# Balbi Expositio et Ratio Omnium Formarum 1.14-18

Balbus, Balbi Expositio et Ratio Omnium Formarum, 1.14 to 1.18. Latin.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/latin/balbus/balbi-expositio-et-ratio-omnium-formarum/1.14

[14] Circumferentium linearum species angulorum generis sui tres, recta ebes acuta. Quotiens ex uno duorum punctorum diastemate duo circuli pares exeunt, ad conexionem circumferentiarum interiores rectos angulos facient; ebetes exteriores, qui sunt sescontrarii rectis: acuti anguli sunt lunati, qui inter rectos et ebetes includuntur. Circumferentium linearum rectos angulos ideo quod si tres circuli pares inter se fuerint aequali diastemate conexi, intra scriptos angulos pares alternos habebunt, per quorum signa si rectae lineae intra scribantur, in partes quas circulorum conexio consumet medias divident. Ebetes angulos exteriores, quod sunt omnibus intra scriptis maiores. Lunati autem acuti, quod exilissima tenuitate finiuntur. [15] Rationalium linearum genera angulorum haec sunt. Quibus si flexuosa linea iniungatur, faciet species angulorum secundum suam inaequalitatem complures: omnes tamen illae inaequalitates rationalibus lineis conprehendi et dividi possunt. [Flexuosa autem linea sicut elicis aut cornualis.] Nam flexuosa linea ad mensuram redigitur, quem admodum ipsius loci natura permittit, qua proxima est rectae lineae adque circumferenti circulari, si terminibus arboribus notatis aut fossis aut viis aut iugis montium et divergiis aquarum fines observabuntur. [16] Angulus autem omnis species capit duas, planam et solidam. Planus angulus est in planitia duarum linearum adtingentium, sed et non in rectum positarum, alterius ad alteram inclinatio. Solidus angulus est cuius planitiae altitudo adiungitur aut aequatur. [17] Forma est quae sub aliquo aut aliquibus finibus continetur. Formarum genera sunt quinque. Vnum quod ex flexuosa linea continetur. Alterum quod ex flexuosa et rationalibus. tertium quod ex circumferentibus. Quartum quod ex circumferentibus et rectis. Quintum quod ex rectis. Horum generum sunt species multitudinis infinitae. Flexuosarum linearum formae species habent multas in infinitum. Aeque multas ac varias figuras habent formae, quotiens flexuosae lineae rationalis sive recta sive circularis linea intervenit. [18] Circumferentium linearum formae aliquae sunt sine angulo, aliquae uno, aliquae duorum, aliquae trium, aliquae quattuor, et aliquae super hunc numerum singulis angulis accedentibus ut plurimum in infinitum. Forma est sine angulo circuli unius pluriumve. Circulus autem est plana forma ab una linea conprehensa, ad quam ab uno signo intra formam posito omnes accedentes rectae lineae sunt inter se pares. Ex pluribus circulis forma sine angulo, ut harenae ex quattuor circulis; ex pluribus quam quinque, ut in opere picturarum aut architectura. forma anguli unius ex tribus circinis, ut in opere marmoreo. Duorum angulorum forma e duobus circinis, trium angulorum ex tribus circinis, quattuor angulorum ex quattuor circinis, reliquae accedentibus singulis plurilaterae in infinitum. Rectarum linearum et circumferentium [forma sine angulo] duorum laterum totidemque angulorum forma est ex recta linea et circumferenti semicirculo. [Rectarum linearum et circumferentium formae sine angulo lateris unius, duorum angulorum ex duobus lateribus, trium angulorum ex tribus lateribus, quattuor ex quattuor, reliquae singulis accedentibus plurilaterae.] Trilatera forma est trium laterum totidemque angulorum ex duabus rectis lineis et una circumferenti, vel ex duabus circumferentibus et una recta. Ex duabus ergo rectis et una circumferenti. Ex duabus circumferentibus et recta. Quadrilatera forma est quattuor laterum totidemque angulorum ex quattuor lineis comprehensa, ut duabus rectis et duabus circumferentibus. Plurilatera forma est quae plus quam quattuor lineis comprehensa est, ut quinque laterum totidemque angulorum ex duabus rectis et tribus circumferentibus, ex tribus rectis et duabus circumferentibus. Et quaecumque huic formae accedentibus singulis angulis et lateribus similis fuerit, plurilatera appellatur.

---

Balbus, BALBI EXPOSITIO ET RATIO OMNIUM FORMARUM. Text: The Latin Library (thelatinlibrary.com), used with permission. Changes: HTML markup removed and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: Used with permission (https://www.thelatinlibrary.com/about.html). Source: https://www.thelatinlibrary.com/balbus.html.