ΕΙΣ ΤΟ ΤΡΟΤΠΜ ΤΩΜ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΠΕΡΙ ΟΥΡΑΝΟΥ

Οὐδὲν ἴσως κωλύει καὶ νῦν ὑπομνῆσαι περὶ τοῦ τῆς ὅλης πραγματείας σκοποῦ, ὅτι περὶ τῶν ἁπλῶν ἐστιν ἐν τῷ κόσμῳ σωμάτων τῶν πρώτων ἀπὸ τῶν ἀρχῶν συγκειμένων· πέντε δὲ ὄντων τούτων, ὡς ἐκ τῶν ἁπλῶν ἐδείχθη κινήσεων, τοῦ τε κυκλοφορητικοῦ καὶ τῶν ὑπὸ σελήνην τεσσάρων ἐν τοῖς πρώτοις δύο βιβλίοις τὰ περὶ τοῦ κυκλοφορητικοῦ σώματος παντοδπὰ θεωρήματα παραδέδωκε· καὶ γὰρ καὶ ὅσα περὶ τοῦ κόσμου λέγειν ἔδοξεν, ὅτι εἷς καὶ πεπερασμένος ἀγένητός τε καὶ ἄφθαρτος, ὡς διὰ τὸν οὐρανὸν ὑπάρχοντα τῷ κόσμῳ μνήμης ἐν ἐκείνοις τετύχηκε, καὶ τὰ περὶ τῆς γῆς εἰρημένα οὐχ ἀπλῶς ὡς περὶ γῆς εἴρηται, ἀλλ’ ὡς σχέσιν ἐχούσης πρὸς τὸν οὐρανόν, διὸ περὶ θέσεως τε αὐτῇς εἴρηται ἐν τῷ παντὶ καὶ περὶ μονῆς καὶ σχήματος καὶ τῆς κατὰ τὸ μέγεθος παραβολῆς πρὸς τὸν οὐρανόν. ἐντεῦθεν δὲ περὶ τῶν ὑπὸ σελήνην ἁπλῶν σωμάτων ἄρχεται διδάσκειν, ὅτι οὔτε ἄπειρα τὸν ἀριθμὸν οὔτε ἕν, ἀλλὰ τέσσαρα, καὶ ὅτι γενητὰ καὶ οὔτε ἐξ ἀσωμάτων γινόμενα οὔτε ἐξ ἄλλου σώματος, ἀλλ’ ἐξ ἀλλήλων, καὶ οὔτε κατ’ ἔκκρισιν οὔτε κατὰ σύνθεσιν καὶ διάλυσιν ἐπιπέδων ἢ ἀτόμων· περὶ τούτων γὰρ ἐν τῷ προκειμένῳ βιβλίῳ διδάξει, ὥσπερ ἐν τῷ τετάρτῳ περὶ τῶν δυνάμεων αὐτῶν. ὅτι δὲ ὡς περὶ ἁπλῶν καὶ πρώτων σωμάτων καὶ περὶ τούτων ποιεῖται τὸν λόγον ὥσπερ περὶ τοῦ οὐρανοῦ, δηλοῖ τὸ καὶ ἐνταῦθα πάλιν τῷ αὐτῷ χρήσασθαι προοιμίῳ δεικνύντα, ὅτι ἡ φυσικὴ πραγματεία περὶ σωμάτων ἐστί, δηλώσει δὲ καὶ τὰ ἐν τῷ προοιμίῳ ῥηθλσόμενα. p. 298α24 Περὶ μὲν οὖν τοῦ πρώτου οὐρανοῦ ἕως τοῦ διεληλύ θαμεν πρότερον. Τὸ προοίμιον κἀνταῦθα σύντομον ὑπόμνησιν ἔχει τῶν ἤδη προδιτῶν] δαχθέντων ἔν τε τῷ πρώτῳ καὶ δευτέρῳ βιβλίῳ. πρῶτον δὲ οὐρανὸν τὸ αἰθέριον λέγει πᾶν σῶμα· εἰ γὰρ οὐρανὸς καὶ ὁ κόσμος ὅλος καλεῖται διὰ τοῦτον, ὁ πρῶτος καὶ κυρίως οὐρανὸς οὗτος ἄν εἴη ἡ τῶν ὀκτὼ σφαιρῶν συνῃρημένη μονάς, περὶ ἧς ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ τὸν λόγον ἐποιήσατο. μέρη δὲ αὐτοῦ προσεχῶς τὰς ὀκτὼ λέγει σφαίρας· μέρη μὲν γάρ εἰσι καὶ οἱ ἀστέρες, ἀλλὰ μερῶν μέρη. περὶ δὲ τῶν μερῶν αὐτοῦ καὶ τῶν ἀστέρων ἐν τῷ δευτέρῳ βιβλίῳ διῆλθε. τὰ δὲ ἐφεξῆς κατὰ κοινοῦ περὶ πάντων ἀκουστέον τοῦ τε πρώτου οὐρανοῦ καὶ τῶν μερῶν αὐτοῦ καὶ τῶν ἄστρων· καὶ γὰρ ἐκ τίνων συνεστᾶσιν, ὃτι ἐκ τῆς πέμπτης οὐσίς, καὶ ποῖα ἄττα τὴν φύσιν, ὅτι οὐκ ἄψυχα σώματα, ἀλλ’ ἐψυχωμένα καὶ νοῦ καὶ πράξεως μέτοχα καὶ κατὰ τὸ σχῆμα σφαιρικά, πρὸς δὲ τούτοις, ὅτι ἀγένητα καὶ ἄφθαρτα καὶ ἀναλλοίωτα καὶ ἀπαθῆ καὶ πάσης ἀπηλλαγμένα θνητῆς δυσχερείας· ταῦτα γὰρ περὶ πάντων εἴρηται καὶ δέδεικται κοινῶς. εἰ δέ, ὡς Ἀλέξανδρος οἴεται, τῷ ἐκ τίνων · τε συνεστᾶσι καὶ ποῖα ἄττα τὴν φύσιν ἐστίν, ὅτι ὅμοια ταῖς σφαίραις, ἐν αἶς εἰσιν, ἐδείχθη, καὶ ὅτι σφαιροειδῆ καὶ ἀκίνητα, δεῖ καὶ τὸ ἀγένητα καὶ ἄφθαρτα μὴ περὶ πάντων, ὡς αὐτὸς εἶπεν, ἀλλὰ περὶ τῶν ἄστρων καὶ ταῦτα ἀκούειν, διότι περὶ τοῦ οὐρανοῦ παντός, ὅτι ἀγένητος καὶ ἄφθαρτος, ἐν τῷ πρώτῳ δέδεικται βιβλίῳ. p. 298a27 ἐπεὶ δὲ τῶν φύσει λεγομένων ἓως τοῦ καὶ ἐκ τῆς καθ’ ἕκαστα θεωρίας. Μέλλων ,ὡς εἴρηται, πάλιν περὶ ἄλλων ἁπλῶν σωμάτων τῶν ὑπὸ σελήνην ποιεῖσθαι τὸν λόγον τῷ αὐτῷ χρῆται προοιμίῳ πάλιν, ᾧ καὶ κατ’ ἀρχὰς τῆς πραγματείας ἐχρήσατο. ἔστι δὲ . ὁ λόγος τοιοῦτος κατὰ τὸν πρῶτον τρόπον τῶν ὑποθετικῶν προερχόμενος· εἰ τῶν φύσει λεγομένων τὰ μέν εἰσιν οὐσίαι, τὰ δὲ ἔργα καὶ πάθη τῶν τοιούτων οὐσιῶν, τὴν πλείστην συμβαίνει τῆς περὶ φύσεως ἱστορίας περὶ σωμάτων εἶναι· καὶ γὰρ ὁ περὶ τῶν ἔργων καὶ παθῶν τῶν σωμάτων λόγος ἐπὶ τὰ σώματα τὴν ἀναφορὰν ἔχει· ἀλλὰ μὴν τὸ πρῶτον· καὶ τὸ δεύτερον ἄρα. τὰ δὲ μεταξὺ παρεμβληθέντα σαφηνίζει, τίς μὲν ἡ οὐσία ἡ φυσική, ὅτι τὰ σώματα, τίνα δὲ τὰ ἔργα καὶ τὰ πάθη. ἐν δὲ τοῖς ὑποθετικοῖς, ἐν οἷς τὸ ἡγούμενον οὐ μόνον ἀληθές ἐστιν, ἀλλὰ καὶ ἐναργὲς καὶ ἀναμφίλεκτον, ἀντὶ τοῦ εἰ συνδέσμου τῷ ἐπεὶ χρῶνται παρασυναπτικῷ ἀντὶ τοῦ συναπτικοῦ, διὸ τὸ τοιοῦτον ἀξίωμα οἱ νεώτεροι παρασυναπτικὸν καλοῦσι· καὶ Θεόφραστος δὲ ἐν τῷ πρώτῳ τῶν Προτέρων Ἀναλυτικῶν τὴν αἰτίαν τῆς τοιαύτης χρήσεως ἐδήλωσεν. διὰ τοῦτο οὖν καὶ ὁ Ἀριστοτέλης νῦν οὐκ εἶπεν “εἰ τῶν φύσει λεγομένων·’ ,ἀλλ’ ἐπειδὴ τῶν φύσει λεγομένων, ὡς φανεροῦ ὄντος τοῦ τῶν φύσει λεγομένων τὰ μὲν οὐσίας εἶναι, τὰ δὲ ἔργα καὶ πάθη τῶν οὐσιῶν. ἐπειδὴ δὲ οὐσίαι καὶ ὑπὲρ φύσιν εἰσίν. εἰκότως διακρίνει διὰ τῆς ἐπαγωγῆς, τίνες αἱ φυσικαὶ οὐσίαι, ὅτι αἱ σωματικαί· αἱ γὰρ ὑπὲρ φύσιν ἀσώματοι· ὥστε, ὅτε ἔλεγε τῶν φύσει λεγομένων τὰ μέν εἰσιν οὐσίαι, τἀς σωματικὰς ἔλεγεν οὐσίας, διὸ τούτῳ ἡγουμένῳ ἠκολούθει τὸ ἑπόμενον τὸ τῆς περὶ φύσεως ἱστορίας τὴν πλείστην εἶναι περι σώματα. Πῦρ δὲ καὶ εἰπῶν ἐπήγαγεν καὶ τὰ σύστοιχα τούτοις τὰ ἄλλα τρία λέγων τὰ ἁπλᾶ τό τε πέμπτον καὶ τὸν ἀέρα καὶ τὸ ὕδωρ. τὸ δὲ καὶ ὅσα ἐκ τούτων τὰ σύνθετα πάντα δηλοῖ, ἅπερ ἐφεξῆς ὀνομάζει τόν τε σύνολον οὐρανὸν τὸ αἰθέριον εἰπὼν πᾶν καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ καὶ πάλιν ἐν τῷ ὑπὸ σελήνην τά τε ζῷα καὶ τὰ φυτὰ καὶ τὰ μόρια τούτων· πάντα γὰρ τὰ ὑπὸ σελήνην ἢ ζῷά ἐστιν ἢ φυτὰ ἢ τούτων μόρια. εἰπὼν δέ, τίνες εἰσὶν αἱ φυσικαὶ οὐσίαι, ἐπάγει, τίνα τὰ πάθη καὶ τὰ ἔργα τὰ φυσικὰ τῶν σωμάτων, τάς τε κατὰ τόπον κινήσεις λέγων ἔργα μᾶλλον οὔσας τῶν εἰρημένων οὐσιῶν καὶ τὰ ἄλλα, ὧν εἰσιν αἴτιαι αὗται κάτα τὴν φυσικὴν δύναμιν. καὶ γὰρ οὐ μόνον κατὰ τόπον κινεῖται τὸ πῦρ, ἀλλὰ καὶ θερμαίνει καὶ ξηραίνει φυσικῶς, καὶ τῶν ἄλλων φυσικῶν σωμάτων ἕκαστον κατὰ τὴν ἑαυτοῦ δύναμιν ἐνεργεῖ, καί ἐστι τὸ γινόμενον τοῦ μὲν ποιοῦντος ἔργον, τοῦ δὲ πάσχοντος πάθος, τοιαῦται δὲ καὶ αἱ ἀλλοιώσεις, τοῦ μὲν |ἀλλοιοῦντος ἔργα, τοῦ δὲ ἀλλοιουμένου πάθη, καὶ αἱ εἰς ἄλληλα μεταβάσεις, τουτέστιν αἱ γενέσεις καὶ αἱ φθοραί, τοῦ μὲν ποιοῦντος ἢ φθείροντος ἔργα, τοῦ δὲ γινομένου ἢ φθειρομένου πάθη. εἰ οὖν καὶ τὰ ἔργα καὶ τὰ πάθη τὰ φυσικὰ τῶν φυσικῶν οὐσιῶν εἰσι, τουτέστι τῶν σωματικῶν, εἰκότως ἔλεγεν ἡ ἐπιφορὰ τοὐ λόγου, ὅτι ἡ πλείστη τῆς περὶ φύσιν ἐπιστήμης περὶ σωμάτων ἐστί. τὴν πλείστην δὲ εἶπεν ἤτοι ἀντὶ τοῦ πᾶσαν μετὰ φιλοσόφου μετριότητος ἢ κυρίως τὴν πλείστην, ἐπειδὴ καὶ περὶ ψυχῆς καὶ περὶ τοῦ πρώτου κινοῦντος ἐπὶ ποσὸν ὁ λόγος τῷ φυσικῷ· καὶ γὰρ καὶ οὗτος πρὸς τὸ συνεχῆ καὶ ἀίδιον εἶναι τὴν κυκλοφορίαν προσεχρήσατο τοῖς περὶ τοῦ ἀκινήτου αἰτίου λόγοις. ἢ τὴν πλείστην εἶπε περὶ σωμάτων εἶναι, διότι καὶ περὶ τὰ ἔργα καὶ τὰ πάθη τῶν σωμάτων ἄλλων ὄντων παρὰ τὰ σώματα, κἀν εἰς τὰ σώματα καὶ ταῦτα ἀναφέρηται; ἢ ὅτι αἱ φυσικαὶ οὐσίαι οὐχ ἀπλῶς εἰσι σώματα, ἀλλ’ ἡ σώματα ἢ μετὰ σωμάτων, ὡς αὐτὸς ἐπήγαγεν· ὥστε εἴη ἄν ἡ πλείστη περὶ σώματα, εἴπερ καὶ ψυχαί τινες οὐσίαι φυσικαί, οὐ σώματα. ὅτι δὲ αἱ φυσικαὶ οὐσίαι ἢ σώματα ἢ μετὰ σωμάτων γίνονται κατὰ τὴν ψυχῆς πρὸς σῶμα κοινωνίαν, δῆλον, φησίν, ἔκ τε τοῦ διωρίσθαι, ποῖά ἐστι τὰ φύσει, ὡς πρότερον παρεδείκνυε πῦρ καὶ γῆν λέγων καὶ τὰ σύστοιχα τούτοις καὶ ὅσα ἐκ τούτων καὶ καθόλου τὰ ἐν αὑτοῖς ἀρχὴν κινήσεως ἔχοντα καθ’ αὑτά· ταῦτα δὲ πάντα ἢ σώματα μόνον εἰσὶν ἢ μετὰσωμά- ἔστι δὲ δῆλον τοῦτο, φησί, καὶ ἐκ τῆς καθ’ ἕκαστα θεωρίας· καὶ γὰρ ἑκάστη θεωρία τούτων, ἃς φυσικὰς λέγομεν, περὶ σωμάτων ἢ τῶν μετὰ σωμάτων ἐστί. τὰ αὐτὰ δὲ σχεδόν ἐστι ταῦτα τοῖς κατ’ ἀρχὰς τῆς πραγματείας εἰρημένοις ἔχουσιν οὕτως· “ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη σχεδὸν ἡ πλείστη τυγχάνει περί τε σώματα καὶ μεγέθη καὶ τὰ τούτων οὖσα πάθη καὶ τὰς κινήσεις.” p. 298b6 Περὶ μὲν οὖν τοὐ πρώτου τῶν στοιχείων εἴρηται ἕως τοῦ λοιπὸν δὲ περὶ τοῖν δυοῖν εἰπεῖν. Δείξας καὶ πρότερον καὶ νῦν, ὅτι ἡ περὶ φύσεως πραγματεία περὶ σωμάτων ἐστὶ καὶ δηλονότι περὶ προτέρων τῶν ἁπλῶν, εἶθ’ οὕτω περὶ τῶν συνθέτων, οὐκέτι δεῖται νῦν περὶ τῆς τοῦ σώματος φύσεως διδάξαι, οὐδὲ πόσα τὰ ἀπλᾶ σώματα, ὡς ἤδη περὶ τούτων δεδειχώς, ἀλλ’ ὑπομνήσας, ὅτι περὶ ἑνὸς τῶν ἁπλῶν εἴρηται τοῦ οὐρανίου, ὃ πρῶτον εἰκότως εἶπεν ὡς καὶ θέσει καὶ χρόνῳ καὶ τῷ τῆς αἰτίας λόγῳ τῶν ὑπὸ σελήνην πρωτεῦον, ἐπὶ τὰ λοιπὰ μέτεισι τὰ ὑπὸ σελήνην. στοιχεῖον δὲ τὸ οὐράνιον ὡς ἁπλοῦν καλεῖ, ἐπεὶ οὐδὲ τοῦ κόσμου στοιχεῖόν ἐστιν, ὡς Ἀλέξανδρός φησιν, ἀλλὰ μέρος μᾶλλον· τὸ γὰρ στοιχεῖον δι’ ὅλου τοῦ στοιχειωτοῦ διήκει καὶ τοῖς μεθ’ ἑαυτοῦ στοι|χείοις συγκεράννυται. τὸ δὲ ποῖόν τι τὴν φύσιν, ὅτι πέμπτης τινὸς ἐξῃρημένης οὐσίας κυκλοφορητικῆς καὶ ὅτι ἄφθαρτον καὶ ἀγένητον. λοιπὸν οὖν περὶ τοῖν δυοῖν εἰπεῖν τῶν γένεσιν καὶ φθορὰν ἐχόντων. δύο δὲ τὰ τέσσαρα τὰ ὑπὸ σελήνην εἶπεν εἰς τὰς κινήσεις αὐτὰ συνελὼν τήν τε ἄνω καὶ τὴν κάτω καὶ εἰς τὰς ῥοπὰς τὸ κοῦφον καὶ βαρύ· δείξας δὲ πρότερον ἀπὸ τῶν κινήσεων τῶν ἁπλῶν, ὅτι τρία τὰ ἁπλά σώματα κατὰ γένος ἐστὶν τό τε κυκλοφορητικὸν καὶ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω κινούμενον, καὶ περὶ τοῦ κυκλοφορητικοῦ εἰπὼν εἰκότως ἐπήγαγεν, ὅτι λοιπὸν περὶ τοῖν δυοῖν εἰπεῖν. p. 298b8 Ἃυα δὲ συμβήσεται περὶ τούτων λέγουσιν ἕως τοῦ καὶ πρὸς ἀλλήλους διηνέχθησαν. Μετὰ τὸν περὶ τοῦ ἀιδίου σώματος λόγον περὶ τῶν γενητῶν μέλλων λέγειν ζητεῖ πρῶτον, εἰ ἔστιν ὅλως γένεσις ἢ οὔ, ἐπειδὴ ἔλεγόν τινες μὴ εἶναι, καὶ εἰ ἔστι, πῶς μὲν οὐκ ἔστι, πῶς δὲ ἔστιν ἐπειδὴ τῶν λεγόντων εἶναι γένεσίν τινες οὐ κατὰ τὸ προσῆκον αὐτὴν ἐξηγοῦνται. δείξας δὲ πρῶτον, ὅτι ἀναγκαῖος ὁ περὶ γενέσεως λόγος τῷ περὶ τῶν ὑπὸ σελήνην μέλλοντι λέγειν, εἴπερ ἢ τὸ παράπαν οὐκ ἔστι γένεσις ἢ μόνον ἐν τούτοις ἔστι τοῖς ὑπὸ σελήνην στοιχείοις καὶ τοῖς ἐκ τούτων συνισταμένοις, ζητεῖ λοιπόν, πότερον ἔστι γένεσις ἢ οὐκ ἔστιν· τοῦτο γὰρ πρῶτόν ἐστι τῶν προβλημάτων τὸ εἰ ἔστιν ἢ οὐκ ἔστι τὸ προτιθέμενον, ὅταν μὴ παντελῶς προφανὲς καὶ ἀναμφίλεκτον ᾖ τὸ εἶναι, ὡς ἐπὶ τῆς γενέσεως ἔχει. οἱ γὰρ πρῶτον περὶ τῆς ἀληθείας φιλοσοφήσαντες θεωρητικῶς, ἀλλ’ οὐ πρακτικῶς καὶ πολιτικῶς περὶ τὰ αἱρετὰ καὶ φευκτὰ διατρίψαντες καὶ πρὸς τοὺς ἡμετέρους διηνέχθησαν λόγους καὶ πρὸς ἀλλήλους, πρὸς μὲν ἡμᾶς, ὅτι λέγομεν εἶναι γένεσιν καὶ οὐκ ἐν πᾶσιν, ἀλλ’ ἐν τοῖς ὑπὸ σελήνην μόνοις, ἐκείνων τῶν μὲν οὐδενὸς λεγόντων γένεσιν, τῶν δὲ πάντων, καὶ διὰ τοῦτο καὶ πρὸς ἀλλήλους διαφερομένων· ὥστε καὶ τὸ περὶ γενέσεως ὅλως ζητεῖν ἀναγκαῖον τῷ περὶ τῶν ὑπὸ σελήνην διασκοποῦντι καὶ τὸ εἰ ἔστι γένεσις καὶ τίνων ἔστι πολλῆς οὕσης περὶ τοῦτο διαφωνίας. p. 298b14 Οἱ μὲν γὰρ αὐτῶν ὅλως ἀνεἴλον γένεσιν ἕως τοῦ μετήνεγκαν ἐπὶ ταῦτα τοὺς ἐκεῖ λόγους. Tετραχῇ διεῖλε τὰς περὶ γενέσεως δόξας· καὶ γὰρ οἱ μὲν τελέως τὴν γένεσιν ἀναιροῦσι πάντα τὰ ὄντα ἀγένητα λέγοντες διὰ τὸ τῶν γενητῶν καὶ φθαρτῶν μὴ εἶναι γνῶσιν ἀεὶ ῥεόντων αὐτῶν, ὡς Παρμενίδης καὶ Μέλισ|σος ἐδόκουν λέγειν, οἱ δὲ ἀπ’ ἐναντίας τούτων, ὡς Ἡσίοσος καὶ τὸ πρώτιστον τῶν παρ’ αὐτῷ γενέσθαι λέγων ἤτοι μὲν πρώτιστα Χάος γένετ’, οἱ δὲ ἰὰ μὲν ἄλλα γενέσθαι λέγουσιν, ἓν δὲ μόνον τὸ κοινὸν ὑποκείμενον ἀγένητόν φασιν, ἐξ οὗ τὰ ἄλλα γίνεται, ὥσπερ Ἠράκελιτος, οἱ δὲ οὐδὲν ἀγένητον σῶμα λέγουσιν, ἀλλὰ πάντα γενέσθαι, ἐξ ἐπιπέδων μέντοι συντιθέμενα. πρώτους δὲ προχειρίζεται τοὺς περὶ Μέλισσον καὶ Παρμενίδην, ὧν ὁ μὲν οὐδὲ ὅλως γένεσιν εἶναί φησι, Παρμενίδης δὲ οὐ πρὸς ἀλήθειαν ἀλλὰ πρὸς δόξαν· διὰ τοῦτο προσέθηκε τὸ ἀλλὰ μόνον δοκεῖν ἡμῖν. οὗτοι δέ, φησί, κἂν τὰ ἄλλα λέγωσι καλῶς· τὰ γὰρ περὶ τοῦ ἑνὸς ὄντος καὶ τῆς νοητῆς φύσεως καλῶς τῷ ὄντι καὶ θείως ἐνόησάν τε καὶ τοῖς ἑπομένοις ἐξέφηναν καὶ τὸ μὴ δύνασθαι ἐπιστήμην εἶναι τῶν ἐν γενέσει τε καὶ κινήσει ὂντων ἃτε ῥεόντων ἀεί· ἀλλ’ οὐ φυσικῶς γε δεῖ νομίσαι λέγειν αὐτοὺς περὶ τὰ ὑπὲρ τὴν φύσιν φιλοσοφοῦντας. τὸ γὰρ εἶναι ἂττα τῶν ὄντων ἀγένητα καὶ ὅλως ἀκίνητα, ὅπερ ἀπεδείκνυον ἐκεῖνοι, ἑτέρας ἐστὶ τῆς πρώτης φιλοσοφίας ἀποδεικνύναι καὶ οὐχὶ τῆς φυ- σικῆς σκέψεως τῆς περὶ τὰ κινούμενα ἐχούσης, εἴπερ ἡ φύσις ἀρχὴ κινήενιους πράγματα. καὶ τί κωλύει, φαίη ἄν τις, μὴ λέγεσθαι φυσικοὺς ἐκ μηδὲ ὡς φυσικοὺς εὐθύνεσθαι; ἢ ὅτι Περὶ φύσεως ἐπέγραφον τὰ σγγάμματα καὶ Μέλισσος καὶ Παρμενίδης; τοῦτο δὲ οὐκ ἂν εἴη τοσοῦτον· καὶ γὰρ καὶ κοινὸν ᾖν ὄνομα τῆς φύσεως, καθὸ καὶ θεοῦ φύσιν πολλάκις τολμῶσιν εἰπεῖν καὶ τὴν τῶν ὄντων φύσιν λέγομεν, καὶ μέντοι οὐ περὶ τῶν ὑπὲρ φύσιν μόνον, ἀλλὰ καὶ περὶ τῶν φυσικῶν ἐν αὐτοῖς τοῖς συγγράμμασι διελέγοντο, καὶ διὰ τοῦτο ἴσως οὐ παρῃτοῦντο περὶ φύσεως ἐπιγράφειν· ἀλλ’ ὅπερ Ἀριστοτέλης αὐτοῖς ἐγκαλεῖ τὴν αἰτίαν τῆς διαμαρτίας ἐξελέγχων σκληρὸν ὄντως ἦν, εἴπερ ἀληθὲς ἦν· ἐκεῖνοι γάρ, φησίν, οὐδὲν μὲν ἂλλο παρὰ τὴν τῶν αἰσθητῶν οὐσίαν ὑπολαμβάνοντες ἐν ὑποστάσει εἶναι, πρῶτοι δὲ ἐννοήσαντες, ὅτι ἀνάγκη τοιαύτας τινὰς ἀγενήτους καὶ ἀκινήτους εἶναι φύσεις, εἴπερ ἔστι γνῶσις ἐπιστημονική· τῶν γὰρ ἀεὶ ῥεόντων οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη, καὶ λέγει καὶ ὁ παρὰ τῷ Πλάωνι Παρμενίδης, ὅτι οὐδὲ ὅποι τρέψει τις τὴν διάνοιαν ἕξει μὴ τῶν ἀιδίων εἰδῶν ὑποτιθεμένων εἶναι· ταῦτα οὖν ἐννοήσαντες μετήνεγκαν ἐπὶ τὰ αἰσθητὰ καὶ γενητὰ τοὺς τοῖς νοητοῖς καὶ ἀκινήτοις ἐφαρμόζοντας λόγους, εἴ γε περὶ φύσεως προτιθέμενοι λέγειν τὰ ἐκείνοις προσήκοντα λέγουσι. καὶ εἰ Περὶ φύσεως ἢ Περὶ τοῦ ὄντος ἐπέγραψε Μέλισσος, δῆλον, ὅτι τὴν φύσιν ἐνόμιζεν εἶναι τὸ ὂν καὶ τὰ φυσικὰ τὰ ὄντα, ταῦτα δέ ἐστι τὰ αἰσθητά. καὶ ταύτῃ δὲ ἴσως ὁ Ἀριστοτέλης εἶπεν αὐτοὺς μηδὲν ἄλλο παρὰ τὴν τῶν αἰσθητῶν οὐσίαν ὑπολαμβάνειν τῷ ἓν λέγειν τὸ ὄν· τοῦ γὰρ αἰσθητοῦ ἐναργῶς εἶναι δοκοῦντος, εἰ ἓν τὸ ὄν ἐστιν, οὐκ ἂν εἴη ἄλλο παρὰ τοῦτο. λέγει δὲ Μέλισσος μὲν “εἰ γὰρ εἴη, ἓν εἴη ἄν· εἰ γὰρ δύο εἴη, οὐκ ἂν δύναιτο ἄπειρα εἶναι, ἀλλ’ ἔχοι ἄν πείρατα πρὸς ἂλληλα”, Παρμενίδης δὲ οὖλον μουνογενές τε καὶ ἀτρεμὲς ἠδ’ ἀγένητον. ἀλλ’ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης, ὡς ἔθος αὐτῷ, πρὸς τὸ φαινόμενον καὶ νῦν τῶν λόγων ὑπήντησε προνοῶν τοὐ μὴ τοὺς ἐπιπολαιοτέρους παραλογίζεσθαι, οἱ δὲ ἄνδρες ἐκεῖνοι διττὴν ὑπόστασιν ὑπετίθεντο, τὴν μὲν τοῦ ὄντως ὄντος τοῦ νοητοῦ, τὴν δὲ του γινομένου τοῦ αἰσθητοῦ, ὅπερ οὐκ ἠξίουν καλεῖν ὂν ἀπλῶς, ἀλλὰ δοκοῦν ὄν· διὸ περὶ τὸ ὂν ἀλήθειαν εἶναί φησι, περὶ δὲ τὸ γινόμενον δόξαν. λέγει γοῦν ὁ Παρμενίδης· χρεὼ δέ σε πάντα πυθέσθαι, ἠμὲν ἀληθείης εὐκυκλέος ἀτρεμὲς ἦτορ ἠδὲ βροτῶν δόξας, ταῖς οὐκ ἔνι πίστις ἀληθής· ἀλλ’ ἔμπης καὶ ταῦτα μαθήσει, ὡς τὰ δοκοῦντα χρῆν δοκίμως εἶναι διὰ παντὸς πάντα περῶντα. ἀλλὰ καὶ συμπληρώσας τὸν περὶ τοῦ ὄντως ὄντος λόγον καὶ μέλλων περὶ τῶν αἰσθητῶν διδάσκειν ἐπήγαγεν· ἐν τῷ σοι παύσω πιστὸν λόγον ἠδὲ νόημα ἀμφὶς ἀληθείης, δόξας δ’ ἀπὸ τοῦδε βροτείας μάνθανε κόσμον ἐμῶν ἐπέων ἀπατηλὸν ἀκούων. παραδοὺς δὲ τὴν τῶν αἰσθητῶν διακόσμησιν ἐπήγαγε πάλιν· οὕτω τοι κατὰ δόξαν ἔφυ τάδε καί νυν ἔασι καὶ μετέπειτ’ ἀπὸ τοῦδε τελευτήσουσι τραφέντα· τοῖς δ’ ὄνομ’ ἄνθρωποι κατέθεντ’ ἐπίσημον ἑκάστῳ. πῶς οὖν τὰ αἰσθητὰ μόνον εἶναι Παρμενίδης ὑπελάμβανεν ὁ περὶ τοῦ νοητοῦ τοιαύτα φιλοσοφήσας, ἅπερ νῦν περιττόν ἐστι παραγράφειν; πῶς δὲ τὰ τοῖς νοητοῖς ἐφαρμόζοντα μετήνεγκεν ἐπὶ τὰ αἰσθητὰ ὁ χωρὶς μὲν τὴν ἕνωσιν τοῦ νοητοῦ καὶ ὄντως ὄντος παραδούς, χωρὶς δὲ τὴν τῶν αἰσθητῶν διακόσμησιν ἐναργῶς καὶ μηδὲ ἀξιῶν τῷ τοῦ ὄντος ὀνόματι τὸ αἰσθητὸν καλεῖν; ἀλλὰ καὶ Μέλισσος ὡς καταλογάδην γράψας σαφέστερον ἔτι τὴν ἑαυτοῦ περὶ τούτων γνώμην ἐξέφηνε δι’ ὅλου μὲν τοῦ λόγου, καὶ ἐν τούτοις δὲ οὐχ ἥκιστα τοῖς ῥητοῖς· εἰπὼν γὰρ περὶ τοῦ ὄντος, ὅτι ἕν ἐστι καὶ ἀγένητον καὶ ἀκίνητον καὶ μηδενὶ κενῷ διειλημμένον, ἀλλ’ ὅλον ἑαυτοῦ πλῆρες, ἐπάγει· “μέγιστον μὲν οὖν σημεῖον οὗτος ὁ λόγος, ὅτι ἓν μόνον ἔστιν, ἀτὰρ καὶ τάδε σημεῖα· εἰ γὰρ ἦν πολλά, τοιαῦτα χρὴ αὐτὰ εἶναι, οἷόν περ ἐγώ φημι τὸ ἓν εἶναι· εἰ γὰρ ἔστι γῆ καὶ ὕδωρ καὶ ἀὴρ καὶ σίδηρος καὶ χρυσὸς καὶ πῦρ καὶ τὸ μὲν ζῶον, τὸ δὲ τεθνηκός, καὶ μέλαν καὶ λευκὸν καὶ τὰ ἄλλα, ὅσα φασὶν οἱ ἄνθρωποι εἶναι ἀληθῆ, εἰ δὴ ταῦτα ἔστι, καὶ ἡμεῖς ὀρθῶς ὁρῶμεν καὶ ἀκούομεν, εἶναι χρὴ ἕκαστον τοιοῦτον, οἷόν περ ι τὸ πρῶτον ἔδοξεν ἡμῖν, καὶ μὴ μεταπίπτειν μηδὲ γίνεσθαι ἑτεροῖον, ἀλλὰ ἀεὶ εἶναι ἕκαστον, οἷόν περ ἐστίν. νῦν δέ φαμεν ὀρθῶς ὁρᾶν καὶ ἀκούειν καὶ συνιέναι, δοκεῖ δὲ ἡμῖν τό τε θερμὸν ψυχρὸν γίνεσθαι καὶ τὸ ψυχρὸν θερμὸν καὶ τὸ σκληρὸν μαλθακὸν καὶ τὸ μαλθακὸν σκληρὸν καὶ τὸ ζῶον ἀποθνήσκειν καὶ ἐκ μὴ ζῶντος γίνεσθαι, καὶ ταῦτα πάντα ἑτεροιοῦσθαι καὶ ὅ τι ἦν τε καὶ ὃ νῦν οὐδὲν ὅμοιον εἶναι, ἀλλ’ ὅ τε σίδηρος σκληρὸς ἐὼν τῷ δακτύλῳ κατατρίβεσθαι ὁμοῦ ῥέων καὶ χρυσὸς καὶ λίθος καὶ ἄλλο ὅ τι ἰσχυρὸν δοκεῖ εἶναι πᾶν, ἐξ ὕδατός τε γῆ καὶ λίθος γίνεσθαι· ὥστε συμβαίνει μήτε ὁρᾶν μήτε τὰ ὄντα γινώσκειν. οὐ τοίνυν ταῦτα ἀλλήλοις ὁμολογεῖ· φαμένοις γὰρ εἶναι πολλὰ καὶ ἀίδια καὶ εἲδη τε καὶ ἰσχὺν ἔχοντα πάντα ἑτεροιοῦσθαι ἡμῖν δοκεῖ καὶ μεταπίπτειν ἐκ τοῦ ἑκάστοτε ὁρωμένου· δῆλον τοίνυν, ὅτι οὐκ ὀρθῶς ἑωρῶμεν, οὐδὲ ἐκεῖνα πολλὰ ὀρθῶς δοκεῖ εἶναι· οὐ γὰρ ἄν μετέπιπτεν, εἰ ἀληθῆ ἦν, ἀλλ’ ἦν, οἷόν περ ἐδόκει ἕκαστον, τοιοῦτον· τοῦ γὰρ ἐόντος ἀληθινοῦ κρεῖσσον οὐδέν, ἢν δὲ μεταπέσῃ, τὸ μὲν ἐὸν ἀπώλετο, τὸ δὲ οὐκ ἐὸν γέγονεν. οὕτως οὖν, εἰ πολλὰ εἴη, τοιαῦτα χρὴ εἶναι, οἷόν περ τὸ ἓν”. σαφῶς οὖν οὗτος καὶ τὴν αἰτίαν εἶπε, δι’ ἣν τὰ αἰσθητὰ οὐκ εἶναι λέγουσιν ἀλλὰ δοκεῖν εἶναι. πῶς οὖν ἄν τις αὐτοὺς ὑπολάβοι μόνον τὸ αἰσθητὸν νομίζειν εἶναι; ἀλλὰ καὶ γένεσιν ἀπὸ τοῦ ὄντως ὄντος ἀναιροῦσιν· ἐπ’ ἐκείνου γὰρ καὶ Παρμενιοης εἶπε τὸ γένεσις μὲν ἀπέσβεσται καὶ ἄπυστος ὄλεθρος καὶ Μέλισσος ὡς Παρμενίδης· τῶν μέντοι αἰσθητῶν γένεσιν σαφῶς λέγουσι, Μέλισσος μὲν ἐν τούτοις “τὸ θερμὸν ψυχρὸν γίνεσθαι” καὶ τὰ ἑξῆς *“ἐξ ὕδατός τε τῆ καὶ λίθος γίνεσθαι”, Παρμενίδης δὲ περὶ τῶν αἰσθητῶν ἄρξασθαί φησι λέγειν, πῶς γαῖα καὶ ἥλιος ἠδὲ σελήνη αἰθήρ τε ξυνὸς γάλα τ’ οὐράνιον καὶ Ὂλυμπος ἔσχατος ἠδ’ ἄστρων θερμὸν μένος ὡρμήθησαν γίγνεσθαι, καὶ τῶν γινομένων καὶ φθειρομένων μέχρι τῶν μορίων τῶν ζῴων τὴν γένεσιν παραδεδώκασι. δῆλον δέ, ὅτι οὐκ ἠγνόει Παρμενίδης, ὅτι γενητὸς αὐτὸς ἦν, ὥσπερ οὐδέ, ὅτι δύο πόδας εἶχεν, ἓν λέγων τὸ ὄν, ἀλλ’ ὅπερ ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ καλῶς ὁ Ἀριστοτέλης ἀπεφθέγξατο, τὸ Παρμενίδης δὲ ἔοικέ που βλέπειν,” τοῦτο πανταχοῦ μετὰ τὸν τοὺ φαινομένου ἔλεγχον ἐπιφέρειν τὸν Ἀριστοτέλην νομιστέον. ’0 δὲ Ἀλέξανδρος οὕτως αὐτοὺς συλλογίζεσθαί φησι· τὰ αἰσθητὰ μόνα ὄντα· τῶν ὄντων ἐπιστήμη· ὧν δὲ ἐπιστήμη, ταῦτα ἀκίνητά ἐστι· τὰ αἰσθητὰ ἄρα ἀκίνητα. τούτῳ δέ, φησίν, ἀ‘κολουθήσαντες τῷ λόγῳ τὰ ἐπὶ τῶν ἀκινήτων οὐσιῶν ἀληθῶς λεγόμενα μετήνεγκαν ἐπὶ τὰ αἰσθητά, οὐχ ὑγιῶς· διὸ συνέβαινεν αὐτοὺς περὶ τῶν φυσικῶν οὐ φυσικῶς λέγοντας ἀναιρεῖν τὴν φύσιν. p. 298b24 "Exspot δέ τινες ὥσπερ ἐπίτηδες ἕως τοῦ καὶ διαλύοντες εἰς ἐπίπεδα ἐξ ἐπιπέδων. Μετὰ τοὺς ἀναιρεῖν τελέως τὴν γένεσιν δοκοῦντας τοὺς ἐξ ἐναντίας τούτοις παρατίθησι τοὺς πάντα γίνεσθαι λέγοντας καὶ μηδὲν ἀγένητον εἶναι τῶν ὄντων, πάντων δὲ γινομένων τὰ μὲν ἄφθαρτα μένειν, τὰ δὲ φθείρεσθαι. τούτων δὲ εἶναι τὸν Ἡσίοδόν φησιν, ὃς καὶ τὸ πρώτιστον τῶν ὑπ’ αὐτοῦ λεγομένων εἶναι τὸ Χάος γενητὸν ποιεῖ λέγων· ἤτοι μὲν πρώτιστα Χάος γένετο. τοῦτον μὲν οὖν μάλιστα πάντα γενητὰ ποιεῖν φησιν, ὅτι καὶ τὸ πρῶτον παρ’ αὐτῷ γενέσθαι λέγει· τῶν δὲ ἄλλων πρώτους φυσιολογῆσαι τοὺς περὶ Ὀρφέα καὶ Μουσαῖον λέγειν εἰκός, οἵτινες πλὴν τοὐ πρώτου πάντα γενέσθαι λέγουσι. δῆλον δέ, ὅτι διὰ μύθων οὗτοι θεολογοῦντες γένεσιν ἐκάλουν τὴν ἀπὸ τῶν αἰτίων πρόοδον· διὸ καὶ τὸ πρῶτον αἴτιον πάντες ἀγένητον φυλάττουσι. καὶ γὰρ καὶ Ἡσίοδος εἰπὼν πρῶτον γενέσθαι τὸ Χάος ἐνεδείξατο εἶναί τι καὶ πρὸ τοῦ Χάους, ἀφ’ οὗ τὸ Χάος γέγονε· τὸ γὰρ γινόμενον ἀνάγκη πάντως ὑπό τινος γίνεσθαι· καὶ τοῦτο δὲ προσενεδείξατο, ὅτι τὸ πρῶτον αἴτιον καὶ ὑπὲρ γνῶσιν καὶ ὑπὲρ ὀνομασίαν ἐστί. Διαστήσας οὖν οὕτω τὰς ἐνατίας ἀλλήλαις δόξας τρίτον προστίθησι τὴν τῶν κυρίως φυσικῶν λεγομένων δόξαν, οἵτινες πάντα γίνεσθαι λέγοντες ἓν μόνον ἔφασκον ἀγένητον ὑπομένειν, ἐξ οὗ τὰ ἄλα γίνεται καὶ εἰς ὃ ἀναλύεται, Θαλῆς μὲν ὕδωρ, Ἀναξιμένης δὲ ἀέρα, Ἀναξίμανδρος τὸ μεταξύ, πῦρ δὲ Ἡράκλειτος. δῆλον δέ, ὅτι, κἄν ἀγένητον τὸ ἓν ἔλεγον ἐκεῖνοι, ἀλλ’ οὐκ ἀκίνητον, εἴπερ μετασχηματιζομένου αὐτοῦ τὰ ἄλλα γίνεσθαί φασιν. ἀλλ’ οὗτοι μὲν τὸ πρῶτον τοῦτο, ἐξ οὗ τὰ ἄλλα, σῶμα καὶ αὐτὸ ὂν ἀγένητον ἔλεγον. τετάρτους δὲ ἐπάγει τοὺς πᾶν σῶμα γενητὸν λέγοντας, οὕτω δὲ γενητὸν ὡς ἐξ ἐπιπέδων συγκείμενον καὶ εἰς τὰ ἐπίπεδα πάλιν διαιρούμενον. τοιαύτη δέ τίς ἐστιν ἡ τοῦ Πυθαγορικοῦ Τιμαίου φυσιολογία, ἣν καὶ ὁ Πλάτων ἐν τῷ ὁμωνύμῳ διαλόγῳ παραδέδωκε. δύο γὰρ τρίγωνα ὑποθέμενοι, τὸ μὲν σκαληνὸν ἥμισυ ἰσοπλεύρου τριγώνου καὶ διὰ τοῦτο ἡμιτρίγωνον λεγόμενον, τὸ δὲ ἰσοσκελὲς ὀρθογώνιον, ἐκ τούτου μὲν συνιστῶσι τὸν κύβον καὶ τὴν γῆν, ἐκ δὲ τοῦ ἑτέρου τήν τε πυραμίδα καὶ τὸ ὀκτάεδρον καὶ τὸ εἰκοσάεδρον, ἐξ ὧν τό τε πῦρ καὶ τὸν ἀέρα καὶ τὸ ὕδωρ συνεστάναι λέγουσι, τὸ μὲν πῦρ ἐκ πυραμίδων, τὸν δὲ ἀέρα ἐξ ὀκταέδρων, τὸ δὲ ὕδωρ ἐκ τῶν εἰκοσαέδρων· καὶ διὰ τοῦτο ταῦτα μὲν τὰ τρία εἰς ἄλληλα μεταβάλλειν φασίν, ὅτι ἐκ τοῦ αὐτοῦ ἡμιτριγώνου 251b συνεστήκασι, τὴν δὲ γῆν ἐξ ἰδίου στοιχείου τοῦ ἰσοσκελοῦς ὀρθογωνίου γενομένην οὔτε γίνεσθαι ἔκ τινος τῶν τριῶν ἐκείνων λέγουσιν οὔτε μεταβάλ- λειν εἰς ἐκεῖνα. πᾶν δὲ σῶμα γενητὸν ποιεῖν αὐτοὺς εἶπεν ὁ Ἀριστοτέλης ἀντὶ τοῦ αὐτὸ τὸ σῶμα εἰς ἀτοπίαν ἐντεῦθεν ἤδη τὸν λόγον ἀπάγων· σώματος γὰρ γένεσιν ποιοῦσιν οἱ οὕτω λέγοντες, ὅπερ αὐτὸς ἀπογινώσκει· ἐκ γὰρ· μὴ σώματος σῶμα λέγοντες γίνεσθαι οὔ τινος σώματος, ἀλλὰ ἁπλῶς σώματος γένεσίν φασι. Παραπεμψάμενος μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης τὰς ἄλλας τρεῖς περὶ γενέσεως δόξας τήν τε λέγουσαν μηδὲν γίνεσθαι καὶ τὴν πάντα γενητὰ ὑποτιδεμένην καὶ τὴν ἕν τι μόνον ὑπομένειν ἀγένητον σῶμα ὄν, ἐξ οὗ τὰ ἄλλα γίνεται καὶ εἰς ὃ ἀναλύεται, πρὸς τὴν τελευταίαν ῥηθεῖσαν ὑπαντᾷ τὴν ἐξ ἐπιπέδων τὰ σώματα συνιστῶσαν, ὡς μὲν ὁ πολυτίμητος τῶν Πλάτωνος φίλιον χαριέντως ἀπέσκωψεν αὐτὰρ Ἀχιλλεὺς Ἐκτορος ἄντα μάλιστα λιλαίετο δῦναι ὅμιλον, ὡς δὲ Ἀλέξανδρος ἀπολογεῖται, διότι καινοτέρα ἦν ἡ δόξα καὶ διὰ τοῦτο πιθανωτέρα μηδέπω μηδεμιᾶς ἀντιλογίας τετυχηκυῖα. καὶ τῇ τάξει δὲ πρώιην ταύτην τὴν ὑπόθεσιν ὁ Ἀλέξανδρος εἶναί φησι, διότι ἡ τοὐ σώ· μάτος γένεσις προτέρα τῆς ἐκ σωμάτων ἐστί· πρότερον γὰρ εἶναι δεῖ τὰ ἁπλᾶ σώματα, ὧν ἐποίουν τὴν γένεσιν ἐκ τῶν ἐπιπέδων, εἶθ’ οὕτω τὰ ἐκ τούτων γίνεσθαι. μήποτε δὲ καὶ διὰ τοῦτο τὰς ἄλλας νῦν παρῆκε δόξας, ὅτι ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει πολὺν πρὸς ἐκείνας ἐποιήσατο τὸν λόγον. τάχα δὲ τὰ μὲν Παρμενίδου καὶ Ἡσιόδου κατ’ ἄλλας ἐννοίας λεγόμενα οὐ πολλῇς ἐδεῖτο τῆς ὑπαντήσεως· τῶν δὲ φυσικῶν ὁ μὲν ὕδωρ, ὁ δὲ ἀέρα, ὁ δὲ πῦρ ἔλεγεν, ὁ δὲ τὸ μεταξύ· ὁ τοίνυν Ἀριστοτέλης ἀπὸ τῶν ἁπλῶν κινήσεων τέτταρα δείξας τὰ κατ’ εὐθεῖαν κινούμενα ἀπλᾶ σώματα καὶ περὶ τούτων μέλλων διδάσκειν, ὅτι γενητὰ καὶ ὅπως γενητά, ὅτι κατὰ τὴν εἰς ἄλληλα μεταβολήν, εἰκότως ταύτην ἐξετάζει πρώτην τὴν δόξαν τὴν καὶ αὐτὴν γίνεσθαι μὲν τὰ τέσσαρα στοιχεῖα λέγουσαν καὶ μὴ τὸ ἓν αὐτῶν ἀγένητον ὑποτιθεμένην, ὥσπερ οἱ φυσικοί, τὸν δὲ τρόπον τῆς γενέσεως καινοπρεπῶς παραδιδοῦσαν καὶ ἀναιροῦσαν μάλιστα τὰς φυσικὰς αὐτῶν ῥοπὰς βαρύτητά τε καὶ κουφότητα, καθ’ ἃς αὐτὸς εἰδοποιεῖσθαι τὰ τέσσαρα στοιχεῖα βούλεται. p. 299a2 Τοῖς δὲ τὸν τρόπον τοῦτον λέγουσιν ἕως τοῦ ὅτι οὐκ ἔστιν ἀδιαίρετα μήκη. Πρῶτον ἔγκλημα τούτοις ἐπάγει τὸ τὰς γεωμετρικὰς |ἀρχὰς ἀναιεῖν πρόχειρον εἶναι λέγων τὴν τούτου κατανόησιν· διὸ καὶ παρῆκεν αὐτήν. λέγει δὲ ἀναιρεῖν αὐτοὺς τοὺς τῶν γεωμετρῶν ὅρους τοῦ τε σημείου καὶ τῆς γραμμῆς καὶ τῆς ἐπιφανείας· εἰ γὰρ σημεῖον λέγουσιν, οὗ μέρος οὐθέν, γραμμὴν δὲ μῆκος ἀπλατές, ἐπιφάνειαν δέ, ὃ μῆκος καὶ πλάτος μόνον ἔχει, οὐκ ἄν ποτε ἐκ σημείων γραμμὴ γένοιτο, ὥστε οὐδὲ ἐκ γραμμῶν ἐπιφάνεια οὐδὲ ἐξ ἐπιφανείας ἀβαθοῦς οὔσης σῶμα βεβαθυσμένον· εἰ δὲ γίνεται ἐξ ἐπιπέδου σῶμα, βάθος ἂν ἔχοι τὸ ἐπίπεδον, καὶ εἰ ἐκ γραμμῶν ἐπίπεδον, οὐκ ἂν εἴη ἀπλατὴς ἡ γραμμή, καὶ εἰ ἐκ σημείων γραμμή. οὐκ ἂν ἀμερὲς εἴη τὸ σημεῖον. ἔδει δέ, φησίν, ἢ μὴ κινεῖν τὰς τῶν μαθημάτων ἀρχὰς τοσοῦτον ἀξίωμα ἐχόντων εἰς ἀκρίβειαν ἐπιστημονικήν, ὡς τὰ ἀναμφιλέκτως ἀποδεικνύμενα λέγεσθαι γεωμετρικαῖς ἀνάγκαις ἀποδεδεῖχθαι, ἢ εἴ τις καὶ πρὸς τὰ τοιαῦτα παραβάλλεται, τοιούτοις ἔδει χρῆσθαι λόγοις, ὥστε πιστοτέρους αὐτοὺς τῶν ἀναιρουμένων εἶναι, ἀλλ’ οὐ καινοπεπεῖς οὕτω καὶ ἀπεμφαίνοντας. ὑποθέσεις δὲ καλεῖ τὰς μαθηματικὰς ἀρχάς, διότι ἐξ ὑποθέσεως αὐτὰς λαμβάνουσιν· ὑποτίθενται γὰρ τὸ ση- μεῖον ἀμερὲς καὶ τὰ τοιαῦτα· οὐ γὰρ οἷόν τε τὴν ἀρχὴν ἀποδεῖξαι κατὰ τὴν μέθοδον ἐκείνην, ἧς λαμβάνεται ὡς ἀρχή, διότι ἡ ἀπόδειξις ἀεὶ εἰς πρότερον, ἀρχῆς δὲ οὐδὲν πρότερον. διὰ τοῦτο τὰς τῶν κατωτέρω ἀρχὰς αἱ ἀναβεβηκυῖαι ἐπιστῆμαι ἀποδεικνύουσιν, ἀρχιτεκτονικῆς μὲν μηχανική, ταύτης δὲ γεωμετρία, ταύτης δὲ ἡ πρώτη φιλοσοφία. Εἶτα δεύτερον ἐπάγει λόγον δυνάμενον μὲν καὶ αὐτὸν εἰς τὸ αὐτὸ ἄτοπον ἀπάγειν, αὐτὸς δὲ εἰς ἄλλο καὶ αὐτὸ ἐναργὲς ἀπήγαγε τὸ μὴ γίνεσθαι τὸ τῆς γραμμῆς μέρος γραμμὴν μηδὲ τὸ συνεχὲς ἐπ’ ἄπειρον διαιρετὸν εἶναι, ὃ καὶ αὐτὸ ὑπεναντίον ἐστὶ τοῖς μαθήμασι. τὸ δὲ λεγόμενόν ἐστι τοιοῦτον· ὃν ἔχει λόγον ἐπίπεδον πρὸς σῶμα, τοιοῦτον ἔχει καὶ γραμμὴ πρὸς ἐπίπεδον καὶ στιγμὴ πρὸς γραμμήν· πέρατα γὰρ πάντα· τοῦ αὐτοῦ οὖν ἐστι λόγου τό τε σῶμα ἐξ ἐπιπέδων γεννᾶν καὶ τὸ ἐπίπεδον ἐκ γραμμῶν καὶ τὴν γραμμὴν ἐκ στιγμῶν. ἀλλ’ ἐὰν ἐκ στιγμῶν ἡ γραμμή, ἔσονται μέρος αἱ στιγμαὶ τῆς γραμμῆς· ἐξ ὧν γάρ τι σύγκειται, ταῦτα ἔχει μέρη· ὥστε οὐ πᾶν μέρος γραμμῆς γραμμή, εἴπερ καὶ αἱ στιγμαὶ μέρη τῆς γραμμῆς εἰσιν· ὥστε καὶ καταλήξει ἡ τῆς γραμμῆς τομή, καὶ οὐκέτι ἐπ’ ἄπειρον ἔσται διαιρετή, εἴπερ ἐκ στιγμῶν ἡ γραμμὴ σύγκειται. ἀλλὰ μὴν δέδεικται ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει ἐν τοῖς περὶ κινήσεως λόγοις, ἐν οἷς ἀντέλεγε πρὸς Ξενοκάτη γραμμὰς ἀτόμους λέγοντα, ὅτι οὐκ ἔστιν ἀδιαίρετα μήκη, μήκη, τουτέστιν ὅτι οὐδὲν μέρος ἐστὶ τῆς γραμμῆς ἀδιαίρετον, ἀλλ’ ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι διαιρετή· οὐκ ἄρα ἐκ στιγμῶν ἡ γραμμή, ὥστε οὐδὲ ἐκ γραμμῶν τὸ ἐπίπεδον οὐδὲ ἐξ ἐπιπέδων τὸ |στερεόν. Ταῦτα μὲν τὰ τοῦ Ἀριστοτέλους, ὅπερ ἀεὶ λέγω, πρὸς τὸ φαινόμενον ὑπαντῶντος τοῦ λόγου. ῥητέον δέ, ὅτι, εἰ μὲν τὰ ἐπιπέδα μαθηματικὰ ἔλεγον εἶναι, ὡς μῆκος μόνον καὶ πλάτος ἔχειν, οἱ ἐξ ἐπιπέδων τὰ στερεὰ λέγοντες καὶ εἰς ἐπίπεδα αὐτὰ ἀναλύοντες, καὶ ταῦτα καλῶς ὁ Ἀριστοτέλης ἐπήγαγεν αὐτοῖς τὰ ἄτοπα καὶ τὰ ἑξῆς ἐπαγόμενα· εἰ δὲ φυσικὰ τὰ ἐπίπεδα λέγουσιν, ὡς μὴ μόνον μῆκος καὶ πλάτος ἀλλὰ καὶ βάθος ἔχειν τὸ πρῶτον ἐν τοῖς φυσικοῖς συστῆναι δυνάμενον, οὐκέτι τῇ ἐκείνων θέσει ἀκοουθεὶ τὰ ἄτοπα τὰ ὡς πρὸς ἀβαθῆ τὰ ἐπίπεδα ἐπαγόμενα. ὅτι δὲ φυσικὰ καὶ οὐ μαθηματικὰ τὰ ἐπίπεδα ὑποτίθενται, δῆλον ἐκ τοῦ ἔνυλα λέγειν αὐτά, διὸ καὶ τὴν ὕλην πρότερον παραδόντες διεσχηματίσθαι ταύτην εἴδεσί τε καὶ ἀριθμοῖς λέγουσι. καὶ αὐτὸς δὲ ὁ Τίμαιος ἐν τῷ οἰκείῳ συγγράμματι τόδε γέγραφεν· “ἀχαὶ μὲν οὖν τῶν γεννωμένων ὡς μὲν ὑποκείμενον ἁ ὕλα, ὡς δὲ λόγος μορφᾶς τὸ εἶδος· ἀπογεννάματα δὲ τουτέων ἐστὶ τὰ σώματα, γᾶ τε καὶ ὕδωρ, ἀήρ τε καὶ πῦρ, ὧν ἀπογέννασις τοιαύτα· ἅπαν σῶμα ἐξ ἐπιπέδων ἐστί, τοῦτο δὲ ἐκ τριγώνων, ὧν τὸ μὲν ὀρθογώνιον ἰσοσκελὲς ἡμιτετράγωνον,” καὶ ἑξῆς λοιπὸν τὴν τῶν τριγώνων διαφορὰν παραδοὺς τὰ τέσσαρα σχήματα ἐξ αὐτῶν συντίθησιν, ἃ τοῖς τέτρασι στοιχείοις ἀποδίδωσι. ταύτην δὲ τὴν διὰ τῶν σχημάτων φυσιολογίαν τινὲς μὲν τῶν τοῦ Πλάτωνος ἐξηγητῶν, ὧν καὶ ὁ θεῖος Ἰάμβλιχός ἐστι, συμβολικῶς εἰρῆσθαι νομίζουσι, καὶ οὕτως αὐτὸς ἐξηγεῖται τὸν Πλατωνικὸν Τίμαιον, οἱ δὲ νεώτεροι τῶν Πλατωνικῶν φιλοσόφων ὡς οὕτως κατὰ τὸ λεγόμενον ἔχουσαν πειρῶνται δεικνύναι. συνθέτων γὰρ ὄντων τῶν τεσσάων στοιχείων ἐξ ὕλης καὶ εἴδους καὶ διὰ τοῦτο πρὸς ἀρχῆς λόγον μὴ ὄντων ἐπιτηδείων οἱ μὲν τὰς παθητικὰς λεγομένας ποιότητας, θερμότητα, ξηρότητα καὶ τὰς ἀντικειμένας ταύταις, πρώτας ἐγγενομένας τῇ ὕλῃ ἤτοι τῷ ἀποίῳ σώματι συνιστάνειν καὶ τὰ τέσσαρα στοιχεῖά φασιν, ὥσπερ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης ἀξιοῖ καὶ τὴν κουφότητα καὶ τὴν βαρύτητα προσλογιζόμενος ὡς αἰτίας μὲν ταύτας κινήσεως τῆς ἁπλῆς καὶ φυσικῆς, τῆς δὲ φύσεως κατὰ κίνησιν μάλιστα χαρακτηριζομένης· κἀν ἐρωτήσῃ τις, διὰ τί τὸ μὲν πῦρ θερμαίνει, τὸ δὲ ὕδωρ ψύχει, ὅτι τὸ μὲν θερμόν, τὸ δὲ ψυχρόν, ἐροῦσιν· ἀρχὰς γὰρ θέμενοι ταύτας οὐδὲν ἔτι ζητοῦσιν ἐπέκεινα τῶν ἀρχῶν αἴτιον. Δημόκριτος δέ, ὡς Θεόφραστος ἐν τοῖς Φυσικοῖς ἱστορεῖ, ὡς ἰδιωτικῶς ἀποδιδόντων τῶν κατὰ τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρὸν καὶ τὰ τοιαῦτα αἰτιολογούντων ἐπὶ τὰς ἀτόμους ἀνέβη, ὁμοίως δὲ καὶ οἱ Πυθαγόρειοι ἐπὶ τὰ ἐπίπεδα νομίζοντες τὰ σχήματα αἴτια καὶ τὰ μεγέθη τῆς θερμότητος εἶναι καὶ τῆς ψύξεως· τὰ μὲν γὰρ διακριτικὰ καὶ διαιρετικὰ θερμότητος συν|αίσθησιν παρέχεσθαι, τὰ δὲ συγκριτικὰ καὶ πιλητικὰ ψύξεως· καὶ γὰρ πάν σῶμα κατ’ οὐσίαν εὐθὺς πεπόσωται, τὸ δὲ σχῆμα, εἰ καὶ ποιότης ἐστίν, ἀλλ’ ἐκ τοῦ γένους εἲληπται τῶν ποσῶν, διὸ τῶν σωμάτων ἕκαστον ποσόν ἐστιν ἐσχηματισμένον· ἡ μὲν γὰρ ὕλη καθ’ αὑτὴν ἀσώματός ἐστι, τὸ δὲ δεύτερον ὑποκείμενον σῶμα μὲν ἄποιον καθ’ αὑτό, σχήμασι δὲ ποικίλοις μεμορφωμένον καὶ τοῦ μαθηματικοῦ σώματος διαφέρον τῷ ἔνυλον καὶ ἁπτὸν εἶναι τῆς ἁφῆς κατὰ τὸν ὄγκον ἀντιλαμβανομένης αὐτοῦ καὶ οὐ κατὰ θερμότητα ἢ ψυχρότητα. τοῦτο οὖν τὸ δεύτερον ὑποκείμενον διαφόροις σχήμασι διαζωγραφούμενον τὰ τῶν τεσσάρων στοιχείων φασὶν ὑφιστάνειν ἀρχοειδέστερα στοιχεῖα, τὰ μὲν τῆς γῆς τῷ κυβικῷ, οὐχ ὅτι ἡ ὅλη κυβικὸν ἔχει τὸ σχῆμα, ἀλλ’ ὅτι ἐκ κυβικῶν πλειόνων ἀοράτων διὰ σμικρότητα ἕκαστον τῆς γῆς μέρος συνέστηκεν, οὕτω δὲ καὶ ἐκ τῶν ἄλλων τὰ ἄλλα. τῇ δὲ τῶν τοιούτων σχημάτων διαφορᾷ καὶ τὰς ἄλλας πάσας δυνάμεις ἀκολουθεῖν φασι καὶ τὰς εἰς ἄλληλα μεταβολάς. πῶς γὰρ ἐξ ὀλίγου ὕδατος ἀὴρ γίνεται τοσοῦτος, οὗτοι μὲν ἑτοίμως ἀποδιδόασιν, ὅτι τὰ τοῦ ὕδατος στοιχεῖα πολλὰ ὄντα· εἰκοσάεδρα γὰρ ἦν τὰ τοῦ ὕδατος σχήματα· διακρινόμενα πολλὰ ὀκτάεδρα ποιεῖ καὶ πολὺν ἀέρα τὸν ἐξ ὀκταέδρων συγκείμενον. οἱ δὲ μάνωσιν καὶ πύκνωσιν αἰτιώμενοι πῶς ἀσωμάτου δυνάμεως προσγινομένης αὔξεσθαι τὰ σώματα λέγουσιν ἢ μειοῦσθαι; πῶς δὲ ὅλως ἀσώματος τοῦ πυρὸς δύναμις διαιρεῖν πέφυκε; τὸ γὰρ ἀσώματον ἀναφῶς διὰ τοῦ σώματος δίεισιν, ἡ δὲ διαίρεσις κατὰ σχῆμα γίνεται τοῦ διαιροῦντος. καὶ ἐπὶ τῆς ψυχρότητος δὲ τὰ αὐτὰ λέγουσι. πῶς δὲ προσθήκη ποιότητος, φασί, βαρύτερον ποιεῖ τὸν ὄγκον; ποσὸν γὰρ τὸ βαρὺ καὶ οὐ ποιόν· διαιρεῖται γοῦν ἰσότητι καὶ ἀνισότητι. ὅλως δέ, εἰ καὶ Ἀριστοτέλης πρῶτον ἐξ ὕλης καὶ εἴδους τὸ ἄποιον γίνεσθαι σῶμα νομίζει τὸ ταῖς ποιότησιν ὑποκείμενον καὶ πεπερασμένον εἷναί φησιν αὐτό, πῶς οὐκ ἀνάγκη σχῆμα ἔχειν αὐτὸ καὶ προυπάρχειν τῶν ποιοτήτων τὰ σχήματα; ἀλλὰ ταῦτα μὲν εἰς ἔνδειξιν παρεθέμην τοῦ μὴ ἀλόγως καὶ τοὺς Πυθαγόρείους καὶ Δημόκριτον ἀρχὰς τῶν ποιοτήτων ἐπιζητοῦντας εἰς τὰ σχήματα ἀνελθεῖν. μήποτε δὲ οὐχ ὡς πάντῃ πάντως τῆς συστάσεως ἐκ τριγώνων τοιούτων οὔσης ὑπέθεντο αὐτὴν οἵ τε Πυθαγόειοι καὶ ὁ Πλατῶν, ἀλλ’ ὥσπερ οἱ ἀστρονόμοι ὑποθέσεις ὑπέθεντό τινας ἄλλοι ἄλλας οὐ πάντως τοιαύτας εἶναι ποικιλίας ἐν οὐρανῷ διαβεβαιούμενοι, ἀλλ’ ὅτι τοιούτων ἀρχῶν ὑποτεθεισῶν σώζεσθαι τὰ φαινόμενα δυνατὸν ἐγκυκλίως πάντων καὶ ὁμαλῶς κινουμένων τῶν οὐρανίων σωμάτων, οὕτω καὶ οὗτοι τὸ ποσὸν τοῦ ποιοῦ προτιμήσαντες ἐν ἀρχῆς λόγῳ καὶ τὸ σχῆμα τῆς ποιότητος καὶ τῶν σχημάτων τὰ ἀρχοειδέστερα καὶ ὁμοιότητι καὶ συμμετρίᾳ κρατούμενα ταῦτα I ἀρχὰς ὑπέθεντο τῶν σωμάτων, ἃς ἀρκεῖν ἐνόμιζον πρὸς τοὺς ἀπολογισμοὺς τῆς τῶν γινομένων αἰτίας. ὅτι γὰρ οὐ πάντῃ πάντως ταύτας ἀρχὰς ὑπελάμβανον τῶν σωμάτων, ἄκουε τοὺ Πλάτωνος λέγοντος “τοῖν δὴ δυοῖν τριγώνοιν τὸ μὲν ἰσοσκελὲς μίαν εἴληχε φύσιν ,τὸ δὲ πρόμηκες ἀπεράντους· προαιρετέον οὖν αὖ τῶν ἀπείρων τὸ κάλλιστον, εἰ μέλλομεν ἄρξασθαι κατὰ τρόπον. ἄν οὖν τις ἔχῃ κάλλιον ἐκλεξάμενος εἰπεῖν εἰς τὴν τούτων ξύστασιν, ἐκεῖνος οὐκ ἐχθρὸς ὢν ἀλλὰ φίλος κρατεῖ.” ἀλλὰ καὶ πρὸ τούτων τάδε γέγραφε· ἰτὴν δὴ πυρὸς ἀρχὴν καὶ τῶν ἄλλων σωμάτων ὑπο· τιθώμεθα κατὰ τὸν μετὰ ἀνάγκης εἰκότα λόγον πορευόμενοι, τὰς δὲ ἔτι τούτων ἀρχὰς ἄνωθεν θεὸς οἶδε καὶ ἀνδρῶν ὃς ἂν ἐκείνῳ φίλος ᾖ. δεῖ δὴ λέγειν, ποῖα κάλλιστα σώματα γένοιτο ἄν τέτταρα, ἀνόμοια μὲν ἑαυτοῖς, δυνατὰ δὲ ἐξ ἀλλήλων αὐτῶν αὐτὰ διαλυόμενα ἄττα γίνεσθαι· τούτου γὰρ τυχόντες ἔχομεν τὴν ἀλήθειαν γενέσεως πέρι γῆς καὶ πυρὸς τῶν τε ἀνάλογον ἐν μέσῳ”. Ἐγὼ δὲ ἐπὶ τὰ ἑξῆς πρόειμι τὴν πρὸς τὸ φαινόμενον τῶν τοιούτων λόγων ἐξεταστικὴν τοῦ Ἀριστοτέλους ἀκρίβειαν διαρθρῶσαι κατὰ τὸ δυνατὸν προθυμούμενος καὶ καθ’ ἕκαστον ἐπιχείρημα τὰς ἀληθεῖς ἐννοίας μηδὲν ὑπ’ αὐτῶν βλαπτομένας ἐπιδεῖξαι. p. 299α11 Ὃσα δὲ περὶ τῶν φυσικῶν σωμάτων ἕως τοῦ τὰ δὲ φυσικὰ ἐκ προσθέσεως. Τὰς μὲν ἀπὸ τῶν μαθημάτων ὁρμωμένας ἐνστάσεις πρὸς τοὺς ἐξ ἐπιπέδων τὰ σώματα γεννῶντας, ὡς μὲν ἄν τῳ δόξειεν, ὑπερέθετο νῦν καὶ ὡς προχείρους ἰδεῖν καὶ ὡς ἐν τῷ Περὶ τῶν ἀτόμων γραμμῶν περὶ αὐτῶν εἰρηκώς, ὅ τινες εἰς Θεόφραστον ἀναφέρουσιν, ὡς δὲ τὸ ἀληθὲς ἔχει, κατὰ τὸ παραλειπτικὸν παρὰ τοῖς ῥήτορσι καλούμενον σχῆμα καὶ τούτων τὰς κυριωτέρας παρήγαγεν, ὅτι ἀναιρεθήσονται αἱ ὁριστικαὶ τῶν μαθημάτων ἀρχαί, ὅτι τὸ τῆς γραμμῆς μέρος οὐκ ἔσται γραμμή, ὅτι ἡ γραμμὴ ἐκ στιγμῶν ἔσται συγκειμένη, ὅτι τὰ μεγέθη οὐκ ἔσται ἐπ’ ἄπειρον διαιρετά. νῦν δὲ ὅσα ἀδύνατα περὶ τῶν φυσικῶν σωμάτων ἀκολουθεῖ λέγειν ἐπάγει τοῖς ποιοῦσι τὰς ἀτόμους γραμμάς, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τοῖς ἐξ ἐπιπέδων τὰ σώματα συνιστῶσιν. εἰ γὰρ ἐξ ἐπιπέδων τὰ σώματα τὰ πρῶτα, καὶ αἱ γραμμαὶ αἱ πρῶται ἐκ στιγμῶν· καὶ διαιροῦνται ἄρα οὐκ εἰς γραμμὰς αὗται ἀλλ’ εἰς στιγμάς, καὶ ταύτῃ λέγονται ἀδιαίρετοι γραμμαί, ὅτι οὐκ εἰς γραμμὰς διαιροῦνται. ὅτι δὲ ταῦτα ἀτοπώτερα τῶν εἰς τὰ μαθήματα ἁμαρτανομένων, δείκνυσιν ἐκ τοῦ πλείονα εἶναι τὰ τοῖς φυσικοῖς ἑπόμενα, τοῦτο δὲ ἐκ τοῦ τὰ μὲν ἐκ τῶν μαθημάτων συμβαίνοντα ἄτοπα τῷ λόγῳ καὶ τοῖς φυσικοῖς ἀκολουθεῖν, τὰ δὲ τοῖς φυσικοῖς συμβαίνοντα ἐκ τούτου τοῦ λόγου μηκέτι τοῖς μαθηματικοῖς |πάντα ἕπεσθαι. τούτου δὲ πάλιν ἡ πίστις ἐκ τοῦ τὰ μὲν μαθηματικὰ ἐξ ἀφαιρέσεως εἶναι, τὰ δὲ φυσικὰ ἐκ προσθέσεως· εἰ γὰρ χωρισθείη τῇ ἐπινοίᾳ τοῦ φυσικοῦ σώματος ἥ τε ὕλη τά τε πάθη, οἷον θερμότητες, ψυχρότητες, βαρύτητες, κουφότητες, καὶ αἱ ἀντιτυπίαι καὶ αἱ κινήσεις πᾶσαι, τὸ καταλειπόμενόν ἐστι τὸ μαθηματικὸν σῶμα, εἰ δὲ προστεθείη ἐκεῖνα τούτῳ, γίνεται τὸ φυσικόν, ὥστε ἐν τῷ φυσικῷ ἐστι τὸ μαθηματικόν. διὸ ὅσα τῷ μαθηματικῷ ἕπεται ἄτοπα, ταῦτα καὶ τῷ φυσικῷ, ὅσα δὲ ἕπεται ἄτοπα ἀπὸ τοῦ λόγου τούτου περί τε τὴν κίνησιν τῶν φυσικῶν καὶ τὰ πάθη, οἷον τὸ μὴ εἶναι κίνησιν ἐν τοῖς σώμασιν, εἴπερ ἐξ ἐπιπέδων εἴη, μηδὲ βαρύτητα ἢ κουφότητα ἢ ὅλως πάθη, ταῦτα τοῖς μαθηματικοῖς οὐκ ἀκολουθεῖ. δείξει οὖν αὐτός, ὅτι οἱ τοιαύτην ὑποτιθέμενοι τὴν τῶν σωμάτων γένεσιν οὐ δύνανται σώζειν τὰ τῶν σωμάτων πάθη, ὧν χωρὶς ἀδύνατόν τι εἶναι σῶμα φυσικόν. p. 299α17 Πόλλα δέ ἐστιν, ἃ τοῖς ἀδιαιρέτοις οὐχ οἷόν τε ὑπάρχειν ἕως τοῦ διὸ τὸ ἀδύνατον ἐν τοῖς τοιούτοις ἐπισκεπτέον. Εἰ μὲν αδιαίρετα καλεῖ τὰ μαθηματικὰ ὡς ἀρχὴν ἔχοντα τὸ σημεῖον ἀδιαίρετον ὄν, ἀκόλουθα ἄν εἴη ταῦτα τοῖς προειρημένοις δεικνύντα, τίνα ἐστίν, οἷς πλεονάζοντα τὰ φυσικὰ τῶν μαθηματικῶν ἐκ προσθέσεως ἔλεγε· ταῦτα γὰρ πάντα κοινῷ λόγῳ περιλαβὼν ἀδιαίρετα εἶπε. τὰ γὰρ φυσικὰ πάντα διαιρετά ἐστι, διαιρετὸν δὲ ἐν ἀδιαιρέτῳ ἀδύνατον εἶναι. τίνα δὲ τὰ διαιρετὰ τὰ ἐν τοῖς φυσικοῖς, ἐπάγει, ὅτι τὰ πάθη. ταῦτα δέ, φησί, διχῶς ἐστι διαιρετά· ἢ γὰρ κατ’ εἶδος, ὡς ὅταν τὸ χρῶμα διαιρῆται εἰς τὸ λευκὸν καὶ τὸ μέλαν, ἢ κατὰ συμβεβηκός, ὅταν τὸ ᾧ ὑπάρχει τὸ πάθος ᾖ διαιρετόν· τοῦτο δὲ μάλιστα τὸ σημαινόμενον ἴδιόν ἐστι τῆς τῶν παθῶν διαιρέσεως· τὸ γὰρ κατ’ εἶδος καὶ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς ἐστιν· ὥστε, φησίν, ὅσα ἁπλᾶ τῶν παθημάτων ἐστί, τουτέστιν ὅσα ἄτομα καὶ μὴ ἄλλων περιεκτικὰ ὥσπερ τὰ εἴδη ,ταῦτα διαιρετά ἐστι κατὰ συμβεβηκός· εἰ οὖν ἐν ἀδιαιρέτῳ διαιρετὸν ἀδύνατον εἶναι, τὰ ἐν τοῖς φυσικοῖς ὄντα πάθη ἐν τοῖς μαθηματικοῖς οὐκ ἔστιν. Οὕτω μέν, εἰ τοῖς ἀδιαιρέτοις ἐξ ἀρχῆς τοῖς μαθηματικοῖς ἔλεγεν· εἰ δὲ ἀδιαιρέτοις ἔλεγε τοῖς ἐπιπέδοις, ἐξ ὧν τὰ σώματα συνιστῶσιν, ἢ ὅτι καὶ αὐτὰ ἀβαθῆ ὄντα τὴν τῶν σωμάτων διαίρεσιν οὐχ ὑπομένει, ἢ ὅτι, εἰ τὰ σώματα ἐξ ἐπιπέδων ἐστί, τὰ δὲ ἐπίπεδα ἐκ γραμμῶν, αἱ δὲ γραμμαὶ ἐκ στιγμῶν, καὶ τὰ σώματα ἐκ στιγμῶν ἄν εἴη κατ’ αὐτούς, ὥστε ἐξ ἀδιαιρέτων· πολλὰ δέ ἐστιν, ἃ τοῖς μὲν φυσικοῖς σώμασιν ὑπάρχει, ταῖς δὲ στιγμαῖς οὐχ ὑπάρχει· οὐκ ἂν εἴη τὰ σώματα ἐξ ἀδιαιρέτων· εἰ γὰρ τὰ ἀδιαίρετα |μηδὲν ἔχει διαιρετόν, οὐδ’ ἄν τὰ ἐξ αὐτῶν ἔχοι. ὥστε διὰ τούτου τοὐ ἐπιχειρήματος ἀπὸ καθολικοῦ τοῦ διαιρετοῦ πᾶσι τοῖς πάθεσι τοῖς σωματικοῖς ὑπάρχοντος καθόλου ἄν εἴη δεδειχώς, ὅτι οὐκ ἔστιν ἐξ ἐπιπέδων τὸ σῶμα, ὅπερ ἐφεξῆς διὰ τοῦ βαρέος καὶ τοὐ κούφου τινῶν παθῶν ὄντων δείκνυσιν. Καὶ οὕτω μᾶλλον ἐκδεκτέον τὸ εἰρημένον· τεκμαίρομαι δὲ ἐκ τοὐ εἰπόντα αὐτὸν διὸ τὸ ἀδύνατον ἐν τοῖς τοιούτοις ἐπισκεπτέον ἐπαγαγεῖν τὴν ἀπὸ τοῦ βαρέος καὶ τοῦ κούφου ἀπόδειξιν. τὸ ἀδύνατον δὲ εἶπε δεῖν ἐπισκέψασθαι ἐν τοῖς τοιούτοις, ὅτι ἐκ τῆς τῶν παθῶν θεωρίας ἀδύνατον φανήσεται τὸ ἐξ ἐπιπέδων εἶναι τὰ σώματα. πάντα δὲ τὰ πάθη διχῶς διαιρετὰ εἶπεν, οὐχ ὡς ἑκάστου πάθους κατὰ τοὺς δύο τρόπους διαιρουμένου· τὰ γὰρ ἀπλᾶ οὐκέτι κὰτ εἶδος διαιρετά ἐστιν· ἀλλ’ ὡς πάνων ἐν ταύτῃ τῇ διαιρέσει περιειλημμένων, ὥστε τὰ μὲν οὕτως τὰ δὲ ἐκείνως διαιρεῖσθαι. p. 299a25 Εἰ δὴ τῶν ἀδυνάτων ἐστὶν ἕως τοῦ ἡ δὲ στιγμὴ ἀδιαίετον ὑπόκειται. Δείξας καθόλου διὰ τοῦ διαιρετοῦ, ὅτι ἀδύνατον ἐξ ἐπιπέδων συγκεῖσθαι τὰ σώματα, νῦν ἀπό τινος ἑνὸς πάθους σωματικοῦ τοῦ βάρους τὸ αὐτὸ δείκνυσι προλαβὼν τρία τινὰ ἀξιώματα ἢ ὑποθέσεις τοιαύτας· εἰ σύγκειταί τι ἔκ τινων, ἀδύνατον τῶν συντιθέντων μηδὲν ἐχόντων βάρος τὸ συντεθὲν ἔχειν βάρος, καὶ δεύτερον, ὅτι τὰ αἰσθητά, τουτέστι τὰ φυσικά, σώματα ἢ πάντα ἡ ἔνι βάρος ἔχει. οἱ γὰρ περὶ Δημόκριτον καὶ ὕστερον Ἐπίκουρος τὰς ἀτόμους πάσας ὁμοφυεῖς οὔσας βάρος ἔχειν φασί, τῷ δὲ εἶναί τινα βαρύτερα ἐξωθούμενα τὰ κουφότερα ὑπ’ αὐτῶν ὑφιζανόντων ἐπὶ τὸ ἄνω φέρεται, καὶ οὕτω λέγουσιν οὗτοι δοκεῖν τὰ μὲν κοῦφα εἶναι τὰ δὲ βαρέα. καὶ εἰ μὴ πάντα δὲ εἴη βαρέα τὰ φυσικὰ σώματα, ἀλλ’ ἔνιά γε ὑπὸ πάντων ὁμολογεῖται, ὥσπερ ἡ τῆ καὶ τὸ ὕδωρ. τρίτον δὲ δυνάμει προλαμβάνει τὸ ἤδη εἰρημένον, ὅτι τοῦ αὐτοῦ λόγου ἐστὶ στερεὰ ἐξ ἐπιπέδων συγκεῖσθαι καὶ ἐπίπεδα ἐκ γραμμῶν καὶ γραμμὰς ἐκ στιγμῶν. τούτων οὗν ὑποκειμένων, εἰ ἐξ ἐπιπέδων τὰ σώματα, ἡ δὲ στιγμὴ μηδὲν ἔχει βάρος, δῆλον, ὅτι οὐδὲ αἱ γραμμαὶ διὰ τὴν πρώτην ὑπόθεσιν, εἰ δὲ μηδὲ αἱ γραμμαί, οὐδὲ τὰ ἐπίπεδα, εἰ δὲ μηδὲ ταῦτα, οὐδὲ τῶν σωμάτων οὐδὲν διὰ τὸ τρίτον. ἀλλὰ μὴν τὰ σώματα ἢ πάντα ἢ ἔνια βάρος ἔχει διὰ τὸ δεύτερον ὡς ὡμολογημένον προληφθέν· οὐκ ἄρα ἐξ ἐπιπέδων τὰ σώματα. τὸ μὲν οὖν συνημμένον καὶ ἡ πρόσληψις καὶ ἡ ἐπιφορὰ τοιαῦτα. πρῶτον δὲ τὸ ἐν τῷ συνημμένῳ προυποτεθὲν τὸ τὴν στιγμὴν μὴ ἔχειν βάρος πολυειδῶς ἐφεξῆς ἀποδεί|κνυσιν ἀπὸ τοῦ τὸ μὲν βαρὺ ἅπαν διαιετὸν εἶναι, τὴν δὲ στιγμὴν ἀδιαίρετον, καὶ μὴ δύνασθαι διαιρετὸν ἐν ἀδιαιρέτῳ εἶναι. ὅτι δὲ διαιρετὸν τὸ βαρύ, πρῶτον δείκνυσιν ἐκ τοῦ πᾶν τὸ βαρὺ καὶ βαρύτερον εἶναι, ὥσπερ τὸ κοῦφον καὶ κουφότερον καὶ τὸ μέγα καὶ μεῖζον· εἰ δὲ πᾶν τὸ βαρὺ καὶ βαρύτερόν ἐστιν, ἀνάγκη βάρει τινὶ ὑπερέχειν· ὣστε πᾶν τὸ βαρὺ διαιρετόν· διαιρεῖται γὰρ εἰς τὴν ὑπεροχήν· ἡ δὲ στιγμὴ ἀδιαίρετον· καὶ συμπέρασμα ἐν δευτέρῳ σχήματι, ὅτι ἡ στιγμὴ οὐ βαρεῖα, τουτέστιν οὐκ ἔχει βάρος, ὅπερ προέκειτο δεῖξαι. Ἀπορίας δὲ ἐκ τῶν εἰρημένων ἀναφυομένης, πῶς τὸ βαρὺ πᾶν βαρύ- τερόν φησιν· εἰ γὰρ τὸ βαρύτερον βαρέος βαρύτερον, τὸ δὲ βαρύ, οὗ βαρύἑνὸς τερον ἦν τὸ βαρύτερον, καὶ αὐτὸ βαρύτερόν ἐστιν ἄλλου βαρέος καὶ τοῦτο πάλιν βαρύτερον, ἀνάγκη ἐπ’ ἄπειρον ἰέναι· ταύτην οὖν τὴν ἀπορίαν προαναστέλλων ὁ Ἀριστοτέλης τὸ μὲν ἁπλῶς βαρὺ καὶ βαρύτερον ἅπαν εἶναί φησιν, ὥσπερ καὶ τὸ κοῦφον κουφότερον καὶ τὸ μέγα μεῖζον, τὸ δὲ βαρύτερον ἢ κουφότερον οὐκ ἀνάγκη καὶ ἁπλῶς βαρὺ ἢ ἁπλῶς κοῦφον εἶναι. καὶ γὰρ οὐ πᾶν τὸ μεῖζόν τινος ἤδη μέγα λέγομεν· καὶ γὰρ μεῖζον κέγχρος σινήπιος καὶ ὅμως οὐχ ἁπλῶς μέγα ἡ κέγχρος· οὐδὲ τὸ αἱρετώτερον καὶ ἁπλῶς αἱρετόν· καὶ γὰρ αἱρετώτερον νόσος κακίας καὶ τὸ ἀδικεῖσθαι τοῦ ἀδικεῖν, ἀλλ’ οὐδέτερον τούτων ἁπλῶς αἱρετόν· λέγει γοῦν ὁ ἐν Γοργίᾳ Σωκράτης, ὅτι “βουλοίμην μὲν ἄν οὐδέτερον, εἰ δὲ ἀνάγκη θάτερον, ἑλοίμην ἄν μᾶλλον ἀδικεῖσθαι ἢ ἀδικεῖν.” ὥστε, κἀν τὸ βαρὺ πᾶν βαρύτερον, τὸ βαρύτερον οὐ πᾶν βαρύ, διὸ οὐδὲ ἀντιστρέφει ταῦτα οὐδὲ λέγεται τοῦ βαρυτέρου βαρύ, ἀλλὰ τὸ βαρύτερον τοῦ κουφοτέρου καὶ τὸ κουφότερον τοῦ βαρυτέρου. τί δὲ βούλεται τὸ ἴσως προστεθέν, ὅτε ἒλεγε τὸ δὲ βαρύτερον ἢ κουφότερον ἴσως οὐκ ἀνάγκη βαρὺ ἢ κοῦφον εἶναι; ἢ ὅτι, εἴ τις ἀκριβολογοῖτο, λέγοι ἄν μὴ κυρίως αἱετώτερον λέγεσθαι, ὃ μὴ καὶ αἱρετόν ἐστιν, μηδὲ μεῖζον, ὃ μὴ καὶ μέγα, ὥστε οὐδὲ βαρύτερον, ὃ μὴ μετέχει βάρους, ἀλλὰ τὰ τοιαῦτα οὐχ αἱρετώτερον οὐδὲ μεῖζον οὐδὲ βαρύτερον, ἃ μὴ μετέχει τοῦ ὀνόματος, ἀλλ’ ἧττον τὸ ἐναντίον ῥητέον μᾶλλον, τὸ μὴ καὶ ἀπλῶς αἱρετὸν ἧττον φευκτὸν καὶ τὸ μεῖζον τὸ μὴ μέγα ἧττον μικρὸν καὶ τὸ βαρύτερον τὸ μὴ βαρὺ ἧττον κοῦφον· πάντως δὲ τὸ βάρος ποσότητα ἐμφαῖνον διαιρετόν ἐστιν, διὸ καὶ πάντως βαρύτερον. Ἐφιστάνει δὲ ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι τῷ αὐτῷ λόγῳ χρωμένους δυνατὸν δεικνύναι, ὅτι οὐδὲ ἄλλο τι πάθος τῇ στιγμῇ συμβέβηκεν, εἴπερ πᾶν τὸ ἁπλῶς τι ἔχον καὶ ὑπερέχει κατ’ αὐτό τινος· καὶ γὰρ εἰ μὴ ἄλλου τινός, ἀλλὰ τοὐ γε μὴ ἁπλῶς τοιούτου ὑπερέχοι ἄν· ὥστε οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἔστι τι διαιρετὸν ἐν ἀδιαιρέτῳ. |p. 299b7 Ἒτι εἷτό μὲν βαρὺ πυκνόν τι ἓως τοῦ τὸ δὲ ὑπεῖκον οιαιρετον. Δείξας ἀπὸ τοῦ βαρυτέρου τὸ βάρος διαιρετὸν εἶναι τῆς στιγμῆς ἀδιαιέτου οὔσης συνήγαγεν, ὅτι ἡ στιγμὴ βάρος οὐκ ἔχει. ἐφεξῆς δὲ ἀπὸ τοῦ πυκνοῦ καὶ μανοῦ τὸ αὐτὸ δείκνυσιν, ὅτι, εἴ ἐστι βαρεῖα ἢ κούφη ἡ στιγμὴ· κοινὸν γὰρ ποιεῖται τὸν λόγον· ἔστι πυκνὴ ἢ μανή· ἀλλὰ μὴν οὔτε πυκνὴ οὔτε μανή ἐστιν· οὔτε βαρεῖ ἄρα ἢ κούφη. καὶ τὸ μὲν συνημμένον δείκνυσιν ὁριζόμενος τὸ πυκνὸν καὶ τὸ μανόν· εἰ γὰρ πυκνὸν μὲν τὸ ἐν ἴσῳ ὄγκῳ πλείονα ἔχον τοῦ μανοῦ σώματα, συμπεπιλημένα δηλονότι, μανὸν δὲ τὸ ἐν ἴσῳ ὄγκῳ ἐλάττονα ἔχον, διεξασμένα εἰκότως, τὸ μὲν πυκνὸν βαρύ ἐστι καὶ τὸ βαρὺ πυκνόν, τὸ δὲ μανὸν κοῦφον καὶ τὸ κοῦφον μανόν· τὸ γάρ ὕδωρ ἐξαεριζόμενον καὶ ἀραιούμενον κουφότερον γίνεται καὶ ὁ ἀὴρ ὑδατούμενος πυκνότερος. οἱ δὲ Πλατωνικοὶ οὐ λέγουσι τὸ βαρὺ διὰ πυκνότητα εἶναι βαρύ· τὸ γοῦν πῦρ τῆς γῆς πυκνότερόν φασιν· ἀλλὰ τὴν βαρύτητα τὸ μεγαλομερέστερον ποιεῖν φασι. Tὴν δὲ πρόσληψιν δείκνυσιν ἐν δευτέρῳ σχήματι κατηγορικῶς οὕτως· τὸ πυκνὸν καὶ μανὸν διαιρετά, εἴπερ τὸ μὲν ἐκ πλειόνων, τὸ δὲ ἐξ ἐλατόνων ἔστι σωμάτων, καὶ οἱ ὄγκοι ἴσοι· ἡ στιγμὴ ἀδιαίρετος· ἡ στιγμὴ οὔτε πυκνὴ οὔτε μανή ἐστιν. εἰ οὗν μήτε βαρεῖαι μήτε κοῦφαι αἱ στιγμαί εἰσιν, οὐδ’ ἄν κοῦφα σώματα οὐδὲ βαρέα εἴη, εἴπερ αἱ μὲν γραμμαὶ ἐκ στιγμῶν, τὰ δὲ ἐπίπεδα ἐκ γραμμῶν, τὰ δὲ σώματα ἐξ ἐπιπέδων. Δείξας δὲ διὰ μέσου τοῦ πυκνοῦ καὶ μανοῦ, ὅτι ἡ στιγμὴ οὔτε βαρεῖα οὔτε κούφη ἐστί, καὶ διὰ τοῦ μαλακοῦ ἢ σκληροῦ τὸ αὐτὸ δείκνυσι κατηγορικῶς· τὸ βαρὺ ἢ σκληρόν ἐστιν ἢ μαλακόν· ἀνάγκη γὰρ πᾶν σῶμα θατέρῳ τούτων κατέχεσθαι· τὸ σκληρὸν καὶ τὸ μαλακὸν διαιρετά, εἴπερ τὸ μὲν μὴ ὑπείκει εἰς ἑαυτό, τὸ δὲ ὑπείκει· ἄμφω γὰρ ἐν διαστήματι λέγεται, τὸ δὲ διεστὼς διαιρετόν· ὥστε πάλιν τὸ μὲν βαρὺ διαιρετόν, εἴτε σκληρὸν εἴτε μαλακὸν εἴη· ἡ δὲ στιγμὴ οὐ διαιρετή· ἡ ἄρα στιγμὴ οὐ βαρεῖα οὐδὲ κούφη· οὐδὲ τὰ σώματα ἄρα· εἰ οὖν τὰ σώματα βαρέα καὶ κοῦφα, οὐκ ἂν εἴη ἐξ ἐπιπέδων. p. 299b u Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐκ μὴ ἐχόντων βάρος ἔσται βάρος ἓως τοῦ ὥστε καὶ μία στιγμὴ βάρος ἕξει. Δείξας, ὅτι οὐκ ἔστιν ἐξ ἐπιπέδων τὰ σώματα, ἐκ τοῦ αὐτὰ μὲν βάρος ἔχειν καὶ κουφότητα, τὰς δὲ στιγμὰς μήτε βαρείας εἶναι μήτε κούφας, καὶ τοῦτο διὰ τριῶν δείξας ἐπιχειρημάτων, ὅτι ἡ στιγμὴ οὔτε βαρεῖα οὔτε κούφη ἐστίν, ἐφεξῆς τὸ πρῶτον τῶν ὑποτεθέντων δείκνυσιν, I ὅτι, εἰ σύγκειταί τι ἔκ τινων, ἀδύνατον τῶν συντιθέντων μηδὲν ἐχόντων βάρος τὸ συγκείμενον βάρος ἔχειν. καί ἐστιν αὐτῷ τὸ πρῶτον ἐπιχείρημα τοιοῦτον· εἰ ἐξ ἀβαρῶν τὸ βάρος ἔχον γίνεται, πόσα ἄρα ἀβαρῆ συνελθόντα βάρος ποιήσει; δῆλον γάρ, ὡς ἀριθμὸς ἀβαρῶν συνελθόντων ποιήσει τι βάρος· τοῦτον δὲ πῶς ὁριοῦσι; τί γὰρ μᾶλλον ὁ ῥηθεὶς ὑπ’ αὐτῶν ἀριθμὸς ἀληθὴς ἢ ὁ ἑνὶ ἐλάττων ἢ ὁ ἑνὶ πλείων, οὐχ ἕξουσιν εἰπεῖν πάντων ὁμοίως τῶν συνιόντων ἀβαρῶν ὄντων, εἰ μὴ πλάσμα μόνον ἀναίτιον λέγοιεν. δεύτερον δὲ ἐπάγει δεικνύς, ὅτι οἱ ἐξ ἀβαρῶν συνελθόντων λέγοντες γίνεσθαι βάρος ἀντιφάσει περιπίπτουσι· δειχθήσεται γάρ, ἃ λέγουσιν ἀβαρῆ, βάρος ἔχοντα ἕκαστον. δείκνυσι δὲ προλαβὼν ἐναργὲς λῆμμα τὸ πᾶν μεῖζον βάρος τοῦ ἐλάττονος βάρους βάρει μεῖζον εἶναι· οὐ γὰρ δὴ γλυκύτητι ὑπερέχει τινὸς τὸ βαρύτερον αὐτοῦ, ἀλλὰ βάρει· καὶ ἕτερον, ὅτι τὸ βαρέος βαρύτερον ἀνάγκη βαρὺ εἶναι ὥσπερ καὶ τὸ λευκοῦ λευκότερον λευκόν. εἰ οὖν τὸ ἐκ τεσσάρων στιγμῶν βάρος ἔχει, τὸ δὲ ἐκ πλειόνων τοῦ ἐκ τεσσάρων βαρέος ὄντος οἷον τὸ ἐκ πέντε βαρύτερόν ἐστι, τὸ δὲ βαρέος βαρύτερον βαρύ ἐστι καὶ βάρει ὑπερέχει, τὸ ἄρα ἐκ πέντε στιγμῶν τοῦ ἐκ τεσσάρων βάρει ὑπερέχειν ἀνάγκη στιγμῇ ὑπερέχον· ἀφαιρεθέντος οὖν τοῦ ἴσου, τουτέστιν ἀπὸ τῶν πέντε στιγμῶν ἀφαιρεθεισῶν τεσσάρων, μία στιγμὴ ὑπολείπεται, ᾗ ὑπερέχουσαι αἱ πέντε τῶν τεσσάρων βάρει ὑπερεῖχον· οὐ γὰρ ἄλλῳ τινὶ ὑπερεῖχον ἢ τῇ στιγμῇ βάρει ὑπερέχουσαι· ὥστε ἑκάστη τῶν στιγμῶν βάρος ἕξει. Καὶ ὁ μὲν Ἀλέξανδρος οὕτω συνήγαγε τὸν λόγον· οὗ ἀφαιρεθέντος τὸ μεῖζον βάρος ἔλαττον γίνεται, βαρὺ τοῦτο· στιγμῆς δὲ ἀφαιρεθείσης τὸ μεῖζον βάρος ἔλαττον γίνεται· ἡ στιγμὴ ἄρα βαρύ. ἐπειδὴ δὲ ὁ Ἀριστοτέλης οὐ τῆς στιγμῆς ἀφαιρεθείσης εἶπεν, ἀλλὰ τοὐ ἴσου, μήποτε οὕτω μᾶλλον συνακτέον τὸν λόγον· ὃ τοῦ ἴσου βάρους ἀφαιρεθέντος καταλείπεται ἐν τῷ βαρυτέρῳ, βαρὺ τοῦτό ἐστι· στιγμὴ δέ ἐστιν ἡ καταλειπομένη. Ταῦτα τοίνυν ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους ῥηθέντα ὡς μὲν πρὸς ἄνδρας ἐξ ἐπιπέδων μαθηματικῶν ὄντως γεννῶντας τὰ σώματα καλῶς εἴρηται καὶ φυσικῶς, ὡς δὲ πρὸς τοὺς Πυθαγορείους φυσικὰ καὶ ἔνυλα καὶ βάθος τι ἔχοντα λέγοντας τὰ ἐπίπεδα οὐκ ἄν ἁρμόττοι τὰ εἰρημένα. καὶ γὰρ καὶ ὁ Τίμαιος αὐτὸς διὰ τὸ πλῆθος τῶν ἐπιπέδων βαρύτερα γίνεσθαι τὰ σώματά φησι λέγων “τρίτον δὲ τὸ εἰκοσάεδρον, βάσεων μὲν εἴκοσι, γωνιῶν δὲ δώδεκα, ὕδατος στοιχεῖον, πολυμερέστατον καὶ βαρύτατον.” καὶ ὁ τοῦ Πλάτωνος δὲ Τίμαιος ἐλαφρότατόν φησι τὸ ἐξ ὀλίγων συνεστὼς τῶν αὑτοῦ μερῶν. Ἐπισημαίνονται δέ τινες καὶ τὸ λέγειν, ὅτι ἀδύνατόν ἐστιν ἑκατέρου μηδὲν ἔχοντος βάρος τὰ ἄμφω ἔχειν βάρος· καὶ γὰρ καὶ κατ’ αὐτόν, φασί, μήτε τῆς ὕλης I μήτε τοῦ εἴδους βάρος ἐχόντων τὸ ἐξ ἀμφοῖν ἔχει βάρος. ἀλλὰ ταύτην τὴν ἀπορίαν προλαβὼν διέλυσεν ὁ Ἀριστοτέλης· ἡ μὲν γὰρ ὕλη καὶ τὸ εἶδος στοιχεῖα ὄντως ὄντα τοῦ συνθέτου δυνάμει βαρέα ὄντα συνελθόντα ἐνεργείᾳ ποιεῖ τὸ ἐξ αὐτῶν βαρύ, τὴν δὲ στιγμὴν ἔδειξεν ὁ Ἀριστοτέλης οὐ δυνάμει ἀλλ’ ἐνεργείᾳ βαρεῖαν οὖσαν, ἐὰν ὑποτεθῇ ἐξ ἐπιπέδων τὰ σώματα. καὶ γὰρ οἱ τὰ σώματα λέγοντες ἐξ ἐπιπέδων ἢ τὰ ἐπίπεδα ἐκ γραμμῶν ἢ τὰς γραμμὰς ἐκ στιγμῶν οὐχ ὡς ἐξ ὕλης καὶ εἲδους, ἀλλ’ ὡς ἐκ μερῶν ἐκείνων συγκεῖσθαί φασιν· ἡ μὲν γὰρ ὕλη καὶ τὸ εἶδος καὶ ὅλως τὰ κυρίως στοιχεῖα δυνάμει ὄντα εἰς ἐνέργειαν πρόεισι συνιόντα· καὶ οὕτως σὰρξ καὶ ὀστοῦν καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον τῶν συνθέτων ἐκ τῶν τεσσάρων γίνεται στοιχείων συναλλοιουμένων ἀλλήλοις καὶ μηκέτι εἰλικρινῆ τὴν ἑαυτῶν φύσιν ἐχόντων ἐν τῷ συνθέτῳ, ὁ δὲ τοῖχος ἐκ λίθου καὶ πηλοῦ γίνεται συντιθεμένων, ἀλλ’ οὐ συναλλοιουμένων· διὸ ἡ τῶν μερῶν φύσις κατ’ ἐνέργειαν οὖσα καὶ ἐν τῷ ὅλῳ ἐστίν· οὕτω δὲ καὶ ἐξ ἐπιπέδων τὸ σῶμα ἄν εἴη. p. 299b23 Ἒτι εἰ μὲν τὰ ἐπίπεδα μόνον κατὰ γραμμὴν ἓως τοῦ ἐκ τῶν οὕτω συντιθεμένων ἐπιπέδων. Oἱ ἐκ τῶν ἐπιπέδων τὰ σώματα γεννῶντες τὴν σύνθεσιν τῶν ἐπιπέδων οὐ κατὰ ἐφαρμογὴν αὐτῶν τὴν κατὰ πλάτος ποιοῦνται, ἀλλὰ κατὰ τὰ γραμμικὰ πέρατα· οὕτω γὰρ στερεὰς γωνίας ποιοῦντες διαφερούσας ἀλλήλων κατὰ τὸν ἀριθμὸν τῶν ἐπιπέδων τὰ διάφορα σώματα ἐγέννων. τριῶν μὲν γὰρ τριγώνων ἰσοπλεύρων εἰς μίαν κορυφὴν συναγομένων καὶ κατὰ τὰς περιεχούσας γραμμὰς συνημμένων καὶ βάσιν ἐχόντων τρίγωνον ἰσόπλευρον ἡ πυραμὶς γίνεται τέσσαρας ἔχουσα στερεὰς γωνίας, ὧν ἑκάστη ἐκ τριῶν γωνιῶν συνέστηκεν ἀπὸ διμοίρου ὀρθῆς οὐσῶν διὰ τὸ ἰσόπλευρα εἶναι τὰ τρίγωνα. τὸ δὲ ὀκτάεδρον σύγκειται μὲν ἐξ ὀκτὼ τριγώνων πάντῃ ἰσοπλεύ- ρων εἴκοσι τέσσαρας γωνίας ἐχόντων ἐπιπέδους, διὸ στερεὰς ἓξ ἔχει γωνίας ἑκάστην ἐκ τεσσάρων ἐπιπέδων συγκειμένην. τὸ δὲ εἰκοσάεδρον σύγκειται μὲν ἐξ εἴκοσι τριγώνων ἰσοπλεύρων, ἑξήκοντα δὲ οὐσῶν ἐπιπέδων γωνιῶν ἑκάστης ἐν αὐτῷ στερεᾶς γωνίας ἐκ πέντε ἐπιπέδων ὁμοίων συνισταμένης δώδεκα ἔχει στερεὰς γωνίας. ὁ δὲ κύβος σύγκειται μὲν ἐκ τεσσάρων τετραγώνων, ὧν ἕκαστον σύγκειται ἐκ τεσσάρων τριγώνων ἰσοσκελῶν ὀρθογωνίων τὰς κορυφὰς ἐν τῷ κέντρῳ τοῦ τετραγώνου συνημμένας ἐχόντων καὶ πλευρὰς μὲν τὰ τμήματα τῶν τοῦ τετραγώνου διαμέτρων, βάσεις δὲ τὰς τοῦ τετραγώνου πλευράς· ἔχει δὲ ὁ κύβος στερεὰς γωνίας ὀκτὼ ἑκάστην ἐκ τριῶν ὀρθῶν ἐπιπέδων γω|νιῶν συνισταμένην. τὸ δὲ δωδεκάεδρον σύγκειται μὲν ἐκ δώδεκα πενταγώνων ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων, ἔχει δὲ στερεὰς γωνίας εἴκοσιν ἑκάστην ἐκ τριῶν τοὐ πενταγώνου ἐπιπέδων γωνιῶν συνισταμένην, ὧν ἑκάστη μιᾶς ὀρθῆς καὶ πέμπτου ἐστί. Λέγει οὖν ὁ Ἀριστοτέλης πρὸς αὐτούς, ὅτι τῆς τοιαύτης συνθέσεως τῶν ἐπιπέδων κατὰ γραμμὴν οὔσης, εἰ μὲν μόνον οὕτω πεφυκέναι λέγουσι συντίθεσθαι τὰ ἐπίπεδα, ἄτοπον λέγουσι· δεῖ γάρ, ὥσπερ γραμμὴ πρὸς γραμμὴν ἀμφοτέρως συντίθεται καὶ κατὰ μῆκος καὶ κατὰ πλάτος· λέγει δὲ κτὰ πλάτος μέν, ὃ κατὰ γραμμὴν ἐφεξῆς καλεῖ, ἐπιτιθεμένην, κατὰ μῆκος δὲ οὐκ ἐπιτιθεμένην, ἀλλὰ προστιθεμένην, οὐ κατὰ γραμμήν, ἀλλὰ κατὰ σημεῖον, καὶ διὰ τούτου μὲν τοῦ τρόπου τὸ μῆκος αὔξουσαν, διὰ δὲ τοῦ κατὰ γραμμὴν τὸ πλάτος, εἴπερ γραμμῶν συντιθεμένων ἐπίπεδον γίνεται, ὥσπερ ἐπιπέδων σῶμα· ὡς οὖν ἡ γραμμὴ διχῶς συντίθεται, οὕτω χρὴ καὶ τὸ ἐπίπεδον μὴ μόνον κατὰ γραμμὴν καὶ μῆκος συντίθεσθαι, ὡς οὗτοι λέγουσιν, ἀλλὰ καὶ κατὰ πλάτος, ὥστε ἐφαρμόζειν ἀλλήλοις τὰ ἐπίπεδα, ὡς ἐφήρμοζον ἀλλήλαις καθ’ ὅλον τὸ μῆκος αἱ γραμμαὶ αἱ κατὰ γραμμὴν ἐπιτιθέμεναι, ἀλλ’ οὐχὶ αἱ προστιθέμεναι. ἀλλ’ εἰ καὶ κατὰ πλάτος ἐνδέχεται συντίθεσθαι τὰ ἐπίπεδα ὥσπερ τὰς γραμμὰς καὶ κατὰ μῆκος, ἔσται τι σῶμα τὸ ἐκ τῶν οὕτω συντιθεμένων ἐπιπέδων γινόμενον, εἴπερ τὸ ἐξ ἐπιπέδων συντιθέμενον σῶμά ἐστιν, ὃ οὔτε στοιχεῖον οὔτε ἐκ στοιχείων ἐστίν· οὔτε γὰρ τῶν τεσσάρων τι σωμάτων, ὧν ἡ γένεσις κατὰ γραμμὴν συντιθεμένων· οὔτε γὰρ πυραμὶς οὔτε ἄλλο τι τῶν συστοίχων οὔτε σύνθετόν τι ἐκ τούτων σῶμα οὔτε πῦρ οὔτε ἀὴρ οὔτε ἄλλο τι τούτων· οὐδὲν δὲ σῶμα οἷόν τε εἶναι ὃ μὴ στοιχεῖόν ἐστιν ἢ ἐκ στοιχείων σύγκειται. Ταῦτα τοῦ Ἀριστοτέλους εἰπόντος ῥητέον, ὅτι, εἰ μὲν πᾶσαν σύνθεσιν ἐπιπέδων σῶμα ποιεῖν ἔλεγον οἱ οὕτως ὑποθέμενοι, ἀλλὰ μὴ τὴν κατὰ γραμμὰς συντιθεμένην, καλῶς ἂν ἐλέγετο ταῦτα, εἰ δὲ κατ’ ἐκείνην μόνην, καθ’ ἣν ἡ ἐπίπεδος φύσις περιέχει τὸ στερεόν, ὡς ὁ Πλατῶν φησίν, οὐδὲν ἄν εἴη πρὸς ἐκείνους τὰ εἰρημένα. ἔπειτα οὐδὲν θαυμαστὸν κατὰ πλάτος συντιθεμένων τῶν ἐπιπέδων ἀτελές τι καὶ παρὰ φύσιν ἐν τοῖς ἐσχάτοις ὑφίστασθαι· καὶ γὰρ καὶ κατ’ αὐτὸν ἐν τῇ τῶν στοιχείων μεταβολῇ εἴη ἄν τινα ἀποτυγχανόμενα, ὡς μήτε στοιχεῖα μήτε ἐκ στοιχείων εἶναι. Ἐπειδὴ δὲ ὁ Ἀλέξανδρος καὶ καθ’ αὑτὸν ἀντιλέγειν πειρᾶται τῷ λόγῳ, ἴδωμεν καὶ τὰ ὑπ’ ἐκείνου λεγόμενα. ὅτι γάρ, φησίν, ἐξ ἐπιπέδων τὴν γένεσιν ἀληθῶς ἐποίουν καὶ οὐ διὰ τὴν πρὸς τὰ ἁπλᾶ σώματα τῶν σχημάτων τούτων ὁμοιότητα, καὶ ὅτι εὐλόγως αὐτοῖς ὁ Ἀριστοτέλης ἀντιλέγει, δῆλον ἐκ τοὐ διὰ τοῦτο λέγειν τὰ μὲν ἄλλα σώματα εἰς ἄλληλα ποιεῖσθαι τὴν μεταβολήν, ὅτι ἡ γένεσις αὐτοῖς ἐκ |τῶν ὁμοίων ἀλλήλοις σκαληνῶν ὀρθογωνίων τριγώνων ἐστίν, ἐξ ὧν σύγκειται τὰ ἰσόπλευρα τρίγωνα, τὴν δὲ γῆν εἰς μηδὲν τῶν ἄλλων μεταβάλλειν, ὅτι μόνη ἐξ ἰσοσκεγραμμὴν λῶν ὀρθογωνίων τριγώνων γέγονεν. ἀλλ’ ὅτι μὲν οὐκ ἀναγκαῖον τὴν κατὰ ὁμοιότητα τῶν σχημάτων πρὸς τὰ στοιχεῖα ἐξήγησιν ἐκβάλλειν διὰ τὸ μὴ πάντα τὰ στοιχεῖα ἐκ τοῦ αὐτοῦ λέγεσθαι τριγώνου, πρόδηλον ἄν εἴη· εἰ γὰρ τὰ ἄλλα συμβολικῶς εἴρηται, τί κωλύει καὶ τούτου συμβολικῶς ἀκούειν; ὅτι δὲ ἀρχοειδέστεραί εἰσιν αἱ κατὰ τὰ σχήματα αἰτίαι τῶν κατὰ τὰς ποιότητας, δῆλον, εἴπερ καὶ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης πρὸ τῶν ἄλλων ποιοτήτων ἐγγίνεσθαι τὰ σχήματα τῇ ὕλῃ νομίζει· τοῦτο δὲ δῆλον ἐκ τοῦ τὺ παρ’ αὐτῷ δεύτερον καλούμενον ὑποκείμενον ὂν τὸ ἄποιον λέγεσθαι σῶμα· τῷ δὲ σώματι καθὸ σῶμα τριχῇ διαστατῷ ὄντι συνουσίωται τὸ σχῆμα καὶ μάλιστα πεπερασμένου ὄντος αὐτοῦ, ὡς αὐτὸς ἀποδείκνυσιν ἀλλὰ τί, φησίν, διοίσει τῆς Δημοκρίτου δόξης ἡ ἐκ τῶν ἐπιπέδων λέγουσα, εἴπερ καὶ αὐτὴ κατὰ τὰ σχήματα εἰδοποιεῖσθαι τὰ φυσικὰ σώματά φησι, ῥᾴδιον δὴ καὶ πρὸς τοῦτο λέγειν, ὅτι κατὰ τοῦτο μὲν οὐδὲν διαφέρει· καὶ γάρ, ὅπερ καὶ πρότερον εἶπον, Δημόκριτον ὁ Θεόφραστος ἱστορεῖ ὡς ἰδιωτικῶς ἀποδιδόντων τῶν κατὰ τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρὸν καὶ τὰ τοιαῦτα αἰτιολογούντων ἐπὶ τὰς ἀτόμους ἀναβῆναι· διαφέρει δὲ ἴσως ταύτης ἐκείνη ἡ δόξα καὶ τῷ ἁπλούστερόν τι τῶν σωμάτων προϋποθέσθαι τὸ ἐπίπεδον τῶν ἀτόμων σωμάτων οὐσῶν καὶ τῷ συμμετρίας καὶ ἀναλογίας δημιουργικὰς τοῖς σχήμασιν ἐνιδεῖν καὶ τῷ περὶ τῆς γῆς ἀλλοίως διαιτᾶσθαι. p. 2299b31 Ἒτι μὲν πλήθει βαρύτερα τὰ σώματα τῶν ἐπιπέδων ἕως τοῦ τὸ γὰρ τῆς γῆς ἐπίπεδον ἔσται βαρύτερον ἢ τὸ τοὐ πυρός. Καὶ τοῦτο πάλιν ἀπὸ τῆς βαρύτητος αὐτοῖς ἐπάγει τὸ ἐπιχείρημα. ἔστι δὲ τοιοῦτον· εἰ πλήθει μὲν τῶν ἐπιπέδων βαρύτερα τὰ σώματά ἐστιν, ὀλιγότητι δὲ ἐλαφρότερα, ὡς ἐν τῷ Τιμαίῳ γέγραπται· λέγει γὰρ “ἒτι τε ἐλαφρότατον τὸ ἐξ ὀλίγων συνεστὼς τῶν αὑτοῦ μερῶν” ὡς πάντων ἰσορρόπων ὄντων τῶν ἐπιπέδων· ἕξει καὶ ἡ γραμμὴ καὶ ἡ στιγμὴ βάρος, ὅπερ ἀδύνατον δέδεικται. εἰ γὰρ παρὰ τὸ πλῆθος τῶν ἐπιπέδων βαρύτερον γίνεται τὸ σῶμα, δῆλον, ὅτι ἕκαστον αὐτῶν εἰς βαρύτητα σ. υντελεῖ· τὸ γὰρ πλέον βάρος, τουτέστι τὸ βαρύτερον, βάρει βαρύτερόν ἐστιν. εἰ οὖν τὰ ἐπίπεδα βαρέα, ἐξ ὧν τὸ σῶμα, καὶ αἱ γραμμαὶ βαρεῖαί εἰσιν, ἐξ ὧν τὰ ἐπίπεδα, καὶ αἱ στιγμαί, ἐξ ὧν αἱ γραμμαί· ὁ γὰρ αὐτός ἐστι λόγος, διότι πέρατα ὁμοίως πάντα. ἀλλὰ μὴν τὸ τὴν στιγμὴν βάρος ἔχειν δέδεικται διὰ πλειόνων ἀδύνατον, εἴπερ τὸ μὲν βάρος διαιρετόν, ἡ δὲ στιγμὴ ἀδιαίρετον. εἰ δὲ μὴ τῷ πλήθει τῶν ἐπιπέδων ἡ κατὰ τὸ βάρος διαφορὰ τοῖς σώμασιν ἀκολουθεῖ, ἀλλ’ ἀνάπαλιν τῷ τὴν γῆν βαρεῖαν εἶναι, τὸ δὲ πῦρ κοῦφον, τὰ μὲν τῆς γῆς ἐπίπεδα βαρέα ἐστί, τὰ δὲ τοῦ πυρὸς κοῦφα. ὅπερ αὐτὸς εἶπε διὰ τοῦ τὸ γὰρ τῆς γῆς ἐπίπεδον ἔσται βαρύτερον ἢ τὸ τοῦ πυρὸς ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν· τὸ γὰρ τῆς γῆς ἐπίπεδον ἔσται βαρύ, τὸ δὲ τοῦ πυρὸς κοῦφον· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τῶν γραμμῶν πάλιν καὶ τῶν στιγμῶν ἡ αὐτὴ ἔσται διαφορά, ὥστε καὶ οὕτως ἀκολουθέσει τὸ ἀδύνατον τὸ τὴν στιγμὴν βάρος ἔχειν ἢ κουφότητα. εἰ οὖν ἀνάγκη, εἰ ἐξ ἐπιπέδων ἐστὶ τὰ σώματα, ἡ τῷ πλήθει τῶν ἐπιπέδων βαρύτερα καὶ κουφότερα αὐτὰ εἶναι ἢ διὰ τὸ τὰ μὲν φύσει βαρέα εἶναι τῶν σωμάτων, τὰ δὲ κοῦφα, καὶ τῶν ἐπιπέδων, ἐξ ὧν συνεστήκασι, τὰ μὲν βαρέα ἐστί, τὰ δὲ κοῦφα, ἑκατέρᾳ δὲ τῶν ὑποθέσεων ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ τὸ τὴν στιγμὴν βάρος ἔχειν ἡ κουφότητα, ἀδύνατον τὸ ἐξ ἀρχῆς ἐστι τὸ ἐξ ἐπιπέδων εἶναι τὰ σώματα. καὶ πρὸς τοῦτο δὲ τὸ αὐτὸ ῥητέον, ὃτι οὐ μαθηματικὰ τὰ ἐπίπεδα ὑποτίθενται, ὥστε ἀνάλογον εἶναι, ὡς ἐπίπεδα πρὸς σῶμα, οὕτω γραμμὰς πρὸς ἐπίπεδον καὶ στιγμὰς πρὸς γραμμήν. p. 300α7 Ὃλως δὲ συμβαίνει ἢ μηθέν ποτε εἶναι μέγεθος ἓως τοῦ σῶμα δὲ μηδέν. Τοῦτο ἔτι βιαιότερον τὸ ἐπιχείρημα οὐκ ἀπὸ τῆς συνθέσεως τῶν ἐπιπέδων, ἀλλ’ ἀπὸ τῆς ἀναλύσεως εἰλημμένον. συμβήσεται γάρ, φησί, ποτε κατὰ τοῦτον τὸν λόγον μηδὲν εἶναι μέγεθος ἐν τοῖς οὖσιν ἢ ἐνδέχεσθαι μὴ εἶναι· τὸ δὲ ἐνδέχεσθαι μὴ εἶναι τοῦ μὴ εἶναι ἰῷ χρόνῳ διαφέρει. πῶς οὖν τοῦτο συμβήσεται; εἴπερ ὁμοίως ἔχει, φησί, στιγμὴ μὲν πρὸς γραμμήν· αὐτὸς δὲ ἀντὶ τῆς στιγμῆς τὴν μονάδα παρέλαβε κατὰ τὸ κοινὸν τῆς ἀμερείας· γραμμὴ δὲ πρὸς ἐπίπεδον, τὸ δὲ ἐπίπεδον πρὸς σῶμα, ὥσπερ τὸ σῶμα εἰς ἐπίπεδα κατ’ αὐτοὺς διαλύεται, διότι καὶ ἐκ τούτων συνέστηκεν, οὕτω καὶ τὸ ἐπίπεδον εἰς γραμμὰς οἷόν τε διαλυθῆναι καὶ τὰς γραμμὰς εἰς στιγμάς· ἐνδέχεται οὖν σημεῖα μόνον εἶναί ποτε, μηδὲν δὲ μέγεθος. ἐνταῦθα ὁ Ἀλέξανδρος αἰσθόμενος τῆς ὁμοίας ἐνστάσεως “οὐκέτι, φησί, τοῖς ἐξ ὕλης καὶ εἴδους τὰ σώματα λέγουσιν ἀκολουθεῖ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδὲν εἶναι μέγεθος· οὐ γὰρ σώματος γένεσίς ἐστι κατ’ αὐτούς, ἀλλὰ τοῦδε τοῦ σώματος, οὗ δέ ἐστιν ἡ γένεσις, ἐκείνου καὶ ἡ φθορά. ἔτι οὐκ ἔστιν ἡ ὕλη κατ’ αὐτοὺς ἐνεργείᾳ, κατὰ δὲ τοὺς τὰ ἐπίπεδα ἔστιν. ἴσως δέ, φησίν, οὐδὲ ἡ ὕλη εἴη ἂν αὐτὴ καθ’ αὑτὴν ἀμεγέθης”. καὶ πρὸς μὲν τοῦτο ῥητέον· εἰ λέγει ὁ Ἀριστοτέλης “ἔστι γὰρ καὶ σώματος ὕλη καὶ μεγάλου καὶ μικροῦ ἡ αὐτή,’’ πῶς ἕξει τῷ ἑαυτῆς λόγῳ I μέγεθος ἡ ὕλη, εἴπερ σώματός ἐστιν ὕλη ἄλλη οὖσα δηλονότι παρὰ τὸ σῶμα, καὶ εἴπερ καὶ μεγάλου καὶ μικροῦ ἡ αὐτή; εἰ γὰρ ἔχει μέγεθος, πεπερασμένον πάντως τοσονδί. πρὸς δὲ τὸν τοῦ Ἀριστοτέλους λόγον ῥητέον, ὡς, εἰ μόνον ἀναλύοιτο τὰ ἐν γενέσει, ἀλλὰ μὴ καὶ συντιθοῖτο κατὰ τοὺς ἐνεργοῦντας ἀεὶ δημιουργικοὺς λόγους καὶ τὴν οὐράνιον κίνησιν καὶ τὴν εἰς ἄλληλα καὶ ὑπ’ ἀλλήλων δρᾶσίν τε καὶ πεῖσιν, καὶ κατὰ τοὺς ἐξ ὕλης καὶ εἴδους λέγοντας τὴν γένεσιν, κἄν μέγεθος μὴ ἐνδέχεταί ποτε μὴ εἶναι, διότι ἡ ἄλλου φθορὰ ἄλλου γένεσίς ἐστιν ἐν τοῖς ἁπλοῖς, ἀλλὰ ἄνθρωπον ἐνδέχεται μὴ εἶναι καὶ ἵππον πάντων εῖς τὰ στοιχεῖα διαλυθέντων καὶ ἄλλων μὴ συστάντων, οὐδὲν δὲ ἧττον ἄτοπον τοῦτο τοῦ μέγεθος μὴ εἶναι. Πάλιν δὲ ὁ Ἀλέξανδρος “πρὸς τοὺς λέγοντας, φησίν, ὅτι οὐ τὰ φυσικὰ σώματα ὁ Πλατῶν ἐκ τῶν ἐπιπέδων ἐν τῷ Τιμαίῳ συνίστησιν, ἀλλὰ τὸ εἶδος ἑκάστου τῶν σωμάτων, καθ’ ὃ ἕκαστόν ἐστιν αὐτὸ τοῦτο, ὅ ἐστι, τὸ δὲ εἶδος ἀσώματον, τοῦτο δὲ τὸ γεννώμενον εἶδος ἐκ τῶν ἐπιπέδων γενόμενον ἐν τῇ ὕλῃ τὸ μὲν πῦρ ποιεῖ, τὸ δὲ ὕδωρ, τὸ δὲ γῆν, τὸ δὲ ἀέρα, ὥστε οὐ τὸ ἔνυλον σῶμα, ὥς φησιν Ἀριστοτέλης, ἐξ ἐπιπέδων γεννᾷ ὁ Πλατῶν· πρὸς τούτους οὖν, φησί, ῥητέον, ὅτι, κἂν δέξηταί τις τοῦτο αὐτὸν βούλεσθαι λέγειν, ἀλλ’ οὖν καὶ οὕτως ἐξ ἐπιπέδων αὐτῷ γεννᾶται τὸ βάθος. οὐ γὰρ ἀβαθὴς ἡ ἐκ τῶν τριγώνων γινομένη πυραμίς· πυραμὶς γὰρ ἐπίπεδος οὐκ ἔστιν οὐδὲ τῶν ἄλλων οὐδὲν τῶν συστοίχων τᾖ πυραμίδι. ἕπεται δὲ τῷ ἐκ τῶν ἀβαθῶν τὸ βάθος γεννῶντι καὶ ἐκ τῶν ἀπλα- τῶν τὸ πλάτος ποιεῖν καὶ ἐκ τῶν ἀδιαστάτων τὸ μῆκος πρὸς τῷ, φησί, μηδὲ εὐλόγως αὐτοὺς λέγειν γένεσιν εἴδους γίνεσθαι. ὡς γὰρ οὐκ ἔστι γένεσις ὕλης, οὕτως οὐδὲ εἴδους καθ’ αὑτό, ἀλλ’ ἔστιν ἡ γένεσις τοὐ so συναμφοτέρου, καὶ τοῦτό ἐστι τὸ γινόμενον καὶ φθειρόμενον, γινόμενον μὲν τῇ παρουσία τοῦ εἴδους, φθειρόμενον δὲ τῇ ἀπουσίᾳ” . ταῦτα τοῦ Ἀλεξάνδρου λέγοντος, ὅτι μὲν οὐκ ἐξ ἀβαθῶν τὸ βάθος γεννῶσιν οὐδὲ μαθηματικὰ αὐτῶν ἐστι τὰ ἐπίπεδα, εἴρηται πολλάκις· ἐχρῆν μέντοι ἐννοεῖν, ὅτι καὶ ἡμεῖς ἐξ ὕλης καὶ εἴδους ἀσωμάτων ὄντων καὶ ἀποίων σῶμα καὶ ἡμεῖς πεποιωμένον ποιοῦμεν, εἰ μὴ ἄρα λέγοι τις, ὅπερ καὶ πρότερον εἶπον, ὅτι τὰ μὲν ἐπίπεδα ὡς μέρη παραλαμβάνεται, ἡ δὲ ὕλη καὶ τὸ εἶδος ὡς στοιχεῖ. πῶς δὲ λέγει γένεσιν εἴδους μὴ εἶναι; εἰ μὲν ὡς μὴ διὰ γενέσεως ἀλλὰ ἀχρόνως εἰς τὸ εἶναι παραγινομένου, καὶ τοῦτο μὲν ἀμφιδοξεῖται· πλὴν οἱ τὸ εἶδος ἐκ τῶν ἐπιπέδων λέγοντες γενέσθαι οὕτω ἔλεγον, ὡς ἐκ τοῦ μὴ εἶναι εἰς τὸ εἶναι παραγόμενον, εἴτε ἐν χρόνῳ εἴτε ἀχρόνως τοῦτο συμβαίνοι, εἴπερ ὄρα τινὲς ἦσαν οἱ οὕτω λέγοντες. |p. 300a12 Πρὸς δὲ τούτοις καὶ εἰ ὁ χρόνος ἕως τοῦ οἷον στιγμὴ γραμμῆς ἐστι. Κατὰ τὴν αὐτὴν ἐπιχείρησιν εἰς ἄλλο ἀτοπώτερον ἀπάγει τὸν λόγον. ἐπειδὴ γάρ, φησί, τὸ νῦν, οὐ τὸ πλατυκόν, ἀλλὰ τὸ ἄτομον, οἷον στιγμὴ γραμμῆς ἐστιν· ἀναλογίαν γὰρ ἔχει πρὸς ἄλληλα, ὡς στιγμὴ πρὸς γραμμήν, οὕτω τὸ νῦν πρὸς τὸν χρόνον· ἐάν τις λέγῃ καὶ τὸν χρόνον ὁμοίως ἔχειν τοῖς σώμασιν, ὥστε συγκεῖσθαι ἐκ τῶν νῦν ὡς ἐκεῖνα ἐκ τῶν στιγμῶν διὰ μέσων τῶν γραμμῶν καὶ τῶν ἐπιπέδων, ἢ ὁμοίως ἔχειν ταῖς γραμμαῖς ἐκ τῶν στιγμῶν συγκειμέναις, ἀναιροῖτο ἂν καὶ ὁ χρόνος ποτὲ διαλυθεὶς εἰς τὰ νῦν ἢ ἐνδέχοιτο ἀναιρεῖσθαι, ὅπερ ἐστὶν ἀτοπώτατον τό ποτε μὴ εἶναι χρόνον· εἰ γὰρ τὸ ποτὲ χρόνος, ταὐτὸν εἰπεῖν, ὅτι ἔστι χρόνος, ὅτε μὴ ἔσται χρόνος. ἐπειδὴ δέ, ἐξ ὧν ἕκαστον σύγκειται, εἰς ταῦτα καὶ διαλύεσθαι δοκεῖ, χώραν ἔσχεν ὁ τὴν εἰς τὰ νῦν ἀνάλυσιν τοῦ χρόνου ἐπάγων τοῖς ἐκ τῶν νῦν αὐτὸν συγκεῖσθαι λέγουσι, δῆλον δέ, ὅτι οἱ ἐξ ἐπιπέδων ἐνύλων καὶ φυσικῶν τὰ σώματα λέγοντες συγκεῖσθαι οὔτε τὴν γραμμὴν ἐκ στιγμῶν ἀναγκασθήσονται λέγειν οὔτε τὸν χρόνον ἐκ τῶν νυν. p. 3000a14 Τὸ δὲ αὐτὸ συμβαίνει καὶ τοῖς ἐξ ἀριθμῶν συντιθεῖιν ὅως τοῦ οὔτε βάρος ἔχειν. Ὅπερ συμβαίνει, φησί, τοῖς ἐξ ἐπιπέδων τὰ σώματα συνιστῶσι καὶ ὅλως τοῖς ἐξ ἀβαρῶν τὰ βάρος ἔχοντα, τοῦτο συμβαίνει καὶ τοῖς ἐξ ἀριθμῶν τὸν κόσμον ποιοῦσι καὶ τὰ φυσικὰ πράγματα. αἱ γὰρ μονάδες οὐ τὰ σώματα συντιθέμεναι ποιοῦσιν, οὐχ ὅτι ἀδιαίρετοι ἀπλῶς· οὐδὲ γὰρ ἡ δυὰς συντιθεμένη ποιεῖ σῶμα οὐδὲ ἡ τριάς· ἀλλ’ ὅτι ἐξ ἄλλου εἴδους ποσότητός ἐστι τοῦ διωρισμένου, τὸ δὲ σῶμα ἐκ τοῦ συνεχοῦς, οὐδὲν δὲ συνεχὲς ἐκ διωρισμένου· ἀλλ’ οὐδὲ βάρος ἐστὶν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς. ὅτι δὲ τοῖς ἐξ ἀριθμῶν λέγουσι τὰ ὄντα ἀκολουθεῖ τὸ ἐκ μονάδων λέγειν, πρόδηλον, εἴπερ οἱ ἀριθμοὶ ἐκ μονάδων εἰσί. δῆλον δέ, ὅτι ἐξ ἀριθμῶν ἔλεγον οὗτοι τὰ ὄντα ὡς τῶν ἀριθμῶν πάντα τὰ εἴδη ἀρχοειδῶς ἐν αὑτοῖς προειληφότων καὶ ὡς πάντων τῶν ἐν τῷ κόσμῳ εἰδῶν τοῖς ἀριθμοῖς διακεκοσμημένων, διότι καὶ “πατέρα μακάρων καὶ ἀνδρῶν’’ τὸν ἀριθμὸν ἐξύμνουν καὶ ἀριθμῷ δέ τε πάντ’ ἐπέοικεν ἔλεγον. p. 300a20 Ὅτι δὲ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν κίνησιν τοῖς ἁπλοῖς σώμασιν ἕως τοῦ παρὰ φύσιν δὲ ἔχει πολλὰς ἕκαστον. Δείξας τὸ πρῶτον ἀξίωμα τὸ λέγον, ὅτι ἀδύνατον ἐκ μὴ ἐχόντων βάρος συντεθῆναι τὸ βάρος ἔχον, δείξας δὲ καί, ὅτι ἡ |στιγμὴ βάρος οὐκ ἔχει, διὰ τοῦ τὸ μὲν βάρος διαιρετὸν εἶναι, τὴν δὲ στιγμὴν ἀδιαίρετον, καὶ προσθεὶς καὶ ἄλλα πρὸς τὸν ἐξ ἀρχῆς λόγον ἐπιχειρήματα νῦν τὸ δεύτερον τῶν προληφθέντων ἢ ὑποτεθέντων ἀποδείκνυσι τὸ λέγον, ὅτι τὰ αἰσθητὰ σώματα ἢ πάντα ἢ ἔνια βάρος ἔχει. δείκνυσι δὲ αὐτὸ διὰ τοῦ δεῖξαι, ὅτι ἀνάγκη κίνησιν ὑπάρχειν τοῖς ἁπλοῖς σώμασι κατὰ φύσιν καὶ ὅτι αὕτη κατὰ τὰς κατὰ φύσιν ῥοπὰς ἐπιτελεῖται, τουτέστι βαρύτητας καὶ κουφότητας· εἰ δὲ τοῦτο; οὐκ ἐξ ἐπιπέδων ἡ τῶν σωμάτων γένεσις, εἴπερ τὰ μὲν σώματα βαρέα ἢ κοῦφά ἐστι, τὰ δὲ ἐπίπεδα οὔτε βάρος ἔχει οὔτε κουφότητα· οὔτε γὰρ αἱ γραμμαὶ οὔτε τὰ σημεῖα. ὅτι δὲ ἑκάστῳ τῶν ἁπλῶν σωμάτων κίνησις ὑπάρχει κατὰ φύσιν, δείκνυσι λαβὼν ἐκ τῆς ἐναργείας τὸ κινεῖσθαι τὰ ἁπλᾶ σώματα· φαίνεται γὰρ κινούμενα. ἀλλ’ εἰ μὲν κατὰ φύσιν αὐτὰ κινούμενα ἐλάμβανε, τὸ ζητούμενον ἐλάμβανεν ἐξ ἑτοίμου· τά τε γὰρ ἄνω καὶ τὰ κάτω κινούμενα εἰ κατὰ φύσιν ὑπετέθη κινούμενα, κατὰ κουφότητα ἄν καὶ βαρύτητα κινούμενα ἐλαμβάνετο, ὅπερ προὔκειτο δεικνύναι· διὸ τὸ κινεῖσθαι ὅλως ἐκ τῆς ἐναργείας λαβὼν παρὰ φύσιν αὐτὰ καὶ βίᾳ κινεῖσθαι ὑπέθετο. εἰ γὰρ μὴ κατὰ φύσιν, ἵνα μὴ τὸ ζητούμενον προλάβῃ, ἀνάγκη δὲ τὸ κινούμενον ἢ κατὰ φύσιν ἡ παρὰ φύσιν κινεῖσθαι, δῆλον, ὅτι παρὰ φύσιν ἄν κινοῖτο. ἀλλὰ δέδεικται ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει, ὅτι οὐχ οἷόν τε παρὰ φύσιν τι κινηθῆναι, ὃ μὴ φύσει καὶ κατὰ φύσιν κινητόν ἐστιν· ὃ γὰρ τὴν ἀρχὴν μὴ πέφυκεν ὅλως κινεῖσθαι, οὐδ’ ἄν τὴν ἀρχὴν κινηθείη ποτέ, ὃ δὲ πέφυκε κινεῖσθαι ἁπλοῦν ὂν ἁπλῆν κίνησιν, δῆλον, ὅτι καί που πέφυκε φέρεσθαι· ὥστε καὶ τῷ βίᾳ κινουμένῳ ἐστὶ κίνησις κατὰ φύσιν· ὑστέρα γὰρ ἡ παρὰ φύσιν κίνησις τῆς κατὰ φύσιν· εἰ ἄρα κινεῖται τὰ ἁπλᾶ σώματα παρὰ φύσιν, ἀνάγκη εἶναι αὐτῶν καὶ κατὰ φύσιν κίνησιν. ἀλλὰ κἄν τὸ παρὰ φύσιν κινούμενον πάντως καὶ κατὰ φύσιν κινεῖται, οὐκ ἤδη, ὅσαι αἱ παρὰ φύσιν εἰσὶ κινήσεις, τοσαύτας ἀνάγκη τὰς κατὰ φύσιν εἶναι· ἐν πᾶσι γὰρ μοναχῶς μὲν τὸ κατορθοῦν, τὸ δὲ παρεκβαίνειν τοῦ ὀρθοῦ καὶ ἁμαρτάνειν πολλαχῶς· ἁμαρτία δέ τις καὶ παρέκβασις τοῦ κατὰ φύσιν ἡ παρὰ φύσιν κίνησις. Ἀπορεῖ δὲ καὶ ἐνταῦθα καλῶς ὁ Ἀλέξανδρος, πῶς ἐν τῷ πρώτῳ τῆσδε τῆς πραγματείας εἰπὼν τὸ παρὰ φύσιν ἐναντίον εἶναι τῷ κατὰ φύσιν καὶ ἓν ἑνὶ ἐναντίον ἐνταῦθα παρὰ φύσιν δὲ ἔχει πολλὰς ἕκαστον εἶπε, καὶ λύει κἀνταῦθα πολλαχῶς τὴν ἀπορίαν, προσφυέστερον δέ, ὅτι παρὰ φύσιν πλείους ἐπὶ τῶν ἁπλῶν λέγοιντο ἂν κινήσεις, εἴ τις λαμβάνοι μὴ μόνον, ἣν κινεῖται, ἀλλὰ καὶ ἣν οὐχ οἷόν τέ ἐστι κινηθῆναι. τῷ γὰρ κάτωθεν ἄνω κινουμένῳ παρὰ φύσιν μὲν ἡ ἄνωθεν κάτω, ἣν καὶ κινεῖται βίᾳ, καὶ ἡ κύκλῳ δὲ παρὰ φύσιν ἄν λέγοιτο αὐτῷ, ἣν οὐδὲ κινεῖται ὅλως. εἰ δὲ ὁ Ἀριστοτέλης κινεῖσθαι λαβὼν ἀπὸ τῆς |ἐναργείας παρὰ φύσιν ὑπέθετο τὰς κινήσεις, οὐ χρή, οἶμαι, παρὰ φύσιν ἐκείνας λαμβάνειν, ἃς οὐ πέφυκε κινεῖσθαι, ἀλλὰ ἃς πέφυκεν. ἡ δὲ βῶλος οὐ μόνον ἄνω κινεῖται παρὰ φύσιν, ἀλλὰ καὶ λοξὰς κινήσεις ῥιπτουμένη κινεῖται οὐκέτι ἁπλᾶς οὔσας καὶ κύκλῳ περιαγομένας, κἀν μὴ περὶ τὸ τοῦ παντὸς μέσον. ὥστε ἡ μὲν παρὰ φύσιν ἁπλὴ μία τέ ἐστι καὶ ἐναντία τῇ κατὰ φύσιν, δύναται δὲ τὰ ἁπλᾶ βιαζόμενα καὶ μὴ ἁπλᾶς, ὡς εἴρηται, κινεῖσθαι κινήσεις. οἶδε δὲ καὶ ταύτην τὴν λύσιν τῆς ἀπορίας ὁ Ἀλέξανδρος. p. 300a27 Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῆς ἠρεμίας ἕως τοῦ εἰς τοῦτον τὸν τόπον φορά. Δείξας ἀπὸ τῆς παρὰ φύσιν κινήσεως, ὅτι ἀνάγκη κατὰ φύσιν εἶναι κίνησιν ἑκάστου τῶν ἁπλῶν σωμάτων, τὸ αὐτὸ καὶ ἀπὸ τῆς ἠρεμίας δείκνυσιν. ὑποθέμενος γὰρ πάλιν ὡς ἐναργὲς τὸ εἶναί τι ἠρεμοῦν, ὥσπερ τὴν γῆν ἐπὶ τοῦ μέσου, ἐρωτᾷ, πότερον κατὰ φύσιν ἠρεμεῖ ἐνταῦθα ἢ παρὰ φύσιν. καὶ γάρ, εἰ μὲν κατὰ φύσιν, δῆλον, ὅτι καὶ ἡ φορὰ ἡ ἐνταῦθα κατὰ φύσιν αὐτῷ· ἐν ᾧ γὰρ ἠρεμεῖ τι κατὰ φύσιν, εἰς τοῦτο καὶ φέρεται κατὰ φύσιν· ἡ δὲ ἐπὶ τὸ μέσον φορὰ κατὰ βαρύτητα γίνεται, ὥστε ἐστὶν ἡ κατὰ φύσιν φορὰ τὴν ἀρχὴν ἀπὸ βαρύτητος ἢ κουφότητος ἔχουσα. εἰ δὲ τὸ ἠρεμοῦν ἐπὶ τοῦ μέσου βίᾳ ἠρεμεῖ, πρόχειρον μὲν ἦν εἰπεῖν, ὅτι φέρεται κατὰ φύσιν ἀπὸ τοῦ μέσου· ἐν ᾧ γὰρ ἠρεμεῖ τι παρὰ φύσιν, ἀπὸ τούτου φέρεται κατὰ φύσιν· ὥστε πάλιν ἐστὶν ἡ κατὰ φύσιν κίνησις τὴν ἀρχὴν ἀπὸ κουφότητος ἔχουσα. ὁ δὲ μακροτέραν καὶ ἀκριβεστέραν ἴσως ἀπόδειξιν ἐπάγει ἀπὸ τοῦ βιαζομένου ἐπιχειρῶν. τὸ γὰρ βίᾳ ἠρεμοῦν ἐπὶ τοὐ μέσου ὑπό τινος πάντως βιαζόμενον καὶ κωλυόμενον ἠρεμεῖ, καὶ τὸ κωλῦον ἤτοι ἠρεμοῦν αὐτὸ κωλύει ἢ κινούμενον· ἀλλ’ εἰ μὲν ἠρεμοῦν, τὸν αὐτὸν κυκλήσομεν λόγον· ἢ γὰρ κατὰ φύσιν ἠρεμεῖ καί, ἔνθα ἠρεμεῖ, εἰς τοῦτο καὶ φέρεται κατὰ φύσιν ἢ παρὰ φύσιν καὶ βίᾳ· εἰ δὲ τοῦτο, περὶ τοῦ βιαζομένου καὶ κωλύοντος πάλιν ἔστι τὰ αὐτὰ ἐρωτᾶν. εἰ δὲ τὸ κωλῦον φέρεσθαι μὴ ἠρεμοῦν ἀλλὰ κινούμενον κωλύει, ὥσπερ Ἐμαὐτῷ] πεδοκλῆς φησι τὴν γῆν ὑπὸ τῆς δίνης κωλυομένην ἠρεμεῖν, ἐρωτητέον· εἰ μὴ ἐκωλύετο ὑπὸ τῆς δίνης ἡ γῆ, ποῦ ἄν ἐφέρετο; ἀνάγκη γὰρ ἢ εἰς ἄπειρον φέρεσθαι ἢ στῆναί που φερομένην· ἀλλ’ εἰς ἄπειρον φέρεσθαι ἀδύνατον, εἴπερ τὴν ἄπειρον ἀδύνατον διελθεῖν· οὐδὲν γὰρ γίνεται ὅλως, ὃ ἀδύνατόν ἐστι γενέσθαι. ἐπειδὴ γὰρ ἀδύνατον τὴν διάμετρον σύμμετρον τῇ πλευρᾷ γενέσθαι, τὴν ἀρχὴν οὐδὲ γίνεται· πανταχοῦ γὰρ ἐκεῖνο γίνεται κτὰ φύσιν, ὃ καὶ γενέσθαι δυνατόν, ἀδύνατον δὲ τὴν ἄπειρον διελθεῖν, ὥστε οὐδὲ κινεῖταί τι ταύτην. ἀνάγκη |οὖν, εἰ κινοῖτο μηδενὸς κωλύοντος πεπερασμένην κινηθῆναι καὶ στῆναί που τὸ φερόμενον μὴ βίᾳ ἀλλὰ κατὰ φύσιν. εἰ δὲ έστιν ἠρεμία κατὰ φύσιν, καὶ κίνησις ἔστιν κατὰ φύσιν ἡ εἰς τοῦτον τὸν τόπον φορά· ἐν ᾧ γάρ τι κατὰ φύσιν ἠρεμεῖ, ἐπ’ ἐκεῖνο καὶ κινεῖται κατὰ φύσιν. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος τὸ ποῦ ἄν ἐφέρετο ἐπὶ τοῦ κωλύοντος τὴν γῆν φέρεσθαι ἀκούων καὶ οὐκ ἐπὶ τῆς γῆς “δόξει, φησί, μὴ δείκνυσθαι τὸ προκείμενον”. p. 300b8 Διὸ καὶ Λευκίππῳ καὶ Δημοκρίτῳ ἕως τοῦ ταύτην δὲ κόσμος ἔχει τὴν διάστασιν. Δείξας, ὅτι ἔστι κατὰ φύσιν κίνησις τοῖς σώμασι καὶ προτέρα γε τῆς παρὰ φύσιν· οὐδὲ γὰρ αὕτη ἄν ἦν μὴ οὔσης ἐκείνης· εὐθύνει τοὺς τὴν ἄτακτον καὶ παρὰ φύσιν κίνησιν πρὸ τῆς κατὰ φύσιν εἶναι λέγοντας. διττὴ δὲ ἦν αὕτη ἡ δόξα· οἱ μὲν γὰρ περὶ Λεύκιππον καὶ Δημόκριτον ἔλεγον ἀεὶ κινεῖσθαι τὰ πρῶτα κατ’ αὐτοὺς σώματα, τουτέστι τὰς ἀτόμους, ἐν τῷ ἀπείρῳ κενῷ βίᾳ, ὁ δὲ Τίμαιος πρὶν γενέσθαι τὸν κόσμον ἀτάκτως κινεῖσθαι τὰ στοιχεῖά φησι. λέγει οὖν πρὸς μὲν τὴν προτέραν δόξαν· εἰ ἄλλη ὑπ’ ἄλλης τῶν ἀτόμων βίᾳ καὶ παρὰ φύσιν κινεῖται ἀεί, τίς ἡ κατὰ φύσιν αὐτῶν κίνησις; ἀνάγκη γὰρ τὴν κατὰ φύσιν ἑκάστου προϋπάρχειν, ᾗ παρυφέστηκεν ἡ παρὰ φύσιν, διὸ καὶ παρὰ φύσιν λέγεται· εἰ οὖν ὑπ’ ἀλλήλων βίᾳ κινοῦνται, δεῖ τὴν πρώτην κινοῦσαν μὴ βίᾳ κινουμένην κινεῖν ἀλλὰ κατὰ φύσιν ἡ ὑφ’ ἑαυτῆς κινουμένην ἢ ὑπὸ ἀκινήτου αἰτίου, ἵνα μὴ ἐπ’ ἄπειρον ἴωμεν· τὸ γὰρ βίᾳ κινούμενον ὤσει τινὶ καὶ μοχλείᾳ κινούμενον ὑπὸ κινουμένου κινεῖται· εἰ οὖν καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον ἰέναι, καὶ οὕτως οὐδὲν κινηθήσεται· ὥστε ἀνάγκη προϋπάρχειν τῆς παρὰ φύσιν κινήσεως τὴν κατὰ φύσιν, καὶ τίς αὕτη. λεγέτωσαν, καὶ μέντοι μὴ ἀεὶ εἶναι τὴν παρὰ φύσιν, εἴπερ προυπάρχειν αὐτῆς ἀνάγκη τὴν κατὰ φύσιν. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης τὸ ἀδύνατον τῆς τῶν ἀτόμων κινήσεως ἐνεδείξατο καὶ διὰ τοὐ ἐν τῷ κενῷ καὶ τῷ ἀπείρῳ κινεῖσθαι τὰ πρῶτα σώματα. εἰ γὰρ πᾶσα φορά ποθέν ποι, ἐξ ὡρισμένου εἰς ὡρισμένον, ἐν δὲ τῷ ἀπείρῳ οὐδὲν ὥρισται, οὐκ ἄν τι ἐν τῷ ἀπείρῳ κινοῖτο. ἔτι δὲ πᾶσα φορὰ ἢ ἄνω ἢ κάτω, ἐν δὲ τῷ ἀπείρῳ οὐδὲν ἄνω ἢ κάτω, ὡς ἐν τῷ τετάρτῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως δέδεικται. Ταῦτα πρὸς τοὺς περὶ Δημόκριτον εἰπὼν μέτεισι λοιπὸν ἐπὶ τὴν τοῦ Τιμαίου δόξαν καὶ λέγει καὶ ἐπὶ ταύτης, ὅτι, εἰ πρὶν γενέσθαι τὸν κόσμον ἀτάκτως τὰ στοιχεῖα ἐκινεῖτο, ἀνάγκη ἢ βίαιον καὶ παρὰ φύσιν εἶναι τὴν κίνησιν ἢ κατὰ φύσιν· καὶ δῆλον μέν, ὅτι, εἰ ἄτακτος ἦν, παρὰ φύσιν ἦν, ἀλλὰ τοῦ τελείου τῆς διαιρέσεως ἕνεκεν καὶ τὴν κατὰ φύσιν παρέλαβε καὶ ἅμα, ἵνα καὶ τὰ τῇ κατὰ φύσιν διαθέσει ἑπόμενα δηλώσῃ. λέγει οὖν, ὅτι, εἰ μὲν παρὰ φύσιν καὶ βίαιος |ἡ κίνησις, τὰ αὐτὰ ἀκολουθήσει, ἅπερ καὶ πρότερον· ἀνάγκη γὰρ πάλιν προυπάρχειν τὴν κατὰ φύσιν, ᾗ παρυφέστηκεν ἡ παρὰ φύσιν, καὶ τίς αὕτη, λεγέτωσαν. καὶ εἰ ὑπ’ ἀλλήλων ἢ ὑπ’ ἄλλου κινεῖται βίᾳ, ἀνάγκη τὴν πρώτην κινοῦσαν κατὰ φύσιν κινουμένην κινεῖν, ἵνα μὴ ἐπ’ ἄπειρον ἴωμεν βίαιον πρὸ βιαίου τιθέντες καὶ ἀναιρεθείη πᾶσα κίνησις, εἴπερ ἀνάγκη κινήσεως οὔσης τὴν κατὰ φύσιν εἶναι πρὸ τῆς παρὰ φύσιν. εἰ δὲ κατὰ φύσιν λέγοι τις εἶναι τὴν πρὸ τοῦ κόσμου κίνησιν, ἀνάγκη κόσμον εἶναι καὶ πρὸ τοῦ κόσμου, ἄν τις βούληται θεωρεῖν ἐπιστήσας, τίνα πρὸς ἄλληλα τάξιν τοῖς σώμασιν ἡ κατὰ φύσιν κίνησις παρέχεται· τό τε γὰρ πρῶτον κινοῦν αὐτὸ κινούμενον κατὰ φύσιν οὕτως ἀνάγκη κινεῖν, ἵνα μὴ ἀεὶ ἄλλο ὑπ’ ἄλλου βίᾳ κινούμενον ὑποτιθέμενοι ἐπ’ ἄπειρον ἴωμεν τὴν κατὰ φύσιν προυπάρχουσαν ζητοῦντες. ἔστι δὲ ὁ οὐρανὸς τὸ πρῶτον κατὰ φύσιν κινούμενον ἢ ὑφ’ ἑαυτοῦ, ἂν ᾖ γεγραμμένον ἀνάγκη κινεῖν ἑαυτὸ κινούμενον κατὰ φύσιν, εἰ δέ, ὡς ὁ Ἀλέξανδρος ἀξιοῖ, χωρὶς τοῦ εἰ γέγραπται “αὐτὸ κινούμενον κατὰ φύσιν’’, ὑπὸ τοῦ ἀκινήτου δηλονότι αἰτίου κινούμενον. οὕτω δὲ ὁ Ἀλέξανδρος γράφει καίτοι πολλῶν βιβλίων τὸ εἰ ἐχόντων δείσας, οἶμαι, μὴ καὶ κατὰ Ἀριστοτέλην τὸ πρῶιον κινοῦν τὰς φυσικὰς κινήσεις τὸ αὐτοκίνητον εὑρεθῇ· “οὐδὲ γὰρ ἦν, φησί, πρὸ τοῦ τὸν κόσμον γενέσθαι κατὰ Πλάτωνα τὸ αὐτοκίνητον, τουέστιν ἡ ψυχή · ἢ κἀκεῖνο, φησίν, αὐτοκίνητον, εἴ γε μὴ ὑπ’ ἄλλου ἐκινεῖτο, οὐ πάντως δέ, εἰ αὐτοκίνητον, ψυχή· καὶ γὰρ καὶ τὰ κατὰ φύσιν κινούμενα αὐτοκίνητά πως τῷ τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως ἔχειν ἐν ἑαυτοῖς.” χρὴ δὲ ἐπιστῆσαι, ὅτι διττὴ ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, ἡ μὲν κατὰ τὸ κινεῖν, ἡ δὲ κατὰ τὸ κινεῖσθαι, μᾶλλον δὲ τριττή· ἔστι γὰρ καὶ ἡ κτὰ τὸ κινεῖν ἅμα καὶ κινεῖσθαι· καὶ ὅτι ἡ μὲν κατὰ τὸ κινεῖν μόνως ἀρχὴ ἐν τῷ πρώτως κινοῦντι τῷ ἀκινήτῳ ἐστὶν αἰτίῳ, ἡ δὲ κατὰ τὸ κινεῖν ἅμα καὶ κινεῖσθαι ἐν τῷ κυρίως αὐτοκινήτῳ, ἐν ᾧ ταὐτόν ἐστι τῷ ὑποκειμένῳ τό τε κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον, ἡ δὲ κατὰ τὸ κινεῖσθαι τῆς κινήσεως ἀρχὴ ἐν τοῖς φυσικοῖς ἐστιν ἡ φύσις· αὕτη γὰρ πρώτη κινουμένη ὑπὸ ψυχῆς ἑαυτῇ τὰ σώματα συγκινεῖ. εἰ οὖν τὸ πρῶτον κινοῦν κατὰ φύσιν κινεῖ, δῆλον, ὅτι καὶ τὰ κινούμενα ὑπ’ αὐτοῦ κατὰ φύσιν κινεῖται, κινούμενα δὲ κατὰ φύσιν ἐπὶ τοὺς οἰκείους ἄν φερόμενα τόπους ἠρεμοίη, οὕτω δὲ κόσμον ἄν ποιοίη τὴν νῦν ἔχοντα τῶν σωμάτων τάξιν, εἴπερ τὰ μὲν βάρος ἔχοντα ἐπὶ τὸ μέσον φερόμενα ἐκεῖ ἠρεμοίη, τὰ δὲ κοῦφα ἐπὶ τὸ ἄνω ἀπὸ τοῦ μέσου· ταύτην γὰρ ὁ κόσμος ἔχει καὶ νῦν π· ρὸς ἄλληλα τῶν σωμάτων διάστασιν· ὥστε ἦν κόσμος πρὸ τοῦ κόσμον γενέσθαι. εἰ οὖν μήτε βίᾳ μήτε κατὰ φύσιν, δῆλον, ὅτι οὐκ ἂν εἴη πρὸ τοῦ κόσμου κίνησις. Ὁ δὲ Ἀλέξανδρος καὶ τοῦτο προστίθησιν, |ὡς, εἰ ἄπειρον χρόνον 261a ἐξ αὑτῶν ἀτάκτως ἐκινεῖτο τὰ στοιχεῖα, ἔπειτα ἀρξάμενα ἀπό τινος χρόνου τεταγμένως ὑπό τινος κινεῖται εἰς ἄπειρον, ἐκείνη ἂν ἡ κίνησις κατὰ φύσιν εἴη τοῖς σώμασιν, ἣν ἐξ αὑτῶν κινοῦνται· τὰ γὰρ κατὰ τὴν ἐν αὑτοῖς ἀρχὴν τῆς κινήσεως κινούμενα κατὰ φύσιν κινεῖται· ἡ δὲ κατὰ φύσιν κίνησις τάξει κόσμῳ μᾶλλον ἁρμόζει. Καὶ τοῦτο δὲ προστίθησιν ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι τὸ ἄτοπον τοῦτο τὸ εἶναι κόσμον πρὸ τοῦ γενέσθαι οὐ μόνον τοῖς ἐν τῷ Τιμαίῳ ῥηθεῖσιν ἀκολουθεῖ, ἀλλὰ καὶ τοῖς περὶ Λεύκιππον καὶ Δημόκριτον τὰς ἀτόμους ἐν ἀπείρῳ τῷ κενῷ βίᾳ φέρεσθαι λέγουσιν· εἰ γὰρ ἀνάγκη πρὸ τοῦ παρὰ φύσιν εἶναι τὸ κατὰ φύσιν, τούτου δὲ ὄντος ἀνάγκη κόσμον εἶναι, εἴη ἄν πρὸ τοῦ γενέσθαι. μήποτε δὲ οὐκ ἀκολουθεῖ τοῦτο λέγειν τοῖς περὶ Δημόαὐτοκίνητον κριτὸν· ἐκεῖνοι γὰρ ἀεὶ βίᾳ κινεῖσθαι ἔλεγον καὶ κόσμου ὄντος, ἀλλ’ οὐ πρὸ τῆς κοσμοποιίας μόνον, ὡς ὁ Τίμαιος ἔγραψεν. p. 300b25 Ἔτι δὲ τοσοῦτον ἐπανέροιτο ἄν τις ἕως τοῦ πολλαὶ μὲν κόρσαι ἀναύχενες ἐβλάστησαν. Καὶ ἄλλο ἄτοπον ἐπάγει τοῖς ἄτακτον κίνησιν πρὸ τοῦ κόσμου λέγουσιν, ὃ διὰ βραχυλογίαν ἀσαφέστερον δοκεῖ. ἐρωτᾷ δέ, πότερον οὐχ οἷά τε ἦν τότε οὕτω κινεῖσθαι ἀτάκτως, ὥστε καὶ μίγνυσθαι τοιαύτας μίξεις ἔνια, ἐξ ὧς συνίσταται τὰ κατὰ φύσιν συνιστάμενα σώματ· α, οἷον ὀστᾶ καὶ σάρκες καὶ ὅλως τὰ τῶν ζῴων μέρη καὶ τῶν φυτῶν καὶ αὐτὰ τὰ ζῷα καὶ τὰ φυτά, καθάπερ Ἐμπεδοκλῆς γίνεσθαί φησιν ἐπὶ τῆς Φιλότητος λέγων· ᾗ πολλαὶ μὲν κόρσαι ἀναύχενες ἐβλάστησαν. τοῦτο δὲ ἐρωτήσας καὶ τὸ ἀντικείμενον μέρος τῆς ἐρωτήσεως καὶ τὰ ἑπόμενα ἄτοπα ἡμῖν καταλέλοιπε συλλογίζεσθαι. ἔστι δὲ τὸ μὲν ἀντικείμενον τὸ οὕτω μίγνυσθαί ποτε αὐτά, ὥστε καὶ συστῆναι ἂν ἐξ αὐτῶν τὰ φυσικὰ σώματα· τὰ δὲ ἑπόμενα ἄτοπα· εἰ μὲν γὰρ οὐχ οἷόν τε ἦν ἀτάκτως κινούμενα καὶ οὕτω κινεῖσθαι, ὡς μίγνυσθαί ποτε ἀλλήλοις τὰς εἰρημένας μίξεις, οὐ πάντῃ ἀτάκτως ἐκινεῖτο· τὸ γὰρ ἄτακτον ἀόριστόν ἐστιν, ὥστε καὶ μιχθῆναι ἄν καὶ μὴ μιχθῆναι· ὥστε οὐκ ἦν ἀπλῶς ἀταξία. εἰ δὲ ἐδύνατο καὶ τότε μιγνύμενα ταῦτα ποιεῖν πῦρ καὶ γῆν καὶ ὕδωρ καὶ ἀέρα καὶ τὰ ἐκ τούτων ζῷα καὶ φυτά, διότι οἱ γίνεσθαι τὸν κόσμον λέγοντες ἐν τῇ γενέσει αὐτοῦ τὰ ζῷα οὐκ ἐκ ζῴων δηλονότι ἀλλ’ ἐκ τῶν σωμάτων συγκρινομένων ποιοῦσι, καὶ τότε ἂν κόσμος ἦν. διὰ τί γὰρ δυναμένων καὶ οὕτω μίγνυσθαι τῶν σωμάτων τότε μὲν οὐκ ἦν κόσμος, νῦν δὲ ἔστιν; καὶ ὁ ὅλος τοὐ λόγου σκοπὸς τοιοῦτος. τὸ δὲ καθάπερ Ἐμπεδοκλῆς γίνεσθαί φησιν ἐπὶ τῆς |Φιλότητος ὁ μὲν Ἀλέξανδρος ὡς μίξεως παράδειγμα ἀκούει, ἐξ ἧς συνίσταται τὰ κατὰ φύσιν σώματα, καὶ συναίρεσθαι δοκεῖ τῷ λόγῳ αὐτοῦ τὸ ἐπὶ τῆς Φιλότητος τοῦτο λέγεσθαι μίξεως αἰτίας οὔσης ὥσπερ τοῦ Νείκους διακρίσεως. πῶς δὲ ἂν εἴη μίξεως σημαντικὸν ἡ ‘ἀναύχενος κόρση’ καὶ τἆλλα τὰ ὑπὸ τοῦ Ἐμπεδοκλέους λεγόμενα ἐν τούτοις γυμνοὶ δ’ ἐμπλάζοντο βραχίονες εὔνιδες ὤμων, ὄμματά τ’ οἶ’ ἐπλανᾶτο πενητεύοντα μετώπων καὶ πολλὰ ἄλλα, ἅπερ οὐκ ἔστι μίξεως παραδείγματα, ἐξ ἧς τὰ κατὰ φύσιν συνίσταται; μήποτε οὖν εἰπὼν ὁ Ἀριστοτέλης πότερον οὐχ οἷά τε ἦν κινούμενα ἀτάκτως καὶ μίγνυσθαι τοιαύτας μίξεις ἔνια, ἐξ ὧν συνίσταται τακτὰ φύσιν συνιστάμενα σώματα ἐπήγαγε καθάπερ Ἐμπεδοκλῆς γίνεσθαί φησιν, τουτέστι κινούμενα ἀτάκτως μίγνυσθαι· τὸ γὰρ πλανᾶσθαι καὶ τὸ πλάζεσθαι ἄτακτον κίνησιν δηλοῖ. καὶ πῶς ταῦτα, φαίη ἄν τις, ἐπὶ τῆς Φιλότητος γίνεσθαι λέγει ὁ Ἀριστοτέλης, δι’ ἣν πάντα ἓν γίνεσθαι ὁ Ἐμπεδοκλῆς φησιν ἐν τῇ δὴ τάδε πάντα συνέρχεται ἓν μόνον εἶναι; μήποτε οὖν οὐκ ἐν τῇ ἐπικρατείᾳ τῆς Φιλίας ταῦτα λέγει γενέσθαι ὁ Ἐμπεδοκλῆς, ὡς ἐνόμισεν Ἀλέξανδρος, ἀλλὰ τότε, ὅτε οὔπω τὸ Νεῖκος πᾶν ἐξέστηκεν ἐπ’ ἔσχατα τέρματα κύκλου, ἀλλὰ τὰ μέν τ’ ἐνέμιμνε μελέων, τὰ δέ τ’ ἐξεβεβήκει· ὅσσον δ’ αἰὲν ὑπεκπροθέοι φησὶ τὸ Νεῖκος), τόσον αἰὲν ἐπῄει ἠπιόφρων Φιλότητος ἀμεμφέος ἄμβροτος ὁρμή. ἐν ταύτῃ οὗν τῇ καταστάσει “μουνομελῆ” ἔτι τὰ γυῖα ἀπὸ τῆς τοῦ Νείκους διακρίσεως ὄντα ἐπλανᾶτο τῆς πρὸς ἄλληλα μίξεως ἐφιέμενα. αὐτὰρ ἐπεὶ (φησί) κατὰ μεῖζον ἐμίσγετο δαίμονι δαίμων, ὅτε τοῦ Νείκους ἐπεκράτει λοιπὸν ἡ Φιλότης, ταῦτά τε συμπίπτεσκον, ὅπῃ συνέκυρσεν ἕκαστα, ἄλλα τε πρὸς τοῖς πολλὰ διηνεκῆ ἐξεγένοντο. ἐπὶ τῆς Φιλότητος οὖν ὁ Ἐμπεδοκλῆς ἐκεῖνα εἶπεν, οὐχ ὡς ἐπικρατούσης ἤδη τῆς Φιλότητος, ἀλλ’ ὡς μελλούσης ἐπικρατεῖν, ἔτι δὲ τὰ ἄμικτα καὶ μονόγυια δηλούσης. ἀλλ’ εἰ μὲν οὕτως ἔλεγεν ὁ Τίμαιος ὡς πρὸ τῆς τοῦ κόσμου γενέσεως τῷ ὄντι οὔσης ἀτάκτου τῶν στοιχείων κινήσεως, καλῶς ἄν ὄντως καὶ φυσικῶς ὁ Ἀριστοτέλης πρὸς τὸν Τιμαίου λόγον ὑπήντησεν· εἰ δὲ τοῦτο παραστῆσαι βουλόμενος, ὅτι πᾶσα τάξις καὶ διακόσμησις ἀπὸ τῆς δημιουργικῆς ἀγαθότητος ἐφήκει τῇ ὕλῃ, αὐτὴν καθ’ αὑτὴν ἀπογυμνώσας τῷ λόγῳ μετὰ μόνης τῆς ἐπιτηδειότητος τῆς πρὸς τὰ εἴδη πλημμελῶς αὐτὴν καὶ ἀτάκτως κινουμένην ὑπέδειξε, καὶ τὰ τοῦ τιμίου νοερᾶς ἐστι θεωρίας γεννήματα, καὶ ὁ Ἀριστοτέλης πρὸς τὸ φαινόμενον τοῦ ῥηθέντος ἀλλ’ οὐ πρὸς τὸ ἀληθὲς ἱκανῶς ἠγωνίσατο. ὥσπερ δὲ ἐν Τιμαίῳ πρὸ τῆς κοσμοποιίας ὁ Πλάτων τὴν ὕλην αὐτῆν καθ᾿ αὑτὴν πλημμελῶς καὶ ἀτάκτως κινουμένην ὑπέδειξεν, οὕτως ἐν τῷ Πολιτικῷ ἀποστήσας τῷ τῆς κοσμοποιίας τὴν δημιουρηικὴν πρόνοιαν ὑπὸ τῆς εἱμαρμένης ἀναστρεφόμενον αὐτὸν παραδείκνυσιν. Τοῖς δὲ ἄπειρα ἐν ἀπείρῳ τὰ κινούμενα ποιοῦσιν ἕως τοῦ ἀλλὰ τὰ συγγενῆ μόνον. Ταῦτα πρὸς τοὺς περὶ Δημόκριτον ἐπάγει· οὗτοι γάρ εἰσιν οἱ ἄπειρα τὰ κινούμενα ἐν ἀπείρῳ τῷ κενῷ ποιοῦντες. λέγει οὖν πρὸς τούτους, ὅτι τὸ κινοῦν ἤτοι ἕν ἐστιν ἢ πεπερασμένα ἢ ἄπειρα· ἓν δὲ λέγει τὸ κινοῦν οὐ τῷ ἀριθμῷ ἀλλὰ κτὰ τὸ εἶδος, οἷον βαρύτητα ἢ κουφότητα. καὶ εἰ μὲν ἕν ἐστι τὸ κινοῦν, ἀνάγκη μίαν φέρεσθαι φοράν, ὥστε οὐκ ἄτακτος ἡ κίνησις αὐτῶν ἀεὶ κατὰ ταύτην κινουμένων, εἰ δὲ ἄπειρα κατ’ εἶδος τὰ κινοῦντα, καὶ τὰς φορὰς αὐτῶν ἀναγκαῖον ἀπείρους εἶναι κατ’ εἶδος. καὶ τοῦτο εἰπὼν οὐκέτι ἄτοπον ἐπήνεγκεν ἄλλο ὡς εἰς τοῦτο ἄτοπον ἀπαγαγὼν τὸν λόγον τὸ τὰς φορὰς ἀπείρους εἶναι· τῶν γὰρ ἁπλῶν κινήσεων τὰ εἴδη πεπερασμένα ἐστίν· ἢ γὰρ κύκλῳ ἡ ἄνω ἢ κάτω· αἱ δὲ ἄλλαι μικταὶ ἐκ τούτων. ἔτι δέ, φησὶν Ἀλέξανδρος, εἰ ἄπειρα τὰ κινοῦντα, ἄπειρα δὲ καὶ τὰ κινούμενα, διττὰ ἄπειρα συμβήσεται, τοῦτο δὲ ἄτοπον· ἢ εἰ τὰ ἄπειρα κινοῖ, οὐδ’ ἄν εἴη τὰ κινούμενα ὅλως. εἰ δὲ πεπερασμένα τὰ κινοῦντα, καὶ αἱ φοραὶ πεπερασμέναι, αἱ δὲ πεπερασμέναι κατ’ εἶδος φοραὶ τεταγμέναι εἰσίν, ὥστε τάξις ἔσται τῶν κινήσεων καὶ οὐκ ἀταξία. οὐδὲ γὰρ τῷ πλείονας εἶναι τὰς φορὰς καὶ μὴ φέρεσθαι εἰς ταὐτὸν πάντα ἡ ἀταξία συμβαίνει· οὐδὲ γὰρ εἰς ταὐτὸ φέρεται τὰ βαρέα καὶ τὰ κοῦφα, ἀλλὰ τὰ συγγενῆ μόνον· τὰ γὰρ βαρέα ἐπὶ τὸ μέσον καὶ τὰ κοῦφα ἐπὶ τὸ πέριξ. ἔλαθε δὲ ὁ Ἀριστοτέλης καὶ πεπερασμένα τά κινοῦντα ὑποθέμενος διὰ τοῦ εἰ γὰρ πεπερασμέναι, τάξις τις ἔσται, ἔλαθε δὲ τὰς φορὰς πεπερασμένας ἀντὶ τῶν κινούντων λαβών. τοῦτο δὲ ἐποίησε, καὶ ὅτι τῶν φορῶν πεπερασμένων οὐσῶν κατ’ εἶδος καὶ τὰ κινοῦντα πεπερασμένα ἔστι κατ’ εἶδος, καὶ μάλιστα ὅτι πρὸς τὸ τάξιν εἶναι τῶν φορῶν προσεχῶς προσεδεῖτο πεπερασμένων. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος τὴν τῶν πεπερασμένων ὑπόθεσιν παραλιπεῖν αὐτόν φησι, διότι τὸ τῷ ἑνὶ ἑπόμενον καὶ τοῖς πεπερασμένοις ἀκολουθεῖ. Ἔτι τὸ ἀτάκτως οὐδέν ἐστιν ἕτερον ἢ τὸ παρὰ φύσιν ἕως τοῦ οὐδὲν γὰρ ὡς ἔτυχε γίνεται τῶν κατὰ φύσιν. Καὶ τοῦτο τοῖς περὶ Δημόκριτον ἐπάγει μᾶλλον· οὗτοι |γὰρ ἄπειρα λέγουσι τὰ κινούμενα. προλαμβάνει δέ, ὅτι τὸ ἀτάκτως τὸ παρὰ συσὶν ἐστίν, εἴπερ ἡ τάξις τὸ κατὰ φύσιν, ὅπερ αὐτὸς φύσιν εἶπε, καὶ ἕτερον, ὅτι φύσις ἐκείνη τῶν πραγμάτων, οἵαν ἔχει τὰ πλείω καὶ τὸν πλείω χρόνον· καὶ γὰρ τῷ ἀνθρώπῳ κατὰ φύσιν ἐστίν, ὃ τοῖς πλείστοις καὶ τὸν πλείω χρόνον ὑπάρχει. τούτων οὖν τεθέντων ἄτοπον καὶ ἀδύνατον τὸ ἄπειρον ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ ἄτακτον ἔχειν κίνησιν· τὸ γὰρ ἄπειρον καὶ ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ κινούμενον κατὰ φύσιν κινεῖται, τὸ δὲ κατὰ φύσιν κινούμενον ἀδύνατον ἄτακτον κίνησιν κινεῖσθαι, διότι τὸ ἄτακτον τῷ παρὰ φύσιν ταὐτόν ἐστι· τὸ ἄρα ἄπειρον καὶ ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ κινούμενον ἀδύνατον ἄτακτον κίνησιν κινεῖσθαι. συμβαίνει οὖν αὐτοῖς τοὐναντίον καὶ πρὸς τὴν ἀλήθειαν καὶ πρὸς τὴν ἑαυτῶν βούλησιν τὸ τὴν μὲν ἀταξίαν εἶναι κατὰ φύσιν, εἴπερ τὸ πλείω χρόνον ὑπάρχον τοῖς πλείστοις καὶ πρῶτον τοῦτο κατὰ φύσιν ἐστί, τὴν δὲ τάξιν καὶ τὸν κόσμον παρὰ φύσιν, εἴπερ τὸν ἄπειρον χρόνον ἀτάκτως κινούμενα ἐπ’ ὀλίγον καταλλήλως συμπλεκόμενα τάττεται καὶ κοσμεῖται. καίτοι, φησίν, οὐδὲν ὡς ἔτυχε γίνεται τῶν κατὰ φύσιν, οἱ δὲ τὴν κατὰ φύσιν κίνησιν ἄτακτον λέγοντες τὰ κατὰ φύσιν ὡς ἔτυχε γίνεσθαι ἔλεγον· τὸ γὰρ ἄτακτον οὐ πρὸς τέλος ὡρισμένον ἀναφερόμενον ὡς ἔτυχε γίνεται. Ἔοικε δὲ τοῦτό γε αὐτὸ καλῶς Ἀναξαγόρας λαβεῖν ἕως του φανερὸν ἐκ τούτων. Αἰτιασάμενος τοὺς ἐξ ἀτάκτως πρότερον κινουμένων τῶν στοιχείων κοσμοποιουντας, καὶ ὅτι τὸ παρὰ φύσιν πρὸ τοῦ κατὰ φύσιν ὑπετίθεντο, καὶ ὅτι τὴν ἄτακτον κίνησιν ὡς ἄτακτον παρὰ φύσιν οὖσαν ὡς πρώτην καὶ ἄπειρον καὶ ἀπείρων κατὰ φύσιν ἔλεγον, τὸν Ἀναξαγόραν ἀποδέχεται κατ’ αὐτό γε τοῦτο ὅτι οὐκ ἐκ κινουμένων καὶ διακεκριμένων ἀλλ’ ἐξ ἠρεμούντων καὶ ἡνωμένων κοσμοποιεῖ. λέγει γάρ, ὅτι ἦν ὁμοῦ πάντα χρήματα, νοῦς δὲ αὐτὰ διακρίνας διεκόσμησεν. “καίτοι ἔνεστι, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, καὶ ἐπὶ τούτου λέγειν· εἰ ἐξ ἠρεμούντων κοσμοποιεῖ τῇ διακρίσει, καί ἐστιν ἡ κίνησις καὶ ἡ διάκρισις τοῖς σώμασι κατὰ φύσιν, ἡ ἠρεμία ἦν αὐτοῖς παρὰ φύσιν· ἡ γὰρ ἐκ τῆς παρὰ φύσιν μονῆς τῶν σωμάτων κίνησις κατὰ φύσιν. εἰ δὲ παρὰ φύσιν ἡ μονὴ αὐτοῖς καὶ ἐπ’ ἄπειρον χρόνον, εἴη ἄν ἡ παρὰ φύσιν αὐτοῖς κατὰ φύσιν. ἔτι δέ, εἰ ἐκείνη ἡ ἠρεμία παρὰ φύσιν, ἄλλη τις ἦν προϋπάρχουσα κατάστασις κατὰ φύσιν, ἐπειδὴ τοῦ παρὰ φύσιν ἀνάγκη προυπάρχειν τὸ κατὰ φύσιν· εἰ δὲ τοῦτο, ἦν κόσμος πρὸ τοῦ γενέσθαι.” Ταῦτα μὲν ὁ Ἀλέξανδρος· ὁ δὲ Ἀριστοτέλης τοῦτό γε αὐτὸ μόνον ἀποδέχεται τοῦ Ἀναξαγόρου τὸ ἐξ ἀκινήτων καὶ ἡνωμένων κοσμοποιεῖν, καὶ τὴν αἰτίαν αὐτὸς ἐν τοῖς ἑξῆς ἐπάγει· εἰ γὰρ ἐκ διακρινομένων τῶν |στοιχείων συνέστηκε νῦν ὁ κόσμος, εἰ ἐγένετο, ἀνάγκη ἦν ἐκ τῆς ἐναντίας γενέσθαι καταστάσεως, ὥστε ἀναγκαῖον ἐκ συγκεκριμένου τινὸς καὶ διὰ τοῦτο ἑνὸς ὄντος γενέσθαι. μαρτύρεται δὲ καὶ τοὺς ἄλλους φυσιολόγους, τοὺς μὲν ἐξ ἑνὸς ποιοῦντας, ὥσπερ οἱ περὶ Θαλῆν καὶ Ἀναξιμένην καὶ Ἡράκλειτον, τοὺς δὲ ἐκ συγκεκριμένων, ὥσπερ Ἐμπεδοκλῆς· συγκρινόμενα γὰρ πρότερον ὑπὸ τῆς Φιλίας τὰ στοιχεῖα ὕστερον ὑπὸ τοῦ Νείκους διακρινόμενα τόνδε τὸν κόσμον ποιεῖν λέγει. ἐκ διεστώτων δέ, φησί, καὶ κινουμένων οὐκ εὔλογον ποιεῖν τὴν γένεσιν τοῦ κόσμου· εἰ γὰρ διακεκριμένα καὶ κινούμενά ἐστι τὰ ἐν τῷ κόσμῳ, ἀπὸ δὲ τῶν ἐναντίων ἡ γένεσις, ἐκ συγκεκριμένων εἶναι χρὴ καὶ ἠρεμούντων. διό, φησί, καὶ Ἐμπεδοκλῆς παραλείπει τὴν ἐπὶ τῆς Φιλότητος διάθεσιν τῶν στοιχείων, τουτέστιν οὐ ταύτην αἰτιᾶται τῆς κοσμοποιίας, ἀλλὰ τὴν ἐπὶ τοῦ Νείκους διάκρισιν. οὐ γὰρ ἄν ἐδύνατο, φησί, συστῆσαι κόσμον ἐκ κεχωρισμένων μὲν αὐτὸν κατασκευάζων, ὡς ἔχων νῦν φαίνεται, σύγκρισιν δὲ ποιῶν διὰ τὴν Φιλότητα· οὐ γὰρ ἐκ συγκεκριμένων ἀλλ’ ἐκ διακρινομένων τῶν στοιχείων ὁ κόσμος συνέστηκεν· εἰ οὖν ἐκ τῶν ἐναντίων ἡ γένεσις, ἀναγκαῖον ἐξ ἑνὸς καὶ συγκεκριμένου γίνεσθαι. εἰκότως οὖν κοσμοποιῶν ὁ Ἐμπεδοκλῆς οὐ προσεχρήσατο τούτῳ, ἵνα κατὰ τὴν ἀπ’ αὐτοῦ μεταβολὴν ὑποδείξῃ γινομένην τὴν κοσμικὴν διάκρισιν. καλῶς οὖν ἐνόησαν τὸ παραλείπειν οἱ ἐξηγηταί· εἰς γὰρ τὴν τοῦ κόσμου κατασκευὴν παραλείπει τὴν ἐπὶ τῆς Φιλότητος· κατ’ ἐκείνην γὰρ οὐχ ὅδε ὁ κόσμος ὁ αἰσθητὸς ἀλλ’ ὁ νοητὸς ἐγίνετο σφαῖρος κυκλοτερὴς μονίῃ περιγηθέι γαίων καὶ τὰ ἐν τούτῳ ἡνωμένα. τινὲς δὲ τὸ παραλείπει ἐξηγοῦνται ἀντὶ τοῦ διακρίνει τῆς τοῦ Νείκους αἰτίας καὶ ἰδίαν καταλιμπάνει. Προθέμενος οὗν ὁ Ἀριστοτέλης δεῖξαι, ὅτι ἀναγκαῖον ὑπάρχειν τοῖς ἁπλοῖς σώμασι κατὰ φύσιν τινὰ κίνησιν, καὶ λαβὼν ἐκ τῆς ἐναργείας, ὅτι κινεῖται, ἔδειξεν, ὅτι, εἰ μὲν κατὰ φύσιν, ἔχει τὸ ζητούμενον, εἰ δὲ βίᾳ καὶ παρὰ φύσιν, καὶ οὕτως ἀνάγκη προυπάρχειν τῆς παρὰ φύσιν κινήσεως τὴν κατὰ φύσιν. ἠναγκάσθη <δὴ> τὸν λόγον ἐκτρέψας ἀντειπεῖν τοῖς παρὰ φύσιν πρὸ τῆς κατὰ φύσιν ὑποτιθεμένοις· οὗτοι δὲ ἦσαν οἵ τε περὶ Δημόκριτον ἐν ἀπείρῳ τῷ κενῷ τὰ ἄπειρα ἄτομα λέγοντες ἐπ’ ἄπειρον χρόνον κινεῖσθαι πρὸ τῆς κοσμοποιίας καὶ ὁ Τίμαιος ἐκ προυπαρχούσης πλημμελοῦς κινήσεως τὸν κόσμον γίνεσθαι. συμπληρώσας οὖν τὴν ἀντιλογίαν τὸ ἐξ ἀρχῆς προτεθὲν συμπεραίνεται, ὅτι ἔστι φυσική τις κίνησις ἑκάστου τῶν σωμάτων, φανερὸν εἶναι λέγων ἐκ τῶν προειρημένων. Ὅτι δὲ ἔχειν ἔνια ἀναγκαῖον ῥοπὴν βάρους καὶ κουφότητος |ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ κουφότητος. Δείξας, ὅτι ἀνάγκη τοῖς ἁπλοῖς σώμασι κατὰ φύσιν ὑπάρχειν τινὰ κίνησιν, ἐφεξῆς δείκνυσιν; ὅτι τοῖς κατὰ φύσιν κινουμένοις οὐ πᾶσιν ἀλλ’ ἐνίοι αὐτῶν, τοῖς ἐπ’ εὐθείας πᾶσιν, ἀνάγκη ῥοπὴν ὑπάρχειν βάρους ἢ κουφότητος· τὸ γὰρ κύκλῳ κινούμενον ἐξῄρηται τούτων· καὶ ὅτι κατὰ τὰς ῥοπὰς ταύτας ἐστὶν αὐτοῖς ἡ κατὰ φύσιν κίνησις. τὸ γὰρ ἔχειν βάρος καὶ κουφότητα τὰ ὑπὸ σελήνην πάντα σώματα πρότερον ὁμολογούμενον λαβὼν καὶ ἐκ τούτου ἐλέγξας τοὺς ἐξ ἐπιπέδων συνιστῶντας τὰ σώματα μήτε βαρύτητα ἐχόντων μήτε κουφότητα νῦν δείκνυσι τὸ πρότερον ὑποτεθέν, ὅτι ἀνάγκη πάντα βάρος ἢ κουφότητα ἔχειν τὰ ἐπ’ εὐθείας κινούμενα ἁπλᾶ σώματα κατὰ φύσιν. οὐ γὰρ τοῦτο πρόκειται δεῖξαι, ὅτι ἔστι σώματα βαρέα καὶ κοῦφα· οὐ γὰρ ἄν ἐν τῇ ἀποδείξει ὑπετίθετο βαρέα καὶ κοῦφα· ἀλλ’ ὅτι οὐκ ἔστι τι, ὃ μὴ βαρὺ ἢ κοῦφόν ἐστι, τῶν ἐπ’ εὐθείας κινουμένων, ἅπερ ἔνια εἶπεν διὰ τὸ οὐράνιον. ὅτι γὰρ τοῦτο πρόκειται δεῖξαι τὸ μηδὲν εἶναι ἐν τούτοις μὴ ἔχον ῥοπήν, δηλοῖ μὲν καὶ εὐθὺς εἰπὼν εἰ γὰρ μὴ ἕξει φύσει ῥοπὴν τὸ κινούμενον καὶ μετ᾿ ὀλίγα “ἔτι δέ, εἰ ἔσται τι σῶμα κινούμενον μήτε κουφότητα μήτε βάρος ἔχον”, ἡ δὲ δεῖξις πρόεισιν ἐπὶ προδεδειγμένῳ τῷ ὑπάρχειν κατὰ φύσιν κίνησιν τοῖς σώμασιν ἐπί τε τὸ ἄνω καὶ ἐπὶ τὸ κάτω καὶ μέντοι ἐπὶ τῷ τὸ βάρος ἔχον τοῦ μὴ ἔχοντος ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ ἐπὶ πλέον διάστημα ἐπὶ τὸ κάτω κατὰ φύσιν κινεῖσθαι· ἐναργὲς δὲ τοῦτό ἐστιν, ἐὰν ἄρα κινῆται· καὶ τρίτῳ, ὅτι ἐν τοῖς βία κινουμένοις ὑπὸ τῆς αὐτῆς δυνάμεως ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ μεῖζον ἄν διάστημα κινηθείη τὸ μὴ ἔχον βάρος, ἔλαττον δὲ τὸ ἔχον. τούτων προληφθέντων δείκνυσιν, ὅτι, εἰ μὴ ἔχει τὸ κινούμενον ῥοπὴν ἢ βάρους ἢ κουφότητος, ἀδύνατον αὐτὸ κινεῖσθαι ἀπὸ τοῦ μέσου ἢ ἐπὶ τὸ μέσον, καὶ πρῶτον, ὅτι ἀδύνατον ἀβαρές τι ὂν κάτω κινηθῆναι, οὗ πέφυκε κινεῖσθαι τὰ βάρος ἔχοντα. ἡ δὲ δεῖξις διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς οὕτως· Α Β Ζ Γ Δ E ἔστω βάρος μὲν ἔχον σῶμα τὸ Β, ἀβαρὲς δὲ τὸ Α, καὶ ἐνηνέχθω τὸ μὲν Α τὸ ἀβαρὲς διάστημά τι τὸ ΓΔ, τὸ δὲ Β τὸ βάρος ἔχον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ κεκινήσθω διάστημά τι τὸ ΓΕ μεῖζον δηλονότι τοῦ ΓΔ· τὸ γὰρ Β βάρος ἔχον τοῦ μὴ ἔχοντος βάρος Α ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ κάτω κινούμενον πλέον διάστημα κινεῖται. ἐὰν δή, ὡς ἔχει τὸ ΓΔ διάστημα πρὸς τὸ μεῖζον αὐτοῦ τὸ ΓΕ, οὕτως ἔχον μέρος τι τοῦ Β τοῦ βάρος ἔχοντος πρὸς ὅλον τὸ Β ἀφέλωμεν τὸ Ζ· δυνατὸν γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ τῇ τετμημένῃ τὴν ἄτμητον τεμεῖν· ἔσται, ὡς τὸ ΕΓ διάστημα, ὃ κεκίνηται τὸ βάρος ἔχον τὸ Β, πρὸς τὸ ΓΔ διάστημα, ὃ κεκίνηται τὸ Α τὸ ἀβαρές, οὕτως τὸ Β βάρος πρὸς τὸ Ζ· καὶ ἐναλλὰξ ἄρα, |ὡς τὸ Β ὅλον πρὸς τὸ ΓΕ, οὕτω τὸ Z πρὸς τὸ ΓΔ διάστημα· κινεῖται δὲ τὸ Β τὸ ΓΕ διάστημα· καὶ τὸ Z ἄρα ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ κινηθήσεται τὸ ΓΔ διάστημα. ἀλλὰ τὸ ΓΔ διάστημα ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ ἐκινεῖτο τὸ Α τὸ ἀβαρές· ἐν τῷ αὐτῷ ἄρα χρόνῳ τὸ ΓΔ διάστημα κινηθήσεται τό τε Α τὸ ἀβαρὲς καὶ τὸ Z τὸ βάρος ἔχον, ὅπερ ἄτοπον· τὸ γὰρ βάρος ἔχον τοῦ μὴ ἔχοντος ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ ἐπὶ τὸ κάτω πλέον κινηθήσεται, κἂν ὑποτεθῇ καὶ τὸ μὴ ἔχον βάρος κινούμενον. Τῷ δὲ αὐτῷ λόγῳ δειχθήσεται μηδὲ ἄνω δυνάμενόν τι κινηθῆναι, εἰ μὴ ἔχοι κουφότητα. μεῖζον γὰρ διάστημα κινηθήσεται τὸ κουφότητα ἔχον τοῦ μὴ ἔχοντος εἰς τὸ ἄνω. ἂν δή, ὡς ἔχει τὸ διάστημα, ὃ κινεῖται τὸ κοῦφον, πρὸς τὸ διάστημα, ὃ κινεῖται τὸ μὴ ἔχον κουφότητα, οὕτω τὸ κοῦφον αὐτὸ ποιήσωμεν πρός τι τῶν αὑτοῦ μορίων, ἔσται, ὡς τὸ μεῖζον διάστημα πρὸς τὸ ἔλαττον, οὕτω τὸ κοῦφον πρὸς τὸ ἴδιον μέρος· καὶ ἐναλλάξ, ὡς τὸ μεῖζον διάστημα πρὸς ὅλον τὸ κοῦφον, οὕτω τὸ ἔλαττον διάστημα πρὸς τὸ τοῦ κούφου μέρος· ἐν τῷ ἴσῳ ἄρα χρόνῳ ἴσον διάστημα εἰς τὸ ἄνω κινηθήσεται τό τε ἔχον κουφότητα καὶ τὸ μὴ ἔχον, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. Ἔτι δέ, εἰ ἔσται τι σῶμα κινούμενον ἕως τοὐ ἀνάγκη σῶμα πᾶν βάρος ἔχειν ἢ κουφότητα διωρισμένον. Δείξας, ὅτι ἀδύνατον τὸ σῶμα τὸ μὴ ἔχον βαρύτητα ἢ κουφότητα κατὰ φύσιν ἢ ἄνω ἢ κάτω κινηθῆναι, νῦν δείκνυσιν, ὅτι οὐδὲ παρὰ φύσιν καὶ βίᾳ δυνατόν· ἀκολουθεῖ γὰρ τὸ εἰς ἄπειρον κινεῖσθαι ὑπὸ τῆς κινούσης δυνάμεως· εἰ οὖν τοῦτο ἀδύνατον, καὶ τὸ βίᾳ κινεῖσθαι ῥιπτούμενον ἢ ὠθούμενον ἢ ἑλκόμενον ὑπό τινος μὴ ἔχον βάρος ἢ κουφότητα ἀδύνατον. δείκνυσι δὲ αὐτὸ προλαβὼν πάλιν, ὅτι τὸ ἔλαττον καὶ τὸ κουφότερον ὑπὸ τῆς αὐτῆς δυνάμεως πλέον κινηθήσεται, ὅπερ ἐστὶν ἐναργές. ἔστω οὖν τὸ μὲν ἐφ’ ᾧ τὸ Α ἀβαρές, τὸ δὲ ἐφ’ ᾧ τὸ Β τὸ βάρος ἔχον, καὶ κεκινήσθω ὑπὸ τῆς αὐτῆς δυνάμεως τῆς βίᾳ κινούσης τὸ μὲν ἐφ’ ᾧ τὸ Α τὸ ΓΕ διάστημα, τὸ δὲ ἐφ’ ᾧ τὸ Β βάρος ἔχον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ τὸ ΓΔ διάστημα ἔλαττον ὂν τοῦ ΓΕ. διαιρεθέντος δὴ τοῦ Β τοῦ βάρος ἔχοντος σώματος οὕτως ὡς εἶναι, ὡς ἡ ΓΕ πρὸς τὴν ΓΔ, οὕτω τὸ Β πρός τι μέρος αὑτοῦ τὸ Ζ, συμβήσεται τὸ Ζ τὸ ἀφαιρούμενον ἀπὸ τοῦ Β τοῦ βάρος ἔχοντος σώματος τὴν ΓΕ τὴν μείζονα φέρεσθαι ἐν χρόνῳ, ἐν ᾧ ὅλον τὸ Β τὴν ΓΔ ἐφέρετο· τὸ γὰρ τάχος ἕξει τὸ τοῦ ἐλάττονος πρὸς τὸ τοῦ μείζονος, ὡς τὸ μεῖζον σῶμα πρὸς τὸ ἔλαττον. ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Α τὸ ἀβαρὲς ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ὑπὸ τῆς αὐτῆς δυνάμεως τὸ |ΓΕ διάστημα ἐκινεῖτο. ἴσον ἄρα τὸ ἀβαρὲς σῶμα τὸ Α καὶ τὸ βάρος ἔχον τὸ Ζ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ὑπὸ τῆς αὐτῆς δυνάμεως κινηθήσεται, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. Ἐπειδὴ δὲ παντὸς τοῦ προτεθέντος διαστήματος πεπερασμένου μεῖζον κινηθήσεται τὸ ἀβαρές· ὃ γὰρ ἂν ληφθῇ βάρος ἔχον ὁποσονοῦν κινούμενον τὸ προτεθὲν μέγιστον διάστημα, εὐκινητότερον ἐκείνου τῷ βιαζομένῳ τὸ ἀβαρές ἐστιν· ἀλλὰ μὴν ἄπειρόν τι διάστημα οὐχ οἷόν τε κινεῖσθαι· πᾶσα γὰρ κίνησίς ποθέν ποι, καὶ ὃ μὴ δυνατὸν γενέσθαι, οὐδὲ γίνεται, ὡς ἔλεγε πρότερον· οὐκ ἄρα κινηθήσεται τὸ σῶμα τὸ μήτε βάρος ἔχον μήτε κουφότητα· φανερὸν οὖν, ὅτι ἀνάγκη πᾶν σῶμα διωρισμένον βάρος ἔχειν ἡ κουφότητα. Διωρισμένον δὲ λέγει, ὥς φησιν ὁ Ἀλέξανδρος, ἢ τὸ διῃρημένον καὶ διακεκριμένον, ὡς τὸ μὲν κουφότητα ἔχειν τὸ δὲ βαρύτητα, ἡ διωρισμένον τὸ διῃρημένον καὶ μὴ ἐγκύκλιον. “ἄμεινον δέ, φησί, τοῦ διωρισμένον ἀκούειν ἀντὶ τοῦ ἐνεργείᾳ ὂν καὶ ἐν τόπῳ ἀλλὰ μὴ δυνάμει· τὸ γὰρ δυνάμει σῶμα οὐδέπω οὔτε σῶμά ἐστιν οὔτε ἐν τόπῳ. καὶ εἴη ἄν τοῦτο διὰ τὸ μαθηματικὸν σῶμα προστιθείς· ἐκεῖνο γάρ, ὥσπερ οὐκ ἔχει βάρος ἢ κουφότητα, οὕτως οὐδὲ διωρισμένον ἐστὶ καὶ ἐνεργείᾳ ὄν.” ἀλλὰ τοῦτο μὲν οὐκ οἶδα πῶς εἴρηται· τὸ γὰρ μαθηματικὸν ὡς μαθηματικὸν καὶ διωρισμένον ἐστὶ καὶ ἐνεργείᾳ· ἐκεῖνο δὲ ἔχειν μοι δοκεῖ λόγον τὸ διωρισμένον τὸ εὐθυπορούμενον λέγεσθαι ὡς ἀντιδιαιρεθὲν κουφότητι καὶ βαρύτητι τοῦ κυκλικοῦ ὑπὲρ τοῦτον ὄντος τὸν διορισμόν. καὶ ἐκεῖνο δὲ ἔτι πιθανώτερόν μοι δοκεῖ <λέγεσθαι> διωρισμένον τὸ καθ’ αὑτὸ καὶ ἐν τόπῳ ὄν· τοῦτο γὰρ καὶ κατὰ τόπον δύναται κινεῖσθαι. τὸ γὰρ συνεχὲς πρὸς ἄλλο, ὥσπερ τὰ ἐν τῷ ὅλῳ μέρη, οὔτε ἔστιν ἐν τόπω καθ’ αὑτὸ οὔτε κινεῖται κατὰ τόπον κατὰ τὴν Ἀριστοτέλους διάταξιν. ἐπειδὴ οὖν τὰ ἀποσπώμενα τῶν στοιχείων μέρη καὶ τῆς γῆς καὶ τοῦ πυρὸς καὶ τῶν μεταξὺ ταῦτά ἐστι τὰ ἐπ’ εὐθείας κινούμενα καὶ οὔτε αἱ ὁλότητες οὔτε τὰ συνημμένα τῇ ὁλότητι μέρη, διὰ τοῦ εἰπεῖν σῶμα πᾶν διωρισμένον τὰ ἐπ’ εὐθείας κινούμενα ἐνεδείξατο μέρη ὄντα τῶν ὑπὸ σελήνην στοιχείων. οὔτε γὰρ τῶν οὐρανίων διωρισμένον τί ἐστιν ἀπὸ τῆς ὁλότητος τῆς ἑαυτοῦ καὶ ἐν τοῖς ὑπὸ σελήνην αἱ ὁλότητες οὐ διωρισμένα ἀλλὰ συνεχῆ πρὸς ἄλληλα τὰ μόρια ἔχουσιν. ἀντὶ οὖν τοῦ εἰπεῖν σῶμα πᾶν ἐπ’ εὐθείας κινούμενον διωρισμένον εἶπεν. Λαβὼν δέ, ὅτι πᾶν σῶμα ὑποσέληνον κινεῖται ἢ κατὰ φύσιν ἢ βία, καὶ δείξας, ὅτι τὸ μήτε κουφότητα μήτε βάρος ἔχον οὔτε κατὰ φύσιν κινεῖται οὔτε βίᾳ, συνηγμένον ἔχει διὰ τούτων τὸ μήτε βαρύτητα μήτε κουφότητα ἔχον μὴ εἶναι σῶμα ὑποσέληνον. Ἐπεὶ δὲ φύσις μέν ἐστιν ἡ ἐν αὐτῷ ἕως τοῦ καὶ πῶς αἱ παρὰ φύσιν κινήσεις ἔχουσιν, ἐν τούτοις φανερόν. Δείξας, ὅτι τὸ μήτε βάρος ἔχον σῶμα μήτε κουφότητα οὔτε κατὰ φύσιν οὔτε βίᾳ κινεῖσθαι δυνατόν, ἐφεξῆς δείκνυσι, τίς τε ἡ φύσις ἡ τὰ κατὰ φύσιν λεγόμενα κινεῖσθαι κινοῦσα καὶ τίς ἡ δύναμις ἡ τὰ παρὰ φύσιν, καὶ ὅτι ἡ μὲν ἐν τῷ κινουμένῳ, ἡ δὲ ἐν ἄλλῳ. καὶ γὰρ φύσις μέν ἐστιν ἡ ἐν αὐτῷ ὑπάρχουσα κινήσεως ἀρχή· τοῦτο δὲ ἤδη δέδεικται ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως· δύναμις δὲ ἡ ἐν ἄλλῳ ὑπάρχουσα ἀρχὴ κινήσεως· τὸ γὰρ ὑπ’ ἄλλου κινούμενον ἐν ἐκείνῳ τὴν ἀρχὴν ἔχει τοῦ κινεῖσθαι. τὸ δὲ ᾗ ἄλλο προσέθηκεν, ἐπειδή τινα μὴ κατὰ φύσιν κινούμενα ἐν αὑτοῖς μὲν ἔχει τὴν τῆς κινήσεως ἀρχήν, ἧς κινεῖται, οὐ μὴν ὡς καθ’ αὑτὸ ἐν αὐτοῖς οὔσης τῆς τοιαύτης δυνάμεως ἀλλ’ ὡς κατὰ συμβεβηκός, καθ’ αὑτὸ δὲ ὡς ἐν ἄλλῳ οὔσης τῆς δυνάμεως κινεῖται ὑπ’ αὐτῆς, οἷον εἴ τις νοσῶν ὑγιάζοιτο ὑφ’ ἑαυτοῦ ἰατροῦ ὄντος· οὐ γάρ, ᾗ νοσῶν ἐστιν, ὑφ’ ἑαυτοῦ ἄν ὑγιάζοιτο οὐδὲ κατὰ τοῦτο ἄν ἔχοι τὴν τῆς κινήσεως ἀρχήν· καίτοι ἔστι γε ἐν αὐτῷ τῷ νοσοῦντι ἡ ἰατρική, καθ’ ἣν ὑγιάζεται, ἀλλ’ ὡς ἐν ἄλλῳ καὶ οὐχ ὡς ἐν τῷ πυρὶ ἡ κουφότης, διὸ πᾶν μὲν πῦρ μετὰ κουφότητος, οὐ πᾶς δὲ νοσῶν μετὰ ἰατρικῆς. τὸ δὲ κίνησις δὲ ἡ μὲν κατὰ φύσιν, ἡ δὲ βίᾳ πᾶσα εἴρηται ἀντὶ τοῦ πᾶσα κίνησις ἢ κατὰ φύσιν ἢ βίᾳ. καὶ ἡ μὲν κατὰ φύσιν ὑπὸ τῆς ἐνυπαρχούσης αἰτίας γίνεται, ἥτις ἦν ἡ φύσις, ἡ δὲ βίᾳ ὑπὸ τῆς ἐν ἄλλῳ δυνάμεως. ὑπὸ ταύτης δὲ καὶ τὰ κατὰ φύσιν κινούμενα συνεπωθούσης θᾶττον κινεῖται τῆς κατὰ δύναμιν μόνον γινομένης κινήσεως· τῷ γὰρ λίθῳ τὴν ἐπὶ τὸ κάτω φορὰν ἡ συνεπωθοῦσα δύναμις θάττω ποιήσει τῆς φορᾶς τῆς κατὰ δύναμιν μόνην γινομένης, οἷον τῆς ἐπὶ τὸ ἄνω τοῦ λίθου· ταύτην γὰρ τὴν ἐπὶ τὸ ἄνω τοῦ λίθου παρὰ φύσιν οὖσαν ἡ δύναμις μόνη ποιεῖ, τὴν δὲ ἐπὶ τὸ κάτω συνεπωθοῦσα ἡ δύναμις αὐτή τε καὶ ἡ φύσις ποιοῦσιν. ἐφεξῆς δὲ λέγει, πῶς ἡ δύναμις κινεῖ καθ’ αὑτήν τε ἐνεργοῦσα καὶ μετὰ τῆς φύσεως, καὶ ὅτι πρὸς ἄμφω τὰς κινήσεις ὡς ὀργάνῳ χρῆται τῷ ἀέρι τήν τε ἄνω, ἣν μόνη βιαζομένη ἐπὶ τῶν βαρέων ἐνεργεῖ, καὶ τὴν κάτω συνεπωθοῦσα τὴν φύσιν. ὁ δὲ ἀὴρ πρὸς ἄμφω ἐπιτήδειος, διότι καὶ κοῦφος καὶ βαρύς ἐστιν· εἶπε γὰρ καὶ πρόσθεν, ὅτι τὰ μεταξὺ γῆς καὶ πυρὸς στοιχεῖα ἐπαμφοτερίζει· οὐδέτερον γὰρ αὐτῶν οὔτε ἁπλῶς βαρύ ἐστιν· οὐ γὰρ πᾶσιν ὑφίσταται· οὔτε ἀπλῶς κοῦφον· οὐ γὰρ πᾶσιν ἐπιπολάζει· τὸ δὲ μὴ ἀπλῶς πᾶν μίξει πως τοῦ ἐναντίου τοιοῦτον. ὁ δὲ ἀὴρ καὶ εὐκίνητός ἐστιν λεπτομερὴς ὤν, διὸ πρὸς μὲν τὸ ἄνω καὶ κατὰ τὴν ἐαυτου φορὰν ἐνέργει καὶ μέντοι καὶ ἀρχὴ χην νάμεως προσλαβών, τὴν δὲ κάτω κίνησιν ὁ ἀὴρ ἐνεργεῖ καὶ ὡς ἔχων τι βαρὺ καὶ ὡς ἀρχὴν κινήσεως πάλιν ἀπὸ τῆς δυνάμεως λαβών· ἡ γὰρ |κινοῦσα δύναμις ὥσπερ συναρτήσασα καὶ ἐναποδήσασα κινητικὴν δύναμιν παραδίδωσιν ἑκατέρῳ τῶν ἀέρων τῷ τε ἄνω ἐπωθουμένῳ καὶ τῷ κάτω ἢ ἑκατέρῳ τῷ τε ἀέρι καὶ τῷ λίθῳ. καὶ ὅτι ἐνδίδοταί τις ἀπὸ τοῦ κινοῦντος δύναμις συνηρτημένη, τεκμήριον ἱκανὸν παράγει τὸ καὶ μὴ παρακολουθοῦντος τοῦ κινήσαντος φέρεσθαι τὸ παρὰ φύσιν κινηθέν· τὸ μὲν γὰρ κατὰ φύσιν κινούμενον ἔχει κινοῦσαν τὴν φύσιν, τὸ δὲ παρὰ φύσιν δῆλον ὅτι ἀπὸ τοῦ βίᾳ κινοῦντος τὴν τοῦ κινεῖσθαι δύναμιν λαμβάνει συνεργοῦντος τοῦ ἀέρος. εἰ μὴ γὰρ ἦν τι τοιοῦτον σῶμα τὸ συνεργοῦν, οὐκ ἄν ἡ βίᾳ κίνησις τοιαύτη ἦν· εἰ μὴ γὰρ εἶχέ τι κοῦφον ὁ ἀήρ, οὐκ ἄν τὸ βαρὺ ἄνω ἔφερε, καὶ εἰ μὴ βαρύ τι εἶχεν, οὐκ ἄν τὸ πῦρ ἐπὶ τὸ κάτω ἐκίνει. Καὶ τὴν κατὰ φύσιν δὲ ἑκάστου κίνησιν ὁ ἀὴρ συνεπουρίζει, τουτέστιν ἐπωθεῖ, δυνάμεως ἀπὸ τοὐ κινοῦντος μεταλαμβάνων· τὸ δὲ συνεπουρίζειν ἀπὸ τῶν ὄπισθεν πνεόντων καὶ τὴν ναῦν ὠθούντων ἀνέμων μετείληπται, οὓς διὰ τοῦτο οὐρίους καλοῦσιν ὡς κατὰ τὸ οὐραῖον τῆς νεὼς πνέοντας. μήποτε δὲ καὶ ἀπὸ μεταφορᾶς τῶν λεόντων λέγεται, οὕς φασι τῇ ἑαυτῶν οὐρᾷ ἀντὶ μάστιγος πλήττοντας ἑαυτοὺς εἰς δρόμον ἐλαύνειν. Εἶτα συμπεραινόμενος τὸν λόγον, ὅτι, φησίν, ἅπαν τὸ ὑπὸ σελήνην σῶμα, ὃ καὶ εὐθυπορούμενόν ἐστι· περὶ γὰρ τούτου νῦν ὁ λόγος· ἢ κοῦφον ἢ βαρύ ἐστι, καὶ πῶς αἱ παρὰ φύσιν κινήσεις ἔχουσιν ἐν τούτοις, ἐν οἷς καὶ εἰσίν, ὅτι ὕστεραι τῶν κατὰ φύσιν εἰσὶ καὶ ὀλιγοχρονιώτεραι, καὶ ὅτι ὑπὸ τῆς ἔξωθεν δυνάμεως κινοῦνται τοῦ ἀέρος ὑπουργοῦντος πρὸς τὴν κίνησιν, ὅτι οὖν ταῦτα οὕτως ἔχει, φανερὸν ἐκ τῶν δεδειγμένων δηλονότι. Ὁ δὲ Ἀλέξανδρος ἐλλειπτικῶς ἔχειν κατὰ τὴν λέξιν νομίζει τὸ ἐν τούτοις. λείπειν γὰρ τὸ καὶ προείρηται ἢ ὡς ἄν εἰ ἔλεγεν ἐν τούτοις εἴρηται. ἵνα μηκέτι ἀκούωμεν ἐν τούτοις τοῖς βάρος ἢ κουφότητα ἔχουσιν, ἀλλ’ ἐν τούτοις τοῖς λόγοις· τοῦτο δὲ πέπονθε τὸ φανερὸν τῷ ἐφεξῆς συντάξας καὶ οὕτω γράψας “φανερὸν δέ, ὅτι οὔτε πάντων ἔστι γένεσις.’ ἐγὼ μέντοι τὸ μὲν φανερὸν ὡς τέλος εὑρίσκω τοῦ προτέρου λόγου χωρὶς τοὐ δὲ συνδέσμου γεγραμμένον, τὸ δὲ ἑξῆς οὕτως ἔχον· “ὅτι δὲ οὔτε πάντων ἔστι γένεσις οὔτε ἁπλῶς οὐδενός, δῆλον ἐκ τῶν προειρημένων.” ὁ δὲ Ἀλέξανδρος, ὡς ἔοικεν, ἔν τισιν ἀντιγράφοις εὑρὼν ὡς δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων τὸ φανερὸν ἠναγκάσθη τοῖς ἐφεξῆς συντάξαι. κάλλιον δέ, οἶμαι, πταῖσμα τοῦτο τοῦ γράψαντος λέγειν ἢ ὡς ἐλλιπῆ τὴν ἑρμηνείαν ἀποδέχεσθαι· καὶ γὰρ οὐδὲ συντάττειν οὕτως εἰκὸς ἦν ἐπ’ ἄλληλα τὸ φανερὸν καὶ τὸ δῆλον λέγοντα “φανερὸν δέ, ὅτι οὔτε πάντων ἔστι γένεσις οὔτε ἁπλῶς οὐδενός, ὡς δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων.” ἀλλὰ τοῦτο μὲν ὅπως ἂν ἔχῃ, οὐδὲν ἄν εἴη πρὸς τὴν τῶν πραγμάτων ἀλήθειαν. ἐπὶ δὲ τὰ ἑξῆς ἰτέον. |Ὅτι δὲ οὔτε πάντων ἔστιν γένεσις ἕως τοῦ κενὸν ἔσται κεχωρισμένον· Τοῦ λόγου τοῦ πρὸς τοὺς ἐξ ἐπιπέδων λέγοντας τὰ σώματα τάς τε ὑποθέσεις ἀποδείξας καὶ τὸν ὅλον συλλογισμὸν ἀποτρέχει λοιπὸν ἐπὶ τὴν ἐξ ἀρχῆς περὶ γενέσεως διαίρεσιν, ἐν ᾗ ἔλεγεν, ὅτι οἱ μὲν ὅλως ἀνεῖλον γένεσιν, ὡς οἱ περὶ τὸν Παρμενίδην καὶ Μέλισσον, · οἱ δὲ ἀπ’ ἐναντίας αὐτοῖς πάντων ἔλεγον γένεσιν, ὡς οἱ περὶ τὸν Ἡσίοδον θεόλογοι. λέγει οὖν, ὅτι ἐκ τῶν εἰρημένων δῆλόν ἐστιν, ὅτι οὔτε πάντων γένεσις, εἴπερ δέδεικται, ὅτι τὸ κυκλοφορητικὸν σῶμα ἀγένητόν τε καὶ ἄφθαρτόν ἐστιν; οὔτε οὐδενός, εἴπερ διήλεγξε τοὺς τῶν Παρμενίδου καὶ Μελίσσου λόγων οὕτως ἀκούοντας ὡς πᾶν τὸ ὂν ἀγένητον λεγόντων. δείκνυσι δὲ καὶ νῦν, ὅτι οὐ πάντων ἔστι γένεσις, ἐκ τοῦ σώματος μὴ εἶναι τοῦ ἀπλῶς· ἐξ ὕδατος μὲν γὰρ ἀὴρ γίνεται καὶ ἄλλο ἐξ ἄλλου τῶν ποιοτήτων ἀμειβομένων, τὸ δὲ σῶμα αὐτὸ τὸ ταῖς ποιότησιν ὑποκείμενον οὐ γίνεται. εἰ γὰρ γίνεται, ἐξ οὐ σώματος γίνεται· τόδε μὲν γὰρ τὸ σῶμα, οἷον ὁ ἀήρ, ἐκ τοῦ μὴ ἀέρος γίνεται, ἐκ σώματος μέντοι, ὅτι οὐχ ᾗ σῶμά γίνεται ἀλλ’ ᾗ ἀήρ, τὸ δὲ σῶμα εἰ ὡς σῶμα γίνεται, ἀνάγκη ἐξ οὐ σώματος γίνεσθαι αὐτό· εἰ δὲ τοῦτο, ἀνάγκη κενὸν εἶναι κεχωρισμένον. διττὸν γὰρ τὸ κενὸν οἱ λέγοντες αὐτὸ ὑπετίθεντο, τὸ μὲν τοῖς σώμασιν ἀναμεμιγμένον κατὰ τοὺς ἐν αὐτοῖς πόρους, οὓς ἡμεῖς ἀέρος λέγομεν μεστούς, τὸ δὲ κεχωρισμένον τῶν σωμάτων τόπον τῶν σωμάτων γινόμενον. εἰ οὖν γίνεται σῶμα μὴ πρότερον ὂν σῶμα, χώρας δεῖταί τινος κενῆς σώματος, ἐν ᾗ χωρηθήσεται. εἶτα, οἶμαι, ἔνστασιν λύει τὴν λέγουσαν· τί οὖν ἡ ὕλη οὐχ, ὥσπερ τὰ ἄλλα πάντα δυνάμει ἐστίν, οὕτω καὶ σῶμα, καὶ ἐκ τοῦ δυνάμει γίνεται τὸ ἐνεργείᾳ, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἔχει; λέγει οὖν, ὅτι μάλιστα γὰρ ἐκ δυνάμει τινὸς ὄντος σώματος ἐνεργείᾳ γένοιτο ἂν σῶμα ἀλλ᾿ εἰ τὸ δυνάμει ὂν σῶμα μηδέν ἐστιν ἄλλο σῶμα ἐνεργείᾳ πρότερον, ὥστε ἐκ τοῦδε τοῦ σώματος τὸ μὴ τοιοῦτον γίνεσθαι, ἀλλ’ ἐξ ἀσωμάτου γινοιτο σῶμα, κενὸν έσται κεχωρισμένον. Λέγει δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ὅτι τὸ ἀρέσκον αὐτῷ περὶ τῆς ὕλης νῦν ὁ Ἀριστοτέλης ἐκτίθεται. οὐ γὰρ δοκεῖ αὐτῷ ἡ ὕλη εἶναι ἐνεργείᾳ ἀσώματος, ἀλλὰ καὶ ταύτην καὶ τὸ εἶδος ἐπινοίᾳ χωρίζεσθαι, ἐνεργεία μέντοι μηδέτερον αὐτῶν χωρὶς εἶναι· ἀλλ’ ὅταν λέγηται ἐξ ὕλης γίνεσθαί τι, ἐξ ἐνεργείᾳ μέν τι ὄντος τινὸς λέγεται, καθ’ ὃ δὲ δυνάμει τοῦτό ἐστιν, ὃ γίνεται, κατὰ τοῦτο ἐξ ἐκείνου τοῦτο λέγεται γίνεσθαι ὡς ἐξ ὕλης· ὅλως γάρ, φησί, γίνεσθαί τι ἐκ μηδενὸς ἄλλου προυπάρχοντος μεγέθους ἐνεργείᾳ, τουτέστι σώματος, ἀδύνατον· εἰ γὰρ τοῦτο, ἔσται κενόν· ὥστε κατ’ αὐτὸν τὸ ἄποιον σῶμα, ὃ δεύτερον ὑποκείμενον καλεῖ, ἀγένητόν ἐστιν· εἰ |γὰρ γίνοιτο, ἐκ μὴ σώματος ἀνάγκη γενέσθαι· τοῦτο δὲ ἀδύνατον, εἰ μὴ κενὸν εἴη κεχωρισμένον. μήποτε δὲ οὐδὲ ἄλλου τινὸς τῶν κοινῶν γενῶν ἔστι γένεσις· οὔτε γὰρ χρώματος οὔτε σχήματος· εἰ γὰρ γίνοιτο χρῶμα, ἐξ ἀχρωμάτου γίνοιτο ἄν, καὶ εἰ σχῆμα, ἐξ ἀσχηματίστου, οὔτε δὲ ἀχρώματον πάντῃ οὔτε ἀσχημάτιστον εἶναι σῶμα δυνατὸν πεπερασμένον. τῷ δὲ αὐτῷ λόγῳ οὐδὲ αἱ τῶν ἄλλων ποιοτήτων κοινότητες, οἷον θερμότητος καὶ ψυχρότητος, γλυκύτητος καὶ πικρότητος, γίνοιντο ἄν, εἰ ἀνάγκη πᾶν σῶμα ἑνί τινι τῶν ἐναντίων ἢ τῶν μεταξὺ κρατεῖσθαι, ἀλλά πανταχοῦ τὸ τί ἐστιν ἔκ τινος γινόμενον τοῦ πεφυκότος. τί οὖν; ἔστι τοσαῦτα εἴδη ἀγένητα ὑπὸ σελήνην, καὶ πῶς γενητὰ καὶ φθαρτὰ πάντα λέγομεν τὰ ὑπὸ σελήνην; ἢ ὥσπερ ἔστι τὰ κοινὰ εἴδη τὰ ἐνθάδε, οὕτω καὶ γίνεται καὶ φθείρεται· ἔστι δὲ οὐ καθ’ αὑτά, ἀλλ’ ἐν τοῖς ἀτόμοις. οὐ γὰρ ἔστι χρῶμα καθ’ αὑτὸ ἐνταῦθα ἢ σχῆμα, ὃ μὴ τόδε τί ἐστιν, ὁμοίως οὐδὲ σῶμα. ὥσπερ οὖν ἔστι τὰ κοινὰ ἐν τοῖς κατὰ μέρος, οὕτω καὶ γίνεται καὶ φθείρεται ἐν αὐτοῖς, ἔστι δὲ ὡς τοῖς μέρεσιν ἀεὶ ἀμειβόμενα, ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος ὁ ἐνθάδε καὶ ἡ κίνησις· οὔτε γὰρ χρόνος ἔστιν, ὃ μὴ ὅδε τις χρόνος, οὔτε κίνησις, ἀλλ’ ἐν τῇ συνεχεῖ ῥοῇ τῶν κατὰ μέρος αἱ κοινότηες ἐμφαίνονται, καὶ τὸ δοκοῦν αὐτῶν ἑστάναι ἓν διὰ τὴν τοῦ ἀεὶ ὄντος νοεροῦ εἴδους ἔμφασιν ἔστιν, ὡς εἰ πρόσωπον εἰς ποταμὸν ἀεὶ ῥέοντα ἐμβλέποι· μία γὰρ ἡ ἐν τῷ ὕδατι τοῦ προσώπου ἔμφασις ἡ αὐτὴ δοκεῖ οὐχ ἡ αὐτὴ οὖσα ἀλλὰ δόκησιν τοῦ μία εἶναι διὰ τὸ ἑστὼς πρόσωπον ἔχουσα. ἀλλ’ ὅτι μὲν τὸ κοινὸν ἐν τοῖς κατὰ μέρος ἀεὶ ῥέουσιν ὑφεστὼς ἐξαλλαττόμενον μένει, καὶ τοῖς ἀπὸ τοῦ Περιπάτου δοκεῖ πάντα τὰ κοινὰ ἐν τοῖς κατὰ μέρος τιθεμένοις. μήποτε δὲ διὰ ταύτην μᾶλλον τὴν αἰτίαν χρὴ λέγειν μὴ γίνεσθαι τὸ ἁπλῶς σῶμα καὶ οὐ διὰ τὸ μὴ ἀναγκασθῆναι κενὸν ὑποτίθεσθαι. εἰ γὰρ ἔστι μάνωσις καὶ πύκνωσις καὶ οὔτε κενὸν ἀνάγκη εἶναι οὔτε κυμαίνει τὸ πᾶν, ὡς Ξοῦθος ἔλεγεν, οὔτε τὸ δοκοῦν πλασματῶδες ἀνάγκη ὑποτίθεσθαι τὸ μανουμένου τινὸς ἄλλο πυκνοῦσθαι κατὰ τὸ αὐτὸ μέτρον ,τί κωλύει γινομένου σώματος ἄλλο φθείρεσθαι ἢ πυκνοῦσθαι τέως; Λοιπὸν δὲ εἰπεῖν, τίνων τε ἔστι γένεσις ἕως τοῦ καὶ ἐν ἅπασι βούλονται λέγειν. Δείξας, ὅτι οὔτε οἱ πάντα γίνεσθαι λέγοντες οὔτε οἱ μηδὲν κατορθοῦσιν, ἀκολούθως ζητεῖ, τίνων ἔστι γένεσις· προέθετο γὰρ ἐξ ἀρχῆς μετὰ τὸν περὶ τοῦ κυκλοφορητικοῦ σώματος λόγον περὶ τῶν λοιπῶν ἁπλῶν σωμάτων εἰπεῖν, ἐν οἷς ἤδη γένεσις ἔστι καὶ φθορά· διὸ καὶ περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς, εἶπε, δεῖ σκοπεῖν, καὶ πρῶτον, εἰ ἔστιν ὅλως |γένεσις, καὶ εἰ πάντων ἢ τίνων. ἐλέγξας οὖν καὶ τοὺς ἀναιροῦντας τελέως τὴν γένεσιν καὶ τοὺς πάντων εἶναι λέγοντας ἐπὶ τό, τίνων ἔστι γένεσις καὶ διὰ τί ἔστιν, ἐτράπη, τίνων μὲν λέγων, ὅτι τῶν ποιότητας παθητικὰς ἐχόντων καὶ ἐπ’ εὐθείας κινουμένων, διὰ τί δὲ ἀντὶ τοῦ τίνων γινομένων. ἐπεὶ οὖν ἐν πᾶσι τοῖς ἔχουσιν ἀρχὰς τὸ εἰδέναι καὶ τὸ ἐπίστασθαι συμβαίνει ἐκ τοῦ τὰς ἀρχὰς γνωρίσαι, εἰσὶ δὲ τῶν γινομένων ἀρχαὶ τὰ στοιχεῖα· . πᾶν γὰρ τὸ γινόμενον ἔκ τινος γίνεται· καί ἐστι πρῶτα τῶν ἐνυπαρχόντων τοῖς γενητοῖς τὰ στοιχεῖα, ἐκ δὲ τῶν πρώτων ἡ γνῶσις, εἰκότως ὁ περὶ γενέσεως λόγος ἀπὸ τῶν στοιχείων τὴν ἀρχὴν ποιήσεται. σκεπτέον οὖν, φησί, ποῖα τῶν τοιούτων σωμάτων ἐστὶ στοιχεῖα. ἐπεὶ δὲ ἄλλοι ἄλλα ὑπέθεντο, τὰς ἐκείνων δόξας ἱστορήσας πρῶτον τότε τὸ ἑαυτῷ ἀρέσκον ἐν τοῖς Περὶ γενέσεως βιβλίοις ἐρεῖ, ἐν οἷς καὶ τὴν αἰτίαν τοῦ γένεσιν ἐν τοῖς τέτρασιν εἶναι σώμασι δηλώσει. πρῶτα δὲ τῶν ἐνυπαρχόντων τοῖς γενητοῖς λέγει τὰ στοιχεῖα, διότι καὶ τὰ συμβεβηκότα ἐνυπάρχει αὐτοῖς, ἀλλ’ οὐ πρῶτα. σκεπτέον οὖν, φησί, τὰ ὁποῖα τῶν ἐν γενέσει σωμάτων σ· τοιχεῖά ἐστιν, ἐπειδὴ τῶν ἐν γενέσει σωμάτων τὰ μὲν στοιχεῖά ἐστι, τὰ δὲ ἐκ στοιχείων. ὅταν οὖν διορισθῇ, τὰ ὁποῖά ἐστι τὰ στοιχεῖα, ὅτι τὰ ἐξ ἐναντίων παθητικῶν ποιοτήτων συνεστῶτα, ζητεῖν χρή, διὰ τί ταῦτα τῶν ἐν γενέσει σωμάτων ἐστὶ στοιχεῖα, καὶ ἐπὶ τούτῳ, πόσα καὶ ποῖα τῶν σωμάτων ἐστὶ τοιαῦτα ὡς εἶναι στοιχεῖα, ὅτι τὰ τέσσαρα, πῦρ, ἀήρ, ὕδωρ, γῆ. ταῦτα δέ, φησίν, ἔσται φανερὰ ὑποθεμένων ἡμῶν, τίς ἐστιν ἡ τοῦ στοιχείου φύσις· πρὸς γὰρ τὸν τοῦ στοιχείου λόγον παραβάλλοντες τὰ σώματα εὑρήσομεν, πόσα καὶ τίνα ἐστὶ τὰ τοιαῦτα. καὶ λοιπὸν ὁρίζεται τὸ στοιχεῖον στοιχεῖον εἶναι λέγων τῶν σωμάτων, εἰς ὃ τὰ ἄλλα σώματα διαιρεῖται τὰ στοιχειωτά· οὐ γὰρ σώματος ὡς σώματος ἀλλ’ ὡς συνθέτου σώματος ζητοῦμεν στοιχεῖον. καλῶς οὑν εἶπεν εἰς ὃ τὰ ἄλλα σώματα διαιρεῖται ἐνυπάρχον δυνάμει ἐνεργεία. τοῦτο δέ, φησί, ποτέρως, ἔτι ἀμφισβητήσιμον, ἐπειδὴ τοῖς μὲν συγκρίσει ἢ ἐκκρίσει λέγουσι τὴν γένεσιν γίνεσθαι, ὥσπερ Ἐμπεδοκλῆς καὶ Ἀναξαγόρας, ἀκολουθεῖ τὸ ἐνεργείᾳ τὰ στοιχεῖα ἐνυπάρχειν, τοῖς δὲ ἀλλοιώσει τὸ δυνάμει. αὐτὸ δέ, φησί, τὸ στοιχεῖον, κἀν διαιρετὸν ᾖ ὡς σῶμα, ἀλλ’ ὡς στοιχεῖον εἰς ἕτερα τῷ εἴδει ἀδιαίρετόν ἐστι καὶ διαφέρει καὶ ταύτῃ τοῦ στοιχειωτοῦ, ὅτι ἐκεῖνο μὲν εἰς ἕτερα τῷ εἴδει τὰ στοιχεῖα διαιρεῖται, κἄν διαιρῆται καὶ εἰς ὁμοιομερῆ· ἡ γὰρ σὰρξ διαιρεῖται μὲν καὶ εἰς σάρκας, διαιρεῖται δὲ καὶ εἰς τὰ τέσσαρα στοιχεῖα τῷ εἴδει διαφέροντα ἀλλήλων, τὸ δὲ πῦρ οὐκέτι διαιρεῖται εἰς ἕτερα τῷ εἴδει. τὸ δὲ ἐνυπάρχον διορίζει τὸ στοιχεῖον τῶν εἰδῶν· καὶ γὰρ διαιρεῖται τὸ ἁπλοῦν σῶμα εἴς τε τὸ |πέμπτον καὶ εἰς τὰ τέσσαρα, ἀλλ’ οὐκ ἐνυπάρχοντα· ὡς γὰρ γένος εἰς εἴδη διαιρεῖται, οὐχ ὡς στοιχειωτὸν εἰς στοιχεῖα· τοιοῦτον γάρ τι, φησί, τὸ στοιχεῖον ἅπαντες καὶ ἐν ἅπασι τοῖς στοιχειωτοῖς βούλονται εἷναι· καὶ γὰρ τὸ τοῦ λόγου στοιχεῖόν ἐστιν, εἰς ὃ διαιρεῖται ὁ λόγος ἐνυπάρχον αὐτὸ ἀδιαίρετον ὂν εἰς ἕτερα τῷ εἴδει. Εἰ δὴ τὸ εἰρημένον ἐστὶ στοιχεῖον ἕως τοῦ θεωρητέον, τίς ὁ τρόπος τῆς γενέσεως. ἐπειδὴ γένεσις ἔστιν, ἀνάγκη εἶναι στοιχεῖα, ἐξ ὧν τὸ γινόμενον γίνεται, εἰ οὖν τοιοῦτόν ἐστιν τὸ στοιχεῖον ἀνάγκη εἶναί τινα τῶν σωμάτων τοιαῦτα· ἀλλὰ μὴν τοιαῦτα τὰ στοιχεῖά ἐστιν, οἷα εἴρηται· ἔστιν ἄρα τινὰ τῶν σωμάτων τοιαῦτα. καὶ τὸ μὲν συνημμένον δῆλον ἐκ τοῦ εἶναι γένεσιν· εἰ γὰρ ἔστι γένεσις, ἀνάγκη εἶναι τοιαῦτα σώματα, ἐξ ὧν γίνεται τὸ γινόμενον καὶ εἰς ἃ διαλύεται· τὴν δὲ πρόσληψιν ἐκ τῆς κοινῆς προλήψεως ἐπιστώσατο, ὅτι τοιοῦτον τὸ στοιχεῖον· τὴν δὲ ἐπιφορὰν λοιπόν, ὅτι ἔστι τινὰ τοιαῦτα σώματα, ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς μαρτύρεται, ὅτι ἐν σαρκὶ καὶ ξύλῳ καὶ ἑκάστῳ τῶν τοιούτων ἔνεστι δυνάμει πῦρ καὶ γῆ. ὅτι γὰρ ἔνεστι, δῆλον ἐκ τοῦ ἐκκρίνεσθαι αὐτὰ ἐξ αὐτῶν· δυνάμει δὲ ἔνεστι· τοῖς γὰρ τὰ τέσσαρα σώματα συναλλοιούμενα ἀλλήλοις στοιχεῖα τιθεμένοις δυνάμει λέγειν αὐτὰ ἀκολουθεῖ. τῷ δὲ τῆς ἐκκρίσεως ὀνόματι κοινότερον ἐχρήσατο· δοκεῖ γὰρ ἡ ἔκκρισις ἐπὶ τῶν ἐνυπαρχόντων ἐνεργείᾳ λέγεσθαι. ὅτι δὲ ἐκκρίνεται πῦρ ἐκ σαρκός, Θεόφραστος μὲν ἀπὸ ὀφθαλμῶν ἀνθρώπου φλόγα ἐκκρ· ιθῆναι ἱστορεῖ, Μεγέθιος δὲ ὁ Ἀλεξανδρεὺς ἰατρὸς ἐμοὶ διηγήσατο τεθεᾶσθαι ἰσχιαδικοῦ ἀνδρὸς πῦρ ἀπὸ τοῦ ἰσχίου ἐξελθὸν καὶ καῦσαν τὰ στρώματα, ἐφ’ ᾧ καὶ ἐπαύσατο τὸ πάθος, δηλοῦσι δὲ καὶ αἱ τῶν ἀνθράκων ἐσχάραι ἀπὸ πυρὸς γινόμεναι καὶ οἱ διακαεῖς πυρετοί· ἀπὸ δὲ ξύλων πῦρ ἐκβάλλουσι τὸ ἕτερον ξύλον ὡς τρύπανον ἐν τῷ ἑτέρῳ περιστρέφοντες. ὅτι δὲ γῆ τούτοις ἔνεστι, δηλοῖ ἡ μετὰ τὴν καῦσιν ὑπολειπομένη τέφρα, δηλοῖ δὲ καὶ ἡ ἐκκρινομένη ὑγρότης καὶ ὁ ἐξατμιζόμενος ἀήρ. εἰ οὖν ἐν σαρκὶ μὲν καὶ ξύλῳ ἔνεστι πῦρ καὶ γῆ καὶ τὰ λοιπά, ἐν πυρὶ δὲ καὶ γῇ σὰρξ οὐκ ἔστιν ἢ ξύλον οὕτε δυνάμει οὔτε ἐνεργείᾳ· ἐξεκρίνετο γὰρ ἄν ποτε· δῆλον, ὅτι πῦρ μὲν καὶ γῆ καὶ τὰ λοιπὰ στοιχεῖά ἐστιν ὡς ἐνυπάρχοντα σαρκὸς καὶ ξύλου, ταῦτα δὲ ἐκείνων οὐκ ἔστι στοιχεῖα. ἐπειδὴ δὲ οὔπω δέδεικται τὸ εἶναι τέσσαρα στοιχεῖα, ἦσαν δέ τινες οἱ ἓν λέγοντες, Θαλῆς μὲν καὶ Ἵππων ὕδωρ, Ἀναξιμένης δὲ καὶ Διογενὴς ἀέρα, Ἵππασος δὲ καὶ Ἡράκλειτος πῦρ, καὶ τὸ μεταξὺ Ἀναξίμανδρος, εἰκότως προσέθηκεν, ὅτι. καὶ εἰ μὴ τέσσαρα εἴη τὰ πρῶτα σώματα ἀλλὰ ἕν, οὐκ ἐνυπάρξει ἐν ἐκείνῳ οὔτε κατ’ ἐνέργειαν οὔτε κατὰ δύναμιν 268b τὰ ἐξ αὐτοῦ γινόμενα, ἀλλὰ προσθεωρητέον τὸν τῆς γενέσεως τρόπον· εἰ μὲν γὰρ ἐκκρίσει λέγει τις τὴν γένεσιν, ἐνυπάρχειν ἀνάγκη, εἰ δὲ κατὰ μεταβολήν, οὐκέτι. ἐπειδὴ δὲ δοκεῖ καὶ ἐκ τῶν συνθέτων διαλυομένων γίνεσθαι τὰ στοιχεῖα καὶ ἐκ τῶν στοιχείων τὰ σύνθετα· καὶ γὰρ οἱ ἓν τὸ στοιχεῖον ὑποτιθέμενοι ἐκ τούτου τὰ ἄλλα γεννῶσιν· οὐ διὰ τοῦτο ὁμοίως ἐνυπάρχειν ῥητέον τὸ στοιχεῖον ἐν τῷ συνθέτῳ καὶ τὸ σύνθετον ἐν τῷ στοιχείῳ, οὐδὲ ταὐτὸν εἶναι τὸ ἐνυπάρχειν τινὶ καὶ τὸ γεγονέναι ἐξ ἐκείνου· τὰ μὲν γὰρ ἀπλᾶ γινόμενα ἐκ τῶν συνθέτων ἐνυπῆρχεν αὐτοῖς, τὰ δὲ σύνθετα γίνεται μὲν ἐκ τῶν ἁπλῶν, οὐ μὴν ἤδη καὶ ἐνυπάρχει αὐτοῖς· οὐ γὰρ αὔταρκες τὸ γεγονέναι ἔκ τινος πρὸς τὸ ἐνυπάρχειν αὐτῷ. ὥστε, κἄν εἴη σὰρξ καὶ ὀστοῦν καὶ τῶν συνθέτων ἕκαστον ἐκ τῶν ἁπλῶν, οὐ διὰ τοῦτο ῥητέον ἐνυπάρχειν ταῦτα τοῖς ἁπλοῖς, ὡς οἱ κατὰ ἔκκρισιν τὴν γέεἰ γὰρ κατὰ ἀλλοίωσιν, οὐκ ἀνάγκη ἐνυπάρχειν. Ἀναξαγόρας Ἀναξαγόρας δὲ ἐναντίως Ἐμπεδοκλεῖ λέγει περὶ τῶν στοιχείων ἕως τοῦ τὸ γὰρ πῦρ καὶ τὸν αἰθέρα προσαγορεύει τὸ αὐτό. Ὡς στοιχείων μνημονεύσας ἀέρος καὶ πυρὸς καὶ τῶν συστοίχων τούτοις. ἅπερ καὶ Ἐμπεδοκλῆς ἔλεγε στοιχεῖα, ἐφεξῆς τῆς Ἀναξαγόρου δόξης μνημονεύει ὡς ἐναντίας τῇ Ἐμπεδοκλέους, οὐ κατὰ τὴν τοῦ στοιχείου ἔννοιαν· πάντες γὰρ στοιχεῖον ἔλεγον, εἰς ὃ ἐνυπάρχον διαιρεῖται τὰ σώματα, αὐτὸ δέ ἐστιν ἀδιαίρετον εἰς ἕτερα τῷ εἴδει· ἀλλ’ ἡ διαφωνία γέγονε, καθ’ ὅσον τὴν τοιαύτην φύσιν οἱ μὲν ἄλλοις οἱ δὲ ἄλλοις σώμασιν ἐνυπάρχειν ἔλεγον, Ἐμπεδοκλῆς μὲν τοῖς τέτρασιν ἐκεῖνα λέγων · στοιχεῖα, Ἀναξαγόρας δὲ ταῖς ὁμοιομερείαις, Θαλῆς δὲ τῷ ὕδατι, ἄλλος δὲ ἄλλῳ τινί· τῷ γὰρ αὐτῷ τεκμηρίῳ χρώμενος ἕκαστος τὰ καθ’ αὑτὸν ἔλεγε στοιχεῖα τῷ αὐτὰ μὲν ἐκ τῶν ἄλλων ἐκκρίνεσθαι, τὰ δὲ ἄλλα ἐκ τούτων μηκέτι. διὰ τοῦτο γὰρ καὶ Ἐμπεδοκλῆς τὰ τέσσαρα ἔλεγεν εἶναι στοιχεῖα. καὶ Ἀναξαγόρας τὰ ὁμοιομερῆ, οἷον σάρκα καὶ ὀστοῦν καὶ τὰ τοιαῦτα, σπέρματα ἐκάλει, ἐξ ὧν καὶ τὰ ὑπὸ Ἐμπεδολλέους στοιχεῖα μεμῖχθαι ἔλεγεν ἀέρα καὶ πῦρ καὶ τὰ ἄλλα πάντα καὶ εἶναι ἀθροίσματα τῶν ὁμοιομερῶν πάντα, μὴ δοκεῖν δὲ ἐξ αὐτῶν εἶναι διὰ τὸ ἀόρατα καὶ ἀναίσθητα διὰ μικρότητα εἶναι τὰ ὁμοιομερῆ. ὁ δὲ Ἀναξαγόρας πολλαχοῦ τῷ τοῦ αἰθέρος ὀνόματι ἀντὶ τοῦ πυρὸς κέχρηται. εἰπὼν δὲ τὴν ἑκατέρου δόξαν περὶ τῶν στοιχείων καὶ ἅμα τὴν ἐναντίωσιν αὐτῶν παραδούς, ὅτι ὁ μὲν Ἐμπεδοκλῆς τὰ ὁμοιομερῆ πάντα ἀπὸ τῶν |τεσσάρων συγκεῖσθαί φησι καὶ εἶναι ταῦτα πάντων στοιχεῖα, ὁ δὲ Ἀναξαγόρας καὶ ταῦτα καὶ τὰ ἄλλα πάντα ἀπὸ τῶν ὁμοιομερῶν συνίστησι καὶ ἀπὸ τούτων ὡς ὁμοιομερῶν καὶ αὐτῶν ὄντων, τὴν μὲν περὶ τοῦ στοιχείου δόξαν ἀπὸ τῆς κοινῆς προλήψεως ἔλαβεν ὁμολογουμένην, τίνα δέ ἐστι τοιαῦτα σώματα, οὐκέτι παρ’ ἐκείνων λαμβάνει· διαφέρονται γὰρ περὶ τούτου· ἀλλ’ αὐτὸς δείξας ἐφεξῆς, τίνα ἐστὶν ἀπλᾶ τῶν σωμάτων, ἕξει δεδειγμένον, τίν τὰ στοιχεῖά ἐστιν. ἐπεὶ δ’ ἐστι φυσικοῦ σώματος κίνησις ἕως τοῦ ὅτι οὐκ ἔστιν ἄπειρα, καθάπερ οἴονταί τινες, θεωρητέον. Πρὸς τὴν ἀπόδειξιν τοῦ εἶναι ἁπλᾶ σώματα καὶ ταῦτα τὰ τέσσαρα χρῆται τοῖς ἤδη δεδειγμένοις ὑπ’ αὐτοῦ, ὅτι φυσικά ἐστι σώματα τὰ ἀρχὴν κινήσεως ἐν αὑτοῖς ἔχοντα καθ’ αὑτά, ὅπερ ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει δέδεικται, καὶ ὅτι τῶν κινήσεων αἱ μέν εἰσιν ἁπλαῖ αἱ δὲ μικταί, καὶ ὅτι ἡ μὲν ἁπλῆ ἁπλοῦ σώματος, ἡ δὲ μικτὴ μικτοῦ, καὶ τοῦ ἁπλοῦ σώματος ἁπλὴ ἡ κίνησις· αἱ γὰρ τῶν συνθέτων κινήσεις ἁπλαῖ κατὰ ἐπικράτειαν τῶν ἐν αὐτοῖς ἁπλῶν γίνονται· ταῦτα δὲ ἐν τῷ πρώτῳ ταύτης τῆς πρᾶγμα· τείας ἔχει δεδειγμένα. τούτων δὲ κειμένων, ἐπειδή εἰσι κινήσεις ἁπλαῖ αἱ κατὰ τὰς ἁπλᾶς γραμμὰς γινόμεναι τήν τε εὐθεῖαν καὶ τὴν περιφερῆ, φανερόν, ὅτι ἔσται καὶ σώματά τινα ἁπλᾶ, εἴπερ αἱ ἁπλαῖ κινήσεις ἁπλῶν σωμάτων· εἰσὶ κατὰ φύσιν· τὰ δὲ ἁπλᾶ τῶν σωμάτων στοιχεῖά ἐστι, διότι καὶ εἰς αὐτὰ διαιρεῖται τὰ σύνθετα, αὐτὰ δὲ ἀδιαίρετά ἐστιν εἰς ἕτερα τῶ εἴδει. Τὸ δὲ διὰ τί ἔστι δύναται μὲν διὰ τὰ ἀπλᾶ εἰρῆσθαι· διὰ τοῦτο γάρ ἐστι στοιχεῖα, ὅτι ἐστὶ τὰ τὴν ἁπλῆν κίνησιν κατὰ φύσιν κινούμενα σώματα· δύναται δὲ καὶ πρὸς τὴν γένεσιν ἀναφέρεσθαι· ὅτι γὰρ ἐδείχθη γένεσις οὖσα, διὰ τοῦτο ἔστι τινὰ στοιχεῖα· μὴ γὰρ ὄντων στοιχείων γένεσιν ἀδύνατον εἶναι. Δείξας δέ, ὅτι ἔστιν ἁπλὰ τινα σώματα, ἃ καὶ στοιχεῖά ἐστιν, ἐπὶ τούτῳ ζητεῖ, πότερον πεπερασμένα ταῦτα ἢ ἄπειρα, καὶ εἰ πεπερασμένα, πόσα. καὶ δυνατὸν μὲν ἦν ἀπὸ τῶν κινήσεων καὶ τοῦτο λα- βεῖν, ὅτι πεπερασμένα, καὶ πόσα, ὁ δὲ πρῶτον μὲν πρὸς τοὺς ἄπειρα λέγοντας ἐνστὰς κατασκευάζει, ὅτι πεπερασμένα, ἔπειτα πρὸς τοὺς ἓν τὸ στοιχεῖον τιθεμένους ὑπαντᾷ· ἀξιοπιστότερα γὰρ οὕτως ἔσται τὰ δειχθησόμενα μὴ ἐνοχλούσης τινὸς δόξης ὡς πιθανῆς. Καὶ πρῶτον τοὺς πάντα τὰ ὁμοιομερῆ στοιχεῖα ποιοῦντας ἕως τοῦ καθάπερ εἴρηται πρότερον. Τῶν ἄπειρα λεγόντων τὰ στοιχεῖα Λεύκιππος μὲν καὶ |Δημόκριτος τὰς ἀτόμους ἀπείρους ὑπέθεντο, Ἀναξαγόρας δὲ καὶ Ἀρχέλαος τὰς ὁμοιομερείας, καὶ πρὸς ταύτην πρώτην ὑπαντᾷ τὴν δόξαν. καὶ εἴρηκε μὲν ἤδη πρὸς αὐτὴν ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως, λέγει δὲ καὶ νῦν καὶ δείκνυσιν, ὅτι μὴ ὀρθῶς ὑπέθεντο οἱ πάντα τὰ ὁμοιομερῆ στοιχεῖα ὑποθέμενοι· πολλὰ γὰρ καὶ τῶν συνθέτων σωμάτων, ἅτινα οὐκ ἄν εἴη στοιχεῖα, ὁμοιομερῆ. ὁμοιομερῆ γάρ ἐστι τὰ εἰς ὅμοια τῷ ὅλῳ μέρη διαιρούμενα, τοιαῦτα δὲ σὰρξ καὶ ὀστοῦν καὶ ξύλον καὶ λίθος, ἅπερ ὅτι μή ἐστιν ἁπλᾶ δῆλον· ἐκκρίνεται γὰρ ἀπ’ αὐτῶν, ὥσπερ εἶπε, τὰ ἁπλᾶ σώματα πῦρ καὶ γῆ καὶ τὰ μεταξύ, καὶ τὴν γένεσιν ἐκ πλειόνων ἔχει· ἐκ γὰρ τροφῆς γίνεται ποικίλης οὔσης, καὶ τὸ ξύλον δὲ καὶ γῆς τι ἔχει καὶ ἀέρος καὶ ὕδατος, καὶ ὁ λίθος οὐκ ἄνευ ὕδατος· ἄνευ γὰρ ὕδατος συνεχῆ τὴν γῆν γενέσθαι ἀδύνατον. καὶ αὐτὸς δὲ Ἀναξαγόρας λέγει μὴ εἶναι στοιχεῖα ταῦτα τὰ τέσσαρα, καίτοι ὁμοιομερῆ ὄντα. εἰ οὖν μηδὲν σύνθετον στοιχεῖον· ἁπλοῦν γὰρ τὸ στοιχεῖον· τὶ δὲ σύνθετον σῶμα ὁμοιομερές, ὡς πῦρ καὶ γῆ καὶ τὰ μεταξύ, συνάγεται ἐν τρίτῳ σχήματι, ὅτι οὐχ ἅπαν ἔσται τὸ ὁμοιομερὲς στοιχεῖον, ἀλλ’ ὃ μή ἐστι σύνθετον μηδὲ διαιρεῖται εἰς ἕτερα τῷ εἴδει. οὐ πᾶν δὲ ὁμοιομερὲς τοιοῦτον, εἴπερ σὰρξ καὶ ὀστοῦν καὶ τὰ τοιαῦτα ὁμοιομερῆ ὄντα διαιρεῖται εἰς ἕτερα τῷ εἴδει, ἐξ ὧν καὶ συνίσταται. ἢ δείξας, ὅτι μὴ ὑγιῶς οἱ τὰ ὁμοιομερῆ στοιχεῖα λέγοντες εἶπον, προσέθηκε καθόλου, τίνι δεῖ κρίνειν τὸ στοιχεῖον, ὅτι οὐ τῇ ὁμοιομερείᾳ οὐδὲ ἄλλῳ τινὶ τοιούτῳ, ἀλλὰ τῷ ἀδιαίρετον εἶναι εἰς ἕτερα τῷ εἴδει; ἔτι δὲ οὐδ’ οὕτω λαμβάνοντας τὸ στοιχεῖον ἕως τοῦ ἢ τῷ εἴδει ἢ τῷ ποσῷ. Ἀπὸ τῆς ὁμοιομερείας πρότερον ἐπιχειρήσας καὶ δείξας, ὅτι οὐ πάντα τὰ ὁμοιομερῆ στοιχεῖά ἐστιν· οὐδὲ γὰρ ἁπλᾶ πάντα· νῦν πρὸς τὴν ἀπειρίαν ὑπαντᾷ καὶ συγχωρήσας καθ’ ὑπόθεσιν τῇ ὁμοιομερείᾳ λέγει, ὅτι, κἄν ὁμοιομερῆ τις λαμβάνῃ τὰ στοιχεῖα, οὐκ ἀνάγκη διὰ τοῦτο ἄπειρα ποιεῖν αὐτά· καὶ πεπερασμένων γὰρ ὑποτιθεμένων τὰ αὐτὰ δυνατὸν ἀποδιδόναι, κἄν ὀλίγα τις ὑποθῆται τῷ πλήθει δύο ἢ τρία ἢ τέτταρα, καθάπερ Ἐμπεδοκλῆς. καὶ γὰρ οὗτος τέσσαρα τὰ στοιχεῖα ὑποθέμενος καὶ ἕκαστον αὐτῶν ὁμοιομερὲς εἰπὼν ἐκ τούτων πᾶσαν τὴν γένεσιν ἀποδίδωσι, πλὴν ὅτι Ἐμπεδοκλῆς μὲν ἁπλᾶ ταῦτα ὑποτίθεται, Ἀναξαγόρας δὲ καὶ ταῦτα σύνθετα ἐξ ὁμοιομερῶν, ὥσπερ καὶ τὰ ἄλλα πάντα τὰ αἰσθητὰ σύνθετα ἐκ τῶν ὁμοιομερῶν ποιεῖ κατ’ ἐπικράτειαν ἑνὸς τῶν ἐν αὐτοῖς χαρακτηριζόμενα. εἶτα καὶ τρίτον ἐπ’ ἀμφοῖν ἐπιχείρημα ἐπάγει ἀπό τε τῆς ὁμοιομερείας καὶ ἀπὸ τῆς ἀπειρίας. ἐπειδὴ γάρ, φησί, κἂν ἄπειρα τῷ πλήθει τὰ στοιχεῖα ὑποθῶνται, συμβαίνει μὴ πάντα τὰ σύνθετα ἐξ ὁμοιομερῶν ποιεῖν· σάρκα μὲν γὰρ τὴν αἰσθητὴν καὶ χρυσὸν καὶ τὰ τοιαύτα ἐξ ὁμοιομερῶν ποιεῖν αὐτοῖς ὁπωσοῦν προχωρεῖ ἐπικρατοῦντος τοὐ πλήθους ἐν τῷ μίγματι τῶν ἀναισθήτων διὰ μικρότητα σαρκίων ἢ χρυσίων, πρόσωπον δὲ καὶ τὰ ἄλλα ὀργανικὰ καλούμενα μόρια οὐκέτι δυνατὸν ἐκ πολλῶν ἀναισθήτων τῷ μεγέθει προσώπων συντιθέναι. καὶ ὁ μὲν Ἀλέξανδρός φησι μὴ εἶναι ἐξ ὁμοιομερῶν, διότι ὁ ὀφθαλμὸς καὶ ἡ ῥὶς οὐκ ἔστιν ὅμοια· μήποτε δὲ ἀκριβέστερον ὁ Ἀριστοτέλης εἶπε πρόσωπον γὰρ οὐκ ἐκ προσώπων, διότι τὰ ὁμοιομερῆ, εἰ καὶ ἀλλήλοις ὅμοια ἔχει τὰ μόρια, οὐ διὰ τοῦτο λέγεται ὁμοιομερῆ, ἀλλ’ ὅτι τῷ ὅλῳ ὅμοια ἔχει τὰ μέρη. πάνυ δὲ ἀκριβῶς προσέθηκε τὸ οὐδ’ ἄλλο τῶν κατὰ φύσιν ἐσχηματισμένων οὐδέν, ἐπειδὴ οὐ μόνα τὰ ἐξ ἀνομοίων ἀλλήλοις συγκείμενα οὐκ ἔχει ὅμοια τὰ μέρη τῷ ὅλῳ, ὡς εἴρηται ἐπὶ τοῦ προσώπου, ἀλλὰ καὶ ἐν οἷς ὅμοια τὰ μέρη ἀλλήλοις ἐστὶ καὶ τῷ ὅλῳ τοῦ ὅλου κατὰ σχῆμα φυσικὸν εἰδοπεποιημένου, ὡς τὸ τοῦ κρανίου ὀστοῦν ἢ τοῦ βραχίονος ἢ τοῦ μηροῦ ἢ νεῦρον ἡ φλὲψ ἢ ἀρτηρία, οὐδὲ ταῦτα ἐξ ὁμοίων τῷ ὅλῳ μερῶν ἐστι· κἄν γὰρ τὸ τοῦ ὀστοῦ μέρος ὀστοῦν καὶ τὸ τοῦ νεύρου νεῦρον, ἀλλ’ οὐκ ἐσχημάτισται τὸ μέρος τῷ ὅλῳ, τὸ δὲ ὅλον μετὰ τοῦ σχήματος ἦν τοῦτο, ὅπερ εἶναι λέγεται. εἰ δὲ ἀνάγκη κατ’ αὐτοὺς καὶ μὴ ἐξ ὀμοιομερῶν τινα γίνεσθαι, καὶ μηδὲν ἡ ἀπειρία συντελεῖ πρὸς τὸ πάντα ἐξ ὁμοιομερῶν εἶναι, οὐδὲν κωλύει πεπερασμένα τὰ ὁμοιομερῆ ποιεῖν, εἴπερ ἐστὶ στοιχεῖα· καὶ γὰρ πεπερασμένων ὄντων τὰ μὲν ἐξ ὁμοίων ἔσται τὰ δὲ ἐξ ἀνομοίων, ὥσπερ καὶ ἀπείρων ὑποκειμένων. εἰ οὖν τὰ αὐτὰ σώζειν δυνατὸν πεπερασμένας τε τὰς ἀρχὰς καὶ ἀπείρους ὑποτιθεμένους, βέλτιον, φησί, πεπερασμένας λαμβάνειν, ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς μαθήμασιν, καὶ ὡς δυνατὸν ἐλαχίστας. εἰ γὰρ ἀγνοουμένων τῶν ἀρχῶν ἀγνοεῖσθαι καὶ τὰ ἐξ αὐτῶν ἀναγκαῖον, ὁ γινώσκειν τὸ ἐκ τῶν ἀρχῶν βουλόμενος πεπερασμένας ἀρχὰς ὑποτιθέσθω καὶ ταύτας ὡς ἐλαχίστας, διότι τὸ μὲν ἄπειρον ἄγνωστόν ἐστι. τὸ δὲ πεπερασμένον γνωστόν, καὶ τοσούτῳ μᾶλλον, ὅσῳ εὐπεριληπτότερὸν ἐστι καὶ τῇ μονάδι πλησιάζει. διὸ καὶ οἱ μαθηματικοὶ ἔπι. στημονικὴν γνῶσιν ἔχειν τῶν ὑποκειμένων βουλόμενοι πεπερασμένας τὰς ἀρχὰς λαμβάνουσιν ἢ τῷ εἴδει ἢ τῷ ποσῷ, τῷ μὲν εἴδει, ὅταν σημεῖον καὶ γραμμὴν καὶ ἐπίπεδον ὁρίζωνται· οὐ γὰρ ἓν ἀριθμῷ τούτων ἕκαστον, ἀλλὰ τῷ εἴδει καὶ τῷ λόγῳ· τῷ δὲ ποσῷ μαθηματικὰς ἀρχὰς ὡρίσθαι ὁ μὲν Ποτάμων λέγει, ὅταν τὴν μονάδα ἀρχὴν ἀριθμοῦ λαμβάνωσιν, Ἀσπάσιος δὲ τῷ ποσῷ ὡρίσθαι τὰ πέντε αἰτήματά φησι· ταῦτα γὰρ οὐ κατ’ εἶδος, ἀλλὰ κατ’ ἀριθμὸν πέντε ἐστί. “δύναται δέ, φησὶν Ἀλέξανδρος, ἀρχὰς τῷ ποσῷ λέ|γειν πεπερασμένας καὶ αὐτὰς ταύτας, ὧν ἑκάστην κατὰ τὸ εἶδος ὡρισμένην ἐλάμβανον· ὧν γοῦν τοὺς ὁρισμοὺς ὡς στοιχείων ἀποδιδόασιν, ὥρισται ταῦτα κατὰ τὸν ἀριθμόν. ἢ τῷ μὲν εἴδει, φησίν, ὡρισμένα τὰ στοιχεῖα κατ’ αὐτούς ἐστιν, ὅτι σημεῖον καὶ γραμμή, ἡ μὲν εὐθεῖα, ἡ δὲ περιφερής, καὶ ὅσα πρῶτα λαμβάνοντες ὁρίζονται, ἃ καὶ ὅρους καλοῦσιν· οὐ γὰρ ἄπειρα τὰ εἴδη αὐτῶν, ἀλλ’ ἔστιν αὐτῶν ἀριθμός· τῷ δὲ ποσῷ, ὅτι οὐδενὶ ἀπείρῳ χρῶνται οὔτε εὐθείᾳ οὔτε ἐπιπέδῳ, ἐπειδάν τι δεικνύωσι· κἄν γὰρ ἄπειρον ὑποθῶνται, ἀλλ’ ἀεὶ πεπερασμένον ἀφαιροῦντες χρῶνται.” μήποτε δὲ τῷ μὲν εἴδει πεπερασμένας, ὅτι οὐδὲν ἄπειρον ὑποτίθενται, ἀλλὰ τρίγωνα καὶ τετράγωνα καὶ κύκλους καὶ σημεῖα καὶ γραμμὰς καὶ ἐπίπεδα, τῷ δὲ ποσῷ, ὅτι ἠρίθμηνται αἱ λαμβανόμεναι ἀρχαὶ οἴ τε ὅροι πόσοι καὶ τὰ ἀξιώματα καὶ τὰ αἰτήματα, οἷς ἀρκοῦνται πρὸς τὰς ἀποδείξεις τῶν ἑξῆς. Ἔτι εἰ σῶμα σώματος ἕτερον λέγεται ἔως τοῦ φανερόν, ὅτι καὶ τὰ στοιχεῖα ἀνάγκη πεπερασμένα εἶναι. Καὶ τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα δείκνυσιν, ὅτι τὰ στοιχεῖα τῷ εἴδει πεπερασμένα ἐστίν. ἡ δὲ συναγωγὴ τοῦ λόγου ὑποθετικῶς μὲν οὕτω προάγεται· εἰ πάντα τὰ σώματα ἀλλήλων πεπερασμέναις κατ’ εἶδος διαφοραῖς διαφέρει, τὰ δὲ πεπερασμέναις κατ’ εἶδος διαφοραῖς διαφέροντα πεπερασμένα κατ’ εἶδός ἐστιν, ἀνάγκη τὰ σώματα πεπερασμένα εἶναι τῷ εἴδει· εἰ οὖν καὶ τὰ στοιχεῖα σώματά ἐστιν ἁπλᾶ, ἔτι μᾶλλον ἀνάγκη ταῦτα ἤπερ τὰ ἀπ’ αὐτῶν πεπερασμένα εἶναι τῷ εἴδει. καὶ ὅτι μὲν τὰ σώματα ταῖς οἰκείαις διαφοραῖς διαφέρει, πρόδηλον· καὶ γὰρ πάντα τὰ διαφέροντα ταῖς οἰκείαις διαφοραῖς διαφέρει· ὅτι δὲ αἱ διαφοραί αἷς διαφέρει τὰ σώματα, πεπερασμέναι εἰσὶ τῷ εἴδει, δῆλον ἐκ τοῦ αἰσθητὰς αὐτὰς εἶναι. καὶ ὅτι μὲν αἰσθηταῖς διαφοραῖς διαφέρει τὰ σώματα, ἔδειξεν ἐν τῷ Η τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως, τὸ δὲ τὰς αἰσθητὰς πεπερασμένας εἶναι τῷ εἴδει ἔδειξεν ἐν τῷ Περὶ αἰσθήσεως καὶ αἰσθητῶν οὕτω· πᾶν τὸ αἰσθητὸν ἔχει ἐναντίωσιν· τὸ ἔχον ἐναντίωσιν ἔχει ἔσχατα κατ’ εἶδος· τὸ ἔχον ἔσχατα κατ’ εἶδος πεπερασμένον κατ’ εἶδός ἐστι· τῶν ἄρα αἰσθητῶν τὰ εἴδη πεπέρανται. καὶ κατηγορικῶς δὲ οὕτως ἔστι συναγαγεῖν τὸ περὶ τῶν στοιχείων ἐπιχείρημα· τὰ στοιχεῖα σώματα· τὰ σώματα ἀλλήλων ταῖς οἰκείαις διαφοραῖς αἰσθηταῖς οὔσαις διαφέρει· τὰ ταῖς αἰσθηταῖς διαφοραῖς διαφέροντα πεπερασμέναις τῷ εἴδει διαφοραῖς διαφέρει· τὰ πεπερασμέναις τῷ εἴδει διαφοραῖς διαφέροντα πεπερασμένα κατ’ εἶδός ἐστι. ταύτα μὲν ἐν τούτοις τῷ Ἀναξαγόρου λόγῳ προσήγαγεν, ἐν δὲ τῷ πρώτῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως καὶ πρὸς τὸ πάντα ἐν πᾶσι μεμῖχθαι τὴν ὑπάντησιν ἐποιήσατο. ἔλεγε γὰρ |ἕκαστον τῶν αἰσθητῶν σωμάτων ἄπειρα ἔχειν ἐν ἑαυτῷ ὁμοιομερῆ· διὰ τοῦτο γὰρ ὁρᾶσθαι πάντα ἐκ πάντων γινόμενα. ἔδειξεν οὖν ἀκολουθοῦν τούτῳ τὸ ἕκαστον τῶν αἰσθητῶν ἀπειρομέγεθες γίνεσθαι· τὸ γὰρ ἐξ ἀπείρων τῷ πλήθει μεγεθῶν κατ’ ἐνέργειαν συγκείμενον μέγεθος ἄπειρον ἀνάγκη γίνεσθαι τῷ μεγέθει· εἰ οὖν τοῦτο ἀδύνατον, οὐκ ἄν εἴη ἄπειρα τὰ στοιχεῖα. καὶ δῆλον, ὅτι τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα τὴν κατ’ ἀριθμὸν ἀπειρίαν ἀναιρεῖ, ἥτις τῇ κατ’ εἶδος ἀπειρίᾳ οὐ συνανῃρέθη. Λέγει δὲ ὁ Ἀναξαγόρας ἀρχόμενος τοὐ συγγράμματος· “ὁμοῦ χρήματα πάντα ἦν ἄπειρα καὶ πλῆθος καὶ μικρότητα· καὶ γὰρ τὸ σμικρὸν ἄπειρον ἦν, καὶ πάντων ὁμοῦ ἐόντων οὐδὲν ἔνδηλον ἦν ὑπὸ σμικρότητος,” καὶ ὅτι “ἐν σύμπαντι χρὴ δοκεῖν ἐνεῖναι πάντα χρήματα.” μήποτε δὲ τὸ ἄπειρον ὡς ἡμῖν ἀπερίληπτον καὶ ἄγνωστον λέγει· τοῦτο γὰρ ἐνδείκνυται διὰ τοῦ “ὥστε τῶν ἀποδρινομένων μὴ εἰδέναι τὸ πλῆθος μήτε λόγῳ μήτε ἔργῳ.” ἐπεί, ὅτι τῷ εἴδει πεπερασμένα ᾤετο, δηλοῖ λέγων πάντα γιγνώσκειν τὸν νοῦν· καίτοι, εἰ ἄπειρα ὄντως ἦν, παντελῶς ἦν ἄγνωστα· ἡ γὰρ γνῶσις ὁρίζει καὶ περατοῖ τὸ γνωσθέν. λέγει δέ, ὅτι “καὶ ἰὰ συμμισγόμενά τε καὶ ἀποκρινόμενα πάντα ἔγνω νοῦς, καὶ ὁποῖα ἔμελλεν ἔσεσθαι καὶ ὁποῖα ἦν”. ἔοικε δὲ διττὴν ἐνδείκνυσθαι διακόσμησιν ὁ Ἀναξαγόρας, τὴν μὲν νοητὴν καὶ ἡνωμένην, ἐν ᾗ ὁμοῦ πάντα χρήματα ἦν καὶ ἕκαστον πάντα ἦν τὰ ἄλλα διὰ τὴν νοητὴν ἕνωσιν, τὴν δὲ αἰσθητὴν καὶ διακεκριμένην ἀπ’ ἐκείνης τῆς ἑνώσεως ὑπὸ τοῦ δημιουργικοῦ νοῦ, ὃν καὶ αὐτὸν ἀπὸ τοῦ νοητοῦ προελθόντα διακοσμῆσαι πάντα φησίν. ὅτι γὰρ νοητὴν ἐνδείκνυταί τινα διακόσμησιν πρὸ ταύτης τῆς αἰσθητῆς κατ’ αἰτίαν καὶ σπερματικῶς ταύτην προειληφυῖαν, ἐκεῖνα, οἶμαι, σαφῶς παρίστησι τὰ ῥητά· “τούτων δὲ οὕτως ἐχόντων χρὴ δοκεῖν ἐνεῖναι πολλά τε καὶ παντοῖα ἐν πᾶσι τοῖς συγκρινομένοις καὶ σπέρματα πάντων χρημάτων καὶ ἰδέας παντοίας ἔχοντα καὶ ἡδονὰς καὶ χροιάς, καὶ ἀνθρώπους συμπαγῆναι καὶ τὰ ἄλλα ζῷα, ὅσα ψυχὴν ἔχει, καὶ τοῖς γε ἀνθρώποισιν εἶναι καὶ πόλεις συνῳκημένας καὶ ἔργα κατεσκευασμένα ὥσπερ παρ’ ἡμῖν καὶ ἥλιον καὶ σελήνην καὶ τὰ ἄλλα ὥσπερ παρ’ ἡμῖν”, καὶ ταῦτα δηλονότι σπερματικῶς ἐκεῖ καὶ κατ’ ἰδέας, ὡς εἶπε, προειλημμένα. Ἀλλὰ μὴν οὐδέ, ὡς ἕτεροί τινες λέγουσιν ἕως τοῦ ὁμως τοῦτο βούλονται λέγειν. Πρὸς τοὺς ἄπειρα πλήθει τὰ στοιχεῖα ὑποθεμένους προθέμενος ὑπαντῆσαι καὶ ἀνειπὼν πρὸς τοὺς περὶ Ἀναξαγόραν ἀπείρους ὁμοιομερείας τὰ στοιχεῖα λέγοντας μετέβη πρὸς τοὺς περὶ Λεύκιππον καὶ Δημόκριτον στοιχεῖα λέγοντας |τὰς διὰ σμικρότητα καὶ ναστότητα ἀτόμους ἀπείρους οὔσας κατά τε τὸν ἀριθμὸν καὶ τὰ σχήματα. ταύτας δὲ μόνας ἔλεγον συνεχεῖς· τὰ γὰρ ἄλλα τὰ δοκοῦντα εἶναι συνεχῆ ἁφῇ προσεγγίζειν ἀλλήλοις· διὸ καὶ τὴν τομὴν ἀνῄρουν ἀπόλυσιν τῶν ἁπτομένων λέγοντες τὴν δοκοῦσαν τομήν, καὶ διὰ τοῦτο οὔτε ἐξ ἑνὸς πολλὰ γίνεσθαι ἔλεγον· οὐ γὰρ διαιρεῖσθαι τὴν ἄτομον· οὔτε ἐκ πολλῶν ἓν κατὰ ἀλήθειαν συνεχές, ἀλλὰ τῇ συμπλοκῇ τῶν ἀτόμων ἕκαστον ἓν δοκεῖν γίνεσθαι· τὴν δὲ συμπλοκὴν Ἀβδηρῖται ἐπάλλαξιν ἐκάλουν, ὥσπερ Δημόκριτος. εἰπὼν δέ, ὅτι οὐδέ, ὡς ἕτεροί τινες λέγουσιν, εὔλογα τὰ συμβαίνοντα, καὶ ἐκτιθέμενος τὴν δόξαν αὐτῶν μεταξὺ μίαν παρέρριψεν αἰτίαν τοῦ μὴ εὔλογα τὰ συμβαίνοντα εἶναι· τρόπον γάρ τινα, φησί, καὶ οὗτοι πάντα τὰ ὄντα ποιοῦσιν ἀριθμοὺς καὶ ἐξ ἀριθμῶν· εἰ οὖν τοῦτο ἀδύνατον, οὐκ ἄν εὔλογα εἴη τὰ συμβαίνοντα τῷ λόγῳ αὐτῶν. τρόπον δέ τινα ἀριθμοὺς εἶπε τὰς ἀτόμους, διότι ταῖς μονάσιν ἐοίκασιν αἱ ἄτομοι, καὶ ὅτι μὴ διαιροῦνται ὥσπερ οὐδὲ αἱ μονάδες, καὶ ὅτι οὐδὲ ἐκ τῶν ἀτόμων τῷ κενῷ διειλημμένων γίνεταί τι συνεχὲς ὥσπερ οὐδὲ ἐκ τῶν μονάδων· καὶ γὰρ ἐκείνας τῷ κενῷ φασιν οἱ Πυθαγόρειοι διορίζεσθαι. τὸ δὲ τρόπον τινὰ πρόσκειται, ὅτι καὶ διαφορά τις τῶν ἀκολουθούντων ἀτόπων ἐστὶ τοῖς ἐξ ἀτόμων καὶ τοῖς ἐξ ἀριθμῶν γεννῶσι· τὸ γὰρ ἐξ ἀσωμάτων μερῶν σώματα γεννᾶν ἄτοπον ὑπάρχον τοῖς μὲν ἐξ ἀριθμῶν λέγουσιν ἀκολουθεῖ, οἱ δὲ ἐξ ἀτόμων γεννῶντες ἀποφεύγουσι. Καὶ πρὸς τούτοις ἕως τοῦ πάντων τῶν στοιχείων· Ταῦτα ὁ Ἀλέξανδρος ὡς ἐναντιολογίαν τινὰ αὐτῶν πρὸς ἑαυτοὺς συνάγοντα ἐξεδέξατο τῶν ἀρχὰς τὰς ἀτόμους λεγόντων, διότι λέγουσι μὲν κατὰ τὸ σχῆμα διαφέρειν ἀλλήλων τὰ στοιχεῖα καὶ οὐ κατὰ τὸ ὐποκείμενον, εἰ δὲ τοῦτο, δῆλον, ὡς καὶ τὰ ἐκ τῶν στοιχείων γινόμενα κατὰ τὸ σχῆμα διοίσουσιν ἀλλήλων. ἀκόλουθον οὖν ἦν αὐτοῖς, τίνα τε τῶν ἑκάστου στοιχείων καὶ τίνα τῶν ἐξ αὐτῶν γινομένων τὰ σχήματα, εἰπεῖν, οἱ δὲ μόνου τοῦ πυρὸς καὶ τῶν γεννητικῶν αὐτοῦ ἀτόμων σφαιρικὸν εἶπον τὸ σχῆμα· διὸ καὶ εὐλόγως αὐτὸ διαδύεσθαι καὶ κινεῖσθαί τε καὶ κινεῖν καὶ διαιρεῖν καὶ καίειν τὰ οἷς ἄν πλησιάσῃ διά τε τὴν περιφέρειαν καὶ λειότητα καὶ προσέτι τὴν μικρότητα τῶν στοιχείων, ἐξ ὧν ἔστιν· οὐκέτι μέντοι, τί τὸ σχῆμα τοῦ ἀέρος ἢ τοῦ ὕδατος ἢ τῆς γῆς ἢ τῶν τούτων στοιχείων, λέγουσι· μόνην γὰρ τούτων διαφορὰν τὴν κατὰ τὸ μέγεθος τῶν ἐξ αὐτῶν στοιχείων ἀποδιδόασιν, ἐκ μὲν μικροτέρων τῶν αὐτῶν κατὰ τὸ σχῆμα ἀέρα λέγοντες, ἐκ δὲ μειζόνων ὕδωρ, ἐκ δὲ ἔτι μειζόνων γῆν, οὐκέτι κατὰ τὸ σχῆμα διαφερόντων, ἀλλ’ ἐκ παντο|δαπῶν σχημάτων καὶ τῶν αὐτῶν ἑκάστου τούτων γινομένου. τούτῳ δέ, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, τὸ ἑπόμενον αὐτὸς μὲν οὐ προσέθηκεν, εἴη δὲ ἄν τό, εἰ μὴ κατὰ τὸ σχῆμα τὴν διαφορὰν εἶναι τῶν στοιχείων τῶν κατ’ εἶδος διαφερόντων ἔθεντο ἀλλὰ κατὰ τὸ μέγεθος, τὸν ἀέρα καὶ τὸ ὕδωρ καὶ τὴν γῆν κατὰ τὸ τῶν στοιχείων μέγεθος μόνον διαφέροντα μὴ κατ’ εἶδος ἀλλήλων διαφέρειν. ὁ μὲν οὖν Ἀλέξανδρος ὡς ἐπὶ ἐλέγχῳ τούτων προβληθέντων καὶ τὸ ἄτοπον τὸ ἑπόμενον ἐπήγαγε. μήποτε δὲ καὶ ταῦτα ἔτι ὡς τὴν δόξαν αὐτῶν σαφηνίζοντα προστέθεικεν ὁ Ἀριστοτέλης, ἅμα μὲν τὴν αἰτίαν λέγων τοῦ κατ’ ἀριθμὸν ἀπείρους τὰς ἀτόμους εἰπεῖν· διότι γάρ, φησί, τοῖς σχήμασιν διαφέρουσιν, ἄπειρα δὲ τὰ σχήματα, διὰ τοῦτο ἄπειρα τὰ ἁπλᾶ σώματα ἔλεγον, ποῖον δὲ καὶ τί τὸ σχῆμα τῶν στοιχείων τῶν ἑκάστου σώματος γεννητικῶν, οὐκέτι διώρισαν, εἰ μὴ μόνον ἐπὶ τοῦ πυρός· ἀέρα δὲ καὶ ὕδωρ καὶ τὰ ἄλλα γίνεσθαι ἐκ στοιχείων ἔλεγον σχήματα μὲν τὰ αὐτὰ ἐχόντων, μεγέθει δὲ μόνον καὶ μικρότητι διαφερόντων. τὴν δὲ ἀρχὴν τῆς πρὸς τὴν δόξαν ταύτην ἀντιλογίας ἑξῆς ποιεῖται λέγων· “πρῶτον μὲν οὗν ταὐτὸν καὶ τούτοις ἁμάρτημα.” καὶ τὰ τοῖς προσεχῶς ἐκτεθεῖσι τῆς δόξης μέρεσιν ἑπόμενα ἄτοπα οὐ παρέλιπεν ὁ Ἀριστοτέλης, ὡς ἐνόμισεν ὁ Ἀλέξανδρος. ἀλλὰ τετάρτην ἀντιλογίαν ἐκείνην ἐπήγαγεν, ἧς ἀρχὴ “ἅμα δὲ καὶ ἐναντία λέγειν αὐτοὺς αὑτοῖς ἀνάγκη.” Πρῶτον μὲν οὖν ταὐτὸν καὶ τούτοις ἁμάρτημα ἕως τοῦ καὶ ἀέρα καὶ γῆν ἐξ ἀλλήλων. Καὶ τῶν στοιχεῖα τὰς ἀτόμους λεγόντων τὴν δόξαν ἐκθέμενος δύο πρὸς αὐτοὺς ἀντιλογίαις χρῆται, αἷς καὶ πρὸς τοὺς τὰς ὁμοιομερείας λέγοντας ἐχρήσατο, πρώτῃ μὲν τῇ λεγούσῃ ἁμαρτάνειν αὐτούς, εἰ δυνάμενοι ἐκ πεπερασμένων ἀρχῶν τὰ τοιαῦτα ἀποδιδόναι ἀπείρους ὑποτίθενται· δεύτερον δέ, εἰ μὴ ἄπειροι τῶν σωμάτων αἱ διαφοραί, καθ’ ἃς διαφέρουσιν ἀλλήλων, οὐδὲ τὰ στοιχεῖα ἄν εἴη ἄπειρα τῷ εἴδει· ἀλλὰ μὴν τὸ πρῶτον· τὸ ἄρα δεύτερον. καὶ τὸ μὲν συνημμένον δῆλον, εἴπερ ἐκ τῶν στοιχείων τοῖς συνθέτοις αἱ διαφοραὶ αἱ κατὰ τὸ εἶδος. ὅτι δὲ οὐκ εἰσὶν ἄπειροι τῶν σωμάτων αἱ κατὰ τὸ εἶδος διαφοραί, δῆλον, εἴπερ αἰσθηταὶ μέν εἰσιν, ὡς δέδεικται ἐν τῷ ἑβδόμῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως, αἱ δὲ αἰσθηταὶ διαφοραὶ πεπερασμέναι εἰσίν, ὡς ἐν τῷ Περὶ αἰσθήσεως καὶ αἰσθητῶν ἀπο- δείκνυται. ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος τὸ εἰ μὴ ἄπειροι τῶν σωμάτων αἱ διαφοραὶ ὡς ἐπὶ τῶν στοιχείων εἰρημένον ἀκούει· διό φησιν οὕτως εἰρῆσθαι ὡς οὐχ ἱκανῆς οὔσης τῆς κατὰ τὰ σχήματα διαφοράς διαφορὰν τῶν στοιχείων ποιεῖν, ἀλλὰ μόνων τῶν κατὰ τὰ |αἰσθητὰ διαφορῶν δυναμένων τοῦτο, ἢ ὅτι οὐδὲ τὰ σχήματα ἄπειρα καθ’ ἅ φασι διαφέρειν τὰ στοιχεῖα, ὡς δείξει. μήποτε δέ, ὡς εἴρηται, μᾶλλον ἀκουστέον, ὅτι, εἰ μὴ ἄπειροι τῶν συνθέτων σωμάτων αἱ κατ’ εἶδος διαφοραί, οὐδὲ τὰ στοιχεῖα ἄπειρα κατ’ εἶδός ἐστιν· ὁ γὰρ λόγος οὗτος τὴν κατ’ εἶδος ἀπειρίαν ἀλλ’ οὐ τὴν κατ’ ἀριθμὸν ἀναιρεῖ. τρίτον δὲ αὐτοῖς ἴδιον λοιπὸν ἐπάγει τὸ μάχεσθαι ταῖς μαθημα- τικαῖς ἐπιστήμαις ἄτομα σώματα λέγοντας. οὐδὲν γὰρ συνεχὲς κατὰ τοὺς μαθηματικοὺς ἀδιαίρετον, ἀλλ’ ἐπ’ ἄπειρον πᾶν μέγεθος διαιρετόν. εἰ οὖν καὶ τὴν συνέχειαν ἀναιροῦσιν οὗτοι καὶ τὴν ἐπ’ ἄπειρον τῶν σωμάτων τομήν, καὶ τὴν τομὴν ὅλως καὶ τὴν αἴσθησιν καὶ συναίσθησιν· πῶς γὰρ ἄν συναισθάνοιτό τις τοῦ ἐν τῷ ποδὶ πάθους τῶν σωμάτων μὴ ἡνωμένων; πῶς δὲ ἐξ ἀδιαιρέτων καὶ ἀμερῶν γένοιτό τι διαιρετὸν καὶ μεριστόν; ἀλλὰ τοῦτο μὲν ἐν τοῖς τῆς Φυσικῆς διήλεγξεν ἀκροάσεως, ἃ περὶ χρόνου λέγει νῦν καὶ κινήσεως· καὶ τἆλλα δὲ πάντα ἔνδοξα ὄντα τὰ μὲν ὡς τῆς ἀκριβεστάτης ἐπιστήμης, τὰ δὲ ὡς κατὰ τὴν αἴσθησιν ἐναργῆ, ἀναιρεῖν δοκοῦντες ἄτοποι δόξουσι. καὶ κρᾶσις δὲ ἀναιρεθήσεται κατ’ αὐτούς· παράθεσις γάρ ἐστι μόνον τῶν σωμάτων. τετάρτην δὲ λοιπὸν ἔνστασιν ἐπάγει πρὸς ἐκεῖνον ὑπαντῶν τὸν λόγον τὸν λέγοντα· “ἀέρα δὲ καὶ ὕδωρ καὶ τὰ ἄλλα μεγέθει καὶ σμικρότητι διεῖλον”. εἰ γὰρ καὶ ἐξ ἀλλήλων λέγουσι ταῦτα γίνεσθαι καὶ μεγέθει καὶ σμικρότητι τῶν ἀτόμων ἀλλήλων αὐτὰ διαφέρειν, ἐναντία λέγειν αὐτοὺς αὑτοῖς ἀνάγκη· οὐ γὰρ συντρέχει ταῦτα ἀλλήλοις. εἰ γὰρ ἐξ ὕδατος γῆν λέγουσι γίνεσθαι τῶν ἐν τῷ ὕδατι μεγίστων ἐκκρινομένων, ἐπειδὴ δυνατόν ποτε ἀπὸ τοῦ ὕδατος πάντων ἐκκριθέντων τῶν μεγίστων καὶ ἀπὸ τοῦ ἀέρος ὁμοίως ἐπιλιπεῖν τὴν τῶν μεγίστων ἔκκρισιν, ἐπιλείψει καὶ ἡ τῆς γῆς ἀπὸ τοῦ ὕδατος καὶ ἡ τοῦ ὕδατος ἀπὸ τοὐ ἀέρος γένεσις, ὥστε εἶναί τι ὕδωρ, ἀφ’ οὗ μὴ δυνατὸν γῆν γενέσθαι, καὶ ἀέρα, ἐξ οὗ μηκέτι ὕδωρ ἄν γένοιτο. ἐναντία οὖν λέγουσιν αὐτοὶ αὑτοῖς καὶ ἐξ ἀλλήλων ταῦτα λέ- γοντες γίνεσθαι καὶ μεγέθει καὶ σμικρότητι διαφέρειν τῶν στοιχείων. εἰ δὲ τὰ σμικρότατα ἐκκρινόμενα ἐπιλείψει, οὐκέτι ἀπὸ τῆς γῆς ὕδωρ οὔτε ἀπὸ τοῦ ὕδατος ἀὴρ γενήσεται· καίτοι καὶ πᾶν μέρος ὕδατος εἰς ἀέρα μεταβάλλον ὁρῶμεν καὶ πᾶν μέρος ἀέρος εἰς ὕδωρ. εἰ δὲ τὸ πῦρ ἐκ μόνων σφαιροειδῶν σύγκειται, τὰ δὲ ἄλλα ἐκ πάντων, οὔτε ἄλλο τι ἐκ πυρὸς γενήσεται οὔτε ἐξ ἄλλων ἀεὶ πῦρ. Ἔτι οὐδὲ κατὰ τὴν τούτων ὑπόληψιν ἕως τοῦ καὶ τὰ ἁπλᾶ σώματα τοσαῦτα ἔσται τὸ πλῆθος. Ὥσπερ κατὰ τὴν Ἀναξαγόρου δόξαν οὐκ ἦν ἀνάγκη |λέγειν ἄπειρα 273a τὰ στοιχεῖα, εἴπερ ἔλεγον τοῖς πάθεσιν ἀλλήλων διαφέρειν τὰς ὁμοιομερείας, ἐδείχθη δὲ τὰ πάθη κατὰ τὰς αἰσθήσεις πεπερασμένα, οὕτως οὐδὲ κατὰ τούτους ἀνάγκη τὰς ἀρχὰς ἀπείρους λέγειν. εἰ γὰρ διὰ τοῦτο ἀπείρους ἔλεγον εἶναι τὰς ἀτόμους, ὅτι σχήμασι διαφέρουσι, τὰ δὲ σχήματά ἐστιν ἄπειρα, ἐὰν δείξῃ τις λόγος, ὅτι τὰ πρῶτα τῶν σωμάτων σχήματα ὡρισμένα καὶ πεπερασμένα ἐστί. δῆλον, ὅτι αἱ ἀρχαὶ τῶν σωμάτων ὡρισμέναι ἔσονται. ὅτι οὖν τὰ σχήματα τὰ σύνθετα ἐκ σχημάτων ἁπλῶν ὡρισμένων σύγκειται, δείκνυσιν ἐκ τοῦ πάντα τὰ σύνθετα τῶν σωμάτων σχήματα συγκεῖσθαι ἐκ πυραμίδων. ὡς γὰρ ἐν τοῖς ἐπιπέδοις πᾶν εὐθύγραμμον ἐπίπεδον εἰς τρίγωνα διαιρεῖται καὶ ἐκ τριγώνων συνέστηκε, διότι ἁπλούστατον καὶ ἀρχοειδέστατον τῶν ἐπιπέδων σχημάτων ἐστὶ τὸ τρίγωνον, οὕτω πᾶν ἐξ εὐθυγράμμων ἐπιπέδων περατούμενον στερεὸν εἰς πυραμίδας ἀναλύεται, καί ἐστιν ἁπλούστατον ἐν τοῖς στερεοῖς καὶ ἀρχοειδέστατον ἡ πυραμίς, καὶ ἐκ ταύτης σύγκειται καὶ εἰς ταύτην διαιρεῖται τὰ εὐθύγραμμα στερεὰ σχήματα. Ἀλλὰ τοῦτο μὲν δῆλον, καὶ ὅτι ἀνάγκη τῶν συνθέτων σχημάτων ἀρχὰς εἶναι· πῶς δὲ τὴν σφαῖραν ἐξ ὀκτὼ μορίων συγκεῖσθαί φησι, μαντείας ὄντως ἐδεήθησαν οἱ ἐξηγηταί. καλῶς δέ, οἶμαι, ἐπέστησεν ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι πάντα τὰ σώματα ἐκ πυραμίδων συγκεῖσθαί φησι, τὰ μὲν εὐθύγραμμα ἐξ εὐθυγράμμων, τὴν δὲ σφαῖραν ἐξ ὀκτὼ πυραμίδων σφαιρικὰς ἐχουσῶν τὰς βάσεις. ἐὰν γὰρ σφαῖραν τέμωμεν δίχα τῷ ὁρίζοντι κύκλῳ καὶ διὰ τοῦ κτὰ κορυφὴν τῆς σφαίρας δύο κύκλους γράψωμεν μεγίστους πρὸς ὀρθὰς τέμνοντας ἀλλήλους τε καὶ τὸν ὁρίζοντα τῷ ἰσημερινῷ καὶ τῷ μεσημβρινῷ ἀναλογοῦντας, εἰς ὀκτὼ ἴσα τμήματα διαιρεθήσεται ἡ σφαῖρα, τούτων δὲ ἕκαστον πυραμίς ἐστιν ἐκ τριγώνων ἰσοσκελῶν μὲν τῶν πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς σφαίρας, βάσιν δὲ ἐχόντων ἰσόπλευρον τρίγωνον· ἐὰν οὖν αἱ βάσεις αὗται σφαιρικὴν ἐπιφάνειαν λάβωσιν, ἐξ ὀκτὼ τοιούτων πυραμίδων ἡ σφαῖρα συγκείσεται. καὶ διὰ τοῦτο εἰπὼν ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι τὰ εὐθύγραμμα σώματα ἐξ εὐθυγράμμων πυραμίδων σύγκειται, τὴν σφαῖραν ἐξ ὀκτὼ μορίων πυραμοειδῶν συγκεῖσθαί φησιν, ἅπερ οὔτε εὐθύγραμμα ἁπλῶς οὔτε περιφερόγραμμα λέγειν δυνατὸν οὔτε κυρίως πυραμίδας, καὶ διὰ τοῦτο ἐνεδείξατο μὲν τὴν ἀπὸ πυραμοειδῶν σχημάτων καὶ τῆς σφαίρας σύστασιν, ἐξ ὀκτὼ δὲ μορίων εἶπεν οὔτε εὐθυγράμμων οὔτε σφαιρικῶν προσθείς. Τούτοις δὲ ἐπήνεγκεν· ἀνάγκη γὰρ εἶναί τινας ἀρχὰς τῶν σχημάτων, διότι ἐστὶν ἐν αὐτοῖς τὰ μὲν ἁπλᾶ τὰ δὲ σύνθετα, ἐν δὲ τοῖς οὕτως ἔχουσι τὰ ἁπλᾶ τῶν συνθέτων ἀρχαί, ὥστε, εἴτε μία ἀρχὴ τῶν σχημάτων ἡ πυραμὶς εἴτε δύο εἴτε πλείους δειχθεῖεν, ἀνάγκη τοσαῦτα εἶναι τὸ πλῆθος τὰ πρῶτα σώματα καὶ οὐκ ἄπειρα. τὸ δὲ |εἴτε δύο εἴτε πλείους προσέθηκεν, ὥς φησιν Ἀλέξανδρος, ὅτι οὐ δοκεῖ αὐτῷ τῆς σφαίρας ἡ πυραμὶς ἁπλούστερον εἶναι σχῆμα· οὐδὲ γὰρ τοῦ κύκλου τὸ τρίγωνον· Αἱ δὲ ἀποδείξεις αὗται κατ’ εἶδος πεπερασμένα σώματα τὰ πρῶτα ἔδειξαν· τὰ δὲ κατ’ εἶδος πεπερασμένα καὶ κατ’ ἀριθμὸν ἀνάγκη πεπερασμένα εἶναι· εἰ γὰρ εἴη τι τῶν εἰδῶν τῷ ἀριθμῷ ἄπειρον, ἔσται τὰ ὑπὸ τὰ ἄλλα εἴδη ἐκτὸς τοῦ ἀπείρου, ὅπερ ἀδύνατον· τοῦ γὰρ ἀπείρου πλέον οὐκ εστιν. Ἔτι δέ, εἰ ἑκάστῳ μὲν τῶν στοιχείων ἕως τοῦ ὃ περιέχειν φασὶ πάντας τοὺς οὐρανοὺς ἄπειρον ὄν. Ἀνατρέψας διὰ πολλῶν ἐπιχειρημάτων τοὺς λόγους τοὺς ἀπείρους τῷ πλήθει τὰς ἀρχὰς τῶν σωμάτων ὐποτιθεμένους εἴτε τὰς ὁμοιομερείας, ὡς Ἀναξαγόρας, εἴτε τὰς ἀτόμους, ὡς οἱ περὶ Δημόκριτον, αὐτὸς λοιπὸν ἀντεπιχειρῶν ἀποδείκνυσιν, ὅτι μὴ οἷόν τε ἄπειρα εἶναι τὰ ἁπλᾶ σώματα, εἰ δὲ τοῦτο, οὐδὲ τὰ στοιχεῖα· τὰ γὰρ στοιχεῖα ἀπλᾶ ἐστιν ἀδιαίρετα ὄντα εἰς ἕτερα τῷ εἴδει. ὅτι οὖν πεπερασμένα ἐστὶ τῷ πλήθει τὰ ἀπλᾶ σώματα, ἀπὸ τῶν κινήσεων δείκνυσιν, ὡς ἐν ἀρχῇ τοῦ πρώτου βιβλίου. εἰ γὰρ ἀπλᾶ σώματα κατὰ φύσιν ἐστὶ τὰ τὰς ἁπλᾶς κινήσεις κινούμενα, ὅσαι εἰσὶν αἱ ἁπλαῖ κινήσεις κατ’ εἶδος, τοσαῦτα ἀνάγκη εἶναι καὶ τὰ ἁπλᾶ σώματα· εἰ οὗν μὴ ἄπειροι αἱ ἁπλαῖ κινήσεις αἱ ὑπὸ σελήνην μηδὲ πλείους δυεῖν, εἴπερ καὶ αἱ φοραὶ τῶν σωμάτων αἱ ἁπλαὶ δύο ὁρῶνται ἡ μὲν ἄνω ἡ δὲ κάτω, καὶ οἱ τόποι, ἐφ’ οὓς αἱ κινήσεις αἱ ἁπλαῖ, οὐκ ἄπειροι ἀλλὰ δύο ὅ τε ἄνω καὶ ὁ κάτω, οὐκ ἄν εἴη ἄπειρα τῷ εἴδει τὰ στοιχεῖα ἀλλὰ δύο μόνον τό τε βαρὺ καὶ τὸ κοῦφον. Δείξας δὲ καί, ὅτι μὴ οἷόν τε ἀπείρους εἶναι τὰς τῶν σωμάτων ἀρχάς, καὶ ὅτι ἀνάγκη πεπερασμένας εἶναι, εἴπερ αἱ ἁπλαῖ κινήσεις πεπερασμέναι, ἐπὶ τοὺς ἓν τὸ στοιχεῖον λέγοντας μέτεισι. πλειόνων δὲ ὄντων ἄλλος ἄλλο τι τὸ ἓν ὑπέθετο τοῦτο, Θαλῆς μὲν ὁ Μιλήσιος καὶ Ἵππων ὕδωρ, ἐπειδὴ ἐξ ὕδατος τά τε σπέρματα τῶν ζῴων ἑώρων καὶ τὰς τροφὰς τῶν τε ζῴων καὶ τῶν φυτῶν, Ἀναξίμανδρος δὲ Θαλοῦ πολίτης καὶ ἑταῖρος ἀόριστόν τι ὕδατος μὲν λεπτότερον ἀέρος δὲ πυκνότερον, διότι τὸ ὑποκείμενον εὐφυὲς ἐχρῆν εἶναι πρὸς τὴν ἐφ’ ἑκάτερα μετάβασιν. ἄπειρον δὲ πρῶτος ὑπέθετο, ἵνα ἔχῃ χρῆσθαι πρὸς τὰς γενέσεις ἀφθόνως· καὶ κόσμους δὲ ἀπείρους οὗτος καὶ ἕκαστον τῶν κόσμων ἐξ ἀπείρου τοῦ τοιούτου στοιχείου ὑπέθετο, ὡς δοκεῖ. Ἀναξιμένης δὲ ἑταῖρος Ἀναξιμάνδρου καὶ πολίτης ἄπειρον μὲν καὶ αὐτὸς ὑπέθετο τὴν ἀρχήν, οὐ μὴν |ἔτι ἀόριστον· ἀέρα γὰρ ἔλεγεν εἶναι ἀρκεῖν νομίζων τὸ τοὺ ἀέρος εὐαλλοίωτον 274a πρὸς μεταβολήν. τὸ δὲ αὐτὸ Διογενὴς ὁ Ἀπολλωνιάτης ὑπέθετο, Ἵππασος δὲ ὁ Μεταπόντιος καὶ Ἡράκλειτος ὁ Ἐφέσιος πῦρ ἔλεγον τὴν ἀρχὴν εἰς τὸ δραστήριον τοῦ πυρὸς ἀποβλέψαντες. Ὅσοι μὲν οὖν τὸ ἓν τοῦτο ἕως τοῦ ἀνάγκη γὰρ ἕν τι τῶν ἄλλων εἶναι πρῶτον καὶ μὴ τὸ μέσον. Πρὸς πρώτους ὑπαντᾷ τοὺς τὰ μέσα στοιχεῖα τιθεμένους τὸ ὕδωρ καὶ τὸν ἀέρα καὶ τὸ μεταξὺ τούτων, ἵνα ἔχωσι μανότητι καὶ πυκνότητι τὰ ἄλλα ἐκ τοὐ στοιχείου γεννᾶν ,μανότητι μὲν τὰ λεπτότερα, πυκνότητι δὲ τὰ παχυμερέστερα. λέγει οὖν πρὸς τούτους, ὅτι λανθάνουσιν ἑαυτοὺς οὗτοι πρότερόν τι τοῦ στοιχείου σῶμα λέγοντες εἶναι· τοῦτο δὲ ἄτοπον. οὐδὲν γὰρ πρότερον εἶναι τοῦ στοιχείου δυνατόν. ὅτι δὲ τοῦτο πάσχουσι, δῆλον, εἴπερ ἡ μὲν πύκνωσις σύνθεσίς ἐστιν, ἡ δὲ μάνωσις διάλυσις, λέγουσι δὲ συνθέσει μὲν τὰ ἐκ τῶν στοιχείων γίνεσθαι, διαλύσει δὲ τὰ στοιχεῖα ἐκ τῶν συγκειμένων· ὅσα γὰρ μανώσει γίνεται, ἐκ τοὐ λεγομένου ὑπ’ αὐτῶν στοιχείου διαλύσει γίνεται, ἡ δὲ διάλυσις εἰς τὰ στοιχεῖα ἀνάλυσίς ἐστιν, ὥστε τοῦ μανουμένου λεπτομερέστερον καὶ ἀρχοειδέστερόν ἐστι τὸ ἐκ τῆς μανώσεως γινόμενον· οὐ γὰρ δὴ τὰ λεπτομερέστερα συνθέσει γίνεται ἀλλὰ ἀναλύσει, ἡ δὲ ἀνάλυσις <εἰς> στοιχεῖον. καί ἐστιν ὁ λόγος τοιοῦτος· τὸ μανούμενον ἀναλύεται, τὸ δὲ ἀναλυόμενον εἰς στοιχεῖον ἀναλύεται, ὥστε τὰ λεπτότερα τῶν σωμάτων πρότερα καὶ κατ’ αὐτοὺς ἔσται καὶ στοιχεῖα μᾶλλον, εἴπερ τὸ λεπτότερον ἐκ τῆς διαλύσεως γίνεται, τὸ δὲ ἐκ τῆς διαλύσεως γινόμενον στοιχεῖον. εἰ οὖν τὸ πῦρ λεπτότερον εἶναι τῶν μεταξὺ ὁμολογοῦσιν, καὶ τῇ μανώσει γίνεσθαι αὐτὸ ἐκ τῶν μεταξύ φασι· τὸ πῦρ ἄρα μᾶλλον ἔσται στοιχεῖον κατ’ αὐτούς. οὐδὲν δέ, φησί, διαφέρει, κἂν μὴ τὸ πῦρ ᾖ πρῶτον μηδὲ λεπτότερον κατ’ αὐτούς· καὶ οὕτω γὰρ ἀκολουθεῖ ἄλλο τι λέγειν αὐτοὺς τὸ λεπτότερον καὶ στοιχειωδέστερον, εἰς ὃ ἡ ἀνάλυσις γίνεται τοῦ ὑποτιθεμένου ὑπ’ αὐτῶν στοιχείου μέσου ὄντος καὶ τῇ μανώσει κατ’ αὐτοὺς ἀναλυομένου εἰς λεπτότερον. ὅσα οὖν μανώσει γίνεται, ταῦτα μᾶλλόν ἐστι στοιχεῖα. Ἔτι δὲ τὸ μὲν πυκνότητι καὶ μανότητι τὰ ἄλλα γεννᾶν ἕως τοῦ διὰ τὸ ἐνυπάρχειν ἐν τοῖς μείζοσι τοὺς τῶν ἐλαττόνων λόγους. Καὶ τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα προσάγει τοῖς ἀπὸ τῶν μέσων |μανότητι καὶ πυκνότητι τὰ ἄλλα γεννῶσι καὶ δείκνυσιν ἑπόμενον αὐτοῖς ἄτοπον τὸ πάντα τὰ γινόμενα ἀπὸ τοῦ παρ’ ἑαυτοῖς στοιχείου πρός τι λέγειν καὶ μὴ εἶναι καθ’ αὑτὸ τὸ μὲν πῦρ τὸ δὲ ὕδωρ τὸ δὲ ἀέρα. ὅτι δὲ τοῦτο συμβαίνει αὐτοῖς, συλλογίζεται οὕτως· τὸ μανότητι καὶ πυκνότητι τὰ ἄλλα γεννᾶν οὐδὲν διαφέρει ἢ λεπτότητι καὶ παχύτητι, εἴπερ τὸ μὲν μανὸν λεπτόν ἐστι, τὸ δὲ πυκνὸν παχύ· τὸ δὲ παχύτητι καὶ λεπτότητι τὰς διαφορὰς τῶν γινομένων ὁρίζειν τὸ αὐτό ἐστι τῷ μεγέθει καὶ σμικρότητι· καὶ διὰ τί, προστίθησι· λεπτὸν μὲν γάρ ἐστι τὸ μικρομερές, παχὺ δὲ τὸ μεγαλομερές· τὸ γὰρ ἐπεκτεινόμενον, φησίν, ἐπὶ πολὺ λεπτόν ἐστιν, ὡς μὴ πολλὴν οὐσίαν ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ἔχον, τοιοῦτον δὲ τὸ ἐκ μικρῶν μερῶν συνεστώς· τοῦτο δὲ λέγουσιν αὐτοῖς συμβαίνει μεγέθει καὶ σμικρότητι διορίζειν τὴν τῶν ἄλλων οὐσίαν τῶν ἐκ τοῦ στοιχείου δηλονότι γινομένων. εἰ οὖν τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν πρός τι, ὡς καὶ ἐν Κατηγορίαις διώρισται, εἰ καὶ ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ κατὰ τὸ ποσὸν αὐτὰ θεασάμενος ὑπὸ τὴν τοῦ ποσοῦ κατηγορίαν ἀνήγαγε, συμβήσεται τοῖς οὕτω διοριζομένοις ἅπαντα λέγειν πρός τι τὰ γινόμενα, καὶ οὐκ ἔσται ἁπλῶς τὸ μὲν πῦρ τὸ δὲ ὕδωρ τὸ δὲ ἀήρ, ἀλλὰ τὸ αὐτὸ πρὸς μὲν τόδε πῦρ πρὸς δὲ ἄλλο ἀήρ. ἄν γὰρ τὸ ὕδωρ, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, τοσούτῳ μεῖζον ᾖ τοῦ ἀέρος, ὅσῳ τῆς γῆς ἔλαττον ὂν ὕδωρ ἐστίν, ἔσται ὡς μὲν πρὸς τὴν γῆν ὕδωρ, ὡς δέ πρὸς τὸν ἀέρα γῆ, καὶ ὁ ἀὴρ πάλιν, ἄν τοσούτῳ τοῦ πυρὸς ὑπερέχῃ, ὅσῳ ἐλαττοῦται τοῦ ὕδατος, πρὸς μὲν τὸ ὕδωρ ἀὴρ ἔσται, πρὸς δὲ τὸ πῦρ ὕδωρ, καὶ πάλιν, ἄν ὁ ἀὴρ τοσούτῳ τοῦ. ὕδατος ἐλάττων ᾖ, ὅσῳ αὐτοῦ τὸ πῦρ, ἔσται ὡς πρὸς ἐκεῖνο πῦρ ἀὴρ ὢν ὡς πρὸς τὸ λεπτότερον αὐτοῦ σῶμα τὸ πῦρ, οὕτω τε τὸ αὐτὸ ἅμα ὕδωρ τε καὶ ἀὴρ ἔσται. οὐ γὰρ ὥριζον, φησίν, ὅτι τὸ ἐκ τοῦ τοσούτου στοιχείου ἀὴρ καὶ τὸ ἐκ τοῦ τοσούτου στοιχείου ὕδωρ, ἀλλ’ ἐν τῷ μείζονι καὶ ἐλάττονι εἶναι τοσῷδέ τινι ἐν τούτῳ ἐτίθεντο τὴν τῶν ἐκ τοῦ στοιχείου γινομένων αὐτοῖς πρὸς ἄλληλα διαφοράν. Εἶτα λοιπὸν κοινοποιεῖ τὴν δόξαν αὐτῶν τοῖς περὶ Δημόκριτον τοῖς τὰς ἀπείρους ἀτόμους ἀρχὰς ὑποτιθεμένοις καὶ μικρότητι καὶ μεγέθει τῶν ἀτόμων τὴν τῶν γινομένων ἐξ αὐτῶν διαφορὰν ἀνατιθεῖσιν. ὡς ἐρρήθη πρὸ ὀλίγου· γῆν γὰρ καὶ ὕδωρ καὶ ἀέρα ταύτῃ διαφέρειν ἔλεγον ἀλλήλων τῷ τὸ μὲν ἐκ μειζόνων τὸ δὲ ἐκ μικροτέρων συγκεῖσθαι τῶν αὐτῶν. λέγει δέ, ὅτι καὶ τούτοις ταὐτὸν ἕπεται. ἐπεὶ γὰρ μεγέθει καὶ μικρότητι τὰ στοιχεῖα διαφέρειν λέγουσιν ἀλλήλων, τὰ μεγέθη αὐτῶν ἐν λόγῳ τινὶ ἔσται πρὸς ἄλληλα· εἰ οὖν διὰ τὸν πρὸς ἄλληλα λόγον τῶν μεγεθῶν τῶν στοιχείων καὶ τὴν ὑπεροχὴν τὴν τοσήνδε τὸ μὲν 77, ἐστι τὸ δὲ ὕδωρ τὸ δὲ ἀήρ, ὅ τι ἄν ᾖ σῶμα πρὸς ἄλλο σῶμα ἐν τῇ ὑπεροχῇ, ἐν ᾗ τὰ τῆς γῆς στοιχεῖα πρὸς τὰ τοῦ ὕδατος, ἔσται τὸ μὲν γῆ τὸ δὲ ὕδωρ, ὥστε, κἂν τὰ τοῦ ὕδατος στοιχεῖα τοσοῦτον ὑπερέχῃ τῶν τοῦ ἀέρος, ὅσον ὑπερέχεται ὑπὸ τῶν τῆς γῆς, ἔσται τὸ μὲν ὕδωρ γῆ ὁ δὲ ἀὴρ ὕδωρ πρὸς ἄλληλα· ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. δύναται δέ, φησί, μὴ περὶ τῆς Δημοκρίτου δόξης ταῦτα λέγειν, ἀλλὰ πρὸς τοὺς λέγοντας τέσσαρα μὲν εἶναι τὰ στοιχεῖα, διαφέρειν δὲ αὐτὰ ἀλλήλων μεγέθει καὶ σμικρότητι. καὶ ἴσως ἔχει τινὰ τοῦτο λόγον, εἴπερ οἱ μὲν περὶ Δημόκριτον τὸ πῦρ οὐ τῷ μεγέθει μόνον ἀλλὰ καὶ τῷ σχήματι διαφέρειν τῶν ἄλλων λέγουσιν, ὁ δὲ Ἀριστοτέλης κοινὸν καὶ ἐπὶ τοῦ πυρὸς ποιεῖται τὸν λόγον. “Τὸ δὲ διὰ τὸ ἐνυπάρχειν ἐν τοῖς μείζοσι τοὺς τῶν ἐλαττόνων λόγους ἀσάφειάν τινα ἔχει, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, εἴη δὲ ἄν τὸ λεγόμενον τοιοῦτον· διὰ τὸ τὰ μείζονά τινων ὄντα ἔχειν πρὸς ἄλλα τινὰ τὸν τῶν ἐλαττόνων λόγον· οὕτω γὰρ ἔχοντα, καθ’ ὃ μὲν πρός τινα τὸν τῶν μειζόνων λόγον ἔχει, ἔσται τινὰ τῶν μειζόνων ὡς πρὸς ἐκεῖνα, καθ’ ὃ δὲ πάλιν τὸν τῶν ἐλαττόνων, ἔσται πάλιν ὡς πρὸς ἐκεῖνα τῶν ἐλαττόνων τινά, οὕτω τε τὸ αὐτὸ πρὸς μὲν ἄλλο ὕδωρ ἔσται πρὸς δὲ ἄλλο 77]. δύναται δέ, φησί, καὶ τοιοῦτόν τι διὰ ταύτης προστιθέναι τῆς λέξεως· ἐπεὶ ἐν τῷ μείζονι καὶ τὸ ἔλαττον περιέχεται ἔστι γὰρ τὸ μεῖζον τοσοῦτον, ὅσον τὸ ἔλαττον, καὶ ἔτι, τὸ δὲ ἔλαττον τοσῷδε τοῦδέ τινος εἶναί ἐστιν ἐν ἄλλῳ εἶναι σώματί τινι· τὸ αὐτὸ ἅμα σῶμα ἀμφοτέρους ἔχοι ἂν τοὺς λόγους τόν τε τοῦ μείζονος καὶ τὸν τοὺ ἐλάττονος. εἰ δὲ ἀμφοτέρους τοὺς λόγους, καὶ ἀμφότερα ἂν εἴη τὰ σώματα, ὥστε τὸ μεῖζον καὶ ἐκ μειζόνων σῶμα ἔσται τοῦτό τε καὶ τὸ ἐξ ἐλαττόνων. ἡ γῆ ἅμα ἄρα 77) τε καὶ ὕδωρ καὶ πάλιν τὸ ὕδωρ ὕδωρ τε καὶ ἀὴρ καὶ ὁ ἀὴρ ἀήρ τε καὶ πῦρ, ὥστε ἡ γῆ κατὰ τὴν ἐν αὐτῇ τῶν μορίων πρὸς ἄλληλα σχέσιν πάντα ἔσται· περιέχει γὰρ τῷ ἐκ μειζόνων εἶναι τοὺς τῶν ἐλαττόνων λόγους, καὶ δυνατὸν μόρια ἐξ αὐτῆς ἀφελεῖν, ἐν ᾦ ἂν βούληταςι τις λόγῳ. ἢ τὸ ἐν τοῖς μείζοσι, φησίν, ἐνυπάρχειν τοὺς τῶν ἐλαττόνων λόγους οὐ περὶ πάντων εἴρηται τῶν μειζόνων, ἀλλὰ περὶ τῶν ἄλλων πλὴν τῆς γῆς, ἵνα τὸ λεγόμενον ᾖ· διὰ τὸ τὰ μείζω τινῶν ἄλλων εἶναι ἐλάττω· καὶ διὰ τοῦτο καὶ τοὺς τῶν μειζόνων καὶ τοὺς τῶν ἐλαττόνων λόγους ἔχει· ὕδωρ γὰρ πρὸς μὲν γῆν ἐλάττονα λόγον ἔχει πρὸς δὲ ἀέρα μείζονα, καὶ ἀὴρ πρὸς μὲν πῦρ μείζονα πρὸς δὲ ὕδωρ ἐλάτ- τὸν, ἡ μέντοι γῆ πρὸς πάντα τὸν μείζονα καὶ τὸ πῦρ τὸν ἐλάττονα. τῷ τοίνυν ταῦτα καὶ τοὺς μείζονας λόγους ἔχειν καὶ τοὺς ἐλάττονας ἔσται πρός τι· πρὸς μὲν γὰρ ἀέρα τὸ ὕδωρ γῆ ἔσται· μείζονα γὰρ λόγον ἔχει· πρὸς δὲ τὴν γῆν ὕδωρ· ἐλάττονα γὰρ ἔχει πρὸς ταύτην τὸν λόγον· πάλιν ὁ ἀὴρ ὡς μὲν πρὸς πὺρ γῆ ἄν ἢ ὕδωρ εἴη πρὸς δὲ ὕδωρ ἀὴρ ἢ πῦρ, καὶ ἡ ληφθεῖσα γῆ, |εἰ καὶ μείζων τοῦ ὕδατός ἐστιν, ἀλλὰ ἄλλης γέ τινος γῆς ἐλάττων ἔσται καὶ τοσούτῳ, ὅσῳ μείζων ἦν τοῦ ὕδατος αὐτή, οὕτω δὲ ἔχουσα ὕδωρ ἔσται ἅμα καὶ γῆ.” ταύτην τοῦ Ἀλεξάνδρου παρεθέμην αὐτοῖς ῥήμασι τὴν ἐξήγησιν διὰ τοὺς ἐμοῦ μᾶλλον, ὡς εἰκός, ἐξ αὐτῆς τὰ τοῦ Ἀριστοτέλους δυναμένους γνωρίζειν· ἐμοὶ γὰρ βίαιον δοκεῖ τὸ ἐπιχείρημα. κἄν γὰρ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν πρός τι ᾖ, οὐκέτι καὶ τὰ οἷς ὑπάρχει ταῦτα πρός τί ἐστι· κἄν γὰρ ὁ φίλος πρός τι ᾖ, ἀλλ’ ὁ ἄνθρωπος, ᾧ ὑπάρχει τὸ φίλῳ εἶναι, οὐκ ἔστι πρός τι, καὶ ἡ δυάς, ὅσῳ ὑπερέχει τῆς μονάδος, τοσούτῳ ὑπερέχεται ὑπὸ τῆς τριάδος, καὶ ὅμως οὐκ ἔστιν ἡ δυὰς πρὸς τὴν τριάδα μονάς· ὥστε, κἂν τὸ ὕδωρ τοσούτῳ μεῖζον ᾖ τοῦ ἀέρος, ὅσῳ τῆς γῆς ἔλαττον, καὶ καθ’ ὅσον μεῖζον καὶ ἔλαττον πρός τι ᾖ, ἀλλ’ οὐκέτι ἐστὶν ὡς πρὸς τὸν ἀέρα γῆ οὐδὲ ὁ ἀὴρ ὡς πρὸς τὸ ὕδωρ πῦρ, κἄν τοσούτῳ ἐλάττων ᾖ τοῦ ὕδατος, ὅσῳ τοῦ ἀέρος τὸ πῦρ· κἄν γὰρ καθ’ ὅσον μείζω καὶ ἐλάττω πρός τι ᾖ, ἀλλ’ οὐκέτι καθ’ ὃ ὕδωρ καὶ ἀήρ. κἄν γάρ, ὡς λέγει ὁ Ἀλέξανδρος, ἐν τῷ μείζονι καὶ ἐλάττονι εἶναι τοσῷδέ τινι ἐτίθεντο τὴν διαφοράν, οὐκ ἤδη διὰ τοῦτο καὶ τὰ οἷς ὑπάρχει τὸ μείζοσι καὶ ἐλάττοσι τοσῷδέ τινι εἶναι πρός τί ἐστι· καὶ γὰρ ἡ δυὰς ὥρισται τῷ μονάδι μείζων μὲν εἶναι τῆς μονάδος ἐλάττων δὲ τῆς τριάδος. καὶ τὸ πρὸς τῷ πέρατι δὲ ῥηθέν, ὅτι “ἡ ἔχουσα ὕδωρ ἔσται ἅμα καὶ γῆ,” καὶ τοῦτο οὖν δοκεῖ μοι λέγεσθαι ὡς τῆς γῆς αὐτῆς μείζονος λαμβανομένης τοῦ ὕδατος καὶ οὐχὶ τῶν στοιχείων τῆς γῆς μειζόνων ὄντων τῶν τοῦ ὕδατος στοιχείων. τίνα δὲ ἄν ἔχοι λόγον, εἰ τὸ ληφθὲν μέρος τῆς γῆς μεῖζον μέν ἐστί τινος μέρους ὕδατος ἔλαττον δέ τινος μέρους γῆς, διὰ τοῦτο ὕδωρ ἅμα καὶ γῆν τὸ αὐτὸ εἶναι; Ὅσοι δὲ πῦρ ὑποτίθενται τὸ στοιχεῖον ἕως τοῦ πυραμὶς αν ειη το πυρ. εἰπὼν πρὸς τοὺς τῶν μέσων τι στοιχεῖον τιθέντας καὶ μανότητι καὶ πυκνότητι ἀπὸ τούτου τὰ ἄλλα γεννῶντας μέτεισιν ἐπὶ τοὺς τὸ λεπτότατον τῶν τεσσάρων τὸ πῦρ στοιχεῖον λέγοντας, ὧν ἦν Ἵππασός τε ὁ Μεταπόντιος καὶ Ἡράκλειτος ὁ Ἐφέσιος. οὗτοι οὖν, φησί, τὸ μὲν ἐν σχέσει καὶ ἐν τῷ πρός τι τὰ στοιχεῖα ποιεῖν διαφεύγουσι καὶ τὸ εἶναι κατ’ αὐτοὺς τοῦ στοιχείου στοιχεῖα, ἄλλα δέ τινα αὐτοῖς ἄτοπα ἐπάγει διελὼν αὐτῶν πρῶτον τὰς δόξας. οἱ μὲν γὰρ αὐτῶν σχῆμα προσάπτουσι τῷ πυρί, ὃ στοιχεῖον |τίθενται, οἱ μὲν σφαῖραν οἱ δὲ πυραμίδα τὸ σχῆμα λέγοντες· τῶν δὲ σφαῖραν λεγόντων οὐ μέμνηται νῦν· οἱ δὲ σχῆμα μὲν οὐδὲν προσάπτουσι, λεπτομερέστατον δὲ μόνον ποιοῦσι. διαιρεῖ δὲ καὶ τοὺς πυραμίδα τὸ σχῆμα τιθέντας εἴς τε τοὺς ἁπλούστερον λέγοντας, πρὸς οὓς ὑπαντᾷ πρώτους, καὶ εἰς τοὺς κομψότερον τῷ λόγῳ προσάγοντας. λέγει οὖν πρὸς τοὺς ἁπλουστέρους, οὓς εἰφημότερον ἁπλουστέρους καλεῖ, ὅτι ἀσυλλογίστῳ χρῶνται λόγῳ ἐκ δύο καταφατικῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογιζόμενοι οὕτω· τὸ πῦρ τμητικώτατον· ἡ πυραμὶς τμητικώτατον· τὸ πῦρ ἄρα πυραμίς. ὅμοιοι δὲ τούτοις εἰσιν, ὥς φησιν ὁ Ἀλέξανδρος, καὶ οἱ τὸ πῦρ ἐν πολλαπλασίῳ λέγοντες ἀναλογίᾳ. ὅτι καὶ τὸ πῦρ καὶ ἡ πολλαπλάσιος ἀναλογία αὔξονται ταχύ. μήποτε δὲ δυνατὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸν συλλογισμὸν συνάγεσθαι οὕτως· ἡ πυραμὶς τῶν σχημάτων τμητικώτατον· τὸ τῶν σχημάτων τμητικώτατον οἰκεῖον τῷ τῶν σωμάτων τμητικωτάτῳ· τοιοῦτον δὲ τὸ πῦρ· ἡ ἄρα πυραμὶς οἰκεία τῷ πυρί εἰ δὲ ὁ συλλογισμὸς ὀρθῶς συνάγει, ἁπλουστέρως ἄν εἴποι λέγειν αὐτοὺς ὡς πρὸς τοὺς ἐφεξῆς παραβάλλων, οὓς κομψοτέρως τῷ λόγῳ προσάγοντας εἶπεν, ὅτι προαξιώσαντές τινα φυσικώτερον τὸν συλλογισμὸν οὕτω τεχνικώτερον ποιοῦνται. προλαμβάνουσι γάρ, ὅτι τὰ σώματα πάντα σύγκειται ἐκ τοὺ λεπτομερεστάτου· τὸ γὰρ λεπτομερέστατον ἁπλούστατον, ἐκ δὲ τοῦ ἁπλοῦ τὰ σύνθετα. καὶ δεύτερον, ὅτι τὰ σχήματα τὰ στερεὰ πάντα ἐκ πυραμίδων σύγκειται, ὥστε ἡ πυραμὶς ἂν εἴη τὸ πρῶτον καὶ λεπτομερέστατον τῶν σχημάτων. καὶ τρίτον, ὅπερ ὕστερον τέθεικεν, τὸ πρῶτον σχῆμα τοῦ πρώτου σώματος εἶναι. τούτων οὖν τεθέντων, ὅτι τὸ πῦρ πυραμίς ἐστι, συλλογίζονται οὕτω· τὸ πῦρ τῶν σωμάτων λεπτότατον καὶ πρῶτον· τὸ τῶν σωμάτων λεπτότατον καὶ πρῶτον τῷ λεπτοτάτῳ καὶ πρώτῳ τῶν σχημάτων ἐσχημάτισται, τοιοῦτον δὲ ἡ πυραμίς· τὸ πῦρ ἄρα πυραμὶς κατὰ τὸ σχῆμα. ζητῆσαι δὲ χρή, τίνος ἐστὶν αὕτη ἡ δόξα ἡ τὸ πῦρ πυραμίδα λέγουσα, διότι πρῶτον τῶν σωμάτων ἐστίν. Ἡράκλειτος μὲν γὰρ ὁ στοιχεῖον τῶν ἄλλων λέγων τὸ πῦρ οὐ λέγει πυραμίδα εἶναι τὸ πῦρ, οἱ δὲ Πυθαγόρειοι ἐκ πυραμίδων συγκεῖσθαι τὸ πῦρ λέγοντες οὐ λέγουσι τὸ πῦρ τῶν ἄλλων στοιχεῖον, εἴπερ καὶ αὐτὸ λέγουσιν ἐξ ὕδατος καὶ ἀέρος γίνεσθαι ὥσπερ καὶ ἐκ πυρὸς ἀέρα καὶ ὕδωρ. οἱ δὲ περὶ μὲν σχήματος οὐδὲν ἀποφαίνονται ἕως τοῦ καθάπερ ἄν εἰ συμφυσωμένου ψήγματος. Ἱστορήσας τὴν δόξαν τῶν πυραμίδα τὸ πῦρ εἶναι λεγόντων τῶν μὲν ἁπλούστερον τοῦτο τῶν δὲ πραγματοειδέστερον συλλογιζομένων ἐφεξῆς ἱστορεῖ τοὺς σχῆμα μὲν οὐδὲν |ἀποδιδόντας, λεπτομερέστατον δὲ μόνον λέγοντας τὸ πῦρ, ἔπειτα ἐκ τούτου συντιθεμένου γίνεσθαι τὰ ἄλλα, καθάπερ ἐκ ψήγματος συμφυσωμένου καὶ συγχωνευομένου· συνιόντος γὰρ καὶ πυκνουμένου τοῦ πυρὸς τὰ παχύτερα ἐξ αὐτοῦ γίνεσθαι, ἀλλ’ οὐχὶ μιγνυμένου τινὸς αὐτῷ. “δοκεῖ δέ μοι διὰ τούτου, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, τοῦ παραδείγματος τὸ ἄτοπον τῆς δόξης παραδεικνύναι· ὡς γὰρ ἐπὶ τοῦ συμφυσωμένου ψήγματος παχύτερον μέν τι ἐξ αὐτοῦ γίνεται σῶμα, χρυσὸς μέντοι καὶ αὐτό, οὕτω καὶ ἐκ τοῦ πυρὸς εἰ τούτῳ γίνοιτο τῷ τρόπῳ παχύτερα σώματα, πῦρ ἄν εἴη καὶ αὐτὰ παχύτητι καὶ μεγέθει μόνον διαφέροντα.” Ἀμφοτέροις δὲ ταὐτὰ συμβαίνει δυσχερῆ ἕως τοῦ οὔτε πυρ ουτε ετερον στοιχεῖον οὐδέν. Καὶ τοῖς σχηματίζουσι τὸ πῦρ καὶ τοῖς αὐτά, φησίν. ἕπεται δυσχερῆ, εἰ πρῶτον αὐτὸ πάντων ποιοῦσι. πρὸς μὲν γὰρ τοὺς ἄτομον αὐτὸ νομίζοντας εἴτε σχῆμα ἔχον εἴτε ἀσχημάτιστον ἐροῦμεν, ἃ καὶ πρὸς τοὺς ἐξ ἀτόμων πάντα ποιοῦντας, τό τε μάχεσθαι ταῖς μαθηματικαῖς ἐπιστήμαις ἄτομόν τι μέγεθος λέγοντας καὶ τὸ τρόπον τινὰ ἐξ ἀριθμῶν ἢ ἐκ μονάδων τὰ ἄλλα γεννᾶν, καὶ ὅσα ἄλλα πρὸς ἐκείνους εἶπεν· ἄτομον δὲ λέγει τὸ ὡς ἀμερές. ὅτι δὲ οὐκ ἐνδέχεται ἄτομον λέγειν τὸ στοιχεῖον καὶ ἐξ ἀτόμων ποιεῖν τὴν τῶν φυσικῶν σωμάτων γένεσιν φυσικῶς λέγοντα, δείκνυσι καθόλου οὕτως· εἰ τὰ τῶν σωμάτων στοιχεῖα σώματά ἐστι καὶ αὐτά. καὶ πᾶν σῶμα παντὶ σώματι συμβλητὸν κατὰ ποσὸν τῷ μηδὲν ἄπειρον εἶναι σῶμα, εἴη ἂν καὶ τὰ ὁμοιομερῆ, οἷον ἀὴρ ὅλος, ὕδωρ ὅλον, γῆ πῦρ ὅλα, καὶ ταῦτα συμβλητὰ ἀλλήλοις, καὶ ὃν ἔχει λόγον αὐτὰ πρὸς ἄλληλα μεγέθους, τοῦτον αὐτὸν καὶ τὰ στοιχεῖα ἕξει πρὸς ἄλληλα ὄντα καὶ αὐτὰ τοιαύτης φύσεως. ἔχει δὲ οὕτω τὰ σώματα ταῦτα πρὸς ἄλληλα· τὸ λεπτότερον αὐτῶν μείζονα ὄγκον ἔχει τοῦ παχυμερεστέρου καὶ ἐπὶ πλέον ἐκτείνεται, ὕδωρ μὲν γῆς, ἀὴρ δὲ ὕδατος, πῦρ δὲ ἀέρος· δῆλον δὲ τοῦτο οὕτως ἔχον καὶ ἐκ τῆς εἰς ἄλληλα μεταβολῆς αὐτῶν· ἐκ γὰρ ἐλάττονος τὸν ὄγκον ὕδατος ὁ γινόμενος ἀὴρ πλείων γίνεται, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως· καὶ τὰ στοιχεῖα ἄρα τῶν λεπτομερεστέρων· καὶ γὰρ αὐτὰ τοιαῦτα ὄντα γε τοιούτων γεννητικά. τὸ τοῦ πυρὸς ἄρα στοιχεῖον μεῖζον τὸν ὄγκον ἔσται τῶν τοῦ ἀέρος· εἰ δὲ μεῖζον, καὶ διαιρετόν· τὸ γὰρ μεῖζόν τινος αὐτό τε ἔχει τὸ οὗ μεῖζόν ἐστι καὶ τὴν ὑπεροχὴν αὐτοῦ· διαιρεῖται ἄρα εἴς τε τὸ ἴσον καὶ τὴν ὑπεροχὴν αὐτοῦ· διαιρετὸν ἄρα τὸ στοιχεῖον τοῦ πυρός. Ἀπορήσειε δ’ ἄν τις, πῶς πρότερον εἰπὼν λεπτὸν μὲν εἶναι τὸ μικρομερές, παχὺ δὲ τὸ μεγαλομερές, —καὶ ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγούμενος ταῦτα, ὡς εἶναι, φησί, τὸ μὲν ἐκ διπλασίου ἢ ὁ ἀὴρ συνεστὼς ὕδωρ, τὸ δὲ ἐκ τριπλασίου γῆν —πῶς οὖν τούτων πρότερον εἰρημένων νῦν φησιν, ὅτι καὶ τὸ στοιχεῖον ἔλαττον ἔσται τὸ τοῦ ὕδατος ἢ τὸ τοῦ ἀέρος; μήποτε οὖν ἐκεῖ μὲν τὸ ὕδωρ μεγαλομερέστερον ἐλέγετο τοῦ ἀέρος, ὅτι ἐν τῷ αὐτῷ ὄγκῳ μείζονα οὐσίαν ἔχει τὰ παχύτερα καὶ πυκνότερα τῶν λεπτοτέρων καὶ μανωτέρων, ἐνταῦθα δὲ ἔλαττον τὸ τοῦ ὕδατος ἢ τὸ τοῦ ἀέρος λέγει, ὅτι τῆς αὐτῆς οὐσίας οὔσης μᾶλλον συνέσταλται τὸ παχύτερον καὶ πυκνότερον τοῦ λεπτοτέρου καὶ μανωτέρου, ὡς δηλοῖ ἡ ἐξ ὀλίγου ὕδατος πολλοῦ γένεσις ἀέρος. ἐφιστάνει δὲ καλῶς ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι τὸ δεδειγμένον ἐν τούτοις τῷ Ἀριστοτέλει τὸ μὴ εἶναι ἄτομον τὸ τοὐ πυρὸς στοιχεῖον πρὸς μὲν τοὺς ἀρχὰς τῶν φυσικῶν σωμάτων τὰς ἀτόμους ἢ τὰ ἐπίπεδα λέγοντας ἁρμόσοι ἄν, πρὸς δὲ τοὺς πῦρ λέγοντας τὸ στοιχεῖον, περὶ ὧν ὁ λόγος ἦν, πῶς ἄν ἁρμόσειε; καὶ λύει τὴν ἔνστασιν λέγων, ὅτι καὶ τούτοις ἄν ἀκολουθοίη, εἰ λέγοιεν μικρά τινα εἶναι πυρὰ τὰ στοιχεῖα τοῦ πυρὸς καὶ ταῦτα ἄφθαρτα· τὸ γὰρ παρ’ ἡμῖν πῦρ καὶ φθειρόμενον ὁρᾶται; δεῖ δὲ τὸ στοιχεῖον ἄφθαρτον εἶναι· ἔστιν ἄρα καὶ τοῦ πυρὸς στοιχεῖά τινα. ἀλλ’ εἰ τοῦτο, ἔστι δὲ καὶ τῶν ἐκ τοῦ πυρὸς γινομένων στοιχεῖά τινα κατὰ τὴν τοῦ πυρὸς ἀλλοίωσίν τε καὶ μεταβολὴν γινόμενα, ἔχοι ἄν λόγον τά τε τοῦ πυρὸς στοιχεῖα καὶ τὰ τῶν ἄλλων πρὸς ἄλληλα, ὃν καὶ τὰ ἐξ αὐτῶν, οὕτω τε εἴη ἂν καὶ τὸ τοῦ πυρὸς στοιχεῖον ἐπὶ μείζονος ὄγκου ἢ τὰ ἐκείνων· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ διαιρετόν, ὡς δέδεικται. ὅτι δὲ ἐπὶ τῆς τοῦ πυρὸς παντοίας ὑποθέσεως τοῦτο δείκνυσιν, ἡ τῶν ἑξῆς ἀκολουθία δηλοῖ τῶν πρὸς τὰ πρότερα ἀποδοθέντων. εἰπὼν γὰρ εἰ μὲν γὰρ ἄτομον τὸ πρῶτον σῶμα ποιοῦσι καὶ περιαγαγὼν εἰς τοὐναντίον ταύτην τὴν ὑπόθεσιν καὶ δείξας, ὅτι διαιρετὸν ἀνάγκη εἶναι, ἐπάγει· εἰ δὲ διαιρετὸν τὸ τοῦ πυρὸς στοιχεῖον, ὅπερ δέδεικται, τοῖς μὲν σχηματίζουσιν αὐτὸ τῇ πυραμίδι ἀκολουθήσει τὸ τοῦ πυρὸς μέρος μὴ εἶναι πῦρ, ὅπερ ἄτοπον· ὁμοιομερὲς γὰρ ὁρᾶται τὸ πῦρ. ἀκολουθεῖ δὲ τοῦτο, εἴπερ πυραμὶς μὲν τὸ σχῆμα τοῦ στοιχείου τοῦ πυρός, διαιρετὴ δέ, ὡς δέδεικται· τῆς δὲ πυραμίδος τὰ μέρη οὐ πυραμίδες ἄμφω, εἰ καὶ τὸ ἕτερόν ποτε πυραμὶς γίνεται· γίνεται οὖν τὰ μέρη τοῦ πυρὸς οὐ πῦρ, εἴ γε ἐν τῷ πυραμίδος σχῆμα ἔχειν ἐν τούτῳ ἦν αὐτῷ τὸ εἶναι πυρί. δεύτερον δὲ ἄτοπον ἐπάγει τοῖς σχηματίζουσι τὸ πῦρ τὸ μὴ πᾶν σῶμα ἢ στοιχεῖον εἷναι ἢ ἐκ στοιχείων, ὅπερ ὄντως ἄτοπον. τοῦτο δὲ συμβαίνει, διότι τὸ μέρος τῆς πυραμίδος οὔτε πυραμίς ἐστιν, ἵνα στοιχεῖον ᾖ, οὔτε ἐκ πυραμίδων, ἵνα ἐκ στοιχείων. εἰ οὖν πυραμὶς τὸ πῦρ, τὸ τοῦ πυρὸς μέρος οὔτε πῦρ |ἐστιν, ὅτι μὴ πυραμίς, οὔτε ἕτερον στοιχεῖον οὐδέν, οἷον ἀὴρ ἢ ὕδωρ ἢ γῆ, —στοιχεῖα γὰρ τὰ ἀλλᾶ ταῦτα λέγει σώματα —εἴπερ τούτων μὲν ἕκαστον ἐκ συνθέσεως πυρὸς ἐγίνετο, τὸ δὲ τῆς πυραμίδος μέρος πυρὸς μόριόν ἐστιν. καὶ ἄλλως δὲ ἄτοπον ἄν ἦν τὸ τοὐ πυρὸς μόριον ἀέρα λέγειν ἢ ὕδωρ ἢ γῆν· ἔσται γὰρ οὕτω μέρη τοῦ στοιχείου τὰ γινόμενα ἐκ τοῦ στοιχείου. εἰ δὲ λέγοι τις τὸ μέρος τῆς πυραμίδος, εἰ καὶ μὴ πυραμίς ἐστιν, ἀλλὰ συγκεῖσθαί γε ἐκ πυραμίδων τῷ πᾶν στερεὸν σχῆμα εἰς πυραμίδας διαιρεῖσθαι, σχῆμα δέ τι ἔχειν καὶ τὸ μέρος τῆς πυραμίδος, εἶναί τε διὰ τοῦτο τῶν ἄλλων τι σωμάτων τῶν ἐκ τοῦ πυρός, ἔσται κατ’ αὐτοὺς τὸ μέρος τοῦ ἁπλοῦ στοιχείου σύνθετον καὶ οὐκ ὂν πυραμὶς ἐκ πυραμίδων συγκείσεται. “ἔτι δέ, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, ἐπ’ ἄπειρον ἡ τομὴ ἔσται, εἰ τῆς μὲν πυραμίδος ἁπλῆς οὔσης τὸ μέρος σύνθετον, τοῦ δὲ συνθέτου πάλιν τὸ μέρος πυραμὶς ἁπλὴ οὖσα καὶ τῆς πυραμίδος τὸ μέρος πάλιν κατ’ αὐτοὺς σύνθετον· οὕτω δὲ οὐδὲν ἄν εἴη στοιχεῖον.” τῷ μεγέθει διορίζουσιν ἕως τοῦ καὶ πάλιν ὕδωρ και γη. Μετὰ τοὺς σχηματίζοντας τῇ πυραμίδι τὸ πῦρ ἢ καὶ τῇ σφαίρᾳ —οἱ γὰρ αὐτοὶ ἄν ἥρμοσαν λόγοι —μετέβη ἐπὶ τοὺς τῷ μεγέθει διορίζοντας καὶ διὰ τοῦτο στοιχεῖον λέγοντας, ὅτι λεπτότατόν τε καὶ μικρομερέστατον τῶν ἄλλων ἐστί, καὶ λέγει, ὅτι τοῖς τῷ μεγέθει διορίζουσιν ἀκολουθεῖ πρότερόν τι τοῦ στοιχείου στοιχεῖον εἶναι καὶ τοῦτο εἰς ἄπειρον βαδίζειν. πῶς δὲ τοῦτο ἀκολουθεῖ, συντόμως ἔδειξεν εἰπὼν εἴπερ ἅπαν σῶμα διαιρετὸν καὶ τὸ μικρομερέστατον στοιχεῖον· εἰ γάρ, διότι μικρομερέστατον, διὰ τοῦτο στοιχεῖον, ἐστὶ δὲ διαιρετὸν εἰς τὰ μέρη, τὸ μέρος μικρότερον ὂν πρότερον ἂν αὐτοῦ εἴη καὶ πάλιν τὸ τοῦ μέρους μέρος, εἴπερ ἅπαν σῶμα διαιρετόν, καὶ τοῦτο εἰς ἄπειρον· ἀναιρεθήσεται ἄρα πᾶν τὸ ὑποτιθέμενον στοιχεῖον διὰ τὸ μικρομερές, εἴπερ τὸ μικρὸν εἰς μικρότερα διαιρεῖται. ἐπιστῆσαι δὲ χρή, ὅτι τῷ μεταλαβεῖν τὸ λεπτὸν εἰς τὸ μικρὸν καὶ τὸ λεπτομερὲς εἰς τὸ μικρομερὲς ἠκολούθησε τοῦτο τὸ ἄτοπον. ὅπερ δὲ πρότερον ἔδειξεν ἀκολουθοῦν ἄτοπον τοῖς μεγέθει καὶ μικρό- τητι τῶν στοιχείων τὴν διαφορὰν τῶν σωμάτων ὁρίζουσιν, ὡς οἱ περὶ 277b Δημόκριτον τὰ τρία ἀέρα καὶ ὕδωρ καὶ γῆν τῇ μικρότητι τῶν στοιχείων ὁμοιοσχήμων ὄντων διαφέρειν ἔλεγον, τοῦτο καὶ τούτοις ἀκολουθεῖν φησιν. ἣν δὲ τὸ ἄτοπον ἐκεῖνο τὸ τῇ αὐτῶν φύσει μὴ εἶναι τὰ στοιχεῖα, ἅπερ ἔστιν, ἀλλ’ ἐν τῇ σχέσει τῇ πρὸς ἄλληλα τὸ εἶναι ἔχειν. τοῦτο οὖν τὸ ἄτοπον καὶ τοῖς τὸ πῦρ στοιχεῖον εἶναι λέγουσι διὰ τὸ λεπτομερὲς ἀκολουθεῖν φησι· τὸ γὰρ αὐτὸ σῶμα τοῦδε μὲν ὂν μικρομερέ|στερον, τοῦδε 278a δὲ μεγαλομερέστερον, πρὸς μὲν τόδε ἀέρα ἔσεσθαι, πρὸς δὲ ἄλλο ὕδωρ ἢ γῆν. ἐπεὶ γὰρ τὸ πῦρ τῷ λεπτότερον εἶναι τοῦ ἀέρος στοιχεῖόν ἐστιν αὐτοῦ, καὶ ἡ ὑπεροχή, ἣν ἔχει κατὰ τὴν λεπτότητα, ἔν τινι λόγῳ ἐστίν, ὅταν ταύτην τὴν ὑπεροχὴν τὴν κατὰ λεπτότητα ὁ ἀὴρ ἄλλου τινὸς ὑπερέχῃ, ἔσται στοιχεῖόν τε ἐκείνου καὶ πῦρ ὡς πρὸς ἐκεῖνο, εἴ γε τὸ πυρὶ εἶναι ἦν ἐν τῷ τοσούτῳ λεπτοτέρῳ εἶναι. ὁ αὐτὸς καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων λόγος. p. 304b11 Κοινὸν δὲ πᾶσιν ἁμάρτημα ἕως τοῦ ἀνάγκη πλείω εἶναι καὶ πεπερασμένα. εἰπὼν πρότε ροτερον πρὸς τοὺς ἕν τι τῶν μεταξὺ στοιχεῖον λέγοντας ἢ ὕδωρ ἢ ἀέρα ἢ τὸ μεταξύ, εἶτα καὶ πρὸς τοὺς τὸ πῦρ στοιχεῖον λέγ ὄντας κοινὸν πᾶσι νῦν ἄτοπον ἐπάγει τοῖς ἓν τὸ στοιχεῖον λέγουσι τὸ μίαν πάντων ποιεῖν τὴν κατὰ φύσιν κίνησιν καὶ πάντων τὴν αὐτήν· πάντα γὰρ ἐκείνην κινήσεται τὴν κίνησιν, ἥτις οἰκεία τοῦ στοιχείου ἐστίν, ἐξ οὗ τὴν σύστασιν ἔχει. ἐπεὶ οὖν ὁρῶμεν πᾶν φυσικὸν σῶμα κινήσεως ἔχον ἀρχήν, εἰ πάντα τὰ σώματα ἕν τί ἐστι, καθ’ ὃ ἐξ ἑνός, ἀφ’ οὗ καὶ τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως ἔχει, πάντων ἄν εἴη μία κίνησις τῷ εἴδει. τὴν δὲ διαφορὰν εἶναι κατὰ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον, ἥτις ἀκολουθεῖ τῷ πλέον εἶναι καὶ ἔλαττον, ὥσπερ καὶ τὸ πῦρ, ὅσῳ ἄν πλεῖον γένηται, φέρεται θάττον ἄνω τὴν αὑτοῦ φοράν. καὶ εἴπερ τὸ πῦρ ἦν μόνον στοιχεῖον, πάντα ἂν κατὰ φύσιν ἄνω ἐφέρετο τὰ μὲν θᾶττον τὰ δὲ βραδύτερον, νῦν δὲ καὶ κάτω φέρεταί τινα· καὶ ὅτι μὴ παρὰ φύσιν μηδὲ ταῦτα, δηλοῖ τὸ καὶ ἐπὶ τούτων, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ πυρός, τὸ μεῖζον θᾶττον φέρεσθαι κάτω· καίτοι εἰ βίᾳ ἐφέρετο, τὸ μεῖζον βραδύτερον καὶ οὐχὶ θᾶττον ἐφέρετο. εἶτα συμπεραι- νόμενος, ὥστε, φησί, διά τε ταῦτα, ὅσα πρὸς τοὺς ἓν τὸ στοιχεῖον καὶ (pr.) om. Ε σμικρότητι Fc 3 ὁμοιοσχημόνων c 4 τὸ (pr.) corr. ex τῷ Ε2 6 λέγουσιν Ec: ν eras. Ε λεπτομερὲς ἢ μικρομερὲς DF 7 φησιν Dc τοῦδε (alt.)] τοῦ c 9 λεπτομερέστερον c ἐστιν] ἣν Α 10 ἐστί D deinde add. καὶ ἡ ὑπεροχὴ ἡ ἔχει DE: del. E2 11 ὅταν] ὅταν οὑν CE2 12 τὸ] τῷ A πυρὶ ADb: πῦρ CE 13 λεπτότερον Co 14 τοῦ om. D πλείω ἀνάγκη c 15 πεπερασμένον D 16 στοιχεῖον Α: στοιχείων DEb λέγοντας om. c 17 καὶ om. Ac 18 λέγουσιν c 20 τὴν (pr.) om. Ac ἐστιν c 23 ἔχει AC: καὶ DEb μία A: ἡ μία DE 24 τῳ] corr. ex τὸ DE2 πλέον F 28 καὶ ἐπὶ] ἐπὶ c 29 καὶ om. Α 30 φέρετο E, sed corr. ; seq. ras. 10 litt. 31 τε Α: τί DEF: del. Comment. Arist. VII Simpl. de Caelo. λέγοντας ἐρρήθη, εἴτε τῶν μέσων · τι εἴτε τὸ πῦρ, καὶ ὅσα κοινῶς πρὸς τοὺς ἓν τὸ στοιχεῖον λέγοντας, καὶ μέντοι, φησίν, ἐπεὶ διώρισται πρότερον, ὅτι πλείους αἱ φυσικαὶ κινήσεις, ἀδύνατον ἓν εἶναι τὸ στοιχεῖον. τοῦτο δὲ τὸ ἐκ τῶν ἁπλῶν κινήσεων ἐπιχείρημα κοινὸν ἢν δεικνύον, ὅτι ἔστι στοιχεῖα καὶ ὅτι οὔτε ἄπειρα οὔτε ἕν· οὐσῶν γὰρ ἁπλῶν κινήσεων καὶ οὗτε μιᾶς οὔτε ἀπείρων, ἀλλὰ πλειόνων μὲν μιᾶς πεπερασμένων δέ, ἐπειδὴ αἱ ἁπλαῖ κινήσεις ἁπλῶν σωμάτων εἰσί, καὶ ὅσαι αἱ ἁπλαῖ κινήσεις, τοσαῦτά ἐστι τὰ ἁπλᾶ σώματα, τὰ δὲ ἀπλᾶ σώματα στοιχεῖα, δῆλον, ὅτι καὶ ἐκ τῶν κινήσεων ἀληθὲς εἰπεῖν, ὅτι ἀδύνατον ἓν εἶναι τὸ στοιχεῖον ὥσπερ καὶ ἄπειρα· καὶ γὰρ καὶ τοῦτο διά τε τοῦ τῶν κινήσεων λόγου ἀνῄρηται καὶ δι’ ἄλλων πολλῶν ἐπιχειρημάτων. ἐπεὶ οὖν οὔτε ἄπειρα, φησίν, οὔτε ἕν, εἶναι δὲ χρὴ πάντως στοιχεῖα, ἀνάγκη 278b πλείονα αὐτὰ εἶναι καὶ πεπερασμένα. ἐπισκεπτέον δὲ πρῶτον, πότερον ἀίδιά ἐστιν ἕως τοῦ ὅπερ ἀδύνατον. Μετὰ τὸ δεῖξαι, ὅτι οὔτε ἄπειρα δυνατὸν εἶναι τὰ στοιχεῖα οὔτε ἕν. καὶ συναγαγεῖν ἐκ τούτου, ὅτι πλείονα αὐτὰ ἀνάγκη εἶναι καὶ πεπερασμένα, ἀκόλουθον ἦν ζητεῖν, πόσα καὶ ποῖα. ἀλλ’ αὐτὸς πρότερόν φησι δεῖν ἐπισκέψασθαι, πότερον ἀίδιά ἐστιν ἢ γινόμενα καὶ φθειρόμενα· τούτου γὰρ δειχθέντος φανερὸν ἔσται, καὶ πόσα ἄττα καὶ ποῖά ἐστιν. δείκνυσιν οὖν ἐφεξῆς, ὅτι οὐκ ἔστιν ἀίδια, τοῦτον τὸν τρόπον· λαβὼν ὡς ἐναργές, ὅτι τὰ συνεγνωσμένα πάντα ἡμῖν ὑπὸ σελήνην σώματα καὶ τὰ σύνθετα καὶ τὰ ἁπλᾶ, ἅπερ ἐκ τῶν ἁπλῶν ηὗρε κινήσεων, ὁρᾶται διαλυόμενα καὶ φθειρόμενα καὶ μᾶλλον τῶν ἁπλῶν τὰ σύνθετα, τοὺς τρόπους, καθ’ οὓς δυνατὸν ἦν καὶ διαλυόμενα τὰ ἁπλᾶ ἀίδια εἶναι, ἐκτίθεται, ἵνα τούτους ἐλέγξας ἔχῃ τὸ μὴ εἶναι ἀίδια. εἰκότως δὲ τῶν συνεγνωσμένων τὰ ἁπλούστερα ἐκλεξάμενος ἐπὶ τούτων ποιεῖται τὸν λόγον ὡς ἐν αὐτοῖς τῶν στοιχείων ὀφειλόντων εὑρεθῆναι, εἰ μὴ ἄρα τὸ ἐν ἀρχῇ δόξει λαμβάνειν οὔπω δείξας, πόσα τε καὶ τίνα ἐστὶ τὰ στοιχεῖα, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τὰ ἁπλᾶ σώματα. λέγει οὖν, ὅτι, εἰ διαλυόμενα ὁρᾶται τὰ ἁπλᾶ σώματα, εἰ μέλλοι οὕτως ἔχοντα ἀίδιόν τι ἔχειν ἐν αὑτοῖς, ὥσπερ προσήκει στοιχεῖον ειναι, αναγκη η επ απειρ(??) ν προχωρεῖν τὴν διάλυσιν, ὡς μηδέποτε διαπαύεσθαι τὴν διάλυσιν μήπω διαλυθέντος γὰρ τούτων τῶν τρόπων δυνατόν, κἂν μὴ τὸ ὅλον, ἀλλὰ μέρος γέ τι ὑπομένειν ἀίδιον. εἰ οὖν μήτε ἐπ᾿ ἄπειρον αὐτὰ δυνατὸν διαλύεσθαι μήτε καταλήγειν εἴς τι ἀδιάλυτον τὴν διάλυσιν, δῆλον, ὅτι οὐκ ἔσται ἀίδια. καὶ ὅτι μὲν οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον αὐτῶν ἠ διάλυσις, δείκνυσι προλαβών, ὅτι ἐν χρόνῳ διαλύεται, καὶ ὅτι ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ χρόνῳ διαλύεται καὶ συντίθεται· καὶ γὰρ συντιθέμενα ὁρᾶται· οὐ γὰρ δυνατὸν τὸ αὐτὸ κατὰ ταὐτὸν ὑπομένειν ἄμφω· καὶ ὅτι ὅσος ὁ τῆς διαλύσεως χρόνος, τοσοῦτος ἂν εἴη ἢ καὶ πλείων ὁ τῆς συνθέσεως· ἐργωδεστέρα γὰρ ἡ σύνθεσις πανταχοῦ τῆς διαλύσεως. τούτων δὲ προειλημμένων συμβήσεται ἔξω τοῦ ἀπείρου χρόνου ἄλλον εἶναι ἄπειρον, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον· οὐδὲ γὰρ πεπερασμένον ἔξω τοῦ ἀπείρου δυνατὸν εἶναι, μή τί γε ἄπειρον. ἕκαστον δὲ τῶν μερῶν εἶπε, διότι μέρη τοῦ παντός ἐστι τὰ τέσσαρα ταῦτα στοιχεῖα. Ἀπορεῖ δὲ ὁ Ἀλέξανδρος, διὰ τί ἄλλος χρόνος ἔσται τῆς συνθέσεως· δύναται γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἄλλου μὲν διάλυσις γίνεσθαι ἄλλου δὲ σύνθεσις, οἷον ἀέρος |διάλυσις καὶ πυρὸς γένεσις· τὸ μὲν γὰρ αὐτὸ ἅμα διαλύεσθαί τε καὶ συντίθεσθαι ἀδύνατον κατὰ ταὐτόν, κατ᾿ ἄλλο μέντοι διαλύεσθαι καὶ κατ᾿ ἄλλο συντίθεσθαι οὐδὲν κωλύει. καὶ λύει τὴν ἀπορίαν λέγων. · “εἰ καὶ ἕκαστον αὐτῶν εἴς τινα διαλύε ἂν ἡ ἐπ᾿ ἄπειρον ἑκάστου αὐτῶν διάλυσις ἐ θεσις αὐτῶν ἐκείνων, εἰς ἃ διαλύεται, ἑνουμένων καὶ συντιθεμένων πάλιν· εἰ τοίνυν ἐπ᾿ ἄπειρον ἡ διάλυσις τοῦ πυρός, ὅτε δὲ διαλύεται πῦρ, τότε οὐ γίνεται οὐδὲ συντίθεται, ἐν ἄλλῳ ἂν εἴη συνιστάμενον καὶ γινόμενον, οὐκ ἐν ῴ διαλύεται· οὗτος δὲ ἄπειρος· ἔξω ἄρα τοῦ ἀπείρου χρόνου ὁ χρόνος, ἐν ᾧ συνίσταται τὸ πῦρ. καὶ ἐπεὶ οὐκ ἐν ἐλάττονι γίνεται χρόνῳ ἢ φθείρεται, ἄπειρος δὲ ὁ τῆς φθορᾶς, ἄπειρος ἂν εἴη καὶ ὁ τῆς συνθέσεως ται και εκ τινων γινεται, ειη (??)ἄπειρον ἄλλου πάλιν σύν- εἰ δὲ λέγ(??) τις ἐν τῇ αὐτῇ ἀπειρίᾳ τοῦ χρόνου τὸ μὲν γίνεσθαι τοῦ πυρός, τὸ δὲ φθείρεσθαι, καὶ τὸ γενόμενον πάλιν φθείρεσθαι καὶ ἄλλο γίνεσθαι, ὥσπερ καὶ τὸ ἀληθὲς ἔχει, ἡ τοιαύτη ὑπόθεσις οὐδὲν τοῦ πυρὸς ἀίδιον φυλάττει.” Εἰ δὲ στήσεταί που ἡ διάλυσις ἕως τοῦ τὰ στοιχεῖα τῶν σωμάτων. τὸν ἕτερον τρόπον ἀνελὼν τῆς τῶν στοιχείων ἀιδιότητος τὸν κατὰ τὸ ἐπ’ ἄπειρον διαλύεσθαι ἐπὶ τὸν ἕτερον μεταβέβηκε τὸν ἵστασθαί που τὴν διάλυσιν ὑποτιθέμενον καὶ δείκνυσιν, ὅτι ἀδύνατόν ἐστιν εἴς τι τοιοῦτον ἵστασθαι, ὃ μηκέτι διαλύεται. εἰ γὰρ ἵσταται, ἤτοι ἄτομόν τί ἐστι τοῦτο, εἰς ὃ ἵσταται, ἢ διαιρετὸν μὲν οὐ διαιρεθησόμενον δέ, τουτέστιν οὐ φθαρησόμενον, καθάπερ Ἐμπεδοκλῆς φησιν. οὗτος γὰρ διαιρετὰ μὲν λέγει τὰ στοιχεῖα· οὐ γὰρ ἀτόμους τὰς ἀρχὰς ὑποτίθεται οὗτος, ὡς οἱ περὶ Δημόκριτον· ἀλλὰ ἀμετάβλητα εἰς ἄλληλα καὶ ἄφθαρτα τὰ τέσσαρα στοιχεῖα ὑφίστησι, διότι κοινὴν ὕλην αὐτῶν οὐκ ἀπολείπει, τὴν δὲ ἐξ ἀλλήλων ὁρωμένην γένεσιν κατὰ ἔκκρισιν γίνεσθαι λέγει· πάντα γὰρ ἐν πᾶσιν ἐνυπάρχειν κατ’ ἐνέργειαν ὄντα. ἀλλ’ ἄτομον μὲν ἀδύνατον εἶναι τοῦτο, εἰς ὃ ἵσταται ἡ διαίρεσις τῶν σωμάτων, ὡς Δημόκριτος ἔλεγε. δέδεικται γάρ, ὅτι οὐχ οἷόν τε ἐξ ἀτόμων τὰ σώματα συγκεῖσθαι· οὔτε γὰρ συνεχές τι ἔσται οὔτε διαίρεσις οὔτε συναίσθησις οὔτε κρᾶσις· δέδεικται δὲ καί, ὅτι οὐδὲν ἔστιν ἄτομον σῶμα. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ διαιρετὸν μὲν εἶναι δυνατόν, εἰς ὃ ἵσταται ἡ διάλυσις, οὐ διαιρεθησόμενον δέ· ἐν πᾶσι γὰρ τοῖς σώμασι· ν ὁρῶμεν, ὅτι τὸ ἔλαττον τοῦ μείζονος, ἄν ἡ ὁμοειδὲς καὶ τῆς αὐτῆς φύσεως, εὐφθαρτότερόν ἐστιν· εἰ οὖν τὸ μεῖζον φθείρεται διαλυόμενον, ὡς πῦρ καὶ ἀὴρ καὶ ἕκαστον τῶν 1 ἄλλων ὁρᾶται, πολὺ εὐλογώτερον τὸ ἔλαττον εὐπαθέστερόν γε ὄν· ὥστε οὐδὲ εἰς διαιρετὸν στήσεται ἡ διάλυσις. ὅτι δὲ τὸ ἔλαττον εὐφθαρτότερόν ἐστιν, ἐπὶ παραδείγματος τοῦ πυρὸς δείκνυσι. δύο γὰρ ὄντων τρόπων, καθ’ οὓς φθείρεται τὸ πῦρ, ὑπό τε τοῦ ἐναντίου σβεννύμενον καὶ αὐτὸ ὑφ’ ἑαυτοῦ μαραινόμενον, ἐν ἀμφοτέροις τὸ ἔλαττον εὐπαθέστερόν ἐστι καὶ εὐφθαρτότερον. εἴη δὲ ἄν διὰ τούτου τοῦ δύο τοὺς τρόπους εἶναι τῆς τοῦ πυρὸς φθορᾶς καὶ αὐτὸ τοῦτο δηλούμενον, ὅτι φθείρεται τὸ πῦρ καὶ ἀεὶ τὸ ἔλαττον τοὐ πλείονός ἐστιν εὐφθαρτότερον· τὸ δὲ ἐπὶ τοῦ πυρὸς ῥηθὲν καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἀκουστέον. εἰ οὖν μήτε ἐπ’ ἄπειρον αὐτῶν ἡ διάλυσις μήτε καταλήγει που εἰς τὰ μηκέτι διαλυθησόμενα, λείπεται φθαρτὰ καὶ γενητὰ εἶναι τὰ στοιχεῖα τῶν σωμάτων. τὰ δὲ τέσσαρα ταῦτα προεχειρίσατο σώματα οὐ τὸ ἐν ἀρχῇ λαμβάνων, ὡς ἄν τις ὑποτοπήσειεν, ἀλλὰ τὰ ἀπὸ τῶν ἁπλῶν κινήσεων εὑρεθέντα ἁπλᾶ σώματα ἐκλεξάμενος ζητεῖ, εἰ ταῦτα ἢ ἐν τούτοις ἔστι τι ἀίδιον· ποῦ γὰρ ἄν ἦν ἀλλαχοῦ τῶν συνεγνωσμένων; ἐπεὶ δέ ἐστι γενητὰ ἕως τοῦ τοῦτο δὲ ὅτι ἀδύνατον, δέδεικται πρότερον. Δείξας, ὅτι γενητά ἐστι καὶ φθαρτὰ τὰ στοιχεῖα, ἑξῆς ἐκ διαιρέσεως ἀκριβοῦς ζητεῖ, πότερον ἐξ ἀσωμάτου ἡ ἐκ σώματός ἐστιν ἡ γένεσις, καὶ δείξας, ὅτι ἐξ ἀσωμάτου ἀδύνατον, ἔχει, ὅτι ἐκ σώματος. εἰ δὲ ἐκ σώματος, ἤτοι ἐξ ἄλλου ἢ ἐξ ἀλλήλων. ἀνάγκη γὰρ ἐξ ἑαυτῶν ἡ οὐκ ἐξ ἑαυτῶν· ἀλλὰ τὸ γινόμενον ὑπό τινος ἄλλου γίνεται καὶ οὐχ ὑφ’ ἑαυτοῦ, ἵνα μὴ τῆς ἑαυτοῦ γενέσεως προυπάρχῃ. εἰ οὖν μὴ ἐξ ἑαυτῶν, ἢ ἐξ ἀλλήλων ἢ οὐκ ἐξ ἀλλήλων, ὃ ταὐτόν ἐστι τῷ ἐξ ἄλλων δείξας οὖν πάλιν, ὅτι ἐξ ἄλλου σώματος ἀδύνατον αὐτὰ γίνεσθαι, ἔχει λειπόμενον τὸ ἐξ ἀλλήλων γίνεσθαι τὰ στοιχεῖα· τῆς γὰρ διαιρέσεως ἀντιφατικῆς οὔσης τὸ λειπόμενον ἀναγκαίως περιλείπεται τῶν ἄλλων ἀναιρεθέντων. Πρῶτον οὖν δείκνυσιν, ὅτι ἐξ ἀσωμάτου ἀδύνατον γενέσθαι, διότι ὁ ἐξ ἀσωμάτου γεννῶν λόγος κενὸν ποιεῖ κεχωρισμένον, ὅπερ ἀδύνατον δέδεικται. ὅτι δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει, δείκνυσιν ἐκ τοῦ πᾶν τὸ γινόμενον σῶμα ἔν τινι γίνεσθαι τόπῳ· πᾶν γὰρ σῶμα μάλιστα γενητὸν καὶ ὑποσέληνον ἐν τόπῳ εἶναι ἀνάγκη· καὶ τὰ ἐκ τοῦ ἀσωμάτου ἄρα γινόμενα στοιχεῖα σώματά γε ὄντα ἐν τόπῳ ἔσται τινί. ἐν δὴ τῷ τόπῳ ἐκείνῳ, ἐν ᾧ γίνεται καὶ ὃν κατέχει γινόμενα, ἤτοι προυπῆρχέ τι σῶμα κατέχον αὐτόν, ἢ οὐδὲν ἦν ἐν αὐτῷ σῶμα. ἀλλ’ εἰ μὲν ἦν τι σῶμα τὸ προκατέχον τὸν τόπον, δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ἔσται τό τε προυπάρχον καὶ τὸ γεγονὸς ἐν τῇ αὐτῇ τοῦ τόπου περιγραφὴ ἄμφω κεχωρημένα, καὶ οὕτως ἔσται σῶμα ἐν σώματι καὶ σῶμα διὰ σώματος χωροῦν, ὅπερ ἀδύνατον καὶ ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει ἔδειξεν· ἠκολούθει γὰρ ἄτοπον τὸ τὸ μέγιστον ἐν τῷ ἐλαχίστῳ καὶ τὴν θάλασσαν ἐν κυάθῳ χωρεῖσθαι. Καὶ ἡ μὲν ἔννοια τῶν λεγομένων τοιαύτη· ἡ δὲ λέξις ἡ λέγουσα πᾶν γὰρ τὸ γιγνόμενον ἤτοι ἀσώματον ἔσται, ἐν ᾧ ἡ γένεσις, ἀσαφὴς ὄντως ἐστὶ καὶ ἔοικεν, ὡς καὶ τῷ Ἀλεξάνδρῳ δοκεῖ, ἡμαρτῆσθαι μέρους τινὸς αὐτῆς ἀφαιρεθέντος, εἶναι δὲ τὸ πλῆρες “πᾶν γὰρ τὸ γινόμενον ἔν τινι γίνεται καὶ ἤτοι ἀσώματον ἔσται, ἐν ᾧ ἡ γένεσις”, ὅπερ δηλοῖ, ὅτι πᾶν τὸ γινόμενον ἐν τόπῳ ἔσται, καὶ οὗτος ὁ τόπος, ἐν ᾧ ἡ γένεσις, τουτέστι τὸ γινόμενον, ἤτοι ἄλλο τι περιέχων ἔσται σῶμα ἢ οὔ· τὸν δὲ μὴ ἔχοντα σῶμα τόπον ἀσώματον εἶπεν. εἰ δὲ ἐκχωρεῖν τις λέγοι τῷ γινομένῳ σώματι τὸ προυπάρχον, κενός τις ἔσται τόπος, εἰς ὃν μεταβήσεται· οὐ γὰρ δὴ εἰς τὸν ἐκείνου, ἐξ οὗ τοῦτο γίνεται· ἐκ γὰρ ἀσωμάτου γίνεσθαι ὑπόκειται. οὕτω μέν, εἰ ὁ τόπος, ἐν ᾧ ἔσται τὸ γινόμενον, περιεῖχέ τι σῶμα πρὸ τοῦ γινομένου· εἰ δὲ μηδὲν περιέχει σῶμα, κενὸν ἔσται τι ἀφωρισμένον, ὃ δέχεται τὸ σῶμα τὸ ἐκ τοῦ ἀσωμάτου γινόμενον, δέδεικται δὲ ἐν τῷ τετάρτῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως, ὅτι ἀδύνατον εἶναι κενὸν. Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐκ σώματός τινος ἕως τοῦ λείπεται ἐξ ἀλλήλων γίνεσθαι. Δείξας, ὅτι ἐξ ἀσωμάτου ἀδύνατον τὴν τῶν σωμάτων γένεσιν εἶναι, μέτεισιν ἐπὶ τὸ δεῖξαι, ὅτι οὐδὲ ἐκ σώματός τινος ἄλλου· τὸ γὰρ ἐκ σώματός τινος τὸ ἐξ ἄλλου δηλοῖ. τούτου δὲ δειχθέντος καταλείπεται τὸ ἐξ ἀλλήλων εἶναι τῶν στοιχείων τὴν γένεσιν. ὅτι δὲ οὐκ ἐξ ἄλλου τινὸς σώματος, προθέμενος δεῖξαι βραχέως αὐτὸ συνελογίσατο εἰπὼν συμβήσεται γὰρ ἄλλο σῶμα πρότερον εἶναι στοιχείων, ὅπερ ἐναργῶς ἄτοπον, καὶ ὅτι πρῶτα χρὴ τῶν ἄλλων εἶναι τὰ στοιχεῖα, καὶ ὅτι ἐπ’ ἄπειρον ἀνάγκη ἰέναι, εἰ γενητὰ καὶ αὐτά ἐστι, καὶ ὅτι ἐκεῖνα ἄν εἴη μᾶλλον στοιχεῖα καὶ οὐ ταῦτα, ἅπερ ὑποτιθέμεθα. ταῦτα δ’ οὖν ἐνδειξάμενος προφανῆ τε ὄντα καὶ κοινότερα καὶ φυσικῶς λοιπὸν ὑπαντᾷ πρὸς τὸν λόγον. τὸ γὰρ σῶμα τοῦτο, ἐξ οὗ τὰ στοιχεῖα λέγει τις εἶναι, εἰ μὲν ἕξει βάρος ἢ κουφότητα, τῶν ὑποτεθέντων ἄν εἴη τι στοιχείων, εἰ μὲν βάρος ἔχοι, τῶν πρὸς τὸ μέσον κινουμένων, εἰ δὲ κουφότητα, τῶν πρὸς τὸ πέριξ· εἰ δὲ μηδεμίαν ἔχοι ῥοπήν, ἀκίνητον καὶ μαθηματικὸν ἔσται. πῶς γὰρ ἄν κινηθείη βάρος ἢ κουφότητα μὴ ἔχον; μὴ κινούμενον δὲ μήτε καθόλου μήτε κατὰ τὰ μέρη μαθηματικὸν ἄν εἴη· ταύτῃ γὰρ μάλιστα τὸ φυσικὸν σῶμα |τοῦ μαθηματικοῦ διενήνοχε τῷ κινήσεως ἀρχὴν ἐν ἑαυτῷ ἔχειν. τοιοῦτον δὲ ὃν ἄρροπον καὶ κινήσεως ἀρχὴν μὴ ἔχον καὶ οὐδὲν ἄλλο ἢ μαθηματικὸν οὐδὲ ἐν τόπῳ ἔσται· τοῦτο δὲ καὶ αὐτὸ μὲν καθ’ αὑτὸ ἄτοπον τὸ εἶναί τι σῶμα φυσικὸν μὴ ὂν ἐν τόπῳ· καὶ ἄλλο δέ τι ἄτοπον αὐτὸς ἐνεῖδεν, εἰ μὴ εἴη ἐν τόπῳ, τὸ μηδὲν ἐξ αὐτοῦ γίνεσθαι· ἐν ᾧ γὰρ τόπῳ ἐστὶ τὸ ὑποκείμενόν τινι, ἐξ οὗ γίνεται, ἐν τούτῳ καὶ τὸ γινόμενον ἀνάγκη εἶναι, εἴπερ τὸ γινόμενον τὸν τόπον τοῦ ἐξ οὗ γίνεται μεταλαμβάνει· εἰ οὖν μή ἐστιν ἐν τόπῳ τὸ ἐξ οὗ γίνεται, οὐδ’ ἄν γένοιτό τι ἐξ αὐτοῦ. Οτι δὲ ῥοπὴν μὴ ἔχον οὐκ ἄν εἴη ἐν τόπῳ, δείκνυσι δι’ ἀδυνάτου. εἰ γὰρ εἴη ἐν τόπῳ ἀκίνητον ὂν καὶ ἠρεμοῦν, καὶ κινεῖσθαι ἐν τούτῳ τῷ τόπῳ δυνατὸν ἀντὶ τοῦ ἐπὶ τοῦτον τὸν τόπον· ἐν ᾧ γάρ τι ἠρεμεῖ τόπῳ, ἐπὶ τοῦτον καὶ κινεῖσθαι πέφυκεν. καὶ εἰ μὲν βίᾳ ἠρεμεῖ ἐν αὐτῷ, καὶ κινεῖται ἐπ’ αὐτὸν βίᾳ καὶ παρὰ φύσιν, τὸ δὲ βίᾳ κινούμενον πᾶν ἔχει τινὰ καὶ κατὰ φύσιν κίνησιν· ὕστερον γὰρ ἐν πᾶσι τὸ παρὰ φύσιν τοῦ κατὰ φύσιν· εἰ δὲ κατὰ φύσιν ἠρεμεῖ, καὶ κινεῖσθαι κατὰ φύσιν ἐπ’ αὐτὸν δυνατόν. εἰ οὖν ἀκίνητον παντελῶς ἐστιν, οὔτε ἠρεμήσει ἐν τόπῳ οὔτε ἔσται ὅλως ἐν τόπῳ, οὐδὲ γενήσεταί τι ἐξ αὐτοῦ· εἰ δὲ ἐν τόπῳ ἐστί, καὶ κινήσεται κατὰ τὸν τόπον καὶ βάρος ἕξει καὶ κουφότητα καὶ τῶν τεσσάρων ἔσται τι στοιχείων. “εἰ δὲ μὴ ἐν τόπῳ, δύναται, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, καὶ τοῦτο ἐπαχθῆναι τὸ κενὸν εἶναι, ἐν ᾧ τὸ γινόμενον ἔσται· τὸ γὰρ αὐτὸ συμβαίνει, ὃ καὶ τοῖς ἐξ ἀσωμάτου τὸ σῶμα γεννῶσιν. Ταῦτα δὲ δείξας εἰκότως συμπεραίνεται τὸ ἐξ ἀλλήλων γίνεσθαι τὰ στοιχεῖα, ἐπεὶ μήτε ἐξ ἀσωμάτου δυνατὸν μήτε ἐξ ἄλλου σώματος, ὡς ἀποδέδεικται. Πάλιν οὖν ἐπισκεπτέον, τίς ὁ τρόπος τῆς ἐξ ἀλλήλων γενέσεως ἕως τοῦ ὅταν γὰρ ὕδωρ ἐξ ἀέρος γένηται, βαρύτερον ἐστιν. Δείξας, ὅτι τοῦτο ὑπελείφθη τὸ ἐξ ἀλλήλων γίνεσθαι τὰ στοιχεῖα, ἐπειδὴ καὶ γενητὰ δέδεικται καὶ οὔτε ἐξ ἀσωμάτου οὔτε ἐξ ἄλλου σώματος, ζητεῖ λοιπὸν τὸν τρόπον τῆς ἐξ ἀλλήλων γενέσεως. καὶ ἐπειδὴ διάφοροι καὶ περὶ τούτου ἐγένοντο δόξαι τοῦ μὲν Ἐμπεδοκλέους ἀίδια λέγοντος τὰ στοιχεῖα τῇ μίξει τε καὶ διακρίσει τούτων τὴν γένεσιν ἀποδιδόντος, τοῦ δὲ Ἀναξαγόρου πάντα ἐν πᾶσι λέγοντος καὶ τὴν γένεσιν ἔκκρισιν τιθέντος, Δημοκρίτου δὲ καὶ τῶν τὰ ἐπίπεδα λεγόντων τῇ συγκρίσει καὶ διακρίσει τῶν ἀτόμων καὶ τῶν ἐπιπέδων τὴν τῶν στοιχείων ἐξ ἀλλήλων γένεσιν ποιούντων, πρὸς πρώτους ὑπαντᾷ τοὺς περὶ Ἐμπεδοκλέα καὶ Δημόκριτον καὶ Ἀναξαγόραν κοινὸν ἐνιδὼν αὐτῶν τῇ δόξῃ τὸ τὰ παρ’ ἑκάστῳ τιθέμενα στοιχεῖα ἀίδια ὄντα τότε γίνεσθαι |δοκεῖν, ὅταν ἀπὸ τῶν ἄλλων διακριθῇ. ὁ μὲν γὰρ Ἀκραγαντῖνος Ἐμπεδοκλῆς, ὅταν ὕδωρ ἐξ ἀέρος γίνηται ἢ ἀὴρ ἐξ ὕδατος, ἐνυπάρχοντα πρότερον ἐν τῷ συγκρίματι ἐνεργείᾳ τότε ἐκκρίνεσθαι δοκεῖ λέγειν. Ἀναξαγόρας δὲ οὐ τὰ τέσσαρα μόνον, ἀλλὰ καὶ τὰ ἄλλα πάντα, τὰς ὁμοιομερείας στοιχεῖα λέγων καὶ πάντα ἐν πᾶσιν εἶναι, κατὰ δὲ τὸ ἐπικρατοῦν χαρακτηρίζεσθαι· ὅταν οὖν πλείονα ἐκκριθέντα πυρὰ συστῇ, τότε δοκεῖ γίνεσθαι πῦρ. καὶ Δημόκριτος δὲ τὰ ἑαυτοῦ στοιχεῖα τὰς ἀτόμους ἐξ ἀλλήλων γίνεσθαι λέγει ὡς ἀποκρινομένας ἀπὸ τοῦ μίγματος· ὕδατος γὰρ διαλυομένου ἀποκρινόμεναι αἱ ἄτομοι εἰς ἀέρα συνίστανται τοιαίδε τοιώσδε συμπλακεῖσαι. οὗτοι οὖν, φησίν, οὐ γένεσθαι ἐξ ἀλλήλων ποιοῦσιν τῶν στοιχείων, ἀλλὰ φαινομένην γένεσιν, διότι ἐνυπάρχον ἕκαστον τῶν παρ’ αὐτοῖς στοιχείων κατ’ ἐνέργειαν ἐκκρίνεσθαί φασιν ὥσπερ ἐξ ἀγγείου τῆς γενέσεως οὔσης, ἀλλ’ οὐκ ἔκ τινος ὕλης κατὰ μεταβολὴν συνισταμένης· διαφορὰ δέ, ὅτι τὸ μὲν ἐξ ἀγγείου ἐνεργείᾳ ὑπάρχον ἐκκρίνεται, τὸ δὲ ἐξ ὕλης ἐκ τοῦ δυνάμει μεταβάλλει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ. εἰ δὲ καὶ δοθείη, φησίν, αὐτοῖς τὸ τὴν ἔκκρισιν γένεσιν εἶναι καίτοι καὶ καθ’ αὑτὸ ἄτοπον ὑπάρχον, καὶ οὕτως οὐδὲν ἧττον ἄτοπον αὐτοῖς ἀκολουθήσει. λαβὼν οὗν ἐκ τῆς ἐναργείας, ὅτι τὸ αὐτὸ μέγεθος συμπιληθὲν οὐ γίνεται βαρύτερον· οὕτε γὰρ τὸ ἱμάτιον τὸ ἐπτυγμένον βαρύτερον ἑαυτοῦ ἡπλωμένου ἐστὶν οὔτε τὸ πεπιλημένον ἔριον ἑαυτοῦ ἐξαμμένου· τοῖς δὲ τὴν γένεσιν κατ᾿ ἔκκρισιν ποιοῦσιν ἕπεται τοῦτο λέγειν· εἰ γὰρ τὸ ὕδωρ τῇ ἐκκρίσει τῇ ἀπὸ τοῦ ἀέρος γίνεται, οὐδὲν ἄλλο προσγίνεται αὐτῷ ἢ πίλησίς τις καὶ πύκνωσις· ἐν γὰρ τῷ ἀέρι ὕδωρ μὲν ἦν ὁμοίως, ἀλλὰ κεχυμένον· ἀλλὰ μὴν βαρύτερον τὸ ὕδωρ ἐκκριθὲν ἦν, ἢ ὅτε ἦν ἐν τῷ ἀέρι· πιληθὲν ἄρα τὸ αὐτὸ σῶμα βαρύτερον κατ’ κουφότερόν ἐστιν ἢ χωρὶς ἀέρος καθ’ αὑτὸ λαμβανόμενον, εἰ ἐν ἀέρι καὶ μὴ ἐν ὕδατι κρίνοιτο τὸ βάρος αὐτῶν· ἐν μὲν γὰρ ὕδατι συντελεῖ τοῖς βαρέσιν εἴς κουφότητα ἡ τοῦ ἀέρος μίξις τῷ τὸν ἀέρα ἐπιπολαστικὸν εἶναι τῷ ὕδατι, ἐν δὲ τῷ ἀέρι οὐκέτι τῷ μηκέτι ἔχειν τὸν ἀέρα ἐν τῷ ἀέρι κουφότητα. καὶ τοῦτο καὶ αὐτὸς εἶπε διὰ τοῦ τὸ γὰρ αὐτὸ μέγεθος οὐ δοκεῖ συμπιληθὲν γίνεσθαι βαρύτερον· τὸ γὰρ συμπιληθὲν δηλωτικόν ἐστι τοῦ στερηθὲν τοῦ μεσιτεύοντος ἀέρος. p. 305b10 Ἔτι δὲ τῶν μεμιγμένων σωμάτων ἕως τοῦ ἄλογον τὸ ἐξ ἀνάγκης ἀεὶ πλείω τόπον ἐπιλαμβάνειν τὸ χωριζόμενον. Δεύτερον ἐπάγει τούτοις ἄτοπον προλαβὼν κἀνταῦθα ὡς |ἐναργές, ὅτι, τῶν μεμιγμένων σωμάτων ἐὰν θάτερον χωρισθῇ, οὐκ ἀνάγκη πλείω τόπον ἐπέχειν. εἰ οὗν, ὅταν ἐξ ὕδατος ἀὴρ γένηται, πλείω καταλαμβάνει τόπον, οὐ μόνον οὗ κατεῖχεν ἐν τῷ ὕδατι ὤν, ἀλλὰ καὶ οὗ μετὰ τοῦ ὕδατος κατεῖχε· τὸ γὰρ λεπτομερέστερον χεόμενον πλείονα τόπον κατέχει τοῦ παχυμερεσέρου· καὶ εἰ μὲν ἐγίνετο τοιοῦτος οὐκ ὢν πρότερον ἀήρ, εὔλογον τοιοῦτον αὐτὸν γινόμενον πλείονα κατασχεῖν τόπον, εἰ δὲ ἦν καὶ προυπῆρχε τοιοῦτος ὢν ὁ ἀήρ, οὐκ ἔστιν εὔλογον τὸ κατέχειν αὐτὸν μετὰ τὴν ἔκκρισιν πλλίω τόπον. πιστωσάμενος δὲ ἐκ τοῦ λόγου τὸ πλείω κατέχειν τόπον τὸν ἐκ τοῦ ὕδατος ἀέρα γινόμενον διὰ τὸ λεπτομερέστερον εἶναι ἐπάγει καὶ τὴν ἀπὸ τῆς αἰσθήσεως ἐνάργειαν· τοῦ γὰρ γλεύκους εἰς ἀτμὸν ἀναλυομένου καὶ πνευματουμένου ἐν τῇ τοιαύτῃ μεταβολῇ ῥήγνυται πολλάκις τὰ περιέχοντα ἀγγεῖα διὰ τὴν στενοχωρίαν. Τὸ δὲ οὐκ ἀνάγκη χωρισθὲν θάτερον ἀεὶ πλείω τόπον ἐπέχειν εἷπε διὰ τὸ ἐφεξῆς ῥηθησόμενον· κἂν γὰρ ᾖ κενὸν καὶ δύνηταί τις ἐπέκτασις γίνεσθαι διὰ τοῦτο τῶν σωμάτων, ἀλλ’ οὐκ ἀεί γε τοῦτο γίνεται οὐδὲ ἐξ ἀνάγκης, ὡς ἐπὶ τοῦ ἀέρος ἔχει. Επιχειρήσας δὲ οὕτω πρότερον μὲν ἀπὸ τοῦ ὕδατος, ὅτι βαρύτερον ἔσται ἐκκρινόμενον, εἶτα ἀπὸ τοῦ ἀέρος, ὅτι πλείονα τόπον κατέχει, τὸ τρίτον ἀπὸ τοῦ τόπου ποιεῖται τὴν ἐπιχείρησιν καὶ λέγει, ὅτι, εἰ μὲν ὅλως μὴ ἔστι κενόν, ὡς αὐτὸς ἔδειξεν, εἰς ὃ ἐπεκταθήσεται τὰ σώματα, αὐτόθεν πρόδηλον τὸ ἀδύνατον· τίνα γὰρ τρόπον ἡ πῶς πλείονα τόπον ἐπιλήψεται τὸ αὐτὸ σῶμα ἀεὶ διαμένον οὐκ ὄντος κενοῦ τόπου τινὸς ἄνευ σώματος, εἰς ὃν ἡ χύσις τῷ λεπτομερεστέρῳ γενήσεται; εἰ δὲ ἔστι κενὸν, ὡς λέγουσιν οἱ περὶ Δημόκριτον, εἰς ὃ ἡ τῶν σωμάτων ἐπέκτασις γίνεται, ὅσον μὲν ἐπὶ τῷ τόπῳ δυνήσεται ἐπεκτείνεσθαι τὰ σώματα, ἄλογον δὲ τὸ ἐξ ἀνάγκης ἀεὶ τὸ ἕτερον οἷον τὸν ἀέρα χωρισθέντα ἐκ τῆς μίξεως πλείονα τόπον ἐπιλαμβάνειν. οὕτω τὴν ἀρχὴν ὁ Ἀλέξανδρος ἐπὶ τοῦ κεχωρισμένου κενοῦ ποιησάμενος τὴν ἐξήγησιν· τοῦτο γὰρ ἄν εἴη τόπος, εἰς ὃν ἡ ἐπέκτασις τοῖς σώμασι γίνεται· ἀνεπισημάντως ἐπὶ τὸ παρεσπαρμένον κενὸν μετέβη λέγων “τὸ γὰρ τῆς χύσεως αἰτιᾶσθαι τὴν τοῦ κενοῦ παρέμπτωσιν ἄλογον· κατὰ τίνα γὰρ ἀνάγκην ἢ δύναμιν παρεμπῖπτον τοῦτο διίστησι τὰ σώματα καὶ διαιρεῖ ἀσώματόν γε ὂν καὶ εἰς τὸ εἴκειν, οὐκ εἰς τὸ ποιεῖν παρεσκευασμένον; ἔτι δὲ διὰ τί οὐ πάντα χεῖται, φησί, καὶ πλείονα τόπον κατέχει τὰ ἐκκρινόμενα, εἴ γε τὸ κενὸν παρεμπῖπτον αἴτιον τούτου, ἀλλ’ ὕδωρ μὲν ἐξ ἀέρος ἐκκρινόμενον οὐ χεῖται, ἀλλὰ συστέλλεται, ἀὴρ δὲ ἐξ ὕδατος ἐκκρινόμενος ἀεὶ χεῖται’’; μήποτε δὲ ὁ Ἀριστοτέλης περὶ τοῦ παρεσπαρμένου κενοῦ λέγει τὸ ὅλον ἐπιχείρημα· τοῦτο γὰρ κατὰ τοὺς περὶ Δημόκριτον αἴτιόν ἐστι τῆς τῶν σωμάτων ἐπεκτάσεως. τὸ γὰρ |κεχωρισμένον κενὸν αἴτιον μὲν ἐπεκτάσεως οὐκ ἔστιν, ἐπεκτεινομένοις δὲ χώραν παρέχει, καὶ διὰ τοῦτο οὕτως εἶπεν· εἰ μὲν ὅλως μηδὲν ἔστι κενὸν μήτε τὸ χωριστὸν μήτε τὸ παρεσπαρμένον, μηδὲ ἐπεκτείνεται τὰ σώματα, ὡς οἱ περὶ Δημόκριτον τῇ παρεμπτώσει τοὺ κενοῦ ἐπεκτείνεσθαι λέγουσιν αὐτά, ἀλλὰ τὴν ἑαυτῶν φύσιν καὶ μεμιγμένα φυλάττει, ὡς Ἐμπεδοκλῆς καὶ Ἀναξαγόρας διετάττοντο· οὗτοι γάρ εἰσιν. οἱ ταῦτα λέγοντες· φανερόν, φησίν, τὸ ἀδύνατον· ἔδει γὰρ καὶ χωριζόμενον τὸν ἀέρα μένειν ὅμοιον καὶ τὸν ἴσον κατέχειν τόπον καὶ μή. ὡς νῦν ὁρᾶται πλείονα ἐπιλαμβάνειν. εἰ δὲ ἔστι, φησί, τὸ παρεσπαρμένον κενὸν καὶ ἡ ἐπέκτασις, ὡς Δημόκριτος βούλεται, ἄλογον τὸ μεμιγμένας μὲν τὰς ἀτόμους μὴ διειλῆφθαι τῷ κενῷ, χωριζομένας δὲ τοῦτο πάσχειν, καὶ διὰ τοῦτο πλείονα τόπον ἐπέχειν τὸ χωριζόμενον. καὶ εἰ οὕτως εἴρηται, εἴη ἄν διὰ μὲν τῶν προτέρων πρὸς Ἀναξαγόραν καὶ Ἐμπεδοκλέα ἀποτεινόμενος, οἵτινες οὐκ ἔλεγον εἶναι κενόν, τὰ δὲ ὕστερα πρὸς τοὺς περὶ Δημόκριτον ἐρρήθη συγχωροῦντα τῇ τοῦ κενοῦ παρεμπλοκῇ. p. 305b20 Ἀνάγκη δὲ καὶ ὑπολείπειν τὴν ἐξ ἀλλήλων γένεσιν ἕως τοῦ ὅτι μὲν οὗν οὐκ ἔστι τῇ ἐκκρίσει ἡ εἰς ἄλληλα μετάβασις, εἴρηται. Καὶ διὰ ταύτης τῆς ἐπιχειρήσεως ἀναιρεῖ τὸ κατὰ ἔκκρισιν εἷναι τὴν γένεσιν οὕτως ὡς πάντων ἐν πᾶσι κατ’ ἐνέργειαν ὑπαρχόντων, ὡς Ἀναξαγόρας γόρας ἔλεγεν· καὶ γὰρ ἐχρήσατο πρὸς αὐτὸν ταύτῃ τῇ ἐπιχειρήσει καὶ ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως, ἐκεῖ μὲν τὰς ἀρχὰς τῶν σωμάτων ζητῶν, ἐνταῦθα δὲ νῦν τὸν τρόπον τῆς ἐξ ἀλλήλων γενέσεως. λέγει οὗν, ὅτι, εἰ κτὰ ἔκκρισιν ἡ γένεσις οὕτως ὡς πάντων ἐν πᾶσιν ὄντων, ἀνάγκη ὑπολείπειν τὴν ἐξ ἀλλήλων γένεσιν, ὅπερ οὐ βούλονται οἱ οὕτως ὑποτιθέμενοι· δείκνυται δὲ καὶ τοῦτο προλαμβανομένου τοῦ ἐν πεπερασμένῳ μεγέθει μὴ ἐνυπάρχειν ἄπειρα πεπερασμένα. ἀσφαλῶς δὲ εἷπεν “ἄπειρα πεπερασμένα’’ · κἄν γὰρ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετὰ ᾖ τὰ σώματα, ἄλλο τὸ ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι καὶ ἄλλο τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον, καὶ τὰ μὲν ἐπ’ ἄπειρον διαιγαρ ρετὰ συνεχῆ ἐστι, τὰ δὲ κατὰ Ἀναξαγόραν πεπερασμένα ἐστίν· ἥνωται πρὸς ἄλληλα ἀνομοειδῆ ὄντα. εἰ οὖν τὰ πεπερασμένα τῷ μεγέθει, ἄπειρα δὲ τῷ πλήθει, συντιθέμενα ἄπειρον τῷ μεγέθει ποιεῖ, τὸ ὅλον τὸ μὴ ἄπειρον τῷ μεγέθει, ἀλλὰ πεπερασμένον, οὐκ ἂν ἐξ ἀπείρων εἴη τῷ πλήθει πεπερασμένων, τουτέστιν ἐνεργεία τεριγεγραμμένων. τούτου οὖν τεθέντος, εἰ κατὰ ἔκκρισιν τῆς γῆς ὄντως γένεσις τοῦ ὕδατος, ὅταν ἐκ γῆς ὕδωρ γένηται καὶ πάλιν ἐκ τῆς ὑπολειπομένης ὡσαύτως, εἰ μὲν ἀεὶ τοῦτο ἔσται, συμβήσεται ἐν τῷ πεπερασμένῳ ἄπειρα ἐνυπάρχειν πεπερασμένα· οὐ γὰρ συνεχοῦς ἐστιν ἐπ’ ἄπειρον αὕτη τομή, ἀλλ’ ἔκκρισις τῶν ἐνεργείᾳ διωρισμένων. εἰ οὖν ἀδύνατον τὸ ἐν τῷ πεπερασμένῳ ἄπειρα ενυπάρχειν πεπερασμένα, ἀδύνατον ἀεὶ ἐκ τῆς γῆς ἐκείνης ὕδωρ γίνεσθαι, εἰ κατ’ ἔκκρισιν ἡ γένεσίς ἐστιν· ἐπιλείψει ἄρα ἡ γένεσις τοῦ ὕδατος ἡ ἐκ τῆς γῆς. εἰ οὖν καὶ αὐτοὶ βούλονται ἐκ τῆς γῆς ἀεὶ γίνεσθαι ὕδωρ καὶ φαίνεται ἐξ ἑκάστου τῶν στοιχείων τὰ ἄλλα γινόμενα, οὐκ ἂν εἴη κατὰ ἔκκρισιν ἡ γένεσις τῶν στοιχείων ἡ ἐξ ἀλλήλων. p. 305b28 Λείπεται δὲ εἰς ἄλληλα μεταβάλλοντα γίνεσθαι ἕως τοῦ μήτε τὸ τοῦ κύβου κύβον. Τῆς ἐκκρίσεως ἀνῃρημένης λείπεται κατὰ τὴν εἰς ἄλληλα μεταβολὴν ἐξ ἀλλήλων γίνεσθαι τὰ στοιχεῖα· ἀνάγκη γάρ, εἰ ἐξ ἀλλήλων γίνεται, ἢ ἐνεργείᾳ ὄντος ἑκατέρου τὸ ἕτερον ἐκ τοῦ ἑτέρου ἐκκρίνεσθαι, ὅπερ οὐδὲ γένεσις κυρίως ἐστὶν ἀλλὰ φαινομένη γένεσις, ἢ μεταβάλλοντος τοῦ ἐξ οὗ ἡ γένεσις εἰς τὸ γινόμενον. διχῶς δέ, φησί, καὶ τοῦτο· ἢ γὰρ τῇ μετασχηματίσει, καθάπερ ἐκ τοῦ αὐτοῦ κηροῦ γένοιτο ἄν σφαῖρα καὶ κύβος ἄλλοτε ἄλλως μεταπλαττομένου, ἢ τῇ εἰς τὰ ἐπίπεδα διαλύσει τοῦ ἐξ οὗ ἡ γένεσις καὶ τῇ ἐξ ἐκείνων τῶν ἐπιπέδων συνθέσει τοὐ γινομένου κατὰ μεταβολὴν ἡ ἐξ ἀλλήλων γένεσις ἀκολουθεῖ, ὡς εἰ λυθέντος οἴκου ἐκ τῆς αὐτῆς ὕλης ἄλλος συντεθείη οἶκος. καὶ ἔστι μὲν καὶ οὗτος μετασχηματισμός, ἀλλ’ οὐκέτι τοὺ ὑποκειμένου ἑνὸς συνεχοῦς μεταπλαττομένου, ἀλλὰ πλειόνων μετασυντιθεμένων. δῆλον δέ, ὅτι καὶ τρίτος ἐστὶ τρόπος τῆς τῶν στοιχείων κατὰ μεταβολὴν ἐξ ἀλλήλων γενέσεως, ὃν αὐτὸς ἐγκρίνει, οὐ κατὰ τὴν τῶν σχημάτων ἀλλὰ κατὰ τὴν τῶν ἄλλων τῶν δραστικῶν λεγομένων ποιοτήτων μεταβολήν, θερμότητος, ψυχρότητος, ξηρότητος, ὑγρότητος, αἷς καὶ αἱ ἄλλαι συνακολουθοῦσιν. πρὸς πρῶτον τοίνυν ἀντιλέγει τὸν κατὰ μετάπλασιν τοῦ ἑνὸς ὑποκειμένου μετασχηματισμόν· ἔοικε δὲ καὶ τοῦτον ἀπὸ τῶν ἐν Τιμαίῳ λεγομένων προβάλλεσθαι τὸν τῆς γενέσεως τρόπον· περὶ γὰρ τῆς τῶν στοιχείων ἐκεῖ μεταβολῆς εἰπὼν ἐπά- γει “ἔτι δὲ σαφέστερον αὐτοῦ πέρι προθυμητέον αὖθις εἰπεῖν. εἰ γὰρ πάκτα τις σχήματα πλάσας ἐκ χρυσοῦ μηδὲν δὲ μεταπλάττων παύοιτο ἕκαστα εἰς ἅπαντα, δεικνύντος δή τινος αὐτῶν ἓν καὶ ἐρομένου, τί ποτε ἔστι, μακρῷ πρὸς ἀλήθειαν ἀσφαλέστατον εἰπεῖν, ὅτι χρυσός, τὸ δὲ τρίγωνον, ὅσα τε ἄλλα σχήματα ἐνεγίνετο, μηδέποτε λέγειν ταῦτα ὡς ὄντα, ἅ γε μεταξὺ τιθεμένου μεταπίπτει’’. ὅτι δὲ οὐχ ὡς κατὰ μετάπλασιν γινομένης τῆς ἐκ ἀλλήλων μεταβολῆς, ἀλλὰ παράδειγμα τοῦτο παρήγαγε τοὺ τὴν μὲν ὑποκειμέννην ὕλην ὑπομένειν, τὰ δὲ περὶ αὐτὴν εἴδη μεταδὲ βάλλεσθαι, τὰ πρὸ ταύτης τῆς ῥήσεως πλείονα ὄντα |δηλοῖ, ἐξ ὧν ποιούσης τὴν ἔννοιαν. εἰπὼν δὴ περὶ τῆς τῶν στοιχείων εἰς ἄλληλα μεταβολῆς καὶ ὅτι τὸ ἀεὶ γινόμενον, οἷον τόδε τὸ πῦρ καὶ τόδε τὸ ὕδωρ, οὐκ ἄξιον ὡρισμένῳ ὀνόματι καλεῖν ὡς ἀεὶ μεταπῖπτον, ἀλλὰ τὸ ἀεὶ τοιοῦτον, ἐπάγει “καὶ δὴ καὶ πῦρ τὸ διὰ παντὸς τοιοῦτον καὶ ἅπαν, ὅσον περ ἄν ἔχῃ γένεσιν · ἐν ᾧ δὲ ἐγγινόμενα ἀεὶ ἕκαστα αὐτῶν φαντάζεται καὶ πάλιν ἐκεῖθεν ἀπόλλυται, μόνον ἐκεῖνο αὗ προσαγορεύειν τῷ τε τοῦτο καὶ τῷ τόδε προσχρωμένους ὀνόματι, τὸ δὲ ὁποιονοῦν τι θερμὸν ἢ λευκὸν ἢ καὶ ὁτιοῦν τι τῶν ἐναντίων καὶ πάντα, ὅσα ἐκ τούτων, μηδὲν ἐκεῖνα αὖ τούτων καλεῖν’’. τούτοις οὖν ἐφεξῆς εἰς παράδειγμα παράγει τὰ πρότερον παρατεθέντα περὶ τῆς τοῦ χρυσοῦ μετασχηματίσεως ὡς σαμέστερον δυνάμενα δηλῶσαι τὸ ῥηθὲν τῷ σχήματι ἀντὶ τῆς μορφῆς καὶ τοῦ ὁποιουοῦν εἴδους χρώμενος, διὸ καὶ ἀλλαχοῦ ἀμφότερα εἶπε καὶ τὴν μοργὴν καὶ τὸ σχῆμα, ὅτε λέγει περὶ τῆς ὕλης ‘‘δἑχεταί τε γὰρ ἀεὶ πάντα καὶ μορφὴν οὐδεμίαν ποτὲ οὐδενὶ τῶν εἰσιόντων ὁμοίαν ἀνείληφεν οὐδαμὴ οὐδαμῶς· ἐκμαγεῖον γὰρ φύσει παντὶ κεῖται κινούμενόν τε καὶ διασχηματιζόμενον ὑπὸ τῶν εἰσιόντων.’’ ὅτι μὲν οὖν οὐ Πλάτωνός ἐστιν ὁ μετασχηματισμός, κἄν ἀπὸ τῶν Πλάτωνος ἐλήφθη λόγων, δῆλον. λέγει δὲ πρὸς τοὺς οὕτως ἐξ ἀλλήλων τὰ στοιχεῖα γεννῶντας ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι ἀκολουθεῖ λουθεῖ αὐτοῖς ἄτομα τὰ στοιχεῖα λέγειν οὕτως, ὥστε τὸ τοῦ πυρὸς μέρος μὴ εἶναι πῦρ. εἰ γὰρ τὸ πῦρ τὸ στοιχειῶδες τῷ πυραμίδος ἔχειν σχῆμα πῦρ ἐστιν, εἰ διαιρεθείη ὡς μηκέτι τὰ μέρη τῆς πυραμίδος πυραμίδας εἶναι, οὐκ έσται τὸ τοῦ πυρὸς μέρος πῦρ οὐκ ἔχον τὸ τοῦ πυρὸς σχῆμα, ὅπερ ἄτοπον. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων δὲ ὁμοίως· ἄλογον γὰρ τὸ μέρος τοῦ ὕδατος μὴ εἶναι ὕδωρ ἢ τὸ τοῦ ἀέρος ἀέρα. οὐ πάντως δὲ εἶπε τὸ τῆς πυραμίδος μέρος πυραμίδα εἶναι, διότι πῶς μὲν διαιρουμένη ἡ πυραμὶς εἰς πυραμίδας διαιρεῖται, πῶς δὲ ἓν μέρος ἔσται πυραμὶς τὰ δὲ ἄλλα οὐ πυραμίδες, πῶς δὲ οὐδὲ ἓν μέρος πυραμὶς ἔσται. ἀδιαίρετα ἄρα συμβήσεται εἰς ὅμοια τὰ στοιχεῖα εἶναι ,τοῦτο δὲ δέδεικται ἀδύνατον. ἕπεται δὲ τούτοις καὶ ἐκεῖνο τὸ ἄτοπον διαιρουμένης τῆς πυραμίδος τὰ εἶναί τι σῶμα, ὃ οὔτε στοιχεῖον οὔτε ἐκ στοιχείων ἐστίν. εἰ δέ τις λέγοι, ὅτι, ὥσπερ τὸ πῦρ φαίνεται εἰς πῦρ διαιρούμενον, οὕτω καὶ ἡ τοῦ πυρὸς πυραμὶς εἰς πυραμίδας, ἐπειδὴ ἐν τούτῳ ἔχει τὸ εἶναι πῦρ ἐν τῷ πυραμὶς εἶναι, ἀπὸ τῶν ἄλλων ἐλεγχθήσεται σωμάτων· τὸ γὰρ τοῦ κύβου τῆς γῆς μόριον ἀφαιρεθὲν οὐκέτι εἰς κυβικὸν σχῆμα μεταβάλλει, ἀλλὰ μένει τοιοῦτον, οἷον ἀφαιρεθείη. ἀλλ’ ἴσως ἐρεῖ τις, ὅτι οὔτε τὸ πῦρ πυραμίς ἐστιν οὔτε ἡ γῆ κύβος, ἀλλὰ τὰ στοιχεῖα τούτων, καὶ πᾶν πῦρ καὶ τὸ βραχύτατον εἰς πῦρ διαιρεῖται καὶ ἡ γῆ εἰς γῆν, ἡ δὲ πυραμὶς καὶ ὁ κύβος εἰ διαιροῖντο, φθορὰ τῶν στοιχείων ἔσται τοῦ πυρὸς καὶ τῆς γῆς καὶ τούτῳ ἀκολουθεῖ ἄτοπον τὸ εἶναί τι σῶμα, ὃ μήτε στοιχεῖον μήτε ἐκ στοιχείων ἐστίν. p. 306a1 Εἰ δὲ τῇ τῶν ἐπιπέδων διαλύσει. Καὶ κατ’ ἀρχὰς τοῦδε τοῦ βιβλίου πρὸς ταύτην ἀντεῖπε τὴν ὑπόθεσιν καὶ νῦν διὰ πεντεκαίδεκα ἐπιχειρημάτων ἐνίσταται πρὸς αὐτήν, ἀλλ’ ἐκεῖ μὲν ζητῶν, εἰ ἔστιν ὅλως γένεσις ἢ οὔ, καὶ πότερον πάντων ἤ τινων, εἰς ταύτην ἐμπέπτωκε τὴν ὑπόθεσιν πᾶν σῶμα γενητὸν ποιοῦσαν καὶ φθαρτόν, ἐνταῦθα δὲ τὸν τρόπον τῆς γενέσεως ζητῶν τῶν στοιχείων καὶ ὅτι ἐξ ἀλλήλων δείξας καὶ ὅτι οὐ κατὰ μεταπλασμὸν εἰς ταύτην πάλιν ἠνέχθη τὴν ὑπόθεσιν λέγουσαν ἐξ ἀλλήλων γίνεσθαι τὰ στερεὰ σχήματα προσεχῆ στοιγεῖα τῶν τεσσάρων τούτων σωμάτων, πυρός, ἀέρος, ὕδατος, γῆς, ἃ καλοῦμεν ἡμεῖς στοιχεῖα οὐδὲ ἐν συλλαβῆς ὄντα τάξει, ὡς ὁ Πλάτων φησίν, ἀλλ’ ἔτι συνθετώτερα, εἴπερ ταῦτα μὲν ἐκ τῶν στερεῶν σύγκειται σχημάτων, πυραμίδος καὶ κύβου καὶ τῶν λοιπῶν, τὰ δὲ σχήματα ταῦτα ἐκ τῶν ἐπιπέδων, τὰ δὲ ἐπίπεδα ἐξ ὕλης καὶ εἴδους χρὴ δὲ πάλιν ἀναμνῆσαι τῆς ὑποθέσεως πρὸς ἀκριβεστέραν κατανόησιν τῶν ῥηθησομένων. δύο γὰρ ἀρχοειδῆ τρίγωνα ὀρθογώνια ὑποτίθενται τὸ μὲν ἰσοσκελὲς τὸ δὲ σκαληνὸν διπλῆν κατὰ τὸ μῆκος ἔχον τῆς ἐλάττονος τὴν μείζονα πλευράν, ὃ καὶ ἡμιτρίγωνον λέγουσιν διὰ τὸ εἶναι αὐτὸ ἥμισυ ἰσοπλεύρου τριγώνου τῇ ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν βάσιν καθέτῳ δίχα διαιρουμένου. καὶ ἀπὸ μὲν τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου, ὃ καὶ "μιτετράγωνον ὁ Τίμαιος καλεῖ, τεττάρων τοιούλέγοι τῶν εἰς ἓν κέντρον τὰς ὀρθὰς γωνίας συνηγμένας ἐχόντων τετράγωνον ἀποτελεῖται, ἓξ δὲ τοιαῦτα συμπαγέντα γωνίας ἔχοντα ὀκτὼ τὸν κύβον ἀπεργάζεται στοιχεῖον ὄντα τῆς γῆς· τὸ δὲ ἡμιτρίγωνον τήν τε πυραμίδα καὶ τὸ ὀκτάεδρον καὶ τὸ εἰκοσάεδρον ἀποτελεῖ τῷ τε πυρὶ καὶ τῷ ἀέρι καὶ τῷ ὕδατι διανεμηθέντα, καί ἐστιν ἡ μὲν πυραμὶς ἐκ τεσσάρων ἰσοπλεύρων τριγώνων συνεστῶσα, ὧν ἕκαστον ἓξ ἡμιτρίγωνα συνέστησε, τὸ δὲ ὀκτάεδρον ἐξ ὀκτὼ μὲν ἰσοπλεύρων τριγώνων ἡμιτριγώνων δὲ τεσσαράκοντα καὶ ὀκτώ, τὸ δὲ εἰκοσάεδρον ἐξ εἴκοσι μὲν ἰσοπλεύρων τριγώνων, ἠμιτριγώνων δὲ ἑκατὸν καὶ εἴκοσι· καὶ διὰ τοῦτο τὰ μὲν τρία ταῦτα ἐξ ἑνὸς στοιχείου τοῦ ἡμιτριγώνου συστάντα μεταβάλλειν εἰς ἄλληλα πέφυκε κατ’ αὐτούς, ἡ δὲ γῆ ἅτε ἐξ ἄλλου τῷ γένει τριγώνου συστᾶσα οὔτε ἀναλύεσθαι δύναται εἰς τὰ ἄλλα τρία σώνατα οὔτε συνίστασθαι ἐξ αὐτῶν. καὶ λέγει γε ὁ Πλατῶν περὶ τούτων· “τὸ δὴ πρόσθεν ἀσαφῶς ῥηθὲν νῦν μᾶλλον διοριστέον. τὰ γὰρ τέτταρα γένη δι’ ἀλλήλων εἰς ἄλληλα ἐφαίνετο πάντα γένεσιν ἔχειν οὐκ ὀρθῶς φανταζόμενα· γίνεται μὲν γὰρ ἐκ τῶν τριγώνων, ὧν προῃρήμεθα, γένη τέσσαρα, τρία μὲν ἐξ ἑνὸς τοῦ τὰς πλευρὰς ἀνίσους ἔχοντος, τὸ δὲ τέταρτον ἓν μόνον ἐκ τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου συναρμοσθέν. οὔκουν δύναται πάντα εἰς ἄλληλα διαλυόμενα ἐκ πολλῶν σμικρῶν ὀλίγα μεγάλα καὶ τοὐναντίον γίνεσθαι, τὰ δὲ τρία οἷόν τε· ἐκ γὰρ ἑνὸς ἅπαντα πεφυκότα λυθέντων τε τῶν μειζόνων πολλὰ σμικρὰ ἐκ τῶν αὐτῶν συστήσεται δεχόμενα τὰ προσήκοντα ἑαυτοῖς σχήματα, καὶ σμικρὰ ὅταν αὖ πολλὰ κατὰ τὰ τρίγωνα διασπαρῇ, γενόμενος εἷς ἀριθμὸς ἑνὸς ὄγκου μέγα ἂν ἀποτελέσειεν ἄλλο εἶδος’’. μετὰ δὲ ὀλίγα περὶ τῆς γῆς καὶ ταῦτα προστίθησιν· “ἐκ δὴ πάντων, ὧν περὶ τὰ γένη προειρήκαμεν, ὧδε ἄν κατὰ τὸ εἰκὸς μάλιστα ἔχοι. γῆ μὲν ξυντυγχάνουσα πυρὶ διαλυθεῖσά τε ὑπὸ τῆς ὀξύτητος αὐτοῦ φέροιτ’ ἄν, εἴτ’ ἐν αὐτῷ πυρὶ λυθεῖσα εἴτ’ ἐν ἀέρος εἴτ’ ἐν ὕδατος ὄγκῳ τύχοι, μέχρι περ αὐτῆς πῃ ξυντυχόντα τὰ μέρη πάλιν συναρμοσθέντα αὐτὰ αὑτοῖς γῆ γένοιτο· οὐ γὰρ εἰς ἄλλο γε εἶδος ἔλθοι ποτὲ ἄν. ὕδωρ δὲ ὑπὸ πυρὸς μερισθὲν εἴτε καὶ ὑπ’ ἀέρος ἐγχωρεῖ γίνεσθαι συστάντα ἓν μὲν πυρὸς σῶμα δύο δὲ ἀέρος’’. οὕτω δὲ καὶ περὶ ἀέρος ἐπάγει καὶ πυρός. τὸ δὲ ἐν ἀρχῇ τῆς ῥήσεως εἰρημένον, ὅτι τὸ πρόσθεν ἀσαφῶς ῥηθὲν νῦν μᾶλλον διοριστέον, ὡς καὶ ὁ Ἀλέξανδρος καλῶς συνεῖδεν, εἴρηται, διότι πρότερον ἐκ τῆς αὐτῆς ὕλης ὑποθέμενος αὐτὰ μεταβάλλειν πάντα εἰς ἄλληλα ἔλεγεν, ὕστερον δὲ ἀντὶ τῆς ὕλης προσεχῶς τρίγωνα διάφορα αὐτοῖς ὑποθεὶς οὐκέτι ἐξ ἀλλήλων γίνεσθαι αὐτὰ συγχωρεῖ. ἐνίσταται δὲ πρὸς τοῦτον τὸν λόγον λέγων· “εἰ ἡ ὕλη, καθ’ ἃ λέγουσιν, εἰδοποιεῖται τοῖς τριγώνοις κατ’ αὐτὸν καὶ ἐκ τούτων γεννᾶται τὰ σώματα, διὰ ποίαν αἰτίαν οὐ δυνήσεται ἡ τῇ γῇ ὑποκειμένη ὕλη σχηματισθῆναι πάλιν τοῖς εἰδοποιοῖς ὕδατος τριγώνοις καὶ τοῖς ἀέρος καὶ τοῖς πυρός;’’ ῥητέον δέ, οἶμαι, πρὸς ταύτην τὴν ἔνστασιν, ὅτι ἡ μὲν ὕλη κοινῶς ὑποκειμένη ἄλλοτε ἄλλου τριγώνου δέχεται εἶδος, καὶ κατὰ τοῦτο πάντα εἰς πάντα μεταβάλλει τὰ σώματα περὶ τὴν κοινὴν ὕλην τῶν τριγώνων προσεχῶς μεταβαλλομένων, τὰ δὲ ἀποδεδομένα τοῖς τέτρασι καλουμένοις στοιχείοις σχήματα ὅ τε κύβος καὶ ἡ πυραμὶς καὶ τὸ εἰκοσάεδρον καὶ τὸ ὀκτάεδρον ἅτε μὴ πάντα κοινὸν ἔχοντα τὸ προσεχῶς ὑποκείμενονν τρίγωνον οὐκέτι πάντα μεταβάλλει εἰς ἄλληλα, ἀλλὰ τὰ τρία μόνον τὰ ἐκ τοῦ αὐτοῦ ἡμιτριγώνου συντιθέμενα. Τοῦτο τοίνυν προειλήφθω καὶ τὴν ὑπὸ Ἀλεξάνδρου ῥηθεῖσαν ἔνστασιν καὶ τὴν ὑπὸ Ἀριστοτέλους πρώτην ῥηθησομένην διαλύειν δυνάμενον. ἐπειδὴ δὲ πρὸς |ταύτας τὰς ἐνστάσεις τὰς τῇ γενέσει τῶν σωμάτων τῇ ἐκ τῶν ἐπιπέδων λεγομένῃ προσενεχθείσας τινὲς μὲν καὶ ἄλλοι τῶν Πλατωνικῶν ἀντειρήκασι, Πρόκλος δὲ ὁ ἐκ Λυκίας ὀλίγον πρὸ ἐμοῦ γεγονὼς τοῦ Πλάτωνος διάδοχος βιβλίον ἔγραψε τὰς ἐνταῦθα τοῦ Ἀριστοτέλους ἐνστάσεις διαλύον, καλῶς ἔχειν ἔδοξέ μοι συντόμως ὡς δυνατὸν ταῖς ἐνστάσεσι τὰς λύσεις ἐκείνας ὑποτάξαι. ὅπερ δὲ πολλάκις εἴωθα, καὶ νῦν εἰπεῖν καιρός, ὅτι οὐ πραγματική τίς ἐστι τῶν φιλοσόφων ἡ διαφωνία, ἀλλὰ πρὸς τὸ φαινόμενον τοῦ λόγου καὶ δυνάμενον καὶ χειρόνως νοεῖσθαι πολλάκις ὑπαντῶν ὁ Ἀριστοτέλης φειδοῖ τῶν ἐπιπολαίως ἀκουόντων τοῦ Πλάτωνος ἀντιλέγειν δοκεῖ πρὸς αὐτόν, ὅπερ καὶ ἐνταῦθα, οἶμαι, σαφές ἐστι συνιδεῖν, ἐν οἷς τὰ τῷ Πυθαγορικῷ Τιμαίῳ δοκοῦντα γέγραφεν ὁ Πλατῶν. καὶ γὰρ ὅτι μὲν τῆς τῶν τεσσάρων τούτων σωμάτων, πυρός ἀέρος, ὕδατος, γῆς, γενέσεως πρὸ τῶν κατὰ θερμότητα καὶ ψῦξιν καὶ ξηρότητα καὶ ὑγρότητα ποιοτήτων ἄλλας ἀρχὰς προτέρας ἀπὸ τῶν ἐν τῷ ποσῷ διαφορῶν ὡς συγγενεστέρων οὐσῶν πρὸς τὰ σώματα ζητεῖ, πρόδηλον ἐκ τοῦ τὰς τῶν ποιοτήτων ἐκείνων διαφορὰς ἀπὸ τῆς τῶν σχημάτων διαφορᾶς αἰτιολογεῖν · αἱ γὰρ κατὰ τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρὸν καὶ τὰ τοιαῦτα ἀποδόσεις ἰδιωτικῶς ἀποδίδοσθαι καὶ ὑπὸ Δημοκρίτου πρότερον ἐλέγοντο, ὡς Θεόφραστος ἱστορεῖ, τῆς ψυχῆς ἐπιποθούσης ἀρχὴν ἄλλην ἀκοῦσαι τῷ σώματι οἰκειοτέραν τῆς τοιαύτης τοῦ θερμοῦ ἐνεργείας. ὅτι μέντοι ἐξ ὕλης καὶ εἴδους τὰ τέσσαρα ταῦτα στοιχεῖα λέγουσι γίνεσθαι, δηλοὶ μὲν συντόμως αὐτὸς ὁ Τίμαιος εἰπὼν "ἀρχαὶ μὲν οὖν τῶν γινομένων ὡς μὲν ὑποκείμενον ἁ ὕλα, ὡς δὲ λόγος μορφᾶς τὸ εἶδος· ἀπογεννάματα δὲ τουτέων ἐστὶ τὰ σώματα γᾶ τε καὶ ὕδωρ ἀήρ τε καὶ πῦρ, ὧν ἀπογέννασις τοιαύτα· ἅπαν σῶμα ἐξ ἐπιπέδων ἐστί, τοῦτο δὲ ἐκ τριγώνων’’ ἀρχοειδέστερον τοῦ σώματος τὸ ἐπίπεδον λαβὼν καὶ ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τὸ τρίγωνον· πρῶτον γὰρ τοῦτο τῶν ἐπιπέδων ἐστὶ σχημάτων· καὶ ἐν τοῖς τριγώνοις τὰ ἀρχοειδέστερα καὶ οὕτως ἐκ τούτων τὰ πρῶτα συνιστάμενα κάλλιστα σώματα ἥ τε πυραμὶς καὶ τὰ σύστοιχα. “πάντα δὲ ταῦτα, φησὶν ὁ Πλάτων, δεῖ διανοεῖσθαι σμικρὰ οὕτως, ὡς καθ’ ἓν ἕκαστον μὲν τοῦ γένους ἑκάστου διὰ σμικρότητα οὐδὲν ὁρώμενον ὑφ’ ἡμῶν, συναθροισθέντων δὲ πολλῶν τοὺς ὄγκους αὐτῶν ὁρᾶσθαι.’’ καὶ ὅτι μέν, ὅπερ εἶπον, ἀρχοειδέστερα τὰ σχήματα τῶν ἄλλων ποιοτήτων ἐνόμισαν, πρόδηλον, καὶ ὅτι τῷ εἰκότι λόγῳ τοιαῦτα ὑπέθεντο τὰ σχήματα· ὅτι μέντοι ὑποθέσεσιν ἔοικε ταῦτα, οἷαι καὶ παρὰ τοῖς ἀστρονόμοις εἰσίν, ὧν ὑποτεθεισῶν ἔστι σώζεσθαι τὰ φαινόμενα, δηλοῖ λέγων ὁ Πλάτων ὡς ἀπὸ τοῦ Τιμαίου πρὸς τοὺς περὶ Σωκράτην “ἀλλὰ γὰρ ἐπεὶ μετέχετε τῶν κατὰ παίδευσιν ὁδῶν,’’ —λέγει δὲ τῶν μαθηματικῶν —“δι᾿ ὧν |ἐνδείκνυσθαι τὰ λεγόμενα ἀνάγκη, συνέψεσθε’’. εἰ οὖν ἐνδεικτικά ἐστι τὰ λεγόμενα, οὐ πάντως ταῦτά ἐστιν, ἀλλ’ ἢ ταῦτα ἢ τοιαῦτα. ἴδωμεν δὲ λοιπὸν τὴν πρώτην τῶν Ἀριστοτέλους ἐνστάσεων τὴν λέξιν ἀναλαβόντες. p. 306a1 Εἰ δὲ τῇ τῶν ἐπιπέδων διαλύσει ἕως τοῦ τὸ φαινόμενον ἀεὶ κυρίως κατὰ τὴν αἴσθησιν. Πρῶτον αἰτιᾶται ταύτης τῆς ὑποθέσεως τὸ μὴ πάντα γεννᾶν ἐξ ἀλλήλων· ἡ γὰρ γῆ κατ’ αὐτοὺς οὔτε ἐξ ἄλλου γίνεται οὔτε αὐτὴ εἰς ἄλλο μεταβάλλει. εἰπὼν δὲ τοῦτο ἐξ ἀνάγκης λέγειν αὐτοὺς ὡς ἑπόμενον τῇ τῶν τριγώνων ὑποθέσει ἐπήγαγε καὶ λέγοὑσὶ· καὶ γὰρ αὐτόθεν λέγουσι καὶ τὴν αἰτίαν ἀποδιδόασι τοῦ μὴ μεταβάλλειν τὴν γῆν. διχῶς οὖν αἰτιᾶται τοῦτο καὶ ἀπὸ τοῦ λόγου ὡς οὐκ εὔλογον ὂν συστοίχων ὄντων τῶν τεσσάρων ἓν μόνον ἐξ αὐτῶν ἄμοιρον γενέσθαι τῆς τοιαύτης μεταβολῆς καὶ ἀπὸ τῆς αἰσθήσεως δέ, διότι ὁμοίως ἅπαντα φαίνεται μεταβάλλοντα εἰς ἄλληλα, ὡς καὶ αὐτὸς ὁ Πλατῶν ἐν ἐκείνοις εἶπε· "πρῶτον μέν, ὃ δὴ νὺν ὕδωρ ὠνομάκαμεν, πηγνύμενον, ὡς δοκοῦμεν, λίθους καὶ γῆν γινόμενον ὁρῶμεν, τηκόμενον δὲ καὶ διακρινόμενον αὖ ταὐτὸν τοῦτο πνεῦμα καὶ ἀέρα, συγκαυθέντα δὲ ἀέρα πῦρ”· εἶτα καὶ ἀνάπαλιν τὰ αὐτὰ εἰπὼν ἐπάγει “κύκλον τε οὕτω διαδιδόντα εἰς ἄλληλα, ὡς φαίνεται, τὴν γένεσιν.’’ εὔηθες οὖν δοκεῖ δι’ ἀναποδείκτων ἀρχῶν ὑπόθεσιν τὴν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐνάργειαν βιάζεσθαι, ὅπερ συμβαίνειν τούτοις φησί· περὶ τῶν φαινομένων γὰρ λέγοντες οὐχ ὁμολογούμενα λέγουσι τοῖς φαινομένοις. τούτου δὲ αἴτιόν φησιν εἶναι τὸ μὴ καλῶς λαβεῖν τὰς πρώτας τῶν αἰσθητῶν ἀρχάς· ἔδει γὰρ ὁμογενεῖς εἶναι τοῖς ἐξ αὐτῶν γινομένοις, ὥστε τῶν μὲν αἰσθητῶν αἰσθη- τάς, τῶν δὲ ἀιδίων ἀιδίους, τῶν δὲ φθαρτῶν φθαρτὰς εἶναι τὰς ἀρχάς. τὸ δὲ ἴσως προσέθηκεν, ὅτι οὐ πάντως τῶν αἰσθητῶν αἰσθητὰς ἀνάγκη τὰς ἀρχὰς εἶναι· ἡ γὰρ ὕλη ἀρχὴ τῶν αἰσθητῶν οὖσα διαφεύγει τὴν αἴσθησιν. οὗτοι δέ, φησί, βουλόμενοι πάντα πρὸς ὡρισμένας δόξας ἀνάγειν, ὡς μὲν Ἀλέξανδρος λέγει, τἀς ἀιδίους ἀρχάς, ὡς τοὺς μὲν ἀριθμοὺς εἰς τὴν μονάδα, τὰ δὲ σώματα εἰς τὰ ἐπίπεδα. οὐκ ἔλαβον τὰς ἰδίας ἀρχάς. μήποτε δὲ ὡρισμένας δόξας τὰς ὁρισθείσας ὑπ’ αὐτῶν ὑπονοίας τῶν ἀρχῶν λέγει τῶν μαθηματικῶν· δηλοῖ δὲ ἐφεξῆς εἰπών, ὅτι διὰ τὴν τούτων φιλίαν —τὴν τῶν μαθημάτων λέγων —ἐοίκασι τοῖς τὰς θέσεις ἐν τοῖς λόγοις διαφυλάττουσι. θέσις δέ ἐστι παράδοξος καὶ ἀναπόδεικτος ὑπόληψις, ὡς τὸ πάντας ἀληθεύειν τοὺς ὁτιοῦν λέγοντας· οὗτοι δέ, φησίν, πᾶν τὸ συμβαῖνον ἄτοπον τῷ λόγῳ ὑπομένουσι καὶ δέχονται, ὥσπερ καὶ τὸ τοὺς λέγοντας αὐτοὺς ψεύδεσθαι ἀληθεύειν, διὰ τὸ πάνυ θαρρεῖν ὡς ἀληθέσι ταῖς ἑαυτῶν ἀρχαῖς καὶ παντὸς ἀτόπου νομίζειν ἀτοπώτερον τὸ μὴ φυλάττειν ταύτας. καίτοι ἔδει, φησί, τινὰς τῶν |ὑποτιθεμένων ἀρχῶν, τὰς μὴ ἐναργεῖς δηλονότι, ἐκ τῶν ἀποβαινόντων κρίνειν, μάλιστα δὲ ἐκ τοῦ τέλους εἰς ὃ βλέπουσιν αἱ ἀρχαί· τέλος δὲ τῆς μὲν ποιητικῆς ἐπιστήμης τὸ ἔργον, τουτέστι τὸ ἀποτέλεσμα, οἷον ὑφαντικῆς τὸ ἱμάτιον. εἰ γὰρ λέγοι τις ὑποκείμενον καὶ ὕλην καὶ ἀρχὴν ὡς ὑλικὴν τῆς ὑφαντικῆς εἶναι τὸν χαλκόν, ἐλεγχθήσεται τοῦ ἱματίου δειχθέντος οὐκ ἐκ χαλκοῦ ἀλλ’ ἐξ ἐρίου γεγονότος. ὥσπερ δὲ τῆς ποιητικῆς τέλος τὸ ἔργον, οὕτω τῆς θεωρητικῆς μὲν ἁπλῶς ἡ ἁπλῶς ἀλήθεια, τῆς δὲ φυσικῆς ἡ ἐν τοῖς φαινομένοις κατὰ τὴν αἴσθησιν τὴν κυρίως καὶ κατωρθωμένην ἀλήθεια. Πρὸς ταύτην τοίνυν τὴν ἔνστασιν ὁ Πρόκλος φησίν, ὅτι ἡμῖν αὐτὸ τοὐναντίον λεκτέον, ὡς οἱ μεταβάλλοντες τὴν γῆν καὶ τὰ ἀκίνητα κινοῦντες οὐχ ἕπονται τοῖς φαινομένοις· οὐδαμοῦ γὰρ ἔστιν ἰδεῖν γῆν εἰς τὰ ἄλλα μεταβάλλουσαν, ἀλλὰ τὰ μὲν γήινα μεταβάλλει, καθ’ ὅσον ἀέρος ἢ ὕδατος ἀναπέπλησται, γῆ δὲ πᾶσα ἀμετάβλητός ἐστιν, ὅταν ᾖ γῆ μόνον, οἷον τέφρα γενομένη καὶ κόνις. ἐν γοῦν ταῖς μεταλλείαις τὰ μὲν ὑγρὰ δαπανᾶται ὅλα, μένει δὲ ἀπαθῆ τὰ τεφρώδη, οὐχ ὅτι πάντη ἀπαθὴς ὑπὸ τῶν ἄλλων ἡ γῆ · διαιρεῖται γὰρ ὑπ’ αὐτῶν ἐμπιπτόντων· τὰ δὲ μέρη αὐτῆς μένει, ἕως ἄν πάλιν ἀλλήλοις ἐντυχόντα ποιήσῃ πάλιν ἐξ αὑτῶν ἐν. εἰ δὲ διὰ τὰς ποιότητας λέγοι τις τὴν γῆν μεταβάλλειν εἰς τὰ ἄλλα ψυχρὰν οὖσαν καὶ ξηράν, θᾶττον ἂν ἡ γῆ μετέβαλλεν εἰς πῦρ ἤπερ τὸ ὕδωρ· καίτοι τὸ μὲν ὕδωρ ὅλον ὁρᾶται φλογούμενον, γῆ δὲ καθ’ αὑτὴν οὖσα οὐ φλογοῦται. καὶ ὁ μὲν οὐρανός, φησίν, οὔτε διαιρετὸς̣, οὔτε μεταβλητὸς, ἡ δὲ γῆ πρεσβυτάτη οὖσα τῶν ἐντὸς οὐρανοῦ διαιρετὴ μὲν οὐ μεταβλητὴ δέ, τὰ δὲ μέσα καὶ διαιρεῖται καὶ μεταβάλλεται. ταῦτα καὶ τοῦ φιλοσόφου πρόκλου λέγοντος, ἵνα καὶ τὸ πρέπον τῇ πρὸς τὰ ἄλλα συστοιχίᾳ καὶ τῆς γῆς φυλάττηται καὶ τὸ δεῖν τὰ ἐκ τῆς αὐτῆς ὕλης ὄντα μεταβάλλειν εἰς ἄλληλα τῆς ὕλης τὴν μεταβολὴν ὑπομενούσης, ὅπερ καὶ ὁ Πλάτων αὐτῇ μαρτυρεῖ λέγων “δέγεταί τε γὰρ ἀεὶ πάντα καὶ μορφὴν οὐδεμίαν ποτὲ οὐδενὶ τῶν εἰσιόνὥσπερ] τῶν ὁμοίαν εἴληφεν οὐδαμῇ οὐδαμῶς· ἐκμαγεῖον γὰρ φύσει παντὶ κεῖται κινούμενόν τε καὶ διασχηματιζόμενον ὑπὸ τῶν εἰσιόντων, φαίνεται δὲ δι’ ἐκεῖνα ἄλλοτε ἀλλοῖον. τὰ δὲ εἰσιόντα καὶ ἐξιόντα τῶν ὄντων ἀεὶ μιμήματα τυπωθέντα ἀπ’ αὐτῶν τρόπον τινὰ δύσφραστον ”. καὶ ὅτι οὐδὲ ἐκεῖνα χρὴ κατανωτίσασθαι τὰ πρὸ ὀλίγου παρατεθέντα, ἐν οἷς πῆ μὲν καὶ τὴν γῆν ἐκ τῶν ἄλλων γίνεσθαί φησιν ὁ Πλατῶν, πῆ δὲ ἀμετάβλητον εἶναι· καὶ ἵνα μήτε ὁ Πλάτων αὐτὸς πρὸς ἑαυτὸν διαφωνεῖν δοκῇ μήτε ‘Αριστοτέλης πρὸς Πλάτωνα, ῥητέον τὰ πρὸ ὀλίγου ῥηθέντα, ὅτι ὡς μὲν ἐκ‘ τῆς αὐτῆς ὕλης τῆς πρώτης καὶ τὴν γῆν οὖσαν μεταβάλλειν αὐτὴν εἰς τὰ ἄλλα καὶ ἐκ I τῶν ἄλλων φησίν, ὡς δὲ ἐκ προσεχοῦς τοῦ ἰσοσκελοῦς οὖσαν τριγώνου ἀμετάβλητον. καὶ γάρ, ἕως μὲν τὰ τρίγωνα φυλάττει τὴν ἑαυτῶν ἰδιότητα, οὔτε ἡ γῆ ἐκ τοῦ ἡμιτριγώνου οὔτε τὰ ἄλλα ἐκ τοῦ ἰσοσκελοῦς γένοιτο ἄν, ὅταν δὲ αὐτὰ τὰ τρίγωνα καταθραυσθέντα πάλιν συστῇ καὶ σχηματισθῇ, τότε τὸ πρότερον ἰσοσκελὲς ἢ ὅλον ἢ μέρος αὐτοτρίγωνον γίνεται, κἀνταῦθα καὶ τῆς γῆς ἡ ἐκ τῶν ἄλλων καὶ τῶν ἄλλων ἐκ τῆς γῆς γένεσις καταφαίνεται, εἴπερ ἡ ἀνάλυσις τῶν τριγώνων μέχρι τῆς ὕλης γί- νεται. εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, μάταιος ὁ περὶ τῆς ὕλης τῆς πάντη ἀμορφώτου καὶ τὰς πάντων μορφὰς δεχομένης λόγος. p. 306a17 Συμβαίνει δὲ αὐτοῖς μάλιστα τὴν γῆν εἶναι στοιχεῖον ἕως τοῦ ἀδιάλυτος εἰς ἄλλο σῶμα. Δεύτερον ἐπιχείρημα τοῦτο εἰς ἄτοπον ἀπάγον τὸ τὴν γῆν μάλιστα εἶναι στοιχεῖον ἢ καὶ μόνην, καίτοι χείρονα τῶν ἄλλων δοκοῦσαν. ὅτι δὲ τοῦτο ἕπεται, δείκνυσιν οὕτως· εἰ ἡ γῆ · ἀδιάλυτος εἰς ἄλλο σῶμα καὶ μένει ἡ αὐτή, τὸ δὲ μὴ διαλυόμενον εἰς ἄλλο ἄφθαρτον, τὸ δὲ ἄφθαρτον πρῶτον, τὸ δὲ πρῶτον τῶν ἄλλων στοιχεῖον μᾶλλον, ἡ γῆ αὐτοῖς στοιχεῖον. ἀδιάλυτον δὲ εἰς ἄλλο σῶμα εἶπεν, ὅτι διαλύεσθαι μὲν ἔλεγον τὴν γῆν ἀλλ’ εἰς τὰ τρίγωνα, ἐξ ὧν συνέστηκεν, οὐ μὴν γίνεσθαί γε ἐξ ἐκείνων τῶν τριγώνων ἄλλο τι σῶμα ἀλλὰ γῆν πάλιν. οὕτω μὲν ὁ Ἀλέ- ξανδρος ἐξηγήσατο συντόμως τὴν αἰτίαν τοῦ λόγου παρελθών· διὰ τί γὰρ μόνη ἡ γῆ ἀδιάλυτος εἰς ἄλλο σῶμα; καίτοι καὶ τὰ ἄλλα σχήματα εἰς ἐπίπεδα διαλύεται, ὥσπερ ὁ κύβος. διὰ τί δέ, εἰ ἀδιάλυτος εἰς ἄλλο σῶμα, ἄφθαρτος; καίτοι διαλυομένη εἰς τὰ ἐπίπεδα φθείρεται. ἀλλ’ ἔοικε τοῦτο αἰτιᾶσθαι, ὅπερ ὁ Ἀλέξανδρος συντόμως ἐδήλωσε διὰ τοῦ “οὐ μὴν γίνεσθαι ἐξ ἐκείνων τῶν τριγώνων ἄλλο τι σῶμα ἀλλὰ γῆν. ”τῶν μὲν γὰρ τριῶν ἕκαστον διαλύεται εἰς τρίγωνα, ἐξ ὧν καὶ τὰ ἄλλα δύο συντίθεται, καὶ διὰ τοῦτο εἰς ἄλλο σῶμα διαλύεσθαι λέγεται ἐκεῖνο τὸ σῶμα τὸ ἐκ τῶν τριγώνων τοὺ διαλυθέντος συντιθέμενον, καὶ διὰ τοῦτο σύνθετόν πως ἦν καὶ ἐξ ἐκείνου τοῦ σώματος, οὗ στοιχεῖά ἐστι τὰ ἐν αὐτῷ ἐπίπεδα. ἡ δὲ γῆ κἄν διαλύηται εἰς ἐπίπεδα, ἀλλ’ οὖν οὐχὶ ἄλλου σώματος ἐπίπεδα · καὶ διὰ τοῦτο ταύτην ἄφθαρτον εἶπεν, ὅτι μένει τὰ τῆς γῆς ἐπίπεδα μὴ γινόμενα ἄλλο τι σῶμα, ἀλλὰ τρόπον τινὰ γῆ ὄντα καὶ ἀπὸ γῆς εἰς γῆν ματαβάλλοντα, τὸ δὲ φθειρόμενον εἰς ἄλλο τι μεταβάλλει. εἰ οὖν τὸ ἄφθαρτον καὶ τὸ μὴ συγκείμενον μηδὲ διαλυόμενον εἰς ἄλλο σῶμα, ἐξ οὗ καὶ συντίθεται, στοιχείου ἴδιον, ἡ γῆ ἄν εἴη μάλιστα στοιχεῖον. καίτοι εἰ στοιχεῖόν ἐστιν ἐξ οὗ τὰ ἄλλα γίνεται καὶ εἰς ὃ ἀναλύεται, αὕτη ἄν εἴη ἧττον στοιχεῖον. καὶ πρὸς ταύτην |δὴ τὴν ἔνστασιν ὁ φιλόσοφος Πρόκλος ὑπαντᾷ ἐνδιδοὺς τῷ πάντη ἀμετάβλητον εἶναι τὴν γῆν εἰς τὰ ἄλλα τρία σώματα καὶ λέγει, ὅτι καὶ ὁ Πλατῶν διὰ τοῦτο πρώτην αὐτὴν προσείρηκε καὶ πρεσβυτάτην τῶν ἐντὸς οὐρανοῦ ὡς ἀμετάβλητον εἰς τὰ ἄλλα, καὶ εἶναι τὰ ἄλλα πληρώματα τῆς γῆς ἐν τοῖς κόλποις αὐτῆς ἡδρασμένα, τὸ ὕδωρ, τὸν ἀέρα, τὸ ἐν τοῖς ὑπὸ σελήνην πῦρ, αὐτὸ δὲ τοῦτο τὸ διαιρεῖσθαί πως ὑπὸ τῶν ἄλλων ἐποίησεν αὐτὴν ἕν τι τῶν στοιχείων εἶναι. ἔστι γὰρ καὶ ἡ διαίρεσις πάθος τήν συνέχειαν ἀφανίζον· εἰ δὲ πάσχει καὶ αὐτὴ ὑπὸ τῶν ἄλλων διαιρουμένη καὶ ποιεῖ εἰς αὐτὰ πιλοῦσα καὶ θλίβουσα καὶ ταύτῃ καταθραύουσα, εἰκότως ἀντιδιῄρηται πρὸς ἐκεῖνα, ὑφ’ ὧν τε πάσχει καὶ εἰς ἃ ποιεῖ κατὰ τὸ αὐτό πως πάθος· διαίρεσις γὰρ ἑκατέρα, εἰ καὶ ἄλλως μὲν διαιρεῖ τὰ λεπτότερα ταῖς ὀξύτησιν, ὡς ἐν ταῖς τέχναις πρίονες καὶ τρύπανα καὶ σμῖλαι, ἄλλως δὲ τὰ παχύτερα συμπιλοῦντα καὶ θλίβοντα, ὡς ὑπέρα καὶ δοίδυξι. ταῦτα μὲν ὁ φιλόσοφος. μήποτε δέ, ὡς καὶ πρότερον εἶπον, εἰ καὶ μὴ εὐθὺς ἡ γῆ μεταβάλλει εἰς τὰ ἄλλα, ἀλλ’ ἡ εἰς τὴν κοινὴν ὕλην καὶ αὐτῆς ἀνάλυσις καὶ τὴν γῆν ἐκ τῶν ἄλλων καὶ τὰ ἄλλα ἐκ τῆς γῆς ποιεῖ γίνεσθαι. καὶ ὅρα, ὅπως τοῦτο συμφωνεῖ τοῖς γινομένοις. κἄν γὰρ ἡ 77; καὶ δρᾷ εἰς τὰ ἄλλα καὶ πάσχῃ ὑπ’ αὐτῶν, ἀλλὰ χρόνῳ καὶ μόγις· οὐ γὰρ οὕτως ὑπὸ πυρὸς ἡ 775 πάσχει, ὡς ἀὴρ καὶ ὕδωρ, ἀλλ’ οὐδὲ ὑπὸ ὕδατος ἢ ἀέρος, ὡς τὰ ἄλλα. ἀλλ’ οὐδὲ κατὰ τόπον οὕτως εὐκόλως εἴκει τοῖς κινοῦσιν, ὡς τὰ ἄλλα· ἔδει γὰρ τῷ ὄντι περὶ τὸ κέντρον τοῦ παντὸς οὐσιωθεῖσαν μήτε κατ’ οὐσίαν εὐκίνητον εἶναι μήτε κατ’ ἐνέρ- γειαν. τοῦ δὲ πρεσβυτάτην εἶναι τὴν γῆν τῶν ἐντὸς οὐρανοῦ ὁ μὲν Πλάτων οὐκ εἶπε τὴν αἰτίαν, ὁ δὲ Τίμαιος αὐτὸς ἐν τῷ συγγράμματι, ὅπερ ὁ Πλάτων παρέξεσεν, οὕτως ἔγραψε περὶ τῆς γῆς· ἲς πρεσβίστα δέ ἐντι τῶν ἐντὸς ὠρανῶ σωμάτων. οὐδέ ποκα ὕδωρ ἐγεννάθη δίχα γᾶς, οὐδὲ μάν τοι ἀὴρ χωρὶς ὑγρῶ, πῦρ τε ἤρεμον ὑγρῶ καὶ ὕλας, ἅς ἐξάπτοι, οὐκ ἂν διαμένοι· ὥστε ῥίζα πάντων καὶ βάσις τῶν ἄλλων ἁ γᾶ.” ἐν δὲ τοῖς κόλποις τῆς γῆς ἀὴρ ἥδρασται καὶ πῦρ, οὐ τὰ καθαρὰ ἀλλὰ τὰ λιμνάζοντα. καὶ τά γε ἄκρα τῆς γῆς ἐν τῷ Φαίδωνι ὁ Πλατῶν ἐξυμνεῖ ὡς μέχρι τοῦ αἰθέρος ἀνατεινόμενα πολλῷ τῷ μυθικῷ, οἶμαι, καὶ αἰνιγματώδει χρώμενος· καὶ γὰρ μῦθον καλεῖ τὸν περὶ αὐτῆς λόγον. ‘Ο δὲ Ἀλέξανδρος καὶ ἰδίαν ἔνστασιν ἐπήγαγε τοῖς εἰς ἐπίπεδα λέγουσι διαλύεσθαι τὴν γῆν καὶ μὴ μεταβάλλειν εἰς ἄλλο σῶμα. εἰ γὰρ σῶμα οὖσα, φησίν, ἡ γῆ καὶ τόπον κατέχουσα διαλύεται εἰς ἐπίπεδα τρίγωνα καὶ μὴ μεταβάλλει εἰς ἄλλο τι σῶμα, ἔσται κενὸς ὁ τόπος, ὃν ἡ διαλελυμένη γῆ κατεῖχεν, ὥστε, εἰ μὴ ἔστι κενὸν κατ’ αὐτούς, οὐδὲ ὅλως ἄν ἡ γῆ εἰς τὰ στοιχεῖα διαλύοιτο. δύναται |δὲ κοινὴ αὕτη ἡ ἀπορία εἶναι· καὶ γὰρ τῶν ἄλλων στοιχείων διαλυομένων τὰ τρίγωνα οὐκ ἀμέσως εἰς ἄλλο σῶμα συμπήγνυσθαί φασιν, ἀλλὰ μένειν τινὰ χρόνον διαλελυμένα. καὶ εἰ μὲν μαθηματικὰ τὰ τρίγωνα ἔλεγον, εἶχε λόγον ἡ ἔνστασις, ‘εἰ δὲ φυσικὰ αὐτὰ λέγουσι καὶ βάθος ἔχοντα, δῆλον, ὅτι καὶ αὐτὰ τόπον κατέχει διαλυθέντα καὶ τὸν ἴσον ἅμα πάντα ἐκείνῳ, ὃν συγκείμενα κατεῖχε. ταύτην δὲ τὴν ἔνστασιν ὁ Ἀριστοτέλης τετάρτην ἐπήγαγεν. p. 306 a 20 Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐν τοῖς διαλυομένοις ἓως τοῦ διὰ τὸ ἐξ ἀνίσων τῷ πλήθει συνεστάναι τριγώνων. Πρὸς τὰ περὶ τῆς γῆς ῥηθέντα τοῖς ἐξ ἐπιπέδων λέγουσι τὰ σώματα ὑπαντήσας νῦν πρὸς τὰ περὶ τῶν ἄλλων τριῶν στοιχείων ἐνίσταται ἐπὶ μὲν τῆς γῆς τὸ μὴ μεταβάλλειν εἰς τὰ ἄλλα καὶ ἐκ τῶν ἄλλων αἰτιασάμενος, ἐπὶ δὲ τῶν τριῶν μεταβάλλειν εἰς ἄλληλα λεγομένων ἄτοπον ἐπάγει τὸ ἐξ ἀνίσων τῷ ἀριθμῷ τριγώνων συγκειμένων αὐτῶν τῶν τε ἰσοπλεύρων καὶ ἐξ ὧν τὰ ἰσόπλευρα σύγκειται συμβαίνειν ἐν τῷ γίνεσθαι ἐξ ὕδατος ἀέρα ἡ ἐξ ἀέρος ὕδωρ παραιωρεῖσθαί τινα τρίγωνα. εἰ γὰρ τὸ μὲν ὕδωρ ἐξ εἴκοσι τριγώνων ἰσοπλεύρων ἐστίν, ὁ δὲ ἀὴρ ἐξ ὀκτώ, ἐὰν ἐξ ὕδατος διαλυθέντος ἀὴρ γίνηται, ἑνὸς ὑδατίου σώματος εἰς εἴκοσι τρίγωνα διαλυθέντος δύο γίνεται ἀέρος καὶ τὰ τέσσαρα τρίγωνα παραιωρεῖται, ὡς ἂν εἴποι τις, μάτην· κἂν ἐξ ἀέρος ὕδωρ γίνηται, τριῶν ἀέρος διαλυθέντων σωμάτων εἰς ἑνὸς ὕδατος σύστασιν τέσσαρα πάλιν πλεονάζει. “οὐ γὰρ δή, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, ἅμα ἐξ ἀέρος ὕδωρ τε καὶ πῦρ ἔσται, ὡς τὰ τέσσαρα τρίγωνα πῦρ ποιεῖν, ὡς ἐν τῷ Τιμαίῳ λέγεται· μεταβάλλει μὲν γὰρ εἰς ὕδωρ ἀὴρ ψυχρούῳνός τε καὶ πυκνούμενος, οὐ δύναται δὲ αὕτη ἡ αἰτία εἶναι καὶ ἁ· πυρὸς γεννητική. ἔστι δὲ πῶς οὐκ ἄτοπον τὸ λέγειν ἐξ ἀνάγκης, ὅταν ἐξ ἀέρος ὕδωρ γίνηται, ὀφείλειν πάντως καὶ πῦρ γενέσθαι;’’ ταῦτα μὲν ὁ Ἀλέξανδρος. ὁ δὲ Πλατῶν, εἴ τι συνίημι, ὕδωρ μὲν καὶ πῦρ ἅμα οὐ λέγει γίνεσθαι ἐκ τοῦ ἀέρος, ἀλλ’ ἐξ ἑνὸς μέρους ἀέρος διαλυθέντος δύο γίνεσθαι σώματα πυρός, ἐξ ὕδατος δὲ ἓν μὲν πυρὸς σῶμα, δύο δὲ ἀέρος, τοῦ πυρὸς καὶ ἐξαεροῦντος τὸ ὕδωρ καὶ εἰς πῦρ μεταβάλλοντος. αὐτὸ μέντοι τοῦτο τὸ μένειν τινὰ χρόνον τινὰ τῶν τριγώνων ἀπαιωρούμενα σαφῶς δίδωσιν ἐπὶ τῆς γῆς λέγων, ὅτι διαλυθεῖσα φέρεται, “μέχρι περ αὐτῆς πη ξυντυχόντα τὰ μέρη αὐτὰ αὑτοῖς γῆ γένοιτο ”. καὶ τί τοῦτο ἄτοπον, ὅτε καὶ τὰ ὑφ’ ἡμῶν λεγόμενα στοιχεῖα διαλυθέντος τοῦ συνθέτου πολλάκις μένει καθ’ αὑτά, ἕως ἄν πάλιν συναρμοσθῇ. ῾Ο δὲ φιλόσοφος Πρόκλος ἐπὶ μὲν τῆς τοῦ ὕδατος εἰς ἀέρα ἀναλύσεως, ἐπειδὴ πῦρ τὸ ἀναλύον ἐστί, δύο φησὶν ἀέρος γίνεσθαι μέρη καὶ ἓν πυρός, ὅταν δὲ τοὐναντίον ἐξ ἀέρος |ὕδωρ γίνηται, τριῶν ἀέρος μερῶν άναλυθέντων τὰ περιλειφθέντα τέσσαρα τρίγωνα ὑπὸ τῆς αὐτῆς αἰτίας τῆς πιλητικῆς μετὰ δύο μερῶν ἀέρος συγκριθέντα καὶ αὐτὰ ἓν μέρος ὕδατος ποιεῖ. θαυμαστὸν δέ, φησίν οὐδὲν καὶ ἀμόρφωτά τινα φέρεσθαι· ἐν γὰρ πάσαις μεταβολαῖς εἶναί τι ἀνείδεον μέχρι τινὸς συγχωρητέον, κρατηθὲν δὲ εἴδει τινὶ χωρεῖν εἰς τὴν τοῦ κρατήσαντος φύσιν· καὶ γὰρ καὶ ἡμεῖς ἄν ὁμολο- γήσαιμεν ἐν τῇ τῶν καθ’ ἡμᾶς στοιχείων μεταβολὴ μένειν τινὰ μέρη πολλάκις ἡμιγενῆ. p. 306a23 Ἒτι δὲ ἀνάγκη τοῖς ταῦτα λέγουσιν ἕως τοῦ οὐκ ἐκ σώματος ἔσται γεγονός. Τέταρτον ἄτοπον ἐπάγει τὸ σώματος ποιεῖν γένεσιν τοὐ ἁπλῶς σώματος ἀλλ’ οὐχὶ τοῦ τινος. εἰ δὲ σῶμα ἐπὶ σῶμα γίνοιτο, ἔδειξε πρότερον, ὅτι ἀνάγκη κενὸν ἀφωρισμένον εἶναι, ὅπερ οὐδὲ οὗτοι βούλονται· τὸ γὰρ σῶμα, εἰ γίνοιτο, ἐξ ἀσωμάτου γίνεται· δεῖ ἄρα χώραν εἶναι κενὴν τὴν δεξομένην τὸ γινόμενον σῶμα. εἰ οὖν ἐξ ἐπιπέδων λέγουσι γίνεσθαι σῶμα, οὐκ ἐκ σώματος ἔσται τὸ γεγονός· τὸ γὰρ ἐπίπεδον μῆκος καὶ πλάτος μόνον ἔχει. πρὸς τοῦτο λέγει ὁ Πρόκλος, ὅτι τὰ φυσικὰ ἐπίπεδα οὐκ ἔστιν ἀβαθῆ· εἰ γὰρ τὸ σῶμα τὴν λευκότητα τὴν εἰς ἑαυτὸ ἐμπίπτουσαν διίστησι, πολλῷ μᾶλλον τὰ περιέχοντα αὐτὸ ἐπίπεδα· εἰ δὲ ἔχει βάθος, οὐκέτι ἐξ ἀσωμάτου ἡ τοῦ σώματος γένεσις, ἀλλ’ ἐξ εὐνουστέρου σώματος τὸ συνθετώτερον. p. 306a26 Πρὸς δὲ τούτοις ἀνάγκη μὴ πᾶν σῶμα ἕως τοὺ οὐχ απαν σωμα διαιρετον. Πέμπτον ἐπιχείρημα τοῦτο καὶ ἤδη πως προειρημένον. τοῦτο δὲ τὸ ἐπιχείρημα κοινῶς πρὸς τοὺς σχηματίζοντας τὰ πρῶτα σώματα λέγεται εἴτε ἐξ ἐπιπέδων εἴτε ὡς Δημόκριτος· ἀπάγει δὲ εἰς θάτερον τοῖν δυοῖν ἀτόπων· οἱ γὰρ σχήματι διορίζοντες τὰς οὐσίας τῶν στοιχείων, οἷον πυραμίδι τὸ πῦρ καὶ ὀκταέδρῳ τὸν ἀέρα καὶ τὰ ἄλλα, ὡς εἴρηται, ἢ ἢ ἀδιαίρετα λέγοντες αὐτὰ ἀναγκάζονται μὴ πᾶν σῶμα διαιρετὸν λέγειν καὶ μάχεσθαι ταῖς μαθηματικαῖς ἐπιστήμαις τὰ ἐναντιώτατα αὐταῖς λέγοντες· ἐκῖναι μὲν γὰρ καὶ τὸ νοητὸν σῶμα τὸ ὑποκείμενον αὐταῖς —νοητὸν γὰρ ἐξ ἀφαιρέσεως αἰσθητοῦ γινόμενον —διαιρετὸν λαμβάνουσιν, οὗτοι δὲ οὐδὲ τὸ αἰσθητόν. καὶ τοῦτο μὲν ἀκολουθεῖ τὸ ἄτοπον αὐτοῖς, ἐὰν ἀδιαίρετα τὰ σχήματα λέγωσι, τὸ μάχεσθαι ταῖς ἀκριβεστάταις ἐπιστήμαις· εἰ δὲ διὰ τὸ τοῦτο φυγεῖν διαιρεῖσθαι λέγουσιν αὐτά, τῆς πυραμίδος ἢ τῆς σφαίρας —ἐπειδὴ σφαῖραν τὸ πῦρ οἱ περὶ Δημόκριτον ἔλεγον —διαιρεθείσης πως, τουτέστι κατ· ά τινα τρόπον τρόπον διαιρεθείσης, τῆς μὲν πυραμίδος παραλλήλῳ τῇ βάσει ἐπιπέδῳ, τῆς δὲ σφαίρας ὥστε πανταχόθεν ἴσον περιαιρεθῆναι, τὸ μὲν πρὸς τῷ κέντρῳ μένει σφαῖρα καὶ τὸ πρὸς τῇ κορυφῇ πυραμίς, τὰ δὲ λειπόμενα οὔτε τὸ τῆς σφαίρας σφαῖρά ἐστιν οὔτε τὸ τῆς πυραμίδος πυραμίς. ἀλλ’, εἰ τοῦτο, δύο ἄτοπα ἀκολουθήσει· καὶ γὰρ τὸ τοῦ πυρὸς μέρος οὐκ ἔσται πῦρ· οὕτε γὰρ πυραμὶς τὸ ἕτερον οὔτε σφαῖρα τοῦτο δὲ ἄτοπον· παρὰ γὰρ τὰ φαινόμενα· τὸ γὰρ τοῦ πυρὸς μέρος ὁρᾶται πῦρ. καὶ ἔτι μέντοι, εἰ πᾶν σῶμα ἢ στοιχεῖον ἢ ἐκ στοι- χείων ἐστί, τὸ δὲ τῆς πυραμίδος μέρος οὐκ ἔστιν ἐκ στοιχείων σῶμα ὄν, στοιχεῖον ἄρα ἐστὶ καὶ τῆς πυραμίδος ἁπλούστερον μέρος γε αὐτῆς ὄν, ὥστε καὶ στοιχειωδέστερον του πρώτου στοιχείου καὶ πρότερον ἐκείνου. ἡ οὖν ταῦτα ἀνάγκη ὑπομένειν τὰ ἄτοπα τὸν σχηματίζοντα λόγον τὰ πρῶτα σώματα ἤ, ὅπερ εἴρηται πρότερον, τὸ μὴ πᾶν σῶμα διαιρετὸν ποιεῖν. ἀσφαλῶς δὲ εἶπε τῆς πυραμίδος πως διαιρεθείσης· δύναται γὰρ καὶ εἰς πυραμίδας διαιρεθῆναι, ἐὰν ἐπιπέδῳ διὰ τῆς κορυφῆς τμηθῇ· δῆλον δέ, ὅτι αὗται αἱ τομαὶ οὐ φυλάττουσιν ἰσόπλευρα τὰ τῶν πυραμίδων τρίγωνα. Πρὸς τοῦτο δὲ ὁ Πρόκλος ὑπαντῶν μέμφεται τῷ πυραμίδα τὸ πῦρ ποιοῦντι καὶ μὴ μένοντι ἐπὶ τῶν Πλατωνικῶν ὑποθέσεων, τὴν πυραμίδα σπέρμα πυρὸς λέγοντος τοῦ Πλάτωνος ἀλλ’ οὐχὶ πῦρ· τὸ γὰρ πῦρ ἄθροισμα πυραμίδων διὰ σμικρότητα ἀοράτων κατὰ μίαν, οὐδὲ ἕως ἄν εἰς πῦρ διαιρῆται τὸ πῦρ, εἰς πυραμίδας διαιρεῖται, ἡ δὲ μία πυραμὶς οὐκέτι πῦρ, ἀλλὰ στοιχεῖον πυρός, ἀόρατος οὖσα διὰ σμικρότητα. ἐὰν οὖν αὕτη διαιρεθῇ, τὸ μέρος αὐτῆς οὔτε στοιχεῖον οὔτε ἐκ στοιχείων, εἴπερ μὴ εἰς πυραμίδας ἢ εἰς τὰ ἐπίπεδα διαιρεθείη. καὶ τί θαυμαστὸν εἶναί τι ἄτακτον ἐν τοῖς τῇδε σώμασι; καὶ γὰρ καὶ ἐν τῇ καθ’ ἡμᾶς τῶν στοιχείων μεταβολῇ, εἴποι ἂν ὁ Πρόκλος, γίνονταί τινες διαφοραί, αἵτινες καὶ τὰ λοιμώδη καταστήματα ποιοῦσιν ὅλῳ τῷ γένει εἰς τὸ παρὰ φύσιν ἐκτρέπουσαι τὰ στοιχεῖα. “τί δὲ καὶ ἀδύνατον, φησί, τὸ τμῆμα τοῦτο πιεζόμενον καὶ ὑπὸ τῶν περιεχόντων εἰδοποιούμενον μορφοῦσθαι πάλιν εἰς πυραμίδα ἢ ἄλλο τι τῶν στοιχείων ἐξομοιούμενον τοῖς περιέχουσιν αὐτὸ καὶ θλίβουσιν;’’ ἀλλ’, εἰ τοῦτο, τίς χρεία τῆς εἰς τὰ ἐπίπεδα διαλύσεως, καὶ μὴ τὸ περιεχόμενον σῶμα ὑπὸ τοῦ περιέχοντος μεταβάλλεται ; μήποτε οὖν ἡ μία πυραμίς, ὅταν βιασθῇ, θᾶττον εἰς τὰ ἐπίπεδα διαλύεται, εἴπερ συνεστῶσα τέμνεται, εἰ δὲ καὶ διαιρεθείη ἡ αὐτὴ ἢ ἐπίπεδον, ἐπειδὴ καὶ ταῦτα φθαρτὰ τῷ διαιρετὰ εἶναί ἐστιν, ὕλη πάλιν ἄλλου γίνεται ἢ μετ’ ἀλλήλων ἢ μετ’ ἄλλων συμφυομένων τῶν διαιρεθέντων μερῶν. p. 306 b 3 Ὃλως δὲ τὸ πειρᾶσθαι τὰ ἀπλᾶ σώματα σχη|ματίζειν ἕως ἰοῦ διὰ τὸ πλείω τὰ στοιχεῖα ποιεῖν. Καὶ τὸ ἕκτον ἐπιχείρημα πρὸς τὰ εἰρημένα σχήματα τῶν στοιχείων ἵσταται δεικνύων, ὅτι, εἴπερ τοῖς εἰρημένοις σχήμασιν ἐσχημάτισται τὰ στοιχεῖα, ἀνάγκη κενὸν εἶναι, ὅπερ οὐδὲ οἱ τὰ ἐπίπεδα λέγοντες βούλονται. δείκνυσι δὲ αὐτὸ ἐκ τοῦ τινα σχήματα ὀλίγα καὶ ἐν τοῖς ἐπιπέδοις καὶ ἐν τοῖς στερεοῖς συμπληροῦν δύνασθαι τὸν περὶ ἓν σημεῖον τόπον, ὡς μηδὲν καταλείπειν διάκενον, ἐν μὲν τοῖς ἐπιπέδοις τρίγωνα καὶ τετράγωνα καὶ ἑξάγωνα τὰ ἰσόπλευρά τε καὶ ἰσογώνια, τρίγωνα μὲν ἕξ, τετράγωνα δὲ τέσσαρα, ἑξάγωνα δὲ τρία, ἐν δὲ τοῖς στερεοῖς δύο μόνα συμπληροῖ τὸν περὶ ἓν σημεῖον τόπον ἥ τε πυραμὶς καὶ ὁ κύβος, ὧν τὸ μὲν τοῦ πυρὸς τὸ δὲ τῆς γῆς στοιχεῖον, καὶ πυραμίδες μὲν δώδεκα συμπληροῦσι, κύβοι δὲ ὀκτώ. εἰ οὖν τὰ ἄλλα στοιχεῖα τό τε ὀκτάεδρον καὶ τὸ εἰκοσάεδρον μὴ συμπληροῖ τὸν τόπον, ἀνάγκη κενὸν εἶναι μεταξὺ καὶ ἐν τῷ ἀέρι καὶ ἐν τῷ ὕδατι, μόνα δὲ τὸ πῦρ καὶ τὴν γῆν μὴ ἔχειν μεταξὺ κενὸν τῶν ἀναισθήτων ἐκείνων διὰ σμικρότητα πυραμίδων καὶ κύβων, ἐξ ὧν συντι- θεμένων τὰ αἰσθητὰ γίνεται πῦρ καὶ γῆ, συμπληροῦν δυναμένων τὸν τότον. ἀλλ’ οὐδὲ ἀλλήλοις παρατιθέμενα συμπληρώσει τὸν τόπον, οἷον κύβῳ εἰκοσάεδρον ἢ ὀκτάεδρον ἢ πυραμίδι. ἐκ τούτων δὲ συγκειμένων ὁ κόσμος· κενὸν ἄρα τῷ κόσμῳ ἐναπολειφθήσεται. ὅτι δὲ μόνα τὰ εἰρημένα αχήματα ἰσόπλευρά τε καί ἰσογώνια ἔν τε ἐπιπέδοις καὶ στερεοῖς τὸν περὶ ἓν ’. σημεῖον τόπον συμπληροῖ, ὡς μήτε κενόν τι καταλείπεσθαι δυνάμενον ἄλλο τι δέξασθαι σχῆμα παρὰ τὸ προυπάρχον ἐν τῷ τόπῳ μήτε ὑπερέχειν τοῦ τόπου τὰ σχήματα, ἀλλ’ ἀεὶ τὸ ὑπολειπόμενον διάστημα ὁμοίοις σχήμασι καταπυκνοῦσθαι καὶ ἀναπληροῦσθαι, δείκνυται δυοῖν τινων προληφθέντων, ἑνὸς μέν, ὅτι, ἐὰν ἀπὸ τοὺ αὐτοῦ σημείου διαχθῶσιν ὁσαιδήποτε εὐθεῖαι ἐφ’ ἑκάτερα τοῦ σημείου, αἱ πρὸς τῷ σημείῳ γωνίαι πᾶσαι τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσί· τοῦτο δὲ δείκνυται ἐκ τοῦ τρισκαιδεκάτου θεωρήματος τοῦ πρώτου τῶν Στοιχείων, οὗ ἡ πρότασις τοιαύτη ἐστίν· ὡς ἄν εὐθεῖα ἐπ’ εὐθεῖαν σταθεῖσα γωνίας ποιῇ, ἤτοι δύο ὀρθὰς ἢ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ποιήσει· δῆλον γάρ, ὅτι τῆς ἐπισταθείσης εὐθείας ἐκβαλλομένης καὶ αἱ κατὰ κορυφὴν γωνίαι ἢ δύο ὀρθαὶ ἡ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι ἔσονται, καὶ ὅσαι ἂν ἄλλαι ὢ διὰ τοῦ αὐτοῦ σημείου διαχθῶσιν εὐθεῖαι, ταῖς τέτρασιν ὀρθαῖς γωνίαις οὐδὲν προστιθέασι. τοῦτό τε οὖν προληπτέον, καὶ ὅτι πᾶν πολύγωνον τὰς γωνίας τοσαύταις ὀρθαῖς ἴσας ἔχει, ὅσος ἐστὶν ὁ διπλάσιος ἀριθμὸς τοῦ δυάδι ἐλάττονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν, τὸ μὲν τρίγωνον δυσὶν ὀρθαῖς, ὅτι δυάδι ἐλάττων τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν αὐτοῦ ἡ μονὰς ἦν, ταύτης δὲ διπλασίων ἡ δυάς, τὸ δὲ τετράγωνον |διὰ τὰ αὐτὰ τέτρασι, τὸ δὲ πενταγωνον ἕξ, τὸ ἑξάγωνον ὀκτὼ καὶ ἐφεξῆς. τούτων προληφθέντων, ἐπειδὴ πᾶς ὁ πρὸς ἑνὶ σημείῳ τόπος, ὅσας ἂν ἔχῃ γωνίας, τέτρασιν ὀρθαῖς αὐτὰς ἴσας ἔχει, τῶν εὐθυγράμμων σχημάτων ὅσα μὲν δύναται πρὸς ἑνὶ σημείῳ πλείονα τὰ αὐτὰ συνιστάμενα, οἷον τρίγωνα ἢ τετράγωνα, τὰς πρὸς τῷ σημείῳ γωνίας τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσας ποιεῖν, ταῦτα συμπληροῦσι τὸν τόπον τεσσάρων ὀρθῶν ὄντα γωνιῶν καὶ οὔτε πλειόνων οὔτε ἐλαττόνων, ὡς προείρηται, τὰ δὲ μὴ ποιοῦντα τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσας τὰς πρὸς τῷ ἑνὶ σημείῳ γωνίας, εἰ μὲν ἐλάττονας τῶν τεσσάρων ποιεῖ, κενὸν ἀπολείπει τόπον, εἰ δὲ πλείονας, ὑπερβάλλει τὸν τόπον τά σχήματα. ἐπεὶ οὖν παντὸς μὲν τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσί, τοὺ δὲ ἰσογωνίου ἑκάστη διμοίρου ὀρθῆς ἐστιν, ἐὰν πρὸς ἑνὶ σημείῳ ἓξ τρίγωνα ἰσόπλευρα καὶ ἰσογώνια συστῇ αἱ πρὸς τῷ σημείῳ ἓξ γωνίαι ἀπὸ διμοίρου ὀρθῆς οὖσαι τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσον ἐπέχουσι τόπον· ὁμοίως κἂν τέσσαρα τετράγωνα πρὸς ἑνὶ σημείῳ συστῇ, τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσας ποιοῦσι τὰς γωνίας, διότι ὀρθαί εἰσιν αἱ τοῦ τετραγώνου. ἐπειδὴ δὲ τοὐ ἑξαγώνου ἡ γωνία μιᾶς ἦν ὀρθῆς καὶ τρίτου, εἴπερ αἱ ἓξ γωνίαι ὀρθαῖς ὀκτὼ ἐτύγχανον ἴσαι, ἐὰν τρία ἑξά- γωνα πρὸς ἑνὶ σημείῳ συστῇ, αἱ τρεῖς αὐτῶν γωνίαι τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσαι ἔσονται καὶ συμπληρώσουσι τὸν τόπον. Καὶ ὅ γε Ποτάμων, ὡς Ἀλέξανδρος ἱστορεῖ, διὰ συντόμου τὰς τῶν εἰρημένων σχημάτων συμπληρώσεις ἐπὶ καταγραφῆς παραδέδωκεν. “Ἒστω γάρ, φησίν, ἰσόπλευρον τρίγωνον, καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αὐτοῦ δύο πλευραὶ ἐπ’ εὐθείας αἱ τὴν αὐτὴν γωνίαν ποιοῦσι κατὰ τοῦτο, καθ’ ὃ συννεύουσιν ἀλλήλαις, καὶ κατὰ τὴν διχοτομίαν, καθ’ ἣν τέμνουσιν ἀλλήλας αἱ δύο αἱ ἐκβληθεῖσαι, ἤχθω τις εὐθεῖα μὴ τέμνουσα τὴν τοῦ τριγώνου γωνίαν μηδὲ τὴν κατὰ κορυφὴν ταύτης ἀλλὰ τὰς λοιπὰς δίχα· ἔσονται δὴ περὶ τὴν διχοτομίαν τῶν ἐκβληθεισῶν πλευρῶν γωνίαι ἓξ ἴσαι ἀλλήλαις. ἀλλ’ ἦν ἡ τοῦ τριγώνου διμοίρου· αἱ ἄρα ἕξ, ἐπεὶ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσί, τεττάρων ὀρθῶν ἔσονται · ἐκπληροῦται ἄρα ὑπὸ τῶν τριγώνων ὁ τόπος. ἐὰν γὰρ ἀπολαβόντες ἀφ’ ἑκάστης τῶν ἐκβεβλημένων εὐθειῶν ἴσα ταῖς ἐξ ἀρχῆς εὐθείαις ἐπιζεύξωμεν εἰς τὸ κύκλῳ εὐθείας, ἔσται συγκείμενα τρίγωνα ἕξ, καὶ κενὸς τόπος οὐδείς. Ἒστω πάλιν τετράγωνον, καὶ ἐκβεβλήσθωσαν ὁμοίως ἐπὶ τὸ αὐτό, καθ’ ὃ συννεύουσιν ἀλλήλαις, δύο πλευραὶ αὐτοῦ τῶν τὴν αὐτὴν γωνίαν περιεχουσῶν· ἔσονται δὴ αἱ περὶ τὴν κοινὴν τομὴν τῶν ἐκβληθεισῶν ἔσαι ἀλλήλας καὶ τὸν ἀριθμὸν τέτταρες. ἔστι δὲ ἡ τοῦ τετραγώνου ὀρθή· αἱ ἄρα τέτταρες ἔσονται τέτταρες ὀρθαί· οὐδεὶς ἄρα ἀπολειφθήσεται κενὸς τόπος. καὶ ἐὰν ἀπολαβόντες ἀφ’ ἑκατέρας τῶν ἐκβληθεισῶν εὐθειῶν ἴσην τῇ τοῦ τετραγώνου πλευρᾷ. προσαναγράψωμεν τὸν γνώμονα, ἔσται |τέτταρα τετράγωνα ἐκπληροῦντα τὸν τόπον, ὥσπερ τὰ ἓξ τρίγωνα ἐγίνετο. Τὰ δὲ ἑξάγωνον ὁ Ποτάμων κατὰ τὴν αὐτὴν ἔφοδον καταγράψας ἀποδίδωσι τὸ ζητούμενον, προστίθημι δὲ ἐγὼ στοιχεῖα, ἵνα σαφηνίσω τοῖς ἐντυγχάνουσι τὸ λεγόμενον. “ἔστω γάρ, φησί, πάλιν ἑξαγώνου γωνία ἡ Α ,καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αὐτοῦ δύο πλευραὶ αἱ περὶ τὴν αὐτὴν γωνίαν τὴν Α, καθ’ ἃ συννεύουσι πρὸς ἀλλήλας, ἡ ΒΑΓ καὶ ἡ ΔΑΕ, καὶ δίχα τετμήσθω ἡ τοῦ ἑξαγώνου ἡ Α καὶ ἡ κατὰ κορυφὴν αὐτῇ γεγονυῖα ὑπὸ τῶν ἐκβληθεισῶν τῇ ZH εὐθεία· ἔσονται δὴ περὶ τὸ κατὰ τὴν διχοτομίαν σημεῖον γωνίαι ἓξ ἔσαι ἀλλήλαις, ὧν ἑκάστη ἡμίσεια ἔσται τῆς τοῦ ἑξαγώνου γωνίας· καὶ γὰρ καὶ ἡ EAB καὶ ἡ ΓΑΔ διμοίρου ὀρθῆς ἐστιν ἑκατέρα· εἰσὶ γὰρ αἱ γείπουσαι εἰς τὰς δύο ὀρθὰς μετὰ τὴν τοῦ ἑξαγώνου γωνίαν, ἡ δέ γε τοῦ ἑξαγώνου γωνία ἐστὶ μιᾶς ὀρθῆς καὶ τρίτου· αἱ γὰρ ἓξ αὐτοῦ γωνίαι ὀκτὼ ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν. εἰ οὖν ἑκάστη τῶν περὶ τὸ Α ὀκτὼ γωνιῶν διμοίρου ἐστὶν ὀρθῆς, αἱ ὀκτὼ τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν· ἀναπληροῦσιν ἄρα τὸν περὶ τὸ Α τόπον, καὶ οὔτε ἐλλείπει τι οὔτε πλεονάζει. ἐὰν οὖν ἀπὸ τῶν τριῶν γωνιῶν τῶν περὶ τὸ Α τῆς τε ZAB καὶ τῆς ΒΑΔ καὶ τῆς ΔΑΖ, ὧν ἑκάστη ἑξαγώνου ἐστί, καί εἰσιν αἱ τρεῖς τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσαι, γρά- ψωμεν ἑξάγωνα τὰ ΑΖΘΚΛΒ, ΑΒΜΝΞΔ, ΑΔΟΠΡΖ, ἔσται τρία ἑξάγωνα ἀναπληροῦντα τὸν περὶ τὸ Α τόπον καὶ οὔτε κενὸν ἀπολείποντά τι οὔτε ὑπερβάλλοντα.” Οὕτω μὲν καὶ τὰ ἑξάγωνα ὁ Ποτάμων ἐμμεθόδως ἀνέγραψε, κατ’ ἂλλον δὲ τρόπον καταγραφῆς οὕτως ὁ Ἀλέξανδρος ἐκτίθεται. ἐὰν γὰρ ἑξάγωνον ἀναγράψωμεν τὸ ΑΒΓΔΕΖ, καὶ ἀπὸ τῆς ΓΔ πλευρᾶς ὅμοιον ἑξάγωνον ἀναγράψωμεν τῷ προτέρῳ τὸ ΓΔΠΘIΚ, ἡ ὑπὸ τῶν ΒΓΚ περιεχομένη γωνία γίνεται καὶ αὐτὴ τεσσάρων τρίτων, οὗ καὶ αἱ τῶν περὶ τὸ Γ σημεῖον ἀναγεγραμμένων δύο ἑξαγώνων. ἐπεὶ γὰρ αἱ τρεῖς τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσαι, τουτέστι δεκαδύο τρίτοις, ὧν ἑκατέρα τῶν δύο τεσσά- ρων ἐστὶ τρίτων, καὶ ἡ λοιπὴ ἄρα τεσσάρων τρίτων ἔσται. ἄν δὴ προσαωαγράψωμεν ἑξάγωνον ἀπὸ τῶν ΓΒ ΓΚ ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον, συμπληρώσομεν τὸν τόπον, καὶ οὐδὲν μέσον διάκενον καταλειφθήσεται περὶ τὸ Γ σημεῖον ἀλλοῖον σχῆμα δέξασθαι δυνάμενον. τοῦτο δὲ ἐπ’ οὐδενὸς τῶν ἄλλων ἐπιπέδων σχημάτων συμβαίνει. καὶ γὰρ τοῦ πενταγώνου ἡ μία γωνία μιᾶς ὀρθῆς ἐστι καὶ πέμπτου· τούτων δὴ ὅσας ἄν λάβῃς γωνίας, οὐκ ἐκπληρώσουσι τὰς τέσσαρας ὀρθάς· ἐὰν μὲν γὰρ ἐλάττονας τῶν τεσσάρων, ἐλλείψουσιν, ἐὰν δὲ πλείονας τῶν τριῶν, ὑπερβαλοῦσιν ,ὥστε οὐκ ἐκπληροῖ τὸν τόπον τὸ πεντάγωνον. ὁμοίως δὲ δειχθήσεται, ὅτι οὐδὲ ἄλλο τι τῶν ἐπιπέδων ἐκπληροῖ τὸν τόπον ἐκτὸς τῶν ῥηθέντων τριῶν. Ἐπὶ δὲ τῶν στερεῶν, ὅτι μὲν ὁ κύβος ἐκπληροῖ τὸν τόπον, τί δεῖ καὶ λέγειν; ἐὰν γάρ τις κατὰ τὰς πλευρὰς παραβάλλῃ τέσσαρας κύβους, ἐκπληρώσει τὸν τόπον. ἄλλως τε, ὃν ἔχει λόγον ἐν ἐπιπέδοις τὸ τετράγωνον, τοῦτον ἔχει τὸν λόγον ἐν στερεοῖς ὁ κύβος· ἐξεπλήρου δὲ τὸν τόπον ἐν τοῖς ἐπιπέδοις τὸ τετράγωνον· καὶ ὁ κύβος ἄρα ἐν τοῖς στερεοῖς πληρώσει τὸν τόπον. ὄψει δὲ ἐναργῶς, ἐὰν ἀπὸ τῶν τεσσάρων τετραγώνων τῶν πρὸς ἑνὶ σημείῳ συνεστηκότων κύβους ἀναστήσῃς βάσεις ἔχοντας ἰὰ τετράγωνα· ἀντὶ γὰρ τοῦ σημείου ἐκείνου γενήσεται ἡ ἐπὶ τὸ σημεῖον κάθετος ἀγομένη εὐθεῖα, πρὸς ἣν συνάψουσιν ἀλλήλοις οἱ τέσσαρες κύβοι τὸν στερεὸν τόπον συμπληροῦντες. ὅτι δὲ καὶ ἡ πυραμίς, δῆλον· οὐδὲν γὰρ ἄλλο ἐστὶν ἡ πυραμὶς ἢ κύβου γωνία· ἐπεὶ οὖν αἱ τοῦ κύβου γωνίαι ἀνεπλήρουν τὸν τόπον, καὶ ἡ πυραμὶς ἀναπληρώσει. ἄλλως τε ὁ κύβος αὐτὸς ἐκ δυοῖν πυραμίδων συμπεπλήρωται· ἐὰν ἄρα ὀκτὼ πυραμίδες συντεθῶσι τὰς κορυφὰς ἔχουσαι πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς σφαίρας, ἐκπληρώσουσι τὸν τόπον. ἔτι ὃν λόγον ἔχει τὸ τρίγωνον ἐν τοῖς ἐπιπέδοις, τοῦτον ἔχει τὸν λόγον ἐν τοῖς στερεοῖς ἡ πυραμίς· τὸ δὲ τρίγωνον ἐν ἐπιπέδοις ἐκπληροῖ τὸν τόπον· καὶ ἡ πυραμὶς ἄρα ἐν στερεοῖς. καὶ δι’ αὐτῆς, φησί, τῆς αἰσθήσεως φανερόν. εἰ γάρ τις πυραμίδας συνθείη ὀκτὼ τὰς κορυφὰς αὐτῶν εἰς ἀλλήλας νευούσας ποιῶν ὡς σφῆνας, οὐκ ἀπολείψει κενὸν τόπον.” Ταῦτα καὶ περὶ τῶν στερεῶν ἱστορεῖται τοῦ Ποτάμωνος ἐνστάσεις, οἶμαι, τινὰς ἔχοντα. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος “οὐδὲν δὲ ἄλλο, φησίν, ἢ τὸ ἐπὶ τῶν ἐπιπέδων γινόμενον τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν στερεῶν γίνεται κατὰ τὰς τρεῖς διαστάσεις ὁμοίως ὡς ἐπ’ ἐκείνων. κατὰ τὴν μίαν”. καὶ τοῦτο αἰνίγσυμπληρώσμεν ματί μοι μᾶλλον ἐοικέναι δοκεῖ πῶς γὰρ τῶν ἐπιπέδων κατὰ γραμμὴν συνταττομένων αὕτη γάρ, ὡς ἔοικεν, ἐστιν ἡ μία διάστασις) τὰ στερεὰ κατὰ τὰς τρεῖς συνταχθήσεται, εἴπερ κατὰ τὰ ἐπίπεδα ἀλλήλοις συνήρμοσται ; φιλόκαλον δέ ἐστιν, ὥσπερ τῶν ἐπιπέδων, οὕτω καὶ τῶν στερεῶν ἐμμέθοδον ποιήσασθαι τὴν συναρμογήν. Καὶ πρὸς τοῦτο δὲ τὸ ἐπιχείρημα Πρόκλος ὑπαντῶν “παράλληλα, φησί, κείμενα τὰ στοιχεῖα καὶ ἄνωθεν ὑπὸ τοῦ οὐρανοῦ σφιγγόμενα συνωθεῖται τὰ λεπτομερέστερα εἰς τοὺς τῶν παχυτέρων τόπους, οὗς ποιεῖ διὰ τὸ μὴ συμπληροῦν τὸν περὶ ἓν σημεῖον τόπον, ὠθούμενα δὲ καὶ εἰσδυόμενα εἰς αὐτοὺς ἀναπληροῖ τὸ ἐλλεῖπον. ταύτην γοῦν, φησί, τὴν αἰτίαν καὶ Πλατῶν ἀποδέδωκεν ἡμῖν τοῦ μηδὲν ὑπολείπεσθαι κενὸν ἐλασσόνων παρὰ μείζονα τιθεμένων· οὕτω γὰρ αἱ μὲν κοιλότητες τοῦ ἀέρος ἔχουσι τὰς πυραμίδας μέσας συμπληρούσας τὸν τόπον, αἱ δὲ τοῦ ὕδατος ὀκτάεδρα παρενεσπαρμένα, καὶ αἱ τῆς γῆς πάντα, καὶ κενὸς τόπος οὐκ ἔστιν.’’ ἀλλ’ ἐχρῆν ἴσως τοῦτο πρότερον δειχθῆναι, ὅτι οἱ ἀπολειπόμενοι τόποι ἐν τῇ τῶν ὀκταέδρων συνθέσει πυραμίσιν ἀναπληροῦωται καὶ οἱ τῶν εἲκοσαέδρων ὀκταέδροις καὶ πυραμίσιν. καὶ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης ἐγκαλεῖ τῷ ἐκ πλειόνων στερεῶν μὴ ἀναπληροῦσθαι τὸν τόπον, μήποτε δὲ καὶ ἐπὶ ἑκάστου τῶν στερεῶν σχημάτων ἔστιν ἀπορεῖν, πῶς ἐκ τεσσάρων τριγώνων πυραμὶς καὶ ἐκ τεσσάρων τετραγώνων κύβος καὶ τὰ ἄλλα, ὡς εἴρηται· ταῦτα γὰρ τὴν ἐπιφάνειαν μόνην συμπληροῖ τῶν στερεῶν σχημάτων, τὸ δὲ τοῦ σώματος εἶδος πᾶν, ὡς ὁ Πλατῶν φησί, καὶ βάθος ἔχει, τὸ δὲ βάθος αὖ πᾶσα ἀνάγκη τὴν ἐπίπεδον περιειληφέναι φύσιν· τί οὖν ἐστι τὸ συμπλη- ροῦν τὸ βάθος; μήποιε οὖν ῥητέον, ὅτι καὶ τὰ τρίγωνα αὐτὰ βάθος ἔχοντα καὶ συμπιλούμενα ἀναπληροῖ, καὶ καθ’ ἕκαστον τῶν σχημάτων ἐστὶ μείζονα καὶ βραχύτερα, οἷον πυραμίδα μείζους καὶ βραχύτεραι, διότι καὶ τῶν τριγώνων ἐξ ἀρχῆς τὰ μὲν μείζονα τὰ δὲ βραχύτερα γέγονε. τοῦτο δὲ καὶ αὐτὸς ὁ Πλατῶν δηλοῖ λέγων· “τοῦ δὲ ἐν τοiς εἴδεσιν αὐτῶν ἕτερα ἐμπεφυκέναι γένη τὴν ἑκατέρου τῶν στοιχείων αἰτιατέον σύστασιν μὴ μόνον ἓν ἑκατέραν μέγεθος ἔχον τὸ τρίγωνον φυτεῦσαι κατ’ ἀρχάς, ἀλλ’ ἐλάττω τε καὶ μείζω, τὸν ἀριθμὸν δὲ ἔχοντα τοσοῦτον, ὅσαπερ ἄν ᾖ τἀν τοῖς εἲδεσι γένη. διὸ δὴ ξυμμιγνύμενα αὐτά τε πρὸς αὑτὰ καὶ πρὸς ἄλληλα τὴν ποικιλίαν ἐστὶν ἄπειρα’’. τὰ τοίνυν ἐλάττονα τοῦ αὐτοῦ γένους εἰς τὰ διάκενα χωρεῖν καὶ συμπιλεῖσθαι εἰκός, ὡς μὴ εἰλικρινὲς διασώζειν τὸ σχῆμα. καὶ τί τοῦτο ἄτοπον, ὅτε καὶ οἱ ταῦτα πρῶτα λέγοντες στοιχεῖα ἀέρα καὶ ὕδωρ καὶ τὰ λοιπά, ὁμολογοῦσιν εἶναί τινα ἐν αὐτοῖς ἀνωμαλίαν ἢ κατὰ μίξιν ἡ κατὰ τὰς ἐν τῇ μεταβολὴ διαφοράς; ὥστε, κἂν ἐρωτήσῃ τις, ἐκεῖνα τὰ συμπιληθέντα καὶ μὴ σώζοντα τὸ σχῆμα εἰλικρινὲς πότερον στοιχεῖα ἡ ἐκ στοιχείων ἐστί, πρόχειρον εἰπεῖν, ὅτι στοιχεῖα μέν, παρὰ φύσιν δέ πως διατεθέντα, πρὸς ὀλίγον ἴσως. p. 306b9 ἔπειτα φαίνεται πάντα μὲν τὰ ἁπλᾶ σώματα ἕω τοῦ τῶν κατὰ πάθη διαφορῶν. Ἓβδομον τοῦτο καὶ αὐτὸ ἀνασκευάζον τὸ κατὰ τὰ σχήματα ταῦτα τὴν τῶν στοιχείων οὐσίαν ἀφωρίσθαι ἐκ τοῦ μὴ δεῖν ὅλως κατ’ ἴδιόν τι σχῆμα εἰδοποιεῖν αὐτά. ὁ δὲ λόγος ἐκ διαιρέσεως πρόεισιν οὕτως· εἰ τούτοις τοῖς σχήμασιν ἀφώρισται τὸ εἶναί τι τῶν στοιχείων, ἢ διαμένει τὰ σχήματα αὐτῶν, ἵνα καὶ μένῃ ὄντα, ἅπερ ἐστίν, ἢ οὐ διαμένει, ἀλλὰ μεταρρυθμίζεται. ἀλλ’ εἰ μὲν διαμένει τὸ τοῦ στοιχείου σχῆμα, οὐκ ἄν τὸ ὀλὸν στοιχεῖον πανταχῆ τοὐ περιέχοντος ἅπτοιτο. ἀλλὰ μὴν φαίνεται πάντα τὰ ἁπλᾶ σώματα σχηματιζόμενα τῷ περιέχοντι τόπῳ, μά|λιστα δὲ τὸ ὕδωρ καὶ ὁ ἀήρ· καὶ γὰρ καὶ ἡ γῆ αὐτὴ ἡ καθαρὰ τῷ δεχομένῳ αὐτὴν συσχηματίζεται· ὁ γὰρ λίθος οὐχ ἁπλοῦν ἐστι σῶμα οὐδὲ ψιλὴ γῆ· καὶ τὸ πῦρ δέ, εἴ τις ἔν τινι τόπῳ ἢ ἀγγείῳ καθείρξοι ὡς μὴ διαχεῖσθαι, συσχηματίζεται τῷ περιέχοντι, τὸ δὲ ὕδωρ καὶ ὁ ἀὴρ ἐναργῶς φαίνεται· ἀδύνατον ἄρα μένειν τὰ τῶν στοιχείων σχήματα ταῦτα. εἰ δὲ μεταρρυθμίζεται καὶ ἀποβάλλει τὰ σχήματα τοῖς περιέχουσι σχημα- τιζόμενα, ἀκολουθεῖ τὸ μηκέτι αὐτὰ ὕδωρ ἢ πῦρ εἶναι, εἴπερ τούτοις ἦν τοῖς σχήμασιν οὐσιωμένα. ὥστε, εἰ μήτε διαμένειν ἐν αὐτοῖς τὰ σχήματα δυνατὸν μήτε ἀποβάλλεσθαι, ἀνάγκη δὲ τούτων θάτερον, οὐκ ἄν ἔχοιεν ἴδια σχήματα ἀφωρισμένα. εἰ δὲ καὶ συρρέοντα φαίνεται ὅ τε ἀὴρ καὶ τὸ ὕδωρ, δῆλον, ὅτι οὐ φυλάττει τὸ οἰκεῖον σχῆμα· εἰ δὲ μὴ φυλάττει, οὐκ ἄν εἴη τὸ μὲν ἀὴρ τὸ δὲ ὕδωρ, εἴπερ ἐν τῷ τοιώσδε ἐσχηματίσθαι εἶχε τὸ ταῦτα εἶναι. ἔσται οὖν ἄλλα σώματα, ἃ οὔτε στοιχεῖα οὔτε ἐκ στοιχείων· ὅπερ ἄτοπον. ὥστε οὐκ ἄν ἔχοι σχήματα οἰκεῖα τὰ πρῶτα σώματα, ἀλλ’ ἔοικε, φησίν, ἡ φύσις αὐτῶν διὰ τοῦ ἀσχηματίστου σημαίνειν ἡμῖν τοῦτο, ὅπερ καὶ κατὰ λόγον ἐστὶν αἰτιώδη, τὸ τὰ στοιχεῖα ταῦτα τὸν τῆς ὕλης ἔχειν λόγον πρὸς τὰ γινόμενα ἐξ αὐτῶν· ἡ γὰρ ὕλη “δέχεται ἀεὶ πάντα καὶ μορφὴν οὐδεμίαν ποτὲ οὐδενὶ τῶν εἰσιόντων ὁμοίαν εἴληφεν οὐδαμῆ οὐδαμῶς’’, ἵνα μὴ τὰ ἐνδιδόμενα εἴδη “κακῶς ἀφομοιοῖ τὴν αὑτῆς παρεμφαίνουσα ὄψιν’’· ταῦτα γὰρ ἐν τῷ Τιμαίῳ περὶ αὐτῆς γέγραπται. οὕτως οὖν καὶ τὰ στοιχεῖα ἐν τῇ τῶν συνθέτων σωμάτων γενέσει τῶν σχήμασιν οἰκείοις ἐναργῶς ἀφωρισμένων οὐδὲν οἰκεῖον σχῆμα συνεισφέρειν προσήκει. εἰπὼν δέ, ὅτι καὶ τὰ στοιχεῖα δεῖ νομίζειν ὥσπερ ὕλην εἶναι τοῖς συνθέτοις, τεκμήριον ἐπήγαγε τούτου τὸ δύνασθαι μεταβάλλειν εἰς ἄλληλα χωριζομένων τῶν κατὰ τὰ πάθη διαφορῶν· διὰ γὰρ τὸ ὕλη πως εἶναι καὶ αὐτὰ δύναται μεταβάλλειν εἰς ἄλληλα, οὐ πάντη δὲ σωζόμενα· οὕτω γὰρ ἄν ἦν ἄντικρυς ἡ πρώτη ὕλη· ἀλλὰ χωριζόμενα τῶν κατὰ τὰ πάθη διαφορῶν καὶ κατὰ τὴν ἐν αὑτοῖς ὕλην ἀπ’ ἄλλων εἰς ἄλλα μεταβαίνοντα. οὕτω μὲν ἐνταῦθα βραχέως ἐνεδείξατο τὸν τρόπον τῆς ἐξ ἀλλήλων τῶν στοιχείων γενέσεως, ὅτι μενούσης μὲν τῆς ὕλης τῶν δὲ κατὰ τὰ πάθη διαφορῶν ὑπαλλαττομένων ἐξ ἀλλήλων γίνεται τὰ στοιχεῖα· τοῦτο δὲ ἐν τοῖς Περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς ἀποδείξει. Εἴποιεν δὲ ἂν οἱ τὰ πρῶτα σώματα σχηματίζοντες, ὅτι τῆς ὅλης μενούσης τῶν δὲ κατὰ τὰ σχήματα διαφορῶν πρώτων ἐπαλλαττομένων ἡ ἐξ ἀλλήλων τῶν στοιχείων γίνεται γένεσις. ὁ δὲ Πρόκλος καὶ πρὸς τὸ ἕβδομον ἐπιχείρημα τοῦτο ἐνιστάμενος τὸ μὴ συγχωροῦν ἔχειν ἴδιον σχῆμα τὰ στοιχεῖα, εἴπερ μήτε μόνιμον αὐτὸ δυνατὸν ἔχειν μήτε ἀποβαλλόμενον, “οὐχ αἱ ὁλότητες, φησί, τῶν τεσσάρων τούτων σωμάτων τούτοις τοῖς σχήμασιν ἐσχηματισμέναι εἰσίν, ἀλλὰ τὰ τούτων στοιχεῖα τὰ μικρὰ ἐκεῖνα καὶ ἀόρατα, ἐξ ὧν συνελθόντων τὰ αἰσθητὰ γίνεται ταῦτα πῦρ καὶ ὕδωρ καὶ τὰ λοιπά, τὰ δὲ ὅλα ἐσφαίρωται συνεξομοιούμενα τῷ οὐρανῷ πανταχόθεν· ἕκαστα γὰρ ἔχει τι κρεῖσσον τῆς ἑαυτῶν ἰδιότητος ἐκ τῶν θειοτέρων, ὥσπερ καὶ τὴν κύκλῳ κίνησιν τὰ τῷ οὐρανῷ πλησιάζοντα. δῆλον οὖν, ὅτι τὰ πέρατα τῶν πυραμίδων τὰ πρὸς τῷ περιέχοντι, κἄν ἐπιπέδων ᾖ τριγώνων, ἀλλὰ κυρτοῦται σφιγγόμενα, ἵνα ἐφαρμόσῃ τῇ κοιλότητι τοῦ οὐρανοῦ, τὰ δὲ μέρη ὅταν ἐν ἄλλοις ὄντα οἷον ἐν ἀγγείοις συσχηματίζηται ἐκείνοις, οὐκ ἀπόλλυται τὸ τῶν στοιχείων σχῆμα. καὶ γὰρ τὰ περιέχοντα, φησίν, ἐξ εὐθυγραμμικῶν ἐστι στοιχείων καὶ οὐδὲν κωλύονται ἐφαρμόζειν ἀλλήλοις· ἡμεῖς δὲ οἰόμενοι κυλινδρικὰς ἢ σφαιρικὰς τῶν περιεχόντων ὁρᾶν τὰς ἐπιφανείας διὰ τὸ λεληθέναι ἐξ εὐθυγράμμων καὶ αὐτὰς οὔσας ἀποροῦμεν· ἦν δὲ ἄρα πάντα καὶ τὰ περιέχοντα, ἐξ ὧν καὶ τὰ περιεχόμενα, καὶ ἐφαρμόζεται πάντα ἀλλήλοις κατὰ τὰ ἐπίπεδα.’’ μήποτε δὲ τοῦτο ῥητέον, ὡς, εἰ τὰ περιέχοντα ὑπὸ τέχνης ἢ φύσεως βιασθέντα σφαιρικὰ γέγονεν, οὐδὲν θαυμαστὸν καὶ ὑπ’ ἐκείνων τὰ περιεχόμενα εὔπλαστα ὄντα κυρτοῦσθαι. p. 306b22 Πρὸς δὲ τούτοις πῶς ἐνδέχεται ἕως τοῦ ἀναιροῦντας αὐτοὺς ὄψεται τὴν γένεσιν ἑκτῶν ὄντων. Ὄγδοον τοῦτο κοινῶς πρὸς τοὺς συνθέσει μεγεθῶν εἴτε τῶν ἀτόμων, ὡς οἱ περὶ Δημόκριτον λέγουσιν, εἴτε τῶν ἐπιπέδων, ὡς ὁ Τίμαιος, τὴν ἐξ ἀλλήλων γένεσιν τῶν σωμάτων ποιοῦντας καὶ δείκνυσιν αὐτοὺς καὶ ἀναιροῦντας ὅλως τὴν γένεσιν. πῶς γάρ, φησίν, ἐνδέχεται σάρκα ἢ ὀστοῦν ἢ ὁτιοῦν ἄλλο τῶν συνεχῶν γενέσθαι σωμάτων, εἴπερ μήτε ἐκ τῶν στοιχείων ἐνδέχεται γενέσθαι μήτε ἐκ τῶν ἐπιπέδων; στοιχεῖα δὲ λέγει κατὰ μὲν Δημόκριτον τὰς ἀτόμους, κατὰ δὲ τὸν Τίμαιον τὰ πρῶτα τέσσαρα σώματα πυραμίδα καὶ κύβον καὶ τὰ λοιπά. εἰ γὰρ ἐκ μὲν τῆς τῶν στοιχείων τούτων συνθέσεως κατὰ ἁφὴν συγκειμένων συνεχὲς οὐ γίνεται, τὰ δὲ σώματα συνεχῆ ἐστι, τὰ σώματα οὐκ ἂν εἴη ἐκ τῆς τῶν στοιχείων συνθέσεως γινόμενα· ἐν δευτέρῳ σχήματι ἡ συναγωγή. ἔτι δέ. φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, ἐν τῇ πρὸς ἄλληλα ἀφῇ οὐκ ἐκπληροῖ τὸν τόπον τὰ στοιχεῖα οὔτε τὰ ἄτομα οὔτε πάντα τὰ σχήματα, ἀλλ’ ἀνάγκη κενὸν εἶναι μεταξύ, ὡς εἴρηται πρότερον. ἀλλὰ τοῦτο μὲν τὸ εἶναι κενὸν οὐ δοκεῖ τοῖς περὶ Δημόκριτον ἄτοπον εἶναι, ἐκεῖνο δὲ καὶ τούτοις καὶ τοῖς ἄλλοις ἀκολουθεῖ τὸ μὴ γίνεσθαι τὸ συγκείμενον συνεχές. ἀλλ’ εἶπεν ἄν τις ἴσως, ὅτι τὰ ἐπίπεδα διὰ τὸ ἀβαθῆ εἶναι ῥᾷον δύναται συνεχίζεσθαι· ἀλλὰ τὰ στοιχεῖα, φησί, τουτέστι πυραμὶς καὶ τὰ λοιπά, γεννᾶται τῇ τῶν ἐπιπέδων συνθέσει, ἀλλ’ οὐ τὰ ἐκ τῶν στοιχείων συντιθέμενα σώματα· εἰ οὖν μήτε ἐκ τῶν στοιχείων μήτε ἐκ τῶν ἐπιπέδων, οὐκ ἄν γένοιτο κατ’ αὐτοὺς σῶμα συνεχές. εἰ οὖν τις, φησί, μὴ ἐκ παρόδου τοὺς λόγους τοὺς περὶ τοῦ στοιχείου λεγομένους ἀποδέχοιτο, ἀλλ’ ἐννοεῖ, ὡς, εἴπερ ἔστι γένεσις, τὰ σώματά ἐστι τὰ γινόμενα, τὰ δὲ σώματα συνεχῆ ἐστι, τὰ δὲ συνεχῆ οὐκ ἄν γένοιτο κατὰ τοῦτον τὸν τρόπον, ὃν λέγουσιν, ἀναιροῦντας αὐτοὺς ὄψεται γένεσιν ἑκτῶν ὄντων. ’0 δὲ Πρόκλος καὶ πρὸς ταῦτα ῾οὐκ ἐξ ἀέρος, φησί, μόνου οὐδὲ ἐξ ὕδατος μόνου γίνεται σύνθεσις· ἐν τούτοις οὖν τὰ σμικρομερέστερα μεταξὺ τῶν μεγαλομερεστέρων χωροῦντα συμπληροῖ τὸν τόπον καὶ οὐδὲν ἀπολείπει κενόν. εἰ δὲ παράθεσίς ἐστι, φησί, καὶ οὐχ ἕνωσις, μὴ θαυμάσῃς· ἔδει γὰρ αὐτὰ καὶ διάλυτα εἶναι ἀπ’ ἀλλήλων. εἰ δὲ καὶ παρακείμενα, φησί ,δυσαπόσπαστά ἐστιν ἀλλήλων, οὐδὲ τοῦτο θαυμαστόν· ἡμῖν γὰρ ἔστι τοιαῦτα τοῖς ἐκ μαλακῶν τῶν ἔξωθεν ἐπιχειροῦσι θλίβειν τὰ ἐκείνων μὴ πεφυκότων εἴκειν τῶν ἐκ μειζόνων ἐπιπέδων τοῖς ἐκ τῶν ἐλαττόνων καὶ τῶν ἐκ στασιμωτέρων τοῖς ἐκ τῶν εὐκ̓ινητοτέρων.’’ Καὶ ταῦτα μὲν εἰρήσθω μετρίως πρὸς Ἀλέξανδρον μάλιστα λέγοντα μὴ ἐκπληροῦσθαι τὸν τόπον ἐν τῇ τῶν ἀτόμων ἢ τῶν σχημάτων συνθέσει· ἡ δὲ τοῦ Ἀριστοτέλους ἔνστασις ἡ λέγουσα σάρκα καὶ ὀστοῦν καὶ τὰ τοιαῦτα συνεχῆ εἶναι, μὴ γίνεσθαι δὲ ἐξ ἁπτομένων συνεχές, τὰ δὲ ἐσχηματισμένα στοιχεῖα κατὰ ἁφὴν συγκεῖσθαι, πῶς ἐκ τῶν εἰρημένων λύεται; ἢ φαίνεται ὁ φιλόσοφος μὴ ἐνδοὺς τῷ κυρίως συνεχῆ καὶ ἡνωμένα εἶναι τὰ σώματα πάλιν εἰς τὰ ἐξ ὧν συνετέθη διαλυόμενα; μήποτε γὰρ οὐδὲ κατὰ τοὺς στοιχεῖα τὰ τέσσαρα λέγοντας πρῶτα, πῦρ καὶ γῆν καὶ. τὰ μεταξύ, συνεχῆ κυρίως ἐξ αὐτῶν καὶ ἡνωμένα τὰ σώματα γίνεται, ἀλλὰ ταῦτα μὲν παρεμπλέκεται ἀλλήλοις κατὰ μικρὰ συγκεκομμένα, τὸ δὲ ἓν τῆς σαρκὸς ἢ τοῦ ὀστέου εἶδος ἐπιγινόμενον τὴν δοκοῦσαν συνέχειαν καὶ ἕνωσιν ἐμποιεῖ, ὅπερ καὶ τοῖς χρώμασι τοῖς κατὰ μικρὰ παρακειμένοις συμβαίνει ἕν τι μικτὸν εἶδος αὐτοῖς ἐπιφαίνεσθαι· τοιαῦτα γὰρ καὶ ἱμάτια εἶδον ἐκ διαφόρων χρωμάτων τοὺς στήμονας ἔχοντα καὶ τὴν κρόκην. κἂν παρακείμενα οὖν ἀλλήλοις τὰ τέσσαρα στοιχεῖα τὰς ποιότητας διαδίδωσι καὶ ἀλλοιοῖ πως ἄλληλα πρὸς ἑαυτά, ἀλλὰ τά γε σώματα αὐτὰ οὐ χωρεῖ δι’ ἀλλήλων οὕτε ἥνωται πρὸς ἄλληλα οὔτε μετέβαλεν εἰς ἄλληλα τελέως. δηλοῖ δὲ τὸ ἐν τῇ φθορᾷ χωρίζεσθαι πάλιν τὰ στοιχεῖα καὶ ἕκαστον εἰς τὴν οἰκείαν ὁλότητα χωρεῖν ὡς ἐνεργείᾳ ἐνυπάρχοντα. εἰ γὰρ ἐν τῇ συνἐσται θέσει ἀπώλεσεν ἕκαστον τὸ ἑαυτοῦ εἶδος πῶς ἐν |τῇ φθορᾶ τοῦ συνθέτου πάλιν αὐτὸ ἀπολαμβάνει; κὰν γὰρ ἐν τῷ συνθέτῳ μεταβάλλει εἰς ἄλληλά τινα καὶ τό τε ὕδωρ τὸ ἐν ἡμῖν ἐξαεροῦται καὶ ὁ ἀὴρ ἐκφλογοῦται, ἀλλὰ τά γε σώματα αὐτῶν ἁφῇ συνῆπται, καί τι πάντως ἐστὶ καὶ τῇ κόλλῃ τῇ κατὰ τὰς τέχνας ἀνάλογον· οὐδὲ ἡ κόλλα δὲ συνεχῆ ποιεῖ· οὐδὲ γὰρ ἀφανίζει τῶν κολλωμένων τὰ πέρατα· ἀλλ’ ὥσπερ πλειόνων λαμπάδων συνιουσῶν ἡ πασῶν φλὸξ μίγνυται καὶ μία εἶναι δοκεῖ, χωριζομένων δὲ τῶν λαμπάδων συναποσπᾶται ἡ οἰκεία ἑκάστης φλὸξ καὶ τὸ ἀπὸ τῆς φλογὸς φῶς, οὕτω καὶ ἡ τῶν τεσσάρων στοιχείων σύνοδος τῶν σωμάτων παρακειμένων καὶ συναλλοιούντων ἄλληλα ταῖς ποιότησι μίαν ἐπιπρέπειαν ἐμφαίνει, ὥσπερ καὶ τὸ ἀπὸ διαφόρων ψόφων συγκείμενον μέλος τῇ κατὰ μικρὰ παραθέσει κεκραμένον καὶ ἓν εἶναι δοκοῦν. τοιοῦτον γάρ τι καὶ ἡ λεγομένη κρᾶσίς ἐστι σωμάτων ἀλλήλοις παρακειμένων, ἕως ἄν παρακέηται, συναλλοίωσις. p. 306b29 Ἀλλὰ μὴν καὶ πρὸς τὰ πάθη τε καὶ τὰς δυνάμεις ἕως τοῦ ἐν δὲ τῷ οἰκείῳ κύβος. Ἔνατον ἐπιχείρημα τοῦτο τὴν τῶν σχημάτων ὑπόθεσιν ἐλέγχον ὡς οὐ τυγχάνουσαν τοῦ σκοποῦ, δι’ ὃν ὑπετέθη· καὶ γὰρ πρὸς τὰ πάθη καὶ τὰς δυνάμεις καὶ τὰς κινήσεις, <εἰς> ἂ μάλιστα βλέψαντες οὕτως ἐσχημάτισαν, ἀσύμφωνα τὰ σχήματα τοῖς σώμασίν ἐστι. λέγει δὲ πάθη μὲν τὰς παθητικὰς καλουμένας ποιότητας, οἷον θερμότητας, ψύξεις καὶ τὰς τοιαύτας, δυνάμεις δέ, καθ’ ἃς ἡ κατὰ φύσιν κίνησις, βαρύτητας, κουφότητας, κινήσεις δὲ τὰς κατὰ τόπον· ἢ δυνάμεις μὲν τὰς τῶν ποιούντων πρὸς τὸ ποιεῖν παρασκευάς, οἷον καθ’ ἣν θερμαίνει τὸ θερμαῖνον, πάθος δέ, καθ’ ὃ θερμαίνεται τὸ θερμαινόμενον, κίνησις δὲ ἡ μεταξὺ ἀμφοῖν, ἡ θέρμανσις. ἀλλ’ ἐν μὲν τοῖς ὑστέροις οὕτω μᾶλλον αὐτὰ διαιρεῖ, νῦν δὲ κατὰ τὴν προτέραν εἰρημένην ἐπιβολήν. πρῶτον οὖν παραδίδωσιν, ὅπως εἰς ταῦτα βλέποντες διένειμαν τὰ σχήματα τοῖς σώμασι, καὶ οὕτως, ὅτι μὴ τυγχάνουσι τοῦ σκοποῦ, δείκνυσιν. ἐπεὶ γὰρ εὐκίνητον, φησίν, ἐστι τὸ πῦρ καὶ θερμαντικὸν καὶ καυστικόν, οἱ μὲν περὶ Δημόκριτον ἐποίησαν αὐτὸ σφαῖραν, οἱ δὲ τὰ ἐπίπεδα πυραμίδα· καὶ γὰρ ἡ μὲν σφαῖρα εὐκίνητος διὰ τὸ κατὰ σημεῖον ἅπτεσθαι τοῦ ὑποκειμένου ἐπιπέδου καί, ὡς ὁ Πλάτων φησίν, ἐπὶ σμικροτάτου ποδὸς βαίνειν, ἡ δὲ πυραμὶς διὰ τὸ ὑπὸ τριγώνων περιέχεσθαι, ἅπερ ἐλάχιστά ἐστι τῶν εὐθυγράμμων σχημάτων, καὶ διὰ τοῦτο ἕδραν ἐλαχίστην ἔχουσα καὶ ἡ πυραμὶς ἥκιστα βέβηκε. καὶ μέντοι ἀνόμοιον ὃν τὸ τρίγωνον ἑαυτῷ διὰ τὸ μὴ ἔχειν γωνίας γωνίαις ἀντιρρόπους καὶ πλευρὰς πλευραῖς, ὡς τὸ τετράγωνον, ἀλλὰ πλευρὰς γωνίαις, εὐκόλως ῥέπει καθάπερ ἐν ζυγῷ διὰ τὴν ἀνομοιότητα τῶν ἀπ’ ἐναντίας. καὶ θερμαντικώτατα καὶ καυστικώτατα ταῦτα τὰ σχήματα δοκεῖ, διότι καίει μὲν καὶ θερμαίνει ταῖς γωνίαις, ὥς φασι, τὰ σώματα διακρίνοντα καὶ διαιροῦντα λεπτομερῶς, ἔστι δὲ ἡ μὲν πυραμὶς ὀξυγωνιώτατον, τὸ δὲ σφαιρικὸν ὅλον γωνία· εἰ γὰρ τὸ συγκεκαμμένον ἐστὶ γωνία, ἡ δὲ σφαῖρα καθ’ ὅλην ἑαυτὴν συγκέκαμπται, εἰκότως ὅλη γωνία λέγεται. εἰπὼν οὖν, ὅπως ἐφαρμόζουσι τὰ πάθη καὶ τὰς κινήσεις τοῖς σώμασι, δείκνυσιν, ὅτι κατὰ τὴν κίνησιν ἀμφότεροι διημαρτήκασι τοὐ σκοποῦ καὶ οἱ σφαῖραν καὶ οἱ πυραμίδα τὸ πῦρ ποιήσαντες διὰ τὸ εὐκίνητον. κἄν γὰρ εὐκινητότατα ταῦτα τῶν σχημάτων ᾖ διὰ τὸ ἐλαχίστῳ ἅπτεσθαι τοῦ ὑποκειμένου καὶ ἥκιστα βεβηκέναι, ἀλλὰ κατὰ τὴν τοῦ πυρὸς κίνησιν οὐ μόνον εὐκίνητα οὐκ ἔστιν, ἀλλ’ οὐδὲ ἔχει ὅλως αὐτήν. ἡ μὲν γὰρ τοῦ πυρὸς κίνησις ἄνω καὶ κατ’ εὐθεῖάν ἐστι, ταῦτα δὲ εὐκίνητα κατὰ κύλισιν· εὐπερίτρεπτα γάρ ἐστι καὶ εὐμετακύλιστα. τί οὖν ὄφελος τούτων τῶν σωμάτων πρὸς εὐκινησίαν πυρός; ἔπειτα, φησίν, εἰ διὰ τοῦτο κύβος ἐστὶν ἡ γῆ διὰ τὸ βεβηκέναι καὶ μένειν, ἐπειδὴ μόνιμον τοῦτο τὸ σχῆμα, ἕκαστον δὲ τῶν στοιχείων ἐν μὲν τῷ οἰκείῳ τόπῳ μένει κατὰ φύσιν, κινεῖται δὲ ἐκ τοὐ ἀλλοτρίου ἐπὶ τὸν οἰκεῖον μὴ κωλυόμενον, δῆλον, ὅτι ἕκαστον τῶν στοιχείων ἐν τῷ ἀλλοτρίῳ τόπῳ σφαῖρά ἐστιν ἢ πυραμίς, ἐν δὲ τῷ οἰκείῳ κύβος. συνά ξεις τὸν λόγον οὕτως· καὶ πῦρ καὶ 77] καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον ἐν τῷ οἰκείῳ τόπῳ μένει· τὸ μένον κύβος· ἕκαστον ἄρα τῶν τεσσάρων ἐν τῷ οἰκείῳ τόπῳ κύβος ἐστί. καὶ πάλιν· ἕκαστον ἐν τῷ ἀλλοτρίῳ τόπῳ κινεῖται· τὸ κινούμενον σφαῖρα ἢ πυραμίς· ἕκαστον ἄρα ἐν ἀλλοτρίῳ τόπῳ σφαῖρα ἢ πυραμίς· ὥστε καὶ τὸ πῦρ ἔσται κύβος καὶ ἡ γῆ σφαῖρα. Ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον, ὅτι καὶ ὁ Ἀριστοτέλης οἶδεν τὸν Πλάτωνα μόνιμον νομίζοντα τὴν γῆν, εἴπερ διὰ τοῦτο κύβον αὐτὴν ἔλεγεν διὰ τὸ βεβηκέναι καὶ μένειν, ὥστε, ὅτε ἐν τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ ἰλλομένην καὶ κινου- μένην τὴν γῆν ὑπὸ τοῦ Τιμαίου λέγεσθαι εἶπε, πρὸς τοὺς οὕτω τὰ τοῦ Τιμαίου ἐκδεχομένους ἀπήντησεν. Ἀλλ’ ἴδωμεν, τί καὶ πρὸς ταύτην τὴν ἐπιχείρησιν ἀντέθηκε Πρόκλος. λέγει τοίνυν, ὅτι, κἄν ἐν τοῖς οἰκείοις τόποις ᾖ τὰ στοιχεῖα, οὐκ ἄνευ κινήσεως ἐστι τά γε ἐκ τῶν εὐκινήτων σχημάτων συγκείμενα· σείονται γὰρ αἱ πυραμίδες ἀεὶ διὰ τὴν ἀνομοιότητα τῆς κορυφῆς πρὸς τὴν βάσιν. οὕτω δὲ καὶ τὰ τοῦ ἀέρος στοιχεῖα καὶ ταῦτα ἐν οἰκείῳ τόπῳ ὄντος ἀεὶ ῥέουσιν ἔοικε, καὶ τὰ τοῦ ὕδατος ἀεὶ κυλινδεῖσθαι φιλεῖ· προστυγχάνουσαι γὰρ αἱ κορυφαὶ ταῖς τῶν ὁμοίων βάσεσι καὶ κρουόμεναι σαλεύουσι τὸ ὅλον, ἐν ᾧ ἔστι τόπῳ ἕκαστον. κινούμενα δὲ οὕτω κυκλικὴν I μιμεῖται φορὰν 293b οὐκ ἀπὸ τοῦ μέσου οὐδὲ ἐπὶ τὸ μέσον φερόμενα, ἀλλὰ περὶ ἄλληλα τρεπόμενα ἐν τῷ αὑτῶν τόπῳ, τὰ δὲ τῆς γῆς στοιχεῖα μένει, διότι τὰς κορυμὰς ἔχει ταῖς βάσεσι τὰς αὐτάς, δρᾶ δὲ οὐδὲν τὸ ὅμοιον εἰς τὸ ὅμοιον, εἴτε κατὰ σχῆμα εἴτε κατὰ δύναμιν εἴτε κατὰ μέγεθος ἔχει τὴν ὁμοιότητα. p. 307a13 Ἔτι δέ, εἰ θερμαίνει καὶ καίει τὸ πῦρ ἕως τοῦ τοῦτο δὲ ὅτι ἐστὶ ψεῦδος, φανερόν. Δείξας, ὅτι ταῖς κινήσεσιν οὐ συμφωνεῖ τὰ σχήματα, ἐφεξῆς δείκνυσιν, ὅτι οὐδὲ ταῖς παθητικαῖς ποιότησιν. εἰ γὰρ διὰ τὰς γωνίας θερμαίνει τὸ πῦρ, καί ἐστιν ἡ γωνία θερμαντικὸν τῷ τμητικὸν εἶναι· οὕτω γὰρ καὶ ὁ Πλάτων τὸ θερμὸν οἷον τεμόν τι ὁμολογεῖ τοῦ ρ παρεμβληθέντος διὰ τὴν κίνησιν· εἰ πάντα ἔχει τὰ στοιχεῖα γωνίας, πάντα ἄν εἴη τμητικὰ καὶ θερμαντικὰ καὶ μόνον ἄρα διοίσει τῷ μᾶλλον καὶ ἧττον ἄλλο ἄλλου θερμαίνειν. ἀλλὰ μὴν τοῦτο ψεῦδος, ὡς δῆλον ἐκ τοῦ τινα τῶν στοιχείων μὴ μόνον μὴ θερμαίνειν ἀλλὰ καὶ ψύχειν· ψεῦδος ἄρα καὶ τὸ ἡγούμενον, ὅτι διὰ τὰς γωνίας θερμαίνει τὸ πῦρ. Λέγει δὴ καὶ πρὸς τοῦτο τὸ δέκατον ὁ Πρόκλος, ὅτι κακῶς εἴληπται τὸ τὴν γωνίαν εἶναι θερμαντικήν, καὶ τούτῳ τὸ ψεῦδος ἠκολούθησεν. ὁ γὰρ Τίμαιος, ὅτι μὲν ὀξύ τι τὸ πάθος τοῦ θερμοῦ καὶ διαιρετικόν, παρὰ τῆς αἰσθήσεως ἔλαβε, τέμνει δὲ τὸ τέμνον οὐ γωνίᾳ ἁπλῶς, ἀλλ’ ὀξύτητι μὲν γωνίας λεπτότητι δὲ πλευρᾶς · οὕτω γὰρ καὶ· αἱ τέχναι τὰ τμητικὰ ποιοῦσιν ὄργαν, καὶ ἡ φύσις τῶν ἐν τοῖς ὀδοῦσι τομέων καὶ τὰς γωνίας ὤξυνε καὶ τὰς πλευρὰς ἐλέπτυνε τοὺς μασητῆρας πλατύνασα. χρεία δὲ καὶ ταχείας κινήσεως. οὐκ ἄρα τῇ γωνίᾳ ἁπλῶς δοτέον τὴν τοιαύτην δύναμιν, ἀλλὰ τῇ ὀξύτητι τῆς γωνίας νυττούσῃ καὶ τῇ λεπτότητι τῆς πλευρᾶς τεμαχιζούσῃ καὶ τῷ τάχει τῆς κινήσεως· δεῖ δὲ προσεῖναι καὶ μέγεθος, ὡς ἐν πυραμίδι, ἵνα βιαζόμενον εἰσδύῃ. εἰ οὖν ἐν μόνῳ τῷ πυρὶ γωνίας ἐστὶν ὀξύτης καὶ πλευρᾶς λεπτότης καὶ τάχος κινήσεως, εἰκότως τοῦτο μόνον θερμόν, καὶ τοῦτο δὲ οὐ πᾶν, ἀλλὰ τὸ ἐκ μειζόνων πυραμίδων. διόπερ, ὥς φησιν ὁ Τίμαιος, ἔστι τι πῦρ φωτίζον μὲν οὐ καῖον δὲ διὰ τὸ ἐκ σμικροτάτων εἶναι στοιχείων, καὶ κατὰ τοῦτο ὁρατόν ἐστι τὸ πῦρ. Τάχα δὲ οὐδὲν ἄν εἴη χεῖρον καὶ αὐτὴν τοῦ Πλάτωνος παραθέσθαι τὴν λέξιν ἔχουσαν οὕτω· “πρῶτον μὲν οὖν, ᾗ πῦρ θερμὸν λέγομεν, ἴδωμεν οὕτως σκοποῦντες τὴν διάκρισιν καὶ τομὴν αὐτοῦ περὶ τὸ σῶμα ἡμῶν γινομένην ἐννοηθέντες. ὅτι μὲν γὰρ ὀξύτητι τὸ πάθος, πάντες σχεδὸν αἰσθανόμεθα, τὴν δὲ λεπτότητα τῶν πλευρῶν καὶ γωνιῶν ὀξύτητα τῶν τε μορίων σμικρότητα’’, ὡς πρὸς τὰ ἄλλα δηλονότι, “καὶ τῆς φορᾶς τάχος, οἷς πᾶσι σφοδρὸν ὂν καὶ τομὸν ὀξέως τὸ προστυχὸν ἀεὶ |τέμνει, λογιστέον αναμιμνησκομενοις τὴν τοῦ σχήματος αὐτοῦ γένεσιν, ὅτι μάλιστα ἐκείνη καὶ οὐκ ἄλλη φύσις διακρίνουσα ἡμῶν κατὰ σμικρά τε τὰ σώματα κερματίζουσα τοῦτο, ὃ νῦν θερμὸν λέγομεν, εἰκότως τὸ πάθημα καὶ τὸ ὄνομα παρέσχεν.’’ p. 307. 119 Ἅμα δὲ συμβήσεται καὶ τὰ μαθηματικὰ σώματα ἕως τοῦ ἀλλ᾿ οὐχ ἁπλῶς οὕτω λεκτέον, ὡς λέγουσιν. Ἑνδέκατον τοῦτο ἐπιχείρημα εἰς πολλὴν ἀπάγον ἀτοπίαν καὶ κωμῳδίαν τὸν λόγον. εἰ γὰρ διὰ τὰς γωνίας καίει καὶ θερμαίνει τὸ πῦρ, συμβήσεται καὶ τὰ μαθηματικὰ σώματα καίειν καὶ θερμαίνειν. καὶ τάχα ἐπὶ τούτων οὐδὲ τὸ τὴν ὀξύτητα τῶν γωνιῶν αἰτιᾶσθαι βοηθεῖ τι τῷ λόγῳ· καὶ γὰρ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς ἐστιν ὀξεῖα γωνία καὶ πυραμίδες καὶ σφαῖραι καὶ αὗται ἄτομοι, ὥσπερ καὶ αἱ ὑπὸ τούτων ὑποτιθέμεναι, τουτέστι μὴ διαιρούμεναι εἰς ὅμοια τῷ ὅλῳ· οὔτε γὰρ ἡ σφαῖρα εἰς σφαίρας οὔτε ἡ πυραμὶς πάντως εἰς πυραμίδας. ὥστε καὶ κατὰ τοῦτο ὁμοιότης ἄν εἴη καὶ ἔτι μᾶλλον, εἰ οὐσίαι τινές εἰσι κεχωρισμέναι τὰ μαθηματικά, ὡς ἐν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ πρὸς Πλάτωνα ὡς οὕτω λέγοντα ἀπετείνετο. εἰ δὲ καὶ ἔστιν ἄτομα μεγέθη καὶ ἀπαθῆ καὶ ἄποια, ὡς οἱ περὶ Δημόκριτον ἔλεγον καὶ Ξενοκράτης τὰς ἀτόμους γραμμὰς ὑποτιθέμενος, ἄντικρυς τοῖς μαθηματικοῖς ἄν ἦν ἐοικότα. εἰ δὲ τὰ μὲν ὑπ’ αὐτῶν ὑποτεθέντα θερμαίνει καὶ καίει κατὰ τὰς γωνίας, τὰ δὲ μαθηματικὰ ὁμοίως τούτοις ἐσχηματισμένα γωνίαις μηκέτι, λεκτέον τὴν διαφοράν, ἀλλ’ οὐχ ἁπλῶς οὕτω, τουτέστιν ὁλοσχερῶς καὶ ἀναιτίως, λεκτέον, ὡς λέγουσι· ζητοῦντες γὰρ τὴν διαφορὰν ἀποδοῦναι, δι’ ἣν τὰ μὲν φυσικὰ καίει, τὰ δὲ μαθηματικὰ οὔ, εὑρήσουσιν, ὅτι οὐχ αἱ γωνίαι αἴτιαι, αἵτινες οὐδὲν ἔλαττον καὶ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς εἰσιν, ἀλλὰ τὰ πάθη, ὧν οὐδὲν τοῖς μαθηματικοῖς μέτεστι. Ταῦτα μὲν ὁ Ἀριστοτέλης, ὁ δὲ Πρόκλος πρὸς αὐτὰ καλῶς ὑπαντῶν τοῦτο ποιεῖ, ὅπερ ὁ Ἀριστοτέλης ἀπαιτεῖ, τὸ τὴν διαφορὰν ἀποδοῦναι ταῖς ὑποθέσεσιν ἀκολούθως, καθ’ ἣν ταῦτα μὲν καίει, τὰ δὲ μαθηματικὰ οὐ καίει. ὁ γὰρ Πλάτων καὶ ἔνυλα καὶ κινούμενα τὰ σχήματα ταῦτά φησιν εἶναι· διὰ γὰρ τοῦτο καὶ τὸ ρ τῷ ὀνόματι προσκεῖσθαι κινήσεως ὄργανον ὑπάρχον. οὐ πᾶν οὖν τὸ γεγωνιωμένον θερμαντικόν, ἄν μὴ καὶ ὀξυγώνιον ᾖ καὶ τὰς πλευρὰς λελεπτυσμένον καὶ ἔτι μέντοι ἔνυλον καὶ εὐκίνητον. αὐτὸς δὲ τὰ μὲν πρῶτα δύο παραλιπὼν τὴν δεκάτην ἔνστασιν ἔπλασε, τὰ δὲ δύο τὰ τελευταῖα τὴν ἑνδεκάτην. p. 307a24 Ἔτι, εἰ τὸ καιόμενον πυροῦται ἕως τοῦ ἢ τὸν πρίονα εις πριονας. Δυοδέκατον καὶ τοῦτο σκωπτικόν. εἰ γὰρ τὸ πῦρ, φησί, πυραμίς ἐστιν ἢ σφαῖρα καὶ τῷ διαιρεῖν θερμαίνει καὶ πυροῖ, τὸ δὲ πυρούμενον καὶ καιόμενον πῦρ γίνεται, τὸ δὲ πῦρ σφαῖρά ἐστιν ἢ πυραμίς, ἀνάγκη τὸ καιόμενον γίνεσθαι σφαῖραν ἢ πυραμίδα. ἀλλὰ τὸ μὲν τέμνειν καὶ διαιρεῖν εὔλογον ἔστω συμβαίνειν τῷ σχήματι τῷ ὀξυγωνίῳ, τὸ δὲ ἑ ξ ἀνάγκης τὴν πυραμίδα ποιεῖν πυραμίδας ἢ τὴν σφαῖραν σφαίρας παντελῶς ἄλογον. τὸ δὲ ἄλογον ἡ τοῦ ὁμοίου μάλιστα δείξει παράθεσις· ὅμοιον γάρ, ὡς εἴ τις ἀξιοῖ ἢ τὴν μάχαιραν εἰς μαχαίρας διαιρεῖν τὸ διαιρούμενον ὑπ’ αὐτῆς ἢ τὸν πρίονα εἰς πρίονας. τὸ μὲν γὰρ τὸ πυρούμενον γίνεσθαι πῦρ τοῦ πυροῦντος κατ’ ἀλλοίωσιν εἰς ἑαυτὸ τὸ πυρούμενον μεταβάλλοντος οὐδὲν ἄτοπον, τὸ δὲ τὸ διαιροῦν καὶ τέμνον εἰς ἑαυτῷ ὅμοια τὸ διαιρούμενον διαιρεῖν τῶν ἀπεμφαινόντων ἐστί. Λέγει δὲ καὶ πρὸς τοῦτο ὁ Πρόκλος, ὅτι τὸ πῦρ πυρῶσαν τὸ καυθὲν διέλυσεν αὐτοῦ τὰ στοιχεῖα καὶ μετέβαλεν εἰς τὰ ἑαυτοῦ, ἡ δὲ μάχαιρα οὐκ εἰς τὴν οὐσίαν δρᾷ τοῦ τεμνομένου· οὐ γὰρ ἀναλύει τὴν οὐσίαν αὐτοῦ, ἀλλὰ τὸ ποσὸν ἐκ μείζονος ἔλαττον ποιεῖ διαιροῦσα· οὐδὲ γὰρ αὐτὴ κατ’ οὐσίαν ἔχει τὸ σχῆμα τοῦτο ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός. εἰ οὖν μηδὲν εἰς τὰ στοιχεῖα τοῦ τεμνομένου δρᾷ μηδὲ ἀμείβει τὸ εἶδος αὐτοῦ, πῶς ἄν εἰς ὅμοια ἑαυτῇ ποιήσαιτο τὴν διαίρεσιν; ἀλλ’ ἔστω, φαίην ἄν, τὰ πυρούμενα διαλύεσθαι εἰς τὰ τρίγωνα, οἷον ὕδωρ καὶ ἀέρα καὶ τὰ στοιχεῖα αὐτῶν τά τε εἰκοσάεδρα καὶ τὰ ὀκτάεδρα, τί τὸ συντιθὲν τὰ τούτων τρίγωνα εἰς τὸ τοῦ πυρὸς σχῆμα τὴν πυραμίδα, ἵνα πολλαὶ τοιαῦται συναχθεῖσαι γένωνται πῦρ; λέγει τοίνυν ὁ Πλατῶν, ὅτι, τὰ διαλυόμενα ὑπὸ τοῦ πυρὸς τρίγων ἕως μὲν ἄν εἰς ἄλλο εἶδος συστάντα, οἷον τὰ ἐξ εἰκοσαέδρων διαλυθέντα εἰς ὀκτάεδρα, διαιρετὸν μᾶλλον ὃν τῷ τοῦ πυρὸς διαιρετικῷ ὄντι μάχηται, λυόαενον οὐ παύεται, ἐὰν δὲ εἰς τὴν τοῦ πυρὸς φύσιν συστῇ, πέπαυται· τά γὰρ ὅμοια οὔτε ποιεῖ τι εἰς ἄλληλα οὔτε πάσχει ὑπ’ ἀλλήλων. καλὸν δὲ σὐτῶν ἀκοῦσαι τῶν τοὐ Πλάτωνος παγκάλων ῥημάτων· “ᾧδε γὰρ δὴ λογισώμεθα αὐτὰ πάλιν, ὡς, ὅταν ἐν πυρὶ λαμβανόμενον τῶν ἄλλων ὑπ’ αὐτοῦ τι γένος τῇ τῶν γωνιῶν καὶ κατὰ τὰς πλευρὰς ὀξύτητι τέμνηται, ξυστὰν μὲν εἰς τὴν ἐκείνου φύσιν πέπαυται τεμνόμενον· τὸ γὰρ ὅμοιον καὶ ταὐτὸν αὑτῷ γένος ἕκαστον οὔτε τινὰ μεταβολὴν ἐμποιῆσαι δυνατὸν οὔτε τινά παθεῖν ὑπὸ τοῦ κατὰ ταὐτὰ ὁμοίως τε ἔχοντος· ἕως δ’ ἂν εἰς ἄλλο γινόμενον ἧττον ὂν κρείττονι μάχηται, λυόμενον οὐ παύεται’’. δῆλον δέ, ὅτι οὐκ εἰκῆ καὶ ὡς ἔτυχε ποτὲ μὲν εἰς τόδε τὸ σχῆμα ποτὲ δὲ εἰς ἄλλο συντίθεται τὰ ἐπίπεδα, ἀλλὰ τὸ διαλύον αὐτὰ τὴν μὲν πρὸς ἐκεῖνο τὸ σχῆμα, ὅπερ εἶχεν, ἐπιτηδειότητα, οἷον τὴν πρὸς τὸ εἰκοσάεδρον, ἀφανίζει παχυτέραν τινὰ οὖσαν καὶ θολωδεστέραν, πρὸς δὲ τὸ ἐγγὺς μεθίστησι καθαρώτερον τὸ τοῦ ἀέρος, καὶ πρῶτον εἰς ὀκτάεδρα συμπήγνυται, εἶτα καὶ ταῦτα ὑπὸ τοῦ πυρὸς διαλυόμενα καθαίρεται μᾶλλον καὶ λεπτύνεται καὶ γίνεται πρὸς πυραμίδος σύστασιν ἐπιτήδεια. δῆλον δέ, ὅτι, πρὸς ὃ ἄν εἶδος ἐπιτηδείως ἔχῃ σχήματος, τοῦτο καταδέχεται ῥᾳδίως, καὶ διὰ τοῦτο ἐξ ὕδατος ἀὴρ πρῶτον γίνεται καὶ τότε ἐξ ἀέρος πῦρ. p. 307a31 Ἔτι δὲ γελοῖον τὸ πρὸς τὸ διαιρεῖν μόνον ἕως τοὺ ἢ μᾶλλον ἐπὶ τὸ συγκρίνειν. Τρισκαιδέκατον μέμφεται τοῖς τῷ διαιρετικῷ μόνον ἀλλὰ μὴ τῷ συγκριτικῷ μᾶλλον τὸ πῦρ Χαρακτηρίζουσιν ἢ ἀμφοτέροις. δοκεῖ γάρ, φησίν, μᾶλλον συγκρίνειν καὶ συνορίζειν ἢ διακρίνειν, εἴπερ διακρίνει μὲν τὰ μὴ ὁμόφυλα, ὅταν χρυσὸν ἀργύρου διαχωρίζῃ ἢ τὴν σκωρίαν ἀποκαθαίρῃ τοῦ σιδήρου, συγκρίνει δὲ τὰ ὁμόφυλα. εἰ οὖν τιμιώτερον τοῦτο, προηγουμένην ἄν εχοι ταύτην τὴν ἐνέργειαν τὸ πῦρ, ἡ δὲ διάκρισις κατὰ συμβεβηκός· συγκρῖνον γὰρ τὸ ὁμόφυλον ἐξαιρεῖ τὸ ἀλλότριον· ὥστε, φησίν, ἢ πρὸς ἄμφω ἐχρῆν ἀποδοῦναι τὸ σχῆμα τῷ πυρί, εἴπερ ἄμφω ἐνεργεῖ συγκρῖνον τε καὶ διακρῖνον, ἢ μᾶλλον ἐπὶ τὸ συγκρίνειν, εἴπερ τοῦτο μὲν καθ’ αὑτὸ ποιεῖ, διακρίνει δὲ κατὰ συμβεβηκός. Πρὸς δὲ τοῦτον ἐνίσταται τὸν λόγον ὁ Πρόκλος τοὐναντίον λέγων ἀληθὲς εἶναι, διακρίνειν μὲν καθ’ αὑτὸ τὸ πῦρ, συγκρίνειν δὲ κατὰ συμβεβηκός· τῷ γὰρ ἐξαιρεῖν τὰ ἀλλότρια τοῖς ὁμοίοις τὴν πρὸς ἄλληλα σύνοδον καὶ τὴν εἰς ταὐτὸ ῥοπὴν ἐξευμαρίζει. πάντα γοῦν τὰ πύρια κατὰ πάσας τὰς αἰσθήσεις διακριτικὴν ἔχει δύναμιν· τὴν μὲν γὰρ ἁφὴν διακρίνει τὸ θερμόν, τὴν δὲ ὄψιν τὸ λαμπρόν, τὴν δὲ γεῦσιν τὸ δριμύ, καὶ τὰ φάρμακα δὲ πάντα, ὁπόσα πύρια, διαφορητικὴν ἔχει τὴν δύναμιν. ἔτι δὲ πᾶν μὲν τὸ συγκρῖνον περιίστασθαι βούλεται τὸ συγκρινόμενον συνωθοῦν αὐτό, τὸ δὲ πῦρ οὐχὶ περιίστασθαι, ἀλλὰ δύνειν κατὰ τῶν σωμάτων ἐθέλει. προστίθησι δέ, ὅτι καὶ κατὰ τοὺς μὴ σχηματίζοντας τὰ στοιχεῖα λεπτομερὲς μᾶλλον νενόμισται τὸ πῦρ, τὸ δὲ τοιοῦτον διακριτικὸν μᾶλλόν ἐστιν εἰσδυόμενον εἰς τὰ ἄλλα ἤπερ συγκριτικόν. ὅτι δὲ τὸ διαιρετικὸν καθ’ αὑτὸ τῷ πυρὶ προσήκει, δηλοῖ τὸ μὴ μόνον τὰ ἀλλόφυλα διακρίνειν ἀπ’ ἀλλήλων, ἀλλὰ καὶ αὐτὸ ἕκαστον· χεῖ γοῦν τὸν χρυσὸν καὶ τὸν ἄργυρον καὶ τὰ ἄλλα μέταλλα τῷ διακρίνειν αὐτά. p. 307 1)5 Πρὸς τούτοις δέ, ἐπεὶ τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρὸν |ἕως τοῦ καίτοι προσῆκεν ἡ πάντα ἀφορίσαι σχήμασιν ἢ μηδέν. Τεσσαρεσκαιδέκατον καὶ τοῦτο σαφὲς ἐπιχείρημα δεικνύον, ὅτι ἀδύνατον τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρὸν σχήμασιν ἀφορίζειν. ὁ δὲ λόγος τοιοῦτος· τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρὸν καὶ ὅλως τὰ κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας ἐναντία ἐστὶ ταῖς δυνάμεσιν· τὰ σχήμασιν ἀφωρισμένα οὐκ ἐναντία, διότι σχῆμα σχήματι οὐδέν ἐστιν ἐναντίον· τὸ θερμὸν ἄρα καὶ τὸ ψυχρὸν ἀδύνατον σχήμασιν ἀφορισθῆναι· ἡ συναγωγὴ ἐν δευτέρῳ σχήματι. δυνατὸν δὲ καὶ ὑποθετικῶς συναγαγεῖν οὕτως· εἰ τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρὸν ἐναντία ὄντα σχήμασιν ἀφορίζεται, εἴη ἄν τὰ σχήματα αὐτῶν ἐναντία· ἀλλὰ μὴν σχῆμα σχήματι οὐκ ἔστιν ἐναντίον· οὐκ ἄρα τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρὸν σχήμασιν ἀφορίζεται. δηλοῖ δέ, φησί, καὶ τὸ πάντας ἀπολείπειν τὸ τῷ ψυχρῷ προσῆκον σχῆμα τοὺς τὸ θερμὸν σχήματι ἀφορίζοντας· καίτοι ἔδει ἢ πάντα τὰ κατὰ τὰς ποιότητας ἐναντία ἀφορίσαι σχήμασιν ἢμηδέν. Καὶ ταύτην διαλύων τὴν ἔνστασιν ὁ Πρόκλος λέγει καλῶς ἀπαιτεῖν τὸν λόγον τῷ ψύχοντι τὸ προσῆκον ἀποδοῦναι σχῆμα, δεῖν δὲ προσαναμνησθῆναι περὶ τῆς θερμότητος, ὡς οὐ τὴν πυραμίδα ἐλέγομεν εἶναι θερμότητα, ἀλλὰ δύναμιν τμητικὴν διὰ τῆς κατὰ τὰς γωνίας ὀξύτητος καὶ τῆς κατὰ τὰς πλευρὰς λεπτότητος. ὅτι οὖν ἡ ψυχρότης οὐδὲ αὐτὴ σχῆμά ἐστιν, ὥσπερ οὐδὲ ἡ θερμότης, ἀλλὰ δύναμίς τινος σχήματος, καὶ ὡς ἐκείνη τμητική, οὕτως αὕτη συγκριτικὴ δι’ ὤσεως, καὶ ὡς ἐκείνη κατὰ τὴν ὀξύτητα τῶν γωνιῶν καὶ τὴν λεπτότητα τῶν πλευρῶν, οὕτως ἀπ’ ἐναντίας αὕτη κατὰ τὴν ἀμβλύτητα τῶν γωνιῶν καὶ τὴν παχύτητα τῶν πλευρῶν· ἐναντία ἄρα ἡ δύναμις αὕτη πρὸς ἐκείνην οὐ τῶν σχημάτων ὄντων ἐναντίων, ἀλλὰ τῶν ἐν τοῖς σχήμασι δυνάμεων· ἀπῄτει δὲ ὁ λόγος σχῆμα ἐναντίον οὐ δέον, ἀλλὰ δύναμιν ἐναντίαν. ὅσα τοίνυν ἀμβλείας ἔχει τὰς γωνίας καὶ παχείας τὰς πλευράς, ταῦτα τὰς ἐναντίας ἔχει τῇ πυραμίδι δυνάμεις καί ἐστι συγκριτικὰ τῶν σωμάτων · τοιαῦτα δὲ τὰ στοιχεῖα τῶν τριῶν σωμάτων, διὸ πάντα ἐκεῖνα συγκριτικὰ δι’ ὤσεως συγκρίνοντα, μόνον δὲ τὸ πῦρ, ὡς εἴρηται, διακριτικόν. Ταῦτα τοῦ Πρόκλου λέγοντος ἀπορήσοι ἄν τις, πῶς τῶν ἐν τοῖς σχήμασι δυνάμεων, ὥς φησιν, ἐναντίων οὐσῶν τὰ σχήματα οὐκ ἄν εἴη ἐναντία· αἱ γὰρ δυνάμεις οἰκεῖαι τοῖς δυναμένοις εἰσίν. μήποτε οὖν σχήματα ὢ τὰ τέσσαρα λέγει, πυραμίδα καὶ τὰ λοιπά, ὧν μὴ ὄντων ἐναντίων αἱ δυνάμεις ἐναντίαι εἰσίν, ἐπεὶ μὴ κτὰ τὰ σχήματα αὐτῶν εἰσιν αἱ δυνάμεις· οὔτε γὰρ τὸ παχὺ καὶ λεπτὸν οὔτε τὸ μεγαλομερὲς καὶ σμικρομερὲς οὔτε τὸ δυσκίνητον καὶ εὐκίνητον σχήματός εἰσι διαφοραί, τάχα δὲ οὐδὲ τὸ ὀξὺ καὶ ἀμβλὺ τῶν γωνιῶν ἀπλῶς σχή|ματός εἰσι διαφοραί, εἴπερ μηδὲ ἡ γωνία σχῆμα ἁπλῶς. εἰ οὖν κατὰ ταύτας τὰς ἐναντιώσεις καὶ τοῦ θερμοῦ καὶ ψυχροῦ διαθέσεις ἀποτελοῦνται ἐναντίαι οὖσαι, οὐδὲν ἄτοπον συμβαίνει, ἀλλ’ ἡ πρότασις ἡ λέγουσα, ὅτι τὰ σχήμασιν ἀφωρισμένα οὐκ ἔστιν ἀναντία, διορισμοῦ δεῖταί τινος· οὐ γάρ ἐστιν ἐναντία κατὰ τὰ σχήματα, ἔχειν μέντοι ἐναντία οὐ κωλύεται. εἰ δὲ καὶ βιάζοιτό τις κατὰ τὰ σχήματα τὰς ἐναντιώσεις εἶναι, ὑπομνησθῆναι χρὴ τοῦ Ἀριστοτέλους ἐν ταύτῃ τῇ πραγματείᾳ εἰπόντος, ὅτι ἔστι πως καὶ ἐν τοῖς σχήμασιν ἐναντίωσις. Επειδὴ δὲ τὴν περὶ τοῦ θερμοῦ ῥῆσιν παρεθέμην τοῦ Πλάτωνος, καλὸν ἄν εἴη καὶ τὴν περὶ τοῦ ψυχροῦ μετ’ ἐκείνην εὐθὺς ἐπαχθεῖσαν ἐνταῦθα προσθεῖναι· “τὸ δὲ ἐναντίον τούτῳ κατάδηλον μέν, ὅμως δὲ μηδὲν ἐπιδεὲς ἔστω λόγου · τὰ γὰρ δὴ τῶν περὶ τὸ σῶμα ὑγρῶν μεγαλομερέστερα εἰσιόντα τὰ σμικρομερέστερα ἐξωθοῦντα εἰς τὰς ἐκείνων μὴ δυνάμενα ἕδρας ἐνδῦναι ξυνωθοῦντα ἡμῶν τὸ νοτερὸν ἐξ ἀνωμάλου κεκινημένου τε ἀκίνητον δι’ ὁμαλότητα καὶ τὴν ξύνωσιν ἀπεργαζόμενα πήγνυσι· τὸ δὲ παρὰ φύσιν ξυναγόμενον μάχεται κατὰ φύσιν αὐτὸ ἑαυτὸ εἰς τοὐναντίον ἀπωθοῦν. τῇ δὴ μάχῃ καὶ τῷ σεισμῷ τούτῳ τρόμος καὶ ῥῖγος ἐτέθη, ψυχρόν τε τὸ πάθος ἅπαν τοῦτο καὶ τὸ δρῶν αὐτὸ ἔσχεν ὄνομα.” p. 307b10 Ἔνιοι δὲ περὶ τῆς δυνάμεως αὐτοῦ ἕως τοῦ ἀλλὰ τοῦ ἐναντίου. Πεντεκαιδέκατον τοῦτο ἐφ’ ἅπασι τοῖς εἰρημένοις προστίθησι πρὸς τὸ μέγεθος ὑπαντῶν καὶ δεικνύς, ὅτι, ὅσοι τὴν τοῦ ψυχροῦ δύναμιν αἰτιολογοῦντες τὸ μεγαλομερὲς ᾐτιάσαντο διὰ τὸ συνθλίβειν καὶ μὴ διιέναι διὰ τῶν πόρων, ὥσπερ ἡ προσεχῶς ὑπ’ ἐμοῦ τοῦ Πλάτωνος ἐκτεθεῖσα ῥῆσις, οὗτοι καὶ τὸ θερμὸν ἄν διιέναι λέγοιεν. τοιοῦτον δὲ ἄν εἴη τὸ λεπτομερές. καὶ τὸ παχυμερὲς δὲ καὶ τὸ λεπτομερὲς μεγέθει διαφέρειν ἐλέγετο πρότερον· εἰ δὴ τῷ μεγαλομερεῖ καὶ λεπτομερεῖ διορίζουσι, συμβαίνει καὶ μικρότητι μεγέθει διαφέρειν τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρόν, ἀλλ’ οὐ τοῖς σχήμασιν. ὅλως δέ, εἰ τὸ μεῖζον ψυχρόν, ἐπειδὴ καὶ ἐν ταῖς πυραμίσιν αἱ μὲν μεγάλαι λέγονται αἱ δὲ μικραί, αἱ μεγάλαι ἄν εἶεν οὐ πῦρ ἀλλά τι τῶν ψυχόντων, καὶ ἐν ταύταις τὸ σχῆμα οὐ τοῦ καίειν ἀλλὰ τοῦ ψύχειν ἔσται αἴτιον διὰ τὸ μέγεθος, ὥστε συμβαίνει τὰ ἐναντία λέγειν αὑτοῖς, ὅπερ προεῖπε. Τὰ δὲ τοῦ Πρόκλου καὶ ἐν τούτοις, ὅτι οὐ μεγέθει μόνῳ τὰ στοιχεῖα τῶν ἁπλῶν σωμάτων διορίζομεν, ἀλλὰ καὶ λεπτότητι καὶ παχύτητι καὶ ὀξύτητι καὶ ἀμβλύτητι καὶ εὐκινησίᾳ καὶ δυσκινησίᾳ, ἅπερ |ἐξαλλάσσει τὰ εἴδη καὶ οὐ ποιεῖ τὰ τὸ αὐτὸ εἶδος ἔχοντα κατὰ μέγεθος μόνον διαφέρειν. “τὸ μὲν γὰρ πλῆθος, φησί, τῶν ἐπιπέδων ποιεῖ τὸ μεγαλομερὲς ἢ σμικρομερὲς ἐν τοῖς σώμασιν· μέρη γὰρ αὐτῶν τὰ στοιχεῖα λέγεται, οἷον αἱ πυραμίδες τοῦ πυρός, ἐξ ὧν τὸ πῦρ, καὶ τὰ ὀκτάεδρα τοῦ ἀέρος· μεῖζον γὰρ τὸ ὀκτάεδρον ἰῆς πυραμίδος ἐκ τοῦ ἴσου τριγώνου γεγονότοιν ἀμφοῖν. ἡ δὲ σύνθεσις μετὰ τοῦ τοσοῦδε πλήθους τὸ ὀξὺ ποιεῖ καὶ ἀμβλύ· πλειόνων γὰρ ἢ ἐλασσόνων τριγώνων συννευσάντων ἡ γωνία ἢ ὀξεῖα ἢ ἀμβλεῖα γίνεται, ὀξεῖα μὲν ἡ τῶν ἐλασσόνων, ἀμβλεῖα δὲ ἡ τῶν πλειόνων. ἡ δὲ τῶν ἐπιπέδων ἰδιότης ποιεῖ τὸ εὐκίνητον ἢ δυσκίνητον ἑδραίων ὄντων δι’ ὁμοιότητα ἢ πρὸς ῥοπὴν ἑτοίμων δι’ ἀνομοιότητα· οὐκ ἄρ αἱ μεγάλαι πυραμίδες οὐ πῦρ, ἀλλὰ μεγαλομερέστερον πῦρ, ὥσπερ τὰ μεγάλα ὀκτάεδρα μεγαλομερέστερος ἀὴρ καὶ τὰ μεγάλα εἰκοσάεδρα μεγαλομερέστερον ὕδωρ. παρὰ ποίαν γάρ, φησίν αἰτίαν καὶ ὕδατά ἐστι λεπτὰ καὶ παχέα καὶ ἀὴρ λεπτός, ὁ δέ τις παχύς; ὅτι μὲν γὰρ ποσῷ ταῦτα διώρισται, δῆλον.” ’Ev δὴ τούτοις πρῶτον μὲν ἐφιστάνω, πῶς τὸ πλῆθος τῶν ἐπιπέδων ποιεῖν φησι τὸ μεγαλομερὲς καὶ σμικρομερὲς καὶ ἐξ ἴσων τριγώνων εἶναι τὰ σχήματα τοῦ Πλάτωνος σαφῶς εἰπόντος "μὴ μόνον ἓν ἑκάτερον μέγεθος ἔχον τὸ τρίγωνον φυτεῦσαι κατ’ ἀρχάς, ἀλλ’ ἐλάττω τε καὶ μείζω’’; πῶς δὲ πυραμίες μείζονες καὶ ἐλάττονες γένοιντο ἄν ἐκ τεσσάρων οὖσαι πᾶσαι τριγώνων; ἔοικεν οὖν καὶ αὐτὸς τοῦτο λέγειν, ὅτι ὕδωρ μὲν ἀέρος καὶ ἀὴρ πυρὸς μεγαλομερέστερα, κἄν ἐξ ἴσων ᾖ τῷ μεγέθει τριγώνων, διότι τὸ εἰκοσάεδρον τοῦ ὀκταέδρου καὶ τὸ ὀκτάεδρον τῆς πυραμίδος ἐκ πλειόνων ἐστὶ τριγώνων, πυραμὶς δὲ πυραμίδος μείζων οὐ διὰ τὴν τοῦ πλήθους ἀλλὰ διὰ τὴν τοῦ μεγέθους τῶν τριγώνων διαφοράν. πῶς δὲ ἡ τῶν ἐπιπέδων ἰδιότης ποιεῖ τὸ εὐκίνητον ἢ δυσκίνητον; τετράγωνον μὲν γὰρ τριγώνου δυσκινητότερόν ἐστι καὶ διὰ τοῦτο τῶν ἄλλων στοιχείων ἡ τῆ, τὰ μέντοι τρία τὰ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τριγώνου τοῦ σκαληνοῦ συνεστῶτα τὸ εὐκινητότερον ἔχει τῇ ὀλιγότητι καὶ βραχύτητι τῶν τ· ριγώνων. p. 307b19 ἐπεὶ δὲ κυριώταται διαφοραὶ τῶν σωμάτων ἕως τοῦ τέλους. Συμπερανάμενος τὸ προσεχῶς προτεθέν, ὅτι οὐ τοῖς σχήμασι διαφέρει τὰ στοιχεῖ, ἐφεξῆς, τίσι διαφέρει, δηλοῖ, ὅτι κατὰ τὰ πάθη καὶ τὰ ἔργα καὶ τὰς δυνάμεις. διορίζει δὲ ταῦτα Ἀλέξανδρος πολλαχῶς ποτὲ μὲν πάθη λέγων κουφότητας, βαρύτητας, σκληρότητας, μαλακότητας, μανότητας, πυκνότητας, δυνάμεις δὲ θερμότητας, ψυχρότητας, ποτὲ δὲ πάθη μὲν τὰς παθητικὰς |ποιότητας, δυνάμεις δὲ τὰς κατὰ τὰς ῥοπάς, ἔργα δὲ τὰς ἐνεργείας, καὶ πάλιν δυνάμεις μὲν τὰς ποιητικὰς αὐτῶν ποιότητας, θερμότητας, ξηρότητας, κουφότητας· αὗται γὰρ αἱ δυνάμεις ποιητικαί· πάθη δὲ τὰς ἀντικειμένας αὐταῖς, ψυχρότητας, ὑγρότητας, βαρύτητας, ὡς παθητικὰς καὶ ὑλικωτέρας· καὶ γὰρ καὶ ἐν τοῖς Περὶ γενέσεως ἐκείνας μὲν μᾶλλον ποιητικάς, ταύτας δὲ μᾶλλον παθητικὰς εἶναί φησι καὶ δὴ καὶ στερήσεις ταύτας ἐκείνων καλεῖ. “ἄλλην δὲ ἐπιβολὴν ταὐτό, φησί, δύναμις καὶ πάθος ἐστίν, ἀπὸ μὲν τοῦ πάθος ἐμποιεῖν ἢ πασχούσης τῆς ὕλης γίνεσθαι πάθος, δύναμις δὲ ἀπὸ τοῦ δύνασθαι.’’ καὶ τάχα οὕτω μᾶλλον ἐκδεκτέον. βούλεται μὲν γὰρ μὴ κατὰ τὰ σχήματα τὰς τῶν στοιχείων ἀφορίζεσθαι διαφοράς, ὅτι μηδὲ ἔστιν ἐν τούτοις ἐναντίωσις κυρίως, ἀλλὰ κατὰ τὰς παθητικὰς καλουμένας ποιότητας, θερμότητας, ξηρότητας, μαλακότητας, κουφότητας, καὶ τὰς ἀντικειμένας αὐταῖς καὶ ὅσαι τοιαῦται· ἐν γὰρ ταύταις ἔστιν ἐναντίωσις, καθ’ ἣν ἡ εἰς ἄλληλα τῶν στοιχείων γίνεται μεταβολή, ὅπερ ἐστὶ νῦν προβεβλημένον. τῶν δὲ ποιοτήτων τούτων ἑκάστη τριχῶς θεωρεῖται· ἡ γὰρ ὡς δύναμις· αὕτη γάρ ἐστιν ἡ τῆς οὐσίας πρὸς ἐνέργειαν παρασκευή, καθ’ ἣν τὸ πῦρ δύναμιν θερμαντικὴν ἔχειν λέγομεν· ἢ ὡς ἡ κατὰ τὴν δύναμιν ταύτην ἐνέργεια, ὡς τὸ θερμαίνειν· ἢ ὡς τὸ ἀπὸ τῆς δυνάμεως διὰ τῆς ἐνεργείας ἐγγινόμενον τῷ πάσχοντι πάθος, ὡς τὸ θερμαίνεσθαι. ἀπὸ δὲ τούτων τῆς τε δυνάμεως καὶ τῆς ἐνεργείας καὶ τοῦ πάθους καὶ αἱ οὐσίαι γνωρίζονται καὶ ἡ εἰς ἄλληλα τῶν στοιχείων μεταβολὴ καταλαμβάνεται. τούτων δὲ μίαν ἐν τῷ ἐφεξῆς βιβλίῳ προχειρισάμενος ὡς μᾶλλον πρὸς τὴν φυσικὴν κίνησιν οἰκείαν περὶ τῶν ἄλλων ἐν τοῖς Περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς διδάξει, καὶ ὅτι κατὰ ταύτας τὰς ποιότητας οὐσιωμένα τὰ στοιχεῖα καὶ οὐ κατὰ τὰ σχήματα κτὰ ταύτας καὶ τὴν εἰς ἄλληλα ποιεῖται μεταβολήν, ἀποδείξει. Τοῦτο μὲν οὖν τὸ πέρας ἐστὶ τοῦ τρίτου τῆς Περὶ οὐρανοῦ πραγματείας βιβλίου, ἔφοδος δὲ αὐτοῦ σύντο|μος ἔστω τοιαύτη. προθέμενος περὶ τῶν ἁπλῶν ἐν τῷ παντὶ σωμάτων εἰπεῖν κατὰ τὰ δύο πρῶτα βιβλία τῆς πραγματείας περὶ κυκλοφορητικοῦ καὶ ἀιδίου σώματος ἀποδοὺς ἐν τούτῳ περὶ τῶν εὐθυπορουμένων καὶ γενητῶν διδάσκων ζητεῖ πρῶτον, εἰ ἔστι γένεσις ἢ οὔ, ἐπειδὴ οἱ μὲν τελέως ἀνῄρουν γένεσιν ἀγένητον τὸ ὂν λέγοντες, ὥσπερ Παρμενίδης καὶ Μέλισσος, οἱ δὲ πάντων ἁπλῶς ἔλεγον γένεσιν, ὡς Ἡσίοδος, οἱ δὲ τῶν σωμάτων πάντων, ὡς οἱ ἐξ ἐπιπέδων τὰ σώματα συνιστῶντες. πρὸς τούτους οὖν ἀντειπὼν ἐφεξῆς λέγει, τίνων ἔστι γένεσις, ὅτι τῶν ποιότητας παθητικὰς ἐναντίας ἐχόντων καὶ ἐπ’ εὐθείας κινουμένων. εἰ δὲ μέλλοι τις τὴν τῶν γενητῶν σωμάτων οὐσίαν γινώσκειν, τὰ στοιχεῖα αὐτῶν πρῶτον γνωστέον· ἄλλων δὲ ἄλλα στοιχεῖα λεγόντων ὁρισάμενος πρῶτον τὸ στοιχεῖον, πότερον ἄπειρα τῷ ἀριθμῷ ἢ πεπερασμένα ἐστί, ζητεῖ καὶ ἐλέγξας τοὺς ἄπειρα λέγοντας τοὺς περὶ Ἀναξαγόραν καὶ Δημόκριτον μέτεισιν ἐπὶ τοὺς ἓν τὸ στοιχεῖον ὑποτιθεμένους καὶ ἀντειπῶν καὶ πρὸς τούτους συνεπεράνατο, ὅτι ἀνάγκη πλείονα εἶναι καὶ πεπερασμένα. καὶ τότε δείξας, ὅτι οὐκ ἔστιν ἀίδια ἀλλὰ γενητὰ καὶ φθαρτά, ἐκ διαιρέσεως ζητεῖ, πότερον ἐξ ἀσωμάτου ἢ ἐκ σώματος γίνεται, καί, εἰ ἐκ σώματος, πότερον ἐξ ἄλλου ἢ ἐξ ἀλλήλων, καὶ διελέγξας τὰ ἄλλα τῆς διαιρέσεως τμήματα κατέλιπε τὸ ἐξ ἀλλήλων καὶ ζητεῖ λοιπὸν τὸν τρόπον τῇς ἐξ ἀλλήλων γενέσεως καὶ δείξας, ὅτι οὔτε κατὰ ἔκκρισιν πάντων ἐκκρινομένων οὔτε κατὰ σύγκρισιν καὶ διάκρισιν, ὡς Ἐμπεδοκλῆς καὶ Δημόκριτος, οὔτε κατὰ μετασχηματισμὸν οὔτε κατὰ τὴν εἰς τὰ ἐπίπεδα διάλυσιν, ὡς ὁ Τίμαιος, ἐπὶ τέλει λοιπὸν συνάγει, ὅτι ἡ εἰς ἄλληλα μεταβολὴ τῶν στοιχείων κατὰ τὰς εἰδοποιοὺς αὐτῶν ἐναντίας διαφορὰς εἰδοποιεῖται, κυριώταται δὲ διαφοραὶ αὐτῶν αἱ κατὰ τὰς ποιότητας, αἵτινες θεωροῦνται τριχῶς, ἢ ὡς δυνάμεις ἢ ὡς πάθη ἢ ὡς ἐνέργειαι.