔτι δὲ μᾶλλον τὸ ἀδύνατον φανήσεται, ἐὰν ἐννοήσωμεν, ὅτι καὶ αἱ δύο κινήσεις τοὐ τε κινοῦντος καὶ τοὐ κινουμένου ἢ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος ἅμα ἐν τῷ αὐτῷ ἔσονται καὶ ἀλλήλαις ἐναντίαι οὖσαι καὶ ἐκείνῳ μόνῳ εἰς ὃ ἡ μεταβολή. ἀδύνατον δὲ τὰ ἐναντία ἅμα περὶ τὸ αὐτὸ εἶναι.’’ μήποτε δὲ Ἀριστοτέλης ἀρκεῖν οἰόμένος πρὸς ἐσχάτην ἀτοπίαν τὸ δύο εἶναι τὰς κινήσεις ἑνὸς εἴδους τοῦ ἐναντίας εἶναι οὐκ ἐμνημόνευσε. διὸ δύο τὰ ἄτοπα ἐπήγαγε τό τε δύο ὅλως εἶναι ἑνὸς εἴδους καὶ τὸ δύο οὔσας διαφόρους εἰς ἓν φέρεσθαι, κἀν μὴ ὦσιν ἐναντίαι. ἐπιτείνει δὲ τὸ ἄτοπον ἡ ἐναντίωσις. ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος ἐνδίδωσιν ἐνταῦθα καὶ δύο ἑνὶ ἐναντία εἶναι ἐπὶ τῆς ὑπερβολῆς. καὶ τῆς ἐλλείψεως μόνης. ταῦτα γὰρ δοκεῖ καὶ τῷ μεταξὺ καὶ ἀλλήλοις εἶναι ἐναντία. ἀλλ’ ἐπιστῆσαι ἄξιον, ὅτι τῷ μεταξὺ ὡς ἓν ἄμφω ἐστὶν ἐναντία· ὡς γὰρ ἀσύμμετρα συμμέτρῳ καὶ ὡς ἄνισα ἴσῳ· ὥστε οὐδὲ ὑπὸ τούτου σαλεύεται ὁ κανὼν ὁ λέγων ἓν ἑνὶ εἶναι ἐναντίον. εἰπὼν δὲ ὁ Ἀριστοτέλης τὰ συμβαίνοντα ἄτοπα τοῖς ἄμφω τὰς κινήσεις ἐν τῷ κινουμένῳ καὶ πά- σχόντι τιθεῖσι δέδωκεν ἐννοεῖν, ὅτι τὰ αὐτὰ ἀκολουθήσει καὶ τοῖς ἐν τῷ κινοῦντι καὶ ποιοῦντι τιθεῖσιν ἀμφοτέρας, καὶ ἔτι μᾶλλον, εἴπερ ἐν τῷ κι- νοῦντι ἡ κίνησις. διὸ καὶ παρῆκε τοῦτο τὸ τμῆμα τῆς διαιρέσεως ‘κινήσεται γὰρ τὸ κινούμενον μὴ κινούμενον’. Ἀλλὰ μία ἔσται ἡ ἐνέργεια ἕως τοῦ καὶ τὸν ποιοῦντα πάσχειν. Τὸ πρῶτον διαιρετικὸν ἦν· ἢ ἕτεραι αἱ κινήσεις ἢ οὐχ ἕτεραι, ἀλλὰ μία δηλονότι, ὅπερ ἐνεδείξατο διὰ τοῦ “εἰ μὲν ἕτεραι, ἐν τίνι’’, ὡς ὀφεί- λοντος ἐπάγεσθαι καὶ τοῦ ‘εἰ δὲ μὴ ἕτεραι’. ἀποδοὺς οὖν πρότερον ἑπό- μενα ἄτοπα τοῖς ἑτέρας λέγουσι μεταβέβηκε λοιπὸν ἐπὶ τοὺς μίαν ὑποτιθε- μένους. καὶ λέγει καὶ ταύτῃ τῇ δόξη τὰ δοκοῦντα ἕπεσθαι ἄτοπα, ἅπερ καὶ λύσει μετ’ ὀλίγον τὴν ἀπορίαν παραμυθούμενος τῷ διορισμῷ. τί οὖν τὸ ἑπόμενον ἄτοπον τοῖς μίαν λέγουσι κίνησιν τὴν ποίησιν καὶ τὴν πάθησιν καὶ τὴν δίδαξιν καὶ τὴν μάθησιν; τὸ δύο, φησίν, ἑτέρων τῷ εἴδει τὴν αὐτὴν καὶ μίαν ἐνέργειαν εἶναι. καὶ ὅτι μὲν ἕτερα τῷ εἴδει τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον, δῆλον, εἴπερ τὸ μὲν ποιοῦν ἐνεργείᾳ ἐστὶν ὅπερ ἐστί, τὸ δὲ πάσχον δυνάμει τοιοῦτον ὄν, ἐνεργείᾳ τὸ ἀντικείμενόν ἐστι τούτῳ, ὃ δύναται, ἐπείπερ αἱ μεταβολαὶ ἐξ ἐναντίων. ὥστε οὐ μόνον ἕτερα ἀλλὰ καὶ ἐναντία. ὡς οὖν ἄτοπον λευκοῦ καὶ μέλανος διαφερόντων τῷ εἴδει, καὶ τοῦ μὲν διακρίνοντος τὴν ὄψιν, τοῦ δὲ συγκρίνοντος, μίαν λέγειν τὴν ἐνέργειαν οὕτω ποιοῦντος καὶ πάσχοντος ἑτέρων ὄντων τῷ εἴδει, ἀτόπῳ δὲ ὄντι τῳ δύειν ἑτέρων τῳ ειοει μίαν εἶναι ἐνέργειαν, ἐπειδὴ χρὴ ἑκάστου εἴδους οἰκείαν εἶναι ἐνέργειαν, ἀτόπῳ δ’ οὖν ὄντι τούτῳ ἄλλο τι ἐναργέ- στερον ἄτοπον ἀκολουθεῖ. εἰ γὰρ ἡ δίδαξις καὶ ἡ μάθησις καὶ ἡ ποίησις καὶ ἡ πάθησις τὸ αὐτὸ καὶ ἕν ἐστιν, ἔσται καὶ τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν τὸ αὐτό. τὸ δὲ ἐναργέστερον τῆς ἀτοπίας ὄψει, ἐὰν τὸν διδάσκοντα αὐτὸν μεταλάβῃς, ὥστε τὸν διδάσκοντα πάντα μανθάνειν ὅσα διδάσκει καὶ τὸν ποιοῦντα πάντα πάσχειν ὅσα ποιεῖ. τριῶν γὰρ τούτων ὄντων διδάξεως τοῦ διδάσκειν τοῦ διδάσκοντος, ἡ μὲν δίδαξις αὐτή ἐστιν ἡ ἐνέργεια, τὸ δὲ διδάσκειν τὴν διδάσκουσαν οὐσίαν κατὰ τὴν ἐνέρ- γειαν ἐνδείκνυται, τὸ <δὲ> διδάσκον τὴν οὐσίαν μετὰ τῆς ἐνεργείας. διὸ φαίνεται μὲν καὶ ἐπὶ τῆς διδάξεως τὸ ἄτοπον, ἔτι δὲ μᾶλλον ἐπὶ τοῦ διδάσκειν διὰ τὴν τῆς οὐσίας παρέμφασιν τῆς τὴν ἐναντίωσιν ἐχούσης, ἔτι δὲ τούτων ἐναργέστερον ἐπ’ αὐτῆς τῆς οὐσίας. ἀναιρεθέντος δὲ διὰ τῶν εἰρημένων λόγων καὶ τοῦ δύο ἁπλῶς εἶναι τὰς ἐνεργείας, καὶ τοῦ μίαν ἁπλῶς δειχθήσεται, ὅτι πῇ μὲν μία, πῇ δὲ δύο, μία μὲν τῷ ὑποκειμένῳ, δύο δὲ τῷ λόγῳ. Ἢ οὔτε τὴν ἄλλου ἐνέργειαν ἐν ἑτέρῳ εἶναι ἄτοπον ἕως τοῦ ἀλλὰ τοῦδε ἐν τῷδε. Ἐντεῦθεν ἄρχεται λύειν τὰς ἀπορίας οὐ πάσας, ἀλλ’ ὅσαι πρὸς τὴν ἀληθῆ δόξαν ἐνίστανται τὴν λέγουσαν μίαν μὲν εἶναι τῷ ὑποκειμένῳ τὴν κίνησιν, δύο δὲ κατὰ τὸν λόγον. διὸ τὰς μὲν πρὸς τὸ μίαν εἶναι τὴν κίνησιν ἀπορίας ἃς ὕστερον τέθεικε πάσας διαλύει, τὰς δὲ πρὸς τὸ δύο εἶναι τὰς κινήσεις οὐ πάσας, ἀλλ’ ὅσαι δύνανται καὶ πρὸς τὴν μίαν καὶ ἐν τῷ κινουμένῳ οὖσαν ὑπαντᾶν. καὶ τοῦτο εἰκότως· αὗται γὰρ αἱ ἀπορίαι ἥπτοντο μάλιστα τοῦ τῆς κινήσεως ὁρισμοῦ ἐντελέχειαν λέγοντος τοῦ κινη- τοῦ ᾗ κινητόν. πρώτην οὖν ἔνστασιν λύει τὴν λέγουσαν ‘εἰ ἄμφω αἱ ἐνέρ|γειαι ἐν τῷ κινουμένῳ καὶ πάσχοντι, ἡ ἑκάστου ἐνέργεια οὐκ ἐν ἑκάστῳ ὑπάρξει, ἀλλ’ ἐν ἑτέρῳ᾿. λύει δὲ αὐτὴν ὡς δυναμένην καὶ πρὸς τὴν δόξαν τὴν λέγουσαν μίαν ἐν τῷ κινουμένῳ κατὰ τὸ ὑποκεί- μένον γίνεσθαι τὴν ἀμφοτέρων ἐνέργειαν. ἡ δὲ λύσις τὸ ἐπαχθὲν ὡς ἄτοπον τῇ ὑποθέσει δεικνύναι πειρᾶται μὴ ὂν ἄτοπον. οὐδὲ γὰρ ἄτοπον τὸ τὴν ἄλλου ἐνέργειαν ἐν ἑτέρῳ εἶναι, μᾶλλον δὲ ἀναγκαῖον ἐπὶ τοῦ κινοῦντος καὶ κινουμένου καὶ ὅλως τοῦ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος. εἰ γάρ ἐστιν ὑπὸ τοῦ ποιοῦντος ἐν τῷ πάσχοντι ἡ δίδαξις, οὔτε ἐν τῷ διδάσκοντί ἐστιν οὔτε καθ’ ἑαυτὴν ἀποτετμημένη τοῦ μανθάνοντος οὗτε ἐν τῷ μαν- θάνοντι οὕτως, ὡς δύνασθαι καὶ ἄνευ τοῦ διδάσκοντος ἐν αὐτῷ ὑφίστασθαι, ἀλλὰ τοῦ κινοῦντος παρόντος καὶ ἐνεργοῦντος ἐγγίνεται τῷ κινουμένῳ. ὡς γὰρ ἡ διαπλαστικὴ τοῦ κηροῦ ἐνέργεια τοῦ πλάστου οὖσα ἐν τῷ κηρῷ ἐστιν αὐτὴ ἡ διάπλασις, καθ’ ἣν ὁ μὲν πλάττει τὸ δὲ πλάττεται, καὶ οὐκ ἔστι δύο λαβεῖν τὰς ἐνεργείας, οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῆς διδάξεως μιᾶς οὔσης αὐτῆς καὶ τῆς μαθήσεως τῷ ὑποκειμένῳ. μὴ πλανήσῃ δὲ ἡμᾶς ἡ ἀπὸ τῆς κινήσεως ἐγγινομένη διάθεσις οἷον τὸ σχῆμα τῷ κηρῷ ἢ τῇ ψυχῇ ἡ γνῶσις· οὐ γάρ ἐστι ταῦτα κινήσεις, ἀλλ’ ἀποτελέσματα τῶν κινήσεων. ἄλλο γάρ ἐστι τὸ πλάττεσθαι καὶ μανθάνειν ἤιοι διδάσκεσθαι καὶ ἄλλο τὸ πεπλάσθαι ἢ δεδιδάχθαι. καὶ τοῦτο μὲν ἀποτέλεσμά ἐστιν ἐν τῷ κινου- μένω καὶ χωρὶς τοῦ κινοῦντος ὑφεστηκὸς καὶ ἀναλογοῦν τῇ ἕξει καὶ τῷ λόγῳ τοῦ διδάσκοντος, ὃς καὶ αὐτὸς χωριστός ἐστι τοῦ διδασκομένου, ἡ μέντοι κατὰ τὸ διδάσκειν καὶ διδάσκεσθαι ἐνέργεια μία τῷ ὑποκειμένῳ ἐστί, κἂν τῷ λόγῳ διάφορος, ἡ μὲν ὡς ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος, ἡ δὲ ὡς ἀπὸ τοῦ πάσχοντος λαμβανομένη. καὶ γὰρ μέση οὖσα ἀμφοῖν ἡ κίνησις ἐφάπτεται καὶ τοῦ ποιοῦντος καὶ τοῦ πάσχοντος οὐκ ἀποτετμημένη. ἐὰν δὲ τοῦδε μόνον ἢ ἐν τῷδε μόνον ὂν ληφθῇ, οὐκέτι διασώσει τὸ μέσον. καὶ διὰ τοῦτο ὅταν μὲν κατὰ ἀποτομὴν αὐτὴν ὁρῶμεν ἐν τῷ κινουμένῳ θεωροῦντες αὐτήν, ἐπειδὴ ἐν ἐκείνῳ ὑφέστηκεν, ἐντελέχειαν λέγομεν τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν· ὅταν δὲ κατὰ συμπλοκὴν ἀπὸ τοῦ κινοῦντος ἀρξάμενοι, λέγομεν ἐνέργειαν τοῦ κινητικοῦ ἐν τῷ κινουμένῳ, ὡς ὁριεῖται ἐπὶ τέλει τοῦ περὶ κινήσεως λόγου. φερομένης δὲ καὶ τοιαύτης γραφῆς ἔστι μέντοι καὶ οὐκ ἀποτετμημένως, ἀλλὰ τοῦδε ἐν τῷδε, ὁ Ἀλέξανδρος “οὐχ ἁπλῶς, φησί, καὶ ἀποτετμημένως ἔν τινι, ἀλλ’ ἐν ὡρισμένῳ τινὶ καὶ τούτῳ πρὸς ὃ λέγεται· λέγεται δὲ πρὸς τὸ μαθηματικόν”. καὶ θαυμαστὸν ἔμοιγε δοκεῖ, πῶς τὸ οὐκ ἀποτετμημένως ἀντὶ τοῦ οὐκ ἀορίστως ἤκουσε, καί- τοι πρότερον καλῶς τὸ ἔν τινι μέντοι καὶ οὐκ ἀποτετμημένη ἐξηγή- σατο δηλοῦν, ὅτι οὐ κεχωρισμένη τοὐ μανθάνοντος οὔτε ὡς ἐν τῷ διδά- σκοντι μόνῳ οὖσα οὔτε ὡς καθ’ ἑαυτήν· καὶ ἐπὶ ταύτης γὰρ τῆς γραφῆς τὸ αὐτὸ ἄν σημαίνοι τὸ ἐπίρρημα. οὔτε μίν δυεῖν κωλύει οὐθὲν τὴν αὐτὴν εἶναι ἕως τοῦ ἀλλ’ ὡς ὑπάρχει τὸ δυνάμει πρὸς τὸ ἐνεργοῦν. Τοῖς μίαν λέγουσι τὴν ἀμφοῖν κίνησιν ὡς ἄτοπον ἐπήγετο τὸ δύο δια- φόρων τῷ εἴδει τοῦ τε ποιοῦντος καὶ τοῦ πάσχοντος μίαν εἶναι καὶ τὴν αὐτὴν ἐνέργειαν. λέγει οὖν μηδὲ τοῦτο ἄτοπον εἶναι ὡς δοκεῖ. μηδὲν γὰρ κωλύειν τὴν δίδαξιν καὶ τὴν μάθησιν καὶ ὅλως τὴν ποίησιν καὶ πά· θησὶν μίαν εἶναι ἐνέργειαν, μίαν δὲ τῷ ὑποκειμένῳ, εἰ καὶ τῷ λόγῳ διάφόρον. ὁ γὰρ δίδαξιν εἰπὼν οὐκ ἄλλο τι λέγει ἢ τὸ ἐκ τοῦ διδάσκειν καὶ μανθάνειν γινόμενον, ὧν ἀδύνατον θάτερον χωρὶς θατέρου εἶναί τε καὶ γί- νεσθαι, καὶ ὁ τὴν μάθησιν δὲ λέγων τὸ αὐτὸ πάλιν λέγει. ἓν οὖν κατὰ τὸ ὑποκείμενον, εἰ καὶ τῷ λόγῳ διάφορα, ὡς ἓν τὸ διάστημα τὸ μεταξὺ δυεῖν καὶ τεττάρων, οἱ δὲ λόγοι διάφοροι, ὁ μὲν τῶν τεττάρων πρὸς τὰ δύο διπλάσιος, ὁ δὲ τοῖν δυοῖν πρὸς τὰ τέτταρα ἥμισυς. αὐτὸς δὲ ἔτι ἐν· αργεστέρῳ παραδείγματι ἐχρήσατο εἰπὼν οὕτως εἶναι τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ἕν, τῷ δὲ λόγῳ διάφορα, ὡς τὸ δυνάμει πρὸς τὸ ἐνεργοῦν. ἐνεργοῦν δὲ λέγει τὸ ἐνεργείᾳ τελέως ὄν. τοῦτο γὰρ ἤδη καὶ ἐνεργεῖ. εἰ γὰρ ὃ γέγονεν ἐνεργείᾳ τοῦτο ἦν δυνάμει καὶ οὐκ ἄλλο, καὶ ὃ δυνάμει ἦν τοῦτο γέγονεν ἐνεργείᾳ, ἕν ἐστιν ἄμφω καὶ τὸ αὐτὸ τῷ ὑποκειμένῳ, οἱ δὲ λόγοι διάφοροι. τὸ μὲν γὰρ δυνάμει τοῦτό ἐστιν, ὃ δύναται γενέσθαι τοῦτο ὃ λέγεται δυνάμει, τὸ δὲ ἐνεργείᾳ, ὃ ἤδη ἐστὶ τοῦτο ὃ λέγεται ἐνεργείᾳ. Οὔτε ἀνάγκη τὸν διδάσκοντα μανθάνειν ἕως τοῦ τὸ γὰρ τοῦδε ἐν τῷδε, καὶ τόδε ὑπὸ τοῦδε ἐνέργειαν εἶναι, ἕτερον τῷ λόγῳ. Δεύτερον ἄτοπον ἐπήγετο τοῖς μίαν λέγουσιν ἐνέργειαν τοῦ τε κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου τὸ ἀ|κολουθεῖν τὴν δίδαξιν τῇ μαθήσει ταὐτὸν εἶναι, τούτου δὲ τεθέντος ἀκολουθεῖν τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν τὸ αὐτὸ εἶναι, καὶ τούτῳ ἐναργὲς ἄτοπον ἕπεσθαι ἐδόκει τὸ τὸν διδάσκοντα κατ’ αὐτὸ τὸ διδάσκειν πάντα μανθάνειν ἃ διδάσκει καὶ τὸν μανθάνοντα κατ’ αὐτὸ τὸ μανθάνειν πάντα διδάσκειν ὅσα μανθάνει. τοιούτων οὖν ὄντων τῶν προσα- γομένων δείκνυσι πάσας τὰς ἀκολουθίας μηδὲν ἀναγκαῖον ἐχούσας ἀπὸ τῆς τελευταίας ἀρξάμενος τῆς λεγούσης εἰ τὸ ποιεῖν καὶ τὸ πάσχειν ταὐ- τόν ἐστιν ἤτοι τὸ διδάσκειν καὶ μανθάνειν, ἀνάγκη τὸν διδάσκοντα τῷ μανθάνοντι τὸν αὐτὸν ὄντα ἐν τῷ διδάσκειν μανθάνειν. λύει δὲ ταύ- την τὴν ἔνστασιν ἐκ τοῦ μὴ πᾶσιν, οἷς ἐστι ταὐτόν, τούτοις πάντα τὰ αὐτὰ ἀκολουθεῖν, ἀλλ’ ἐκείνοις μόνοις οἷς ὁ λόγος ὁ αὐτός ἐστι. καὶ πα- ρατίθεται παραδείγματα τῶν μὲν λόγον τὸν αὐτὸν ἐχόντων διαφόρων ὀνο- μάτων τὸ λώπιον καὶ ἱμάτιον τούτων γὰρ ὁ αὐτός ἐστιν ὁρισμός· διὸ πάντα αὐτοῖς τὰ αὐτὰ ἕπεται), τῶν δὲ τῷ ὑποκειμένῳ μὲν τῶν αὐτῶν ὄντων, μὴ μέντοι λόγον τὸν αὐτὸν ἐχόντων τὴν ὁδὸν τὴν Θήβηθεν Ἀθή- ναζε καὶ Ἀθήνηθεν Θήβαζε. τοιαύτη δὲ καὶ ἡ ἀνάβασις καὶ κατάβασις. ἐπὶ γὰρ τούτων μιᾶς οὔσης τῆς διαστάσεως καὶ θέσεως τῆς αὐτῆς οὔσης ἄλλα τὰ ἁ ὧν ἐστι καὶ ἄλλα τὰ εἰς ἅ· ὥστε καὶ τὸ ὅλον εἶδος ἄλλο· διὸ οὐδὲ τὰ αὐτὰ ἀκολουθεῖ. ἄλλη γὰρ τῷ ἀναβαίνοντι καὶ ἄλλη τῷ καταβαίνοντι διάθεσις. καὶ ἄλλα μὲν τὰ πρῶτα, ἄλλα δὲ τὰ δεύτερα ὑπαντᾷ τῷ Θήβηθεν Ἀθήναζε ἰόντι καὶ Ἀθήνηθεν Θήβαζε· διὸ ὁ εἰς Ἀθήνας ἀπιὼν οὐκ ἄπεισιν εἰς Θήβας. οὐδὲ ἕπεται τὸ αὐτὸ τοῖς κατὰ μόνον τὸ ὑποκείμενον τοῖς αὐτοῖς, ἀλλὰ μόνοις τοῖς κατὰ λόγον τοῖς αὐτοῖς καὶ οἷς τὸ εἶναι καὶ ὁ ὁρισμὸς ὁ αὐτός. οὕτως οὖν κἄν τὸ διδάσκειν καὶ μανθάνειν ταὐτὸν ᾖ τῷ ὑποκειμένῳ μόνον, ἀλλὰ μὴ καὶ τῷ λόγῳ, οὐκ ἔστιν ἀνάγκη τὸν διδάσκοντα αὐτῷ τῷ διδάσκειν μανθάνειν ὅσα διδάσκει. τότε γὰρ ἂν εἵπετο τοῦτο, εἰ τοῦ διδάσκειν καὶ μανθάνειν τῶν αὐτῶν ὄντων κατὰ τὸν λόγον ὁ διδάσκων καὶ ὁ μανθάνων οἱ αὐτοὶ ἄν ἦσαν κατὰ τὸν λόγον. ἀνάγκη γὰρ ἦν τότε τὸν διδάσκοντα εἶναι μανθάνοντα ἑνὸς ὄντος τοῦ λόγου τοῦ κατὰ τὸ διδάσκειν καὶ μανθάνειν. Εἶτα ἐφεξῆς τὴν πρὸ ταύτης ῥηθεῖσαν ἐν τῇ ἀπορίᾳ ἀκολουθίαν διε- λέγχει ὡς οὐκ οὖσαν ἀναγκαίαν. ἦν δὲ ἡ λέγουσα εἰ ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ταὐτὸν καὶ τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν ταὐτόν. ὅτι οὖν οὐκ ἀνάγκη τοῦτο οὕτως ἔχειν, δείκνυσι πάλιν διὰ τοῦ αὐτοῦ πὼς παραδείγματος, τῇ μὲν διδάξει καὶ μαθήσει ἀνάλογον λαβὼν τὴν διάστασιν ἤτοι τῶν τόπων ἢ τῶν ἀριθμῶν, τῷ δὲ διδάσκειν καὶ μανθάνειν τὸ διίστα- σθαι ἔνθεν ἐκεῖ καὶ ἐκεῖθεν ὧδε· ὡς γὰρ δίδαξις καὶ μάθησις, οὕτω διά- στάσις, καὶ ὡς τὸ διδάσκειν καὶ μανθάνειν, οὕτω τὸ διίστασθαι ἢ Ἀθήνηθεν εἰς Θήβας ἢ Θήβηθεν εἰς Ἀθήνας ἢ ἀπὸ τεττάρων εἰς δύο ἢ ἀπὸ δύο εἰς τέτταρα. ὡς οὖν ἐπὶ τούτων μία μὲν τῷ ὑποκειμένῳ ἡ διάστασις, οἱ δὲ λόγοι διάφοροι, καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἀνάγκη τὸ διίστασθαι τὸ αὐτὸ εἶναι, οὕτως καὶ ἐπὶ τῆς διδάξεως καὶ μαθήσεως, ἐπειδὴ τῷ ὑποκειμένῳ ἓν αὕτη καὶ οὐ τῷ λόγῳ, διὰ τοῦτο καὶ τὸ διδάσκειν καὶ μανθάνειν τῷ ὑποκειμένῳ τὰ αὐτά ἐστιν, ἀλλ’ οὐχὶ τῷ λόγῳ. “δύναται δέ, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, τὸ οὐ μὴν ἀλλ’ οὐδὲ εἰ ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ταὐτόν καὶ τὰ ἑξῆς ὡς ἐκ περιουσίας εἰρῆσθαι, ὡς εἰ ἔλεγε, καὶ εἰ δοθείη ἡ δίδαξις τῇ μα- θήσει ταὐτὸν εἶναι, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ μανθάνειν τῷ διδάσκειν ταὐτόν· οὐδὲ γὰρ ἐπεὶ ἡ διάστασις μία τῶν διεστηκότων, ἤδη καὶ τὸ διίστασθαι ἐνθένδε ἐκεῖσε ἢ ἐκεῖθεν ἐνθάδε ἓν καὶ ταὐτόν ἐστιν.” Εἶτα ἐπὶ τὸ πρῶτον ἀκόλουθον ἀναδραμών, ἀφ’ οὗ πάντα ἤρτητο, διελέγχει καὶ τοῦτο. ἦν δὲ ἐκεῖνο ‘εἰ μία ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια, ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ταὐτόν. λέγει οὖν ὅτι ὅλως οὐδὲ ἡ ἀρχὴ τῶν ἀκολουθιῶν ἀναγκαίως ἔχει. οὐ γὰρ εἰ ἡ κίνησις μία, ἤδη καὶ τὰ ὑπάρχοντα τῇ κινή- σει τὴν δίδαξιν καὶ τὴν μάθησιν ἤτοι τὴν ποίησιν καὶ τὴν πάθησιν ἀνάγκη τὰ αὐτὰ εἶναι κυρίως, διότι ἑτέρα τῷ λόγῳ ἐστὶν ἥ τε ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος πρὸς τὸ γινόμενον σχέσις καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ γινομένου πρὸς τὸ ποιοῦν. ἀλλὰ πῶς ἡ κίνησις μία καὶ κυρίως μία, εἴπερ εἴρηται πολλάκις ὅτι τῷ ὑποκει- μένω μία ἐστίν, ἀλλ’ οὐ τῷ λόγῳ; ἡ μία ἡ κίνησις οὐ τῷ ὑποκειμένῳ μόνον, ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ, ἐν τῷ κινουμένῳ οὖσα ὑπὸ τοῦ κινοῦντος. διὸ καὶ εἷς ὁ λόγος ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν, καὶ οὐδὲ μεμέρισται ἐπ’ αὐτῆς τὸ ὑπὸ τοῦδε καὶ τὸ ἐν τῷδε, ἀλλ’ ἄμφω συμπληροῖ τὴν κίνη- σιν. ἡ μέντοι ποίησις καὶ ἡ πάθησις μερίζονται, ἡ μὲν περὶ τὴν ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος σχέσιν, ἡ δὲ περὶ τὴν ἀπὸ τοῦ γινομένου. ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον τοῖς πρότερον ἐξηγεῖται καὶ τοῦτο. “οὐ γὰρ εἰ μία, φησίν, ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια κατὰ τὸ ὑποκείμενον, ἕπεται ἤδη τὴν δίδαξιν τῇ μαθήσει ταὐτὸν εἶναι, ἀλλὰ τὸ μὲν ὑποκείμενον ἀμφοτέροις τῇ τε δι- δάξει καὶ τῇ μαθήσει ταὐτόν ἐστιν ἓν γάρ τι ὑπ’ ἀμφοῖν γίνεται τὸ μαν- θάνειν), οὐ μὴν ἡ δίδαξις ταὐτὸν τῇ μαθήσει”· καὶ ἔοικε τὸ γὰρ τοῦδε ἐν τῷδε καὶ τόδε ὑπὸ τοῦδε ἐπὶ τῆς κινήσεως ἀκούειν· ἐγὼ μέντοι ἐπὶ τῆς ποιήσεως καὶ τῆς παθήσεως εἰρῆσθαι νομίζω καὶ τοῦτο καὶ τὸ ἕτερον τῷ λόγῳ. πῶς δὲ καὶ μίαν τῷ ὑποκειμένῳ λέγει εἶναι τὴν δί- δαξιν καὶ τὴν μάθησιν; διότι ἓν ὑπ’ ἀμφοῖν γίνεται τὸ μανθάνειν. γί- νεται γὰρ καὶ τὸ διδάσκειν. καὶ ὅλως οὐχ ὅσα ἑνός ἐστιν αἴτια ἕν ἐστι τῷ ὑποκειμένῳ, ἐπεὶ οὕτως καὶ πατὴρ καὶ μήτηρ, ἀλλ’ ἕν ἐστι ταῦτα τῷ ὑποκειμένῳ, ὅτι μία ἡ διάστασις καὶ ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος ἐν τῷ πάσχοντι τὸ αὐτό. |Τί μὲν οὖν ἐστι κίνησις ἕως τοῦ τὸν αὐτὸν δὲ λεχθήσεται τρόπον καὶ περὶ τῶν ἄλλων κινήσεων ἑκάστης. Συμπεραινόμενος ἤδη τοὺς περὶ τῆς κινήσεως λόγους ὑπομιμνῄσκει τῆς ἀποδοθείσης ὑπογραφῆς, καθ’ ἣν ποτὲ μὲν ἐλέγετο ἐντελέχεια τοῦ δυ- νατοῦ ᾗ δυνατόν, ποτὲ δὲ ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν. καί φησιν οὐ μόνον τῇ καθόλου κινήσει ταύτην ἐφαρμόττειν τὴν ἀπόδοσιν, ἀλλὰ καὶ ταῖς κατὰ μέρος. οὐ γὰρ ἄδηλόν φησιν, ὡς τούτῳ τῷ ὁρισμῷ καὶ τῶν εἰδῶν αὐτῆς ἕκαστον ὁρισθήσεται. εἴδη δὲ λέγει οὐχ ὡς ἀπὸ τοῦ γένους τῆς κινήσεως διαιρεθήσης οὐ γὰρ γένος ἡ κίνησις), ἀλλ’ ὡς διαφόρους ἰδιότητας. ἐφ’ ἑνὸς δὲ καὶ τῶν κατὰ μέρος εἰδῶν τῆς ἀλλοιώσεως ὑποδείξας ὅπως χρὴ τὸν καθόλου λόγον ἐφαρμόττειν τοῖς κατὰ μέρος εἴδεσιν ἄλλον τρίτον ὁρισμὸν τῆς κινήσεως προστίθησιν, ὃν καὶ γνωριμώτερόν φησιν ὡς συμπλέκοντα τῷ παθητικῷ τὸ ποιητικόν· κίνησις γάρ ἐστι, φησίν, ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει ποιητικοῦ καὶ παθητικοῦ ᾗ τοιοῦτον. ἐπειδὴ γὰρ δέδεικται ἐκ τῆς ἀμφοῖν ἐνεργείας τοῦ τε κινοῦντος καὶ κινουμένου ἀποτελουμένη ἡ κίνησις, εὐλόγως ἐν τῷ λόγῳ αὐτῆς καὶ τὴν τοῦ κινητικοῦ ἐνέργειαν, οὐ μόνον τοῦ κινητοῦ παραλαμβάνει. ἀλλὰ πῶς τὴν τοῦ δυνάμει ποιητικοῦ ἐνέργειαν εἶπε; τὸ γὰρ δυνάμει ποιητικὸν καὶ κινητικὸν οὔπω ἐνεργείᾳ ἐστὶ κινητικόν, τὸ δὲ κινοῦν ἐνεργείᾳ ἐστί. καὶ ὅλως τὸ δυνάμει καθὸ δυνάμει ἐνεργοῦν κινεῖται μᾶλλον ἀλλ’ οὐχὶ κινεῖ, εἴπερ καλῶς ὁ τῆς κινήσεως ὁρισμὸς ἀποδέδοται. μήποτε οὖν τοῦ δυνάμει ποιητικοῦ εἶπε τὸν διορισμὸν ἐνδεικνύμενος τῆς ἀπὸ τῶν ἀκινή- των αἰτίων ἐνδιδομένης κινήσεως πρός τε τὴν φυσικὴν καὶ τὴν τεχνικὴν κίνησιν. πάντα μὲν γὰρ τὰ κινοῦντα καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστὶ κινεῖ ἀκίνητα ὄντα κατὰ τοῦτο. ἀλλὰ τὸ μὲν ἀκίνητον ἰδίως καλούμενον αἴτιον κατὰ πάντα ἐστὶν ἀκίνητον, ἅτε κατὰ πάντα ἐνεργείᾳ ὃν καὶ αἰωνίως ὑφεστώς. τὰ δὲ φυσικῶς καὶ τεχνικῶς κινοῦντα κινεῖ μὲν καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστὶ κατὰ τὴν ἕξιν τέλεια ὄντα κατ’ ἐκείνην. ἀνάγκη γὰρ τὸ κινοῦν εἶδός τι ὂν ἤδη τοῦτο ἐνδιδόναι τῷ κινουμένῳ. κινεῖται δὲ καὶ αὐτά, καθόσον ἡ πρότερον ἠρεμοῦσα ἕξις εἰς τὴν τοῦ κινεῖν ἐνέργειαν διεγείρεται κατὰ τὸ ὡς πρὸς ἐνέργειαν δυνάμει, ὅπερ πάντα ἔχει τὰ μὴ ἅμα ὅλην ἀποδιδόντα τὴν οἰκείαν ἐνέργειαν· ὅπερ τοῖς αἰωνίως ἐνεργοῦσι πρόσεστι μόνοις. διὸ παρ’ ὅλον τὸν τοῦ κινεῖν χρόνον ἄμφω ἐστὶν ἐν αὐτοῖς τό τε δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ, καὶ κατὰ μὲν τὴν ἐξ ἀτελοῦς προκοπὴν κινοῦνται, κατὰ δὲ τὸ τέ- λειον καὶ τῆς ἕξεως καὶ τῆς ἐνεργείας κινοῦσιν. ἡ δὲ φύσις καὶ προδια- τιθεμένη διατίθησι τὸ ὑποκείμενον ἔνδοθεν καθ’ ἕκαστον κινήσεως εἶδος, ὡς καὶ ὁ Ἀνδρόνικος ἔλεγε. κἄν γὰρ θερμαίνηται ὑπὸ πυρὸς τὸ ὕδωρ, ἀλλ’ ἡ ἐν τῷ ὕδατι φύσις πρώτη θερμὴ γενομένη, οὕτως θερμαίνει ἢ συνθερ- μαίνει τὸ ὑποκείμενον. δυνάμει οὖν κινητικὸν εἶπεν, ὡς δυνάμει κινητὸν ἔλεγε πρότερον τὸ μένοντος τοῦ δυνάμει κινούμενον, οὕτως οὖν τὸ μένοντος τοὐ δυνάμει κινοῦν. καὶ δῆλον ὅτι κατὰ τοῦτον τὸν λόγον τὰ οὕτως κινοῦντα ἀληθὲς εἰπεῖν καὶ ὅτι καθὸ κινεῖ οὐ κινεῖται· κινεῖ γὰρ καθὸ τέλεια· καθὸ δὲ τέλεια μένει καὶ οὐ κινεῖται. καὶ αὖ πάλιν καθὸ κινεῖ κινεῖται. κατὰ γὰρ τὸ αὐτὸ εἶδος ἡ μὲν φύσις αὐξομένη αὔξει, ἡ δὲ τέχνη ἀπὸ τῆς ἕξεως ἠρεμούσης πρόεισιν εἰς τὸ ἐνεργεῖν. Ἀποδοὺς δὲ καὶ τὸν τρίτον ὅρον ἀξιοῖ καὶ ἀπὸ τούτου τὰς κατὰ μέ- ρος κινήσεις ὑπογράφειν, ἃς καθ’ ἕκαστον οὐ κυρίως ἐκάλεσεν. οὐ γὰρ περὶ τῇς μιᾶς κατ’ ἀριθμὸν λέγει, ἀλλὰ περὶ τῶν κατ’ εἶδος διαφερουσῶν. ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος τὴν γνωριμωτέραν ἀπόδοσιν μετάληψιν οἴεται τοῦ τῆς ἀλλοιώσεως λόγου ἀπιθάνους οἶμαι λέγων ἀπολογισμούς. φαίνεται δὲ καὶ ὡς τρίτον ὅρον τῆς κινήσεως ἀποδεχόμενος, κἄν ὡς ἀπὸ παραγραφῆς ἡ λέξις προστεθεῖσα συγκεχύσθαι ἐν τῷ βιβλίῳ δοκῇ. τὴν δὲ οἰκοδόμησιν καὶ τὴν ἰάτρευσιν ὡς ἀλλοιώσεις παραγαγὼν ἐπήγαγεν ὅτι τὸν αὐτὸν λε- χθήσεται τρόπον καὶ περὶ τῶν ἄλλων κινήσεων. καλῶς γὰρ ὁ Ἀλέξανδρος ἐπισημαίνεται, ὅτι πᾶσαι σχεδὸν αἱ τεχνικαὶ κινήσεις κατ’ ἀλλοίωσίν εἰσι μάλιστα. τοιούτων ὄντων τῶν καθόλου περὶ κινήσεως ἐνταῦθα τῷ Ἀριστοτέλει ῥηθέντων ἐξ αὐτῶν οἶμαι δῆλον ἔσται τοῖς ἐπισκε- πτομένοις, ὅτι οὐ περὶ τὸ αὐτὸ τῆς κ· ινήσεως σημαινόμενον διηνέχθη πρὸς τὸν ἑαυτοῦ καθηγεμόνα, ἀλλ’ ὁ μὲν τὴν κίνησιν ἐν φυσικῇ μεταβολῇ θεωρεῖ οὐκ ἀξιῶν κινεῖσθαι τὰ ὡσαύτως ἔχοντα, ὁ δὲ καὶ ἐπὶ τὴν ἀπὸ τοῦ εἶναι εἰς ἐνέργειαν ἔκστασιν τιθεὶς τὴν κίνησιν οὐ παραιτεῖται καὶ τῷ νῷ προσάπτειν αὐτήν, οἰκείως ἑκάτερος τῇ ἑαυτοῦ φιλοσοφίᾳ. καὶ γὰρ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης ἀεὶ τὰ προφανῆ καὶ ἐναργῆ λαμβάνει, ὁ δὲ Πλάτων’ καὶ τὰ ὁπωσοῦν τοιαῦτα. |Ἐπεὶ δὲ ἔστιν ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη ἕως τοῦ καὶ εἰ ἔστι, τί ἐστι. Περὶ τῶν κοινῶς πᾶσι τοῖς φυσικοῖς πράγμασι παρακολουθούντων οὔ- σης τῆς πραγματείας, ἐπειδὴ τὰ φυσικὰ σώματά ἐστι καὶ μεγέθη κινού- μενα ἐν χρόνῳ, ἀνάγκη δέ ἐστι καὶ τὸ σῶμα καὶ τὴν κίνησιν καὶ τὸν χρόνον μεγέθη ὄντα ἡ πεπερασμένα ἡ ἄπειρα εἶναι, ἔστι δὲ καὶ συνεχῆ τὰ εἰρημένα, ἐν δὲ τῷ συνεχεῖ τὸ ἄπειρόν ἐστι, διότι συνεχές ἐστι τὸ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν, εἰκότως ὁ περὶ τὴν φύσιν πραγματευόμενος καὶ περὶ ἀπείρου τι διαλέξεται. καὶ ὅτι μὲν περὶ σώματά ἐστιν ἡ φυσικὴ πραγμα- τεία, δῆλον ἐκ τοῦ τὰ φύσει πάντα συνεστῶτα σώματα εἶναι· ὅτι δὲ καὶ περὶ κίνησιν, δῆλον ἐκ τοῦ τὰ φυσικὰ σώματα ταῦτα εἶναι τὰ ἔχοντα ἐν ἑαυτοῖς ἀρχὴν κινήσεως. δηλοῖ γὰρ καὶ αὐτὸς ἐν ἀρχῇ τῆς Περὶ οὐρανοῦ γράφων ἰὴ περὶ φύσεως ἐπιστήμη σχεδὸν ἡ πλείστη φαίνεται περί τε σώ- ματα καὶ μεγέθη καὶ τὰ τούτων οὖσα πάθη καὶ τὰς κινήσεις”. ὅτι δὲ καὶ περὶ χρόνον, δῆλον ἐκ τοῦ πᾶσαν κίνησιν ἐν χρόνῳ εἶναι καὶ μέτρον εἶναι κινήσεως τὸν χρόνον, ὡς δειχθήσεται. εἰπὼν δὲ ὧν ἕκαστον ἀνάγ- καῖον ἢ ἄπειρον ἢ πεπερασμένον εἶναι, εἰκότως ἐπέστησεν, ὅτι οὐκ ἀντιφατική τίς ἐστιν αὕτη τῶν ὄντων ἢ τῶν φυσικῶν πάντων διαίρεσις, διαιρεῖ ἐπὶ πάντων τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος], ἀλλ’ ὡς ἕξεως καὶ στερήσεως ἐστι τοῦ πέρατος πρὸς τὴν ἀπειρίαν ἀντίθεσις, ἥτις οὐκ ἐπὶ πάντων διαιρεῖ τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος, ἀλλ’ ἐπὶ τῶν πεφυκότων δέχε- σθαι αὐτὴν καὶ ὅτε πέφυκεν. ὅτι δὲ οὐκ ἐπὶ πάντων, ἐκ δυοῖν πιστοῦται καὶ τοὐ πάθους καὶ τῆς στιγμῆς. οὔτε γὰρ αἱ παθητικαὶ κληθεῖσαι ὑπ’ αὐτοῦ ἐν Κατηγορίαις ποιότητες οἷον λευκότης μελανία θερμότης ψῦξις καὶ τὰ τοιαῦτα καθ’ αὑτὰ ἢ ἄπειρα ἢ πεπερασμένα ἐστίν δῆλον δὲ ἐκ τοὐ τὸ μὲν ἄπειρον καὶ τὸ πεπερασμένον κατὰ ποσῶν λέγεσθαι, ταῦτα δὲ μὴ εἶναι ποσά)· ἀλλ’ οὐδὲ ἡ στιγμὴ τῷ πεπερασμένῳ ἢ ἀπείρῳ ὑποβέ- βληται, διότι ἄπειρον μὲν οὐκ ἔστιν ὅτι ἀδιαίρετον, πεπερασμένον δὲ οὐκ ἔστιν, ὅτι πέρας ἐστὶν αὐτὸ τῆς γραμμῆς. τάχα δὲ καὶ ἡ μονὰς τοιαύτη· καὶ γὰρ αὕτη ἀδιαίρετος καὶ ἀρχὴ ἀριθμοῦ. τὸ δὲ ἴσως προσέθηκε τῷ μηδὲν τούτων ἀναγκαίως ἐν θατέρῳ εἶναι ἢ τῇ ἀπειρίᾳ ἢ τῷ πέρατι, διότι τὰ πάθη οἷον τὸ λευκὸν ἢ τὸ θερμὸν κἄν αὐτὰ καθ’ αὑτὰ οὔτε ἄπειρα οὔτε πεπερασμένα ᾖ οὐδὲ γὰρ ποσὰ ταῦτα καθ’ αὑτά ἐστι, κατὰ ποσῶν δὲ τὸ ἄπειρον λέγεται καὶ τὸ πεπερασμένον), κατὰ συμβεβηκὸς μέντοι καὶ αὐτὰ γίνεται ποσά, καθόσον ποσὰ τὰ ὑποκείμενα αὐτοῖς ἐστιν. ὁ δὲ φυ- σικὸς καὶ περὶ τὰ πάθη ἔχει, καθόσον πάθη τῶν σωμάτων ἐστί. διὸ τῆς Περὶ οὐρανοῦ ἀρχόμενος “ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη, φησί, σχεδὸν περί τε μεγέθη καὶ τὰ τούτων πάθη τυγχάνει καὶ τὰς κινήσεις”. ὥστε καὶ κατὰ τὰ πάθη ἐπισκέψεται ὁ φυσικὸς τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ ἄπειρον, κἀν κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχῃ ταῦτα τοῖς πάθεσι. δεῖ οὖν τὸν περὶ φύ- σεως πραγματευόμενον περὶ ἀπείρου θεωρῆσαι, πρῶτον μὲν εἰ ἔστιν ἄπειρον ἢ οὐκ ἔστι, καὶ εἰ ἔστι, τί ἐστιν. αὕτη γὰρ ἡ τῶν προβλημάτων τάξις, ὡς ἐν τοῖς Ἀναλυτικοῖς ἐδιδάχθημεν. Σημεῖον δὲ ὅτι ταύτης τῆς ἐπιστήμης οἰκεία ἡ θεωρία ἡ περὶ αὐτοῦ ἕως τοῦ καὶ ἐν ἐκείναις εἶναι. Ὅτι οἰκεία τῇ περὶ φύσεως ἐπιστήμῃ ἡ τοῦ ἀπείρου θεωρία μετὰ τὴν ἀπὸ τῶν πραγμάτων πίστιν καὶ ἀπὸ τῆς τῶν κλεινοτέρων φυσιολόγων δόξης βεβαιοῦται, ὥσπερ εἴωθε, δεικνὺς ὅτι οὐχ οἱ τυχόντες, ἀλλ’ οἱ ἀξιολόγως ἁψάμενοι φυσιολογίας, καὶ οὗτοι οὐ παρέργως ἐζήτησαν περὶ τοῦ ἀπεί- ρου, ἀλλὰ πάντες ὡς ἀρχήν τινα τῶν ὄντων τιθέασι τὸ ἄπειρον, ὥστε τοῖς περὶ φυσικῶν ἀρχῶν πραγματευομένοις ἀναγκαῖον καὶ περὶ ἀπεί- ρου διαλεχθῆναι. ἐφεξῆς δὲ καὶ τὰς διαφοράς, ἃς ἔσχον οἱ πρότεροι περὶ τὰς τοῦ ἀπείρου δόξας, ἐκτίθεται, καὶ τὴν κοινότητα. καὶ λέγει πρώτην διαφοράν, καθ’ ἣν οἱ μὲν οὐσίαν τινὰ καθ’ αὑτὴν τὸ ἄπειρον ὑπέθεντο καὶ οὐ συμβεβηκὸς ἑτέρῳ, ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι καὶ ὁ Πλάτων’ κοινωνοῦντες ἀλλήλοις κατὰ τοῦτο. συμβεβηκὸς δέ τινι τὸ ἄπειρον ἐποίουν οἱ πλεῖστοι τῶν φυσικῶν, οἱ μὲν ἀέρα ἄπειρον ὑποτιθέντες ὡς Ἀναξιμένης καὶ Διογενὴς, οἱ δὲ ὕδωρ ὡς Θαλῆς, οἱ δὲ τὸ μεταξὺ ὡς Ἀναξίμανδρος· καὶ οὗτοι μὲν καὶ οἱ τοιοῦτοι μεγέθει τὸ ἄπειρον λέγοντες. οἱ δὲ περὶ Ἀναξαγόραν καὶ Δημόκριτον τῷ πλήθει τῶν ἀρχῶν τὸ ἄπειρον συμ|βεβηκεναὶ φασίν, ὁ μὲν τῶν ὁμοιομερειῶν, ὁ δὲ τῶν ἀτόμων. πλὴν ὅτι καὶ μεγέθει τὸ ἄπειρον οὗτοι λέγειν ἀναγκάζονται. διαφέρουσι δέ, φησίν, ὅ τε Πλάτων’ καὶ οἱ Πυθαγόρειοι, καθόσον οἱ μὲν Πυθαγόρειοι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐτίθεντο τὸ ἄπειρον καὶ οὐ χωριστόν (καὶ γὰρ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τὸ ἄπει- ρον εἶναι λέγουσι), τὸν δὲ ἀριθμὸν καὶ ὅλως τὰ μαθηματικὰ νοεῖσθαι μὲν καθ’ ἑαυτά φασι, μὴ ὑφεστάναι δὲ καθ’ ἑαυτά, ἀλλ’ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι καὶ ἴσως ἐκεῖνον τὸν ἀριθμόν, ἐν ᾧ τὸ ἄπειρον ἢ τὸ ἐπ’ ἄπειρον θεωροῦσιν, ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναί φασιν. οὐ γὰρ δὴ καὶ ἐκεῖνον, ὃν ὑμνοῦντες λέγουσι κέκλυθι κύδιμ’ ἀριθμέ, πάτερ μακάρων, πάτερ ἀνδρῶν, οὐδὲ ὅνπερ Ἵππασος ἀφωρίσατο παράδειγμα πρῶτον ὑπάρχειν τῆς κοσμο- ποιίας. εἶναι δέ, φησίν, ἐτίθεντο καὶ ἔξωθεν τοῦ οὐρανοῦ τὸ ἄπειρον, δη- λονότι οὐκ αἰσθητόν, εἴπερ αὐτὸς ὁ Τίμαιος λέγει μηδὲν σῶμα ἔξωθεν ὑπολειφθῆναι τοὐ κόσμου. ἐοίκασιν οὖν διττὸν λέγειν καὶ τὸν ἀριθμὸν καὶ τὸ ἐν τῷ ἀριθμῷ ἄπειρον, ὅπερ ἔλεγον εἶναι τὸ ἄρτιον, τὸ μὲν αἰσθητὸν τὸ δὲ νοητόν, ὅπερ ἔξωθεν τοὐ οὐρανοῦ ἔλεγον. Ὁ μέντοι Πλάτων’ ἔξωθεν τοὐ οὐρανοῦ οὐδὲν τίθεται σῶμα λέγων ἐν Τιμαίῳ σαφῶς περὶ τοῦ κόσμου, ὃν ἔξωθεν περιέχει ὁ οὐρανός “ἐκ γὰρ πυ- ρὸς παντὸς ὕδατός τε καὶ ἀέρος καὶ γῆς ξυνέστησεν αὐτὸν ὁ συνιστὰς μέρος οὐδὲν οὐδενὸς οὐδὲ δύναμιν ἔξωθεν ὑπολιπών”. ἀλλ’ οὐδὲ τὰς ἰδέας ἔξω τοῦ οὐρανοῦ φησιν εἶναι διὰ τὸ μηδέ που εἶναι αὐτὰς μηδὲ ὅλως ἐν τόπῳ, τὸ μέντοι ἄπειρον καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναί φησι καὶ ἐν τῖς ἰδέαις. ἀρχὰς γὰρ καὶ τῶν αἰσθητῶν τὸ ἓν καὶ τὴν ἀόριστόν φασι δυάδα λέγειν τὸν Πλάτωνα, τὴν δὲ ἀόριστον δυάδα καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς τιθεὶς ἄπειρον εἶναι ἔλεγε, καὶ τὸ μέγα δὲ καὶ τὸ μικρὸν ἀρχὰς τιθεὶς ἄπειρον εἶναι ἔλεγεν ἐν τοῖς Περὶ τἀγαθοῦ λόγοις, οἷς Ἀριστοτέλης καὶ Ἡρακλείδης καὶ ‘Eστιαῖος καὶ ἄλλοι τοῦ Πλάτωνος ἑταῖροι παραγενόμενοι ἀνεγράψαντο τὰ ῥηθέντα αἰνιγματωδῶς, ὡς ἐρρήθη, Πορφύριος δὲ διαρθροῦν αὐτὰ ἐπαγγελλόμενος τάδε περὶ αὐτῶν γέγραφεν ἐν τῷ Φιλήβῳ· “αὐτὸς τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον, καὶ τὸ σφόδρα καὶ τὸ ἠρέμα τῆς ἀπείρου φύσεως εἶναι τίθεται. ὅπου γὰρ ἄν ταῦτα ἐνῇ κατὰ τὴν ἐπίτασιν καὶ ἄνεσιν προιόντα, οὐχ ἵσταται οὐδὲ περαίνει τὸ μετέχον αὐτῶν, ἀλλὰ πρόεισιν εἰς τὸ τῆς ἀπειρίας ἀόριστον. ὁμοίως δὲ ἔχει καὶ τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττον καὶ τὰ ἀντ’ αὐτῶν λεγόμενα ὑπὸ Πλάτωνος τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν· ὑπο- κείσθω γάρ τι μέγεθος πεπερασμένον οἷον πῆχυς, οὗ δίχα διαιρεθέντος εἰ τὸ μὲν ἕτερον ἡμίπηχυ ἄτμητον ἐάσαιμεν, τὸ δὲ ἕτερον ἡμίτηχυ τέμνοντες κατὰ βραχὺ προστιθοῖμεν τῷ ἀτμήτῳ, δύο ἂν γένοιτο τῷ πήχει μέρη, τὸ μὲν ἐπὶ τὸ ἔλαττον προιόν, τὸ δὲ ἐπὶ τὸ μεῖζον ἀτελευτήτως. οὐ γὰρ ἄν εἰς ἀδιαίρετόν γε ἔλθοιμέν ποτε μέρος τέμνοντες· συνεχὲς γάρ ἐστιν ὁ πῆχυς. τὸ δὲ συνεχὲς διαιρεῖται εἰς ἀεὶ διαιρετά. ἡ δὴ τοιαύτη ἀδιά- λειπτος τομὴ δηλοῖ τινα φύσιν ἀπείρου κατακεκλεισμένην ἐν τῷ πήχει, μᾶλλον δὲ πλείους, τὴν μὲν ἐπὶ τὸ μέγα προ· ιοῦσαν τὴν δὲ ἐπὶ τὸ μικρόν· ἐν τούτοις δὲ καὶ ἡ ἀόριστος δυὰς ὁρᾶται ἔκ τε τῆς ἐπὶ τὸ μέγα καὶ τῆς ἐπὶ τὸ μικρὸν μονάδος συγκειμένη. καὶ ὑπάρχει ταῦτα τοῖς τε συνεχέσι σώμασι καὶ τοῖς ἀριθμοῖς· ἀριθμὸς μὲν γὰρ πρῶτος ἡ δυὰς ἄρτιος, ἐν δὲ τῇ φύσει τοῦ ἀρτίου τό τε διπλάσιον ἐμπεριέχεται καὶ τὸ ἥμισυ, ἀλλὰ τὸ μὲν διπλάσιον ἐν ὑπεροχῇ, τὸ δὲ ἥμισυ ἐν ἐλλείψει. ὑπεροχὴ οὖν καὶ ἔλλειψις ἐν τῷ ἀρτίῳ. πρῶτος δὲ ἄρτιος ἐν ἀριθμοῖς ἡ δυάς, ἀλλὰ καθ’ αὑτὴν μὲν ἀόριστος, ὡρίσθη δὲ τῇ τοῦ ἑνὸς μετοχῇ. ὥρισται γὰρ ἡ δυὰς ὖ· καθ’ ὅσον ἕν τι εἶδός ἐστι. στοιχεῖα οὖν καὶ ἀριθμῶν τὸ ἓν καὶ ἡ δυάς, τὸ μὲν περαῖνον καὶ εἰδοποιοῦν, ἡ δὲ ἀόριστος καὶ ἐν ὑπεροχῇ καὶ ἐλλείψει.” ταῦτα ὁ Πορφύριος εἶπεν αὐτῇ σχεδὸν τῇ λέξει, διαρθροῦν τὰ ἐν τῆ Περὶ τἀγαθοῦ συνουσίᾳ αἰνιγματωδῶς ῥηθέντα, καὶ ἴσως ὅτι σύμ- φωνα ἐκεῖνα ἦν τοῖς ἐν Φιλήβῳ γεγραμμένοις. καὶ ὁ Ἀλέξανδρος δὲ καὶ αὐτὸς ἐκ τῶν Περὶ τἀγαθοῦ λόγων τοὐ Πλάτωνος ὁμολογῶν λέγειν, οὓς ἱστόρησαν Ἀριστοτέλης τε καὶ οἱ ἄλλοι τοὐ Πλάτωνος ἑταῖροι, τάδε γέγραφε· “ζητῶν γὰρ τὰς ἀρχὰς τῶν ὄντων ὁ Πλάτων’, ἐπεὶ πρῶτος ὁ ἀριθμὸς ἐδόκει αὐτῷ τῇ φύσει εἶναι τῶν ἄλλων καὶ γὰρ τῆς γραμμῆς τὰ πέρατα σημεῖα, τὰ δὲ σημεῖα εἶναι μονάδας θέσιν ἐχούσας, ἄνευ τε γραμ- μὴς μήτε ἐπιφάνειαν εἶναι μήτε στερεόν, τὸν δὲ ἀριθμὸν καὶ χωρὶς τού- των εἶναι δύνασθαι), ἐπεὶ τοίνυν πρῶτος τῶν ἄλλων τῇ φύσει ὁ ἀριθμός, ἀρχὴν τοῦτον ἡγεῖτο εἶναι καὶ τὰς τοῦ πρώτου ἀριθμοῦ ἀρχὰς καὶ παντὸς ἀριθμοῦ ἀρχάς. πρῶτος δὲ ἀριθμὸς ἡ δυάς, ἧς ἀρχὰς ἔλεγεν εἶναι τό τε ἓν καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. καθὸ γὰρ δυάς ἐστι, πλῆθος καὶ ὀλιγότητα ἔχειν ἐν ἑαυτῇ· καθὸ μὲν τὸ διπλάσιον ἔστιν ἐν αὐτῇ, πλῆθος πλῆθος γὰρ καὶ ὑπεροχὴ καὶ μέγεθός τι τὸ διπλάσιον), καθὸ δὲ ἥμισυ, ὀλιγότητα. διὸ ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν καὶ μέγα καὶ μικρὸν εἶναι ἐν αὐτῇ κατὰ ταῦτα. καθὸ δὲ ἑκάτερόν τε αὐτῆς τῶν μορίων μονὰς καὶ αὕτη ἕν τι εἶδός ἐστι τὸ δυαδικόν, μονάδος αὐτὴν μετέχειν. διὸ ἀρχὰς τῆς δυάδος ἔλεγε τὸ ἓν καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. ἀόριστον δὲ δυάδα ἔλεγεν αὐτὴν τῷ μεγάλου καὶ μικροῦ μετέχουσαν ἤτοι μείζονος καὶ ἐλάττονος τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον ἔχειν. κατὰ γὰρ ἐπίτασιν καὶ ἄνεσιν προιόντα ταῦτα οὐχ ἵσταται, ἀλλ’ ἐπὶ τὸ τῆς ἀπειρίας ἀόριστον προχωρεῖ. ἐπεὶ οὖν πρῶτος ἀριθμῶν ἡ δυάς, ταύτης δὲ ἀρχαὶ τὸ ἓν καὶ τὸ μέγα καὶ μικρόν, καὶ παντὸς ἀριθμοῦ ταύτας ἀρχὰς εἶναι ἀνάγκη. οἱ δὲ ἀριθμοὶ στοιχεῖα τῶν ὄντων πάντων· ὥστε καὶ πάντων ἀρχαὶ τὸ ἓν καὶ τὸ μέγα |καὶ μικρὸν ἤτοι ἡ ἀόριστος δυάς. καὶ γὰρ ἕκαστος τῶν ἀριθμῶν καθόσον μὲν ὅδε τίς ἐστι καὶ εἷς καὶ ὡρι- σμένος, τοῦ ἑνὸς μετέχει, καθόσον δὲ διαιρεῖται καὶ πλῆθός ἐστι, τῆς ἀορί- στου δυάδος. ἔλεγε δὲ καὶ τὰς ἰδέας ὁ Πλάτων’ ἀριθμούς. εἰκότως ἄρα τὰς ἀρχὰς τοὐ ἀριθμοῦ καὶ τῶν ἰδεῶν ἀρχὰς ἐποίει. τὴν δὲ δυάδα τοῦ ἀπείρου φύσιν ἔλεγεν, ὅτι οὐχ ὥρισται τὸ μέγα καὶ μικρὸν ἤτοι τὸ μεῖζον καὶ ἔλαττον, ἀλλ’ ἔχει τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον, ἅπερ εἰς ἄπειρον πρόεισιν.” οὕτως οὗν εἰπὼν ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τίσι μὲν οἱ Πυθαγόρειοι, ἐν τίσι δὲ ὁ Πλάτων’ ἐτίθετο τὸ ἄπειρον, ἐφεξῆς ἱστορεῖ τί τὸ ἄπειρον ἔλεγον οἱ Πυθα- γόρειοι καὶ διὰ τί. Καὶ οἱ μὲν τὸ ἄπειρον εἶναι τὸ ἄρτιον ἕως τοὐ Πλάτων δὲ δύο τὰ ἄπειρα, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. Εἰπὼν ἐν τίσιν ἔλεγον τὸ ἄπειρον οἵ τε Πυθαγόρειοι καὶ ὁ Πλάτων’, ὅτι οἱ μὲν ἐν τῷ αἰσθητῷ καὶ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ, ὁ δὲ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις, νῦν τί ἑκάτερος αὐτῶν τὸ ἄπειρον λέγει προστίθησι, πρῶτον περὶ τῶν Πυθαγορείων λέγων. οὗτοι δὲ τὸ ἄπειρον τὸν ἄρτιον ἀρι- θμὸν ἔλεγον “διὰ τὸ πᾶν μὲν ἄρτιον, ὥς φασιν οἱ ἐξηγηταί, εἰς ἴσα διαιῥεῖσθαι, τὸ δὲ εἰς ἴσα διαιρούμενον ἄπειρον κατὰ τὴν διχοτομίαν· ἡ γὰρ εἰς ἴσα καὶ ἡμίση διαίρεσις ἐπ’ ἄπειρον· τὸ δὲ περιττὸν προστεθὲν πε- ραίνει αὐτό· κωλύει γὰρ αὐτοῦ τὴν εἰς τὰ ἴσα διαίρεσιν”. οὕτως μὲν οὖν οἱ ἐξηγηταὶ τῷ ἀρτίῳ τὸ ἄπειρον ἀνατιθέασι κατὰ τὴν εἰς ἴσα διαίρε- σιν, καὶ δῆλον ὅτι οὐκ ἐπ’ ἀριθμῶν ἀλλ’ ἐπὶ μεγεθῶν λαμβάνουσι τὴν ἐπ’ ἄπειρον τομήν. οἱ γὰρ ἀριθμοὶ καὶ οἱ ἄρτιοι οὔτε πάντες εἰς ἴσα ἐπὶ πολὺ διαιροῦνται, καὶ οἱ διαιρούμενοι μέχρι τῆς μονάδος καταντήσαντες ἱστῶσι τὴν τομήν, ἐπὶ δὲ μεγεθῶν τί κωλύει τὸ καταλειπόμενον ἀεὶ διαιρεῖσθαι, κἂν μὴ εἰς ἴσα γίνηται ἡ διαίρεσις; τὸ γὰρ τρίτον εἰ τύχοι τοῦ ληφθέντος πάλιν εἰς δίμοιρον καὶ τρίτον διελεῖν δυνατόν. καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον καὶ ἐν τῇ διαιρέσει καὶ ἐν τῇ τῶν διαιρεμάτων προσθέσει γίνεσθαι δυνατόν· ὅλως δὲ οὐδὲ ὁ Ἀριστοτέλης φαίνεται τὴν εἰς ἴσα διαίρεσιν αἰτιασάμενος τοῦ ἀπείρου. μήποτε οὖν ἐν πάσῃ τομῇ τὸ ἄρτιον αἴτιόν ἐστι πάσης διαιρέσεως· πᾶσα γὰρ τομὴ μία οὖσα εἰς δύο διαιρεῖ τὸ τεμνόμενον ἤτοι ἴσα ἢ ἄνισα. ἐπειδὴ οὖν ἡ τομὴ εἰς δύο ἀεὶ γινομένη τὸ ἐπ’ ἄπειρον ποιεῖ, ἀρχὴ δὲ τοῦ ἀρτίου ἡ δυάς, διὰ τοῦτο τὸ ἄπειρον κατὰ τὸ ἄρτιον ἔλεγον. ὁμοίως δὲ καὶ τῆς προσθήκης τὸ ἄρτιον αἴτιον· ἓν γὰρ ἑνὶ προστίθεται. διὰ τοῦτο δὲ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης τὸ ἄρτιον ἐναπολαμβανόμενον καὶ ὑπὸ τοῦ περιττοῦ περαινόμενον παρέχειν παρέχειν φησὶ τοῖς οὖσι τὴν ἀπειρίαν. καὶ γὰρ τὸ διαιρετὸν εἶναι ἐπ’ ἄπειρον διὰ τὸ ἄρτιον ἔχει ἕκαστὸν τῶν σωμάτων ἐναπειλημμένον καὶ οἷον ὑποκεκρυμμένον ἐν ἑαυτῷ· δυνάμει γὰρ καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ ἔχει τὰς τομὰς τὰς ἐπ’ ἄπειρον. διὸ καὶ ἐναπειλῆφθαί φησι τὸ ἄρτιον καὶ παρέχειν τοῖς οὖσι τὴν ἀπειρίαν. καθόσον δὲ ἕκαστον τῶν διαιρεμάτων ἔν τισίν ἐστι, καὶ αὐτὸ ἕκαστον ὅπερ ἐστὶν ὑπὸ τοῦ περιττοῦ ἀεὶ περαίνεται ἡ τοῦ ἀρτίου ἀπειρία] καὶ ἐν τῷ σωματοειδεῖ παντὶ τῶν αἰσθητῶν ἕκαστον, κατὰ μὲν τὴν ὕλην καὶ τὸ ὑπο- κείμενον διαιρετόν ἐστι καὶ ταύτῃ ἄρτιόν τε καὶ ἄπειρον, κατὰ δὲ τὸ εἶναι τόδε τι ὥρισταί τε καὶ ἀδιαίρετόν ἐστι καὶ ταύτῃ περιττόν. Σημεῖον δὲ τοῦ τὸν μὲν περιττὸν ἀριθμὸν εἰδοποιὸν καὶ περατωτικὸν εἶναι, τὸν δὲ ἄρτιον ὑλικὸν καὶ ἀπειροειδῆ, οἱ Πυθαγόρειοι ποιοῦνται τὸ συμβαῖνον ἐπὶ τῆς τῶν ἀριθμῶν προσθέσεως· οἱ μὲν γὰρ περισσοὶ προστιθέμενοι ἑξῆς τῷ τετραγώνῳ ἀριθμῷ φυλάσσουσιν αὐτὸν τετράγωνον καὶ ἰσάκις ἴσον κατὰ δὲ τὸ ποσὸν μόνον ηὐξημένον; ὁ δὲ ἄρτιος προστιθέμενος ἀεὶ τῷ τετρα- γώνῳ ἐναλλάσσει τὸ εἶδος ἑτερομήκη ποιῶν, ἄλλοτε κατ’ ἄλλην πλευρὰν παρηυξημένον. ἐκκείσθωσαν γὰρ οἱ ἀπὸ μονάδος ἑξῆς ἀριθμοὶ ἄχρι τῆς δεκάδος α β γ δ ε ς ζ η θ ι. τούτων δῆλον ὅτι ἡ μονὰς πρῶτος περισσὸς καὶ τετράγωνος πρῶτος ἅπαξ γὰρ ἓν ἕν), τῶν δὲ ἐκκει- μένων περισσοὶ μὲν κατὰ τὴν μονάδα οἱ γ ε ε ζ θ, ἄρτιοι δὲ οἱ β δ ς η ι. ἐὰν οὖν προσθῶμεν τῇ μονάδι πρώτῃ οὔσῃ τετραγώνῳ τὰ γίνεται ὁ δ τετράγωνος ἀπὸ πλευρᾶς τῶν δύο. καὶ πάλιν τῷ δ τετρα- γώνῳ ἐὰν προσθῶμεν τὸν ἐφεξῆς περιττὸν ἑ, γίνεται ὁ θ καὶ αὐτὸς τετράγωνος. εἰ δὲ καὶ τούτῳ τὸν ζ προσθῶμεν, ὁ ἐφεξῆς τετράγωνος ὁ ις γίνεται, κἄν τούτῳ τὸν θ, γίνεται ὁ Γε. πάντες ἑξῆς τετράγωνοι καὶ ἰσάκις ἴσοι. ἐὰν δὲ τῇ μονάδι τετραγώνῳ προσθῶμεν τὸν β, γίνεται ὁ γ οὐκέτι τετράγωνος, κἄν τῇ τετράδ’ τετραγώνῳ οὔσῃ προσθῶμεν ἢ τὸν δ ἢ τὸν ς, γίνεται ὁ η ἡ ὁ τ ἑτερομήκεις ὄντες. δὶς γὰρ δ δὶς ε αἱ πλευραί. καὶ δῆλον ὅτι τὸ μὲν φυλάττειν τὸ αὐτὸ εἶδος καὶ τὸ ἰσάκις ἴσους ποιεῖν πρὸς τοῦ πέρατός ἐστι, τὸ δὲ μὴ φυλάσσειν τὸ αὐτὸ εἶδος καὶ τὸ ἑτερομήκη ποιοῦντα [ἀλλὰ] ἄλλοτε κατ’ ἄλλο παραυξάνειν εἶδος πρὸς τῆς ἀπειρίας ἐστί. γνώμονας δὲ ἐκάλουν τοὺς περιττοὺς οἱ Ποθαγόπειοι, διότι περιτιθέμενοι τοῖς τετραγώνοις τὸ αὐτὸ σχῆμα διαφυλάττουσιν, ὥσπερ καὶ οἱ ἐν γεωμετρίᾳ γνώμονες. τὰ γὰρ δύο παραπληρώματα σὺν τῷ ἑνὶ τῶν περὶ τὴν αὐτὴν διάμετρον παραλληλογράμμων γνώμονα καλοῦ- σιν, ὃς τῷ ἑτέρῳ τῶν περὶ τὴν αὐτὴν διάμετρον πα|ραλληλογράμμων προστιθέμενος ὅμοιον τὸ ὅλον ποιεῖ ἐκείνῳ, ᾧ προσετέθη. γνώμονες οὖν καὶ οἱ περιττοὶ ἀριθμοὶ λέγονται, ὅτι προστιθέμενοι τοῖς ἤδη οὖσι τετρα- γώνοις τηροῦσιν ἀεὶ τὸ τετράγωνον. περιτιθεμένων οὖν περὶ τὸν ἕνα ἀρι- θμὸν τὸν τετράγωνον ποτὲ μὲν χωρὶς τῶν γνωμόνων, τουτέστι τῶν μονά- δῶν κατὰ τὸ ἑξῆς †περιττὸν ἀριθμῶν οὗτοι γὰρ ἦσαν γνώμονες), ποτὲ δὲ χωρὶς τῶν ἀρτίων, ὅτε μὲν οὗτοι προστεθῶσιν, ἄλλο ἀεὶ γίνεται τὸ εἶδος παρὰ τὸ ἐξ ἀρχῆς, ὅτε δὲ οἱ γνώμονες, ἓν τὸ αὐτὸ τῷ προτέρῳ. καλῶς δὲ καὶ οὕτως ἐπέβαλε τῇ ἐξηγήσει ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι τὸ μὲν περιτιθεμέ- νων τῶν γνωμόνων τὴν κατὰ τοὺς περιττοὺς ἀριθμοὺς σχηματογραφίαν ἐνδείκνυται, τὸ δὲ καὶ χωρὶς τὴν ἀριθμητικὴν προσθήκην χωρὶς περι- θέσεως σχηματικῆς γινομένην ἐπὶ τῶν ἀρτίων· καὶ γὰρ ἔθος ἐστὶ τοῖς Πυθαγορείοις σχηματογραφεῖν. καὶ κατὰ τὰς τῶν μονάδων περιθέσεις οὗτωσί πὼς γράψαντες τὸ α στοιχεῖον περιτιθέασιν αὐτῷ τρία α γνωμονικῶς, καὶ γίνεται δ τετραγωνικῶς ἐσχηματισμένα οὕτως· Εἶτα πάλιν τούτοις πέντε α περιτιθέντες ἀντὶ πέντε μονάδων γνω- μονικῶς μεῖζον π· οιοῦσι τετράγωνον τρία τὴν πλευρὰν ἔχον. Ἡ δὲ τῶν ἀρτίων περίθεσις οὐ ποιεῖ τὸ σχῆμα ὡρισμένον. διὸ τοὺς ἀρτίους <οὐ> περιτίθεσθαι βούλεται ὡς τοὺς περιττοὺς ἐν καταγραφῇ, ἀριθμητικῶς προστίθεσθαι. ὥστε τὸ καὶ χωρὶς ἀντὶ τοὐ καὶ χωρὶς περι- θέσεως κατὰ προσθήκην ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀκούειν. μήποτε δὲ ἄμφω περὶ ἀμφοῖν ἀκούειν δυνατὸν καὶ τὸ περιτιθεμένων τῶν γνωμόνων καὶ τὸ χωρὶς περί τε τῶν περιττῶν καὶ τῶν ἀρτίων, ἵνα ᾖ λέγων, ὅτι καὶ ἐν ταῖς γνωμονικαῖς περιθέσεσι καὶ πάλιν χωρὶς ἐν ταῖς ἀριθμητικαῖς συνθέ- σεσι καὶ τῶν περιττῶν καὶ τῶν ἀρτίων ἔστιν ἰδεῖν τοὺς μὲν περιττοὺς ὅμοια φυλάττοντας, τοὺς δὲ ἀρτίους ἀνόμοια ποιοῦντας. κἂν γὰρ μὴ κυρίως γνώμονες οἱ ἄρτιοι λέγωνται ὡς οὐ φυλάττοντες τὸ αὐτὸ εἶδος, ἀλλ’ οὖν περιτιθέμενοι ὡς γνώμονες καὶ ἐν τῇ σχηματογραφία τὸ ἀνόμοιον δηλοῦσι. περὶ τὸ ἓν δὲ περιτιθεμένων τῶν γνωμόνων εἶπεν ἡ ὅτι περὶ μο- νάδα ἡ πρώτη περίθεσις γίνεται ἢ ὅτι ὡς περὶ ἕνα ἀριθμὸν γίνεται ἀεὶ ἡ τῶν πλείονων μονάδων περίθεσις. εἰπὼν δὲ τί τὸ ἄπειρον ἔλεγον οἱ γόρειοι, ὅτι τὸ ἄρτιον, ἐπάγει καὶ τί ὁ Πλάτων’ ἔλεγεν, ὅτι τὸ μέγα καὶ μικρὸν ἤτοι τὸ μεῖζον καὶ ἔλαττον· ἐπ’ ἄπειρον γὰρ ἑκάτερον αὐτῶν πρόεισιν. οὐ μέντοι ἰδίᾳ ἑκάτερον ἐλάμβανεν, ἀλλ’ ἅμα μέγα καὶ μικρὸν τὸ αὐτὸ λέγων, ἣν καὶ ἀόριστον δυάδα ἐκάλει, εἴτε τὴν ὕλην οὕτως καλῶν εἴτε τὴν τοῦ ἀπείρου συστοιχίαν. διὸ καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις αὐτὴν ὡς ἐν ἀρι- θμοῖς καὶ τούτοις ἐτίθετο. Οἱ δὲ περὶ φύσεως πάντες ὑποτιθέασιν ἑτέραν τινὰ φύσιν ἕως τοῦ τῆ ἁφῇ συνεχὲς τὸ ἄπειρον εἶναί φασι. Φυσικοὺς εἴωθε καλεῖν ὁ Ἀριστοτέλης τοὺς περὶ τοῦτο τὸ μόριον τῆς φιλοσοφίας καταγινομένους τὸ φυσικόν, καὶ τούτων ἐξαιρέτως τοὺς τῇ ὑλικῇ ἀρχῇ ἢ μάλιστα ἢ μόνῃ χρησαμένους. οὗτοι οὖν οἱ φυσικοὶ τὴν ὕλην ὑποτιθέντες τοῖς γινομένοις καὶ περὶ αὐτὴν τὸ ἄπειρον θεωροῦντες, εἰκότως οὐκέτι ὡς οὐσίαν ἀλλ’ ὡς συμβεβηκὸς ἔλεγον τὸ ἄπειρον. τούτων δὲ οἱ μὲν ἕν τι στοιχεῖον ὑποτιθέντες τοῦτο ἄπειρον ἔλεγον τῷ μεγέθει, ὥσπερ Θαλῆς μὲν ὕδωρ, Ἀναξιμένης δὲ καὶ Διογενὴς ἀέρα, Ἀναξίμανδρος δὲ τὸ μεταξύ, οἱ δὲ ἄπειρα τῷ πλήθει τιθέντες ὥσπερ Ἀναξαγόρας καὶ Δημό- κριτος αὐτῷ τε τῷ πλήθει τὸ ἄπειρον εἰσῆγον καὶ ἔτι τῷ μεγέθει. τὰ γὰρ ἄπειρα τῷ πλήθει τῇ ἁφῇ συνεχιζόμενα, ἀλλ’ οὐχὶ τῇ ἑνώσει ἄπει- ρον ποιεῖν μέγεθος. ὅσοι δὲ τῷ πλήθει πλείονα μὲν ἑνός, πεπερασμένα δὲ λέγουσι τὰ στοιχεῖα τῷ ἀριθμῷ ὥσπερ Ἐμπεδοκλῆς, οὗτοι οὔτε κατὰ μέγεθος τὸ ἄπειρον εἰσάγουσιν οὔτε ἐν ἑνὶ οὔτε ἐν πλείοσιν οὔτε ἐν τῷ ἐκ πάντων. εἰ γὰρ καὶ τῷ πλήθει πεπερασμένα καὶ ἕκαστον τῷ μεγέθει πε- περασμένον, πόθεν ἂν ἔχοι τὸ ἄπειρον; λεγόμενα δὲ στοιχεῖα τὰ τέτταρά φησι πῦρ καὶ ἀέρα καὶ ὕδωρ καὶ γῆν. εἰπὼν δὲ ὕδωρ ἢ ἀέρα ὡς ὄντα τῶν πολυθρυλήτων στοιχείων ἐπήγαγεν· ἤ τι μεταξὺ τούτων τοῦ τε ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος, ὅπερ Ἀναξίμανδρος ἐτίθετο. μήποτε δὲ τὸ τῶν λεγομένων στοιχείων οὐ περὶ τῶν τεττάρων εἴρηται τῶν νῦν καθωμιλημένων, ἀλλὰ περὶ τῶν ὑπὸ τῶν φυσικῶν τεθέντων εἴτε ὕδωρ εἴτε ἀὴρ εἴτε τι με· ταξὺ τούτων, ὃ στοιχεῖον τῶν γινομένων ἐτίθεντο. καὶ ἄλλως δὲ τὸ τῶν λεγομένων ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγεῖται ἀντὶ τοῦ τῶν λεγομένων καὶ των μόνον στοιχείων, οὐκ ὄντων δέ, διότι ταῦτα σύνθετα καὶ ἐκ στοιχείων ἐστὶ τῆς τε ὕλης καὶ τοῦ εἴδους. Οἱ δὲ περὶ φύσεως πάντες εἶπεν οὐχ ἀπλῶς, ἀλλὰ τούτων οἱ ἄπειρον εἶναί τι λέγοντες, ἐπεὶ καὶ τοὺς πεπερασμένα ποιοῦντας φυσικοὺς οἶδε καλουμένους, ὥσπερ τὸν Ἐμπεδοκλέα. μήποτε δέ, ὡς καὶ πρότερον εἴρηται, κυρίως φυσικοὺς οἴεται τοὺς ἐν τῷ ὑλικῷ αἰτίῳ διατρίβοντας, οἷς οὐκ ἄν ἀξιώσοι κυρίως τὸν Ἐμπεδοκλέα συντάττειν ποιητικὰ αἴτια τὸ νεῖκος καὶ τὴν φιλίαν εἰσάγοντα· ἴσως δὲ οὐδὲ τὸν Ἀναξαγόραν λέγοντα τὸν νοῦν διακρίνειν τὰς ὁμοιομερείας, εἰ μὴ ἄρα καθόσον ἐν ταῖς τῶν αἰτίων ἀπο- δόσεσιν, ὡς δοκεῖ, καὶ αὐτὸς οὐ τῷ νῷ προσχρῆται, ἀλλὰ ταῖς ὑλικωτέ- ραις αἰτίαις. ὅσοι δέ, φησί, πλήθει |ἄπειρα ποιοῦσι τὰ στοιχεῖα, ὥσπερ Ἀναξαγόρας ἀπείρους τῷ πλήθει τὰς ὁμοιομερείας ὑποτιθέμενος, Δημόκριτος δὲ τὰς ἀτόμους, οὗτοι κατὰ μὲν τὸ πλῆθος προφανῶς εἰσάγουσι τὸ ἄπειρον, ὅπερ ἐνεδείξατο ὁ Ἀριστοτέλης εἰπὼν ὅσοι δὲ ἄπειρα ποιοῦσι τὰ στοιχεῖα· ὅτι δὲ καὶ κατὰ μέγεθος δείκνυσι λέγων τῇ ἁφῇ συνεχὲς τὸ ἄπειρον εἶναί φασι καὶ οὐ τῆ ἑνώσει, ὡς οἱ ἓν ἄπειρον λέγοντες τὸ στοιχεῖον. ὅτι δὲ τῇ ἁφῇ συνεχὲς ἄπειρόν τι. ,καὶ ἐκ τούτων γίνεται δῆλον· τὰ γὰρ ἄπειρα τῷ πλήθει μέγεθος ἔχοντα καὶ ὁμοειδῆ ὄντα, ὥστε καὶ ἅπτεσθαι ἀλλήλων ἄπειρον ποιεῖ μέγεθος τῇ ἁφὴ συνεχές. διὸ καὶ Εὔδημος ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Φυσικῶν “τὸ κατὰ πλῆθος, φησίν, ὁμοει- δὲς ἄπειρα λέγειν οὐδὲν διαφέρει ἢ κατὰ τὸ μέγεθος ἀπείρον’. πανσπερ- μίαν δὲ σχημάτων εἶπε τὴν τῶν Δημοκριτείων ἀτόμων, ἐπειδὴ ἀπείρους ὑπετίθετο τῶν ἀτόμων καὶ τὰς κατὰ τὸ σχῆμα διαφοράς. Καὶ ὁ μὲν ὁτιοῦν μόριον ὁμοίως εἶναι ἕως τοῦ καὶ ἂρ- ξασθαί ποτε κινούμενα. Ἐπειδὴ τῶν φυσικῶν οἱ μὲν ἓν ἔλεγον τὸ στοιχεῖον, οἱ δὲ πλείονα μὲν πεπερασμένα δὲ τῷ ἀριθμῷ, οἱ δὲ τῷ ἀριθμῷ ἄπειρα, εἰπὼν ὅτι οἱ μὲν ἓν λέγοντες ὡς συμβεβηκὸς ἐκείνῳ κατὰ μέγεθος τὸ ἄπειρον ἔλεγον, οἱ δὲ πεπερασμένα καὶ τῷ πλήθει καὶ τῷ μεγέθει τὰ στοιχεῖα τιθέντες οὔτε κατὰ πλῆθος οὔτε κατὰ μέγεθος τὸ ἄπειρον ἔλεγον, ἐφεξῆς περὶ τῶν ἄπειρα ποιούντων τῷ πλήθει τὰ στοιχεῖα λέγει ὅτι οὐ μόνον τῷ πλήθει τὸ ἄπειρον εἰσάγουσιν οὗτοι, ἀλλὰ καὶ τῷ μεγέθει. τὰ γὰρ ἄπειρα τῷ πλήθει μεγέθη ἐνεργείᾳ ὄντα καὶ τῇ ἀφῇ συνεχιζόμενα ἄπειρον ποιεῖ καὶ τὸ μέγεθος, ὡς εἴρηται πρότερον. ἐπειδὴ δὲ ὁ μὲν Ἀναξαγόρας τὰς ὁμοιο- μερείας, ὁ δὲ Δημόκριτος τὰς ἀτόμους ἀπείρους ἑκάτερος τῷ πλήθει ὡς ἀρχὰς ὑποτίθεται, τὴν Ἀναξαγόρου πρῶτον ἱστορῶν δόξαν καὶ τὴν αἰτίαν ἡμᾶς διδάσκει, δι’ ἣν εἰς τοιαύτην ἦλθεν ὁ Ἀναξαγόρας ὑπόνοιαν, καὶ δείκνυσιν ὅτι οὐ μόνον τὸ ὅλον μῖγμα ἄπειρον ἀνάγκη τῷ μεγέθει λέγειν αὐτόν, ἀλλὰ καὶ ἑκάστην ὁμοιομέρειαν ὁμοίως τῷ ὅλῳ πάντα ἔχουσαν ἐνυπάρχοντα, καὶ οὐδὲ ἄπειρα μόνον ἀλλὰ καὶ ἀπειράκις ἄπειρα. ἀλλ’ εἰς μὲν τὴν τοιαύτην ἔννοιαν ὁ Ἀναξαγόρας ἦλθεν ἡγούμενος μηδὲν ἐκ τοὐ μὴ ὄντος γίνεσθαι καὶ πᾶν ὑπὸ ὁμοίου τρέφεσθαι. ὁρῶν οὖν πᾶν ἐκ παντὸς γινόμενον, εἰ καὶ μὴ ἀμέσως ἀλλὰ κατὰ τάξιν (καὶ γὰρ ἐκ πυρὸς ἀὴρ καὶ ἐξ ἀέρος ὕδωρ καὶ ἐξ ὕδατος γῆ καὶ ἐκ γῆς λίθος καὶ ἐκ λίθου πάλιν πῦρ), καὶ τροφῆς δὲ τῆς αὐτῆς προσφερομένης οἷον ἄρτου πολλὰ καὶ ἀνόμοια γίνεται, σάρκες ὀστᾶ φλέβες νεῦρα τρίχες ὄνυχες καὶ πτερὰ δὲ εἰ οὕτω τύχοι καὶ κέρατα, αὔξεται δὲ τὸ ὅμοιον τῷ ὁμοίῳ)· διὸ ταῦτα ἐν τῇ τροφῇ ὑπέλαβεν εἶναι καὶ ἐν τῷ ὕδατι, εἰ τούτῳ τρέφοιτο τὰ δένδρα, ξύ- λον καὶ φλοιὸν καὶ φύλλα καὶ καρπόν. διὸ πάντα ἐν πᾶσιν ἔλεγε μεμῖχθαι καὶ τὴν γένεσιν κατὰ ἔκκρισιν γίνεσθαι. πρὸς τοῦτο δὲ ἐνῆγεν ἴσως καὶ τὸ μενόντων τινῶν γίνεσθαι ἀπ’ αὐτῶν ἄλλα ὥσπερ ἐκ λίθου πῦρ καὶ ἐξ ὕδατος πομφολυγίζοντος ἀέρα. ὁρῶν οὖν ἀφ’ ἑκάστου τῶν νῦν διακεκρι- μένων πάντα ἐκκρινόμενα οἷον ἀπὸ ἄρτου σάρκα καὶ ὀστοῦν καὶ τὰ ἄλλα, ὡς πάντων ἅμα ἐνυπαρχόντων αὐτῷ καὶ μεμιγμένων ὁμοῦ, ἐκ τούτων ὑπε- νόει καὶ πάντα ὁμοῦ τὰ ὄντα μεμῖχθαι πρότερον πρὶν διακριθῆναι. διὸ καὶ οὕτως ἤρξατο τοῦ συγγράμματος· “ἦν ὁμοῦ πάντα χρήματα”, ὥστε ὅτι οὑν οἷον τὸν ἄρτον τόνδε καὶ σαρκὸς τῆσδε καὶ τοῦδε τοῦ ὀστοῦ μῖ- γμα εἶναι ὁμοίως τῷ παντί. ἀπὸ μὲν γὰρ τῆς ἑκάστου μίξεως ἐπὶ τὴν πάντων ἦλθε μῖξιν. προφανέστερα γὰρ καὶ τῇ αἰσθήσει γνωριμώτερα τὰ καθέκαστα τῶν ὅλων. ὁμοιότητα δὲ λοιπὸν ἑκάστου πρὸς τὸ πᾶν ἐθεά- σατο ἐπί τε τῆς μίξεως καὶ τῆς ὡς ἀπὸ ἀρχῆς διακρίσεως τῆς τε αἰτιώ- δους καὶ τῆς χρονικῆς. ὥσπερ οὖν ἐν ἑκάστῳ ἀρχὴ γίνεταί ποτε τῆς διακρίσεως, οὕτως καὶ ἐν τῷ παντί. καὶ ὥσπερ ἀπὸ ἑκάστου φαίνεταί τις γένεσίς ποτε γινομένη, οὕτως ἐπειδὴ καὶ πάντων ἐστὶ γένεσις, ἀπὸ τοῦ πάντων μίγματος ἡ πάντων γένεσις ἐξεκρίθη, εἰ καὶ μὴ ἅμα. σώματα δὲ ὄντα καὶ ἑτεροκίνητα καὶ ὁμόστοιχά πὼς ἀλλήλοις ἀρχῆς καὶ αἰτίας ἐδεῖτό τινος κρείττονος, ἣν Ἀναξαγόρας καλεῖ νοῦν. ἔδει γὰρ τὸ τὰ συνῃρημένα διακρῖνον καὶ προάγον ἐν τάξει τὴν διάκρισιν ἀπὸ τῆς συναιρέσεως αὐτὸ συνῃρημένην ἔχον τὴν οὐσίαν πρώτως ἀναφαίνειν ἐν ἑαυτῷ τὴν διάκρισιν. τοιοῦτος δὲ ὁ νοῦς, ὃν ἀπ’ ἀρχῆς τινος ἐνόησεν ἐργαζόμενον, ἐν οἷς λέγει ἄρξασθαι τὸν νοῦν διακρίνειν. ἡ μὲν οὖν ἔννοια, καθ’ ἣν εἰς ταύτην ἦλθε περὶ τῶν ἀρχῶν τὴν ὑπόθεσιν ὁ Ἀναξαγόρας, οὕτως φανερὰ γέγονεν. ἐκ δὲ τῶν εἰρημένων πρόχειρον συννοεῖν, ὅτι εἰ πᾶν ἐκ παντὸς ἐκκρίνεται καὶ πάντα ἐν πᾶσίν ἐστιν, οὐ μόνον τὸ πᾶν ἀλλὰ καὶ ἕκαστον, οὐ τῷ πλή- θει μόνον ἀλλὰ καὶ τῷ μεγέθει ἀπειράκις ἄπειρον ἔσται. Ὅτι δὲ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης τὸ προφαινόμενον ἱστορεῖ τῆς Ἀναξαγόρου δόξης, ὁ δὲ Ἀναξαγόρας σοφὸς ὢν διττὴν ᾐνίττετο τὴν διακόσμησιν, τὴν μὲν ἡνωμένην |καὶ νοητὴν προυπάρχουσαν οὐ χρόνῳ οὐ γὰρ ἔγχρονος ν ἐκείνη), ἀλλ’ ὑπεροχῇ οὐσίας καὶ δυνάμεως, τὴν δὲ διακεκριμένην ἀπὸ ταύτης καὶ κατὰ ταύτην ὑφίστασθαι ὑπὸ τοῦ δημιουργικοῦ νοῦ, εἴρηται καὶ ἐν ταῖς εἰς τὸ πρῶτον σχολαῖς, ἐν αἷς τὰς πίστεις ἀπ’ αὐτῶν ἐπειράθην παραγράψαι τῶν Ἀναξαγόρου ῥημάτων. εἰκότως δὲ καὶ τῶν αἰσθητῶν ἕκαστον κοινωνεῖ πᾶσι καὶ μετέχει πάντων· ‘‘ξύρροια γὰρ μία, σύμπνοια μία, πάντα συμπαθέα’’, ὡς ‘Iπποκράτης φησί, διὰ τὴν ἀρχέγονον ἐν τοῖς νοητοῖς αὐτῶν προυπάρχουσαν ἕνωσιν· καὶ διακρινόμενα γὰρ ταῦτα οὐκ ἀπέ- σπασται πάντῃ ἀπ’ ἀλλήλων. διό φησιν Ἀναξαγόρας μηδ’ ἐνδέχεσθαι πάντα διακριθῆναι· οὐ γὰρ παντελὴς διασπασμός ἐστιν ἡ διάκρισις. διὸ οὐχ οἷόν τε βάδισιν ἢ χρόαν ἢ ὅλως τὰ πάθη καὶ τὰς ἕξεις χωρισθῆναι τῶν ὑποκειμένων. τὸ δὲ χρονικὴν δοκεῖν λέγεσθαι τὴν τῆς διακρίσεως ἀρχὴν σύνηθες ἦν τοῖς πάλαι φυσιολόγοις τε καὶ· θεολόγοις συγκαταβαίνουσι τῇ ἀσθενείᾳ τῆς ἡμετέρας νοήσεως· οὐ γὰρ δυνάμεθα τῇ ἀιδίῳ παρατάσει συμπαρατείνειν τὴν νόησιν, ἀλλ’ ἀπαιτοῦμεν ἀρχῆς τινος ὑποτιθεμένης ἐφε- ξῆς θεωρεῖν τὰ ἀκόλουθα. Δημόκριτος δὲ οὐδὲν ἕτερον ἐξ ἑτέρου ἕως τοῦ δῆλον ἐκ τούτων. Εἰπὼν ὅπως ἠκολούθησε τῷ Ἀναξαγόρᾳ τὸ καὶ κατὰ μέγεθος ἄπειρον ἀρχὴν τιθέναι ἐκ τοὐ κατὰ πλῆθος ἀπείρους λέγειν ἀρχὰς σωματικὰς οὔ- σας τὰς ὁμοιομερείας δείκνυσιν, ὅτι καὶ ὁ Δημόκριτος κἄν μὴ κατὰ ἔκκρισιν ἐποίει τὴν γένεσιν μηδὲ πάντα ἔλεγεν ἐν πᾶσιν ἐνυπάρχειν ὡς Ἀναξαγόρας, ἀλλ’ οὖν καὶ οὗτος ἀρχὰς τιθεὶς τὰς ἀτόμους ἀπείρους οὔσας τῷ πλήθει καὶ τὸ κενὸν οὐδὲν ἧττον Ἀναξαγόρου καὶ αὐτὸς οὐ μόνον τῷ πλήθει, ἀλλὰ καὶ τῷ μεγέθει ἄπειρον ἔλεγε εἶναι τὴν ἀρχὴν τῇ ἁφῇ, καὶ κατὰ τοῦτον συναφοῦς τοὐ ἀπείρου γινομένου. τὰ γὰρ ἄπειρα τῷ πλήθει μέγε- θός τι ἔχοντα καὶ ὁμογενῆ ὄντα, ὥστε καὶ ἅπτεσθαι ἀλλήλων, ἄπειρόν τι ποιεῖ μέγεθος, ὡς εἴρηται πολλάκις. καὶ ὅτι μὲν μέγεθος ἔχουσιν αἱ ἄτο- μοι κατὰ Δημόκριτον ἔδειξεν ἐκ τοὐ λέγειν αὐτὸν μεγέθει καὶ σχήματι δια- φέρειν αὐτάς. τί δὲ ἄν μεγέθει διαφέροι μὴ ἔχον μέγεθος; τί δὲ ἂν σχήματι μὴ ἐσχηματισμένον ὑπὸ γραμμῶν ἢ ἐπιπέδων; τὸ δὲ ὑπὸ γραμμῶν ἢ ἐπιπέδων περιεχόμενον πάντως <δῆλον> ὅτι μέγεθός ἐστι. τὸ ἅπτεσθαι ἀλλήλων τὰ τῷ πλήθει ἄπειρα τῷ μὲν Ἀναξαγόρᾳ αὐτόθεν εἵ- πετο, εἴπερ, ὥς φησιν, ‟ἦν ὁμοῦ πάντα χρήματα’’, τῷ δὲ Δημοκρίτῳ, καθόσον τὸ κοινὸν σῶμα τὸ τῶν ἀτόμων ἓν πάντων ἔλεγε τὴν διαφορὰν αὐτῶν κατὰ μέγεθος καὶ σχῆμα τιθείς, ἀλλ’ οὐ κατὰ τὸ ὑποκείμενον σῶμα· τούτῳ δὲ ἀκολουθεῖ τὸ ὁμοειδεῖς λέγειν αὐτάς, τούτῳ δὲ τὸ ἅπτεσθαι. τὰ γὰρ ὁμοειδῆ μὴ κωλυόμενα εἰς ταὐτὸ χωρεῖ καὶ ἅπτεται ἀλλήλων, τὸ δὲ κενὸν οὐ διείργει τὴν ἁφήν. εἴη γὰρ ἄν οὕτως τοῦ ἀπείρου σώματος ἀπει- ρότερον τὸ κενὸν καὶ σὺν αὐτῷ ὃν καὶ χωρίς, ἔνθα διείργει. τοῦ δὲ ἀπεί- ρου ἀπειρότερον οὐκ ἔστιν. ὅλως δὲ οὐδὲ ἔχει δύναμιν πρὸς τὸ διείργειν τὸ κενόν. εἰ τοίνυν καὶ πάντες σχεδὸν οἱ φυσικοὶ τὸ κατὰ μέγεθος ἄπει- ρον παρεδέξαντο καὶ ὡς ἐν ἀρχῆς λόγῳ ἐν γὰρ τῇ ἀρχῇ), δῆλον ὅτι οἱ· Κεῖος ἂν ὁ περὶ τοῦ ἀπείρου λόγος εἴη τῷ περὶ τῶν φυσικῶν ἀρχῶν διαλεγομένῳ. εὐλόγως δὲ καὶ ἀρχὴν αὐτὸ τιθέασι πάντες ἕως τοῦ εἴη γὰρ ἄν αὐτοῦ πέρας. Εἰπὼν ὅτι τὸ ἄπειρον εἰσάγοντες οἱ πάλαι φυσιολογοῖ ὡς ἀρχὴν εἰσῆ- γον αὐτὸ δείκνυσι νῦν οὐχ ὅτι ἔστι τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ <ὅτι> οἱ τιθέντες ὅλως αὐτὸ εὐλόγως ἐν ἀρχῆς λόγῳ ἐτίθεντο. καὶ δείκνυσιν ἐκ διαιρέσεως· πᾶν γὰρ τὸ ὁπωσοῦν ὂν ἢ κατὰ συμβεβηκός ἐστι καὶ μάτην οἷα τὰ ἐκ ταὐτομάτου ἢ καθ’ αὑτό· καὶ εἰ καθ’ αὑτό, ἢ ἀρχὴ ἢ ἀπὸ ἀρχῆς· εἰ οὖν μήτε μάτην μήτε ἀπ’ ἀρχῆς τὸ ἄπειρον, δῆλον ὅτι ἀρχή ἐστι. καὶ ὅτι μὲν οὐ μάτην οὐδὲ ἐκ ταὐτομάτου, δῆλον, εἴπερ πᾶν μὲν τὸ τοιοῦτον ἐπ’ ἔλαττον, τὸ δὲ ἄπειρον πανταχοῦ ὂν καὶ πάντα ὂν οὐκ ἐπ’ ἔλαττον· ἔτι δὲ εἰ καὶ ἀίδιον τὸ ἄπειρον, ὡς δειχθήσεται ἐκ τοῦ ἀγένητον αὐτὸ εἶναι, οὐκ ἄν εἴη μάτην οὐδὲ ἐκ ταὐτομάτου· οὐδὲν γὰρ τῶν τοιούτων ἀίδιον. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐξ ἀρχῆς τὸ ἄπειρον οὐδὲ ἔστιν ἀρχὴ τοῦ ἀπείῥοῦ. εἴη γὰρ ἄν αὐτοῦ πέρας, ὥς φησιν, ὥστε οὐκέτι ἄπειρον. τοῦτον τὸν λόγον οἴονται παραλογισμὸν ἔχειν νομίσαντες τὸν Ἀριστοτέλην λέγειν, ὡς εἰ ἔχοι ἀρχὴν τὸ ἄπειρον ἡ δὲ ἀρχὴ ἡ κατὰ τὸ μέγεθος καὶ πέρας ἐστίν), ἔχοι ἄν καὶ πέρας· ὥστε οὐκ ἄπειρον ἀλλὰ πεπερασμένον ἔσται· καὶ γίνεσθαί φασι τὴν παραγωγὴν παρὰ τὴν τῆς ἀρχῆς ὁμωνυμίαν. ὡς γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ διῄρηται, ἡ ἀρχὴ σημαίνει μὲν καὶ τὴν τοὐ πράγματος ἀρχήν, ὥσπερ νῦν ἐξεδέξαντο, σημαίνει δὲ καὶ τὴν αἰτιώδη· ἀρχὴ γὰρ καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος καὶ τὸ ποιοῦν καὶ τὸ τέλος. προτεθέν- τος οὖν τοῦ δεῖξαι ὅτι οὐκ ἔχει ἀρχὴν τὴν ὡς αἰτίαν τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ αὐτό ἐστιν ἀρχή, μετελήφθη ἡ αἰτιώδης ἀρχὴ εἰς τὴν κατὰ τὸ πρᾶγμα, ἐφ’ ἧς ἀληθὲς τὸ εἰ ἀρχὴν ἔχει καὶ πέρας ἔχειν. ἐπὶ γὰρ τῆς αἰτιώδους οὐκέτι ἀληθές, ὡς εἰ ἔχει ἀρχὴν τὴν ὡς αἰτίαν, πέρας ἔχει τὸ κατὰ τὸ |πρᾶγμα. οὐ γὰρ ἀκολουθεῖ τοῦτο τὸ πέρας ἐκείνῃ τῇ ἀρχῇ. ἀλλὰ τὸ μὲν λέγειν, ὅτι κατὰ τὸ πιθανὸν πειρᾶται συστῆσαι τὴν δόξαν αὐτῶν, ἀπί- θανον ὄντως μοι δοκεῖ. φαίνεται γὰρ ἀναγκαίως ἕπεσθαι λέγων τὸ εἰ ἔχει ἀρχὴν τὸ ἄπειρον καὶ πέρας ἔχειν. Ἐκεῖνα οὖν μᾶλλον καλῶς ὑπὸ τοῦ Ἀλεξάνδρου λέγεται, ὅτι καθ’ οἱονδήποτε τρόπον ἀρχῆς ἄν ὑποτεθῇ ἐξ ἀρχῆς γενόμενον τὸ ἄπειρον, πάν- τὼς πέρας ἔχει τὸ κατὰ τὸ μέγεθος, ὥστε μηκέτι ἄπειρον εἶναι. εἴτε γὰρ ἀπὸ χρονικῆς ἀρχῆς γίνοιτο, οὐκ ἄν οὐσία ὂν ἀθρόον γίνοιτο, ἀλλὰ ἀπό τινος τῆς κατὰ τὸ μέγεθος ἀρχῆς, ὡς τὰ ζῷα ὡς τὰ φυτὰ ὡς τὰ τεχνητὰ πάντα ὁρᾶται γινόμενα. ἔχον δὲ τὴν κατὰ τὸ μέγεθος ἀρχήν, καὶ πέρας ὅν αὐτὴν ἔχοι. ἀλλὰ καὶ εἰ ὡς στοιχειώδη ἀρχὴν ἔχοι, καὶ ἐξ ἐκείνης εἴη τῆς ἀρχῆς, οἷον ἐκ τῆς ὕλης, εἰ μὲν πεπερασμένην ἀρχὴν ἐν ἑαυτῷ τὴν ὕλην ἔχει τὸ ἄπειρον, ἔσται καὶ αὐτὸ πεπερασμένον. εἰ δὲ ἄπειρον, τὸ ἄπειρον ἀρχὴ γίνοιτο. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὴν κατὰ τὸ εἶδος ἀρχὴν ἔχοι τὸ ἄπειρον. εἰ γὰρ τοῦ συνθέτου ἀρχὴ τὸ εἶδος, εἰ μὲν ἄπειρον τὸ εἶδος, ἀρχὴ τὸ ἄπειρον, εἰ δὲ πεπερασμένον, κατὰ τὴν ὕλην ἄν εἴη τὸ ἄπειρον ἐν τῷ συνθέτῳ· ἀρχὴ δὲ καὶ ἡ ὕλη. ἀρχὴ ἄρα τὸ ἄπειρον καὶ κατὰ τοῦτο. τὸ γὰρ σύνθετον, οὗ ἀρχὴ τὸ εἶδος, οὐδὲν ἄλλο ἐστὶ πλὴν ὕλης καὶ εἴδους. κἄν τὴν ποιητικὴν δὲ ἀρχὴν ἔχῃ τὸ ἄπειρον, σῶμα πάντως, ὅτι καὶ τὴν κατὰ τὸ πρᾶγμα <ἀρχὴν ἔχει> ὅθεν ἤρξατο τῆς γενέσεως, ἥτις καὶ πέρας ἄν εἴη. καὶ ἄλλως δὲ εἴη ἄν γεγονὸς καὶ πέρας ἄν ἔχοι, εἰς 35 ὃ ἡ γένεσις ἐπαύσατο. εἰ δὲ ἀρχὴν ἔχοι τὴν ὡς τέλος καὶ τὸ οὗ ἕνεκα τὸ ἄπειρον μέγεθος, πρῶτον μὲν οὐδὲν κωλύει τοιαύτην ἀρχὴν ἔχον καὶ αὐτὸ ἀρχὴν εἶναι. τὸ γὰρ ὡς τέλος ἀρχὴ καὶ τοῦ ποιοῦντός ἐστι καὶ τῶν στοιχείων. καὶ γὰρ καὶ ὁ Πλάτων’ τελικὴν ἀρχὴν τῆς ποιήσεως τοῦ κό- σμου ζητῶν τὴν ἀγαθότητα τοῦ ποιοῦντος εὑρίσκει, ἐν οἷς φησι ‘‘λέγωμεν δὴ δι’ ἥν τινά ποτε αἰτίαν γένεσιν καὶ τὸ πᾶν τόδε ὁ ξυνιστὰς συνέστησεν· ἀγαθὸς ἦν.” ἔπειτα τὸ ἄπειρον μέγεθος ἀόριστον ὂν πῶς ἄν εἰς ὡρισμένον τι τέλος ἀναφέροιτο; ἀλλ’ εἴπερ ἔχοι τι τέλος ὡρισμένον μέγεθος ὄν, δεῖ καὶ αὐτὸ ὡρισμένον εἶναι ὡς μέγεθος. μεγέθους δὲ ὅρος ἡ περιγραφὴ καὶ τὸ σχῆμα. ὅτι δὲ ὁ Ἀριστοτέλης ὡς ἀκόλουθον συνάγει τῷ εἶναι τὸ ἄπειρον μέγεθος τὸ μὴ ἔχειν αὐτὸ ἀρχὴν οὐ μόνον τὴν στοιχειώδη, ἀλλ’ οὐδὲ τὴν ποιητικὴν ἡ τελικήν, δῆλόν ἐστιν ἐξ ὧν φησι τοὺς μὴ ποιοῦντας παρὰ τὸ ἄπειρον ἄλλας αἰτίας οἷον νοῦν ἢ νεῖκος καὶ φιλίαν ἤ τι τοιοῦτον αὐτὸ λέγειν τὸ ἄπειρον ‟περιέχειν περιέχειν πάντα καὶ πάντα κυβερνᾶν”, ὡς εἴπερ εἴη ἄπειρον, μὴ ἔχειν ποιητικὴν ἢ τελικὴν αἰτίαν. δῆλον ἄρα γέγονε τὸ ῥηθέν, ὡς εἴπερ εἴη ἀρχὴ τοῦ ἀπείρου μεγέθους ἡ οἱαδήποτε, εἴη ἄν αὐτοῦ καὶ πέρας ὡς μεγέθους. Ἔτι δὲ καὶ ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον ἕως τοῦ ὥσπερ φησὶν Ἀναξίμανδρος καὶ οἱ πλεῖστοι τῶν φυσιολόγων. Εἰπὼν ὅτι οἱ τὸ ἄπειρον τιθέντες εὐλόγως ἀρχὴν αὐτό φασιν ἢ γὰρ μάτην ἐστὶν ἢ ἀπ’ ἀρχῆς ἢ ἀρχή, ἀναιρεθέντων δὲ τῶν λοιπῶν περιλείπε- ται τὸ ἀρχὴν εἶναι), προστίθησι καὶ ἄλλο τι τῶν προσεῖναι λεγομένων τῷ ἀπείρῳ τὸ τῇ ἀρχῇ πρέπον τὸ ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον λέγεσθαι τὸ ἄπειρον, εἴπερ ἔστιν ὅλως. τοῦτο δὲ καὶ τοῦ μὴ μάτην εἶναι κατασκευα- στικόν ἐστιν, εἴπερ τὸ μὲν ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον ἀίδιον, τὸ δὲ μάτην οὐκ ἀίδιον κατὰ συμβεβηκὸς ὃν καὶ ἐπ’ ἔλαττον. καὶ ὅτι μὲν προσήκει τῇ ἀρχῇ τὸ ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον, σαφῶς ἐδίδαξεν ὁ ἐν Φαίδωνι Σωκρά- της· ‟εἰ γὰρ ἔκ του ἀρχὴ γίνοιτο, φησίν, οὐκ ἄν ἐξ ἀρχῆς γίνοιτο,” καὶ ὅτι ‟ἀρχῆς ἀπολομένης οὔτε αὐτή ποτε ἔκ του οὔτε ἄλλο ἐξ ἐκείνης γενήσεται”. ὅτι δὲ καὶ τῷ ἀγενήτῳ τὸ ἀρχικόν, δῆλον· εἰ γὰρ μὴ ἀρχή, ἀπὸ ἀρχῆς γινόμενον. ὅτι δὲ τὸ ἄπειρον, εἴπερ ἔστιν, ἀγένητόν ἐστι καὶ ἄφθαρτον, δείκνυσιν οὕτως· εἰ γὰρ γέγονεν, ἀνάγκη τέλος εἰληφέναι τὴν γένεσιν αὐτοῦ ποτε, ἢ οὐκ ἄν εἴη γεγονός· εἰ οὖν μὴ ἀθρόα ἐστὶν ἡ γέ- νεσις αὐτοῦ, δῆλον ὅτι ἔστι τις καὶ ἀρχὴ τοῦ μεγέθους, ἀφ’ ἧς γίνεσθαι ἄρχεται, καὶ τελευτὴ αὐτοῦ, εἰς ὃ τελευτᾷ ἡ γένεσις καὶ ἧς συμπληρωθείσης οὐκέτι γίνεται, ἀλλὰ γέγονε. κἄν φθείρηται δέ ποτε τὸ μέγεθος, ἔσται ποτὲ καὶ ἐφθαρμένον. ὥστε ἔσται τι πέρας αὐτοῦ, οὗ ἐσχάτου φθαρέντος ἐφθαρμένον ἔσται τὸ ὅλον. ὥστε εἴπερ ἔστι τὸ ἄπειρον, ἀνάγκη ἀγένητον αὐτὸ καὶ ἄφθαρτον εἶναι, ὅπερ τῆς ἀρχῆς, ἀλλ’ οὐ τοῦ ἀπ’ ἀρχῆς ἐστιν ἴδιον. διὸ οἱ τὸ ἄπειρον μόνον τιθέντες ὡς ἀρχὴν καὶ μὴ προσλογιζόμενοί τινας ἄλλας αἰτίας, ὥσπερ Ἀναξαγόρας μὲν τὸν νοῦν, Ἐμπεδοκλῆς δὲ φιλίαν καὶ νεῖκος, ἠρκέσθησαν πρὸς τὴν πάντων γένεσιν τῇ τοῦ ἀπείρου φύσει καὶ τῇ ὑλικῇ ταύτῃ ἀρχῇ, ὡς διὰ τὴν ἀνεπίλειπτον τούτου χορηγίαν ἀεὶ γενέσεως ἐσομένης καὶ περιεχομένων πάντων ὑπὸ τούτου καὶ κυβερνωμε- νῶν. ὡς γὰρ ἀρχὴ τοῦτο μόνον ὑποτεθὲν τὴν τῆς ἀρχῆς αὐτοῖς παρέχε- ται χρείαν οὐ τῆς ὑλικῆς μόνον, ἀλλὰ καὶ τῆς ποιητικῆς τε καὶ τελικῆς. ἣν Ἀναξαγόρας. μὲν τῷ νῷ, Ἐμπεδοκλῆς δὲ τῇ φιλίᾳ καὶ τῷ νείκει καὶ τῇ ἀνάγκῃ ἀνατίθησι. θεῖον δὲ τὸ αἴτιον καὶ ὡς ἀρχὴν λέγουσι καὶ ὡς ἀγένητόν τε καὶ ἄφθαρτον· τοιοῦτον Ἀναξίμανδρος τὸ μεταξὺ πυρὸς καὶ ἀέρος ἄπειρον ἀρχὴν ἐτίθει. καὶ οὐδὲν ἄτοπον εἰ θεῖον ἐκάλει, μᾶλλον δὲ καὶ ἀναγκαῖον. ἐκ τούτου γὰρ ἐδείκνυτο τὸν θεὸν ὑπὲρ αὐτὸ εἶναι· θεῖον γὰρ τὸ τοῦ θεοῦ μετέχον ἐστίν. ὁ δὲ λόγος τοῖς τοιούτοις περὶ τῶν φυσι- κῶν ἀρχῶν ἐγίνετο, ὥσπερ καὶ τῷ Ἀριστοτέλει ἐν ταύτῃ τῇ πραγματείᾳ, ἀλλ’ οὐχὶ περὶ τῶν ὑπὲρ φύσιν. εἰ δὲ καὶ περιέχειν ἔλεγον καὶ κυβερνᾶν, οὐδὲν θαυμαστόν· τὸ μὲν γὰρ περιέχειν ὑπάρχει τῷ ὑλικῷ αἰτίῳ ὡς διὰ πάντων χωροῦντι, τὸ δὲ κυβερνᾶν ὡς κατὰ τὴν ἐπιτηδειότητα αὐτοῦ τῶν ἀπ’ αὐτοῦ γινομένων. Τοῦ δὲ εἶναι τὸ ἄπειρον ἡ πίστις ἕως τοῦ τὸ γὰρ ἐνδέ- χεσθαι τοῦ εἶναι οὐδὲν διαφέρει ἐν τοῖς ἀιδίοις. Δείξας τὸν περὶ τοῦ ἀπείρου λόγον ἀναγκαῖον τῷ φυσικῷ καὶ ἀπ’ αὐ- τῆς τῆς τοῦ ἀπείρου ἐννοίας καὶ ἀπὸ τῆς τῶν προτέρων φυσιολόγων δόξης, μεταβαίνει λοιπὸν ἐπὶ τὴν περὶ αὐτοῦ ζήτησιν φυλάττων τὴν τάξιν τῶν προβλημάτων καὶ πρῶτον ζητῶν εἰ ἔστι τὸ ἄπειρον ἢ μή. πρὸς δὲ τοῦτο χρήσιμον ᾠήθη τὰς ἐννοίας ἀνιχνεῦσαι πρῶτον, ἀφ’ ὧν ἦλθόν τινες ἐπὶ τὸ θέσθαι τὸ ἄπειρον, ἵνα εἰ μὲν φαίνοντο κατὰ πράγματος φερόμεναί τιτος, ὁμολογήσωμεν καὶ ἡμεῖς αὐταῖς· εἰ δὲ κενεμβατοῦσαι φωραθεῖεν καὶ τῷ ἀορίστῳ τῆς ἡμετέρας φαντασίας ἑπόμεναι, τοῦτο διελέγξαντες ἡμεῖς ἀνυπόστατον τὸ ἄπειρον δείξωμεν. πέντε δὲ εἶναί τινά φησιν, ἐξ ὧν εἶναι τὸ ἄπειρον οὐ τὸ κατὰ μέγεθος μόνον, ἀλλὰ καὶ τὸ ὁποιονοῦν ἄπειρον πι- στεύομεν. ἀρξάμενος γὰρ ὅλως τὰς ἐννοίας ἀνιχνεύειν, ἀφ’ ὧν τὸ ἄπειρον ὑπεθέμεθα, πάσας παραγυμνοῖ τὰς οὐ μόνον κατὰ τὸ σωματικὸν μέγεθος, ἀλλὰ καὶ κατὰ πᾶν μέγεθος καὶ κτὰ πλῆθος ἄπειρον ἀναπλαττούσας ποτὲ μὲν ἀληθῶς, ποτὲ δὲ ψευδῶς. πρώτην δὲ τῆς ἀπειρίας ἔννοιαν τίθησι τὴν ἐκ τοῦ χρόνου ἀπείρου τῷ ὄντι τυγχάνοντος· εἰ γὰρ μὴ ἔστιν ἄπειρος ὁ χρόνος, ἦν ὅτε οὐκ ἦν χρόνος καὶ ἔσται ὅτε οὐκ ἔσται· τὸ δὲ ἦν καὶ τὸ ἔσται χρόνου πάλιν ἔσται μόρια, ὥστε καὶ ὅτε οὐκ ἔστι χρόνος, ἔστι χρόνος· ἀεὶ οὖν ἔστι χρόνος· ἄπειρος ἄρα ὁ χρόνος. Δευτέρα δὲ πίστις τοῦ εἶναι τὸ ἄπειρον ἐκ τῆς ἐν τοῖς μεγέθεσι διαιρέσεως, ἢ ὡς Εὔδημός φησιν, ἐν τοῖς συνεχέσι. δοκεῖ γὰρ οὐχ ὑπολείπειν. ἀπείρου δὲ τὸ μὴ ὑπολείπειν. χρῶνται δὲ τῇ τῶν μεγεθῶν τομῇ καὶ οἱ μαθηματικοὶ ποτὲ μὲν ὡς ἀξίωμα λαμβάνοντες πᾶν γὰρ μέ- γεθος καὶ πᾶσαν γραμμὴν τῷ τυχόντι λόγῳ τέμνουσι τὴν δοθεῖσαν λαμβά- νονιες ὁπόση ἂν εἴη, ὡς ἐπ’ ἄπειρον οὔσης τῆς τῶν μεγεθῶν τομῆ· ς), ποτὲ δὲ καὶ ἀποδεικνύντε. εἰ γάρ, ὥς φασι, μηδέποτε ἡ ἐγγραφομένη εἰς τὸν κύκλον εὐθεῖα ἴση γίνεται τῇ περιφερείᾳ, δῆλον ὅτι τὸ ἀπολαμβανόμενον ἐπίπεδον ὑπό τε τῆς εὐθείας καὶ τῆς περιφερείας ἐπ’ ἄπειρον τέμνεται. παυσαμένης γὰρ τῆς τομῆς ἡ εὐθεῖα τῇ περιφερείᾳ ἐφαρμόττει. εἰ δὲ καὶ τοῦ τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ ἀεὶ τῆς λοιπῆς μείζονές εἰσιν, ἐὰν ἐν ἰσοσκε- λεῖ ὀρθογωνίῳ τριγώνῳ, ἐν ᾧ ἡ βάσις ἑκατέρας ἐστὶ τῶν πλευρῶν μείζων, ἀπ’ ἀμφοῖν τῶν πλευρῶν ἴσην ἀφελόντες τῇ βάσει διὰ τῶν γενομένων ση- μείων παράλληλον ἀγάγωμεν τῇ βάσει, τρίγωνον ἔλαττον ποιήσομεν ὅμοιον τῷ ὅλῳ ὀρθογώνιόν τε καὶ ἰσοσκελές· καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιεῖν δυνησόμεθα. οὔτε γὰρ τρίγωνον ἀεὶ βραχύτερον ποιοῦντες παυσόμεθα οὔτε τὰς δύο πλευρὰς τῆς λοιπῆς μείζονας εὑρίσκοντες, ὥστε ἀπ’ ἀμφοῖν ἴσην ἀφαιρεῖν τῇ βάσει καὶ διὰ τῶν σημείων παράλληλον ἄγειν. εἰ δὲ τοῦτο ἐπ’ ἄπει- ρον ποιεῖν δυνατόν, ἐπ’ ἄπειρον τέμνεται τὸ τοῦ τριγώνου ἐπίπεδον. εἰ δὲ ἔστιν ἡ εἰς ἄπειρον τομή, ἔστι τὸ ἄπειρον ἐν τῷ μεγέθει. οὐ γὰρ ἄν εἰ μὴ ἄπειρον ἦν, ἐτέμνετο ἐπ’ ἄπειρον. Τρίτον δέ φησι τῶν ἐναγόντων εἰς τὸ ἄπειρον τὸ οὕτως ἄν μόνως μὴ ἐπιλείπειν τὴν γένεσιν, εἰ ἄπειρον εἴη τὸ ἀφ’ οὗ ἀφαιρουμένου ἀεὶ ἐπ’ ἄπειρον γίνεται τὰ γινόμενα. τοῦτο γὰρ καὶ τῶν φυσικῶν ἔπεισέ τι· νᾶς ἄπειρον ὑποθέσθαι τὸ στοιχεῖον. τέταρτον δὲ καὶ δυσαντίβλεπτον τὸ φαίνεσθαι πᾶν τὸ πεπερασμένον ἀεὶ πρός τι περαῖνον. εἰ γὰρ πᾶν τὸ πε- περασμένον πρὸς ἄλλο τι ἔξωθεν αὐτοῦ ὂν περαίνει, τὸ ἔξωθεν ἐκεῖνο πρὸς ὃ περαίνει, ἢ ἄπειρόν ἐστιν ἢ πεπερασμένον. καὶ εἰ μὲν ἄπειρον, ἔχομεν αὐτόθεν ὅτι ἔστι τὸ ἄπειρον· εἰ δὲ πεπερασμένον οἷον ἡ γῆ, καὶ αὐτὸ πρὸς ἄλλο περαίνει, καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον. εἰ δὲ ἐπ’ ἄπειρον, ἔστι τὸ ἄπειρον. οὐ- δὲν γὰρ τελευταῖον ληφθήσεται πέρας, εἴπερ καὶ τοῦτο πρὸς ἄλλο τι περαίνει. ‟τούτῳ δὲ μάλιστα] τῷ λόγῳ ὡς μάλιστα, ὥς φησιν ὁ Ἀλέξανδρος, οἱ περὶ Ἐπίκουρον πιστεύοντες ἄπειρον ἔλεγον εἶναι τὸ πᾶν, διότι πᾶν τὸ πε- περασμένον παρά τι περαινόμενον ἔξωθέν τι ἔχει’’. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης ὡς ἀρχαιοτέρου μέμνηται τοῦ λόγου. Πέμπτον δὲ ὃ μάλιστα καὶ κυριώτατόν φησιν Ἀριστοτέλης, καὶ κοινὴν ἀπορίαν ποιοῦν πᾶσιν, ἡ τῆς νοήσεως ἤτοι φαντασίας τῆς ἡμετέρας δύναμις ἀεί τι καὶ προστιθέναι καὶ ἀφαιρεῖν |ἰσχύουσα καὶ μηδέ. ποτε ἡττωμένη καὶ ὑπολείπουσα. διὰ γὰρ τοῦτο καὶ ὁ ἀριθμὸς ἐπ’ ἄπειρον αὔξεσθαι δοκεῖ, ὅτι παντὶ τῷ προτιθεμένῳ ἀριθμῷ δυνάμεθα προσθεῖναι μονάδα ἢ ἀριθμόν, καὶ τὰ μαθηματικὰ μεγέθη ἐπ’ ἄπειρον διαιρεῖσθαι καὶ αὔξεσθαι, ὅτι πᾶν τὸ λαμβανόμενον δυνατὸν τεμεῖν καὶ τὸ τμῆμα προσθεῖ- ναι τῇ ἐπινοίᾳ, οὐ γὰρ δὴ τῇ αἰσθήσει. ἐπειδὴ δὲ ἡ ἐπίνοια κατὰ τὰ πράγματα δοκεῖ γίνεσθαι, οἰόμεθα τὰ πράγματα οὕτως ἔχειν ὡς φανταζό- μεθα. τὸ αὐτὸ δὲ πάσχομεν καὶ περὶ τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ· ἀεὶ γὰρ τοῦ ληφθέντος ἔξω τι ἐπινοοῦμεν, καὶ οὕτως ἄπειρον δοκεῖ τὸ ἔξω. καὶ εἰ μὲν κενόν, ὡς ἐδόκει λέγειν Δημόκριτος, ἄπειροι ἄν εἶεν καὶ οἱ κόσμοι· τί γὰρ μᾶλλον τοῦ κενοῦ ἐνταῦθα ἢ ἐνταῦθα; ὥστε εἴπερ μο- ναχοῦ καὶ πανταχοῦ ἂν εἶναι τὸν σωματικὸν ὄγκον, ὥστε καὶ αὐτὸν ἄπειρον εἶναι. καὶ ἄλλως εἰ τὸ κενὸν τόπος ἐστὶ δυνάμενος δέξασθαι σῶμα, ἐπὶ δὲ τῶν ἀιδίων τὸ δυνατὸν γενέσθαι πάντως ὅν καὶ γένοιτο, ὡς εἰ μὴ γένοιτο οὐδὲ ἐνδεχόμενον γενέσθαι ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν φθαρτῶν οὐδὲν κω. λύει φθαρῆναι, πρὶν εἰς ἔργον ἐκβῆναι τὸ ἐνδεχόμενον, ἐπὶ δὲ τῶν ἀιδίων ἀδύνατον), διὸ ἐν τοῖς ἀιδίοις οὐκ ἔστι τὸ ἐνδεχόμενον, ἀλλ’ ἐν μόνοις τοῖς γενητοῖς καὶ φθαρτοῖς, ὥστε εἰ ἄπειρον τὸ κενόν, καὶ τόπος ἄπει- ρος ἔσται, καὶ σῶμα ἄπειρον, ὃ πέφυκε δέχεσθαι ὁ ἄπειρος τόπος. ‘Ἀρχύτας δέ, ὥς φησιν Εὔδημος, οὕτως ἠρώτα τὸν λόγον· ἐν τῷ ἐσχάτῳ οἷον τῷ ἀπλανεῖ οὐρανῷ γενόμενος, πότερον ἐκτείναιμι ἄν τὴν χεῖρα ἢ τὴν ῥάβδον εἰς τὸ ἔξω, ἢ οὔ; καὶ τὸ μὲν οὖν μὴ ἐκτείνειν ἄτο- πον· εἰ δὲ ἐκτείνω, ἤτοι σῶμα ἢ τόπος τὸ ἐκτὸς ἔσται. διοίσει δὲ οὐδὲν ὡς μαθησόμεθα. ἀεὶ οὖν βαδιεῖται τὸν αὐτὸν τρόπον ἐπὶ τὸ ἀεὶ λαμβα- νόμενον πέρας, καὶ ταὐτὸν ἐρωτήσει, καὶ εἰ ἀεὶ ἕτερον ἔσται ἐφ’ ὃ ἡ ῥάβδος, δῆλον ὅτι καὶ ἄπειρον. καὶ εἰ μὲν σῶμα, δέδεικται τὸ προκείμε- νον· εἰ δὲ τόπος, ἔστι δὲ τόπος τὸ ἐν ᾧ σῶμά ἐστιν ἢ δύναιτ’ ἄν εἶναι, τὸ δὲ δυνάμει ὡς ὂν χρὴ τιθέναι ἐπὶ τῶν ἀιδίων, καὶ οὕτως ἄν εἴη σῶμα ἄπειρον καὶ τόπος”. μήποτε δὲ οὗτος ὁ λόγος καὶ. πρὸς ἡμᾶς ἀπορήσει δριμέως τοὺς λέγοντας μηδὲν εἶναι ἔξω τοῦ οὐρανοῦ, ὡς τοῦ κοσμικοῦ σώ- ματος, οὗ πέρας ὁ οὐρανός, τὴν ὕλην χώραν κατειληφότος. εἰ οὖν ἐν τῷ νώτῳ τοῦ οὐρανοῦ γενόμενος ἐκτείνοι τὴν χεῖρα, ποῦ ἄν ἐκταθείη; οὐ γὰρ δὴ εἰς τὸ μηδέν· οὐδὲν γὰρ τῶν ὄντων ἐν τῷ μὴ ὄντι. ἀλλ’ οὐδὲ κωλυθήσεται ἐκτεῖναι· ὑπὸ γὰρ τοῦ μηδενὸς οὐ δυνατὸν κωλυθῆναι. Oὕτως μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης ἐκ πέντε μάλιστα τὴν πίστιν εἶναί φησι τοῦ εἶναι τὸ ἄπειρον, ὁ δὲ Εὔδημος δι’ αἰτίας ἕξ φησιν. ὧν πρώτην εἰπὼν τὴν ἐν τῷ συνεχεῖ διαίρεσιν ἐπ’ ἄπειρον γινομένην ταύτης ἀντί- στροφόν φησι τὴν κατὰ πρόσθεσιν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς θεωρουμένην. οὐδὲ ταύτην δὲ τὴν αἰτίαν ὁ Ἀριστοτέλης παρῆκεν ἐν τοῖς διὰ τὴν ἐπίνοιαν νομιζομένοις ἀπείροις θεὶς αὐτήν, ὅτε ἔλεγε καὶ ὁ ἀριθμὸς δοκεῖ ἄπει- ρος εἶναι καὶ τὰ μαθηματικὰ μεγέθη διαιρεῖσθαι ἐπ’ ἄπειρον δῆλον. ἴσως δὲ ἄν τις ἀπορήσοι, πῶς κατ’ ἐπίνοιαν λέγει τὴν ἐπ’ ἄπειρον τοῦ ἀριθμοῦ πρόσθεσιν καὶ τοῦ μεγέθους ἀφαίρεσιν. καὶ γὰρ ἐπ’ αὐτῆς φαί- νεται τῆς τῶν πραγμάτων ἀληθείας. ποίῳ γὰρ ἀριθμῷ οὐκ ἔστι προσθεῖ- ναι, καὶ ποῖον μέγεθος οὐκ ἔστι διαιρετόν, εἴπερ μὴ ἐκ σημείων συνέστηκε τὸ μέγεθος; ἢ οὐ τὸ ἐπ’ ἄπειρον ἀλλὰ τὸ ἄπειρον κατ’ ἐπίνοιάν φησιν ἐκ τοῦ ἐπ’ ἄπειρον τῆς αὐξήσεως καὶ τῆς μειώσεως ἐπινοουμένου. τὸ μὲν γὰρ ἐπ’ ἄπειρον ἐφ’ ἑκάτερα καὶ ἐν ὑποστάσει ἐστί, τὸ δὲ ἄπειρον οὐκέτι, ὡς δειχθήσεται. οὔτε γὰρ ἀριθμός ἐστιν ἄπειρος οὔτε μέγεθος. Ἔχει δὲ ἀπορίαν ἡ περὶ τοῦ ἀπείρου θεωρία ἕως τοῦ καὶ ἄπειρα τῷ πλήθει. Εἰπὼν ἐκ πόσων καὶ τίνων ἐνήγοντο πρὸς τὸ τιθέναι τὸ ἄπειρον οἱ τιθέντες καὶ μέλλων μετ’ ὀλίγον δεικνύναι, πῶς μὲν οὐκ ἔστι, πῶς δὲ ἔστι τὸ ἄπειρον, μεταξύ φησιν ἐφ’ ἑκάτερα ἀπορίας ἀπαντᾶν τοῖς τε μὴ εἶναι καὶ τοῖς εἶναι τὸ ἄπειρον λέγουσι. καὶ εἴ τί ἐστι, τοῖς ὡς οὐσίαν καὶ τοῖς ὡς συμβεβηκὸς τιθεμένοις ἢ μηδέτερον μὲν τούτων, οὐδὲν δὲ ἧττον καὶ πλήθει καὶ μεγέθει τὸ ἄπειρον λέγουσι. τοῦτο γὰρ ἀπαιτεῖ τὸ ἀνελλιπὲς τῆς διαιρέσεως καὶ τῷ ἐπ’ ἄπειρον μάλιστα προσήκει. τίνα οὖν ἐνδείκνυ- ται τὰ ὑπαντῶντα ἄπορα τοῖς μὴ εἶναι τὸ ἄπειρον λέγουσιν; ἢ ἀναιρεῖσθαι τὴν ἐπ’ ἄπειρον τῶν συνεχῶν τομὴν ἀνάγκη· ταύτης δὲ ἀναιρουμένης ἀναιρεῖται μὲν γεωμετρία ἀρχῇ ταύτῃ χρωμένη, εἰσάγεται δὲ τὸ ἐξ ἀτόμων καὶ σημείων συνεστάναι τὰ μεγέθη καὶ ἐκ τῶν νῦν τὸν χρόνον, ὅπερ διὰ πολλῶν ἐλεγχθήσεται· ἀναιρεῖται δὲ καὶ ἡ ἐπ’ ἄπειρον τῶν ἀριθμῶν αὔξη- σις ἐναργῶς φαινομένη. τίς γάρ ἐστιν ἀριθμὸς τῶν ἤδη γεγονότων ἀν- θρώπων ἢ ἐσομένων, ὧ μὴ δυνατὸν προσθεῖναι; ἀναιρεῖται δὲ καὶ ἡ ἐπ’ ἄπειρον πρόοδος τοῦ χρόνου, ταύτῃ δὲ ἡ τοῦ παντὸς ἀιδιότης συναναιρεῖται διὰ πολλῶν καὶ ἀκριβῶν λόγων καὶ ὑπὸ Πλάτωνος καὶ ὑπὸ Ἀριστοτέλους ἀποδειχθεῖσα. πάλιν δὲ εἴ τις λέγοι τὸ |ἄπειρον εἶναι, ἀναιρεῖται ἡ τοὐ ἄνω καὶ ἡ τοῦ κάτω διαφορὰ καὶ ἡ τοῦ μέσου καὶ ἡ τοῦ πέριξ καὶ ἡ φυσικὴ τῶν σωμάτων ῥοπὴ καὶ κίνησις. μὴ γὰρ ὡρισμένων τῶν ἐφ’ ἃ ἡ κίνησις, οὐδὲ αἱ κινήσεις ἔσονται ὡρισμέναι. εἰ δέ τις εἶναί τι τὸ ἄπει- ρον λέγοι εἴτε ὡς οὐσίαν εἴτε ὡς συμβεβηκός, πόσα καὶ ποῖα ἕπεται ἀδύ- νατα μετ’ ὀλίγον μαθησόμεθα. εἰ δὲ μηδέτερόν τις λέγοι τούτων, εἶναι δὲ ὅμως ἄπειρον, ἄτοπον αὐτόθεν δοκεῖ τὸ εἶναί τι, ὃ μήτε οὐσία μήτε συμ- βεβηκός ἐστι. καὶ ἄλλως δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγεῖται τὸ μηδετέρως, οὐχ ὡς τὸ πρὸς πᾶν συμβεβηκὸς ἀντιδιαιρούμενον, ἀλλὰ πρὸς τὸ καθ’ αὑτὸ φύσει τινὶ ὑπάρχον· ὡς εἰ ἔλεγεν ‘ἢ οὐδὲ ὡς οὐσία οὐδὲ ὡς καθ’ αὑτὸ συμβεβηκός, ἀλλ’ ἄλλως πὼς συμβεβηκός᾿. Μάλιστα δὲ φυσικοῦ ἐπισκέψασθαι, εἰ ἔστι μέγεθος αἰσθητὸν ἄπειρον. Διὰ πάντων τῶν προειρημένων συστήσας, ὅτι οἰκεία τῷ φυσικῷ ἐστιν ἡ περὶ τοῦ ἀπείρου ζήτησις ἔκ τε τῶν ὑποκειμένων αὐτῷ, εἴπερ μεγέθη ἐστὶ κινούμενα κατὰ χρόνον καὶ ἐκ τοῦ τοὺς πάλαι φυσιολόγους οὐ παρέρ- γως διαλεχθῆναι περὶ αὐτοῦ, ἀλλ’ ἀρχὴν αὐτὸ θεμένους καὶ ἔτι μέντοι ἐκ τοῦ καὶ τιθεμένοις εἶναι τὸ ἄπειρον καὶ μὴ καὶ οὐσίαν αὐτὸ λέγουσι καὶ συμβεβηκὸς καὶ οὐδέτερον πολλὰ ἄπορα ὑπαντᾶν, διὰ τούτων οὖν δείξας ὅτι τῷ φυσικῷ οἰκεῖος ὁ περὶ τοὐ ἀπείρου λόγος, εἰκότως ἐπάγει· περὶ τοιού- τῶν ἀπείρων ὁ λόγος οἰκεῖος ἔσται τῷ φυσικῷ, ὅτι οὐ περὶ νοητοῦ τινος οἷον τοῦ μαθηματικοῦ ἢ εἴ τι ὑπὲρ τοῦτο, ἀλλὰ περὶ αἰσθητοῦ. ἐπιστή- μόνος γάρ ἐστι τὸ οἰκείους ποιεῖσθαι τοὺς λόγους ταῖς προκειμέναις ὑπο- θέσεσιν. Πρῶτον οὖν διοριστέον, ποσαχῶς λέγεται τὸ ἄπειρον ἕως τοῦ ἢ κατὰ πρόσθεσιν ἢ κατὰ διαίρεσιν ἢ ἀμφοτέρως. Εἰπὼν περὶ ποίου μάλιστα ἀπείρου τῷ φυσικῷ πρόκειται σκοπεῖν, εἰ ἔστιν, ὅτι περὶ μεγέθους αἰσθητοῦ, ὅπερ καὶ ἀποδείξει μὴ ὄν, ἀλλά τινα τοῦ ἀπείρου σημαινόμενα βουλόμενος εἶναι, ἐπειδὴ τῶν πολλαχῶς λεγομέ- νων τὸ ἄπειρόν ἐστι, διαιρεῖται πρῶτον αὐτοῦ τὰ σημαινόμενα. οὕτω γὰρ ἂν μάθοιμεν κατὰ τίνα μὲν τῶν σημαινομένων ἀδύνατον εἶναι τὸ ἄπειρον, κατὰ τίνα δὲ δυνατόν. κοινῶς μὲν οὖν ἄπειρον εἶναι δοκεῖ τὸ ἀδιαπόρευ- τον καὶ ἀπεράτωτον, ὃ μὴ ἔστι διεξοδεύειν, τούτου δὲ τὸ μὲν οὕτως λέγε- ται ἄπειρον, ὡς μηδ’ ὅλως φύσιν ἔχον διεξοδευτὴν ἢ διαπορευτήν, οἶον ἂν εἴη καὶ τὸ σημεῖον καὶ πᾶν ὅλως ὃ μὴ ἔστι ποσόν. τὸ γὰρ μὴ ποσὸν οὐκ ἔχει διέξοδον ὅλως, ὥστε οὔτε ἀτελεύτητον διέξοδον. οὕτως δὲ καὶ ἡ φωνὴ ἀόρατος λέγεται κατὰ ἀπόφασιν ὡς μὴ πεφυκυῖα ὁρᾶσθαι, διότι οὐδὲν χρῶμα ἔχει. κατὰ πολλοὺς δὲ τρόπους ἡ τοιαύτη ἀπόφασις λέγεται ἡ κατὰ τὸ μὴ πεφυκέναι. ἄλλως γὰρ ἄπους ὁ τοῖχος καὶ ἰχθὺς καὶ δρεπανίς, ὁ μὲν ὅτι οὐδὲ ὅλως ἀν’ γένει τοὐ ὑπόποδος οἷον τῷ ζῴῳ, ὁ δὲ ἰχθὺς ὅτι διαφορὰν ταύτην ἔχει πρὸς τὰ ὁμογενῆ τῶν γὰρ ζῴων ἢ τῶν ἐνύδρων τὰ μὲν ὑπόποδα τὰ δὲ ἄποδά ἐστιν), ἡ δὲ δρεπανὶς ὄρνεον δὲ τοῦτό ἐστιν, ὃ καὶ κεγχρίδα καλοῦσιν) ἄπουν λέγεται, ὅτι μικροὺς καὶ φαύλους ἔχει τοὺς πόδας. ἀλλ’ οὐ κατὰ τοῦτο τὸ σημαινόμενον τοῦ ἀπείρου τὸ κατὰ ἀπόφασιν ζητοῦμεν, εἰ ἔστι τι ἄπειρον αἰσθητόν. Δεύτερον δὲ σημαινόμενον τοῦ ἀπερατώτου ἀπείρου ἐκτίθεται τὸ δίο- δον μὲν ἔχον διότι ποσόν, ἀτελεύτητον δὲ ταύτην καὶ ἄπειρον καὶ ἀδιε- ξίτητον. καὶ τούτου διαφοραί εἰσιν. ἢ γὰρ διὰ κατασκευήν ἐστι τοιοῦτον ποτὲ μὲν διὰ τὸ σχῆμα, ὡς ὁ δακτύλιος ὁ μὴ ἔχων σφενδόνην ἄπειρος ὅτι καὶ πᾶς κύκλος, ποτὲ δὲ διὰ τὸ μὴ δοῦναι ἔξοδον, ὡς ὁ παρὰ Λακεδαιμο- νίοις ἦν κεάδας, εἰς ὃν τοὺς κατακρίτους ἐνέβαλλον, ἢ διὰ μεγέθους ὑπερ- βολήν, ἐφ’ οὗ σημαινομένου ἡ πλείστη τοῦ ἀπείρου ἔννοιά ἐστι. Τρίτον δὲ τοῦ ἀπείρου σημαινόμενον τὸ μόγις ἔχον διέξοδον ἢ διὰ μέγε- θος ἢ διὰ κατασκευήν, ὡς ὁ λαβύρινθος καὶ ὁ κεάδας ὕστερον. ὅτι γὰρ ἔσχε μόγις, ἐδήλωσεν ἡ ἀλώπηξ ἡ τὸν Μεσσήνιον Ἀριστομένην διεξοδεύσασα. Τέταρτον δὲ τοῦ ἀπείρου σημαινόμενόν ἐστιν ὃ πεφυκὸς ἔχειν διέ- ξοδον ἀδιεξίτητόν ἐστι. τοιαύτη δὲ ἡ διὰ τῆς κεκαυμένης ὁδὸς ἢ τῆς κατεψυγμένγς, διεξιτητὴ μὲν οὖσα τῷ ὡρίσθαι τὸ μέγεθος αὐτῶν, κωλυο- μένη δὲ ὑπὸ τῆς τοῦ ἀέρος ἀσυμμετρίας. ἐν τῷ τοιούτῳ καὶ τὸν λαβύ- ρινθον τέθεικεν ὁ Ἀλέξανδρος τὸν οὕτω κατεσκευασμένον ὡς ἀδιέξοδον εἶναι καὶ τὸν ἄπειρον δακτύλιον, ὡς διεξίτητα μὲν τῇ ἑαυτῶν φύσει τῷ πεπε- ρασμένα εἶναι, διὰ δὲ τὴν ποιὰν κατασκευὴν ἀδιέξοδα. μήποτε δὲ ὁ μὲν λαβύρινθος, εἰ καὶ μόγις, ἀλλ’ εἶχεν ὅμως διέξοδον, διὸ ἐν τοῖς μόγις τακτέος, ὁ δὲ δακτύλιος, ὥσπερ καὶ πᾶς κύκλος οὐδὲ πέφυκεν ὅλως ἔχειν πέρας ἀλλ’ οὐ διὰ τὸ μέγεθος ἀλλὰ διὰ τὸ σχῆμα. Πέμπτον δὲ τοῦ ἀπείρου τίθησι σημαινόμενον τὸ κατὰ πρόσθεσιν, ὅπερ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ θεωρεῖται παντὶ γὰρ τῷ προτιθεμένῳ ἀριθμῷ ἔστι προσθεῖναι), καὶ τὸ κατὰ διαίρεσιν, εἴπ· ερ πᾶν συνεχὲς ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι διαιρετόν. ἐπειδὴ δὲ ἐπὶ μὲν τῶν ἀριθμῶν κατὰ πρόσθεσιν μόνως ἐστὶ τὸ ἄπειρον, |ἡ γὰρ διαίρεσις εἰς μονάδα ἱσταμένη οὐκέτι ἐπ’ ἄπειρον προχωρεῖ), ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν καὶ κατὰ διαίρεσιν, ὅταν πᾶν τὸ λαμβα- νόμενον τέμνηται, καὶ κατὰ πρόσθεσιν δέ, ὅταν καὶ τέμνηται ἐπ’ ἄπειρον καὶ τὰ τμήματα εἰ προστιθοῖτο, διὰ τοῦτο εἶπεν ἢ κατὰ πρόσθεσιν ἢ κατὰ διαίρεσιν ἢ ἀμφοτέρως. οὕτως δὲ καὶ ὁ χρόνος καὶ προσθέσει ἄπειρος ὁ μέλλων καὶ ἀφαιρέσει ὁ παρεληλυθώς. τὸ δὲ ἅπαν προσέθη- κεν, οὐχ ὅτι πᾶν τὸ λεγόμενον ἄπειρον, ἄλλ’ ὅτι πᾶν τὸ κυρίως λεγόμενον ὅπερ ἐστίν, οὐχ ὅτι τὸ ἅμα ὂν ἄπειρον δειχθήσεται γὰρ μηδὲν ὂν τοιοῦ- τον μήτε κατὰ πλῆθος μήτε κατὰ μέγεθος), ἀλλὰ τὸ ἐπ’ ἄπειρον, τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχον. Χωριστὸν μὲν οὖν εἶναι τὸ ἄπειρον ἕως τοὐ ἀλλ’ ὡς 15 ἀδιεξίτητον. Πρότερα μὲν ἦν περὶ τοῦ ἀπείρου προβλήματα, εἰ ἔστιν ἢ μὴ ἔστι, καὶ οὕτως πότερον οὐσία ἐστὶν ἢ συμβεβηκός, αὐτὸς δὲ εὐθὺς ἀρξάμενος τῆς ζητήσεως ζητεῖ πρότερον, εἰ οὐσία ἢ συμβεβηκὸς τοῦτο, διὰ συντομίαν ἴσως. ἐὰν γὰρ δειχθῇ ὅτι οὔτε οὐσία οὔτε συμβεβηκὸς φύσει τινί, ἔσται δεδειγμένον ὅτι οὐδὲ ἔστιν ὅλως ὡς ὑπάρχον τὸ ἄπειρον. πάν γὰρ τὸ ὑπάρχον ἢ οὐσία ἐστὶν ἢ συμβεβηκός. ὅτι οὖν οὐκ ἔστιν οὐσία τὸ ἄπει- ρον, δείκνυσιν οὕτως· εἰ οὐσία ἐστίν, ἀδιαίρετον ἔσται, εἰ δὲ ἀδιαί- ρετον, οὐκ ἄπειρον· ἀλλὰ μὴν ἄπειρον ὑπόκειται· οὐκ ἄρα οὐσία. καὶ ὅτι μὲν ἀδιαίρετόν ἐστιν ἡ οὐσία, δείκνυσιν οὕτως· εἰ οὐσία, οὐ συμ- βεβηκός, εἰ μὴ συμβεβηκός, οὐ ποσόν, εἰ μὴ ποσόν, οὔτε μέγεθος οὔτε πλῆθος, εἰ μήτε μέγεθος μήτε πλῆθος, οὐ διαιρετόν· ταῦτα γὰρ τὰ διαι- ρετά. εἰ δὲ ἀδιαίρετον, οὐκ ἄπειρον· τὸ γὰρ ἄπειρον διαιρετόν· ἀλλὰ μὴν ἄπειρον ὑπόκειται, οὐκ ἄρα οὐσία. εἰ δὲ οὐσία ὅν ἀδιαίρετον λέγοιτο, οὕτως λέγεται ὡς τὸ μὴ πεφυκὸς κατὰ ἀπόφασιν μόνην, ὡς ἡ φωνὴ ἀόρατος. οὐκ ἔστι δὲ τὸ νῦν ζητούμενον ἄπειρον, τὸ οὕτως λεγό- μενον, ἀλλὰ τὸ ἀδιεξίτητον. χωριστὴν δὲ τὴν οὐσίαν λέγει, ὡς καθ’ ἑαυτὴν ὑφεστῶσαν καὶ μὴ ἐν ἄλλῳ ὡς τὰ συμβεβηκότα. Εἰ δὲ κατὰ συμβεβηκός ἐστι τὸ ἄπειρον ἕως τοῦ καίτοι ἡ φωνή ἐστιν ἀόρατος. Τὸ κατὰ συμβεβηκὸς οἱ ἐξηγηταὶ ἀντὶ τοῦ συμβεβηκὸς εἰρῆσθαι λέγουσιν, ἴνα ἡ λέγων ἱεῖ δὲ μὴ οὐσία, ἀλλὰ συμβεβηκὸς εἴη τὸ ἄπειρον, οὐκέτι ἄν εἴη στοιχεῖον τῶν ὄντων τὸ ἀπείρον’, ὡς ἔλεγον καὶ οἱ Πυθα- γόρειοι καὶ ὁ Πλάτων’ καὶ ἔτι μᾶλλον οἱ φυσικοὶ οἱ ὕδωρ ἢ ἀέρα ἢ πῦρ ἢ τὸ μεταξὺ τὸ στοιχεῖον λέγοντες. εἴη γὰρ ἄν στοιχεῖον καὶ ἀρχὴ ἐκεῖνο, ᾧ συμβέβηκεν ἀπείρῳ εἶναι, ὥσπερ ἐπὶ τῆς φωνῆς ἔχει· καὶ γὰρ αὕτη ἀρχὴ καὶ στοιχεῖόν ἐστι τῆς διαλέκτου, καὶ συμβέβηκεν αὐτῇ ἀοράτῳ εἶναι· καὶ οὐκ ἄν τις εἴποι τοῦτο ἀρχὴν ἢ στοιχεῖον τῆς διαλέκτου- οὕτως μὲν οὖν, ὥσπερ εἶπον, σχεδόν τι πάντες οἱ ἐξηγηταὶ τὸ χωρίον ἐξηγοῦνται. μήποτε δὲ τὸ κατὰ συμβεβηκὸς οὐκ ἀντὶ τοῦ συμβεβηκός, ἀλλὰ κυρίως εἶπεν ὁ Ἀριστοτέλης οὔπω μετελθὼν ἀπὸ τῆς οὐσίας εἰς τὸ ζητεῖν, εἰ συμ- βεβηκὸς τὸ ἄπειρόν ἐστιν, ἀλλὰ μετὰ τὸ δεῖξαι ὅτι οὐκ ἔστιν οὐσία καθ’ αὑτὸ τὸ ἄπειρον οὐδὲ ταὐτόν ἐστι τὸ ἀπείρῳ καὶ οὐσίᾳ εἶναι, δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει τῷ ἀπείρῳ τὸ οὐσίᾳ εἶναι, ὅπερ ἄν τις ὑπενόησεν ὁρῶν ἐν τῇ φυσικῇ οὐσίᾳ τὸ ποσόν. λέγει οὖν ὅτι εἰ κατὰ συμβεβηκός ἐστιν οὐσία τὸ ἄπειρον, οὐκ ἄν εἴη στοιχεῖον τῶν ὄντων τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ ἡ οὐσία ἡ κατὰ συμβεβηκὸς τῷ ἀπείρῳ ὑπάρ- χουσα, ὡς ἐπὶ φωνῆς ἔχει καὶ διαλέκτου. καὶ γὰρ ἐπειδὴ ἡ φωνὴ τῷ ἀοράτῳ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει συνέβη γάρ τι ἀόρατον φωνὴν εἶναι, ἀλλ’ οὐχὶ τὴν φωνὴν ἀόρατον εἶναι συνέβη· καθ’ αὑτὸ γὰρ αὐτῇ ὑπάρχει τοῦτο), οὐχὶ τὸ ἀόρατόν ἐστι τῆς διαλέκτου στοιχεῖον, ἀλλ’ ἡ φωνὴ ἡ τῷ ἀοράτῳ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχουσα. εἰ γὰρ καὶ ἡ φωνή ἐστιν ἀόρα- τος, δῆλον ὅτι μετ’ ἄλλων καὶ ἡ φωνή, ὥστε τι ἀόρατον φωνή ἐστιν· ὥστε ἡ φωνή ἐστιν ἡ τῷ ἀοράτῳ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχουσα, ὡς ἡ οὐσία τῷ ἀπείρῳ. ὅτι γὰρ τῷ ἀπείρῳ τὸ ἀόρατον ἀναλογεῖ, δῆλον. καὶ οἶδα μὲν ὅτι δυνατὸν ἦν καὶ οὕτως ἐξηγεῖσθαι, ὡς πρότερον εἴρηται· καὶ γὰρ προιὼν τὸ συμβεβηκὸς κατὰ συμβεβηκὸς καλεῖ· ἐνάγει δέ με πρὸς ταύτην τὴν ἐξήγησιν τὸ ἔτι καὶ ἄλλα τιθέναι ἐπιχειρήματα πρὸς τὸ μὴ εἶναι οὐσίαν τὸ ἄπειρον, εἰς δὲ τὸ συμβεβηκὸς μεταβεβηκέναι, ἐν οἷς φησιν ‟κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα ὑπάρχει τὸ ἀπείρον’, καὶ ἀναιρεῖ μὲν καὶ ἐκεῖ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ εἶναι ἀρχήν. δῆλον δὲ καὶ ἐκ τοῦ τῇ αὐτῇ πὼς ἐπι- χειρήσει χρῆσθαι, ὅτι οὐχ ἡ τοῦ συμβεβηκότος ἐστὶν ἐνταῦθα ὑπόθεσις οὐ γὰρ ἂν δὶς τὰ αὐτὰ ἔλεγεν), ἀλλ’ ἡ τοῦ κατὰ συμβεβηκὸς τῷ ἀπείρῳ τὴν οὐσίαν ὑπάρχειν μετὰ τὸ καθ’ αὑτὸ τιθεῖσα. Ἔτι πῶς ἐνδέχεται ἕως τοῦ ἢ τὸν ἀριθμὸν ἢ τὸ 35 μέγεθος. Ὁμολογεῖ ὁ Ἀλέξανδρος καὶ τοῦτο ἔτι δεικτικὸν εἶναι τοῦ ὅτι οὐκ οὐσία τὸ ἄπειρον αὐτὸ καθ’ αὑτό. ἡ δὲ ἐπιχείρησις ἐκ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον. εἰ γὰρ τὸν ἀριθμὸν καὶ τὸ μέγεθος, ὧν ἐστι· πάθος τὸ ἄπειρον, μὴ οἷόν τε καθ’ αὑτὰ εἶναι, τουτέστιν οὐσίας, διότι ποσὰ καὶ ἐν ὑποκειμένῳ, πολ|λῷ ἄρα μᾶλλον τῷ ἀπείρῳ οὐχ ὑπάρχει τοῦτο. ἧττον ἄρα τὸ ἄπειρον οὐσία ἤπερ τὸ μέγεθος καὶ ὁ ἀριθμός. εἴπερ γὰρ ἦν, ἐν τῷ ὑποκειμένῳ ἄν ἦν. ἧττον γὰρ τὸ ὑποκείμενον ἀναγκάζεται ἐν ἄλλῳ εἶναι ἤπερ τὸ ἐν αὐτῷ συμβεβηκός, ἐπειδὴ καὶ μᾶλλον τὸ ὑποκείμενόν τινι καθ’ αὑτὸ εἶναι δύναται τοὐ ἐν αὐτῷ συμβεβηκότος, εἰ δὲ μὴ καθ’ αὑτό, οὐδὲ οὐσία. Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἕως τοῦ ποσὸν γάρ 10 τι εἶναι ἀναγκαῖον. Καὶ τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα ἀνασκευαστικόν ἐστι τοῦ οὐσίαν καθ’ αὑτὴν εἶναι τὸ ἄπειρον. πρότερον γὰρ δείξας ὅτι εἰ οὐσία τὸ ἄπειρον καὶ μὴ συμβεβηκός, ἀμερὲς καὶ ἀδιαίρετον ἔσται καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἄπειρον, ἐπει- δὴ πᾶσα οὐσία ἢ ἀδιαίρετός ἐστιν ἢ διαιρετή, εἰπὼν ἀκολουθεῖν τῷ ἀδιαί- ρετον εἶναι τὸ μὴ εἶναι ἄπειρον, ἐπάγει τὸ ἄτοπον νῦν τῷ ὑποτιθεμένῳ οὐσίαν διαιρετὴν εἶναι. ἔσται γὰρ καὶ ἕκαστον αὐτοῦ τῶν μορίων ἄπειρον. καὶ ἡ μὲν ὅλη ἐπιχείρησίς ἐστι τοιαύτη· εἰ ἀρχὴ ὑπόκειται καὶ οὐσία ἐνεργείᾳ τὸ ἄπειρον, ταὐτὸν ἂν εἴη τὸ ἄπειρον ἐπ’ αὐτοῦ καὶ ἀπείρῳ εἶναι, διότι τὸ εἶναι αὐτοῦ ἐστιν ἄπειρον· ἁπλοῦν ἄρα· εἰ δὲ ἁπλοῦν, πάντῃ ὅμοιον· εἰ δὲ τοῦτο, ἢ ἀδιαίρετον καὶ οὐκέτι ἄπειρον ἢ διαιρετὸν ὅλως καὶ εἰς ἄπειρα διαιρεθήσεται· εἰς ὅμοια γὰρ ὡς τὰ ὁμοιομερῆ. πολλὰ ἄρα ἄπειρα τὸ αὐτὸ ἔσται. καίτοι κἄν μὴ τὸ αὐτό, ἀλλ’ ὅλως εἶναι πολλὰ ἄπειρα σώματα ἀδύνατον. εἰ οὖν μήτε ὡς ἀδιαίρετος οὐσία ἐστὶ μήτε ὡς διαιρουμένη, οὐκ ἔστιν οὐσία. Ἐν δὲ τούτοις τὸ μὲν ἐνεργείᾳ ὂν εἶπεν, εἰ οὕτως οὐσία ὡς ἐνεργείᾳ τόδε τι οὖσα, αὐτὸ καθ’ αὑτὸ ὑφεστάναι δυνάμενον, καὶ μὴ οὕτως ἔχον ὡς τὰ σύνθετα ἄλλο μὲν τὸ καθ’ ὑποκειμένου ἄλλο δὲ τὸ ὑποκείμενον ἔχοντα ταῦτα γὰρ οὐχ ἀπλᾶ), μηδὲ ὡς τὰ συμβεβηκότα τοῖς σώμασιν οὐδὲ γὰρ ταῦτα ἁπλᾶ συναναπεφυρμένα τοῖς ὑποκειμένοις· ἄλλο γὰρ τὸ 25 λευκὸν καὶ ἄλλο τὸ λευκῷ εἶναι), ἀλλ’ ὡς ἀπλοῦν· οὕτως γὰρ ὂν ἀρχὴ ἂν εἴη ὡς ἀξιοῦσιν. ἢ τὸ ἐνεργείᾳ πρὸς ἀντιδιαστολὴν εἴρηται τοῦ δυ- νάμει, ἐπειδὴ δυνάμει γε ὂν δειχθήσεται τὸ ἄπειρον. ἐντελεχείᾳ οὖν εἶπεν ἀντιτιθεὶς αὐτὸ πρὸς τὸ δυνάμει, ὅπερ οὐδὲν κωλύει εἶναι διὰ τὸ ἐπ’ ἄπειρον. ἀντέθηκε δὲ τὸ ἐνεργείᾳ ὑφεστὼς καὶ πρὸς τὸ μόνον ἐννοούμενον· λέγει οὖν ***. τάχα δὲ τὸ ἐνεργείᾳ ὑφεστὼς σῶμα ἄπειρον καὶ πρὸς τὴν ὕλην ἀντέθηκεν, ἥτις ἄπειρος μέν, ἀλλ’ οὐκ ἐνεργείᾳ σῶμά ἐστιν ἀλλὰ δυνάμει. δὶς δὲ τῷ οὐσίαν χρησάμενος ἅπαξ μὲν ἐν τῷ λέγειν οὐκ ἐν- δέχ’ ἔται οὐσίαν εἶναι τὸ ἄπειρον, δεύτερον δὲ ὅταν λέγῃ καὶ ὡς οὐ- σίαν καὶ ἀρχήν, τὸ μὲν πρῶτον ἀντὶ τοῦ φύσιν εἶπέ τινα οὕτως ὡς ἐνεργείᾳ οὖσαν· τὸ γὰρ τῆς οὐσίας ὄνομα κοινῶς κατὰ πάντων κατηγορεῖ- ται, καθὸ λέγομεν οὐσίαν ποσοῦ ἢ ποιοῦ καὶ ὅλως συνβεβγξίτις· τὸ δὲ δεύτερον ἐπὶ τῆς κυρίως οὐσίας. μήποτε δὲ κάλλιον ἐπὶ τῆς κυρίως οὐ- σίας ἄμφω ἀκούειν· εἰπὼν γὰρ ὡς ἐνεργείᾳ ὂν ἐπήγαγε καὶ ὡς οὐ- σίαν, ἵνα δηλώσῃ πῶς τὸ ἐνεργείᾳ εἶπε. Τὸ δὲ εἴπερ οὐσία τὸ ἄπειρον καὶ μὴ καθ’ ὑποκειμένου εἶπε, διότι εἰ μὲν ἀριθμόν τις ἢ μέγεθος ἢ ὅλως τι τῶν ἐν ὑποκειμένῳ λέγοι τὸ ἄπειρον, οὐκ ἀκολουθήσει τούτῳ καὶ τὰ μέρη τοὐ τοιούτου ἀπείρου ἄπειρα ποιεῖν· ὑποτίθησι γὰρ τῷ ἀπείρῳ ἑτέραν φύσιν καὶ οὐδὲν κωλύει τὸ μέρος τούτου ἀριθμὸν μὲν εἶναι, ἄπειρον δὲ μή· οὐ γὰρ ταὐτὸν ἀρι- θμῷ τε εἶναι καὶ ἀπείρῳ εἶναι. ἀριθμὸς μὲν γάρ ἐστι τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος, ἄπειρον δὲ ποσὸν ἀδιεξίτητον. εἰ δὲ τὸ ἄπειρον ὡς οὐσία καὶ ἀρχὴ ἁπλοῦν ἐστι, πάντων δὲ τῶν ἁπλῶν ταὐτὸν τὸ τόδε καὶ τὸ τῷδε εἶναι ὡς ψυχὴ καὶ τὸ ψυχῇ εἶναι, ἐπὶ δὲ τῶν συνθέτων τόδε μὲν τὸ σύνθετον τὸ δὲ τῷδε εἶναι κατὰ τὸ εἶδος, ὁ οὖν οὕτως λέγων τὸ ἄπει- ρον οὐσίαν ὡς ἐν τῷ λόγῳ τοῦ ἀπείρου τὸ εἶναι ἔχουσαν, ὡς τὰ μέρη τῆς οὐσίας οὐσίας λέγει, οὕτως καὶ τὰ μέρη τοῦ ἀπείρου ἄπειρα. ὡς γὰρ ἀέρος ἀὴρ μέρος καὶ ὕδατος ὕδωρ καὶ παντὸς ἁπλοῦ τὸ μέρος ὅμοιον τῷ ὅλῳ, οὕτως καὶ τοῦ ἀπείρου τὸ μέρος ἄπειρον, τάχα δὲ καὶ τοὐ μέρους μέρη. τὸ δὲ πολλὰ δὲ εἶναι ἄπειρα τὸ αὐτὸ ἀδύνατον εἶ- πεν, οὐχ ὡς δυνατοῦ ὄντος τοῦ ἄλλο καὶ ἄλλο ἄπειρα εἶναι, ἀλλ’ ὡς ἐν- αργεστέρου τούτου ὄντος τοῦ ἀτόπου. ἄτοπον δὲ οὐ μόνον ὅτι πολλὰ καὶ τὸ αὐτὸ ἄπειρα, ἀλλὰ καὶ ὅτι δοκεῖ ἀπὸ παντὸς ἀπείρου πεπερασμένον ἀφαιρεῖσθαι καὶ οὐχὶ ἄπειρον. καὶ ἄλλο δέ τι τοῖς ὡς οὐσίαν καὶ ἀρχὴν ὑποτιθεμένοις τὸ ἄπειρον ὡς ἄτοπον ἑπόμενον ὁ Εὔδημος ἐπάγει· ‟εἰ γάρ ἐστι, φησί, στοιχεῖον τὸ ἄπειρον καὶ κινεῖταί τι ἐξ αὐτοῦ, ἔσται ἐν τῷ γι- νομένῳ πεπερασμένον τι· οὐ γὰρ δὴ πάντα γε τὰ γινόμενα ἔσται ἄπειρα. συμβήσεται οὖν τὸ ἄπειρον ἐν τῷ πεπερασμένῳ εἶναι.” |Κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα ὑπάρχει τὸ ἄπειρον ἕως τοὐ ἅμα γὰρ οὐσίαν ποιοῦσι τὸ ἄπειρον καὶ διαιροῦσι. Δείξας ὅτι οὐκ ἔστιν οὐσία τὸ ἄπειρον οὔτε ὡς ἀδιαίρετος οὔτε ὡς διαιρετὴ ἐφεξῆς ὅτι οὐδὲ συμβεβηκός ἐστι δείκνυσι τῇ αὐτῇ δείξει χρώμε- νος, ᾗ ἐχρήσατο καὶ οὐσίαν κατὰ συμβεβηκὸς ὡς ἀρχὴν τὸ ἄπειρον ὑπο- θέμενος. πάλιν γὰρ λέγει, ὅτι εἰ συμβεβηκός, οὐκ ἐνδέχεται αὐτὸ λέγειν ἀρχὴν καὶ στοιχεῖον, ἀλλ’ ἐκεῖνο, ᾧ συμβέβηκεν, εἴτε ἀήρ ἐστιν, ὡς Διο- γένης ἔλεγεν, εἴτε τὸ ἄρτιον ὡς οἱ Πυθαγόρειοι. οὐ τὸ ἄπειρον οὖν ἀρχή, ἀλλὰ τὸ ᾧ ὑπάρχει τὸ ἄπειρον. εἴτε οὖν κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει τῷ ἀπείρῳ ἡ οὐσία, εἴτε τὸ ἄπειρον τῇ οὐσίᾳ συμβέβηκε, κατ’ ἄμφω ἑτέρων ὄντων αὐτῶν ἡ οὐσία ἐστὶν ἀρχὴ καὶ οὐχὶ τὸ ἄπειρον. ἀτόπως οὖν λέ- γοῦσιν οἱ ἀρχὴν λέγοντες τὸ ἄπειρον ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι. οὔτε γὰρ συμβεβηκὸς ὂν δύναται ἀρχὴ εἶναι, ὡς δέδεικται νῦν, κἄν οὐσίαν ὑποθῶν. τᾶι οἱ Πυθαγόρειοι, ἀναγκάζονται μεριστὴν αὐτὴν ὑποτίθεσθαι τὸ ἄρτιον εἶναι λέγοντες τὸ ἄπειρον. δέδεικται δὲ ὅτι ἀδύνατον καὶ ἀρχὴν εἶναι καὶ μεριστὴν οὐσίαν τὸ ἄπειρον, διότι ἀνάγκη εἰς ἄπειρα διαιρεῖσθαι. ὅλως δὲ οὐδὲ οὐσία τὸ ἄπειρον, εἴπερ ἄρτιον· τὸ γὰρ ἄρτιον ἀριθμός· ὁ δὲ ἀρι- θμὸς ποσὸν καὶ οὐκ οὐσία. ἀλλ’ οὐδὲ εἰς ὅμοια διαιρεῖται, ὅπερ τῇ ἀρχὴ προσήκει· οὐ γὰρ ἄρτια πάντως τὰ τοῦ ἀρτίου μέρη. Ἀλλ’ ἴσως αὕτη μέν ἐστι καθόλου ἡ ζήτησις ἕως τοὐ ἢ οὐκ ἔστι σῶμα ἄπειρον ἐπὶ τὴν αὔξησιν. Μνησθεὶς τῶν Πυθαγορείων εὐγνωμόνως ἐπέστησεν ὅτι ἐκεῖνοι μὲν κοινὰς ἀρχὰς καὶ ἐν νοητοῖς καὶ ἐν αἰσθητοῖς καὶ ἐν τοῖς μέσοις τούτων τοῖς διανοητοῖς καὶ μαθηματικοῖς ἔλεγον τὸ πέρας καὶ τὸ ἄπειρον ὡς ἑνώ- σεως καὶ διακρίσεως αἴτια. ἡμεῖς δὲ νῦν φυσιολογοῦντες περὶ τῶν αἰσθη- τῶν ἐπισκοποῦμεν, εἰ ἔστιν ἐν αὐτοῖς ἢ οὐκ ἔστι σῶμα ἄπειρον οὐχ ὡς ἐπ’ ἄπειρον διαιρούμενον τοῦτο γὰρ καὶ τῶν μαθηματικῶν οἰκεῖον), ἀλλ’ ὡς ἐπ’ ἄπειρον ηὐξημένον, ὅπερ ἐν μόνοις ἂν ὑπάρχοι τοῖς φυσικοῖς, εἴπερ ὅλως ὑπάρχει. τὸ δὲ καὶ ἐν τοῖς μηδὲν ἔχουσι μέγεθος καὶ αὐτὸ περὶ τῶν νοητῶν εἶπε διὰ τοὐ μηδὲν τὸ μήτε φυσικὸν μήτε μαθηματικὸν ση- μήνας. εἴρηται δὲ καὶ πρότερον ὅτι ἐπιστήμης ἴδιόν ἐστι τὸ οἰκείους τοῖς προκειμένοις ποιεῖσθαι τοὺς λόγους. Ὁ δὲ Ἀλέξανδρος καθόλου ταύτην λέγεσθαι τὴν ζήτησίν φησι, διότι δυνατὸν ταύτῃ χρωμένους μὴ μόνον ἐπὶ τῶν φυσικῶν, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ζητεῖν •εἰ γάρ ἐστιν ἐν ταῖς ἰδέαις τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον, ἢ ὡς οὐ- σία ἔσται ἢ ὡς συμβεβηκός. ἐπιστῆσαι δὲ χρή, ὅτι οὐ προσήκει ταῖς ἰδέαις ἡ τοιαύτη διαίρεσις, σαφῶς τοῦ Uλάτωνος οὐσίας τὰς ἰδέας λέγοντος καὶ μηδὲ τὰ ἐνταῦθα συμβεβηκότα οἷον δικαιοσύνην καὶ σωφροσύνην καὶ ἔπι· στήμην συγχωροῦντος ἐν ἄλλῳ εἶναι ἐκεῖ. λέγει γοῦ ν ἐν Φαιδρῷ, ὅτι ἡ ἀναχθεῖσα εἰς τὸ νοητὸν ψυχὴ ‘ικαθορᾷ μὲν δικαιοσύνην, καθορᾶ̣ δὲ σω- φροσύνην, καθορᾷ δὲ ἐπιστήμην, οὐχ ᾗ γένεσις πρόσεστιν οὐδὲ ᾗ ἐστιν ἑτέρα ἐν ἑτέρῳ οὖσα’’. ὅλως δὲ τὴν καθόλου ζήτησιν εἶπεν, οὐχὶ εἰ ὡς οὐσία ἢ συμβεβηκός ἐστι τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ εἰ ἐνδέχεται αὐτὸ καὶ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς εἶναι καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς, ὡς ἔλεγον οἱ Πυθα- γορειοι· Aογικῶς μὲν οὖν σκοπουμένοις ἐκ τῶν τὸ ιῶνδε ἕως τοῦ καὶ διεξελθεῖν ἄν εἴη δυνατὸν τὸ ἄπειρον. Δείξας ὅτι οὔτε οὐσία ἐστὶ τὸ ἄπειρον (οὔτε γὰρ διαιρετὴ οὔτε ἀδιαί- ρετος) οὔτε συμβεβηκός (οὐ γὰρ ἄν εἴη ἀρχή) καὶ τοῖς Πυθαγορείοις ἐπι- σκήψας, ὅτι καὶ οὐσίαν λέγουσι τὸ ἄπειρον, εἴπερ ἀρχὴν καὶ μεριστὴν λέγουσιν αὐτὴν εἴπερ τὸ ἄρτιον, ἐφιστάνει λοιπὸν ὅτι ἡ τοιαύτη ζήτησις ἡ καὶ τὰς Πυθαγορικὰς ὑποθέσεις περὶ τοῦ ἀπείρου εὐθύνουσα τὰς τὸ ἄρτιον λεγούσας τὸ ἄπειρον καὶ κατὰ τὸ διαιρετὸν καὶ ἀδιαίρετον ἐπιχειροῦσα καὶ τὸ ἀρχὴν εἶναι ἢ μή, κοινή ἐστι καὶ καθολικὴ καὶ ἐπὶ τῶν μαθηματικῶν καὶ ἐπὶ τῶν νοητῶν ἁρμόττειν δυναμένη. καὶ γὰρ καὶ ἐπ’ ἐκείνων ἀρμοτ- ἁρμόττειν λέγει, ὅτι ἢ οὐσία ἢ συμβεβηκός ἐστι τὸ ἄπειρον, καὶ εἰ οὐσία, ἢ διαιρετὴ ἢ ἀδιαίρετος. ἐπαναγαγὼν οὖν πάλιν τὸν λόγον εἰς τὴν περὶ τῶν αἰσθητῶν καὶ φυσικῶν ζήτησιν, ἆρα ἔστιν ἐν αὐτοῖς τὸ ἄπειρον ἢ οὔ, πρῶτον μὲν λογικῶς ἔτι ἐπιχειρεῖ, τουτέστι πιθανῶς καὶ ἐνδόξως, καὶ ἔτι κοινότερόν πὼς καὶ ὀιαλεκτικ̀ώτερον. ἡ γὰρ διαλεκτικὴ ἡ Ἀριστοτέλους κοινή ἐστι μέθοδος περὶ παντὸς τοῦ προτεθέντος ἐξ ἐνδόξων συλλογιζομένη, ὡς αὐτὸς ἀρχόμενος τῶν τοπικῶν φησι. τὸ γὰρ λογικὸν ὡς κοινὸν ἀντιδιαστέλ- λειν εἴωθε τῷ οἰκείῳ καὶ κατὰ τὴν φύσιν τοὐ πράγματος καὶ ἀποδεικτικῷ. ὅτι γὰρ ἔτι κοινοτέρα πώς ἐστι καὶ αὕτη ἡ ἀπόδειξις, ἐδήλωσε διὰ τοῦ εἰπεῖν οὐκ ἂν εἴη σῶμα ἄπειρον οὔτε νοητὸν οὕτε αἰσθητόν. καὶ ἔοικε διορίσας τὴν φυσικὴν ἀπὸ τῆς κοινῆς ζητήσεως τοῦτο μὲν τὸ ἐπιχεί- ρημα ὡς παράδειγμα τῆς κοινῆς παρατιθέναι, ἐφεξῆς δὲ λοιπὸν τὴν τῷ φυσικῷ προσήκουσαν ποιεῖσθαι ζήτησιν, ὅταν λέγῃ ἱφυσικῶς δὲ μᾶλλον θεωροῦσι”. |καὶ γὰρ ἡ εἰς ἀπλοῦν καὶ σύνθετον διαίρεσις φυσικῶν ἄν εἴη ν πραγμάτων οἰκεία. δύναται δὲ δεύτερον διαιρετικὸν εἶναι τοῦτο δεικνύον καὶ αὐτὸ ὅτι οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον. ὡς γὰρ πρότερον ἔδειξεν, ὅτι εἰ μήτε οὐσί μήτε συμβεβηκὸς οὐκ ἔστιν ὅλως τὸ ἄπειρον, καὶ μετ’ ὀλίγον δείξει, ὅτι εἰ μήτε ἀπλοῦν μήτε σύνθετον οὐκ ἔστιν ὅλως, οὕτως νῦν εἰ μήτε μέ- γεθος μήτε ἀριθμὸς ἅπερ δοκεῖ ἄπειρα οὐκ ἔστιν ὅλως. ἡ μὲν οὖν ὅλη τάξις καὶ ἀκολουθία τῶν προκειμένων λόγων τοιαύτη τις εἶναί μοι δοκεῖ. Ἔπειδὴ δὲ ἐν τοῖς πιστουμένοις εἶναι τὸ ἄπειρον λόγοις ἦν τις ἀπὸ τῆς ἐννοίας καὶ φαντασίας τῆς ἡμετέρας εἰλημμένος διὰ τὸ ταύτην καὶ τοῖς μεγέθεσιν ἀεὶ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς προστιθέναι τοῖς τε φυσικοῖς καὶ τοῖς μα- θηματικοῖς, πρὸς ἐκεῖνον ἔοικε τὸν λόγον λογικῶς ἐπικεχειρημένον τοῦτον ἀντιπαραβάλλειν. λέγει γὰρ ὅτι οὔτε μέγεθος οὔτε ἀριθμός ἐστιν ἄπειρα. εἰ γὰρ διότι ἐννοοῦμεν ἀεὶ πρόσθεσιν καὶ μεγέθους καὶ ἀριθμοῦ, διὰ τοῦτο ἄπειρά ἐστιν, ἐπειδὴ πᾶν μέγεθος ἅμα τῷ μέγεθος ἐννοηθῆναι ἐπιπέδοις πεπερασμένον ἐννοεῖται, καὶ πᾶς ἀριθμός, ὃν ἄν λάβωμεν ὡς ὑπάρχοντα, ἀριθμητός ἐστι καὶ διεξιτητός, δῆλον ὅτι πεπερασμένα ἄν εἴη τό τε μέγεθος καὶ ὁ ἀριθμός. καὶ ἐπὶ μὲν τοῦ σώματος τοιοῦτός ἐστιν ὁ συνάγων λό- γος· εἰ σώματος ὅρος ἐστὶ τὸ ἐπιπέδοις ὡρισμένον, τὸ δὲ ἄπειρον οὐχ ὥρισται ἐπιπέδοις ταύτην δὲ ὡς ἐναργῆ παρῆκεν), οὐδὲν ἄρα σῶμα ἄπειρόν ἐστι. καὶ ἔστι κοινὸς ὁ λόγος ἐπί τε τῶν μαθηματικῶν σωμάτων καὶ τῶν φυσικῶν. καθὸ γὰρ σῶμα, τουτέστι καθὸ τριχῇ διαστατόν, εἴ- ληπται, ἀλλ’ οὐ καθὸ φυσικόν. καὶ ὁ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ δὲ συλλογισμὸς κοινός ἐστιν ἐπί τε τοῦ αἰσθητοῦ καὶ ἐπὶ τοῦ μαθηματικοῦ ἀριθμοῦ ἔχων οὕτως· ὁ ἀριθμὸς ἀριθμητόν. οὐ γάρ ἐστι κεχωρισμένος ἀριθμός, ὥς τινες οἴονται τὴν κοινότητα ταῖς ἐννοίαις ἀφαιροῦντες, ἀλλ’ ἔστιν ἐν τοῖς μετέχουσι· διὸ ἀριθμητόν. τὸ δὲ ἀριθμητὸν ἐνδέχεται ἀριθμῆσαι, τὸ τοιοῦτον ἐνδέχεται διεξελθεῖν, τὸ τοιοῦτον πεπερασμένον. ὁ ἄρα ἀρα- θμὸς πεπερασμένος ἐστὶ καὶ οὐκ ἄπειρος, ὡς ἐδόκει λέγειν ἡ φαντασία. κἀν δυνατὸν οὖν τὸν ἀεὶ λαμβανόμενον ἀριθμὸν αὔξειν, ἀλλ’ ὅ γε ληφθεὶς πεπερασμένος ἐστί. κἄν γὰρ μὴ ἀριθμητόν τις λέγῃ τὸν ἀριθμόν, ἀλλὰ τό γε ἔχον ἀριθμὸν ἀριθμητὸν καὶ πεπερασμένον ὑπάρχον διὰ τὴν τοὐ ἀριθμοῦ μέθεξίν ἐστι τοιοῦτον. ὅπερ γὰρ ἄν ἀριθμὸς καταλάβῃ, τοῦτο ἀριθμεῖσθαι ποιεῖ, ὥσπερ καὶ τὸ μέτρον μετρεῖσθαι. εἰ δὲ ἄπειρος ἦν, οὐκ ἄν τὸ μετέχον αὐτοῦ τῷ μετέχειν ἐποίει πεπερασμένον, ἀλλ’ ἢ πεπε- ρασμένον ἐστὶν ὁ ἀριθμὸς ἢ πέρας. τάχα δὲ καὶ αὐτὸς ὁ ἀριθμὸς ἀριθμη- τόν ἐστι καὶ διεξιτητόν. ἡ γὰρ τριὰς ἀπὸ τριῶν μονάδων συνέστηκε. καὶ διὰ τοῦτο εἶπεν ἀριθμητὸν γὰρ ὁ ἀριθμὸς ἢ τὸ ἔχον ἀριθμὸν παραδιαζευκτικῷ τῷ ἢ χρησάμενος. καὶ τὸ μὲν ἐπ’ ἄπειρον οὐδὲν κωλύει καὶ ἐν τῷ ἀριθμῷ εἶναι καὶ] κατὰ τὴν πρόσθεσιν καὶ ἐν τῷ μεγέθει κατά τε τὴν διαίρεσιν καὶ τὴν πρόσθεσιν, τὸ δέ γε καθ’ αὑτὸ ὑφεστὼς καὶ ἐνερ- γείᾳ ὂν ἄπειρον ἐν οὐδετέρῳ. Φυσικῶς δὲ μᾶλλον θεωροῦσιν ἐκ τῶνδε ἕως τοῦ ὤστε τὸ ἄπειρον σῶμα πανταχῇ ἔσται εἰς ἄπειρον διεστηκός. Οὐχὶ λογικῶς καὶ κοινῶς, ἀλλ’ ἀποδεικτικῶς μᾶλλον καὶ τοῖς προκει- μένοις οἰκείως. δείκνυσι γὰρ διά τε τῆς οὐσίας αὐτῶν, εἰ μήτε σύνθετον μήτε ἀπλοῦν εἶναι δύναται τὸ ἄπειρον, καὶ διὰ τῶν δυνάμεων, ἃς ἔχει τὰ φυσικὰ φυσικῶς κινούμενα, καὶ διὰ τῶν τόπων ἐν οἷς μένειν ἢ ἐφ’ οὓς κινεῖσθαι πεφύκασι. καὶ ἡ μὲν ἐκ τῆς οὐσίας ἀπόδειξίς ἐστιν, ὅτι οὔτε σύνθετον οὗτε ἁπλοῦν ἐνδέχεται σῶμα φυσικὸν ἄπειρον εἶναι· οἰκεῖον γὰρ φυσικῷ σώματι τὸ ἁπλοῦν τε καὶ σύνθετον. λέγει οὖν ὅτι, εἰ ἔστιν ὅλως ἄπειρόν τι σῶμα φυσικόν, δεῖ αὐτὸ ἢ σύνθετον ἢ ἀπλοῦν εἶναι· καὶ εἰ σύνθετον, ἐκ πλειόνων πάντως διὸ καὶ αὐτὸς προσέθηκεν ἀνάγκη γὰρ πλείω εἶναι) καὶ τῷ εἴδει διαφερόντων. ἀνάγκη δὲ τὰ πλείω ταῦτα ἢ πεπερασμένα εἶναι τῷ ἀριθμῷ ἢ ἄπειρα. οὐδὲ γὰρ τοῦτο παρῆκε τὸ τμῆμα, ὡς οἴεται ὁ Ἀλέξανδρος, ὡς δεδειχὼς αὐτὸ καὶ δείξων, ἀλλὰ καὶ αὐτὸς ἐλέγξει ἐν οἷς φησιν τίει δὲ· ἄπειρα καὶ ἁπλᾶ”· καὶ γὰρ ὅτι οὐκ ἔστιν ἓν τὸ στοιχεῖον ἔδειξε, καὶ ὅμως τοῦ τελείου τῆς ἀποδείξεως ἕνεκεν καὶ ἁπλοῦν τὸ ἄπειρον ὑποτίθεται. εἰ οὖν σύνθετον ἐκ πεπερασμένων τῷ ἀρι- θμῷ, ἢ πάντα καὶ τῷ μεγέθει πεπερασμένα ἐστίν, ἡ πάντα ἄπειρα, ἢ τὰ μὲν οὕτως τὰ δὲ ἐκείνως. ἀλλ’ εἰ μὲν πάντα τῷ μεγέθει πεπερασμένα, ἐπειδὴ καὶ τῷ πλήθει πεπερασμένα, καὶ τὸ ὅλον ἔσται τῷ μεγέθει πεπε- ρασμένον καὶ οὐκ ἄπειρον. τοῦτο δὲ ὡς σαφὲς τὸ τμῆμα διελέγχειν παρῃ- τήσατο. εἰ δὲ τὰ μέν ἐστι πεπερασμένα τὰ δὲ ἄπειρα, ἢ καὶ ἓν μόνον ἐν αὐτοῖς ἄπειρον ἀρκεῖ γὰρ καὶ ἓν λαβεῖν πρὸς τὴν ἀπόδειξιν), μεταβα- λεῖ πάντα εἰς ἑαυτὸ τὸ ἄπειρον. καὶ οὐκέτι ἔσται πολλὰ τὰ στοιχεῖα, ἀλλ’ ὅν, οὐδὲ σύνθετον τὸ ἄπειρον ἀλλ’ ἀπλοῦν, ὅπερ ὀλίγον ὕστερον ἐλέγξει· δεῖ γὰρ ἐξισάζειν καὶ ἰσοσθενῆ εἶναι τὰ στοιχεῖα, εἰ μέλλοι σῴζεσθαι. εἰ δὲ ὁ μὲν ἀὴρ εἰ τύχοι ἄπειρος εἴη, τὸ δὲ πῦρ πεπερασμένον, κρα|τηθήσε- τᾶι τὸ πῦρ ὑπὸ τοῦ ἀέρος καὶ μεταβληθήσεται εἰς αὐτόν. ἀλλ’ ἐρεῖ τις ἴσως, ὅτι εἰ ὁ πλείων ἀὴρ τοῦ ἐλάττονος πυρός ἐστὶν ἀσθενέστερος, τί κωλύει μὴ ἡττᾶσθαι τὸ πεπερασμένον πῦρ ὑπὸ τοῦ ἀπείρου ἀέρος; ταύτην οὗν λύει τὴν ἔνστασιν λέγων, ὅτι ἐὰν τὸ ἴσον πῦρ τοῦ ἴσου ἀέρος ἰσχυρό- τερον ὑπάρχον ἐν ἀριθμῷ τινι καὶ λόγῳ τὴν ὑπεροχὴν ἔχῃ τῆς δυνάμεως ὁποιῳοῦν οἷον μυριονταπλασίῳ, ἐὰν μυριονταπλάσιον τοὐ ἐξ ἀρχῆς λάβωμεν ἀέρα, ἰσοσθενὴς ἔσται τῷ ἐξ ἀρχῆς ληφθέντι πυρί· κἂν ἀφέλωμεν οὕτως πολλάκις, τὸ μὲν πῦρ ἐπιλείψει πεπερασμένον ὑποτεθέν, ὁ δὲ ἀὴρ οὐκ ἐπι- λείψει ἄπειρος ὑπάρχων, ὥστε καὶ τῇ δυνάμει ὑπερβάλλων φθερεῖ τὸ πῦρ. δῆλον δὲ ὅτι εἰ πλείονα τῷ ἀριθμῷ τὰ ἄπειρα εἴη, ἔτι πλέον ὑπὸ τῶν πλειόνων ἐπικρατηθήσεται τὰ λοιπά. εἰ δὲ πάντα ἄπειρα τῷ μεγέθει ὑπο- τεθείη τὰ στοιχεῖα πεπερασμένα ὄντα τῷ ἀριθμῷ, ἐπειδὴ σῶμα μὲν ἁπλῶς ἐστιν τὸ τριχῇ διαστατὸν καὶ πανταχῇ διεστηκός, ἄπειρον δὲ σῶμα τὸ πανταχῇ μέν, ἀπεράντως δὲ διεστηκός, δῆλον ὅτι ἑνὸς ὄντος ἀπείρου σώματος οὐκ ἄν τι ἄλλο σῶμα <εἴη> παρ’ αὐτό. περαίνοι γὰρ ἄν ἐκεῖνο. πολλῷ δὲ μᾶλλον τὸ ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, εἰ πάντα ἄπειρα ὑπο- τεθείη τὰ πεπερασμένα τῷ ἀριθμῷ, τῷ δὲ μεγέθει ἄπειρα. καὶ διὰ τοῦτο ἴσως δυνάμενον τὸ ἄτοπον τοῦτο καὶ τῇ πρὸ ταύτης ὑποθέσει ἐπαγαγεῖν τῇ ἓν ἢ πλείω μὴ πάντα δὲ ἄπειρα τῷ μεγέθει τιθείσῃ, ἐκείνην μὲν διὰ τῶν δυνάμεων ἤλεγξε, ταύτην δὲ διὰ τῶν διαστάσεων, ὡς ἔτι μᾶλλον ταύτῃ τοῦ ἀτόπου τούτου ἑπομένου. εἰ δὲ ὅπερ λοιπόν ἐστι τῆς διαιρέσεως, ἄπειρα τῷ πλήθει τὰ ἁπλᾶ ἐξ ὧν τὸ ἄπειρον σύνθετον ὑποτεθὲν λέγει τις, ἤδη μὲν ἐλήλεγκται ἡ ὑπόθεσις ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ, ἐν οἷς ἐδείκνυτο ὅτι οὔτε ἓν οὔτε ἄπειρα τὰ στοιχεῖα, ἀλλὰ πλείω μὲν ἑνός, πεπερασμένα δὲ τῷ πλήθει καὶ οὐκ ἄπειρα. ἐλέγξει δὲ καὶ μετ’ ὀλίγον αὐτήν, ὅταν λέγῃ ‟εἰ δὲ ἄπειρα καὶ ἁπλᾶ” ἐκ τοῦ τὰς δυνάμεις, καθ’ ἃς εἰδοποιεῖται τὰ φυσικὰ καὶ ἀπλᾶ σώματα, ὡρισμένας εἶναι τοῖς εἴδεσι. ταῖς γὰρ πρώταις τῶν ἁπλῶν ἐναντιώσεσιν εἰδοποιεῖται καὶ τὰ πρῶτα στοιχεῖα, αἵ εἰσι δύο θερμότης ψυχρότης καὶ ξηρότης ὑγρότης. ὧν δὲ τὰ εἴδη κατὰ πλῆθος ὥρισται, ταῦτα ἀνάγκη καὶ αὐτὰ ὡρισμένην ἔχειν τὴν κτὰ τὸ πλῆ- θος διαφοράν. Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἓν καὶ ἁπλοῦν ἕως τοῦ οἷον ἐκ θερμοῦ εἰς ψυχρόν. Δείξας ὅτι οὐδὲν σῶμα φυσικὸν σύνθετον ἐκ πολλῶν δύναται εἶναι ἄπειρον, δείκνυσιν ἐφεξῆς, ὅτι οὐδὲ ἓν καὶ ἁπλοῦν σῶμα ἄπειρον εἶναι δυνατόν. εἰ γὰρ εἴη τι ἁπλοῦν ἢ ἓν τῶν τεττάρων στοιχείων ἐστὶν ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα, ὡς λέγουσιν οἱ περὶ Ἀναξίμανδρον τὸ παρὰ τὰ στοιχεῖα, ἐξ οὗ τὰ στοιχεῖα γεννῶσι. καὶ ὅτι οὐδὲν τῶν στοιχείων εἷναι δύναται τὸ ἄπειρον, δῆλον μὲν καὶ ἐξ ὧν Ἀναξίμανδρος ἄπειρον εἶναι τὸ στοιχεῖον βουλόμενος οὐκ ἀέρα ἢ πῦρ ἤ τι τῶν τεττάρων στοιχείων ἔθετο αὐτὸ διὰ τὸ ταῦτα ἔχειν πρὸς ἄλληλα ἐναντίως, καὶ εἴπερ ἦν τι τούτων ἄπειρον, φθαρῆναι ἄν ὑπ’ αὐτοῦ τὰ ἐναντία. ὅτι δὲ καὶ τὸ παρὰ τὰ στοιχεῖα λε- γόμενον ἄπειρον ὡς ἀρχή, οὐ μόνον ἄπειρον οὐκ ἔστιν, ἀλλ’ οὐδὲ ἔστιν ὅλως, δείκνυσι προλαβών, ὅτι πᾶν τὸ γινόμενον ἔκ τινος εἰς τοῦτο καὶ δια- λυόμενον φαίνεται. εἰ οὖν ἐξ ἐκείνου ἡ γένεσις, ἦν ἄν τι ἐνταῦθα παρὰ τὰ τέτταρα, εἰς ὃ ἡ διάλυσις ἐγίνετο. φαίνεται δὲ οὐδὲν ἐνταῦθα τοιοῦτον. ἀλλ’ ἴσως ἐρεῖ τις, ὅτι καὶ κατ’ αὐτὸν ἐξ ὕλης καὶ εἴδους ἐστὶ τὸ σύνθε- ἴον, ὥστε καὶ τὴν ἀνάλυσιν εἰς ταῦτα γίνεσθαι, καὶ ὅμως οὐδέποτε φαί- νεται ἐνταῦθα γυμνὴ ἡ ὕλη, ἀλλ’ οὐδὲ τὸ εἶδος καθ’ ἑαυτό. ἢ τούτου αἴτιον τὸ ἀεὶ μὲν ἔχειν τὴν ὕλην εἶδος ἐν ἑαυτῇ ἄλλοτε ἄλλο, τὴν δὲ γέ- νεσιν ἐκ τῶν ἐναντίων εἰδῶν εἶναι καὶ τὴν φθορὰν εἰς τὰ ἐναντία εἴδη. ἐπειδὴ οὖν τὸ ἔνυλον ψυχρὸν ἐκ τοῦ ἐνύλου θερμοῦ ἐγένεΤο, ὅταν φθαρῇ τὸ ἔνυλον ψυχρόν, εἰς τὸ ἔνυλον θερμὸν φθείρεται καὶ ὁρᾶται τοῦτο. κἄν λέγηται οὖν καὶ ἐξ ὕλης καὶ ἐκ τοῦ ἐναντίου εἴδους γίνεσθαι τὰ γινόμενα, ἀλλ’ ἐκ μὲν τῆς ὕλης ὡς ἀεὶ ἐνυπαρχούσης, ἐκ δὲ τοὐ ἐναντίου εἴδους ὡς μεταβάλλοντος εἰς τὸ ἐναντίον. ἔοικε δὲ καὶ ὁ Εὔδημος ὡς ἀπορήσας τὴν ἀπορίαν ταύτην οὕτω πὼς λύειν. εἰπὼν γὰρ ὅτι ἐνταῦθα φαίνεται παρὰ τὰ Ἐμπεδόκλεια καὶ τὰ ἐκ τούτων οὐδὲν ἐπάγει ‟τοῖς δὲ τὸ ἄμορφον λέ- γουσιν ἐνδέχεται. τὸ γὰρ τούτοις ὑποκείμενον”. Δείξας οὖν ὅτι οὔτε τῶν τεττάρων στοιχείων ἕν τι τὸ ἄπειρόν ἐστιν, οὔτε τὸ παρὰ τὰ |στοιχεῖα ἔστιν ὅλως, δείκνυσιν ἐφεξῆς κατὰ κοινὴν ἀπό- δεῖξιν, ὅτι οὐδὲν σῶμα τῶν ἁπλῶν οὔτε τῶν στοιχείων οὔτε τὸ παρὰ τὰ στοιχεῖα ἄπειρόν ἐστιν, ἐκ περιουσίας πρῶτον δεικνύς, ὅτι οὐδὲ εἶναι ὅλως δυνατὸν ἕν τι στοιχεῖον τῶν ὄντων. εἰ δὲ μὴ ἔστιν ἓν στοιχεῖον ὅλως, οὐδ’ ἄν ἄπειρον εἴη οὐδὲ πεπερασμένον. ἔλεγε γὰρ Ἡράκλειτος ἐκ πυρὸς πεπε- ρασμένου πάντα εἶναι καὶ εἰς τοῦτο πάντα ἀναλύεσθαι. εἶεν δ’ ἄν καὶ οἱ Στωικοὶ ταύτης τῆς δόξης. ἡ γὰρ ἐκπύρωσις τοιοῦτόν τι αἰνίτετται, καὶ πᾶν σῶμα πεπερασμένον εἶναι λέγουσιν. ἀδύνατον δέ φησι κἄν τε πεπε- ρασμένον τις τὸ πᾶν λέγῃ, ἕν τι στοιχεῖον εἶναι αὐτοῦ καὶ μίαν τινὰ φύσιν, ὡς ἢ εἶναι τὸ ὂν ταύτην μόνην, ἢ ἐκ ταύτης γίνεσθαι καὶ μεταβάλλειν εἰς ταύτην, ὡς Ἡράκλειτος εἰς πῦρ λέγων καὶ ἐκ πυρὸς πάντα. ὅτι δὲ οὗτε τῶν τεττάρων τι ἓν μόνον στοιχεῖον τῶν ὄντων ἐστὶν οὔτε ἐκεῖνο τὸ παρὰ τὰ τέτταρα, δείκνυσιν ὑπομιμνῄσκων τῆ ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ ἀποδείξεως, καθ’ ἣν ἀπέδειξεν, ὅτι πάν τὸ μεταβάλλον ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον μετα- "βάλλει· ὥστε τὸ μὲν παρὰ τὰ τέτταρα οὐκ ἄν εἴη στοιχεῖον, ὅτι πρὸς οὐδὲν ἐναντιοῦται. ὥστε οὐδὲ μεταβάλλοι ἄν εἴς τι οὐδ’ ἄν γίνοιτό τι ἐξ αὐτοῦ οὔτε τῶν στοιχείων οὔτε ἄλλο τι. εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἔσται στοιχεῖον. ἐκ δὲ τῶν τεττάρων στοιχείων οὐ δύναται ἐν τι στοιχεῖον εἶναι, διότι εἰ μέλλοι τι ἐξ αὐτοῦ ἔσεσθαι, δεῖ μεταβάλλειν εἰς αὐτό, καὶ δῆλον ὅτι εἰς ἐναντίον. εἰ δὲ μεταβάλλοι, καὶ φθείροιτο ἄν εἰς ἐκεῖνο, εἰς ὃ μεταβάλλει, καὶ γίνοιτο ἄν ἐξ ἐκείνου. εἰς ὃ γὰρ φθείρεται, καὶ γίνεται ἐξ ἐκείνου. εἰ δὲ τοῦτο, οὐκέτι ἕν τι τούτων εἴη στοιχεῖον. τί γὰρ μᾶλλον τοῦτο στοι- χεῖον ἐκείνων τῶν γινομένων ἐξ αὐτοῦ ἢ ἐκεῖνα ἐξ ὧν τοῦτο γίνεται; ὥστε δεήσει ἐναντίας ἀρχὰς εἶναι καὶ συνυπάρχειν. εἰ δέ τις λέγοι, ὅτι φυλάτ- τον τὴν ἐναντίωσιν, ἐν ᾗ τὸ εἶναι αὐτῷ ἐστι, μεταβάλλει εἰς τὸ ἐναντίον αὐτῇ, εἴη ἄν ἅμα ἐν τοῖς ἐναντίοις, ὃ ἀδύνατον. καὶ ἔσται περὶ τὸ ἓν στοιχεῖον τὰ ἐναντία. ἔτι δὲ εἰ εἰς τὸ ἐναντίον ἡ μεταβολὴ καὶ ἓν τὸ στοι- χεῖον πάντων, πάντα ἔσται τῷ ἑνὶ ἐναντία, ἵνα εἰς αὐτὰ μεταβάλλειν δύ- νηιαι. ἀλλ’ ἓν ἑνὶ κεῖται ἐναντίον. ἔτι δὲ οὐκ ἔσται γένεσις, εἴ γε κατὰ τὴν εἰς τὸ ἐναντίον μεταβολὴν ἡ γένεσις. οὐκ ἔστι δὲ τὸ ἓν τῶν ἐναντίων ἑνὸς ὄντος καὶ ἁπλοῦ τοῦ στοιχείου. ἐπιστῆσαι δὲ χρή, ὅτι οἱ ἄλλο τι παρὰ τὰ τέτταρα στοιχεῖα ταῦτα τὸ στοιχεῖον λέγοντες τῶν ὄντων ὡς ὕλην ἐτίθεσαν αὐτό, οὐ θεωροῦντες ἐν αὐτῷ ποιότητας ἐναντίας. διὸ καὶ τὰ τέτταρα στοιχεῖα ἐξ ἐκείνου λέ- γουσι γίνεσθαι εἰδοποιουμένου ταῖς τούτων ποιότησι. καὶ οἱ τὸ ἓν δὲ τῶν στοιχείων ἀρχὴν λέγοντες οὐχ ὡς μεταβάλλον ἐκεῖνο λέγουσιν ἀρχήν, ἀλλ’ ὡς ἐν πᾶσι θεωρούμενον, ὥσπερ ἡ ὕλη. διὸ τὰ εὐτύπωτα τῶν στοιχείων ὑποτίθενται ἀρχάς. δῆλον δὲ ὅτι τὴν μὲν τοῦ συνθέτου ἀναίρεσιν ἀπ’ αὐ- τῆς τῆς οὐσίας ἐποιήσατο τῆς ἐπὶ πᾶν ἐκτεινομένης, εἰ ἄπειρος εἴη, καὶ τῶν δυνάμεων τῶν μεταβλητικῶν, τὴν δὲ τοῦ ἁπλοῦ ἀπὸ τῶν δυνάμεων τῶν φυσικῶν, ἐν αἷς ἡ ἐναντίωσις. καὶ τοῦτο δὲ ἄξιον ἐπισημήνασθαι κατὰ ταύτην τὴν λέξιν, ὅτι ἐν τοῖς τῶν στοιχείων παραδείγμασι τὸν μὲν ἀέρα ψυχρὸν εἶπε, τὸ δὲ ὕδωρ ὑγρόν, ὅπερ οὐκ εἴωθε· τὸν γὰρ ἀέρα ὑγρὸν καλεῖ ὡς μᾶλλον ἔχοντα τὸ τοῦ ὑγροῦ ἴδιον τὸ τῷ ἰδίῳ μὲν ὅρῳ δυσόριστον, ἀλλοτρίῳ δὲ εὐόριστον. εἰ μὴ ἄρα καὶ ἐνταῦθα ἢ κατεφρό- νησεν ὡς διὰ μόνην τὴν ἐναντίωσιν χρώμενος τῷ παραδείγματι, ἢ γραφικὸν συνέβη πταῖσμα. Δεῖ δὲ περὶ παντὸς καὶ ἐκ τῶνδε σκοπεῖν ἕως τοῦ ἢ σῶμα οὐδαμοῦ πεφυκὸς εἶναι. Εἰπὼν καὶ δείξας ποτὲ μὲν ὅτι σύνθετόν τι σῶμα φυσικὸν ἄπειρον οὐχ οἷόν τε εἶναι, ποτὲ δὲ ὅτι ἁπλοῦν οὐχ οἷόν τε, νῦν προτίθεται κοινῶς περὶ παντὸς φυσικοῦ ὑπὸ σελήνην τέως σώματος καὶ ἁπλοῦ καὶ συνθέτου τὴν ἀπόδειξιν ποιήσασθαι, εἰ ἐνδέχεται ἢ οὐκ ἐνδέχεται εἶναι ἄπει- ρον εἰς ὁμοιομερὲς αὐτὸ καὶ ἀνομοιομερὲς διελών, ὥσπερ πρό|τερον εἰς ἁπλοῦν καὶ σύνθετον. ὥσπερ δὲ πρότερον ἀπό τε τῆς οὐσίας καὶ ἀπὸ τῶν δυνάμεων τῶν φυσικῶν ἐποιεῖτο τὰς ἐπιχειρήσεις, οὕτω νῦν ἀπὸ τῶν τόπων τῶν φυσικῶν ποιήσεται τὴν ἐπίβλεψιν. ποιεῖται δὲ νῦν τὸν λόγον περὶ τοῦ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, ὅτι τοιοῦτον σῶμα ἄπειρον οὐκ ἔστι δει- κνύς· περὶ γὰρ τοῦ θείου καὶ κυκλοφορητικοῦ ἐν τοῖς Περὶ οὐρανοῦ δείξει ὅτι μὴ ἄπειρον. προσλαμβάνει δὲ οἷον ἀξιώματά τινα, ὅτι πᾶν σῶμα αἰσθητὸν γενητόν τε ὂν καὶ φθαρτόν περὶ γὰρ τούτων ὁ λόγος νῦν, ὡς δηλοῖ ἡ τῶν κινήσεων ἀφ’ ὧν ἐπιχειρεῖ διαφορὰ τοῖς ὑπὸ σελήνην στοι- χείοις προσήκουσα) πᾶν οὖν τοιοῦτο σῶμα ἐν τόπῳ ἐστίν, ὅπως ἄν ὁ τό- πος ληφθῇ, εἴτε ὡς τὸ διάστημα, εἴτε ὡς Ἀριστοτέλει δοκεῖ τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος. εἰ μὲν γὰρ τὸ διάστημα ὁ τόπος, καὶ πᾶν σῶμα φυσικὸν ἐν τόπῳ ἐστίν· εἰ δὲ τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος, οὐ πᾶν· οὐ γὰρ δὴ καὶ ἡ ἀπλανής. διὰ τοῦτο οὖν ὁ Ἀριστοτέλης ἐπὶ τοῦ ὑπὸ σελήνην ποιούμενος τὸν λόγον, τούτῳ χρῆται τῷ ἀξιώματι τῷ πᾶν αἰσθητὸν σῶμα ἐν τόπῳ εἶναι. δεύτερον δὲ ὅτι ἕκαστον τῶν φυσικῶν σωμάτων ἔχει οἰκεῖόν τινα τόπον, καὶ τρίτον ὅτι ἐπὶ τῶν ὁμοιομερῶν ὁ αὐτὸς τοῦ μορίου καὶ ὅλου, οἷον ὅλης τε τῆς γῆς καὶ βώλου μιᾶς καὶ πυρὸς καὶ σπινθῆρος. ὁ αὐτὸς δὲ τῷ ἐρύει, οὐ τῷ ποσῷ. ἐφ’ ὃν γὰρ ἡ βῶλος φέρεται τόπον, ἐπὶ τοῦτον ἄν καὶ ἡ πᾶσα γῆ ἐνεχθείη, εἰ φέροιτο· καὶ ἐν ᾧ μένει, ἐν τούτῳ καὶ τὰ μόρια αὐτῆς μένει κατὰ φύσιν. Ταῦτα οὖν προλαβών, καὶ ὅτι πάν σῶμα φυσικὸν ἢ ὁμοιομερές ἐστιν ἢ ἀνομοιομερές, ἄλλην ταύτην διαίρεσιν παρὰ τὴν εἰς τὸ ἀπλοῦν καὶ σύν- θετον διαιροῦσαν. δύναται γὰρ καὶ σύνθετόν τι ὂν ὁμοιομερὲς εἶναι, ὡς σὰρξ καὶ ὀστοῦν καὶ τὰ τοιαῦτα. καὶ ἄλλως δὲ οὐκ ἦν ἄξιον τῆς Ἀριστο- τελικῆς εὐρύτητος τῇ αὐτῇ πάλιν διαιρέσει χρήσασθαι. καὶ τὰ λεγόμενα δὲ οὐχ ὡς περὶ ἁπλοῦ καὶ συνθέτου εἴρηται, ἀλλ’ ὡς περὶ ὁμοιομεροῦς καὶ ἀνομοιομεροῦς, ἅπερ ὁμοειδὲς καὶ ἀνομοειδὲς ὀνομάζει. κἄν γὰρ ἁπλοῦν που καλῇ ἐν οἷς λέγει εἰ δὲ ἄπειρα καὶ ἀπλᾶ, ὡς οἰκειότερον τὸ ἁπλοῦν τῷ ὁμοιομερεῖ τίθησι διὰ τὴν πρὸς τὰ ὀργανικὰ σύνθετα ὄντα παραβολήν. παραιτησόμεθα οὖν τὸν Ἀλέξανδρον ἐνταῦθα τὸ ἀπλοῦν καὶ τὸ ὁμοειδὲς καὶ τὸ σύνθετον καὶ ἀνομοειδὲς ὡς ταὐτὸν τιθέντα καὶ λέγοντα ὅτι καὶ νῦν οὕτω διεῖλεν ὡς διεῖλεν ἤδη, ὅτε εἰς ἀπλοῦν καὶ σύνθετον ἐποιεῖτο τὴν διαίρεσιν. Ἐπὶ τούτοις οὖν τοῖς λήμμασι δείκνυσιν, ὅτι οὐκ ἔστι σῶμα φυσικὸν οὔτε ὁμοιομερὲς ἤτοι ὁμοειδὲς οὔτε ἀνομοιομερὲς ἤτοι ἀνομοειδὲς ἄπειρον, ὥστ’ οὐδ’ ὅλως ἔστιν, εἴπερ πάν σῶμα φυσικὸν ἢ ὁμοιομερὲς ἢ ἀνομοιο- μερές ἐστιν, οὐδέτερον δὲ τούτων ἄπειρον εἶναι δυνατόν. καὶ δείκνυσι πρῶτον, ὅτι οὐδὲν ὁμοιομερὲς σῶμα φυσικὸν ἄπειρόν ἐστιν. εἰ γάρ ἐστιν, εἰλήφθω τι μόριον αὐτοῦ, οἷον εἰ γῆ εἴη, βῶλος. ἐπεὶ οὖν ὁ αὐτὸς τόπος ἐπὶ τῶν ὁμοιομερῶν τοῦ τε μορίου καὶ τοῦ ὅλου, ποῦ ἡ βῶλος ἐνεχθήσε- τι ἢ ποῦ μενεῖ; τοῦ γὰρ ἀπείρου ἄπειρος ὁ τόπος, ὡς δειχθήσεται. εἰ οὖν ἄπειρος ἡ γῆ καὶ ἄπειρος ὁ τόπος αὐτῆς καὶ οἰκεῖος ὁ αὐτὸς καὶ τῆς βώλου, ποῦ ἐνεχθήσεται πότερον ἄνω ἢ κάτω; ὁμοίως γὰρ ὁ ὅλος οἰκεῖος· οὐδὲν οὖν μᾶλλον τῇδε ἢ τῇδε. εἰ δὲ πανταχοῦ, διότι πρὸς πᾶν τοῦ τό-. που μέρος οἰκείως ἔχει, διασπασθήσεται ἅμα ὁμοῦ φερομένη. εἰ δὲ μὴ κινήσεται, ποῦ μενεῖ μὴ ἔχουσα τόπον ἀφωρισμένον; οὐκ ἄρα μενεῖ. οὔτε οὖν μένει οὔτε κινεῖται. εἰ γὰρ ἐν τῷ παντὶ μένει, οὐ κινηθήσεται· καὶ εἰ ἐν τῷ παντὶ κινεῖται, οὐ μενεῖ ἀπείρου ὄντος τοῦ παντὸς τόπου καὶ πρὸς πάντα ᾠκειωμένης τῆς βώλου διὰ τὸ τοῦ μέρους καὶ τοῦ ὅλου τὸν αὐτὸν εἶναι τῷ εἴδει τόπον, εἰ καὶ μὴ τῷ μεγέθει. εἰ δὲ μήτε κινήσεται μήτε ἠρεμήσει, οὐκ ἄν εἴη φυσικὸν μὴ ἔχον ἐν ἑαυτῷ φύσιν, ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ κινήσεως καὶ ἠρεμίας. καὶ οὕτως οὖν ἀδύνατον, καὶ ἄλλως δὲ ἄτοπον τὸ εἶναί τι σῶμα μήτε μένειν μήτε κινεῖσθαι δυνάμενον. ἀναιρεῖται οὖν τὸ οὕτως εἶναι τὸ ἄπειρον ἀπλοῦν σῶμα ὡς ὁμοιομερές. Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἀνομοιομερὲς ἢ ἀνομοειδὲς εἶναι δυνατὸν αὐτὸ ἄπει- ρον ὑποτιθέμενον. προλαμβάνει δὲ κἀνταῦθα ὡς ἐναργῆ, ὅτι εἰ ὡς ἀνο- μοιομερές ἐστι τὸ πάν, ἀνόμοιοι καὶ οἱ τόποι. οἰκεῖος γὰρ ἑκάστῳ τῶν σωμάτων ἀφώρισται τόπος. εἰ δὲ ἀνόμοια καὶ τὰ σώματα καὶ οἱ τόποι, οὐ συνεχὲς ἔσται τὸ ἕν, ἀλλ’ ἐξ ἁπτομένων ἀλλήλων τῶν μορίων. τοῦτο δὲ οὐχ ὡς ἄτοπον ἐπήγαγε καὶ νῦν γὰρ ἐξ ἁπτομένων ἐστὶ τῶν μορίων ἡ μία τοῦ παντὸς σύστασις, καὶ οὐκ ἐκ συνεχῶν, ὡς δηλοῦσιν αἱ διάφοροι κινήσεις), ἀλλ’ ἔλαβεν τοῦτο, ἵν ἔχῃ ὅτι πολλά ἐστιν ἐνεργείᾳ τὰ τοῦ ἀνο- μοειδοῦς μέρη. οὗ προληφθέντος χρῆται λοιπὸν διαιρετικῷ τούτῳ· εἰ πολλά ἐστι τὰ εἴδει διαφέροντα μόρια, ἢ πεπερασμένα κατ’ ἀριθμὸν ἔσται ἢ ἄπειρα· καὶ εἰ μὲν πεπερασμένα τῷ ἀριθμῷ, τοῦ ὅλου κατὰ μέγεθος ἀπείρου ὄντος, ἀνάγκη πάλιν ἓν ἡ πλείω ἄπειρα εἶναι. εἰ γὰρ πάντα πε- περασμένα, καὶ τὸ ὅλον ἔσται πεπερασμένον καὶ οὐκ ἄπειρον· εἰ δὲ ἔστι τι ἄπειρον, ἥξει πάλιν ὁ πρότερον ῥηθεὶς λόγος, ὅτι καταφθαρήσεται τὰ ἄλλα ὑπὸ τοῦ ἀπείρου καὶ κατὰ τὸ εἶδος καὶ κατὰ τὸν τόπον ὑποκειμένου δια- φέρειν· αἱ δὲ κατὰ τόπον διαφοραὶ καὶ ἐναντιώσεις ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας τῶν τε τόπων αὐτῶν καὶ τῶν ἐν τοῖς τόποις σωμάτων πρὸς ἄλληλα. καὶ ὅτι ἀδύνατον ἀφωρισμένων τῶν τόπων εἶναί τι ἓν ἄπειρον, ὡς ἐναντιώσεως εὐθὺς οὔσης καὶ φθορᾶς τῶν λοιπῶν, δείκνυσι καὶ ἐκ τῆς τῶν ἄλλων φυσιολόγων ὑπονοίας τῶν ἓν ἄπειρον λεγόντων τὸ στοιχεῖον. οὐδεὶς γὰρ τούτων ἡ πῦρ ἢ γῆν ἄπειρον εἶπε τὸ στοιχεῖον, διότι ἀφωρισμένους ταῦτα τόπους ἔχοντα καὶ ἄπειρα ὄντα ἔφθειρε πάντως τὰ ἐν τοῖς ἀντικειμένοις ἀντικειμένην ἔχοντα |τὴν φύσιν, ἀλλ’ ὕδωρ, ὡς Θαλῆς, ἢ ἀέρα ὡς Ἀνα- ξιμένης, ἢ τὸ μεταξὺ ἐκεῖνο ὡς Ἄναξί μανδρος, διότι ταῦτα ἐπαμφοτερίζειν δοκοῦντα τοῖς τόποις καὶ ἄνω καὶ κάτω δυνάμενα εἶναι οὐκ ἦν φθαρτικὰ ὡς μηδ’ ἐναντία κατὰ τοὺς τόπους. καὶ ἄλλως δὲ προχειρότερον ἔστιν ἀκούειν, ὅτι οὐδεὶς τὸ ἓν καὶ ἄπειρον ἐν ἀφωρισμένῳ τόπῳ ἐποίει. ὁ γὰρ ἀφωρισμένος τόπος οὐκ ἦν ὁ ὅλος· τοῦ δὲ ἀπείρου ὁ ὅλος ἄν εἴη τόπος· καὶ εἴη ἄν τοῦτο οὐκ ἀπὸ τοῦ φθαρτικοῦ δεικνύων τὸ ἀδύνατον τῆς ὑπο- θέσεως, ἀλλ’ ἀπὸ τοῦ προληφθέντος τῶν τόπων ἀφορισμοῦ. δῆλον δὲ ὅτι καὶ ἄλλως ἀδύνατος ἡ ὑπόθεσις ἡ ἓν τῶν πολλῶν ἄπειρον ὑποτιθεμένη. πῶς γὰρ δώσει χώραν ἄλλῳ τοῦ εἶναι ἢ πῶς οὐ περανεῖ πρὸς αὐτό; ἀλλ’ ὡς σαφῆ ταύτην τὴν ἀνασκευὴν παρῆκεν αὐτὸς εἰπεῖν. Μεταβὰς δὲ ἐπὶ τὸ ἕτερον τμῆμα τὸ ἄπειρα τῷ ἀριθμῷ τὰ μέρη ὑποτιθέμενον εἰ δὲ ἄπειρά φησι καὶ ἀπλᾶ, τοθτέστιν αὐτὰ ὁμοιομερῆ, τὸ γὰρ ἀνομοιομερὲς τὸ πρῶτον ἐξ ὁμοιομερῶν πάντως μερῶν σύγκειται τῷ ὅλῳ, ὡς καὶ ἡ χεὶρ εἰ τύχοι ἡ ἡμετέρα ἀπὸ σαρκῶν καὶ ὀστῶν καὶ νεύρων), εἰ οὖν ἄπειρα κατὰ τὸ πλῆθος καὶ τὸ εἶδος τὰ ἐξ ὧν σύγκειται τὸ ἀνο- μοιομερὲς ἄπειρον, ἔσονται καὶ οἱ τόποι ἄπειροι καὶ <αἱ> τῶν τόπων φοραί. εἰ δὲ οἱ τόποι καὶ αἱ τῶν τόπων διαφοραὶ πεπερασμέναι, ὡς δείξει, καὶ τὰ σώματα τὰ ἁπλᾶ πεπερασμένα ἔσται κατὰ εἶδος καὶ κατὰ ἀριθμόν, ὥστε καὶ τὸ ὅλον πεπερασμένον ἔσται τῷ μεγέθει. καὶ ὅτι μὲν ἡ πρόλη- ψις ἀληθὴς καὶ εἰσὶν οἱ τόποι πεπερασμένοι, δῆλον ἐκ τῶν τοπικῶν ἀντι- θέσεων· αἱ γὰρ διαφοραὶ τῶν τόπων ἐξ εἰσι, τὸ ἄνω καὶ κάτω, δεξιὰ καὶ ἀριστερά, ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν, καὶ παρὰ ταῦτα οὐκ ἔστιν· ὅτι δὲ καὶ τὸ συνημμένον καὶ ἐὰν οἱ τόποι ὡρισμένοι καὶ τὰ σώματα τὰ ἐν αὐτοῖς ὡρισμένα ἔσται καὶ πεπερασμένα, δείκνυσιν ἐκ τοῦ δεῖν ἐξισάζειν πάντως τὸν τόπον καὶ τὸ σῶμα. εἴτε γὰρ ὁ τόπος ὑπερβάλλει, δύο ἀδύνατα ἀκο- λουθήσει, καὶ ὅτι κενὸν ἀνάγκη εἶναι, ὅπερ δειχθήσεται μὴ ὄν τὸ γὰρ κενὸν οἱ λέγοντες τόπον λέγουσιν ἐστερημένον σώματος), ἔτι δὲ καὶ ὅτι εἰ μείζων <ὁ> τόπος εἴη τοὐ σώματος, οὐκ ἄν εἴη τὸ σῶμα οὐδὲν γὰρ τοῦ ἀπείρου μεῖζον. εἰ δὲ τὸ σῶμα ὑπερβάλλειν τις λέγοι τὸν τόπον, ἔσται τι σῶμα μὴ ὂν ἐν τόπῳ, ὅπερ οὐδὲ τῶν φυσικῶν τοῖς πλείστοις ἀρέσκει πάν σῶμα ἐν τόπῳ εἶναι τιθεμένοις. Τὸ δὲ καὶ ἔσται ἄπειρα τὰ στοιχεῖα δύναται μὲν καὶ ὡς ἐπὶ τῆς ὑποθέσεως εἰρῆσθαι, ᾗ ἐπάγεται τὸ εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον· καὶ εἴη ἄν στοιχεῖα λέγων τὰ ἁπλᾶ καὶ ὁμοιομερῆ τοῦ ἀπείρου ἀνομοιομεροῦς μέρη· δύναται μέντοι καὶ ὡς ἑπόμενον ἄτοπον τῇ ὑποθέσει καὶ αὐτὸ λέγεσθαι· ἐπειδὴ γὰρ τὸ ἀνομοιομερὲς ἄπειρον σύγκειται ἐξ ἁπλῶν ἀπείρων τῷ εἴδει κατὰ τὴν ὑπόθεσιν, στοιχεῖά ἐστι ταῦτα· δέδεικται δὲ ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ, ὅτι ἀδύνατον ἄπειρα τῷ ἀριθμῷ εἶναι τὰ στοιχεῖα. ἔοικε δὲ νῦν πρὸς τὴν πρώτην ἐξήγησιν ἀποδεδωκέναι τὸ εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, ὡς δηλοῖ ἡ τοῦ ἀδυνάτου αἰτία ἀπὸ τῶν τόπων ἐπαγομένη. Ἀναξαγόρας δὲ ἀτόπως λέγει ἕως τοῦ ἅμα δὲ δῆλον, 15 ὅτι κἄν ὁτιοῦν δέοι μέρος μένειν. Προσεχῶς ὡς ἀδύνατον ἐπαγαγὼν τὸ ‟ἢ σῶμα οὐδαμοῦ πεφυκὸς εἶναι διὰ τὸ δεῖν πάν σῶμα ποῦ εἶναι, καὶ πρότερον δὲ ὡς ἀξίωμα λαβὼν τὸ ἑκάστῳ τῶν σωμάτων κατὰ φύσιν εἶναί τινα τόπον, καὶ εἰς τοῦτον φέρε- σθαι τὸ μόριον ἐπὶ τῶν ὁμοιομερῶν, εἰς ὃν καὶ τὸ πάν καὶ ἐν τούτῳ μένειν ἐν ᾧ καὶ τὸ πᾶν, ἐπὶ τούτοις οὖν ὡς ὁμολογουμένοις τὰ προειρημένα συμ- περανάμενος εὑρίσκει τὸν Ἀναξαγόραν ἀντιφθεγγόμενον. ἐκεῖνος γὰρ ἀκί- νητον λέγων τὸ ἄπειρον τῶν ὁμοιομερῶν μῖγμα, αἴτιον λέγει τῆς ἀκινησίας οὐ τὸ ἐν τῷ οἰκείῳ εἶναι τόπῳ οὐδὲ γὰρ ὅλως εἶναι ἐν τόπῳ διὰ τὸ ἄπειρον ὂν μὴ περιέχεσθαι ὑπό τινος, ὡς δὴ τοῦ περιέχοντος μείζονος ὀφείλοντος εἶναι τοῦ περιεχομένου, τοῦ δὲ ἀπείρου μηδὲν ὀφείλοντος ἔχειν ἑαυτοῦ μεῖζον), διὰ τοῦτο οὖν οὐ τὸν τόπον καὶ τὴν πρὸς τὸν τόπον οίκειο- τητα αἰτιᾶται τοῦ μένειν, ἀλλ’ ὅτι ἐν αὑτῷ ὂν στηρίζει αὐτὸ ἑαυτό. ταύτην οὖν τὴν δόξαν εὐθύνει ὡς οὐ καλῶς οἰομένου τοῦ Ἀναξαγόρου, ὅτι ὅπου ἄν τι ᾖ, ὡς πεφυκὸς εἶναι ἐκεῖ, οὕτως ἐστί, καὶ |διὰ τοῦτο ἐν ἑαυτῷ ὂν τὸ μῖγμα, ἀλλ’ οὐκ ἐν τόπῳ, ὡς πεφυκὸς εἶναι ἐν ἑαυτῷ, οὕτως μένει· τοῦτο γὰρ οὐκ ἀληθές. εἴη γὰρ ἄν τί που καὶ βίᾳ, ὥσπερ ὁ ἀπὸ παττά- λου ἠρτημένος λίθος ἐστί, καὶ μένει ἔνθα μὴ πέφυκε. κἀν μὴ κινῆται οὖν τὸ ὅλον ἐν ἑαυτῷ στηριζόμενον, διότι τὸ ἐν ἑαυτῷ στηριζόμενον καὶ ἐν ἑαυτῷ ὂν ἀκίνητον εἶναι ἀνάγκη, οὐκ αὔταρκες τοῦτο τὸ ἀναγκαῖον καὶ βίαιον ἐνίοτε εἰς ἀπόδοσίν φησι τῆς τοῦ μένειν φυσικῆς αἰτίας. ἀλλὰ χρὴ ζητεῖν φυσικὴν τοῦ μένειν αἰτίαν. δυνατὸν γὰρ ἦν ἐνίοτε μένειν, οὐχ ὅτι πέφυκεν οὕτως, ἀλλ’ ὅτι οὐκ ἔχει τι ἄλλο ὅπου κινήσεται ὡς ἄπειρον, καίτοι πεφυκὸς ἐνίοτε κινεῖσθαι μᾶλλον ἢ μένειν. οὕτως οὐκ ἀρκεῖ τὸ λέγειν μένειν που ἢ ἐν ἑαυτῷ ἢ ἐν ἄλλῳ πρὸς τὸ δηλοῦν καὶ ὅτι πέφυκεν οὕτως. οὐδὲ γὰρ ταὐτόν ἐστι τὸ ὅτι καὶ τὸ διότι. τὸ μὲν γὰρ μένειν τὸ ὅτι δηλοῖ, ὁ δὲ τὴν αἰτίαν τοῦ μένειν ζητῶν οὐκ ἀρκεῖται τῷ μένειν. δείκνυσι δὲ τοῦτο οὕτως ἔχον καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὴν γῆν παρα- δείγματος· κἀν γὰρ ἄπειρόν τις αὐτὴν ὑπόθηται ἵνα μὴ διὰ τοῦτο νομίσῃ τι συμβαίνειν, ἀλλ’ οἷον ἔμενεν ἄν καὶ ἐστήριζεν ἑαυτήν), ἀλλ’ οὐ διὰ τοῦτο ἔμενεν, ὅτι οὐκ εἶχέ που ἐνεχθῆναι ὡς ἄπειρος, οὐδὲ ὅτι στηρίζει ἑαυτήν, ἀλλ’ ὅτι ὑπὸ τῆς τοὐ μέσου δυνάμεως, ἐν ᾧ πέφυκεν εἶναι, ὑπὸ ταύτης εἴργεται κινεῖσθαι· εἰ οὖν μηδὲ ἐπὶ τῆς γῆς, κἄν ἄπειρόν τις αὐτὴν ὑπόθηται, αἴτιον τοῦ μένειν τὸ στηρίζειν ἐστὶν ἢ τὸ μὴ ἔχειν ἄλλο ὅπου οἰσθήσεται, ἀλλὰ ἄλλη τις αἰτία φυσική διότι γὰρ βάρος ἔχει, τὸ δὲ βαρὺ μένει ἐπὶ τοὐ μέσου, διὰ τοῦτο ἡ γῆ μένει ἐπὶ τοῦ μέσου), ὁμοίως ἄν καὶ τὸ ἄπειρον μῖγμα εἰ μένοι ἐν ἑαυτῷ, διά τινα ἄλλην αἰτίαν φυσικὴν ἂν μένοι. καὶ οὐχ ὅτι ἄπειρον ὂν οὐκ ἔχει ἄλλο ὅπου οἰσθήσεται, οὐδὲ ὅτι στηρίζει αὐτὸ ἑαυτό. ὁ γὰρ ταῦτα λέγων οὐ τὴν φυσικὴν αἰτίαν τῆς μονῆς λέγει, ἀλλὰ τὴν βίαιον καὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ οὐ τὴν τῆς γῆς ὡς γῆς, ἀλλὰ τοῦ μεγέθους αὐτῆς. διὰ γὰρ τοῦτο ἄπειρον ὑποτεθὲν οὐκ ἔχει ἄλλο οὗ κινηθήσεται. οὕτως μὲν οὖν ἤλεγξε τὴν Ἀναξαγόρου τῆς μονῆς αἰτίαν· ἔτι δὲ μᾶλλον αὐτὴν ἀπὸ τῶν μερῶν ἐλέγχει. εἰ γὰρ ὁμοειδὲς τῷ ὅλῳ ἀπείρῳ μίγματι τὸ μέρος, διότι πᾶν ἐν παντί, τῶν δὲ ὁμοειδῶν ὁμοειδεῖς οἱ τόποι, καὶ τὸ ὅλον καὶ ἄπειρον μῖγμα ἐν ἑαυτῷ μένει στηρίζον, δῆλον ὅτι κἄν ὁτιοῦν ληφθῇ μέρος αὐτοῦ ἐν ἑαυτῷ μένει καὶ αὑτὸ στηρίζει. ὡς γὰρ ἐν τόπῳ, οὕτως καὶ ἐν ἑαυτῷ. ἐν ᾧ τὸ ὅλον, ἐν τούτῳ καὶ τὸ μέρος, ὅταν ὁμοειδῆ ᾖ. καὶ γὰρ ὅλης τῆς γῆς καὶ βώλου μιᾶς ὁ αὐτὸς τόπος τὸ κάτω, καὶ πυρὸς ὅλου καὶ σπινθῆρος τὸ ἄνω. ὥστε εἰ τοῦ ἀπείρου τόπος τὸ ἐν ἑαυτῷ, καὶ τοῦ μέρους ὁ αὐτός. μένει ἄρα καὶ τὸ μέρος καὶ οὐ κινήσεται. ὅπερ ἐναργῶς ἐστι παρὰ τὰ φαινόμενα· κινεῖται γὰρ τὰ μέρη πάντα. εἰ δὲ ἐν οἰκείοις ἦν τόποις, ἠρεμεῖν ἀνάγκη. τὸ δὲ ἐν ἑαυτῷ ὡς ἐν οἰκείῳ τόπῳ λαμβάνων Ἀναξαγόρας διὰ τοῦτο μέ- νειν ἔλεγε τὸ ὅλον μῖγμα, ὅτι ἐν ἑαυτῷ στηρίζει. ὅλως δὲ εἰ διὰ τὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι μένει, τοῦτο δὲ τὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι καὶ τοῖς ὅλοις ὑπάρχει καὶ τοῖς μέρεσι καὶ τοῖς πεπερασμένοις καὶ τοῖς ἀπείροις, πάντα ἄν μένοι καὶ οὐδὲν ἄν κινοῖτο. ἀλλ’ οὐδὲ τῷ ὅλῳ μίγματι ὡς ἀπείρῳ τὸ μένειν ὑπάρ- χει, εἴπερ διὰ τὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι καὶ μένει. δῆλον δὲ ὅτι εἰ κατὰ φύσιν μηδὲν κινεῖται, οὐδὲ παρὰ φύσιν τι κινηθήσεται· παρὰ φύσιν γὰρ κινήσεις εἰσὶν αἱ τῶν κατὰ φύσιν ἐναντίαι. οὐδαμῶς ἄρα οὐδὲν κινηθήσεται τῶν φυσικῶν σωμάτων καὶ ταῦτα τῆς φύσεως ἀρχῆς κινήσεως οὔσης. ποιησα- μένος δὲ τὸν λόγον ἐπὶ ἑνὸς μορίου, ἵνα μὴ νομίσῃ τις ὡς ἐφ’ ἑνὸς συνῆ- χθαι τὸ λεγόμενον, ἐπήγαγεν ἅμα δὲ δῆλον ὅτι κἄν ὁτιοῦν δέοι μέρος μένειν. εἰ γὰρ ἔν τινι τῶν μορίων τοῦ ἀπείρου κατὰ φύσιν ἐστὶ τὸ ἐν ἑαυτῷ στηρίζειν καὶ διὰ τοῦτο καὶ τὸ μένειν, καὶ πᾶσιν ὁμοίως. καὶ οὕτως οὐδὲν τῶν σωμάτων κατὰ φύσιν κινηθήσεται. ἀλλ’ οὐδὲ παρὰ φύσιν, ὡς ἐν τῷ τετάρτῳ δείξει. ὕστερον γὰρ τὸ παρὰ φύσιν τοῦ κατὰ φύσιν· τοῦτο δὲ καὶ ἀτοπώτατον καὶ τῇ δόξῃ τῇ Ἀναξαγόρου μαχόμενον οὐδὲ κατὰ τὸ φαινόμενον ἀκίνητα τὰ ὄντα λέγοντος. τὸ δὲ ζητεῖν εἰ ἔστι τι αὑτὸ ἐν ἑαυτῷ καὶ εἰ δύναταί τι αὐτὸ ἑαυτοῦ τόπος εἶναι, τῆς περὶ τόπου σκέψεως οἰκεῖον ὑπάρχον, ἐν τοῖς περὶ τόπου λόγοις προβάλλεται κατ’ ἀρχὰς τοὐ Δ βιβλίου· δῆλον δὲ ὅτι ἐπὶ μὲν τοῦ ὅλου διελέγχει τὸν λόγον ὡς μὴ φυσικὴν αἰτίαν τῆς μονῆς ἀποδιδόντα, ἐπὶ δὲ τῶν μερῶν ὡς τῇ ῥηθείσῃ αἰτία ἀδυνάτου τινὸς ἑπομένου τοῦ μηδὲν τῶν φυσικῶν κινεῖσθαι. οὕτως μὲν οὖν πρὸς τὸ φαινόμενον τῆς Ἀναξαγόρου δόξης ὑπήντησεν ὁ Ἀριστοτέλης· εἰ δὲ ἀληθῶς πρότερον ἔλεγον, ὅτι διττὸν ἐνδείκνυται κόσμον ὁ Ἀναξαγόρας, τὸν μὲν νοητὸν τὸν δὲ αἰσθητὸν, καὶ τὸν μὲν ἡνω- μένον τὸν δὲ διακεκριμένον, τὸ μὴ εἶναι ἐν τόπῳ ἀλλ’ ἐν ἑαυτῷ καὶ στη- ρίζειν ἐν ἑαυτῷ πάνυ οἰκείως εἴρηται περὶ τοῦ νοητοῦ ὥσπερ καὶ τὸ ἄπειρον. τὰ μὲν γὰρ σώματα πεπερασμένα ταῖς ἐπιφανείαις ὄντα οἷον ἐξεχύθη διαστάντα καὶ ὑποδοχῆς ἑτέρας ἐδεήθη καὶ στηριγμοῦ, ἅπερ ὁ τόπος αὐτοῖς παρέχεται ἐκπεσοῦσιν ἀφ’ ἑαυτῶν καὶ τοῦ ἐν ἑαυτοῖς εἶναι, καὶ ἐν τόπῳ γενομένοις ὥσπερ καὶ ἐν ὕλῃ· τὰ μὲν γὰρ ἀμερῆ καὶ ἀδιά- στατα ἐν ἑαυτοῖς ἐστι καὶ στηρίζεται ὑφ’ ἑαυτῶν ἅτε συνῃρημένα, τὰ δὲ διαστάντα καὶ ἄλλο ἀλλαχοῦ τῶν μορίων διαρρίψαντα τῷ ἀλλαχοῦ καὶ μὴ ἐν τούτω τὸ ὅλον τόπου δέεται καὶ εὐθετισμοῦ τῆς τοιαύτης διαρρίψεως. ἀλλ’ ἐπὶ τὰ ἑξῆς ἰτέον. Ὅλως δὲ φανερόν, ὅτι ἀδύνατον ἄπειρον ἅμα λέγειν σῶμα καὶ τόπον ἕως τοῦ |ἢ ἔσχατον καὶ μέσον; τὸν Ἀναξαγόρου λόγον εὐθύνας ἀντὶ τοῦ ἐν τόπῳ τὸ ἐν ἑαυτῷ ὡς ἐν τόπῳ θέμενον ἐφιστάνει καλῶς, ὅτι ἀκόλουθον τῷ ἄπειρον λέγοντι σῶμα τὸ μὴ λέγειν τόπον τινὰ εἶναι τοῖς σώμασι, καὶ τῷ τὸν τόπον ὁμολογοῦντι τὸ μὴ εἶναι σῶμα ἄπειρον. δῆλον δὲ ὅτι καὶ πρὸς τὴν ἐξ ἀρχῆς προτε- θεῖσαν τοῦ ἀπείρου ἀναίρεσιν ἡ ἀπόδειξις αὕτη συντελεῖ. ὡς γὰρ ἀπ’ αὐτοῦ τοῦ ἀπείρου πρότερον ἐπιχειρῶν ἐδείκνυ, ὅτι οὔτε οὐσία οὔτε συμ- βεβηκὸς οὔτε ἀπλοῦν οὔτε σύνθετον οὔτε ὁμοιομερὲς οὔτε ἀνομοιομερές, οὕτω νῦν ἀπὸ τῶν τόπων καὶ τῆς πρὸς αὐτοὺς σχέσεως ἐπιχειρεῖ. καὶ πρῶτον ὅτι εἰ ἄπειρον, οὐκ ἐν τόπῳ. ἡ δὲ ἐπιχείρησις ἀπὸ τῶν δυνάμεων γίνεται τῶν φυσικῶν σωμάτων. εἰ γὰρ πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἢ βάρος ἔχει ἢ κουφότητα, καὶ κατὰ τὰς ῥοπὰς ταύτας τοῖς σώμασιν ὑπάρχει ἡ ἀπὸ τῶν τόπων καὶ ἐπὶ τοὺς τόπους κίνησις καὶ ἡ ἐν αὐτοῖς μονή, ἀδύ- νατον δὲ τὸ ἄπειρον σῶμα βάρος ἔχειν ἢ κουφότητα, ὡς δείξει, ἀδύνατον ἄπειρον τι σῶμα ἐν τόπῳ εἶναι. ἀλλὰ μὴν τὸ πρῶτον, τὸ ἄρα δεύτερον. καὶ τὸ μὲν πᾶν σῶμα αἰσθητὸν βάρος ἔχειν ἢ κουφότητα ὡς ἐναργὲς παρῆκε. δεῖ γὰρ πάντως ὁποτεραωοῦν ἔχειν τούτων τῶν ἀντικειμένων ποιο- τήτων, τὰ μὲν ἁπλᾶ καθ’ αὑτὴν ὁποτερανοῦν, τὰ δὲ μικτὰ <κατὰ τὴν> μῖξιν αὐτὴν ἢ κατὰ τὸ ἐπικρατοῦν. ὅτι δὲ εἰ ἄπειρόν τί ἐστι σῶμα, ἀδύ- νατον αὐτὸ βάρος ἔχειν ἢ κουφότητα ἢ ἄνω ἢ κάτω εἶναι, ἔδειξε διὰ τοῦ εἰπεῖν ἀδύνατον δὲ ἢ πᾶν ὁποτερονοῦν ἢ τὸ ἥμισυ ἑκάτερον πε- πονθέναι. τούτων δὲ δυοῖν ὄντων τῷ μὲν ἅπαν ὁποτερονοῦν πεπονθέναι οὐκ ἐπήνεγκε τὸ ἑπόμενον ἄτοπον ὡς ἐναργές· εἰ γὰρ ἅπαν ἢ ἄνω ἡ κάτω, ἐπειδὴ ἑκάτερον τούτων πεπέρανται, εἴ γε ἄνω μέν ἐστι τὸ πρὸς τῷ ἐσχάτῳ, κάτω δὲ τὸ πρὸς τῷ μέσῳ, ἔσται τὸ ἄπειρον σῶμα ἐν πεπε- ρασμένῳ τόπῳ, ὅπερ ἀδύνατον. ἔτι δὲ εἰ ἐν τῷ ἑτέρῳ τούτων τὸ ἄπειρον, ὁ συναμφότερος τόπος μείζων ἔσται τοῦ ἀπείρου, εἴ γε αὐτὸ ἴσον ἐστὶ τῷ ἑτέρῳ ἐν ᾧ ἐστι, τοῦ δὲ ἀπείρου μεῖζον οὐδέν ἐστιν. ταῦτα μὲν οὖν ὡς πρόδηλα τῷ λόγῳ αὐτὸς προσάγειν οὐκ ἠξίωσε. τῷ δὲ τὸ ἥμισυ ἑκάτερον πεπονθέναι τὸ ἑπόμενον ἐπήνεγκεν εἰπὼν πῶς γὰρ διελεῖς; ἢ πῶς τοῦ ἀπείρου ἔσται τὸ μὲν ἄνω τὸ δὲ κάτω, ἀδύνατον γὰρ δίχα διε- λεῖν τὸ ἄπειρον. ἢ γὰρ ἄπειρον ἑκάτερον καὶ ἔσται τὸ ὅλον μεῖζον ἑκα- τέρου ἀπείρων ὄντων, ἢ πεπερασμένον καὶ ἔσται τὸ ὅλον πεπερασμένον ἐκ δυεῖν πεπερασμένων συγκείμενον. πῶς δὲ τοῦ ἀπείρου τὸ μὲν ἄνω ἔσται τὸ δὲ κάτω; ἔσται γὰρ ἐν πεπερασμένοις τόποις τὰ δύο τοῦ ἀπεί- ρου μέρη. ὥστε καὶ αὐτὰ πεπερασμένα ἔσται καὶ τὸ ὅλον πεπερασμένον. τὸ δὲ πεπερασμένον τοῦ ἄνω καὶ κάτω ἐνεδείξατο διὰ τοῦ ἢ ἔσχατον καὶ μέσον. ὃ γὰρ ἔσχατον καὶ μέσον ἔχει, πεπέρανται· περάτων γὰρ ὀνόματα τὸ ἔσχατον καὶ μέσον. ἔσται δὲ ἔσχατον μὲν τοῦ ἀπείρου τὸ ἄνω, μέσον δὲ τὸ κάτω. εἰ δὲ τὸ μὲν ἄνω ἔσχατον, τὸ δὲ κάτω μέσον καὶ ἑκάτερον πεπέρανται καὶ διὰ τοῦτο ἀδύνατον ἐν αὐτοῖς εἶναι τὰ τοῦ ἀπεί- ρου μέρη, δῆλον ὅτι πολλῷ μᾶλλον τὸ ὅλον ἄπειρον ἐν ὁποτερῳοῦν εἶναι τούτῳ ἀδύνατον. ὥστε διὰ τῆς αὐτῆς δείξεως ἄμφω δέδειχε, καὶ ὅτι ἀδύ- νατον πᾶν ὁπότερον, καὶ ὅτι ἀδύνατον τὸ ἥμισυ ἑκάτερον πεπονθέναι. Ἔτι πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἐν τόπῳ, ἕως τοῦ ἀδύωατον δὲ ἐν τῷ ἀπείρῳ σώματι εἶναι ταῦτα. Ἀπὸ τῶν φυσικῶν δυνάμεων τοῦ φυσικοῦ σώματος καὶ τῶν κατὰ ταύ- τας φυσικῶν αὐτοῦ ῥοπῶν, τουέστιν ἀπὸ τοῦ βάρους αὐτῶν καὶ τῆς κου- φότητος, δείξας ὅτι οὐκ ἄν εἴη τὸ ἄπειρον ἐν τόπῳ, νῦν ἀπὸ τῶν τοῦ τόπου διαφορῶν ἀναιρεῖ τὸ δύνασθαι ἐν αὐταῖς εἶναί τι ἄπειρον σῶμα. προέκειτο γὰρ δεῖξαι, ὅτι ἀδύνατον ἄπειρον ἅμα λέγειν σῶμα καὶ τόπον τινὰ εἶναι τοῖς σώμασι. δείξας οὖν ὅτι εἰ ἄπειρον, οὐκ ἔσται ἐν τόπῳ, νῦν δείκνυσιν ὅτι εἰ ἐν τόπῳ, οὐκ ἔσται ἄπειρον. εἰ γὰρ πάν σῶμα αἰσθητὸν ἐν τόπῳ, ἀδύνατον ἄπειρον εἶναι σῶμα. τόπου δὲ εἴδη καὶ διαφοραὶ τὸ ἄνω καὶ κάτω καὶ ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν καὶ δεξιὸν καὶ ἀριστερόν. καὶ ταῦτα οὐ μόνον πρὸς ἡμᾶς καὶ θέσει ἐστίν, ὡς δειχθήσεται, ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ ὅλῳ κατὰ φύσιν διώρισται. δῆλον οὖν ὅτι ὡρισμένα καὶ πεπερασμένα ἐστίν, ὡς δηλοῖ καὶ ἡ πρὸς ἄλληλα δια- φορὰ αὐτῶν. καὶ τὸ ἐν αὐταῖς ἄρα σῶμα φυσικὸν πεπερασμένον ἔσται. ἐξισάζει γὰρ τῷ τόπῳ τὸ ἐν αὐτῷ σῶμα, ὡς δέδεικται πρότερον. ἀδύ- νατον ἄρα τὰς τῶν τόπων διαφορὰς ἀπείροις σώμασιν ὑπάρχειν, ὥστε τὸ ἐν τόπῳ ὂν ἄπειρον εἶναι. τὸ δὲ καὶ φύσει εἶναι τὰς τοὐ τόπου ταύτας διαφορὰς αὐτὸς μὲν ἐν τῆ Περὶ οὐρανοῦ δείκνυσιν, ὁ δὲ Ἀλέξανδρος ἐν τοῖς πρὸς τὸν Ἐπικούρειον Ζηνόβιον ἀντιγεγραμμένοις. δείκνυσι δὲ θαυμα- σίως ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι οὐκ ἂν ἦν ταῦτα πρὸς ἡμᾶς καὶ κατὰ σχέσιν, εἰ μὴ ἐν τῷ παντὶ πρότερον ἦν καὶ κατὰ φύσιν. Ἁπλῶς δὲ εἰ ἀδύνατον τόπον ἄπειρον εἶναι ἕως τοὐ τούτων δὲ ἕκαστον πέρας τί ἐστιν. |Ἀπὸ τῶν διαφορῶν τῶν τόπων δείξας ὅτι οὐχ οἷόν τε τὸ ἄπειρον ἐν τόπῳ εἶναι οὐδὲ τὸ ἐν τόπῳ ἄπειρον, ἵνα μή τις λέγῃ ὅτι ἐν μερικῷ μὲν τόπῳ οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον, ἐν τῷ ὅλῳ δὲ καὶ ἐν τῷ ἁπλῶς τόπῳ ἀπείρῳ ὄντι τί κωλύει εἶναι ἄπειρον σῶμα, πρὸς τὴν τοιαύτην ἔνστασιν λέγει ὅτι εἰ ἀδύνατον τόπον ἄπειρον εἶναι, ἐν τόπῳ δὲ πάν σῶμα, ἀδύνατον ἄπειρον εἶναι σῶμα. ἀλλὰ μὴν τὸ ἡγούμενον, τὸ ἄρα ἑπόμενον. καὶ τὸ μὲν συνημμένον κατασκευάζειν ὡς πρόδηλον παρῆκε, τὴν δὲ πρόσληψιν τὴν λέγουσαν ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον τόπον ἄπειρον εἶναι τίθησι καὶ κατασκευάζει διὰ τοῦ δεῖξαι ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ εἶναι τὸ μὴ ἔν τινι τόπῳ ὄν, τοῦτο δὲ διότι τῶν κοινῶν ἡ ὕπαρξις ἐν τοῖς καθέκαστά ἐστιν. οὗ γὰρ γένος τι κατηγορεῖται ἐν ὑπάρξει ὄντος, τοῦτο καὶ ἄτομόν τί ἐστιν, οἷον εἰ ἄνθρωπος, καὶ τὶς ἄνθρωπος. οὕτως δὲ καὶ τὸ ποῦ οἷον τὸ ἄνω ἢ τὸ κάτω τοῦτο καὶ ἐν τόπῳ ἐστὶ καὶ τὸ ἐν τόπω πάντως ποῦ, τουτέστιν ἢ ἄνω ἢ κάτω ἢ ἁπλῶς ἔν τινι ἀτόμῳ τόπῳ. διὰ τοῦτο γὰρ οὐδὲ ποσὸν ἀπλῶς ἐστι τὸ ἄπειρον, ὅτι ἀνάγκη καὶ τὶ ποσὸν ἀφωρισμένον αὐτὸ εἶναι οἷον δίπηχυ ἢ τρίπηχυ, εἴπερ τὸ κοινὸν ἐν τῷ ἀτόμῳ ἔχει τὴν ὕπαρξιν. ὁ μέντοι Εὔδημος καὶ ὁμολόγως ἔχειν φησὶ τὸ μὲν τὶ πρὸς τὸ τόδε, τὸ δὲ ποιὸν πρὸς τὸ οἷον, τὸ δὲ ποσὸν πρὸς τὸ ὅσον, τὸ δὲ ποῦ πρὸς τὸ οὗ, καὶ τὰ μὲν εἶναι καθόλου τὰ δὲ καθέκαστα, οἷον τὸ μὲν ποῦ ἐν τόπῳ, τὸ δὲ οὗ Ἀθήνησιν. ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης ἔοικε τὸ ποῦ ἀντὶ τοῦ καθέκαστον λαμβάνειν. Καὶ ἄμεινον δὲ οἶμαι καὶ τὸ ἐν τῷ εἰ οὖν μηδὲ ποσὸν καὶ τὸ ἐν τῷ πόσ’ ὂν γάρ τι ἔστ’ ἱν ἑκάτερον ποσὸν ὀξύνειν καὶ μὴ βαρύνειν τὸ εἰ οὗν μηδὲ πόσον, ὡς Ἀλέξανδρος βούλεται· τὸ γὰρ ὡρισμένον, ὅπερ τὸ βαρύτονον δηλοῖ, ἐπὶ τοῦ πόσον γὰρ τὶ ἀκουστέον· τὸ γὰρ τὶ προσκεί- μένον τὸ ὡρισμένον δηλοῖ. δυνατὸν δὲ καὶ κατὰ τὸν Ἀλέξανδρον ἀκούειν· εἰ οὖν μηδὲ ὡρισμένον ποσὸν δύναται εἶναι τὸ ἄπειρον, διότι μερικόν τι ποσὸν γίνεται οὕτως οἷον δίπηχυ ἢ τρίπηχυ, οὐδὲ ἐν τόπῳ δύναται εἶναι, ὅτι ἔν τινι τόπῳ ἔσται οἷον τῷ ἄνω ἢ κάτω ἢ ἄλλῃ τινὶ διαστάσει τοπικῇ ἓξ οὐσῶν τῶν τοπικῶν διαστάσεων· ἐν τούτων δέ τινι εἶναι οὐ δύναται, διότι πέρας ἐστὶν ἑκάστη. οὕτως δὲ εἶπε καὶ τὸ ἀλλὰ μὴν τό γε ποῦ ἐν τόπῳ καὶ τὸ ἐν τὸπω ποῦ, τὸ ποῦ ἀντὶ τοῦ ἔν τινι τόπῳ εἰπὼν οἷον ἄνω ἢ κάτω, ὡς ἐδήλωσε μετ’ ὀλίγον εἰπὼν οὕτω καὶ τὸ ἐν τῷ τόπῳ ὅτι ποῦ· τοῦτο δὲ ἢ ἄνω ἢ κάτω. κάλλιον οὖν ἴσως, εἴπερ βαρυτονεῖν χρὴ τὸ ἕτερον πόσον, οὐχὶ τὸ πρῶτον ἀλλὰ τὸ δεύτερον βαρυ- τονεῖν τὸ πόσον γὰρ τὶ ἔστιν, ἵνα ᾖ τὸ μὲν πόσον βαρυτόνως τὸ ὡρι- σμένον δηλοῦν τὸ δὲ τὶ τὸ δίπηχυ ἢ τρίπηχυ. καὶ ἐντεῦθεν δὲ δῆλον ὅτι οὐκ ἀναιρεῖ τὴν τῶν κοινῶν ὑπόστασιν ὁ Ἀριστοτέλης, ἀλλ’ ἐν τοῖς πολλοῖς καὶ διαφόροις αὐτὴν ὑφεστάναι λέγων τὸ καθ’ αὑτὴν εἶναι ἀναιρεῖ, τῆς ἡμετέρας ἐννοίας ἔργον οἰόμενος τὸ τὴν ἐν τοῖς πολλοῖς ὑφεστῶσαν κοινότητα χωρίζειν. διὸ καὶ ὑστερογενῆ αὐτὴν καλεῖ, τὸ δὲ ἐξῃρημένον, ἀφ’ οὗ ἡ ἐνυπάρχουσα κοινότης, οὐκ ἄν λέγοιτο δικαίως· κοινότης· Ὅτι μὲν ἐνεργεία οὐκ ἔστι σῶμα ἄπειρον ἕως τοῦ πῶς μὲν ἔστι, πῶς δὲ οὔ. εἰπὼν πρότερον ἐπιχειρήματα, ἐξ ὧν εἶναί τις πιστεύσειε τὸ ἄπειρον, εἶτα διὰ πλειόνων δείξας ὅτι οὐκ ἔστι σῶμα ἄπειρον ἐνεργείᾳ, συγκρούει λοιπὸν τοὺς λόγους καί φησιν, ὅτι εἰ καὶ τοῖς τιθεῖσι τὸ ἄπειρον ἐνεργείᾳ ἄτοπά τινα ἀκολουθεῖ καὶ τοῖς ἁπλῶς ἀναιροῦσι τὸ ἄπειρον ἀδύνατα συμ- βαίνει, δῆλον ὅτι τοὐ διαιτήσοντος χρεία καὶ δείξοντος, πῶς μὲν ἔστι πῶς δὲ οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον. εἰ γὰρ τῷ δεικνύντι μὴ εἶναι ἄτοπα ἀκο- λουθεῖ, δῆλον ὅτι ἀνάγκη εἶναι, καὶ πάλιν εἰ τῷ δεικνύντι εἶναι ἀδύνατα συμβαίνει, ἀνάγκη μὴ εἶναι· εἰ οὖν μὴ συναληθεύει ἡ ἀντίφασις, ἀνάγκη πῶς μὲν εἶναι, πῶς δὲ μὴ εἶναι. ἐπειδὴ δὲ τὰ ἑπόμενα ἄτοπα τοῖς ἀναι- ροῦσι τελέως τὸ ἄπειρον πρὸ πολλοῦ τέθεικε, διὰ τοῦτο καὶ νῦν αὐτῶν ὑπομιμνῄσκει τὰ κυριώτατα φέρων εἰς μέσον. εἰ γὰρ μὴ ἔστιν ἄπειρος ὁ χρόνος, ἔσται τις ἀρχὴ χρόνου καὶ τελευτή, εἰ δὲ τοῦτο, ἦν ὅτε οὐκ ἦν χρόνος, καὶ ἔσται ὅτε οὐκ ἔσται· τὸ δὲ ἦν καὶ ἔσται χρόνου μόρια, ὥστε ἦν χρόνος ὅτε οὐκ ἦν χρόνος, καὶ ἔσται ὅτε οὐκ ἔσται. καὶ κίνησις δὲ ἀνέκλειπτος ἀναιρεθήσεται, ἧς ἀριθμὸς ὁ χρόνος. καὶ τὸ πᾶν δὲ οὐκ ἔσται ἀίδιον. δεύτερον δὲ ἀπείρου μὴ ὄντος ὅλως ἡ τῶν συνεχῶν διαίρε- σις στήσεται καὶ ἡ τοῦ ἀριθμοῦ αὔξησις. Λέγεται δὴ εἶναι τὸ μὲν δυνάμει, τὸ δὲ ἐντελεχείᾳ ἕως τοῦ λείπεται οὖν δυνάμει εἶναι τὸ ἄπειρον. Μέλλων δεικνύναι, πῶς μὲν ἔστι πῶς δὲ οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον, προλαμ- βάνει τινὰ χρήσιμα αὐτῷ πρὸς τὴν δεῖξιν ἐσόμενα, ἓν μὲν ὅτι τῶν εἶναι λεγομένων τὰ μὲν ὡς δυνάμει ὄντα λέγεται εἶναι τὰ δὲ ὡς ἐνεργείᾳ τοῦτο δὲ ὡς ἐναργὲς καὶ σύνηθες καὶ πολλάκις ὑπ’ αὐτοῦ δεδειγμένον προέλαβεν), ἕτερον δὲ τὸ προσθέσει τε καὶ διαιρέσει εἶναι τὸ ἄπειρον. καὶ τοῦτό γε ἐναργές, εἴ γε ἄτοπον τὸ ἀρχὴν καὶ τελευτὴν εἶναι τοῦ χρόνου καὶ τὰ μεγέθη μὴ εἰς μεγέθη διαιρεῖσθαι καὶ τὸ μὴ πάντα τὸν ληφθέντα ἀριθμὸν οἷόν τε εἶναι ἐπαύξειν. εἰ τοίνυν εἶναι μὲν τὸ ἄπειρον ἀνάγκη, καὶ προσθέσει διὰ τὸν χρόνον καὶ διὰ τὸν ἀριθμόν, καὶ διαιρέσει διὰ τὴν τῶν μεγεθῶν τομήν, οὐδὲν δὲ κατ’ ἐνέργειαν ἄπειρον μέγεθος, ὡς δέδεικται προσεχῶς, ἀνάγκη ἄρα δυνάμει εἶναι καὶ διαιρέσει τὸ μέγεθος ἄπειρον, εἴπερ πᾶν τὸ ὂν ἢ δυνάμει ἐστὶν ἢ ἐνεργείᾳ. δυνάμει |ἄρα τὸ ἄπειρον ἐν τῇ τοῦ μεγέθους διαιρέσει. ὥστε ἐπ’ ἄπειρον εἶναι διαιρετὸν τὸ μέγεθος. καὶ γὰρ τὸ ἀνελεῖν, φησί, τὰς ἀτόμους γραμμάς, αἵτινες δοκοῦσι τῇ ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσει ἐνίστασθαι, χαλεπὸν οὐδέν. καὶ γὰρ καὶ γέγραπται βιβλίον αὐτῷ πρὸς τὰς ἀτόμους γραμμάς, καὶ ἐν ταύτῃ δείξει τῇ πραγματείᾳ, ὅτι οὐκ ἐξ ἀμερῶν σύγκειται τὰ μεγέθη. δῆλον δὲ τοῦτο καὶ ἐκ τῶν μαθημάτων. εἰ γάρ, ὡς ἐν τῷ ἕκτῳ τῶν Εὐκλείδου Στοιχείων δέδεικται, πᾶσαν γραμ- μὴν ἔστι τὸν αὐτὸν λόγον τῇ ἤδη τετμημένῃ διελεῖν, οὐκ ἄν ἄτομος εἴη γραμμή. ἔτι δὲ εἰ ἄτομοι, οὐδὲ δίχα διαιρεθήσεται πᾶσα γραμμή, ὡς ἐδόκει ποιεῖν ὁ προβαλλόμενος τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν δίχα τεμεῖν, καὶ οὐ τὴν ἄτομον μόνον γραμμὴν οὐκ ἔστι δίχα τεμεῖν, ἀλλὰ καὶ τὴν ἐκ περιττῶν ἀτόμων συγκειμένην, ὥσπερ οὐδὲ ὁ περιττὸς ἀριθμὸς δίχα διαιρεῖται. Οὐ δεῖ δὲ τὸ δυνάμει ὂν λαμβάνειν ἕως τοῦ καὶ τῷ δύνασθαι καὶ τῷ γίνεσθαι. εἰπὼν δυνάμει εἶναι τὸ ἄπειρον ἐν τῇ τῶν μεγεθῶν διαιρέσει κατὰ τὸ ἐπ’ ἄπειρον, ἐπειδὴ καὶ τὸ δυνάμει πᾶν ἐκβῆναι δεῖ ποτε εἰς ἐνέργειαν, εἰ μὴ μάτην εἴη, ἐὰν δὲ γένηται ἐνεργείᾳ ἄπειρα διαιρέματα μεγέθη ἔχοντα, καὶ μέγεθος ἄπειρον ἄν γένοιτο τὸ γὰρ ἐξ ἀπείρων τῷ πλήθει μεγεθῶν ἄπειρον ἔσται μέγεθος, ὡς εἴρηται πολλάκις), ἀποδέδεικται δὲ διὰ πολλῶν μὴ ὂν ἄπειρον μέγεθος, καὶ ταύτην λύων τὴν ἔνστασιν καὶ τὴν φύσιν τοῦ ἀπείρου παραδεικνὺς ἐναργέστερον, φησὶν ὅτι διχῇ διαιρεῖται τὸ δυνάμει κατὰ τὴν τοῦ ἐνεργείᾳ διαίρεσιν· ἐπειδὴ γὰρ τὸ δυνάμει πρὸς τὸ ἐνεργείᾳ λέγεται, ὁσαχῶς τὸ ἐνεργείᾳ τοσαυταχῶς καὶ τὸ δυνάμει ῥηθήσεται. τὸ δὲ ἐνεργείᾳ διχῶς· ἢ γὰρ ὡς τὸ ὑφεστὼς ὅλον τοῦτο ὅπερ ἐστίν, ὥσπερ ἄνθρωπος ἢ οἰκία, ἡ ὡς τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχον, ὡς ὁ ἀγὼν καὶ ἡ ἡμέρα· καὶ γὰρ καὶ ταῦτα εἶναι λέγομεν ἐνεργείᾳ, ὅταν ᾖ. διττὸν ἄρα καὶ τὸ δυνάμει, τὸ μὲν ὡς πρὸς τὸ ὅλον ἅμα ὑφιστάμενον, ὡς λέγομεν τὸν χαλκὸν δυνάμει ἀνδριάντα, ὅτι ἐκβαίνει ποτὲ εἰς τὸ εἶναι ἀνδριάς, ὃς ὅλος ὁμοῦ ὑφέστηκε, τὸ δὲ πρὸς τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχον. δυνάμει οὖν τὸ ἐν τῇ διαιρέσει τῶν μεγεθῶν ἄπειρον, οὐχ ὅτι διαιρεῖταί ποτε εἰς ἄπειρα τὰ μεγέθη, ἀλλ’ ὅτι ἐπ’ ἄπειρον διαιρεῖται, τουτέστιν ὅτι ἀεὶ δύνα- ται διαιρεῖσθαι. τὸ γὰρ ἐπ’ ἄπειρον οὐ κατὰ τὸ ἐνεργείᾳ, ἀλλὰ κατὰ τὸ δυνάμει ἔχει τὸ ἄπειρον· ἐν γὰρ τῷ δύνασθαι ἀεὶ τέμνεσθαι καὶ μηδαμοῦ καταλήγειν τὴν τομὴν τὸ ἄπειρόν ἐστι. τὸ μὲν γὰρ τμηθὲν ἀεὶ τεπέραν- ται, διότι δὲ πᾶν τμῆμα δύναται πάλιν τμηθῆναι, διὰ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον. εἰ δὲ καὶ ἐπὶ τῆς διαιρέσεως καὶ ἐπὶ τῆς προσθέσεως ἀεί τί ἐστιν ἔξω, ἐπὶ μὲν τῆς διαιρέσεως τὸ διαιρεθησόμενον, ἐπὶ δὲ τῆς προσθέσεως τὸ προστεθησόμενον, κατὰ τὸ δυνάμει ἐστὶ τὸ ἄπειρον. ἐν γὰρ τῷ διαιρετῷ ἐστιν, ἀλλ’ οὐκ ἐν τῷ διαιρουμένῳ. τοιγαροῦν κἄν μὴ διαιρῆται, ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι διαιρετόν. εἰ δὲ καὶ ἐν τῷ διαιρεῖσθαι θεωρεῖται τὸ ἐπ’ ἄπειρον, μή τι θαυμάσῃς. τὸ γὰρ τοιοῦτον ἐνεργείᾳ τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχον σύνεστιν ἀεὶ τῷ δυνάμει, καὶ διὰ τοῦτο ἔχει ἀεὶ τὴν ἐν τῷ γίνεσθαι παράτασιν, ὅτι οὐδαμοῦ τοὐ δυνάμει ἀπολύεται· ἀπολυθὲν γάρ ἐστιν ὅπερ ἐστὶν καὶ πέρας ἔχει καὶ οὐδὲν ἄπειρον. διὸ τὰ ἐνεργείᾳ μόνως ὄντα ὅλα ἅμα ἐστί, καὶ οὔτε τὸ δυνάμει ἐστὶν ἐν αὐτοῖς οὔτε τὸ ἐπ’ ἄπειρον. διὸ οὐδὲ χρόνος ὁ κατ’ ἀριθμὸν κινούμενος, ἀλλ’ αἰὼν ὁ ἐν ἑνὶ μένων. εἰκότως ἄρα ἐν τῷ δυνάμει λέγεται εἶναι τὸ ἄπειρον καὶ οὐκ ἐν τῷ ἐνεργείᾳ· τὸ μὲν γὰρ μερισθὲν ὥρισται ἀεί, ὥς φησιν ὁ Εὔδημος, καὶ οὐκ ἔστιν ἄπειρον· πεπερασμένῳ γὰρ πεπερασμένον προστίθεται, ἡ δὲ διαίρεσις οὐχ ὑπολείπει· ὃ γὰρ γένοιτ’ ἂν οὐχ ὥρισται, τὸ δὲ ἀόριστον ποσὸν ἄπει- ρον. ἐντεῦθεν δὲ ἔοικε καὶ Πλάτων’ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἄπειρον λέγειν, ὅτι ἐφ’ ἑκάτερόν ἐστιν ἡ ἀπειρία δυνάμει. ἐνεργείᾳ γὰρ οὔτε πλῆθος οὔτε μέγεθός ἐστιν ἄπειρον. καὶ ἔοικεν ἐπὶ τοῦ ἀπείρου ταὐτὸν εἶναι τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ. ἡ γὰρ τοῦ ἀπείρου ἐνέργεια ὡς ἀπείρου τὸ δύνασθαι ἀεί τι πλέον, ἐπεὶ εἴ τις ἐντελέχειαν ἐπιζητοίη ἐπὶ τοῦ ἀπείρου οἷον στάσιν τινὰ καὶ εἶδος, οὗτος οὐδὲν ἄλλο ἢ πέρας ἐπιζητεῖ τοῦ ἀπείρου, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν φθοράν· τοῦτο δὲ ἀδύνατον. πᾶσα γὰρ ἐντελέχεια σῴζειν ὀφείλει τὸ ὑποκείμενον. καὶ ὥσπερ ἡ τοῦ κινητοῦ ἐντελέχεια φυλάττουσα τὸ δυνά- μει κίνησις ἦν, οὕτως καὶ ἡ τοῦ ἀπείρου. ὥσπερ γὰρ τὰ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχοντα ἀπολέσαντα τὸ γίνεσθαι ἀπόλλυσι καὶ τὸ εἶναι, οὕτως καὶ τὰ ἐν τῷ δύνασθαι ἕως τότε ἐστίν, ἕως ὅτε ἐστὶ τὸ δύνασθαι. εἰ δέ τις, φησί, καὶ τὸ καθ’ αὑτὸ δυνάμει ζητεῖ ἐπὶ τούτων, λαμβανέτω ἐκεῖνο τὸ ὅτε μήπω διαιρεῖται τὸ μέγεθος καὶ ὅτε δύναται ὁ ἀγὼν ἐπιτελεῖσθαι μήπω τελούμενος. ἐνεργείᾳ δὲ τὸ ἐν τῷ ἐπιτελεῖσθαι συνὸν τῷ δυνάμει, ἀλλ’ οὐχὶ τὸ ἐν τῷ ἐπιτετελέσθαι ὡς ἐπὶ ἀνδριάντος. οὐ γὰρ ὅλον, ἀλλὰ κατὰ μέρος τὸ ἐπ’ ἄπειρον. Ἀλλ̓ ἔστω μὲν δυνάμει τὸ ἄπειρον ἐν τῇ τῶν μεγεθῶν διαιρέσει κατὰ τὴν ἐπ’ ἄπειρον τομήν. πῶς δὲ ὅλως διαιρεῖταί τι ἐπ’ ἄπειρον ἢ τί τὸ διαιροῦν ἐστι; τέχνη μὲν γὰρ οὐκ ἄν ἐπ’ ἄπειρον τέμνοι καὶ ὁ βίος γὰρ ἀπαγορεύσει τοῦ τεχνίτου καὶ τὰ ὄργανα οὐκ ἰσχύσει), ἡ δὲ φύσις εἰ ἐπ’ ἄπειρον τέμνοι τι μέγεθος, πολλὰ ἄν ἤδη τμήματα ἄχρηστα πρὸς σύστασιν ἐποίησε διὰ σμικρότητα. εἰ δὲ πρὸ τοῦ εἰς ἐλάχιστον καὶ ἄχρηστον κατα- τεμεῖν πάλιν αὐτὰ συντίθησιν, οὐκ ἔσται ἡ ἐπ’ ἄπειρον τομή. μήποτε οὖν ῥητέον ὅτι ἡ φύσις ποιεῖται μὲν τὰς διαιρέσεις μέχρι τῆς χρείας, τεμοῦσα δὲ δύο τμήματα, εἰ τύχοι τὰ ἐλάχιστα, καὶ αὖθις αὐτὰ συντιθεῖσα, εἰ πάλιν δέοι τεμεῖν, οὐ πάντως κατὰ τὴν συμβολὴν τέμνει, ἀλλὰ καὶ κατ’ ἄλλο μέρος οὐδὲν ἄτομον ἀπολιμπά|νουσα, εἰ καὶ ἄλλοτε κατ’ ἄλλα μέρη διαιρεῖ. καὶ οὕτω ἡ ἐπ’ ἄπειρον τομὴ καὶ ἐνεργουμένη φανήσεται, καὶ οὐδὲν ἴσως ἄτοπον ἀκολουθήσει. Ἄλλως δὲ ἔν τε τῷ χρόνῳ ἕως τοῦ οὕτως ὥστε μὴ ἐπιλείπειν. Δείξας τὸ ἄπειρον ὑπάρχον κατὰ τὸ ἐπ’ ἄπειρον ἔν τε τῇ τῶν μεγε- θῶν διαιρέσει καὶ τῇ τῶν ἀριθμῶν αὐξήσει καὶ τῇ τοῦ χρόνου παρατάσει, πρότερον δὲ καὶ ἐν τῷ ἀνεκλείπτῳ τῆς γενέσεως, κοινὰ μὲν πᾶσιν εἶναί φησι τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχειν καὶ διὰ τοῦτο μὴ ἀθρόον, ἀλλ’ ἀπὸ μέρους εἶναι, καὶ τὸ ἄλλο καὶ ἄλλο ἀεὶ τὸ λαμβανόμενον εἶναι καὶ τοῦτο πεπερασμένον. διαφέρειν δέ φησιν ἐπὶ τῆς τῶν μεγεθῶν διαιρέσεως καὶ τοὐ χρόνου, ὅτι ἐπὶ μὲν τοὐ χρόνου τὸ ληφθὲν ἀεὶ μέρος ἐφθάρη ἀεὶ γὰρ τὸ παρεληλυθὸς ἔφθαρται), ἐπὶ δὲ τῆς διαιρέσεως ὑπομένει τὸ ληφθέν. οὔτε δὲ χρόνος ἀπαγορεύει πρὸς γένεσιν οὔτε μέγεθος πρὸς διαίρεσιν. αἴτιον δὲ τῆς τοῦ ἀπείρου ὑποστάσεως εἰπὼν τὸ ἀεὶ ἄλλο καὶ ἄλλο λαμβά- νεσθαι καὶ μὴ ἀθρόον καὶ διὰ τοῦτο ὑφίστασθαι τὸ ἐπ’ ἄπειρον, προστί- θησὶ καὶ τὴν ἑτέραν. εἰ μὲν γὰρ πάντα τὸ εἶναι εἶχεν ἐν τῇ ἀθρόᾳ ἑαυτῶν ὑποστάσει, οὐκ ἄν ἦν ἐν τῇ γενέσει τὸ ἐπ’ ἄπειρον· ἐπεὶ δέ τινα ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχοντα κατὰ μέρος ὑφίσταται ὡς ἡ ἡμέρα καὶ ὁ ἀγών, τὸ μὲν ληφθὲν ἀεὶ πεπερασμένον ἔχει, ἕτερον δὲ καὶ ἕτερον, ἅπερ ἀνέκλειπτα ὄντα τὸ ἐπ’ ἄπειρον ποιεῖ διαφέρον, ὡς εἴρηται, ἐπὶ τῆς τοῦ μεγέθους διαιρέσεως καὶ τῆς τῶν γινομένων καὶ φθειρομένων παρατάσεως, ἐν οἷς ἐστι καὶ ὁ χρόνος καὶ τὸ μὴ ἐπιλεῖπον τῆς τῶν ἀνθρώπων διαδοχῆς, τῷ ἐπὶ μὲν τοῦ μεγέθους ὑπομένειν τὰ διαιρέματα, ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων οὐ- κέτι. κἄν ὑπομένῃ δέ, ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχει ἡ ἐπ’ ἄπειρον διαί- ρεσις, ἀλλ’ οὐκ ἀθρόα ὑφέστηκε. τὰ δὲ μὴ ὑπομένοντα οὐκ ἐν τῷ γίνε- σθαι μόνον, ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ φθείρεσθαι ἔχει τὴν ἐπ’ ἄπειρον πρόοδον. τοῦτο δὲ τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι ἔχον τὸ εἶναι ἀντέθηκε τῷ εἶναι, ὅπερ ὡς οὐσία γέγονεν οἷον ἄνθρωπος ἢ οἰκία, ἀθρόας ὑφισταμένης ποτὲ τῆς γενο- μένῃς οὐσίας καὶ μὴ ἀεὶ κατὰ μέρος, ὥσπερ τῶν ἐπ’ ἄπειρον τὸ μὲν ἀεὶ λαμβανόμενον πεπέρανται, τῷ δὲ δύνασθαι ἀεί τι ἄλλο προσλαμβάνεσθαι ἡ ἀπειρία ὑπάρχει. Δοκεῖ δὲ δίς πὼς τὰ αὐτὰ λέγεσθαι ἀπὸ τοὐ ἔτι τὸ εἶναι πλεο- ναχῶς λέγεται τῶν αὐτῶν πάλιν ἐπαγομένων καὶ ἐπ’ αὐτῆς λέξεως τῶν πλειόνων. ἀλλ’ εἰ μέν, ὡς καὶ πολλὰ τῶν ἀντιγράφων ἔχει καὶ ὁ Ἀλέ- ξανδρος καὶ ταύτην οἶδε τὴν γραφήν, μετὰ τὸ καὶ τὸ λαμβανόμενον μὲν ἀεὶ πεπερασμένον εἶναι συνῆπται τὸ ἀλλ’ ἀεί γε ἕτερον καὶ ἕτε- ρον, οὐ τὸ προσεχές, ἀλλὰ τὸ κατωτέρω, γεγενημένων τῶν μεταξὺ πάν- των ἐξῃρημένων, ἁπλοῦς ἄν εἴη καὶ σαφὴς ὁ λόγος. εἰ δὲ πρόσκειται τὸ ἔτι τὸ εἶναι πλεοναχῶς λέγεται καὶ τὰ ἑξῆς, μήποτε τὸ ἔτι οὐκ ἄλλης ἐστὶν ἐπιχειρήσεως δηλωτικόν, ἀλλὰ σαφεστέραν τῆς αὐτῆς ἔκθεσιν ποιεῖται, ὅπερ οὐ πάνυ τῷ Ἀριστοτέλει συνείθισται βραχυλογίαν τιμῶντι, εἰ μὴ ἄρα τὴν αἰτίαν τοῦ ἀπείρου προσθεὶς τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχειν συμφαίνει τὰ ἐφεξῆς. Τὸ δὲ κατὰ πρόσθεσιν τὸ αὐτό πώς ἐστιν ἕως τοῦ δυνάμει τε καὶ ἐπὶ καθαιρέσει. εἰπὼν πρότερον ὅτι τὸ ἄπειρον ἔστι μὲν κατὰ πρόσθεσιν, ἔστι δὲ καὶ κατὰ διαίρεσιν, καὶ παραδοὺς τὸν τρόπον καθ’ ὃν ἐν τῇ διαιρέσει τὸ ἄπει- ρον ὑφέστηκε, λέγει ὅτι καὶ τὸ κατὰ πρόσθεσιν ταὐτό πώς ἐστι τῷ κατὰ διαίρεσιν πλὴν ἀντεστραμμένως. ὡς γὰρ τὸ ἀεὶ ληφθὲν πεπερα- σμένον διαιρεῖται, οὕτως καὶ τῷ ἀεὶ ληφθέντι ἀτμήτῳ καὶ πεπερασμένῳ προστίθεται τὰ διαιρέματα τοῦ διαιρουμένου. καὶ ἐπὶ τοσοῦτον προστίθε- ται, ἐφ’ ὅσον τὸ ἕτερον διαιρεῖται. τὸ δὲ ἀντεστραμμένως δύναται μὲν καὶ κατὰ τοῦτο λέγεσθαι, ὅτι ἀντίστροφός ἐστι τῇ διαιρέσει ἡ πρόσθε σις, δύναται δὲ καὶ ὅτι κατὰ θάτερον μέρος τὸ μὴ τεμνόμενον γίνεται ἡ πρόσθεσις. ἔτι δὲ ἀμφότεραι ὁμοίως τὸ ἄπειρον ἔχουσιν ἥ τε διαίρεσις καὶ ἡ πρόσθεσις καὶ ἐκ τῶν αὐτῶν, ἀλλ’ ἡ μὲν τῇ συνθέσει, ἡ δὲ τῇ διαιρέσει. τὴν δὲ διαφορὰν ἀμφοῖν σάφ’ σαφέστερον αὐτὸς ἐν τοῖς ἑξῆς παρα- δώσει. εἰπὼν δὲ πῶς καὶ ἡ διαίρεσις καὶ ἡ πρόσθεσις τὸ ἐπ’ ἄπειρον ἔχουσι, προστίθησι καλῶς ὅτι οὐ πᾶσα διαίρεσις καὶ πρόσθεσις τὸ ἐπ’ ἄπειρον ἔχουσιν· ἄν μὲν γὰρ ἴσα τις τὰ διαρέματα λαμβάνῃ, οἷον εἰ δακτυλιαῖον ἀεί, πληρώσει καὶ διεξελεύσεται τὸ μέγεθος καὶ οὐκέτι ἔσται ἄπειρον διὰ τὸ πάν τὸ πεπερασμένον δαπανᾶσθαι, καὶ ὑπὸ ἐλαχίστου ὡρι- σμένου δὲ καταμετὸούμενον ἐὰν δὲ μὴ τῷ μεγέθει ὡρισμένα λαμβάνῃ τὰ διαιρούμενα καὶ τὰ προστιθέμενα, ἀλλὰ τῷ ^λόγῳ, οἷον ἥμισυ ἢ τρίτον ἤ τι τοιοῦτον μέρος τοῦ ἀεὶ ὑπολειπομένου, οὐκ ἐπιλείψει ἡ διαίρεσις καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲ I ἡ πρόσθεσις. αὕτη μὲν ἡ τῶν λεγομένων ἔννοια. Κατὰ δὲ τὴν λέξιν τὸ μὲν ἐν γὰρ τῷ πεπερασμένῳ μεγέθει δο- κοῦν μάτην ἔχειν τὸν αἰτιολογικὸν σύνδεσμον τοιοῦτόν ἐστιν· εἰπὼν διαι- διαιρεῖσθαι καὶ προστίθεσθαι ἐπ’ ἄπειρον αἰτίαν ἐπάγει τούτου τὴν ἐν λόγῳ ὡρισμένῳ ἀλλ’ οὐκ ἐν μεγέθει ὡρισμένῳ γινομένην διαίρεσιν, ὡς εἰ ἔλεγεν, ἐὰν γάρ τις τοιώσδε ποιήσηται τὴν διαίρεσιν, ἀλλὰ μὴ τοιώσδε, εἰς ἄπειρον διελεῖ. τὸ δὲ τῶ αὐτῷ λόγῳ, μὴ τὸ αὐτό τι τοῦ ὅλου μέγεθος περιλαμβάνων εἰ μὲν οὕτως εἴη γεγραμμένον, σαφῆ παρέχεται τὴν εν- ἔννοιάν εἰ γὰρ ὁ μὲν λόγος ὁ αὐτὸς εἴη ἐν ἑκάστῳ τῶν τμημάτων, οἷον παντὸς τοῦ ἀεὶ λαμβανομένου τὸ ἥμισυ ἢ τὸ τρίτον, μὴ τὸ αὐτὸ δὲ ᾖ μέγεθος τὸ ἀφ’ ἑκάστου ὅλου τοὐ ἀεὶ προτιθεμένου εἰς διαίρεσιν ἀφαιρού- ἀφαιρούμενον, οἷον δακτυλιαῖον, οὐ διέξεισι τὸ πεπερασμένον εἰ δέ, ὡς ἔν τισι φέρεται, μὴ τὸ αὐτό τι τοῦ λόγου μέρος περιλαμβάνων, ἀσαφέ- στερον μέν ἐστι τὸ λεγόμενον, σημαίνοι δ’ ἄν τὸ αὐτὸ τῷ πρότερον εἰρη- μένω· μὴ τὸ αὐτὸ γὰρ τοῦ λόγου μέρος λέγει οὐχ ὡς μεριζομένου τοῦ λόγου, ὥσπερ τοῦ ὅλου, ἀλλ’ ἀντὶ τοῦ μὴ τὸ αὐτὸ ὡρισμένον μέγεθος ἀπὸ τοῦ λόγου ἀφορισθὲν περιλαμβάνων, ὅπερ ἦν καὶ ἐν τῷ ἐξ ἀρχῆς προκειμένῳ εἰς διαίρεσιν μέρος τοῦ λόγου, οἷον εἴ τι τρίπηχυ ἦν τὸ διαι- ρούμενον καὶ τῷ τοῦ τρίτου λόγῳ διῃρέθη, τὸ δ’ ἀφορισθὲν διπηχυαῖον, τῷ μὲν αὐτῷ λόγῳ διαιρεῖσθαι χρὴ τῷ τρίτῳ, μὴ μέντοι τῷ αὐτῷ τοῦ λόγου μέρει τοῦ ἐν τῷ προτέρῳ τμήματι οἷον τῷ πηχυαίῳ (οὕτω γὰρ ἀπαρτισθήσεται τὸ ὅλον), ἀλλὰ τοῦ ἀεὶ λαμβανομένου τῷ αὐτῷ λόγῳ, μὴ τῷ αὐτῷ δὲ τῷ ἐξ ἀρχῆς μεγέθει. Ἀλλὰ διὰ τί χρὴ ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ γίνεσθαι τὴν διαίρεσιν ; τί γὰρ κωλύει τὸ τοῦ μὲν ἐξ ἀρχῆς μεγέθους τὸ ἥμισυ λαμβάνειν, τοῦ δὲ ἡμίσεος τὸ τρίτον; ἕως γὰρ ἄν ὑπολειφθῇ τι μέγεθος, διαιρετόν ἐστι, καὶ οὐχ ἵσταται ἡ διαίρεσις. ἢ οὐ μάτην εἴρηται τὸ ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ. τοῦτο γὰρ αἴτιον γίνεται τοῦ μὴ τὸ αὐτὸ λαμβάνεσθαι ἀεὶ μέγεθος. τὸ γὰρ τρί- ’τον εἰ τύχοι τοῦ μείζονος καὶ τοῦ ἐλάττονος μεγέθους, κἀν ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ ᾖ, ἀλλ’ οὐκ ἔστι τὸ αὐτό, ἐὰν δὲ ἕτερος καὶ ἕτερος ᾖ ὁ τῆς διαι- ρέσεως λόγος, οὐδὲν κωλύει μέγεθος τὸ αὐτὸ λαμβάνεσθαι ἐπὶ τοῦ μείζονος καὶ ἐλάττονος. τοῦ γὰρ ἐξ ἀρχῆς ἓξ ὄντος δακτύλων ἐὰν τὸ ἕκτον ἀφέ- λωμεν καὶ τοῦ καταλειφθέντος τὸ πέμπτον εἶτα πάλιν τοὐ καταλειφθέντος τὸ τέταρτον, καὶ ἐφεξῆς οὕτως δάκτυλον καθ’ ἑκάστην διαίρεσιν ἀφαιροῦντες δαπανήσομεν τὸ ὅλον, καὶ οὐκ ἔσται ἐπ’ ἄπειρον ἡ διαίρεσις. διὰ τοῦτο οὖν ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ χρὴ γίνεσθαι τὴν διαίρεσιν. οὕτως γὰρ οὐδέποτε τὸ αὐτὸ ληφθήσεται μέγεθος, ὥστε ἀπαρτίσαι. καὶ τοῦτό ἐστιν ὃ ἐδήλωσε διὰ τοῦ ἄν δὲ οὕτως αὔξῃ τὸν λόγον, ὥστε ἀεὶ τὸ αὐτὸ περιλαμ- βάνεσθαι μέγεθος, διέξεισι. τὸ γὰρ πέμπτον, ὡς εἴρηται, τοῦ ἕκτου μεῖζόν ἐστι καὶ τὸ τέταρτον τοῦ πέμπτου, καὶ ἑξῆς τοῦ αὐτοῦ ἀεὶ περι- λαμβανομένου μεγέθους τοῦ δακτυλιαίου καθ’ ἕκαστον. τὸ δὲ ἐπὶ καθαι- ρέσει ἐπὶ διαιρέσει καὶ ἐπὶ μειώσει εἴρηται. ἠρκέσθη δὲ τῇ καθαιρέσει, ἐπειδὴ ἐκ ταύτης καὶ ἡ πρόσθεσις ἔχει τὸ ἄπειρον. Καὶ ἐντελεχείᾳ δέ ἐστιν ἕως τοῦ ἀλλ’ ἢ ὥσπερ εἴρη- ται ἀντεστραμμένως τῇ διαιρέσει. εἰπὼν ὅπως τὸ ἄπειρόν ἐστιν ἐν τῇ διαιρέσει τῶν μεγεθῶν, ὅτι τῷ δύνασθαι διαιρεῖσθαι καὶ ὅλως τῷ δυνάμει, λέγει ὅτι καὶ ἐνεργείᾳ τὰ αὐτά ἐστιν οὐχ ὡς τὰ ἀθρόα ὑφεστῶτα, ἀλλ’ ὡς τὰ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχοντα καὶ ἀπὸ μέρους ὑφεστῶτα, οἷά ἐστιν ὅ τε ἀγὼν καὶ ἡ ἡμέρα. καὶ ταῦτα γὰρ συμμεμιγμένον ἔχει τὸ δυνάμει τῷ ἐνεργείᾳ. καὶ τὸ ἐνεργείᾳ αὐτῶν ἕως τότε ἐστίν, ἕως ὅτε τὸ δυνάμει ἐνυπάρχει αὐτοῖς, ὡς ἐπὶ τῆς κινήσεως εἴρηται. ὁποῖον δέ ἐστι τὸ δυνάμει τοῦτο τὸ ἐνυπάρχον, ἐνδεί- κνυται διὰ τοῦ τῆς ὕλης παραδείγματος. ὡς γὰρ ἡ ὕλη δυνάμει οὖσα καὶ ἐνυπάρχουσα τοῖς συνθέτοις καὶ γενητοῖς πράγμασι, μετέχουσα μὲν ἄλλοτε ἄλλου εἴδους ἐνεργείᾳ ἐστὶ καθὸ ἄν ληφθῇ, κατὰ δὲ τὸ δυνάμει ἄλλοτε πρὸς ἄλλο πεφυκυῖα εἶδος ἀνέκλειπτον ποιεῖ τὴν γένεσιν, οὕτως καὶ ἐν τῇ διαιρέσει τὸ μὲν ληφθὲν ἀεὶ ἐνεργείᾳ ἐστί, τῷ δὲ πᾶν τὸ ληφθὲν ἀεὶ δύ- νᾶσθαι διαιρεῖσθαι ἀνέκλειπτον φυλάττει τὴν διαίρεσιν. καὶ ὥσπερ ἡ ὕλη οὐ καθ’ ἑαυτὴν μεμόρφωται, ἀλλὰ τῷ μετέχειν εἴδους, οὕτως καὶ τὸ ἐν τῇ διαιρέσει δυνάμει οὐ κατὰ τὴν ἑαυτοῦ φύσιν πεπέρανται, ἀλλὰ κατὰ ταύτην μὲν ἄπειρόν ἐστι καὶ τοὐ ἐπ’ ἄπειρον δύνασθαι διαιρεῖσθαι τῷ με- γέθει αἴτιον, καθόσον δὲ πᾶν τὸ ληφθὲν ἐνεργείᾳ ἐστί, κατὰ τοῦτο πεπέ- ρανται. οὐ μόνον δὲ ἐν τῷ κατὰ διαίρεσιν τὸ δυνάμει τοῦ ἀπείρου αἴτιόν ἐστιν, ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ κατὰ πρόσθεσιν. προστιθέντες γὰρ ἐνεργείᾳ μὲν οὐδέποτε ληψόμεθα τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ ἀεὶ τὸ ἐνεργείᾳ λαμβανόμενον πεπε- ρασμένον, τῷ δὲ ἀεὶ δύνασθαί τι προστίθεσθαι τούτῳ τὸ ἄπειρόν ἐστιν ἐν τῇ προσθέσει ἀπὸ τῶν ἐπ’ ἄπειρον γινομένων διαιρεμάτων. Εἰπὼν δὲ ὅτι ταὐτὸν λέγομεν τρόπον τινὰ τὸ κατὰ πρόσθεσίν ἄπει- ρον τῷ κατὰ διαίρεσιν, καὶ ὅτι κοινὸν ἀμφοτέροις τὸ ἀεί τι εἶναι ἔξω λαμβάνειν. καὶ γὰρ ἐπὶ τῆς διαιρέσεως διὰ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον ἡ διαί- ρεσις, ὅτι ἀεὶ ἔστι τι ὃ διαιρεθήσεται, καὶ ἐπὶ τῆς προσθέσεως, ὅτι ἔστι τι ἀεὶ ὃ προστεθήσεται τοῦτο ἐκεῖνο, ὅπερ ἐκ τῆς ἀεὶ διαιρέσεως ἐγίνετο, καὶ τοῦτό ἐστιν ὃ δυνατὸν ἔξω ὂν διαιρεῖν ἢ προστιθέναι |κοινὸν ἀμφο- τέροις ὑπάρχον. διαφέρει δὲ ἀλλήλων, ὅτι ἐπὶ μὲν τοῦ κατὰ διαίρεσιν παντὸς τοῦ ληφθέντος μεγέθους ἔστιν ἔλαττον μέγεθος λαβεῖν, ἐπὶ δὲ τοῦ κατὰ πρόσθεσιν οὐ παντὸς μεγέθους ἔστι τι μεῖζον λαβεῖν· οὐ γὰρ παντὸς μεγέθους ἔστι τι ἐκτός, εἴπερ ὁ κόσμος πεπέρανται καὶ οὐδέν ἐστιν ἐκτὸς αὐτοῦ, ὡς δέδεικται ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Περὶ οὐρανοῦ, ἀλλ’ ἐκείνου τοῦ μεγέθους ἔστι τι ἐκτός, ὃ τεμνόμενον ἐπὶ θάτερα ὑπὸ τῶν τοῦ ἑτέρου τμημάτων ηὐξάνετο. τὸ μέντοι κατὰ πρόσθεσιν ὑπερβάλλειν ἀεὶ παντὸς τοῦ ληφθέντος οὐδὲ δυνάμει ἔστιν, ὥσπερ ἦν ἐπὶ τῆς ἑτέρας προσθέσεως καὶ τῆς διαιρέσεως. τότε γὰρ ἂν ἦν τι δυνάμει, ὅτε ἦν τι σῶμα, ᾧ συμβέ- βηκεν εἶναι ἀπείρῳ, διότι παντὸς τοῦ ληφθέντος πεπερασμένου ἦν τι ἔξω, ἀφ’ οὗ δυνατὸν ἦν αὐτῷ προστιθέναι, οἷον εἶναι λέγουσί τινες τῶν φυσι- κῶν. εἰκότως δὲ τῶν κατὰ συμβεβηκὸς ἐνεργείᾳ τὸ ἄπειρον εἶναι λεγόντων, ἀλλ’ οὐχὶ τῶν ὡς οὐσίαν μνημονεύει, ἢ ὅτι τὸ κατὰ πρόσθεσιν καὶ διαί- ρεσιν ποσὸν εἶναι δεῖ, ᾧ συμβέβηκε τὸ ἀπείρῳ ἢ πεπερασμένῳ εἶναι, ἢ ὅτι περὶ φυσικῶν ὁ λόγος. τὸ δὲ φυσικὸν ἄπειρον, εἴπερ ᾖν, σῶμά τι ἦν, ᾧ συμβεβήκει τὸ ἄπειρον, ἢ ὅτι τὸ ὡς οὐσία ἄπειρον, οὐ τῇ προσθέσει τὴν ἀπειρίαν λαμβάνει, ἀλλὰ τῇ φύσει αὐτοῦ τὸ ἄπειρον ἔχει, ὡς καὶ τῶν μορίων αὐτοῦ ἕκαστον εἴπερ ἔχοι μόριον ἄπειρον εἶναι· εἰ οὖν δέδεικται πρότερον, ὅτι οὐκ ἔστι σῶμα ᾧ συμβέβηκεν ἀπείρῳ <εἶναι> <εἶναι> ἐστὶ τὸ παντὸς τοῦ δοθέντος μεγέθους μεῖζον λαβεῖν· ἀλλ’ οὕτως μόνον ἐστὶ τὸ ἐπ’ ἄπειρον ἐπὶ τῆς προσθέσεως, ὡς εἴρηται πρότερον, τῷ τὰ <τοῦ> ἑτέρου τμήματος διαιρέματα προστιθέναι τῷ ἑτέρῳ, ὅπερ ἦν τὸ ἀντεστραμ- μένως. ἀπορήσοι δ’ ἄν τις, πῶς εἰ μὴ ἔστιν ἐνεργείᾳ σῶμα αἰσθητὸν ἄπειρον, οὐδὲ δυνάμει ἄν εἴη τὸ ἄπειρον κατὰ πρόσθεσιν. ἰδοὺ γὰρ οὐδὲ ἀριθμός ἐστιν ἐνεργείᾳ ἄπειρος, καὶ ὅμως ἔστιν ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν ἡ ἐπ’ ἄπειρον πρόσθεσις· ἀλλ’ ἐν τοῖς ἑξῆς πάλιν τοῦτο λεγόμενον ζητηθήσεται. Ἐπεὶ καὶ Πλάτων’ διὰ τοῦτο ἕως τοὐ μέχρι γὰρ δεκάδος ποιεῖ τὸν ἀριθμόν. Πάνυ μέλει τῷ Ἀριστοτέλει εἰ μὲν δυνατὸν καὶ κατὰ τὸ φαινόμενον συμφώνους τοῖς κλεινοῖς ἀνδράσι τοὺς ἑαυτοῦ λόγους ἐπιδεικνύναι, εἰ δὲ τοῦτο μὴ δυνατόν, ταῖς ἐννοίαις γοῦν τῶν παλαιῶν ὁμολογοῦντας αὐτοὺς 25 ἀποδιδόναι. τὸν γοῦν Πλάτωνά φησιν ὑπὸ τῶν αὐτῶν ἐννοιῶν κινηθέντα ποτὲ μὲν ἀόριστον δυάδα ποιῆσαι τὸ ἄπειρον, αἰνιττόμενον τὸ ἀορίστως καὶ ἐπ’ ἄπειρον προιὸν τῆς τε διαιρέσεως καὶ τῆς συνθέσεως, ποτὲ δὲ μέγα καὶ μικρὸν αὐτὸ λέγειν, τὴν μὲν ἐπὶ τὸ ἔλαττον γινομένην ἐπ’ ἄπειρον διαίρεσιν διὰ τοῦ μικροῦ δηλοῦντα, τὴν δὲ ἐπὶ τὸ μεῖζον κατὰ πρόσθεσιν διὰ τοῦ μεγάλου. εἰπὼν δὲ τὴν τῶν ἐννοιῶν κοινωνίαν, καὶ τὴν παραλλα- γὴν ἐφεξῆς προστίθησι τοῦ φαινομένου τοῦ Πλάτωνος ἐν ἄλλοις λόγου πρὸς τὴν νῦν ῥηθεῖσαν ἔννοιαν. τὸ γὰρ ἄπειρον ἐν ταῖς ἀρχαῖς τιθεὶς ὁ Πλάτων’ καὶ ἀρχὰς λέγων τοὺς ἀριθμούς, εἴπερ ἀρχὰς τῶν ὄντων τὰς ἰδέας, τὰς δὲ ἰδέας ἀριθμοὺς ἔλεγεν, οὔτε τὸ κατὰ τὴν διαίρεσιν ἄπειρον ἐν αὐτοῖς ἐδύνατο θεωρεῖν ἀδιαίρετος γάρ ἐστιν ἡ μονὰς καὶ μέχρι ταύτης ἡ διαίρεσις περαίνεται) οὔτε τὸ κατὰ πρόσθεσιν. μέχρι γὰρ δεκάδος τὴν αὔξησιν ἐποίει τῶν ἀριθμῶν, ὥσπερ καὶ οἱ Πυθαγόρειοι τέλειον ἀριθμὸν τὴν δεκάδα λέγοντες καὶ τὸν ὅλον ἀριθμόν. μετὰ γὰρ τὴν δεκάδα λοιπὸν. ἀνακύκλωσις τῶν αὐτῶν ἐπιτελεῖται καὶ οἷον ἀνάκαμψις, ὅπερ ἐπ’ οὐδενὸς τῶν ἐντὸς τῆς δεκάδος συμβαίνει· ἀλλ’ οὐδὲ ἐπί τινος τῶν ἐκτός, ἀλλ’ ἀπὸ τῆς δεκάδος. καὶ γὰρ ὁ κ καὶ λ καὶ ρ καὶ ᾳ καὶ τῶν τοιούτων δεκάδων σύνθεσίς εἰσιν. ἀλλὰ τὸ μὲν ἐπὶ τὴν καθαίρεσιν ἄπειρον εἴη ἄν ἐπὶ τῶν μεγεθῶν, τὸ δὲ ἐπὶ τὴν αὔξησιν καὶ πρόσθεσιν ἁπλῶς οὐκ ἔστιν ἐπὶ μεγεθῶν. οὐδὲ γὰρ παντὸς τοὐ λαμβανομένου μεγέ- θους ἔστι μεῖζον λαβεῖν. ἀλλὰ κατ’ ἐκεῖνον μόνον προχωρεῖ τὸν τρόπον ἡ ἐπ’ ἄπειρον πρόσθεσις τὸν προστιθέντα τὰ τμήματα τῆς ἐπ’ ἄπειρον διαι- ρέσεως. ἀλλ’ εἴπερ ἄρα, ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν ἡ ἐπ’ ἄπειρόν ἐστιν αὔξησις, διότι δυνατὸν παντὸς τοῦ προτεθέντος ἀριθμοῦ μείζονα λαβεῖν. εἰ δὲ μέχρι τῆς δεκάδος μόνης ὁ ἀριθμὸς προχωρεῖ, οὐδὲ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ τὴν κατὰ πρόσθεσιν ἀπειρίαν δυνατὸν λαβεῖν. οὕτω μὲν οὖν κατὰ τὸ φαινόμενον ἀναιρεῖσθαι δοκεῖ τὸ ἄπειρον ὑπὸ τῶν ἀρχὰς τοὺς ἀριθμοὺς τιθέντων καὶ μέχρι δεκάδος προαγόντων αὐτούς. εἰ δὲ ἀρχὰς τῶν ὄντων τοὺς ἀριθμοὺς λέγοντες τὴν μὲν μονάδα πέρας ἐτίθεντο, τὴν δὲ ἀόριστον δυάδα τὸ ἄπει- ρον, ἀρχικῶς καὶ ταῦτα, δῆλον ὅτι οὐκ ἀνῄρουν τὸ ἄπειρον. ὅλως δὲ εἰ μὲν μὴ ἔλεγον αὔξησιν ἀριθμοῦ μετὰ τὴν δεκάδα, τάχα ἄν τις εἶπε τὸ κατὰ πρόσθεσιν ἄπειρον αὐτοὺς ἐν τῷ ἀριθμῷ μὴ καταλιμπάνειν, εἰ δὲ δευτερῳδουμένας καὶ τριτῳδουμένας μονάδας τιθέασι καὶ συνθέσεις ἴσασι δεκάδων καὶ χιλιετεῖς καὶ τρισχιλιετεῖς καὶ μυριετεῖς περιόδους ψυχῶν ὁ Πλάτων’ ἀπαριθμεῖται καὶ δυωδεκάδα τιμᾷ θεῶν, δῆλον ὅτι τοὺς ἀρχικοὺς ἀριθμοὺς μέχρι τῆς δεκάδος ἱστῶν οὐ κωλύει τὴν τοῦ ἀριθμοῦ πρόσθεσιν ἐπ’ ἄπειρον αὔξεσθαι. Σθμβαίνει δὲ τοὐναντίον ἄπειρον εἶναι ἕως τοῦ I οὐ γὰρ λίνον λίνῳ συνάπτειν ἔστι τῷ παντὶ καὶ ὅλῳ τὸ ἄπειρον. Υποδείξας τὴν τοῦ ἀπείρου φύσιν ἐν διαιρέσει καὶ προσθέσει τὴν ὑπό. στάσιν ἔχουσαν καὶ κατὰ τὸ ἐπ’ ἄπειρον θεωρουμένην, καὶ τὰς ἀδιορθώ- τους ἐννοίας τὰς περὶ τοῦ ἀπείρου ἐφεξῆς διορθῶσι προτίθεται. εἰ γὰρ καλῶς ἡμεῖς τὸ ἄπειρον ἐθέμεθα, συμβαίνει τοὐναντίον εἶναι τὸ ἄπει- ρον ἢ ὡς βούλονταί τινες. ἐκεῖνοι μὲν γὰρ ἄπειρον εἶναι λέγουσιν, οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω λαβεῖν, ἡμεῖς δὲ οὗ πάντως ἔστι τι λαβεῖν ἔξω. καὶ γὰρ κατὰ τὴν διαίρεσιν δεῖ τι εἶναι πάντως τὸ διαιρεθησόμενον καὶ κατὰ τὴν πρόσθεσιν τὸ προστεθησόμενον. καὶ μή τις ἡμᾶς ἀπεμφαίνοντα λέγειν οἰέσθω ἄπειρον λέγοντας, οὗ πάντως ἔστιν ἔξω τι λαβεῖν. οἶδε γὰρ καὶ ἡ συνήθεια τὸ τοιοῦτον ὄνομα, εἴπερ ἀπείρους λέγουσι δακτυλίους τοὺς σφενδόνην μὴ ἔχοντας, διότι ἔστι τι ἀεὶ λαβεῖν ἔξω τοῦ λαμβανομένου. καὶ τοῦτο μὲν ὅμοιον ἔχει τῷ ἀπείρῳ ὁ κρικωτὸς δακτύλιος ἤτοι ὁ κύκλος, ὡς ὕστερον ὀνομάσει· διαφέρει δὲ καθόσον ἐπὶ τοῦ κύκλου, κἄν ἀεί τι ἕτερον λαμβάνωμεν, ἀλλὰ καὶ πάλιν τὸ αὐτὸ κατὰ τὴν περιστροφήν, ἐπὶ δὲ τοῦ ἀπείρου ἀεὶ μὲν ἕτερον, οὐδέποτε δὲ τὸ αὐτό. οἷον γὰρ κατ’ εὐθεῖάν ἐστιν ἡ τοιαύτη ἀπειρία καὶ οὐ κατὰ ἀνακύκλωσιν ὥς ἐπὶ τῶν κύκλων, ὧν αἱ στροφαὶ καὶ ὑπ’ ἀριθμὸν πίπτουσι διὰ τὸ πάλιν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἄρχεσθαι, καὶ οὐ κυρίως ἔχουσι τὸ ἄπειρον, ἀλλὰ καθ’ ὁμοιότητα μόνον τινά, καθόσον ἀεί τι ἔξω ἐν ἑκατέρῳ. τῷ δὲ ἀπείρῳ προσεῖναι δεῖ καὶ τὸ μη- δέποτε τὸ αὐτὸ λαμβάνεσθαι, ὥστε καλῶς ὁριζόμενοι λέγομεν οὐχὶ οὗ μηδὲν ἔστιν ἔξω λαβεῖν, ἀλλ’ οὗ κατὰ τὸ ποσὸν λαμβάνουσιν ἀεί τί ἐστιν ἔξω. καὶ δῆλον ὅτι κατὰ τὸ ποσὸν εἰπὼν καὶ τὸ κατὰ τὸ συνεχὲς καὶ τὸ κατὰ τὸ διωρισμένον ἄπειρον περιέλαβε· ποσὸν γάρ ἐστιν ἑκάτερον. μήποτε δὲ διὰ τοῦ κατὰ τὸ ποσὸν τὴν διαφορὰν τὴν πρὸς τοὺς κύκλους τοὐ κυρίως ἀπείρου ἐνεδείξατο· ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ κύκλου, ὅταν συμπεράναν- τες αὑτὸν πάλιν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἀρχώμεθα, οὐκ ἔστι τι κατὰ τὸ ποσὸν ἔξω οὐ γὰρ προστίθεταί τι τῷ κύκλῳ), ἐπὶ δὲ τοῦ κυρίως ἀπείρου ἀεί τι τοῦ εἰλημμένου ποσοῦ ἐστιν ἔξω ἢ ἐπὶ τὸ μεῖζον, ὡς ἐπὶ τῆς προσθέσεως, ἢ ἐπὶ τὸ ἔλαττον, ὡς ἐπὶ τῆς διαιρέσεως, ἔστι δὲ καὶ διαίρεσις ἔξω καὶ πρόσθεσις ἀεὶ τῆς λαμβανομένης. καὶ ἄλλως δὲ τὸ κατὰ τὸ ποσὸν οἰ- κείως πρόσκειται, διότι οὐ κατὰ τὸ εἶδος, ἀλλὰ κατὰ τὸ ποσόν ἐστιν ἡ προσθήκη· ὡς γὰρ σώματι οὐ προστίθεται, ἀλλ’ ὡς τοσῷδε σώματι· ὁ δὲ Ἀλέξανδρος τὸ κατὰ τὸ ποσὸν καὶ οὕτως ἐξηγεῖται· ‟ὃ γὰρ ζητοῦ- μὲν, φησί, καὶ περὶ οὗ λέγομεν ἄπειρον, τὸ ἐν ποσῷ ἐστιν· εἰ δὲ τὸ ἐν ποιῷ ἦν, ἐλέγομεν ἄν, οὗ κατὰ τὸ ποιὸν λαμβάνουσιν ἀεί τί ἐστιν ἔξω”· μήποτε δὲ τὸ ποιὸν καθὸ μὲν ποιὸν οὐκ ἄν μετέχοι τῆς τοῦ πεπερασμέ- νου καὶ ἀπείρου διαφορᾶς, καθὸ δὲ τοῦ ποσοῦ μετέχει τὸ ποιόν, κατὰ τοῦτο καὶ αὐτὸ πεπερασμένον ἢ ἄπειρον ὁπωσοῦν ἐλέγετο. Δείξας δὲ ὅτι τῷ ἀπείρῳ προσήκει μᾶλλον τὸ οὗ ἀεί τι λαβεῖν ἔστιν ἔξω, δείκνυσιν ἐφεξῆς ὅτι τὸ παρ’ ἐκείνων λεγόμενον τὸ οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω οὐ προσήκει τῷ ἀπείρῳ, ἀλλὰ μᾶλλον τῷ πεπερασμένῳ, δυνάμει συλ- λογιζόμενος οὕτως· τὸ οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω, τὸ ὅλον ἐστίν· ὅλον γάρ ἐστιν οὗ τῶν μερῶν μηδὲν ἄπεστι· τὸ δὲ ὅλον καὶ τὸ τέλειον ἢ ταὐτόν ἐστιν ἢ σύνεγγυς, τὸ δὲ τέλειον τὸ τέλος ἔχον, τὸ δὲ τέλος ἔχον πέρας ἔχει, τὸ δὲ πέρας ἔχον πεπερασμένον ἐστί. καὶ ἔστιν ἡ δεῖξις ἀπὸ τοῦ ὁρισμοῦ, ὃν ἐκεῖνοι μὲν ὡς τοῦ ἀπείρου λαμβάνουσιν, ἡ δὲ χρῆσις τοὐ ὅλου καὶ παντὸς οἶδεν. ὑπομνήσας δὲ ἐκ τῶν καθ’ ἕκαστα τῶν τε φυσι- κῶν καὶ τῶν τεχνικῶν οἷον ἀνθρώπου καὶ κιβωτίου, ὅτι ὅλον ἐστὶν οὗ μηδὲν ἄπεστιν, ἐπήγαγεν, ὅτι ὡς ἐπὶ τῶν καθέκστα ὅλον ἐστὶν ἕκαστον οὗ μηθὲν τῶν μερῶν ἄπεστιν, οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ κυρίως καὶ ἁπλῶς ὅλου. κυρίως δὲ ὅλον ἐστὶ τὸ ὂν ὅλον· τῶν μὲν γὰρ μερικῶν ὅλων ἕκαστον οὐκ ἔστι κυρίως ὅλον, διότι μέρος ἐστὶ τοῦ ὅλου ὄντος, καὶ τόδε μέν ἐστι, τόδε δὲ οὐκ ἔστι· τὸ δὲ ὃν ὅλον κυρίως ὅλον ἐστίν, ὅτι οὐδενός ἐστι μέρος πάντα ἐν ἑαυτῷ τὰ ὄντα συνειληφός. δύναται δὲ τάχα τὸ κυρίως καὶ ἐπὶ τοὐ καθόλου τοὐ παρ’ αὐτῷ λαβεῖν· πρὸς γὰρ τοῦτο μᾶλλον τὸ καθέκαστον ἀντιδιαιρεῖ- τᾶι. εἴτε δὲ οὕτως εἴτε ἐκείνως, ἐπιστῆσαι ἄξιον, ὅτι οὐ τὸ καθέκαστα κυρίως ἐστὶ παρ’ αὐτῷ· τοῦτο οὖν κυρίως οὗ μηδὲν ἄπεστι. Καλῶς δὲ τὸ ὅλον καὶ τέλειον ἢ τὸ αὐτὸ πάμπαν ἢ σύνεγγυς τὴν φύσιν εἶπε· καὶ γὰρ τῷ μὲν ὑποκιμένῳ τὸ αὐτό ἐστι, τῷ δὲ λόγῳ διάφορα μέν, σύνεγγυς δὲ ἀλλήλων. τέλειον μὲν γάρ ἐστι τὸ ἀρχὴν καὶ μέσον καὶ τέλος ἔχον, ὅλον δὲ τὸ μετὰ συνοχῆς τούτων θεωρούμενον· συνεχὲς γάρ τι τὸ ὅλον. ὡς ὅταν γε διωρισμένον ᾖ τι πλῆρες, πᾶν λέγε- ται κυρίως καὶ οὐχὶ ὅλον. καὶ προλαμβάνει μὲν τὸ τέλειον ἔχον τινὰ διορι- σμὸν ἐπὶ τῆς ἀρχῆς καὶ τοῦ μέσου καὶ τοῦ τέλους· ἐπιγίνεται δὲ τὸ ὅλον ἑνοειδέστερον ὑπάρχον καὶ συνέχον τὰ ἑαυτοῦ μέρη, ὡς μήτε ἡνῶσθαι τελέως οὐ γὰρ x003E; ἦν ἔτι μέρη τὰ δι’ ἀλλήλων χωροῦντα, ἀλλ’ εἴπερ ἄρα στοιχεῖα), μήτε διακεκρίσθαι τελέως εἴδη γὰρ ἂν ἦν, καὶ οὐχὶ μέρη), ἀλλ’ ἐν τῷ διακρίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχ’ εἰν καὶ εἶναι διακρινόμενα. τὸ οὖν ὅλον ἐν τοῖς μετέχουσι πάντως καὶ τέλειόν ἐστι πρότερον. οὐ γὰρ οἷόν τέ τι ὅλον γενέσθαι μὴ συμπληρωθὲν πρότερον ἀρχῇ καὶ μέσῳ καὶ τέλει. ὥστε καὶ εἰκότως ἀπὸ τοῦ ὅλου ἡ τοῦ τελείου μετάληψις γέγονεν. εἰ δὲ τὸ ὅλον καὶ τέλειον πεπερασμένον ἐστί, βέλτιον Παρμενίδης Μελίσσου περὶ τοῦ ὄντος ἀπεφήνατο. Μέλισσος μὲν |γὰρ ἄπειρον εἰπὼν τὸ ὃν καὶ ὅλον αὐτό φησιν εἶναι. Παρμενίδης δὲ ὅλον λέγων αὐτό, ὡς δηλοῖ τὸ μεσόθεν ἰσοπα- λές τὸ γὰρ ἔχον μέσον καὶ πάντῃ ἴσον ἀπ’ αὐτοῦ διεστηκὸς πάντως ἔχει καὶ ἔσχατον), ὅλον οὖν λέγων καὶ πεπερασμένον εἰκότως αὐτό φησιν. ὁ δὲ Μέλισσος τὰ ἀντικείμενα συνάγει. εἰ γὰρ τὸ ἄπειρον ὅλον, τὸ δὲ ὅλον πε- περασμέονον, τὸ ἄπειρον ἂν εἴη πεπερασμένον. ὥστε οὐ τὰ συγκλώθεσθαι πεφυκότα συγκλώθει ὁ τὸ ἄπειρον ὅλον καὶ πᾶν λέγων· ἐπὶ τούτων γὰρ λέγεται ἡ παροιμία. Ἐπεὶ ἐντεῦθέν γε λαμβάνουσι τὴν σεμνότητα ἕως τοῦ καὶ τὸ ἀόριστον περιέχειν καὶ ὁρίζειν. εἰπὼν ὅτι τὸ οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω τῷ ὅλῳ προσῆκον ἐπὶ τὸ ἄπειρον μεταφέρουσιν αἴτιον εἶναί φησι τοῦ σεμνύνειν αὐτοὺς τὸ ἄπειρον ὡς πάντα περιέχον τὸ ὡς ὅλον αὐτὸ ἐννοεῖν, διότι τὸν τοῦ ὅλου ὁρισμὸν ἐπ’ αὐτὸ μεταφέρουσι. καὶ ἴσως ἔχει τινὰ πρόφασιν ὁ παραλογισμός. ἔχει γάρ τινα ὁμοιότητα τὸ ἄπειρον πρὸς τὸ ὅλον. εἰ δὲ μὴ ἔστιν ὅλον, οὐδ’ ἂν τὰ τοὐ ὅλου ἔχοι πλεονεκτήματα. πῶς δὲ ἂν εἴη ὅλον τὸ ἄπειρον, εἴπερ ὅλον μέν ἐστιν οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω, ἄπειρον δὲ οὗ ἀεί τι λαβεῖν ἔστιν ἔξω. ἐμφερὲς δὲ εἶναι δοκεῖ τῷ ὅλῳ τὸ ἄπειρον, ὅτι ἔστι φησὶ τὸ ἄπειρον τῆς τοῦ μεγέθους τελειότητος ἡ ὕλη. σύνθετον γὰρ ὂν τὸ τέλειον καὶ ὅλον μέγεθος ἐξ ὕλης καὶ εἴδους κατὰ μὲν τὴν ὕλην ἔχει τὸ ἄπειρον, κατὰ δὲ τὸ εἶδος πεπέρανται. διότι δὲ δυνάμει ἐστὶν ἡ ὕλη ὅπερ τὸ σύν- θετον καὶ ἔχει τινὰ τὸ δυνάμει πρὸς τὸ ἐνεργείᾳ ὁμοιότητα, διὰ τοῦτο τὸ ἄπειρον ὅμοιόν πὼς εἶναι λέγεται τῷ ὅλῳ, ὅπερ ἦν τὸ σύνθετον. καὶ οὕτως λοιπὸν τὰ τῷ ὅλῳ ὑπάρχοντα τοῦ ἀπείρου κατηγοροῦσι τὸ περιέχειν πάντα καὶ πάντα ἐν ἑαυτῷ ἔχειν. ἄπειρος δὲ ἡ ὕλη, καὶ ὅτι κατὰ τὸν αὐτῆς λόγον ἀόριστος καὶ ἀπεράτωτος τοῦ εἴδους ἐπάγοντος τὸ πέρας καὶ τὸν ὅρον, καὶ ὅτι κατὰ τὴν ὕλην καὶ ἡ ἐπ’ ἄπειρον τομὴ τοῦ μεγέθους καὶ ἡ ἐπ’ ἄπειρον αὔξησις γίνεται τοῦ εἴδους τοῦ αὐτοῦ μένοντος. εἰ δὲ καὶ ἀεί τί ἐστιν ἔξω τῆς ὕλης τὸ εἶδος, καὶ κατὰ τοῦτο ἄπειρος ἡ ὕλη καθ’ αὑτήν, κατὰ δὲ τὸ εἶδος ἔχει τὸ πεπερασμένον καὶ ὅλον εἶναι. ὥστε οὐ περιέχει τὸ ἄπειρον, εἴπερ κατὰ τὴν ὕλην θεωρεῖται, ἀλλὰ περιέχεται μᾶλλον. τὸ γὰρ περατοῦν περιέχει τὸ περατούμενον καὶ τὸ εἶδος τὴν ὕλην. εἰ δὲ πᾶσα μὲν γνῶσις ὅρος τις οὖσα καὶ περίληψις κατὰ τὸ εἶδος γίνεται, ἡ δὲ ὕλη τῷ ἑαυτῆς λόγῳ οὔτε ἔστιν εἶδος οὔτε ἔχει εἶδος, καὶ ἔστι τὸ ἄπειρον ἡ ὕλη, εἰκότως ἄγνωστον τὸ ἄπειρον λέγεται. καὶ γὰρ καὶ ἐν τοῖς περὶ τῆς ὕλης λόγοις ἐλέγετο, ὅτι κατὰ ἀναλογίαν μόγις ἐστὶν ἡ ὕλη γνωστή. εἰ δὲ τὸ μὲν ἄπειρον κατὰ τὴν ὕλην θεωρεῖται, τὸ δὲ ὅλον κατὰ τὸ σύν- θετον, καὶ ἔστι μέρος τοῦ συνθέτου καὶ ὅλου ἡ ὕλη, ὥσπερ ὁ χαλκὸς τοῦ χαλκοῦ ἀνδριάντος, δῆλον ὅτι ἐν μορίου ἂν εἴη λόγῳ τὸ ἄπειρον εἴπερ ἐν ὅλῳ. Δείξας δὲ ὅτι περιέχεται μᾶλλον τὸ ἄπειρον ἤπερ περιέχει καὶ ὅτι ἄγνωστόν ἐστι τῇ αὑτοῦ φύσει, τὴν ἐπιπόλαιον ἐκδοχὴν ἐλέγχει τῶν Πλά- τωνος λόγων. τοῦ γὰρ Πλάτωνος ἐν τοῖς Περὶ τἀγαθοῦ λόγοις εἰπόντος τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν τὴν ὕλην, ἣν καὶ ἄπειρον ἔλεγε, καὶ περιέχεσθαι ὑπὸ τοῦ ἀπείρου πάντα τὰ αἰσθητὰ καὶ ἄγνωστα εἶναι διὰ τὸ ἔνυλον καὶ ἄπειρον καὶ ῥευστὴν ἔχειν τὴν φύσιν, ἀκόλουθόν φησι δοκεῖν τῷ τοιούτῳ λόγῳ καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς τὸ ἐκεῖ μέγα καὶ μικρόν, ὅπερ ἐστὶν ἡ ἀόριστος δυάς, ἀρχὴ καὶ αὐτὴ οὖσα μετὰ τοῦ ἑνὸς παντὸς ἀριθμοῦ καὶ πάντων τῶν ὄντων· ἀριθμοὶ γὰρ καὶ αἱ ἰδέαι. ἀκόλουθον οὖν τὸ καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς ὑπὸ τοῦ ἐκεῖ ἀπείρου καὶ ἀγνώστου περιέχεσθαι καὶ ὁρίζεσθαι τὰ νοητὰ γνωστὰ ὄντα φύσει καὶ ὡρισμένα ἅτε εἴδη ὄντα. αὕτη μὲν ἡ κατὰ τὸ φαινόμενον ἀτοπία τοῦ λόγου. ἐπιστῆσαι δὲ χρὴ ὅτι τὰ μὲν ἔνυλα εἰκό- τως ὑπὸ τῆς ὕλης καὶ τῆς ὑλικῆς ἀπειρίας λέγει περιέχεσθαι οὐχ ὡς ὁρι- ζούσης αὐτά, ἀλλ’ ὡς διὰ πάντων χωρούσης καὶ οἷον εἰδοποιούσης, καὶ τὸ ἄγνωστον τοῖς τῇδε εἰκότως ἡ ὑλικὴ ἀπειρία παρέχεται· τὰ μέντοι νοητὰ ἄυλα ὄντα καὶ καθαρὰ εἴδη ὑπὸ τῆς ἐκεῖ ἀύλου ἀπειρίας περιέχεται τὴν διάκρισιν τῶν εἰδῶν ἐργαζομένης κατὰ τὴν δυάδα καὶ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον ἐν ὑπεροχῇ καὶ ἐλλείψει παρεχομένης διὰ τῆς ἐκεῖ τάξεως καὶ τὸ τῆς δυνάμεως ἀνέκλειπτον. καὶ οὐκ ἄν εἴη κατ’ ἐκείνην τὴν περιοχὴν ἄγνωστα. καὶ γὰρ καὶ τὸ ἐνταῦθα ἄπειρον ὡς ὑλικὸν ἄγνωστα τὰ τῇδε ἐποίει, ἐκεῖνο δὲ ὑπὸ τοῦ ἑνὸς· καὶ τοῦ πέρατος κρατούμενον ὁ πλοῦτος καὶ ἡ γονιμότης τῶν εἰδῶν ἐστιν. εἰ δὲ κατὰ τὴν ἐκεῖ ἀπειρίαν ἡ εἰς τὸ ὂν καὶ τὴν νοητὴν ἕνωσιν ἀνάχυσις γίνεται τῶν ἐκεῖ εἰδῶν, οὐδὲν θαυμαστὸν κατὰ ταύτην καὶ τὴν γνωστὴν ὑπερδραμεῖν φύσιν τὰ εἴδη. τὸ γὰρ γνωστὸν πρὸς τοῦ πέρατος μᾶλλόν ἐστι, τὸ δὲ ἄγνωστον καὶ ἀπόρρητον πρὸς τῆς ἀπειρίας. Κατὰ λόγον δὲ συμβαίνει καὶ τὸ κατὰ πρόσθεσιν ἕως τοὐ περιέχει δὲ τὸ εἶδος. Δείξας ὅτι οὐ περιέχει τὸ ἄπειρον ἀλλὰ περιέχεται ἐν τοῖς μεγέθεσιν αἴτιον τοῦτό φησι τοῦ ἐν τῷ ἀπείρῳ ἀνομοίου, διότι τὸ μὲν ἐπὶ τὴν πρόσθε- σιν οὐκ ἔστιν ἄπειρον οὕτως ὥστε παντὸς ὑπερβάλλειν μεγέθους, τὸ δὲ ἐπὶ τὴν διαίρεσίν ἐστιν ὥστε παντὸς ἐλλείπειν. τούτου δὲ αἴτιον τὸ περιέχε- σθαι μὲν τὴν ὕλην ἐντὸς |ἄπειρον οὖσαν καὶ τῆς ἀπειρίας αἰτίαν, περιέ- ’χειν δὲ τὸ εἶδος. διὸ μικρότερον μὲν ποιεῖν ἐπ’ ἄπειρον βουλομένοις δίδωσι τὴν χορηγίαν ἐνυπάρχουσα κατὰ τὴν ἀπειρίαν ἡ ὕλη. διὰ ταύτην δὲ καὶ ἡ ἀπὸ τῶν διαιρεμάτων πρόσθεσις ἐπ’ ἄπειρον γίνεται, τὸν δὲ τοῦ εἴδους περιορισμὸν πέρατος ὄντος ὑπερπεσεῖν ἀδύνατον. ἢ οὕτω γε καὶ τὸ εἶδος αὔξεσθαι συμβήσεται· οὐ γίνεται δὲ τὸ εἶδος οὗτε μεῖζον οὗτε ἔλατ- τον. εἰ μὲν γὰρ ἦν τὸ ἄπειρον κατὰ πρόσθεσιν οὕτως ὥστε παντὸς ὑπερβάλλειν, ἦν ἂν τὸ ἄπειρον κατὰ τὸ περιέχον καὶ ὁρίζον καὶ περα- τοὒν ἡ γὰρ προσθήκη κατὰ τοῦτο)· τὸ δὲ περατοῦν ἐστι τὸ εἶδος. καὶ ἦν ἂν οὕτως κατὰ τὸ εἶδος ἡ ἀπειρία. τοῦτο δὲ ἄτοπον· πέρατος γὰρ ἀλλ’ οὐκ ἀπειρίας αἴτιον τὸ εἶδος, ἐπειδὴ δὲ ἐπὶ τὴν διαίρεσιν ἡ ἀπειρία, οὐδὲν ἄτοπον. ἡ γὰρ ὕλη τὸ ἄπειρον οὖσα περιέχεται, καὶ ἡ διαίρεσις καὶ ἡ κατὰ τὴν διαίρεσιν πρόσθεσις κατὰ τὸ περιεχόμενον γίνεται. δόξει δὲ τὴν ὕλην κατὰ τὸν αὑτῆς λόγον μέγεθος ποιεῖν, εἴ γε ἡ διαίρεσις κατ’ αὐ- τήν. ἢ οὐ τὴν ὕλην διαιρεῖσθαι λέγοι ἄν, ἀλλὰ τὸ μέγεθος κατὰ τὴν ὕλην, ἥτις ἐστὶ τὸ ἐν αὐτῷ ἄπειρον. εὐλόγως δὲ καὶ τὸ ἐν μὲν τῶ ἀριθμῷ ἕως τοῦ ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος καὶ ὁ ἀριθμὸς τοῦ χρόνου. εἰπὼν τὴν αἰτίαν τῆς ἐν τῷ μεγέθει κατὰ τὴν ἀπειρίαν διαφορᾶς, καθ’ ἣν ἐπὶ μὲν τὸ ἔλαττον ἔστιν ἀεὶ τοῦ ληφθέντος ὑπερβάλλειν, ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον οὐκ ἔστι, νῦν τὴν αἰτίαν παραδίδωσι τῆς ἐν τῇ ἀπειρίᾳ διαφοράς τοῦ τε ἀριθμοῦ καὶ τοῦ μεγέθους, διὰ τί ἐν μὲν τῷ ἀριθμῷ ἐπὶ τὸ ἔλατ- τον οὐκ ἔστιν ἐπ’ ἄπειρον προιέναι καταλήγομεν γὰρ εἰς πέρας τὴν μο- νάδα), ἐπὶ δὲ τὸ πλέον ἔστι τὸν γὰρ προτιθέμενον πάντα ἀριθμὸν ἔστιν αὐξῆσαι)· ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν τοὐναντίον ἐπὶ μὲν τὸ ἔλαττον ἔστι παν- τὸς ὑπερβάλλειν μεγέθους, ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον οὐκ ἔστι. καὶ πρώτην ἀποδίδωσιν τὴν αἰτίαν τοῦ μὴ ἐπ’ ἄπειρον προιέναι τὴν τοῦ ἀριθμοῦ διαί- ρεσιν. αὕτη δέ ἐστι τὸ τὸν ἀριθμὸν ἐκ πλειόνων ἑνῶν συγκεῖσθαι, τὸ δὲ ἐξ ἑνῶν συγκείμενον εἰς ἕνα καὶ διαιρεῖσθαι, τὸ δὲ ἓν καθὸ ἓν ἀδιαίρετον ὑπάρχειν. πῶς οὖν οἷόν τε ἐπ’ ἄπειρον γίνεσθαι τὴν διαίρεσιν; ἐλθόντες γὰρ εἰς τὰς ἑνάδας ἀδιαιρέτους οὔσας ἱστάμεθα. καὶ ὅτι μὲν ἐξ ὧν σύγ- κειται ἕκαστον πρώτων, εἰς ταῦτα διαιρεῖται ἔσχατα, καὶ ἤδη εἴρηται καὶ προφανές ἐστιν. ὅτι δὲ τὸ ἓν ἀδιαίρετόν ἐστιν, ὑπέμνησε διὰ τοῦ οἷον ἄνθρωπος εἷς ἄνθρωπος καὶ οὐ πολλοί. καθὸ γὰρ ἄνθρωπος, ἀδιαί- ρετος· εἰς ἀνθρώπους γὰρ ἂν διῃρεῖτο. ἡ γὰρ εἰς κεφαλὴν καὶ χεῖρας καὶ πόδας διαίρεσις οὐχ ὡς ἀνθρώπου ἐστὶν, ἀλλ’ ὡς ἐκ μορίων συγκει- μένου. τὸ δέ γε ἓν εἶδος ὂν ὥρισται, τὸ δὲ ὡρισμένον ὂν καθὸ ὥρισται ἀδιαίρετόν ἐστιν. ἀμέλει καὶ τῶν ἀριθμῶν ἕκαστος κατὰ τὸ ἑαυτοῦ εἶδος εἷς ὢν ἀδιαίρετός ἐστι, διαιρεῖται δὲ κατὰ τὰς ἐνυπαρχούσας ἑνάδας οἷον ὕλης λόγον ἐχούσας ἐν αὐτῷ. αὕτη δὲ ἡ ἑνὰς ἢ μονὰς οὐκ ἔχουσα ὕλην οὐδὲ ἄλλο τι οὖσα ἢ εἶδος ἀδιαίρετός ἐστιν. ὅλως δὲ εἰ διαιροῖτο τὸ ἕν, εἰς τί ἂν διαιρεθείη; ἢ πάντως εἰς ἡμίση. ἀλλὰ καὶ τούτων ἕκαστον ἓν καὶ οὐδὲ ἔλαττον τοῦ ἐξ ἀρχῆς· τὸ γὰρ ἓν ἦν τὸ ἐν ἀριθμῷ ἐλάχιστον. πῶς οὖν ἂν διαιρεθείη; ὅτι δὲ ὁ ἀριθμὸς ἐξ ἑνῶν σύγκειται, ὑπέμνησε διὰ τοῦ ὁ δὲ ἀριθμὸς ἔστιν ἕνα πλείω καὶ ποσὰ ἄττα· τὰ γὰρ δύο καὶ τρία παρώνυμα ὀνόματά ἐστιν. εἰ οὖν ὁ ἀριθμὸς μηδὲν ἄλλο ἐστὶν εἰ μὴ πλείονα ἕνα, ἅτινα ποσά τινά ἐστι, καὶ ἕκαστος τῶν ἀριθμῶν ἐκ τῶν ἐν ἑαυτῷ μονάδων ὠνόμασται δύο γὰρ τὰ ἐκ δυεῖν μονάδων καὶ τρία τὰ ἐκ τριῶν), δῆλον ὅτι ἐκ τούτων σύγκειται ὁ ἀριθμός. εἰ οὖν ἀδιαί- ρετος ἡ μονὰς καὶ σύγκειται ἐκ μονάδων ὁ ἀριθμός, ἐξ ὧν δὲ σύγκειται εἰς ταῦτα καὶ διαιρεῖται, ἀνάγκη στῆναι ἐπὶ τὸ ἀδιαίρετον, τουτέστιν ἐπὶ τὸ ἐλάχιστον καὶ τὴν μονάδα. εἰπὼν δὲ τὴν αἰτίαν τῆς ἐπὶ τὸ ἀδιαίρετον στάσεως ἐπάγει λοιπὸν τὴν αἰτίαν τῆς ἐπὶ τὸ πλέον ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ἐπ’ ἄπειρον προκοπῆς λέγων τοῦτο τὸ ἐπ’ ἄπειρον ἀπὸ τοῦ ἐν τοῖς μεγέθεσι γίνεσθαι. τῷ γὰρ ἐκεῖνα ἐπ’ ἄπειρον τέμνεσθαι διὰ τὴν περιεχομένην ἐν αὐτοῖς τῆς ὕλης ἀπειρίαν, τούτῳ καὶ ἡ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ἐπ’ ἄπειρον αὔξησις γίνεται. καὶ ἔστιν ἀμφο- τέροις παρὰ τῆς ὕλης τὸ ἄπειρον. διὸ καὶ αὐτὸς ἐπήγαγεν ἀλλ’ οὐ χω- ριστὸς οὗτος ὁ ἀριθμός. ἀλλ’ ἔνυλος δηλονότι, ὡς διὰ τὴν ὕλην καὶ ἐπὶ τούτου τῆς ἀπειρίας συμβαινούσης. ἀλλ’ ἡ ἀπὸ τῶν ἐπ’ ἄπειρον γινο- μένων διαιρεμάτων τοῦ μεγέθους πρόσθεσις μεγέθους ἐστὶν ἐπ’ ἄπειρον αὔξησις καὶ οὐκ ἀριθμοῦ· εἰ οὖν τὸν μοναδικὸν ἀριθμὸν λάβοιμεν μὴ προσποιούμενοι μέγεθος, ἆρα οὐκ ἀνάγκη καὶ ἐπὶ τούτου παντὶ τῷ λαμβα- νομένῳ τοιούτῳ δυνατὸν εἶναι προσθεῖναι μονάδα; ὅλως δὲ ἡ ἀεὶ γινομένη πρόσθεσις ἐπὶ τοῦ τῶν ἀνθρώπων ἢ τῶν ἄλλων τῶν ἐν γενέσει ἀριθμοῦ ἀπὸ ποίας προστίθεται διαιρέσεως; ὁ δὲ ἀριθμὸς τῆς οὐρανίας κινήσεως καὶ τοῦ χρόνου ἀπὸ ποίας προσγινομένης διαιρέσεως αὔξεται; μήποτε οὖν οὐ παντὸς ἀριθμοῦ τὴν ἐπ’ ἄπειρον αὔξησιν ἀπὸ τῆς τοῦ μεγέθους διαιρέ- σεως γίνεσθαί φησιν, ἀλλὰ τοῦ ἐν ὑποστάσει ὄντος καὶ ὑπομένοντος. πῶς γὰρ οἷόν τε αὔξεσθαι ἢ πρόσθεσιν δέχεσθαί τινα τὸ μὴ ὑφεστὼς μηδὲ ὑπομένον; ὥστε οὐδὲ τὸν μοναδικὸν ἀριθμὸν αὔξεσθαι ῥητέον ἐν ἐπινοία γὰρ οὗτος μόνῃ τὸ εἶναι ἔχει) οὔτε τὸν τῶν ἀνθρώπων ἢ τῆς κινήσεως ἢ τοῦ χρόνου ἢ ὅλως τῶν γινομένων καὶ φθειρομένων. οἱ γὰρ τούτων ἀρι- θμοὶ ἐν τῷ φθείρεσθαι τὰ πρότερα |τὸ εἶναι ἔχουσι. καὶ οὐχ ὑπομένει τὰ πρότερα, ὥστε προστίθεσθαι τὰ ἐφεξῆς καὶ τὸν ἐξ ἀρχῆς ἀριθμὸν αὔξε- σθαι, πλὴν εἰ μὴ ἐν τῇ ἡμετέρᾳ φαντασίᾳ οὐδὲ αὐτῇ ὑπομενούσῃ, ἀλλὰ μόνως ἄν τοῦτο συμβαίνοι ἐπὶ τῆς τῶν ἐκ τοῦ μεγέθους διαιρεμάτων προσθέσεως, ποτὲ μὲν ὡς μεγεθῶν, ποτὲ δὲ ὡς μονάδων λαμβανομένων, καὶ διὰ τοῦτο ποτὲ μὲν ὡς μέγεθος ἐπ’ ἄπειρον αὐξανόντων, ποιὲ δὲ ὡς ἀριθμόν. τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐνεργείᾳ μηδέποτε τὸ ἄπειρον ἀπολαβεῖν μήτε τὸ μέγεθος μήτε τὸν ἀριθμόν, δυνάμει δὲ ἐνυπάρχειν τὸ δύνασθαι ἐπ’ ἄπει- ρον ἀεὶ προχωρεῖν διὰ τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἄπειρον τῆς ἐνυπαρχούσης ὕλης, δι’ ἣν καὶ ἐν τῇ προσθέσει τῶν ἐνύλων ἀριθμῶν τὸ ἐπ’ ἄπειρον ὑφέστη- κεν. ἔοικε δὲ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης ἐνδείκνυσθαι τὴν ὑπ’ ἐμοῦ ῥηθεῖσαν λύσιν διὰ τοῦ ἀεὶ μὲν ὑπερβάλλειν τὰ λαμβανόμενα παντὸς ὡρι- σμένου πλήθους. ἀλλ’ οὐ χωριστὸς οὗτος ὁ ἀριθμός. ἀλλ’ οὐδὲ μένει ἡ ἀπειρία, ἀλλ’ ἀεὶ γίνεται ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος καὶ ὁ ἀριθμὸς τοὐ χρόνου. λέγει γὰρ ὅτι κἄν ἀεὶ ὑπερβάλλῃ τὰ λαμβα- νόμενα παντὸς ὡρισμένου πλήθους, ἀλλ’ οὐκ ἐπὶ χωριστοῦ τινος ἀριθμοῦ καὶ ἐν ἐπινοίᾳ κειμένου τοῦτο θεατέον, ἀλλ’ ἐπὶ τοῦ σωματικοῦ, ἐφ’ οὗ καὶ ἡ διαίρεσις ἡ τῆς προσθέσεως αἰτία τοῖς ὑπομένουσι διὰ τὴν ὕλην ἔχει τὸ ἐπ’ ἄπειρον. οὐ γὰρ ἕστηκεν ἡ ἀπειρία, ἀλλ’ ὡς ἐπὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ χρόνου καὶ τοῦ ταῦτα μετροῦντος ἀριθμοῦ οὐ μένει ἡ ἀπειρία ἀλλ’ ἀεὶ γίνεται, πλὴν ὅτι ἐπὶ μὲν τῆς ἐκ τῶν διαιρεμάτων προσθέσεως ὕπο· μένον τὸ πρότερον δέχεται τὸ ἐπιόν, κἂν τὸ ἄπειρον καὶ ἐπὶ ταύτης οὐχ ὑπομένῃ, ἀλλ’ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχῃ, ὡς καὶ ἐπὶ κινήσεως καὶ χρό- νοῦ καὶ τοῦ μοναδικοῦ ἀριθμοῦ. διάφορον δὲ ἔχει ταῦτα τὸ γίνεσθαι τὸ ἄπειρον τοῦ πρώτου φθειρομένου καὶ μηδὲ πρόσθεσιν δεχομένου. ἀλλὰ τί καὶ τούτοις αἴτιόν ἐστι τῆς ἐπ’ ἄπειρον προόδου ὥσπερ τοῖς ὑπομένουσι τὰ τῶν μεγεθῶν ἔνυλα διαιρέματα; ἢ τὸ ἀεὶ ἐνυπάρχον δυνάμει, ὑλικὸν καὶ αὐτὸ ὄν, τὸ ἀεὶ δύνασθαι παρέχεται, ἀριθμὸς δὲ χρόνου τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, ὃ ἐπ’ ἄπειρον λαμβάνεται τῷ ἄλλο καὶ ἄλλο γίνεσθαι. ἀριθμὸν δὲ χρόνου λέγει, καθ’ ὃν καὶ ἀριθμεῖ καὶ ἀριθμεῖται ὁ χρόνος. Ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν τοὐναντίον ἐστίν ἕως τοῦ εἴη γὰρ ἄν τι τοῦ οὐρανοῦ μεῖζον. τοῦ ἐν τοῖς μεγέθεσιν ἐπὶ μὲν τὴν διαίρεσιν εἶναι τὸ ἄπειρον, ἐπὶ δὲ τὴν πρόσθεσιν μὴ εἶναι, πρότερον μὲν ἀπεδίδου αἰτίαν τὸ τὴν μὲν ὕλην τὸ ἄπειρον οὖσαν καὶ ἐντὸς περιεχομένην χώραν διδόναι τῇ ἐπὶ τὸ ἔλαττον ἐπ’ ἄπειρον προόδῳ, τὸ δὲ εἶδος πέρας ὂν καὶ· ἐκτὸς περιέχον μὴ δέχεσθαι τὴν ἐπ’ ἄπειρον πρόσθεσιν, νῦν δὲ τοὐ μὲν ἐπὶ τὸ ἔλαττον ἀεὶ προχωρεῖν τὸ συγκεῖσθαι μὲν ἐκ συνεχῶν τὸ συνεχὲς καὶ ἐκ μεγεθῶν τὸ μέγεθος, διαιρεῖσθαι δὲ πᾶν εἰς ἐκεῖνο ἐξ οὗ σύγκειται. μέρη γὰρ ἔχον τὸ μέγεθος μεγέθη τὴν διαίρεσιν καὶ τομὴν εἰς ταῦτα ὑπομένει ὥσπερ τὴν ἀνάλυσιν εἰς τὰ στοιχεῖα. κοινὸν δὲ ἐπ’ ἀμφοῖν τὸ ἐξ ὧν σύγκειταί τι εἰς ταῦτα καὶ διαιρεῖσθαι· ἀλλ’ εἰ μὲν τεμνόμενον, εἰς τὰ μέρη πάντως ἡ τομή, εἰ δὲ ἀνα- λυόμενον, εἰς τὰ στοιχεῖα ἡ ἀνάλυσις γίνεται. ὅτι δὲ ἐκ μεγεθῶν τὸ μέγεθος ἐν τῷ ἕκτῳ βιβλίῳ δείξει διὰ τοῦ ἢ ἐξ ἀμερῶν ἢ ἐκ μεριστῶν εἶναι, τὰ δὲ ἀμερῆ συντιθέμενα διάστασιν μὴ ποιεῖν. τοῦ δὲ μὴ ἐπ’ ἄπειρον αὔξεσθαι τὸ μέγεθος αἴτιόν φησιν εἶναι τὸ προχωροῦσιν ἡμῖν ἐπὶ τὸ μεῖζον τὸ ὅλον ὑπαντᾶν καὶ τὸ πᾶν, ὅπερ ἐστὶν ὡρισμένον, ὥσπερ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ἐπὶ τὸ ἔλαττον προχωροῦσιν ὑπαντήσασα ἡ ἑνὰς ὡρισμένη οὖσα ἵστησι τὴν ἐπ’ ἄπειρον πρόοδον. εἰ δὲ ἦν δυνατὸν προστιθέναι παντὶ σώματι, οὐδὲν ἂν ἦν πᾶν οὐδὲ ὅλον, ἀλλ’ οἷον οἱ φυσιολογοῖ λέγουσιν αἰσθητόν τι σῶμα ἄπειρον ἐνεργείᾳ, ὅπερ δέδεικται μὴ ὄν. εἰ δὲ ἦν ἐπ’ ἄπειρον πᾶν μέγεθος αὔξε- σθαι δυνάμενον, ὥστε δυνάμει εἶναι τὸ ἀεὶ ὑπερβάλλον, ἦν ἄν καὶ ἐνερ- γείᾳ τοσοῦτον· ὅσον γὰρ ἐνδέχεται δυνάμει εἶναι, καὶ ἐνεργείᾳ ἐνδέχεται· ὥστε ἐπειδὴ ἄπειρον οὐδέν ἐστιν ἐνεργείᾳ μέγεθος αἰσθητὸν ὡς δέδεικται, οὐδ’ ἐπ’ ἄπειρον προιόντας ἐνδέχεται παντὸς ὑπερβάλλειν ὡρισμένου μεγέθους, ἵνα μηδὲν ᾖ ἐνεργεία τοῦ κόσμου μεῖζον, ὅσπερ ἐστὶ τὸ ὅλον καὶ πᾶν μέγεθος οὐ κατὰ Πλάτωνα μόνον ἀλλὰ καὶ κατὰ Ἀριστοτέλην. καλοῦσι δὲ ἄμφω καὶ τὸν ὅλον κόσμον οὐρανὸν ἢ ἐκ τοῦ ἐν αὐτῷ κυριωτέρου καὶ πλείστου τὸ ὅλον προσαγορεύοντες, ἢ ὅτι τὸ πρὸς τὸν ἑαυτοῦ δημιουργὸν ἐστράφθαι καὶ ὁρᾶν ἄνω, ἀφ’ οὗ καὶ οὐρα- νὸς καλεῖται, οὐ τῷ ἀιδίω μόνῳ σώματι ὑπάρχει, ἀλλὰ καὶ τῷ παντὶ κόσμῳ. ὅτι δὲ οὐδέν ἐστιν τοῦ κόσμου μεῖζον μέγεθος οὐδέ τι ἔξω τοῦ οὐρανοῦ, δείξει μὲν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ προηγουμένως, δέδεικται δὲ ὡς οἶμαι καὶ ἤδη διὰ τῶν τὸ ἄπειρον μέγεθος ἀναιρούντων λόγων. εἰ γὰρ ἦν ἔτι τοῦ κόσμου μεῖζον ἀόριστον λοιπὸν ὑπάρχον, ἄπειρον ἄν ἦν. Ἀλλὰ πῶς φησιν ὅσον γὰρ ἐνδέχεται δυνάμει εἶναι, καὶ ἐνερ- γείᾳ ἐνδέχεται τοσοῦτον εἶναι; οὐδὲ γὰρ ἐπειδὴ παντὶ ἀριθμῷ δυ- νατὸν προσθεῖναι, ἤδη καὶ ἐνεργεία ἐστὶν ἄπειρος ἀριθμός, οὐδὲ ἐπειδὴ μὴ ἔστιν ἐνεργείᾳ ἄπειρος ἀριθμός, ἤδη διὰ τοῦτο κωλύεται ἡ ἐπ’ ἄπειρον τοῦ ἀριθμοῦ πρόσθεσις· παντὶ γὰρ τῷ λαμβανομένῳ προσθεῖναι δυνατόν. ὥστε φαίη ἄν τις, κἂν ἄπειρον ἐνεργείᾳ μέγεθος μὴ ᾖ, τί κωλύει δυνάμει εἶναι τῷ δύνασθαι ἐπ’ ἄπειρον αὔξεσθαι; καὶ γὰρ τὸ ἐν τῇ διαιρέσει δυνάμει τῷ δύνασθαι ἀεί τι λαμβάνειν ἔλαττόν ἐστιν, οὐχ ὅτι ληφθήσεταί ποτε τὸ ἐλά- χιστον. τί οὖν κωλύει καὶ τὸ ἐν τῇ προσθέσει δυνάμει οὕτως εἶναι, ὡς δύνασθαί τι ἀεὶ λαμβάνειν μεῖζον, μηδέποτε δὲ καταντᾶν εἰς τὸ μέγιστον; εἰ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει, οὐ χρὴ ἐκ τοῦ μὴ εἶναι ἄπειρον ἐνεργείᾳ μέγεθος αἰσθητὸν ἀναιρεῖν τὴν ἐπ’ ἄπειρον πρόσθεσιν. μήποτε οὖν ὥσπερ ἐπὶ τῶν μεγεθῶν, διὰ τοῦτο οὐ δυνατὸν παντὸς ὑπερβάλλειν τοῦ ληφθέντος μεγέθους, ὅτι μὴ |ἔστιν ἐνεργείᾳ μέγεθος ἄπειρον αἰσθητόν, οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν. καὶ γὰρ ἐπ’ ἐκείνων διότι μὴ ἔστιν ἐνεργείᾳ ἄπειρος ἀριθμός, οὐ δυνατὸν παντὸς τοῦ δοθέντος ὑπερβάλλειν πλὴν τῇ ἐπινοίᾳ. αὕτη δὲ ὅτι κενεμβατεῖ πολλάκις μετ’ ὀλίγον δειχθήσεται. πῶς οὖν ἀντιπεπονθέναι κατὰ τοῦτο τὸν ἀριθμὸν ἐλέγομεν τῷ μεγέθει, καθόσον ὁ μὲν ἀριθμὸς ἐπὶ τὸ πλέον ἀεὶ τὸ ἄπειρον ἔχει, τὸ δὲ μέγεθος ἐπὶ τὸ ἔλαττον; ἢ τοῦτο οὐκ ἐπὶ παντός ἐστιν ἀριθμοῦ κατὰ ὑπόστασιν, ἀλλ’ ἐπὶ μόνου τοῦ ἐκ τῆς διχο- τομίας, τοὐ μεγέθους ἐπ’ ἄπειρον αὐξομένου διὰ τὴν τῆς διχοτομίας ἐπ’ ἄπειρον πρόοδον. ὥσπερ οὖν ὑπερβάλλειν μὲν παντὸς μεγέθους ἀδύνατον, ἐπειδὴ μὴ ἔστιν αἰσθητὸν μέγεθος ἄπειρον, ἔστι δ’ ἐπ’ ἄπειρον προστιθέναι μέγεθος μεγέθει τὰ ἀπὸ τῆς διχοτομίας διαιρέματα ἐπ’ ἄπειρον γινομένης προστιθέντας ἐπ’ ἄπειρον, οὕτως ὑπερβάλλειν μὲν παντὸς ἀριθμοῦ ἀδύνατον πλὴν τῇ ἐπινοίᾳ, ἐπειδὴ μὴ ἔστιν ἐνεργείᾳ ἄπειρος ἀριθμός. μόνῳ δὲ τῷ ἐκ τῆς ἀεὶ γινομένης διχοτομίας ἀριθμῷ προστιθέναι ἀεὶ δυνατὸν κατὰ τὴν ἐνυπάρχουσαν τῆς ὕλης ἀπειρίαν οὐκ ἐπὶ χωριστοῦ ἀριθμοῦ τοῦτο ποιοῦν- τας, ἀλλ’ ἐπὶ τοῦ τῇ διχοτομίᾳ συμπροιόντος. καὶ δόξομέν τι λέγειν ἴσως τοῦτο λέγοντες. τάχα δὲ οὐδὲν λέγομεν, διότι τὸ μὲν μέγεθος κἄν ἐπ’ ἄπειρον ἴσχῃ τὴν ἀπὸ τῆς διαιρέσεως προσθήκην, ἀλλ’ οὐχ ὑπερβάλλει παντὸς· μεγέθους τὸ τὴν προσθήκην δεχόμενον· ἀπὸ γὰρ τῆς διαιρέσεως ἔχει τὴν ἀπειρίαν, ἔνδον δὲ ἐκείνη καὶ οὐκ ἔξω πρόεισιν. ὁ μέντοι ἀριθμὸς ὁ ἐν τῇ διχοτομίᾳ τῇ ἐπ’ ἄπειρον γινομένῃ ἐπ’ ἄπειρον καὶ αὐτὸς προιὼν διὰ τί μὴ παντὸς ὑπερβάλλει, καίτοι μὴ ὄντος ἀπείρου ἀριθμοῦ κατ’ ἐνέργειαν; πάλιν οὖν ἡμῖν εἰς ταὐτὸν περιελήλυθεν ἡ ἀπειρία, πῶς λέγει διὰ τοῦτο μὴ εἶναι ὑπερβολὴν παντὸς ὡρισμένου μεγέθους, ὅτι μὴ ἔστιν ἐνερ- γείᾳ μέγεθος αἰσθητὸν ἄπειρον, εἴπερ καὶ μὴ ὄντος ἐνεργείᾳ ἀπείρου ἀρι- θμοῦ τὸν ἀπὸ τῆς ἐπ’ ἄπειρον γινομένης διχοτομίας ἀνάγκη παντὸς ὑπερ- βάλλειν ἀριθμοῦ. μήποτε οὖν ἐπὶ μὲν τοῦ μεγέθους ἀδύνατον ἦν παντὸς ὑπερβολὴν εἶναι ὡρισμένου μεγέθους, εἰ μὴ ἦν μέγεθος ἄπειρον· τὸ γὰρ ὡρισμένον πᾶν πεπερασμένον. εἰ οὖν τοῦ μεγίστου τῶν ὡρισμένων μεῖζον ἦν λαβεῖν, ἀόριστον ἀνάγκη καὶ ἄπειρον εἶναι τὸ λαμβανόμενον. ἐπὶ δὲ τῆς τοῦ ἀριθμοῦ προσθέσεως καὶ μὴ ὄντος ἀπείρου ἀριθμοῦ ἀνάγκη τὴν ἐκ τῆς διχοτομίας πρόσθεσιν ἐπ’ ἄπειρον γίνεσθαι καὶ παντὸς τοῦ λαμ- βανομένου ἀριθμοῦ εἶναι πλείονα, ἐπειδὴ καὶ ἡ διχοτομία ἐπ’ ἄπειρον γίνεται μηδέποτε καταντῶσα εἰς τὸ ἐλάχιστον, ὥσπερ ἡ τῶν μεγεθῶν αὔξη- ξις καταντᾷ εἰς τὸ μέγιστον τὸ ὅλον καὶ τὸ πᾶν. τί οὖν οὐχὶ καὶ ἐπὶ τούτου ἀληθές, ὅτι ὡρισμένος πᾶς ἀριθμὸς πεπερασμένος ἐστίν; εἰ οὖν τοῦ μεγίστου ὡρισμένου καὶ πεπερασμένου μείζονα θελήσαιμεν λαβεῖν, ἀνάγκη εἰς ἄπειρον ἐκπεσεῖν. τοῦ γὰρ μεγίστου ὡρισμένου καὶ πεπερασμένου μείζων ὁ ἄπειρός ἐστιν. ὥστε οὐκ ἐνδέχεται οὐδὲ ἀριθμοῦ παντὸς ὡρισμένου ὑπερ- βολὴν εἶναι, εἰ μὴ ἔστιν ἄπειρος ἀριθμός. πῶς οὖν ἡ ἐπ’ ἄπειρον τοὐ ἀριθμοῦ πρόσθεσις, πῶς δὲ ἡ ἐπ’ ἄπειρον τοῦ μεγέθους διαίρεσις, εἰ μὴ ἔστι μέγεθος ἐλάχιστον, εἰ ἀληθὲς τὸ ῥηθέν, ὅτι ὅσον ἐνδέχεται δυνά- μει εἶναι, καὶ ἐνεργείᾳ ἐνδέχεται τοσοῦτον εἶναι; Τὸ δὲ ἄπειρον οὐ ταὐτὸν ἕως τοῦ ὅτι πᾶν μέγεθος εἰς μεγέθη διαιρετόν. εἰπὼν τὸ ἄπειρον ἐν πλείοσιν εἶναι καὶ γὰρ καὶ ἐν μεγέθει καὶ ἐν ἀριθμῷ καὶ ἐν κινήσει καὶ ἐν χρόνῳ καὶ ἐν πᾶσι κατὰ τὸ ἐπ’ ἄπειρον) ἐφιστάνει καλῶς, ὅτι τὸ ἄπειρον ὑπάρχον συνεχέσι τῷ μεγέθει καὶ τῇ κινή- σει καὶ τῷ χρόνῳ οὐχ ὡς τὸ αὐτὸ ὑπάρχει οὐδ’ ὡς μία τις φύσις καὶ γένος ἓν κατὰ πάντων τῶν εἰρημένων. οὐ γὰρ ἐπ’ ἴσης αὐτῶν κατηγορεῖ- ται, ὅπερ προσήκει τοῖς γένεσιν, ἀλλὰ τοῦ μὲν προτέρου, τοῦ δὲ ὑστέρου. ἐπειδὴ γὰρ κατὰ τὸ συνεχὲς ὑπάρχει τούτοις τὸ ἄπειρον, διότι τὸ συνεχές ἐστι τὸ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν, πρώτως δὲ συνεχὲς τὸ μέγεθος, καὶ πρώτως τοῦτο διαιρεῖται εἰς μεγέθη ἅτε καὶ ἐκ μεγεθῶν συγκείμενον, καὶ διὰ τοῦτο διαιρεῖται ἐπ’ ἄπειρον. διὰ δὲ τὸ μέγεθος ἡ κίνησις ἔχει τὸ συνεχές· τῷ γὰρ ἐπὶ συνεχοῦς γίνεσθαι τοῦ μεγέθους συνεχὴς καὶ αὐτὴ καὶ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετή. διὰ δὲ τὴν κίνησιν ὁ χρόνος· κινήσεως γάρ τί ἐστιν· ἀριθμὸς γὰρ κινήσεως ὁ χρόνος. ὥστε οὐκ ἐπ’ ἴσης οὐδὲ ὡς γένος κατηγορεῖται, ἀλλ’ ἀεὶ τοῦ δευτέρου διὰ τὸ πρότερον, καὶ διὰ τοῦτο πρότερον καὶ ὕστε- ρον. ἡ δὲ ὡς προτέρου καὶ ὑστέρου κατηγορία ἔστι μὲν καὶ ἐν τοῖς ὁμω- νύμοις (οὕτως γὰρ ὁμώνυμος ὁ ἔγγονος εἰ τύχοι τῷ πάππῳ), ἔστι δὲ καὶ ἐν τοῖς ἀφ’ ἑνός. καὶ τοιαύτη μᾶλλόν ἐστιν ἡ τοῦ ἀπείρου κατηγορία· ὅτι δὲ παρὰ τοῦ μεγέθους τῇ κινήσει τὸ συνεχές, νῦν μὲν ὑπέμνησε βραχέως εἰπὼν κίνησις μὲν ὅτι τὸ μέγεθος ἐφ’ οὗ κινεῖται ἢ ἀλλοιοῦται ἢ αὐξάνεται, τὸ ἐφ’ οὗ κινεῖται ἀντὶ τῆς τοπικῆς κινήσεως παραλαβὼν καὶ διὰ τῶν κατ’ εἶδος κινήσεων ὑπομιμνῄσκων, ὅτι πᾶσαι αἱ κινήσεις μεγεθῶν εἰσι καὶ ἐν μεγέθεσι καὶ τὸ συνεχὲς ἔχουσι διὰ τὰ μεγέθη· ἀλλὰ νῦν μέν, ὅπερ εἶπον, βραχέως ὑπέμνησε τοῦτο, προιὼν δὲ καὶ ὅτι τὸ μέ- γεθος πρώτως ὂν συνεχὲς εἰς μεγέθη διαιρεῖται, ἅτε ἐκ μεγεθῶν συγκείμενον· καὶ διὰ τοῦτο πρῶτον ἔχει τὴν ἐπ’ ἄπειρον διαίρεσιν, διὰ δὲ τὸ· μέγεθος ἡ κίνησις, καὶ διὰ τὴν κίνησιν ὁ χρόνος. τὸ δὲ τί ἐστι περὶ μὲν κινήσεως εἴρηται, περὶ δὲ χρόνου καὶ μεγέθους ῥηθήσεται. οὐκ ἀφαιρεῖται δὲ ὁ λόγος ἕως (xou) |τὸ δὲ εἶναι ἐν τοῖς οὖσιν ἔσται μεγέθεσιν. ἐπιστήμονος ἀνδρός ἐστι τὸ μὴ δι’ ὧν εἰσηγεῖται ἀναιρεῖσθαί τι τῶν τοῖς σοφοῖς τετιμημένων. ἐπειδὴ οὖν τετίμηται μὲν γεωμετρία δικαίως, τὰ δὲ ἐν αὐτῇ θεωρήματα δεικνύουσιν οἱ γεωμέτραι, ὡς ὄντος ἀπείρου μεγέ- θους ἀδιεξιτήτου ἐπὶ τὴν αὔξησιν, εἴπερ καὶ ἐν τοῖς αἰτήμασι λαμβάνουσι τὸ πεπερασμένην εὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπ’ εὐθείας ἐκβάλλειν, εἰ δὲ τοῦτο, πάσης τῆς δοθείσης ὑπερβάλλειν δυνατόν, εἰ δὲ τοῦτο, ἄπειρον ἐνερ- γεἱᾳ μέγεθος ἀνάγκη εἶναι, ὅπερ διὰ πολλῶν ἀνεγͅον οἱ φθάσαντες λόγοι, πολλάκις δὲ καὶ ἐν ταῖς δείξεσιν ἀπείρους ὑποτίθενται γραμμάς, δόξει οὖν τισιν ἀναγκαῖον ἢ εἶναί τι μέγεθος ἄπειρον ἐνεργείᾳ ἢ ἀναιρεῖσθαι γεωμε- τρίαν (καὶ δῆλον ὅτι πάντα ἄν τις μᾶλλον ἀνὴρ σοφὸς συuωρήσειεν ἢ τὸ ἀναιρεῖσθαι γεωμετρίαν πρὸς γὰρ τοῖς ἄλλοις ἀγαθοῖς καὶ τοῦτο ἔχει μέ- γιστον, ὡς ὁ. Uλάτων φησί, ‘‘πρὸς πάσας μαθήσεις, ὥστε κάλλιον ἀποδέχε- σθαι’’ τὸν ἁψάμενον γεωμετρίας τοῦ μὴ ἁψαμένου)· τοῦτον οὖν τὸν φόβον παραμυθούμενός φησι τὸν λόγον τὸν ἀναιροῦντα τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον μὴ ἀφιοαι- ῥεῖσθαι τοὺς μαθηματικοὺς τὴν θεωρίαν. οὐδαμοῦ γὰρ τῷ κατ’ ἐνέργειαν ἀπείρῳ μεγέθει χρῶνται οἱ μαθηματικοί, ἀλλὰ πάντα τὰ δεικνύμενα διὰ πεπερασμένων περαίνουσι γραμμῶν καὶ ἐπιπέδων •ὥστε οὐδὲ δέονται τοῦ κατ’ ἐνέργειαν ἀπείρου μεγέθους, ἀλλ’ ὑπὲρ τοῦ ἔχειν, ὅσην ἂν βούλωνται, τὰς ἀπείρους γραμμὰς ὑποτίθενται. κἄν αἰτῶσιν οὖν εὐθεῖαν ἐπ’ εὐθείας εἰς ἄπειρον ἐκβαλεῖν, διὰ τὸ μὴ ἐνοχλεῖσθαι ὡς οὐκ οὔσης ἔτι εὐθείας, ἐξ ἧς ἀφαιρήσονται, ἢ καθ’ ἣν ἐπιζευγνύουσιν ἢ ἐκβάλλουσιν, ἀλλ᾿ ἐν ἑτέρῳ μέρει τοὐ ἐπιπέδου τῆς ἐπιζεύξεως ἢ τῆς τομῆς πιπτούσης, πεπερασμένῃ ἀεὶ χρῶνται τῇ εὐθείᾳ. εἰ οὖν μὴ δεῖται τῆς ἀπείρου τὰ μαθήματα, ὁ ἀναιρῶν αὐτὴν οὐδὲν ἀναιρεῖ τῶν μαθημάτων. ὅτι δὲ οὐ δέονται τοῦ ἀπείρου διὰ τὰς τομὰς καὶ τὰς ἐπιζεύξεις, οὐ μόνον διὰ τῆς ἐπαγωγῆς ἔδειξεν ὑπομνήσας ἡμᾶς, ὅτι πανταχοῦ πεπερασμένοις χρῶνται μεγέθεσιν, ἀλλὰ καὶ γεωμετρικῶς ἀποδείκνυσιν. εἰ γὰρ ἀποδέδεικται, ὅτι τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν ἄτμητον κἄν ἐλαχίστην τις λάβῃ, δυνατὸν τεμεῖν τῷ αὐτῷ λόγῳ τῇ τετμημένῃ κἄν μεγίστη τυγχάνῃ τις, οὐκ ἀνάγκη ἐπ’ ἐκείνης ποιεῖσθαι τὴν δεῖξιν, ἣν οὐκέτι προσεκβαλεῖν δυνατόν, εἴ γε πρὸς τὸ δεῖξαι τὸ προκείμενον μηδὲν διαφέρει. ὁ γὰρ ἐπὶ μεγίστης δεικνὺς εὐθείας, ὃ δυνατὸν καὶ ἐπ’ ἐλάττονος, καὶ διὰ τὸ μεγίστην εἶναι μὴ δυνάμενος προσεκ- βάλλειν ἐφ’ ὅσον δεῖται, αὐτὸς ἑαυτῷ τῆς στενοχωρίας καὶ τοὐ μὴ δύνα- σθαι δεῖξαι τὸ προκείμενον αἴτιος, ἀλλ’ οὐχ ὁ τὴν ἐνεργείᾳ ἄπειρον ἀναιρῶν. οὐ μόνον δὲ τὴν ἄπειρον ἀλλ’ οὐδὲ τὴν μεγίστην λαμβάνουσι καταγράφοντες· τίς γὰρ τὴν τοῦ κόσμου διάμετρον ἐν τοῖς διαγράμμασι παραλαμβάνει; καλῶς δὲ ἐπὶ τῆς ἀναλόγου τομῆς ἔδειξε τὸ μὴ δεῖσθαι τῆς ἀπείρου, ἐξ ἧς δείκνυται παρὰ τοῖς γεωμέτραις τὸ ἐπὶ τὴν διαίρεσιν ἄπειρον· ὡς εἰ ἔλεγεν, ὅτι καὶ ἐξ ὧν αὐτοὶ δεικνύουσι τῆς μὲν ἐνεργείᾳ καὶ ἐπὶ τὴν αὔξησιν ὑπερβαλλούσης ἀπείρου οὐ δέονται, τῇ δὲ ἐπὶ τὴν διαίρεσιν ἀπειρίᾳ χρῶν· ται, καὶ ταύτην ἀποδεικνύουσιν· ἅπερ ἄμφω δι’ ἑνὸς τοῦ παρ’ αὐτοῖς θεωρήματος δείκνυται τοῦ ἐν τῷ ἕκτῳ τῶν Στοιχείων, οὗ ἐστιν ἡ πρότασις τοιαύτη· ‟τὴν δοθεῖσαν ἄτμητον εὐθεῖαν τῇ δοθείσῃ τετμημένῃ ἀνάλογον τεμεῖν.” εἰπὼν δὲ ὅτι πρὸς · τὴν ἀπόδειξιν οὐδὲν διοίσει τὸ ἐπ’ ἐλάττονος γραμμῆς ἣν καὶ ἐκβάλλειν δυνατὸν ποιήσασθαι τὴν δεῖξιν, ἐπήγαγε τὸ δὲ εἶναι ἐν τοῖς οὖσιν ἔσται μεγέθεσι, τουτέστι κἄν τὴν ἀπόδειξιν δυνατὸν ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν μὴ ὄντων ἀλλ’ ἐπινοουμένων μεγεθῶν ποιεῖσθαι, ἀλλὰ τά γε ὑφεστῶτα σχήματα οὐκ ἐν πᾶσι μεγέθεσιν· οὐ γὰρ δὴ καὶ ἐν τοῖς ἐπινοουμένοις ἀλλ’ ἐν τοῖς οὖσίν ἐστι. Ζμτήσας δὲ ὁ Ἀλέξανδρος, πῶς οὐκ ἀναιρεῖται τὸ πρῶτον θεώρημα τῶν Εὐκλείδου Στοιχείων, εἴπερ μὴ καὶ ἔξω τοῦ παντὸς δυνατὸν εὐθεῖαν ἐκβάλλειν ἢ κύκλον γράφειν εἰ γὰρ δύναται μὲν ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα πεπε- ρασμένη, ἐφ’ ἧς δεῖ τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον συστήσασθαι, ἡ διάμετρος εἶναι τοῦ κόσμου, ἀδύνατον δὲ ἐπὶ ταύτης τρίγωνον ἰσόπλευρον συστήσασθαι, εἰ μηδὲν εἴη τοῦ κόσμου ἐκτός· ἡ γὰρ διάμετρος τοὐ παντὸς ἐκ τοῦ κέντρου γίνεται τῶν κύκλων, ὧν ἀπὸ τῆς κοινῆς τομῆς αἱ ἐπὶ τὰ πέρατα τῆς δοθεί- σὴς ἐπιζευγνύμεναι τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον μετ’ αὐτῆς ποιοῦσι), τοῦτο οὖν ζητήσας λύει λέγων· ‘‘ἐπειδὴ ἄπειρόν ἐστιν, οὗ κατὰ ποσὸν λαμβάνουσιν ἀεί τι λαβεῖν. ἔστιν ἔξω, ὡς δέδεικται, δῆλον ὅτι οἱ μαθηματικοὶ καὶ ἃς ἀπείρους γραμμὰς ὑποτίθενται, τοιαύτας ὑποτίθενται, ὥστε δυνατὸν αὐτὰς αὐξῆσαι. ὧν γάρ ἐστιν ἐκτός τι, αὗται ἄπειροι· τὴν δὲ διάμετρον τοῦ κόσμου οὐκ ἔστιν αὐξῆσαι· ἐλάττονα οὖν ὑποτίθενται τῆς διαμέτρου, εἴπερ πεπερασμένην ὑποτίθενται, ὁπότε καὶ ἄπειροι αὗταί εἰσιν, αἷς προσθεῖναι δύνανται καὶ ἃς ἐκβάλλειν.” ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον, ὅτι ὁ μὲν Ἀριστοτέλης εἰς τοὐναντίον περιτρέπων τὸν λόγον, ἀπέδειξεν ὅτι ἄπειρόν ἐστιν, οὗ ἀεί τι ἔστι λαβεῖν ἔξω, ἄλλην ταύτην ἔννοιαν τοῦ ἀπείρου εἰσάγων, ἐπ’ ἄλλου ἀπείρου ἀληθεύουσαν τοῦ ἐπ’ ἄπειρον. οἱ μέντοι τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον τιθέντες εἴτε ἐν γραμμαῖς εἴτε ἐν τοῖς ἄλλοις μεγέθεσι τοῦτο ἔλεγον ἄπειρον, οὗ μηδὲν ἔστι λαβεῖν ἔξω. ἄμεινον οὖν λέγειν, πρῶτον μὲν ὅτι τοιαύτην ᾔτησαν πεπερασμένην, ὡς δύνασθαί τις καὶ ἔξωθεν λαβεῖν, ἀφ’ οὗ τὰς δύο τὰς λοιπὰς ἐπιζεύξουσιν ἴσας τῇ ἐξ ἀρχῆς. ὥστε εἰ μὲν ἔστι τι τοῦ παντὸς ἔξω, οὐκ ἐμποδίζεται καὶ ἐπὶ τῆς διαμέτρου συστῆναι τὸ θεώρημα· εἰ δὲ μηδέν ἐστιν ἔξω, οὐκ ἔστιν αὕτη ἡ δοθεῖσα. ἔπειτα εἰ μὲν αἱ μαθηματικαὶ γραμμαὶ φυσικαί τινες ἦσαν ἐν τόπῳ οὖσαι, ἔδει τινὰ τόπον ἔξω τοῦ παντὸς ἀπαιτεῖν, εἰ δὲ ἐν ἐπινοίᾳ τὴν ὑπόστασιν ἔχουσι, τόπος αὐτῶν ἐστιν ἡ τοῦ θεωροῦντος διάνοια, καὶ οὐχὶ φυσικὸς τόπος. διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ἐξ ἀφαιρέσεως λέγον- τᾶι τὰ μαθηματικά, διότι ἀφελόντες ὅσα τοῖς φυσικοῖς μεγέθεσιν ὑπάρχει, τόπον ποιότητα χρόνον τὸ ποιεῖν τὸ πάσχειν, αὐτὰ μόνον τὰ διαστήματα καὶ τὸ ὡς συνεχὲς ποσὸν ἐξετάζομεν. ὥστε ὁ τὸν τόπον ἡμῶν τὸν ἔξω τοῦ παντὸς ἀφαιρούμενος οὐ συναφαιρεῖται τὴν ἀπόδειξιν· οὐ γὰρ ὡς τῇδε ἡ τῇδε τῶν γραμμῶν κειμένων γράφομεν καὶ ἀποδείκνυμεν τὰ διαγράμματα. ὥσπερ οὖν Δημόκριτος κατασκευάζειν ἐπιχειρῶν, ὅτι τὰ χρώματα οὐ συν- ὑπάρχει φύσει τοῖς σώμασιν, ἀλλὰ νόμῳ καὶ θέσει τῇ πρὸς ἡμᾶς ἔχει τὸ εἶναι, οὐδὲν ἄν βλάπτοι γεωμετρίαν, ἐπεὶ μὴ χρῆται ὅλως πρὸς τὰς ἀπο- δείξεις τοῖς χρώμασιν, οὕτως ὁ τὸν ἄπειρον τόπον ἀναιρῶν καὶ ὅλως τόπον, οὐδὲν ἐμποδὼν γίνεται ταῖς γραμμικαῖς ἀποδείξεσιν· ἀφαιρεῖται γάρ τι, οὗ μὴ δέονται οἱ ἀποδεικνύντες. ὅτι γὰρ οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ τὰ μαθηματικά, ἐν τῷ ἐφεξῆς βιβλίῳ δειχθήσεται. ἐμποδίζει δὲ γεωμετρίαν ὁ τὰ ἀμερῆ καὶ ἐλάχιστα ἀρχὰς καὶ στοιχεῖα ὑποτιθέμενος· τὴν γὰρ εἰς ἄπειρον τομὴν ἀναιρεῖ, ᾗ συναναιρεῖται πολλὰ τῶν νῦν προχείρως δεικνυμένων ἐν τοῖς μαθήμασιν. ἐπεὶ δὲ τὰ αἴτια διῄρηται τετραχῶς ἕως τοῦ ἀλλὰ μὴ τὸ περιεχόμενον. Δείξας ὅτι, ὡς μὲν οἱ πολλοὶ νομίζουσιν, οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον, ἄλλον δὲ τρόπον ἔστι κατὰ τὸ ἐπ’ ἄπειρον, καὶ ὅτι τὸ δυνάμει ἔστι καὶ οὗ ἀεί τι λαβεῖν ἔστιν ἔξω, ἐπειδὴ καὶ οἱ τιθέντες τὸ ἄπειρον ἀρχὴν ἔλεγον αὐτὸ καὶ αὐτὸς δὲ ἔδειξεν ὅτι, εἴπερ ὅλως ἔστι τὸ ἄπειρον, ἀρχὴ ἄν εἴη καὶ οὐκ ἀπ’ ἀρχῆς, καὶ ἄλλως δὲ νῦν περὶ φυσικῶν ἀρχῶν ἐστιν ὁ λόγος καὶ δεῖ πάντα τὰ ἐνταῦθα προβαλλόμενα εἰς αὐτὰς ἀναφέρεσθαι, εἰκότως καὶ τὸ ἄπειρον δείκνυσι τίνι τῶν φυσικῶν ἀρχῶν καὶ αἰτίων προσήκει. καὶ δὴ τῆς εἰς τέτταρα τῶν αἰτίων διαιρέσεως ἡμᾶς ὑπομνήσας εἰς τὸ ὑλικὸν εἰς τὸ εἰδικὸν εἰς τὸ ποιητικὸν εἰς τὸ τελικόν, φανερόν φησιν, ὅτι τὸ ἄπειρον ὡς ὕλη. ἄν εἴη αἴτιον, διὰ τοῦ φανερὸν τὴν ἐπαγωγὴν ἡμῖν ὑπ’ ὄψιν ἀγαγών. τίς γὰρ ἄν ἢ τὸ τέλος καὶ τὸ οὗ ἕνεκα πέρας ὂν λέγοι τὸ ἄπει- ρον ἢ τὸ ποιοῦν <τὸ> ἐκ τοῦ οἰκείου ὅρου ὡρισμένα ποιοῦν ἢ τὸ πέρας ὃν ἐναργῶς τοῦ συνθέτου; μᾶλλον οὖν ὡς ὕλη, οὐχ ὅτι ἡ ὕλη κατὰ τὸν αὐτῆς λόγον καὶ καθὸ ὑποκείμενόν ἐστι τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ ὅτι συμβέβηκεν αὐτῇ πρὸ τοῦ δέξασθαι τὸ εἶδος ἡ στέρησις, ἥτις ἐστὶν ἡ ἀπειρία, καὶ ὅτι μὲν ἑτέρα παρὰ τὴν ὕλην ἡ στέρησις δέδεικται πρότερον ἐκ τοῦ τὴν μὲν ὕλην ὑπομένειν τὸ εἶδος οὐκ οὖσαν ἐναντίαν αὐτῷ, τὴν δὲ στέρησιν ἅτε ἐναντίαν μὴ ὑπομένειν. ὅτι δὲ τὸ ἄπειρον ἐν τῇ ὕλῃ ἡ στέρησις, δῆλον ἐκ τοῦ τὸ εἶδος εἶναι τὸ πέρας τοὐ συνθέτου· διὸ καὶ καταντήσασα εἰς αὐτὸ ἡ φύσις ἵσταται. ἡ δὲ στέρησις ἐναντία τῷ εἴδει καὶ ὡς ἀπειρία πέρατι. διὸ οὐχ ὑπομένει τὸ εἶδος, ὥστε ἐν στερήσει τὸ εἶναι τῷ ἀπείρῳ, οὐ κατὰ τὸ ἀδιεξίτητον θεωρουμένου τοῦ ἀπείρου ἐπὶ τῆς στερήσεως καὶ τῆς ὕλης, ἀλλὰ κατὰ τὸ ἄμορφον καὶ ἀσχημάτιστον καὶ ταύτῃ πέρατα μὴ ἔχον καὶ κατὰ τὸ δυνάμει καὶ ἐπ’ ἄπειρον, ἅπερ διὰ τὴν στέρησιν τοὐ θὼ εἴδους ἐνυπάρχει. τοιγαροῦν ἐγγενομένου τοῦ εἴδους, καὶ τὸ ἐπ’ ἄπειρον ἵσταται καὶ τὸ ἀτελές. καὶ οὕτως δυνατὸν οἶμαι λέγειν, ὅτι οὐχ ἡ στέ- ρησις ἀπλῶς ἐστιν ἀπειρία ἄλλη γὰρ στερήσεως ἔννοια καὶ ἄλλη ἀπειρίας), ἀλλ’ ὑπάρχει τῆ στερήσει τὸ ἄπειρον, ὥσπερ τῷ εἴδει τὸ πέρας. εἰ μὴ ἄρα λέγει τις, καλῶς οἶμαι λέγων, ὅτι καὶ τὸ πέρας συμπληρωτικὸν τοῦ εἴδους ἐστὶ καὶ οὐκ ἔξωθεν αὐτῷ ποθεν ἐπισυμβαῖνον, καὶ τὸ ἐπ’ ἄπειρον οὐχ ὡς εἶδος, ἀλλὰ στερητικὸν τὸ τοιοῦτον λεγόμενον) συμπληρωτικόν ἐστι τῆς στερήσεως. στέρησις γὰρ τοῦ εἰδητικοῦ πέρατος τὸ ἄπειρόν ἐστι τοῦτο, καὶ στέρησις τοιαύτη ὡς ἀπουσία ἐν τῷ πεφυκότι δέχεσθαι τὸ πέρας καὶ τὸ εἶδος· πλὴν ὅτι ὡς μὲν στέρησις εἴδει ἀντίκειται, ὡς δὲ ἄπειρον πέρατι. Ἀλλὰ τί τὸ ἐφεξῆς ὅ φησι τὸ δὲ καθ’ αὑτὸ ὑποκείμενον τὸ συνεχὲς καὶ αἰσθητόν; εἰ γὰρ ἡ ὕλη ἐστὶ τὸ τῇ στερήσει καὶ ἀπειρίᾳ ὑποκείμενον, τὸ δὲ τῇ στερήσει καὶ ἀπειρίᾳ τῆς ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσεως ὑπο- κείμενον καθ’ αὑτὸ τὸ συνεχές ἐστι καὶ αἰσθητόν, τοῦτο δέ ἐστι τὸ φυσικὸν σῶμα, συνάγεσθαι δοκεῖ λαμπρῶς ὅτι ἡ ὕλη τὸ σῶμά ἐστιν, ὅπερ τινὲς δεύτερον ὑποκείμενον λέγουσιν. ἢ οὐ μάτην πρόσκειται τῷ ὑποκειμένῳ τὸ κα θ’ αὑτό. οὐ γὰρ ἡ ὕλη μόνη ὑπόκειται τῇ εἰς ἄπειρα διαιρέσει καὶ τῇ κατ’ αὐτὴν στερήσει, ἀλλὰ τοῦτο ἤδη τὸ συνεχὲς σῶμα καὶ αἰσθητόν· δεῖ γὰρ ἐνεργείᾳ διεστὼς τὸ διαιρεθησόμενον εἶναι καὶ μὴ δυνάμει μόνον ὥσπερ ἡ ὕλη. πῶς οὖν λέγεται περὶ τὴν ὕλην τὸ ἐν τῇ διαιρέσει ἄπειρον; ἢ ὅτι τοῦ συνθέτου σώματος εἰς ἄπειρα τεμνομένου, ἐπειδὴ μὴ κατὰ τὸ εἶδος ἡ τομὴ γίνεται μένει γὰρ ἐκεῖνο τὸ αὐτὸ εἴτε ὕδωρ εἴτε ἀὴρ εἴτε σὰρξ εἴτε ὀστοῦν), ἀνάγκη κατὰ τὴν ὕλην γίνεσθαι τὴν διαίρεσιν. ὡς οὖν ἡ πρώτη ἀπειρία ἡ πρὸς τὸ πέρας τοῦ ἁπλοῦ εἴδους λεγομένη ἐν τῇ πρώτῃ στερήσει ἐστὶ τῇ κατὰ τὴν πρώτην ὕλην, οὕτως ἡ κατὰ τὴν διαίρεσιν ἀπειρία ἐν στερήσει ἐστὶ τῇ ἐν τῷ αἰσθητῷ σώματι· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ διαιρούμενον. ἀλλὰ πῶς τὸ μὲν εἶναι τῷ ἀπείρῳ στέρησίς ἐστιν, ὥς φησιν, αἴτιον δὲ τὸ ἄπειρον ὡς ὕλη λέγεται, καὶ οὐχ ὡς στέρησις; ἢ ὅτι ἡ στέ- ρησις μετὰ τῆς ὕλης ἐν τοῖς αἰτίοις ἐθεωρήθη, ἅτε μὴ καθ’ αὑτὸ ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς οὖσα αἴτιον· τῷ γὰρ ἀπεῖναι· εἰκότως οὖν τὰ στερητικὰ πάντα ἐπὶ τὸ ὑλικὸν αἴτιον ἀναφέρεται. εἰ δὲ ἡ συνέχεια εἶδος, ἡ δὲ διαίρεσις καὶ ἡ τομὴ λύει τὴν συνέχειαν, πῶς λέγομεν μένειν τὸ εἶδος ἐν τῷ διαιρεῖσθαι; ἢ οὐ τὴν συνέχειαν λύει καὶ γὰρ τὰ τμήματα μένει συνεχῆ), ἀλλὰ τὴν τοσήνδε συνέχειαν, ἀλλὰ καὶ τὸ τοσόνδε εἶδος. εἰ οὖν κατὰ τοῦτο ἡ διαίρεσις, κατὰ τὸ εἶδος ἄν εἴη καὶ οὐ κατὰ τὴν ὕλην. ἢ οὐ κατὰ τοσόνδε τὸ εἰδικόν ὡς γὰρ εἰδικὸν ἀδιαίρετον καὶ τοσόνδε), ἀλλὰ κατὰ μόνην τὴν ὑλικὴν διάστασιν τὴν ἀπὸ τοῦ ἀδιαστάτου τῆς ἀύλου ἀμε- ρείας παρατραπεῖσαν. δεί ξας δὲ ὅτι τῷ ὑλικῷ μᾶλλον αἰτίῳ προσήκει τὸ ἄπειρον, ᾧ καὶ ἡ στέρησις, πιστοῦται πάλιν τὸν λόγον καὶ ἐκ τῆς τῶν ἄλλων δόξης τῶν καὶ εἶναι καὶ ἀρχὴν εἶναι τὸ ἄπειρον ὑποθεμένων· καὶ γὰρ ἐκεῖνοι ὡς ὕλην ἐτίθεντο οἱ μὲν ἀέρα οἱ δὲ ὕδωρ οἱ δὲ τὸ μεταξὺ λέγον· τες αὐτό, καὶ ἐκ τούτου τὰ ἄλλα οὐχ ὡς ἐκ ποιητικοῦ αἰτίου γεννῶντες, ἀλλ’ ὡς ἐξ ὑλικοῦ. ἐκ τούτου γὰρ πρώτου γίνεσθαι τὰ γινόμενά φασι καὶ εἰς αὐτὸ ἔσχατον ἀναλύεσθαι. αἰτιᾶται δὲ αὐτοὺς ὡς ἀσυμφώνως ἑαυτοῖς λέγοντας, ὅτε τὸ ἄπειρον ὡς περιεκτικὸν ὑποτίθενται. οἱ γὰρ ἐν τῇ ὕλῃ λέγοντες τὸ ἄπειρον περιέχεσθαι μᾶλλον ἢ περιέχειν αὐτὸ λέγειν ὤφελον· ἡ γὰρ ὕλη περιέχεται καὶ ὁρίζεται ὑπὸ τοῦ εἴδους. εἰ μὴ ἄρα περιέχειν οὕτως ἔλεγον ὡς ἐν πᾶσι θεωρούμενον τοῖς σώμασι καὶ πάντα χαρακτη- ρίζον τὰ ὑλικά. Λοιπὸν δὲ ἐπελθεῖν, καθ’ οὓς λόγους τὸ ἄπειρον εἶναι δοκεῖ ἕως τοῦ πεπερασμένου ὄντος τοῦ παντός. Δείξας ἐν δυνάμει τὸ ἄπειρον καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ, καὶ τὰ οἰκεῖα πάντα τούτῳ τῷ λόγῳ διαρθρώσας προβλήματα, βούλεται λοιπὸν λῦσαι τοὺς λό- γους τοὺς προεκτεθέντας, ὅσοι τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον κατεσκεύαζον· πέντε γὰρ ὄντων ἐξ ἀρχῆς, εἴ τι μεμνήμεθα, τῶν τὸ ἄπειρον τιθέντων λόγων ἀπό τε τοῦ χρόνου καὶ τῆς ἐν τοῖς μεγέθεσι διαιρέσεως καὶ προσθέσεως καὶ τοῦ οὕτως ἄν μόνως μὴ ἐπιλείπειν γένεσιν καὶ φθοράν, εἰ ἄπειρον εἴη ὅθεν ἀφαιρεῖται τὸ γινόμενον, καὶ διὰ τὸ τὸ πεπερασμένον ἀεὶ πρός τι περαίνειν, καὶ μάλιστα καὶ κυριώτατον διὰ τὸ ἐν τῇ νοήσει μὴ ἐπιλείπειν), πέντε δ’ οὖν τούτων ὄντων τοὺς μὲν δύο τοὺς πρώτους καὶ αὐτὸς ἔδειξεν ἀναγκαίως τιθέντας τὸ ἄπειρον τὸ γὰρ δυνάμει καὶ τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχον, τὸ ἄπειρον καὶ τὸ ἐπ’ ἄπειρον, οὗτοι τιθέασι), τοὺς δὲ λοιποὺς διελέγχειν πειράσεται τοὺς ὡς ἀφωρισμένον καὶ ἐνεργείᾳ τιθέντας. οὕτως γὰρ ἄν εἴη τέλειος ὁ λόγος, εἰ μὴ μόνον ἀποδείξαιμεν τὸ προκείμενον, ἀλλὰ καὶ τοὺς τἀναντία λέγοντας διελέγξαιμεν. λέγει οὖν ὅτι τούτων τῶν λόγων ὁ μὲν ἐλεγχθήσεται, ὡς μάτην ἀναγκαῖον εἶναι λέγων τὸ ἄπειρον τῷ τῆς γενέσεως ἀνεκλείπτῳ, οἱ δὲ ὑπ’ ἄλλων λόγων ἀληθεστέρων ἐνισταμένων αὐτοῖς ὑπαντηθήσονται· ἀναγκαῖον μὲν γάρ ἐστι τὸ μὴ δυνάμενον ἄλλως ἔχειν. ἡ δὲ γένεσις τὸ ἀνέκλειπτον ἔχειν δύναται καὶ τοῦ ἀπείρου κατ’ ἐνέργειαν μὴ ὄντος. ἐνδέχεται γὰρ τὴν ἄλλου φθορὰν ἄλλου γένεσιν εἶναι τοῦ παντὸς ὄντος πεπερασμένου κατὰ μέγεθος, καὶ εἰ τοῦτο,. ἀνέκλειπτος ἄν εἴη ἡ γένεσις. τίς γὰρ ἄν εἴη παῦλα τῶ τοιούτῳ μηχανήματι; καὶ οὐ δεησόμεθα τοῦ κατ’ ἐνέργειαν ἀπείρου. ὥστε οὐκ ἀναγκαῖος ὁ λόγος ὡς ἐξ ἀνάγκης ἑπόμενον λαμβάνων τὸ μὴ πάντως ἑπόμενον. οὐδὲ γὰρ εἰ ἔστιν ἀνέκλειπτος ἡ γένεσις, ἄπειρον εἶναι χρὴ μέγεθος ἐνεργείᾳ. οὐδὲ ὑγιὲς τὸ τοιοῦτον συνημμένον οὐδὲ ἀναγκαῖόν ἐστιν. ὥστε οὐδὲ ἡ πρόσληψις καὶ ἡ ἐπαγομένη αὐτῇ ἐπιφορὰ ἡ λέγουσα ̔ἀλλὰ μὴν ἀνέκλειπτος ἡ γένεσις, ἔστιν ἄρα τὸ ἐνεργείᾳ ἀπείρον’ ἀναγκαίως ἐπάγεται λοιπόν. Ἔτι τὸ ἅπτεσθαι καὶ τὸ πεπεράνθαι ἕως τοῦ οὐδὲ ἅψασθαι τῷ τυχόντι τοῦ τυχόντος ἔστιν. οὗτός ἐστιν ὁ τέταρτος τῶν ἐκεῖ κειμένων λόγων ὁ παντὸς πεπρασμέ- νου λέγων τι εἶναι ἔξω, πρὸς ὃ περαίνει, καὶ τούτου ἀεὶ γινομένου τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον εἰσάγων· εἰ γὰρ μὴ ἦν τι ἄπειρον ἐνεργείᾳ, οὐκ ἄν ἦν ἀεί τι ἔξω τοῦ πεπερασμένου πρὸς ὃ περαίνει. ἀλλὰ κατηντήσαμεν ἄν εἴς τι πεπερασμένον, ὃ μὴ πρὸς ἄλλο περαίνει· πρὸς τοῦτον οὖν τὸν λόγον ἀληθῶς ἐνίστασθαι δυνατὸν λέγοντας ὅτι ἕτερόν ἐστι τὸ πεπεράνθαι τοῦ ἅπτεσθαι· τὸ μὲν γὰρ ἅπτεσθαι τῶν πρός τι τὸ γὰρ ἁπτόμενον τινὸς ἅπτεται ἁπτομένου καὶ ἄλλου παρ’ αὐτὸ ὄντος), τὸ δὲ πεπεράνθαι ἐν τῷ ποσῷ ἐστιν· εἰ οὖν ἄλλου γένους ἑκάτερον, τὸ πεπερασμένῳ εἶναι οὐκ ἐν τῶ ἅπτεσθαί τινός ἐστιν. οὐ γὰρ πρός τι, ἀλλὰ πρὸς ἑαυτὸ τὸ πεπεράν- θαι. καὶ δύναται μὲν πεπερασμένα τινὰ καὶ πρός τι περαίνειν καὶ ἅπτε- σθαί τινος. τοῦτο δὲ συμβέβηκεν ἐκείνοις, ὅσα οὐχ ὅλα μόνον ἐστίν, ἀλλὰ καὶ μόρια τοῦ παντός, οὐ μέντοι καθὸ πέρας ἔχει, ἀλλὰ καθὸ μέρη σὺν ἄλλοις ἐστίν. εἰ δέ τι μόνον ὅλον ἐστὶ καὶ πᾶν τοῦτο, διὰ τί πρὸς ἕτερον περαίνει; ἀλλ’ ἐοίκασιν οἱ ταῦτα λέγοντες ἀπὸ τῶν ἁπτομένων ἠπατῆσθαι τὸ ἅπτεσθαι καὶ πεπεράνθαι ταὐτὸν οἰόμενοι. εἰ δέ τις λέγοι καὶ τὸ πέρας πρός τι εἶναι τὸ γὰρ πέρας τινός ἐστι πέρας), ἀλλ’ οὐ πρὸς ἄλλο ἐστίν, ἀλλὰ πρὸς αὑτό. τοῦ γὰρ πεπερασμένου πέρας ἐστίν, ἀλλ’ οὐκ ἐκείνου πρὸς ὃ περαίνει. εἶτα καὶ ἄλλην ἐπιχείρησιν προσάγει τῷ λόγῳ διορίζου- σαν τὸ πεπεράνθαι τοῦ ἅπτεσθαι. εἰ γὰρ πεπεράνθαι μὲν πρὸς ἅπαντα ἔστιν, ἅπτεσθαι δὲ οὐ πρὸς ἅπαντα, δῆλον ὅτι οὐ ταὐτὸν τὸ πεπεράνθαι καὶ τὸ ἅπτεσθαι. καὶ γὰρ ἀριθμὸς οἷον ὁ δέκα καὶ φωνὴ ἡ ὑπὸ σιγῆς ὁρισθεῖσα πεπέρανται μέν, τίνος δὲ ἄν ἅπτεσθαι λέγοιτο; οὐ γὰρ δὴ τῆς σιγῆς. ἀλλὰ καὶ ἡ πεπερασμένη ἐν τῷ ἀπιπέδῳ γραμμὴ πεπέρανται μὲν σημείοις, ἅπτεσθαι δὲ οὐδενὸς λέγεται, εἰ μὴ γραμμή τις αὐτῇ προστεθείη. οὐ γὰρ τὸ τυχὸν τοῦ τυχόντος ἅπτεσθαι πέφυκεν· οὐ γὰρ καὶ φωνὴ γραμ- μῆς, καίτοι πεπέρανται ἑκάτερον. Θαυμαστὸν δὲ τοῦτο δοκεῖ λέγειν ὁ Ἀλέξανδρος ὅτι ‟οὐκ ἀληθὲς τὸ πεπερασμένον πέρας ἔχειν καθὸ πεπέρανται. ὁ γοῦν ἀριθμὸς πεπέρανται μέν, οὐ μὴν πέρας ἔχει”. καίτοι πῶς οἷόν τε πεπεράνθαι τι μὴ ἔχον πειρὰς; ἀλλ’ ἔοικεν ἀπὸ τῆς πρὸς τὰ μεγέθη ὁμοιότητος πέρας τι ζητεῖν τοῦ πεπερασμένου, ὃ μὴ ἔστι μέρος αὐτοῦ, ἀλλὰ καὶ μιᾷ λείπεται διαστά- σει. οὐδὲν δὲ κωλύει καὶ τοῦ ἀριθμοῦ πέρατα εἶναι τὰς ἄκρας μονάδας κατ’ ἄλλο μὲν μέρη οὔσας, κατ’ ἄλλο δὲ πέρατα, καθὸ καὶ ἀνάλογον τοῖς σημείοις ἐστί. λέγεται γοῦν τὸ σημεῖον μονὰς θέσιν ἔχουσα. μήποτε δὲ ὁ μὲν ἀριθμὸς αὐτὸς καθ’ αὑτὸν πέρας ἐστὶ τοῦ διωρισμένου ποσοῦ, καὶ οὐκ ἐχρῆν ἄλλο τι πέρας αὐτοῦ ζητεῖν. Τὸ δὲ τῇ νοήσει πιστεύειν ἄτοπον ἕως τοῦ τοῦτο δὲ συμβέβηκε. Πέμπτος ἦν ὁ ἀπὸ τῆς νοήσεως καὶ τῆς φαντασίας λόγος, ὃν μάλιστα ἐνάγειν φησὶ πρὸς τὸ τιθέναι τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον. διὰ γὰρ τὸ ἐν τῇ νοήσεῖ μὴ ὑπολείπειν καὶ ὁ ἀριθμὸς δοκεῖ εἶναι καὶ τὰ μαθηματικὰ μεγέθη καὶ τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ. λύει δὴ καὶ τοῦτον τὸν λόγον συντόμως καὶ σαφῶς. ἡ γὰρ ὑπεροχή, φησίν, ἡ τοιαύτη οὐκ ἐν τοῖς πράγμασίν ἐστιν, ἀλλ’ ἐν τῇ νοήσει τὰ πράγματα. οὐ γὰρ εἴ τι νοοῦμεν καὶ φανταζόμεθα καὶ ὀνειροπολοῦμεν, ἤδη τοῦτο καὶ ἔστιν· οὕτως γὰρ ἄν καὶ τραγέλαφος εἴη καὶ πολλὰ ἕτερα, ὧν οὐδὲν οὔτε ἔστιν οὔτε ἐνδέχεται εἶναι. ὥσπερ γὰρ οἱ γραφεῖς πολλὰ νοοῦσι καὶ γράφουσιν οὐ μόνον εἴδη, ἀλλὰ καὶ μικρὰ ἀντὶ μεγάλων καὶ μεγάλα ἀντὶ μικρῶν, οὕτω καὶ ἡ φαντασία γράφει ἐν αὑτῇ καὶ πλάττει μυρία τῶν μὴ ὄντων. οὕτω δὲ καὶ Διάρη χιλίων σταδίων ἔστι φαντάζεσθαι ἢ τῆς πόλεως μείζω καὶ τὸ ὑπερέχον αὐτοῦ ἐκτὸς τῆς πόλεως· κάλλιον γὰρ οἶμαι τὸ ἔξω τοῦ ἄστεος οὕτως ἀκούειν, ὡς ὁ Εὔδημος ἐνόησε τὰ τοῦ καθηγεμόνος, ὡς μείζονα τῆς πόλεως τὸν Διάρη φανταζομένων, καὶ μὴ ὡς ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγεῖται, ὅταν ἡμᾶς αὐτοὺς ἔνδον ὄντας τοῦ ἄστεως ἔξω νοήσωμεν ἢ πολλαπλασίους κατὰ τὸ μέγεθος, ὡς τοῦ ἔξω τοῦ ἄστεος κατὰ τὸν τόπον μόνον ἔχοντος τὴν παραλ- λαγήν. καὶ ἔοικεν οὕτως ἐξηγεῖσθαι διὰ τὸ ἐπ’ ἄλλου καὶ ἄλλου ἀκοῦσαι τὸ ἀλλ’ οὐ διὰ τοῦτο ἔξω τοῦ ἄστεος τί ἐστι καὶ τὸ ἢ τοῦ τηλι- κούτου μεγέθους ὃ ἔ· χομεν· εἴρηται δὲ ἑκάτερον ἐπὶ τῆς τοῦ μεγέ- θους παραυξήσεως ἢ ὡς τὸ ἄστυ ὑπερβάλλοντος ἢ ἀπλῶς ὃ ἔχομεν· οὕτω γὰρ καὶ οἰκεία ἔσται ἡ φαντασία τῇ περὶ τοῦ ἀπείρου. τὸ γὰρ ἐν ἄλλῳ τόπῳ φαντασθῆναι τὸ αὐτὸ τοσοῦτον μόνον δείκνυσιν, ὅτι παραλλάττει τὰ πράγματα ἡ φαντασία, οὐ μέντοι ὡς ἐπὶ τοῦ ἀπείρου δείκνυσιν· ὥστε οὐχ ὅτι νοεῖται τοιάδε τὰ πράγματα, διὰ τοῦτο καὶ εἴη ἂν τοιάδε, ἀλλ’ ὅτι ἔστι. τὸ δὲ νοεῖσ· θαι αὐτὰ ἢ ὡς ἔστιν ἢ ὡς οὐκ ἔστι συμβέβηκεν αὐτοῖς. κἄν γὰρ ὡς ἔστι νοῆται, οὐ διὰ τὸ νοεῖσθαι ἔστιν, ἀλλὰ συμβέβηκεν αὐτοῖς τὸ νοεῖσθαι. εἰ οὖν καὶ συμβεβηκός ἐστι τὸ νοεῖσθαι, καὶ οὐκ ἀεὶ συνᾴδει τοῖς πράγμασιν ἡ νόησις, οὐ δεῖ περὶ τῶν πραγμάτων ἀπὸ νοήσεως ἤτοι φαντασίας ἀποφαίνεσθαι. ὥστε οὐδὲ τοῦ οὐρανοῦ ἔστι τι ἐκτός, ἐπειδὴ νοεῖται, εἴπερ ἐστὶν οὗτος τὸ πᾶν καὶ ὅλον. ’0 δὲ χρόνος καὶ ἡ κίνησις ἄπειρά ἐστι ἕως τοῦ τέλους. Τῶν τιθέντων τὸ ἄπειρον λόγων λύσας τοὺς τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον εἰσάγοντας μετὰ τοῦτο τοὺς δύο τοὺς πρώτους τόν τε ἀπὸ τῆς τοῦ χρόνου ἀπειρίας καὶ τὸν ἀπὸ τῆς τῶν μεγεθῶν ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσεως πρόσ’ τυχόντας καλ’ οὖσιν ἄπειρος σις ἧς ἀριθμο πρότερον καὶ ὕστερον ἐνεργείᾳ τὸ ἄπειρον ἑ καὶ πᾶν. οὐ γάρ τ νόντι τὸ μετὰ ἀλλ’ ἐν τῷ γίνεσθαι μέρος ἀεὶ ὑφεστηκὼς κ Ἀλέξανδρος ὡς τοι κίνησιν οὕτως καὶ τῇ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχει ἄπειρον οὕτως καὶ τῶν ἀιδίων καὶ θείων. οὐ γὰρ ὑπομένει φασὶ νοήματα μήποτε κ ἐπ’ αὐτῆς νοήσεως εἰρημένον ἀκούειν. ἀλλ’ ἀπὸ τῆς νοήσεως, εἰ λόγος τ ἄπειρον εἰς καὶ ἡ κίνη- σις τῆς ἀπειρίας αὐτῶν καὶ ἀπὸ τῆς νοήσεως αὐτῶν μαρτύρεται. καὶ γὰρ καὶ ἡ νόησις οὐχ ὡς ὅλου ἅμα, οὐδὲ ὡς ὑπομένοντος τοῦ λαμ- βανομένου, ἀλλ’ ὡς ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχοντος, οὕτως ἀντιλαμβά- νεται. ὅλως γὰρ ἐὰν ἅμα περιλάβῃ αὐτό, πέρας αὐτῷ περιτίθησιν· ἀλλὰ τῷ ἀεὶ πεπερασμένῳ προστίθησιν. ἄτοπον δὲ τὸ καὶ ἐν ταῖς τῶν ἀιδίων καὶ νοήσεσι λέγειν μὴ ὑπομένειν ρόντος πάντα ἀμ’ τὴν ψυχὴν δὲ αὖ τῇ. οὐδὲ αὐτὴν προτέ- ρων γινο ἡμετέρων διὰ τὸ καὶ τὴν ψυ<χὴν> ρὰν φθείρειν τῆς. ἀλλ’ ἐπὶ τῷ ποιήσασθαι τὸν λόγον ἄλλου ἂν εἴη λόγου οὔτε ἐπὶ τὴν καθ’ τὴν αὔξησιν ἐνερ ὡς ὅλον ἅμα ὑ εἰ καὶ κατὰ μέρος νοῇ λέγει τῇ κατ’ ἐπίνοιαν γ οὐδὲν οὖν μέγε- θος εἰς ἀπε ἀναιρεῖται. εἴη γὰρ ἂν καὶ συγκείμενον ἐξ ἀπείρων καὶ ἄπειρον ἐνεργείᾳ. οὐ μέντοι ἀναγκάζεται στῆναι ἡ τομὴ εἰς τὰ ἤδη εἰλημμένα τμήματα. τὸ δὲ πῶς ἔστι καὶ πῶς οὐκ ἔστιν, ὅτι ἐνεργείᾳ μὲν καὶ ὅλον ἅμα οὐκ ἔστιν, δυνάμει δὲ κατὰ μέρος ἐστί, τί δέ ἐστιν ὅτι τοῦτό ἐστιν οὗ κατὰ τὸ ποσὸν λαμβάνουσιν ἀεί τι λαβεῖν ἔστιν ἔξω . . .