1.8 to 1.11

[8] Mensurae aguntur generibus tribus, per longitudinem et latitudinem et altitudinem. Hoc est rectum planum solidum. rectum est cuius longitudinem sine latitudine metimur, ut lineas, porticus, stadia, miliaria, fluminum longitudines, et his similia. Planum est quod Greci epipedon appellant, nos constratos pedes; in quo longitudinem et latitudinem habemus; per quae metimur agros, aedificiorum sola, ex quibus altitudo aut crassitudo non proponitur, ut opera tectoria, inauraturas, tabulas, et his similia. Solidum est quod Graeci stereon appellant, nos quadratos pedes appellamus; cuius longitudinem et latitudinem et crassitudinem metimur, ut parietum structuras, pilarum pyramidum aut lapidum materias, et his similia. [9] Omnis autem mensurarum observatio et oritur et desinit signo. Signum est cuius pars nulla est. Haec est omnium extremitatium finitima contemplatio. Signum autem sine parte est initium, a quo omnia incipiunt. Extremitas est quo usque uni cuique possidendi ius concessum est, aut quo usque quisque suum servat. Extremitatium genera sunt duo, unum quod per rigorem observatur, alterum quod per flexus. Rigor est quidquid inter duo signa veluti in modum lineae rectum perspicitur; per flexus, quidquid secundum locorum naturam curvatur, ut in agris archifiniis solet. Decumanus est longitudo rationalis, itemque cardo, constitutis in unum binis rigoribus, singulis spatio itineris interveniente. [10] Nam quidquid in agro mensorii operis causa ad finem rectum fuerit, rigor appellatur: quidquid ad horum imitationem in forma scribitur, linea appellatur. Linea est longitudo sine latitudine, lineae autem fines signa. Ordinatae rectae lineae sunt quae in eadem planitia positae et eiectae in utramque partem in infinitum non concurrunt. [11] Linearum genera sunt trea, rectum, circum ferens, flexuosum. Recta linea est quae aequaliter suis signis rectis posita est; circum ferens, cuius incessus a conspectu signorum suorum distabit. Flexuosa linea est multiformis, velut arvorum aut iugorum aut fluminum; in quorum similitudinem et arcifiniorum agrorum extremitas finitur, et multarum rerum similiter, quae natura inaequali linea formata sunt.