1.118 to 1.121

PROPOSITIO XXXVIII: Si quis rem amatam odio habere inceperit ita ut amor plane aboleatur, eandem majore odio ex pari causa prosequetur quam si ipsam nunquam amavisset et eo majore quo amor antea major fuerat. DEMONSTRATIO: Nam si quis rem quam amat, odio habere incipit, plures ejus appetitus coercentur quam si eandem non amavisset. Amor namque lætitia est (per scholium propositionis 13 hujus) quam homo quantum potest (per propositionem 28 hujus) conservare conatur idque (per idem scholium) rem amatam ut præsentem contemplando eandemque (per propositionem 21 hujus) lætitia quantum potest afficiendo, qui quidem conatus (per propositionem præcedentem) eo est major quo amor major est ut et conatus efficiendi ut res amata ipsum contra amet (vide propositionem 33 hujus). At hi conatus odio erga rem amatam coercentur (per corollarium propositionis 13 et per propositionem 23 hujus); ergo amans (per scholium propositionis 11 hujus) hac etiam de causa tristitia afficietur et eo majore quo amor major fuerat hoc est præter tristitiam quæ odii fuit causa, alia ex eo oritur quod rem amavit et consequenter majore tristitiæ affectu rem amatam contemplabitur hoc est (per scholium propositionis 13 hujus) majore odio prosequetur quam si eandem non amavisset et eo majore quo amor major fuerat. Q.E. D. PROPOSITIO XXXIX: Qui aliquem odio habet, ei malum inferre conabitur nisi ex eo majus sibi malum oriri timeat et contra qui aliquem amat, ei eadem lege benefacere conabitur. DEMONSTRATIO: Aliquem odio habere est (per scholium propositionis 13 hujus) aliquem ut tristitiæ causam imaginari adeoque (per propositionem 28 hujus) is qui aliquem odio habet, eundem amovere vel destruere conabitur. Sed si inde aliquid tristius sive (quod idem est) majus malum sibi timeat idque se vitare posse credit non inferendo ei quem odit malum quod meditabatur, a malo inferendo (per eandem propositionem 28 hujus) abstinere cupiet idque (per propositionem 37 hujus) majore conatu quam quo tenebatur inferendi malum, qui propterea prævalebit, ut volebamus. Secundæ partis demonstratio eodem modo procedit. Ergo qui aliquem odio habet etc. Q.E. D.