1.49 to 1.53

SCHOLIUM: Hinc intelligimus qui fieri potest ut quædam amemus vel odio habeamus absque ulla causa nobis cognita sed tantum ex sympathia (ut aiunt) et antipathia. Atque huc referenda etiam ea objecta quæ nos lætitia vel tristitia afficiunt ex eo solo quod aliquid simile habent objectis quæ nos iisdem affectibus afficere solent ut in sequentibus propositionibus ostendam. Scio equidem auctores qui primi hæc nomina sympathiæ et antipathiæ introduxerunt, significare iisdem voluisse rerum occultas quasdam qualitates sed nihilominus credo nobis licere per eadem notas vel manifestas etiam qualitates intelligere. PROPOSITIO XVI: Ex eo solo quod rem aliquam aliquid habere imaginamur simile objecto quod mentem lætitia vel tristitia afficere solet, quamvis id in quo res objecto est similis, non sit horum affectuum efficiens causa, eam tamen amabimus vel odio habebimus. DEMONSTRATIO: Id quod simile est objecto, in ipso objecto (per hypothesin) cum affectu lætitiæ vel tristitiæ contemplati sumus atque adeo (per propositionem 14 hujus) cum mens ejus imagine afficietur, statim etiam hoc vel illo afficietur affectu et consequenter res quam hoc idem habere percipimus, erit (per propositionem 15 hujus) per accidens lætitiæ vel tristitiæ causa adeoque (per præcedens corollarium) quamvis id in quo objecto est similis, non sit horum affectuum causa efficiens, eam tamen amabimus vel odio habebimus. Q.E. D. PROPOSITIO XVII: Si rem quæ nos tristitiæ affectu afficere solet, aliquid habere imaginamur simile alteri quæ nos æque magno lætitiæ affectu solet afficere, eandem odio habebimus et simul amabimus. DEMONSTRATIO: Est enim (per hypothesin) hæc res per se tristitiæ causa et (per scholium propositionis 13 hujus) quatenus eandem hoc affectu imaginamur, eandem odio habemus et quatenus præterea aliquid habere imaginamur simile alteri quæ nos æque magno lætitiæ affectu afficere solet, æque magno lætitiæ conamine amabimus (per propositionem præcedentem) atque adeo eandem odio habebimus et simul amabimus. Q.E. D.