Page 30a9

Ἀλλ’ ἀνάγκη ἐκθεμένους, ᾧ τινὶ ἑκάτερον μὴ ὑπάρχει, κατὰ τούτου ποιεῖν τὸν συλλογισμόν. Λέγει μὲν περὶ τῶν ἐπὶ μέρους ἀποφατικῶν προτάσεων ἅμα τῶν ἐν τοῖς δυσὶ σχήμασιν· οὐ γὰρ καθ’ ἕκαστον αὐτῶν λέγει δεῖν ἐκτίθεσθαι, ᾧ ἑκάτερον μὴ ὑπάρχει· οὕτως γὰρ ἂν δύο ἀποφατικὰς εἴποι προτάσεις καὶ οὐδὲ συνισταμένας ἂν εἴη λέγων ταῖς ἐκκειμέναις συζυγίαις· ἀλλ’ ἀξιοῖ ἐν ἀμφοτέραις ταῖς συζυγίαις, τῇ τε ἐν δευτέρῳ σχήματι καὶ τῇ ἐν τρίτῳ, ἐπεὶ ἐπὶ μέρους ἐστὶν ἀποφατική τις πρότασις, ᾧτινι μὴ ὑπάρχει, λαβόντας καθ’ ἑκατέραν συζυγίαν πρὸς ἐκεῖνο ποιεῖν τὸν συλλογισμὸν εἰς τὸ καθόλου μεταλαβόντας ἀποφατικὸν τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν καὶ δείξαντας ἐπὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς δι’ ἀντιστροφῆς, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συζυγιῶν, ἐν αἷς ἦν τὸ καθόλου ἀποφατικόν, συλλογιστικὴν οὖσαν τὴν συμπλοκὴν οὕτως ἔχειν τὸ δεδειγμένον ἐξ ἀνάγκης ἐκείνῳ τινὶ μὴ ὑπάρχον, οὗ ἦν τὸ ἕτερον μόριον. οἷον εἰ τὸ A τῷ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τὸ Α τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχει ἢ] ἐξ ἀνάγκης αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ἐν δευτέρῳ σχήματι συμπλοκή περὶ ἧς ποιεῖται τὸν λόγον), χρῆναί φησι λαβεῖν ἀπὸ τοῦ Γ τοῦτο, ᾧ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχον ἐλέγετο τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, καὶ λαβόντας πρὸς ἐκεῖνο ποιεῖν καθόλου ἀποφατικὴν τὴν πρότασιν ἀναγκαίαν. ἔστω τι τοῦ Γ, ᾧ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει τὸ A, μόριον τὸ Δ· ἔσται δὴ ἡ ὅλη συζυγία τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης παντί, τὸ Α τῷ Δ, ὅ ἐστί τι τοῦ Γ, ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, ἥτις δείκνυται συζυγία συλλογιστικὴ οὖσα δι ἀντιστροφῆς τῆς καθόλου ἀποφατικῆς προτάσεως. εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Δ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Δ τῷ Α οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ καὶ τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης· τὸ Δ ἄρα τῷ Β οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὥστε καὶ τὸ Β τῷ Δ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· δεῖται γὰρ πρὸς τὸ τὸ προκείμενον δεῖξαι ἡ 39v τοιαύτη ἐν δευτέρῳ σχήματι συζυγία καὶ τῆς τοῦ συμπεράσματος ἀντὶ· στροφῆς. εἰ δὴ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Δ τὶ τοῦ Γ ἐστι καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει. ὁμοία δὲ ἡ δεῖξις καὶ ἐπὶ τοῦ ἕκτου τοῦ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· εἰλήφθω πάλιν τι τοῦ Γ, ᾧ μέρει αὐτοῦ μὴ ὑπάρχον τὸ Α ἐξ ἀνάγκης ἔκειτο τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, καὶ ἔστω τὸ Δ· τὸ δὴ Α τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, τὸ δὲ Β παντί· εἰ γὰρ τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τῷ μέρει αὐτοῦ. ἄν δὴ ἀντιστρέψωμεν τὴν Β Δ καθόλου καταφατικὴν οὖσαν ἀναγκαίαν, ἔστι τὸ Δ τῷ Β τινὶ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης· τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει. ὥστ’ εἰ ἐπὶ μορίου τοῦ Γ ἡ δεῖξις ὑγιής, καὶ ἐπὶ τινὸς τοῦ Γ ὑγιὴς δεῖξις ἔσται. Σημειωτέον δέ, ὅτι οὐχ ὅμοιος οὗτος ὁ τρόπος τῆς ἐκθέσεως καί, ὃν ἔλεγεν ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι. ὅτε περὶ τῶν ὑπαρχόντων ἦν ὁ λόγος αὐτῷ. ἐκεῖ μὲν γὰρ ἁπλῶς τι τῶν αἰσθητῶν καὶ μὴ δεομένων δείξεως τὸ ἐκτιθέμενον καὶ λαμβανόμενον ἦν, διὸ καὶ αὔταρκες ἦν μόνον ληφθὲν πρὸς τὸ φανερὰν τὴν συναγωγὴν ποιῆσαι· ἐνταῦθα δὲ τὸ λαμβανόμενον οὐ τοιοῦτον ἔτι λαμβάνεται οὐδὲ ἀρκεῖται τῇ αἰσθήσει, ἀλλὰ πρὸς αὐτὸ συλλογισμὸν ποιεῖ. διὸ καὶ ἐνταῦθα μὲν προσέθηκε τὸ κτὰ τούτου ποιεῖν τὸν συλλογισμόν, ἐκεῖ δὲ οὐκέτι δείξει τινὶ μετὰ τὸ λαβεῖν τὴν ἔκθεσιν προσεχρήσατο· εἰκότως· ἦν γὰρ ἄν ταὐτὸν ποιῶν ἐπ’ ἄλλου τινὸς ὑποκειμένου, ὃ ἴσον καὶ ταὐτὸν ὂν <τῷ> πρώτῳ οὐδαμῶς ἦν ἐκείνου δεικτικόν. ἐδήλωσε δὲ καὶ διὰ τοῦ εἰπεῖν τὸ γὰρ ἐκτεθέν, ὅπερ ἐκεῖνο, τί ἐστι τὴν φύσιν τοῦ λαμβανομένου δι’ ἐκθέσεως· μέρος γάρ τι ἢ εἶδος αὐτοῦ ἔσται. διὸ εἰ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ ἐκτεθέντι, ἐξ ἀνάγκης καὶ ἐκείνου, 30 ἀφ’ οὗ τοῦτο ἐλήφθη, τινὶ οὔ· τοιοῦτον γάρ ἐστιν αὐτοῦ ὡς εἶναι, ὅπερ ἐκεῖνο. καὶ εἰ ἡ ἔκθεσις δὲ αἰσθητικὴ γένοιτο, καὶ οὕτως τὸ αὐτὸ δειχθήσεται. οἷον ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι εἰ τὸ Δ τι τοῦ Γ ὃν ἄτομον εἴη, οὐδὲν τοῦ Α κατ’ αὐτοῦ ῥηθήσεται, ὥστε οὐδὲ τὸ Β· τὸ γὰρ Β τὶ τοῦ Α ἐστί· κτὰ παντὸς γὰρ αὐτοῦ τὸ Α. ἡ αὐτὴ δεῖξις καὶ ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος. εἰ γὰρ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης · οὐχ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ἄν ληφθῇ τοῦ Γ ἄτομόν τι, ᾧ τὸ Α οὐχ ὑπάρχει, οὐδὲν τοῦ Α κατ’ ἐκείνου ῥηθήσεται· ἔστι δὲ ἐκεῖνο καὶ αὐτό τι τοὐ · πᾶν γὰρ τὸ Γ ὑπὸ τὸ Β· τινὶ ἄρα τοῦ Β τὸ Α οὐχ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης. εἰκότως δὲ ἐν ἀμφοτέραις ταῖς συζυγίαις, ᾧ τινὶ οὐχ ὑπάρχει, λαμβάνει ἐν τῇ ἐκθέσει. τὸ μὲν γὰρ παντὶ ὑπάρχον τινὶ κἀκείνῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ᾧ μορίῳ αὐτοῦ κεῖταί τι μὴ ὑπάρχον· οὐκέτι δὲ τῷ τυχόντι μέρει τοῦ, ᾧ παντὶ ὑπάρχειν τι κεῖται, ληφθέντι ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει τὸ τινὶ κείμενον ἐκείνῳ μὴ ὑπάρχειν· δύναται γὰρ τούτω μὲν ὑπάρχειν αὐτοῦ τῷ μέρει, ἄλλῳ δέ τινι μή. ἐχρήσατο τούτῳ τῷ τρόπῳ καὶ πρὸ ὀλίγου τὴν ἔκθεσιν ἐπὶ τοῦ ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ ποιησάμενος. Εἰπὼν δέ, πῶς χρὴ τὴν δεῖξιν ἐπὶ τῶν συζυγιῶν τούτων ποιεῖσθαι, προσέθηκε τὸ γίνεται δὲ τῶν συλλογισμῶν ἑκάτερος ἐν τῷ οἰκείῳ σχήματι, λέγων, ὅτι οἱ πρὸς τὸ ἐκτεθὲν γινόμενοι συλλογισμοὶ ὁ μὲν ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἔσται, ὁ δ’ ἐπὶ τοῦ τρίτου ἐν τῷ τρίτῳ. ἡ γὰρ πρὸς τὸ ἐκτεθὲν καθόλου ἀποφατικὴ γινομένη καθ’ ἑκατέραν συζυγίαν οὐκ ἀλλάσσει τὸ σχῆμα, ἀλλ’ ἡ μὲν ἐν δευτέρῳ σχήματι γίνεται, ἡ δὲ ἐν τρίτῳ, ὡς ἐξεθέμεθα· δείκνυται μὲν γὰρ διὰ τῆς εἰς τὸ πρῶτον ἀναγωγῆς τῆς γινομένης διὰ ἀντιστροφῆς, οἱ δὲ δεικνύμενοί εἰσιν ὁ μὲν ἐν δευτέρῳ ὁ δὲ ἐν τρίτῳ σχήματι. ὁ μέντοι Θεόφραστος ἐν τῷ πρώτῳ τῶν αὑτοῦ Προτέρων ἀναλυτικῶν περὶ τούτων λέγων οὐ χρῆται τῷ 20 δι’ ἐκθέσεως τρόπῳ πρὸς τὴν δεῖξιν τοῦ συλλογιστικὰς εἶναι τὰς προκειμένας συμπλοκάς, ἀλλ’ ὑπερέθετο τὸν περὶ αὐ|τῶν λόγον ὡς δεόμενον μὲν τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς μηδέπω δὲ ὄντος προδήλου τοὐ συμβαίνοντος διὰ τὸ μῖξιν γίνεσθαι προτάσεων μηδέπω δ’ εἶναι γνώριμον τὸ ἐκ τῶν μίξεων συναγόμενον.