# De utilitate mathematicae 182

Theon Smyrnaeus, De utilitate mathematicae, Paragraph 182. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/theon-smyrnaeus/de-utilitate-mathematicae/182

είπεται οὖν, τοῦ ἐπικύκλου φερομένου ὑπεναντίως τῷ παντί, τὸν ἥλιον κατὰ τοῦ ἐπικύκλου φέρεσθαι ἐπὶ τὰ αὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν· οὕτως γὰρ σωθήσεται τὰ φαινό- μενα. οἷον ἐνηνέχθω τὸ μὲν κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τεταρτημοριαίαν περιφέρειαν περὶ ἔγκεντρον κύκλον τὴν μο, καὶ μετενηνοχέτω τὸν ἐπίκυκλον ἐπὶ τὸν λπ· ὁ δὲ ἥλιος ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου τὴν εκ ὁμοίαν· ἔσται οὖν ἐπὶ τοῦ λ, φανήσεται δὲ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ σ, τεταρτημοριαίαν τοῦ ἰδίου κύκλου κινηθεὶς περιφέρειαν· ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ δόξει ἐλάττονα ἐνηνέχθαι τὴν ασ καὶ βραδέως ἀπερχόμενος τοῦ α σημείου. πάλιν τὸ ο κέντρον μετα- βεβηκέτω τεταρτημοριαίαν τὴν ον, καὶ ὁ ἥλιος ὁμοίαν τοῦ ἐπικύκλου τὴν λπ· ἔσται δὲ ἐπὶ τοῦ υ, φανήσεται δὲ κατὰ τὸ γ, καὶ δόξει κεκινῆσθαι τοῦ ζῳδιακοῦ τὴν σβγ, μείζονα τεταρτημοριαίας, ταχύνων ἐπὶ τὸ γ. ἐπενη- νέχθω τὸ ν ἐπὶ τὸ ξ τεταρτημοριαίαν τὴν νξ καὶ τὸν υφ κύκλον ἐφηρμοκέτω τῷ χψ· ὁ δὲ ἥλιος, κινηθεὶς ὁμοίαν ταῖς πρόσθεν τὴν υφ [περὶ τὴν υφ] περιφέρειαν, ἔστω ἐπὶ τοῦ χ· φανήσεται δὲ κατὰ τὸ ω, καὶ δόξει δι- εληλυθέναι τὴν γδω τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρειαν μείζονα τεταρτημοριαίας, καὶ ταχέως ἀπιέναι τοῦ γ ἐπὶ τὸ δ. λοιπὴν 〈δὲ τὸ κέντρον ἐλθὸν〉 τὴν ξμ κίνησιν ἀποκαθ- εστακέτω 〈τὸν〉 χψ ἐπὶ τὸν ἐπίκυκλον τὸν εζη, καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος, ἐνεχθεὶς ὁμοίαν λοιπὴν τὴν χψ, ἀπο- καθεστάσθω ἐπὶ τὸ ε, φανήσεται δὲ κατὰ τὸ α, δόξει δὲ [ὁ κατὰ τὸ α] τοῦ ζῳδιακοῦ διεληλυθέναι τὴν ωα ἐλάττονα τεταρτημοριαίας καὶ βραδέως προσιέναι τῷ α. ὥστε κατὰ τήνδε τὴν ὑπόθεσιν σωθήσεται τὰ φαινό- μένα· βραδύτατον μὲν γὰρ δόξει κινεῖσθαι καὶ μικρό- τατος εἶναι κατὰ μέγεθος ὁ ἥλιος περὶ τὴν ε΄ς΄ μοῖραν τῶν Διδύμων, τάχιστα δὲ φέρεσθαι καὶ μέγιστος εἶναι περὶ τὴν αὐτὴν μοῖραν τοῦ Τοξότου· καὶ ταῦτα εὐλό- γως· ἀπὸ μὲν γὰρ τοῦ ε μεταβαίνων ἐπὶ τὸ κ, τοῦ κύ- κλου αὐτοῦ κινουμένου ἀπὸ τοῦ μ ἐπὶ τὸ ο, ἀντιφερό- μενος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ἐπὶ τὸ π, τοῦ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ο ἐπὶ τὸ ν, συντρέχων αὐτῷ τὴν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ φο- ρὰν ἐπιτείνειν δόξει τῇ κινήσει ἐπὶ ταὐτὰ γινομένην 〈τῷ παντὶ καὶ〉 τρόπον τινὰ συμβαίνουσαν. καὶ παρα- πλησίως ἀπὸ τοῦ υ φερόμενος ἐπὶ τὸ φ, τοὺ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ν ἐπὶ τὸ ξ, οἷον προφθάνων τὸν ἑαυτοῦ κύκλον [καὶ] ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ δόξει ταχύνειν. ἀνάπαλιν δὲ ἀπὸ τοῦ χ παραγινόμενος ἐπὶ τὸ ψ, τοῦ ξ μεταβαίνοντος 〈ἐπὶ τὸ〉 μ, ἀντιφερόμενος τῷ ἑαυτοῦ κύκλῳ βραδεῖαν φαίνεται ποιούμενος τὴν ἐπὶ τοῦ ζῳ- διακοῦ φοράν.

---

Theon Smyrnaeus, De utilitate mathematicae, ed. Eduardus Hiller. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg1724.tlg001.local001/.