Page 27a18

Ἐὰν δὲ τὸ M παντὸς τοῦ Ν καὶ τοῦ Ξ κατηγορῆται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Δείξας τὰς συλλογιστικὰς συζυγίας ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι καθόλου οὐσῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων παρατίθεται καὶ τὰς ἀσυλλογίστους, καὶ τῇ τῆς ὕλης παραθέσει δεικνὺς καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ δυνάμενον ἐν αὐταῖς ὑπάρχειν τὸν μείζονα ἄκρον τῷ ἐλάττονι ἐλέγχει αὐτῶν τὸ ἀσυλλόγιστον. εἰσὶ δὲ αἱ καταλειπόμεναι συζυγίαι καθόλου ἀμφοτέρων οὐσῶν τῶν προτάσεων αἱ ὁμοιοσχήμονες, ἥ τε ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν καὶ ἡ ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικῶν. πρώτην μὲν οὖν προχειρίζεται τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, ἐν ᾗ τὸ Μ παντὶ τῷ Ν καὶ τῷ Ξ ὑπάρχει. ὅρους δὲ τοῦ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Ν τῷ Ξ οὐσίαν ἐπὶ τοῦ Μ, ζῷον ἐπὶ τοῦ ἄνθρωπον ἐπὶ τοῦ Ξ· ἡ γὰρ οὐσία καὶ ζῴῳ παντὶ καὶ ἀνθρώπῳ παντί, καὶ τὸ ζῷον, ὅπερ ἦν τὸ Ν, ἀνθρώπῳ παντί, ὃ ἔκειτο ἐπὶ τοῦ ἑ. ἐπὶ δὲ τοῦ μηδενὶ τὸ Ν τῷ Ξ ὑπάρχειν τίθησιν ἐπὶ τοῦ Ξ δ’ ἄν εἴη τὸ λεγόμενον, εἰ λίθος τεθείη. πάλιν γὰρ αἱ μὲν προτάσεις ὁμοίως ἀληθεῖς· ἡ γὰρ οὐσία καὶ ζῴῳ παντὶ καὶ λίθῳ· ζῷον δὲ οὐδενὶ λίθῳ. τὸν δὲ ἀριθμὸν αὐτὸς ἤτοι ἀντὶ μονάδος ἔλαβε· λέγουσι γὰρ τὴν μονάδα οὐσίαν’ οὐ γάρ φασιν αὐτὴν ποσὸν τῷ μήτε συνεχὲς εἶναι μήτε διωρισμένον· οὐσίαν δὲ τῷ τῶν ἐναντίων εἶναι δεκτικήν· ἐναντία γὰρ ἡ ἀρχὴ καὶ τὸ πέρας, ἅπερ ἄμφω ἐν ἀριθμῷ μονὰς ἔχει. εἰ δέ ἐστι μονὰς τὸ ἀδιαίρετον ἐν ποσῷ καὶ σημεῖον τὸ ἀδιαίρετον ἐν μεγέθει καὶ τὸ νῦν τὸ ἀδιαίρετον ἐν χρόνῳ, εἴη ἄν ἐν γένει τούτοις· ταῦτα γὰρ ποσά. ἔτι ἡ μονὰς μέρος ἐστὶν ἀριθμοῦ· ὁ γὰρ ἀριθμὸς σύγκειται ἐκ μονάδων· τὸ δὲ τοῦ ποσοῦ μέρος ποσόν. ἄμεινον δὲ λέγειν κοινότερον αὐτὸν κεχρῆσθαι τῷ παραδείγματι, ὡσπεροῦν καὶ ἐπ’ ἄλλων χρώμενος εὑρεθήσεται οὐ πάνυ ἐξητασμένως τοῖς παραδείγμασιν, ἄλλως τε ἐπεὶ καὶ τῶν Πυθαγορείων ἡ δόξα· οὐσίαι γὰρ κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς οἱ ἀριθμοί, εἴ γε ἀρχαὶ τῶν οὐσιῶν. αἰτία δὲ τοῦ μὴ εἶναι ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογιστικὴν συζυγίαν τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, ὅτι ὁ μέσος ἀμφοτέρων κατηγορεῖται, μείζων δὲ ὁ κατηγορούμενος· μείζων τοίνυν ἀμφοτέρων ὢν δύναται κατ’ ἄλλο μὲν αὑτοῦ μέρος τοῦ ἑτέρου ἄκρου κατηγορεῖσθαι κατ’ ἄλλο δὲ τοῦ ἑτέρου. καὶ οὕτως οὐδὲν γίνεται κοινὸν ἔχοντα τὰ ἄκρα πρὸς ἄλληλα, ἄν κατ’ ἄλλο καὶ ἄλλο κοινωνῶσι τοῦ μέσου· δεῖ γάρ τινος ἑνὸς καὶ ταὐτοῦ κοινωνεῖν τοὺς ἄκρους, εἰ μέλλοι συλλογισμὸς ἔσεσθαι. ὁμοίως δὲ ἐλέγχει καὶ τὴν ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικῶν συζυγίαν ἀσυλλόγιστον ὅρους παραθέμενος τοῦ τε παντὶ καὶ τοῦ μηδενί, ἐπὶ μὲν τοῦ M γραμμήν, ἐπὶ δὲ τοῦ N ζῷον, |ἄνθρωπον δὲ ἐπὶ τοῦ Ξ καὶ λίθον· ἡ γὰρ γραμμὴ οὐδενὶ ζῴῳ οὐδενὶ ἀνθρώπω οὐδὲ λίθῳ, καὶ τὸ ζῷον ἀνθρώπῳ μὲν παντὶ λίθῳ δὲ οὐδενί. δι’ ἣν ὅ αἰτίαν ἐκ δύο ἀποφατικῶν προτάσεων οὐδὲν συνάγεται, φθάνομεν εἰρηκέναι. τούτοις δ’ ἐπιφέρει τὸ ὅτι, ἄν ἡ συλλογισμός τις ἔχων συμπέρασμα καθόλου ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι, ἀνάγκη αὐτὸν ἔχειν προτάσεις, οἵας εἰρήκαμεν, ἀνομοιοσχήμονας, τὴν μὲν καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δὲ καθόλου καταφατικήν. ἄλλως δὲ οὐκ ἄν γένοιτο· αἱ γὰρ παρὰ ταύτας τῶν καθόλου προτάσεων συμπλοκαὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἠλέγχθησαν οὖσαι ἀσυλλόγιστοι.