Page 30a15

Συμβαίνει δέ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀνάγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸν συλλογισμόν, πλὴν οὐχ ὁποτέρας ἔτυχεν, ἀλλὰ τῆς πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον. Εἰπὼν πρῶτον μὲν περὶ τῶν ἐξ ὑπαρχουσῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων γινομένων καθ’ ἕκαστον σχῆμα συλλογισμῶν καὶ μετ’ ἐκείνους περὶ τῶν ἐξ ἀναγκαίων ἑξῆς λέγει περὶ τῶν ἐκ μίξεως ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης προτάσεως γινομένων καθ’ ἕκαστον σχῆμα συλλογισμῶν, τίνες τέ εἰσι, καὶ ποῖόν τι ἐν ταῖς μίξεσιν αὐτῶν γίνεται τὸ συμπέρασμα, καὶ τίνες αἱ κατὰ τὰς μίξεις τῶν τρόπων τούτων ἐν τοῖς γινομένοις συλλογισμοῖς διαφοραί. περὶ γὰρ τῶν κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι ἐπὶ τούτοις ἐρεῖ. φησὶ δή, ὅτι γίνεταί ποτε ἐκ μίξεως ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης προτάσεως ἀναγκαῖον συμπέρασμα, καὶ πότε γίνεται τὸ συμπέρασμα τοιοῦτον, προστίθησιν. ἐν γὰρ πρώτῳ σχήματι ἀμφοτέρων οὐσῶν καθόλου εἰ ἡ μείζων εἴη ἀναγκαία ἄν τε καταφατική, ὡς ἐν τῷ πρώτῳ ἀναποδείκτῳ, ἄν τε ἀποφατική, ὡς ἐν τῷ δευτέρῳ, ἀναγκαῖόν φησι γίνεσθαι τὸ συμπέρασα. οὗτος μὲν οὖν οὕτως λέγει. οἱ δέ γε ἑταῖροι αὐτοῦ οἱ περὶ Εὔδημόν τε καὶ Θεόφραστον οὐχ οὕτως λέγουσι, ἀλλά φασιν ἐν πάσαις ταῖς ἐξ ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης συζυγίαις, ἐὰν ὧσι συγκείμεναι συλλογιστικῶς, ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, τοῦτο λαμβάνοντες ἔκ τε τοῦ ἐν πάσαις ταῖς συμπλοκαῖς τὸ συμπέρασμα αἰεὶ τῷ ἐλάττονι καὶ χείρονι τῶν κειμένων ἐξομοιοῦσθαι· ἄν τε γὰρ ἐκ καταφατικῆς καὶ ἀποφατικῆς προτάσεως, συνάγεται ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα. ἄν τ’ ἐκ καθόλου καὶ ἐπὶ μέρους, ἐπὶ μέρους καὶ τὸ συμπέρασμα. τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον καὶ ἐν ταῖς μίξεσιν ἔχειν· ὑπάρχον γὰρ γίνεσθαι ἐν ταῖς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης συμπλοκαῖς τῷ ἔλαττον εἷναι τὸ ὑπάρχον τοῦ ἀναγκαίου. ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ τοῦτο δεικνύουσιν. εἰ γὰρ τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει μὲν παντί, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης, ἐνδέχεταί ποτε αὐτὸ καὶ ἀποζευχθῆναι αὐτοῦ· ὅτε δὴ τὸ Β τοῦ Γ ἀπέζευκται, τότε καὶ τὸ Α αὐτοῦ ἀποζευχθήσεται· εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ ὑπάρξει. ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῆς ὕλης δεικνύουσι τοῦτο ἔχον οὕτως. λαβόντες γὰρ τὴν μείζονα καθόλου ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν ἢ καταφατικὴν καὶ τὴν ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν δεικνύουσιν ὑπάρχον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ὁ ἄνθρωπος παντὶ κινουμένῳ ὑπαρχέτω· οὐκέτι τὸ ζῷον παντὶ κινουμένῳ ἐξ ἀνάγκης. ἔτι εἰ τὸ μὲν ἐπιστήμην ἔχειν κατὰ παντὸς γραμματικοῦ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ γραμματικὸν κατὰ παντὸς ἀνθρώπου ὑπαρχόντως, οὐκέτι τὸ ἐπιστήμην ἔχειν κατὰ παντὸς ἀνθρώπου ἐξ ἀνάγκης. καὶ τὸ μὲν κινεῖσθαι διὰ σκελῶν κατὰ παντὸς περιπατοῦντος ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ περιπατεῖν παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχέτω· οὐκέτι γὰρ τὸ κινεῖσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. καὶ τοῦτο εἰκότως γίνεσθαι δοκεῖ. εἰ γὰρ ὁ μείζων ἄκρος τῷ ἐλάττονι διὰ τοῦ μέσου ὅρου ἐπιφέρεται, ὅπως ἄν ὁ μέσος ἔχῃ πρὸς τὸν ἐλάττονα, οὕτως ἔχει καὶ ὁ μείζων πρὸς τὸν ἔσχατον· διὰ γὰρ τούτου ἐπιφέρεται ὁ μείζων τῷ ἐσχάτῳ· ὥστε ὡς ἄν οὗτος ἔχῃ πρὸς τὸν ἔσχατον, δι’ ὃν ὁ μείζων συνάπτεται τῷ ἐσχάτῳ, οὕτως ἕξει καὶ ὁ μείζων πρὸς τὸν ἔσχατον. Τὸ μὲν οὖν λέγειν μηδὲ Ἀριστοτέλην ἐνταῦθα εἰρηκέναι ἐν ταῖς τοιαύταις αύταις μίξεσιν ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ ἐφ’ ὕλης τινός, καὶ τοῦτο πιστοῦσθαι ἐκ τοῦ οὕτως εἰρηκέναι αὐτὸν συμβαίνει δέ ποτε καὶ ὣ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης ***· τῆς μίξεως τῆς τοιαύτης κεῖται ὡς ποτὲ μὲν ἐν τῇ τοιαύτῃ μίξει ἀναγκαίου γινομένου τοῦ συμπεράσματος ποτὲ δὲ οὔ, ἀλλ’ ἐπὶ τῆς μίξεως ὅλως· ποτὲ γὰρ ἐν τῇ μίξει τῇ ἐξ ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα· οὐ γὰρ ἀεί, ἐπεὶ μὴ καὶ τῆς ἐλάττονος ἀναγκαίας ληφθείσης ἀναγκαῖον λέγει τι συνάγεσθαι. τὸ οὖν ποτὲ τοῦ τρόπου τῆς μίξεως δηλωτικόν ἐστιν, οὐ τοὐ ἐν τῷ αὐτῷ τρόπῳ καὶ τῇ αὐτῇ συμπλοκῇ ποιὲ μὲν ἀναγκαῖον γίνεσθαι ποτὲ δὲ ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα. καὶ τοῦτο · αὐτὸς σαφῶς ἐδήλωσε, δι’ ὧν ἐπιφέρει, λέγων πλὴν οὐχ ὁποτέρας ἔτυχεν, ἀλλὰ τῆς πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, ὡς τούτου χάριν τὸ ποτὲ προσθείς. καὶ γὰρ γελοῖον τὸ ἡγεῖσθαι αὐτὸν διὰ τοῦτο τὸ ποτὲ λέγειν, ὅτι ἐπὶ ὕλης τινὸς ἐν τῇ τοιαύτῃ συμπλοκῇ ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα. οὕτως μὲν γὰρ οὐδὲν ἄν κωλύοι καὶ τὰς ἀσυλλογίστους συζυγίας συλλογιστικὰς λέγειν ποτέ· εὑρεθήσονται γὰρ ἐπὶ ὕλης τινὸς συνάγουσαι. ἐν γοῦν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἡ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, εἰ εἶεν οἱ ἄκροι ἐπ’ ἴσης ἀλλήλοις, τοιούτων ὅρων εἰλημμένων καθόλου καταφατικὸν συνάξει· ἄν γὰρ ᾖ πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, ἀλλὰ καὶ πᾶν γελαστικὸν ζῷον, καὶ πᾶς ἄνθρωπος γελαστικὸν συνάγεται. ἀλλ’ οὐ διότι ποτὲ συνάγεταί τι ἐπὶ ὕλης τινός, ἤδη συλλογιστικὴ ἡ συμπλοκή. ἔτι δὲ εἰ τοῦτο ἐβούλετο δηλοῦν, ὡς ἔδειξεν, ἔδειξεν ἄν, ἐφ’ ἧς ὕλης τοῦτο οὕτως ἔχει· τοῦτο γὰρ ἦν τοῦ διὰ τοῦτο τὸ ποτὲ προστεθεικότος. ὁ δὲ τοῦτο μὲν οὐ ποιεῖ, ἐπὶ δὲ τῶν στοιχείων προάγει τὸν λόγον, ἐφ’ ὧν τὰς καθολικὰς δείξεις ποιεῖται τῷ μηδὲν μᾶλλον τῇδε ἢ τῇδε τῇ ὕλῃ δύνασθαι ἐφαρμόζειν. διὸ τοῦτο μὲν παραιτητέον ὡς κενὸν παντάπασι. παραιτητέον δὲ καὶ τὴν ἐπὶ πλέον ἐξέτασιν τοῦ λεγομένου· εἴρηται γὰρ ἡμῖν ἐν τοῖς Περὶ τῆς κατὰ τὰς μίξεις διαφορᾶς Ἀριστοτέλους τε καὶ τῶν ἑταίρων αὐτοῦ γεγραμμένοις. οἷς δὲ Ἀριστοτέλης τε ἐχρήσατο πρὸς τὴν τοῦ λεγομένου πίστιν καὶ οἷς χρήσαιτο ἄν τις παριστάμενος τῷ τὸ λεγόμενον ὑπ’ αὐτοῦ ὑγιὲς εἶναι, ταῦτα παραθησόμεθα. αὐτὸς μὲν οὖν ἐχρήσατο τῷ κατὰ παντός. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστὶ καὶ τὶ τοῦ Β, εἴη ἂν καὶ κατὰ τοῦ Γ ἐξ ἀνάγκης· ὃ γὰρ κατὰ παντὸς τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης, κἄν κατὰ τῶν ὑπὸ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης κατηγοροῖτο, εἴ γε τὸ κατὰ παντός ἐστιν, “ὅταν μηδὲν ᾖ λαβεῖν τοῦ ὑποκειμένου, καθ’ οὗ τὸ κατηγορούμενον οὐ ῥηθήσεται”· τὸ δὲ Γ τὶ τῶν Β ἐστί. καὶ γὰρ τὸ κατὰ παντὸς ἐξ ἀνάγκης ὁμοίως λαμβάνεται, ὡς προεῖπεν ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων εἰπὼν “τό τε γὰρ σ· τερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστρέφει, καὶ τὸ ἐν ὅλῳ εἶναι καὶ τὸ κατὰ παντὸς ὁμοίως ἀποδώσομεν”. Οἱ δὲ παριστάμενοι τῇ δόξῃ αὐτοῦ οἱ μὲν τὴν ὑπάρχουσαν καθόλου καταφατικὴν ἐν τῇ τοιαύτῃ μίξει ἀληθῆ λαμβάνειν ἀξιοῦσι, μὴ πρὸς ὑπόθεσιν ἀλλὰ ἀληθῶς ὑπάρχουσαν· αἴτημα γὰρ ἐκείνως γίνεται καὶ οὐκέτ’ ἀληθὴς ἡ πρότασις. ληφθείσης δὲ ἀληθοῦς ἐν τῷ ὑπάρχειν καὶ καθόλου οὐδ᾿ ἐπὶ ὕλης τινὸς ἐλεγχθήσεται ψεῦδος τὸ λεγόμενον. τὸ γὰρ ἄνθρωπον παντὶ κινουμένῳ ὑπάρχειν οὐκ ἀληθὲς ὡς ὑπάρχον καθόλου· ἀλλ’ οὐδὲ τὸ γραμματικὸν παντὶ ἀνθρώπῳ· ἀλλ’ οὐδὲ τὸ περιπατεῖν παντὶ ἀνθρώπῳ. ἐπὶ δὲ τῶν οὕτως λαμβανομένων ὑπαρχουσῶν τῷ μὴ εἶναι αὐτὰς ὡς καθόλου λαμβανομένας ἀληθεῖς ὑπαρχούσας οὐκ ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. καίτοι τί ἐροῦσιν, ὅταν ἡ ἐλάττων μηκέτι καθόλου ᾖ ὑπάρχουσα, ἀλλ’ ἐπὶ μέρους λαμβάνηται; καὶ γὰρ οὕτως, εἰ ἡ μείζων ἀναγκαία εἴη, ἀναγκαῖόν φησι γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, καὶ οὐκέθ’ οἷόν τε λέγειν μὴ εἶναι ἀληθῆ τὴν ἐπὶ μέρους ὑπάρχουσαν τὸν ἄνθρωπον τινὶ κινουμένῳ ἢ γραμματικὸν τινὶ ἀνθρώπῳ. Oἱ δέ γέ φασιν, ὅτι. εἰ ἡ λέγουσα τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β ἡ αὐτὴ ἐστι τῇ λεγούσῃ, |καθ’ οὗ παντὸς τὸ Β, κατ’ ἐκείνου παντὸς τὸ Α, ὡς καὶ αὐτὸς λέγει πολλάκις, ἔσται καὶ ἡ λέγουσα τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης ἡ αὐτὴ τῇ λεγούσῃ, καθ’ οὗ παντὸς τὸ Β, κατὰ τούτου παντὸς ἐξ ἀνάγκης τὸ Α. τοῦτο δὲ σημαινούσης τῆς ἀναγκαίας καθόλου πάντως ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα, κἄν ὑπάρχουσα ληφθῇ ἡ ἐλάττων. Ἀλλὰ καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εἰσί τινες οἱ τὸ λεγόμενον ὑπ’ Ἀριστοτέλους, ὅτι καλῶς εἴρηται, δεικνύναι πειρώμενοι. ἔστω γὰρ ἡ μῖξις ἐκκειμένη, καὶ τὸ μὲν Α τῷ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω μόνον· λέγω, ὅτι τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν· κεῖται δὲ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· γίνεται δὴ ἐν δευτέρῳ σχήματι συζυγία ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος ἀναγκαίας καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συνάγουσα, καθ’ ἃ καὶ Θεοφράστῳ τε καὶ Εὐδήμῳ δοκεῖ. τὸ ἄρα Β τῷ Γ ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν· ἀλλ’ ὑπέκειτο παντὶ ὑπάρχειν. ἔστι δὲ πιστώσασθαι, ὅτι τὸ λεγόμενον ὑπὸ Ἀριστοτέλους ὑγιές ἐστι, μάλιστα διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τῆς γινομένης ἐν τρίτῳ σχήματι. κείσθω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· λέγω, ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν· κεῖται δὲ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· γίνεται ἐν τρίτῳ σχήματι συζυγία ἐξ ὑπαρχούσης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ ἐνδεχομένης ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς τῆς μείζονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συνάγουσα. τὸ ἄρα Α τῷ Β ἐνδέχεται τινὶ μή, ὅπερ ἀδύνατον· κεῖται γὰρ παντὶ ἐξ ἀνάγκης. Ἐν γὰρ τῇ τοιαύτη συζυγίᾳ τῇ ἐν τρίτῳ σχήματι καὶ Ἀριστοτέλει δοκεῖ κὼ τοῖς ἑταίροις αὐτοῦ ἐπὶ μέρους ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. τοσούτοις καὶ τοιούτοις ἄν τις. χρήσαιτο παριστάμενος τῇ περὶ 25 τούτων Ἀριστοτέλους δόξῃ. τί δὲ τούτων ὑγιῶς ἢ μὴ ὑγιῶς λέγεσθαι δοκεῖ, ἐν ἄλλοις ἡμῖν, ὡς ἔφην, μετὰ ἀκριβείας εἴρηται.