Page 29b1

Ἔστι δὲ καὶ ἀνάγειν πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τοὺς ἐν πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς. Πρῶτον μὲν ἔδειξεν ἅπαντας τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι ἀναγομένους εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ διὰ τούτου τελειουμένους· τέλειοι γὰρ οὕτω καὶ ἀναπόδεικτοι οὗτοι. νῦν δ’ ἐπεὶ καὶ τῶν ἐν τῷ πρώτω σχήματι τελειότεροι οἱ δύο οἱ πρῶτοι ὄντες ἐκ δύο καθόλου προτάσεων, δείκνυσι πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τούτους δυναμένους ἀνάγεσθαι, ἅμα μὲν γυμνάσιόν τι ἡμῖν ὑποτιθέμενος, ἅμα δὲ δεικνύς, ὅτι ἔνεστι τὴν πίστιν τοῦ εἶναι καὶ τοὺς ἄλλους συλλογισμοὺς ποιεῖσθαι ἀπὸ τῶν μάλιστά τε καὶ ὁμολογουμένων συζυγιῶν. εἰσὶ δὲ δύο μὲν ὑπολειπόμενοι τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι οἱ τὴν ἐλάττονα ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ἔχοντες, τέσσαρες δὲ οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι καὶ ἓξ ἁ ἐν τρίτῳ. τούσδε δὴ δώδεκα πάντας ἀνάγει εἰς τοὺς πρώτους τοὺς ἐν πρώτῳ σχήματι δύο. Oἱ μὲν οὖν δύο πρῶτοι τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι φανερὰν τὴν ἀναγωγὴν ἔχουσιν· ἐδείκνυντο γὰρ ἀντιστρεφομένης ἐν αὐτοῖς τῆς καθόλου ἀποφατικῆς, ἧς ἀντιστραφείσης ἐγίνετο ὁ δεύτερος ἐν πρώτῳ σχήματι ὁ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος. οἱ δὲ δύο οἱ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγοντες διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀνάγονται εἰς ἐκείνους, ὁ μὲν ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγων ὑποθεμένων ἡμῶν τὸ ἀντικείμενον τοῦ συναγομένου ὄντος ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ (ἔστι δὲ τὸ καθόλου καταφατικόν) καὶ προσλαβόντων τὴν οὖσαν καθόλου ἀποφατικήν. οὕτως γὰρ γίνεται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἡ μὲν μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ἡ δ’ ἐλάττων καθόλου καταφατική, ἣν ὑπεθέμεθα, καὶ τὸ συμπέρασμα καθόλου ἀποφατικόν, ὅ ἐστιν ἀδύνατον· ὁ γὰρ μέσος, ὃς συνήχθη μηδενὶ τῷ ἐσχάτῳ, τινὶ αὐτῷ ὑπάρχει. καὶ ὁ μὲν τρίτος τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι οὕτως ἀνήχθη εἰς τὸν δεύτερον τὸν ἐν τῷ πρώτῳ· ὁ δὲ τέταρτος ὁ ἔχων τὴν μὲν μείζονα καθόλου καταφατικὴν τὴν δ’ ἐλάττονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν εἰς τὸν πρῶτον ἀνάγεται τῶν ἐν τῷ πρώτῳ τὸν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, ὡς ἐδείχθη. εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸν μείζονα τῷ ἐλάττονι, παντὶ κείσθω· κεῖται δὲ καὶ ὁ μέσος |παντὶ τῷ μείζονι· δύο δὴ καθόλου καταφατικαὶ ἐν πρώτῳ σχήματι, καὶ συναχθήσεται ἐξ αὐτῶν τὸ τὸν μέσον παντὶ τῷ ἐλάττονι· ἀλλ’ ἔκειτο τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν. Δείξας δὲ τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ πάντας ἀναγομένους εἰς τοὺς δύο τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τοὺς ἐκ δύο καθόλου προτάσεων μετὰ ταῦτα λέγει περὶ τῶν δύο τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τῶν ἐχόντων τὴν ἐλάττονα ἐπὶ μέρους καταφατικὴν τὴν δὲ μείζονα καθόλου ποτὲ μὲν καταφατικὴν ποτὲ δὲ ἀποφατικήν. φησὶ δὲ τούτους πρὸς μὲν τὸ δεικνύναι τὸ ἀναγκαῖον αὑτοῖς ἀρκεῖν καὶ μηδενὸς προσδεῖσθαι ὄντας τελείους, δύνασθαι μέντοι αὐτοὺς ἀνάγεσθαι εἰς τοὺς ἐκ δύο καθόλου ἐν πρώτῳ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀναχθέντας πρῶτον εἰς τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ δύο πρώτους. καὶ τὸν μὲν τρίτον ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγοντα ἀνάγει εἰς τὸν δεύτερον τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ τὸν ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος. κεῖται γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β τινὶ τῷ Γ· συμπέρασμα τὸ Α τινὶ τῷ Γ. εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, τὸ ἀντικείμενον τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ· ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ Α τῷ Β παντί αὕτη δέ ἐστιν ἡ συζυγία τοῦ δευτέρου ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι συλλογισμοῦ, ὃς κατ’ ἀντιστροφὴν ’)τῆς ἀποφατικῆς προτάσεως ἀνήγετο εἰς τὸν δεύτερον τῶν ἐν τῷ πρώτῳ. τούτου καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντεστρέφετο. εἰ δὴ ὁ μὲν τρίτος ὁ ἐν πρώτῳ εἰς τὸν δεύτερον τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ ἀνῆκται, ὁ <δὲ> δεύτερος τοῦ εἰς τὸν δεύτερον τοῦ πρώτου, καὶ ὁ τρίτος τοῦ πρώτου εἰς τὸν δεύτερον <ἂν> ἀνάγοιτο τοῦ πρώτου. τὸν δὲ τέταρτον τὸν ἔχοντα ἐπὶ μέρους τὸ συμπέρασμα ἀνάγει διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εἰς τὸν πρῶτον τῶν ἐν δευτέρῳ τὸν ἔχοντα τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικήν. εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν, παντὶ ὑπάρξει· κεῖται καὶ τῷ Β μηδενί· αὕτη δέ ἐστιν ἡ συζυγία τοῦ πρώτου τοῦ ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμοῦ, ὃς καὶ αὐτὸς δι’ ἀντιστροφῆς τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἀνάγεται εἰς τὸν ἐν πρώτῳ δεύτερον. καὶ ὁ τέταρτος ἄρα ὁ ἐν πρώτῳ ἀναχθήσεται εἰς τὸν ἐν πρώτῳ δεύτερον. ἀναγαγὼν δὲ καὶ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ ἐπὶ μέρους συνάγοντας δύο εἰς τοὺς δύο τούτου τοὺς τὸ καθόλου συνάγοντας διὰ τοῦ εἰς τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ δύο πρώτους ἀναγαγεῖν αὐτούς, οἳ ἀνήγοντο εἰς ἐκείνους, ἑξῆς πειρᾶται καὶ τοὺς ἐν τῷ τρίτῳ ἓξ ἀναγαγεῖν εἰς τοὺς αὐτοὺς δύο καὶ λέγει·