Page 28a18

Καθόλου μὲν οὖν ὄντων, ὅταν καὶ τὸ Π καὶ τὸ P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχῃ. ἐπὶ τούτου τοῦ σχήματος πάλιν χρῆται στοιχείοις τοῖς Π, P, Σ, καὶ ἔστιν αὐτῷ τοῦ μὲν μείζονος ἄκρου σημαντικὸν τὸ Π τοῦ δὲ ἐλάττονος καὶ ὀφείλοντος ὑποκεῖσθαι ἐν τῷ γινομένῳ συμπεράσματι τὸ P τοῦ δὲ μέσου τὸ Σ. πρώτην δὲ ἐκτίθεται τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συζυγίαν, ἣν δείκνυσι συλλογιστικὴν διά τε τοῦ ἀντιστρέψαι τὴν ἐλάττονα πρότασιν τὴν P Σ οὖσαν καθόλου καταφατικὴν καὶ λαβεῖν τὴν P Σ ἐπὶ μέρους κατα- φατικὴν καὶ ἀναγαγεῖν οὕτως εἰς τὸν τρίτον συλλογισμὸν τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸν ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγοντα. ἔνεστι μέντοι, ὡς εἶπον, καὶ τὴν μείζονα ἀντιστρέψαντας τὸ αὐτὸ τοῦτο δεῖξαι συναγόμενον, ἂν καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψωμεν. εἰ γὰρ τὸ Π παντὶ τῷ Σ, καὶ τὸ Σ τινὶ τῷ Π· κεῖται δὲ καὶ τὸ P παντὶ τῷ Σ· γίνεται τὸ P τινὶ τῷ Π. ἄν δὴ ἀντιστρέψωμεν καὶ τοῦτο, ἔσται καὶ τὸ Π τινὶ τῷ P, ὃ ἔδει δεῖξαι. αὐτὸς δὲ οὐ παρέθετο τὴν δεῖξιν ταύτην, ὅτι χείρων τῆς προειρημένης δύο ἀντιστροφῶν δεομένη. δείκνυσι δὲ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συναγόμενον ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. ὑποκείσθω γὰρ τὸ ἀντικείμενον τοῦ τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρχειν· ἔστι δὲ τοῦτο τὸ μηδενί· ἀλλὰ καὶ κεῖται ἐν τῇ συζυγίᾳ τὸ P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχεῖν· γίνεται συναγόμενον τὸ τὸ Π μηδενὶ τῷ Σ ἐν πρώτῳ σχήματι κατὰ τὸν δεύτερον συλλογισμὸν τὸν ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικὸν συνάγοντα. ἀδύνατον δέ γε τὸ Π μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ Σ· ἔκειτο γὰρ ἐν τῇ προτεθείσῃ συζυγίᾳ παντὶ αὐτῷ ὑπάρχειν. ψευδὴς ἄρα καὶ ἡ ὑπόθεσις, παρ’ ἣν ἐγένετο τὸ τοῦ ἀδυνάτου συμπέρασμα. εἰ δὲ ψευδὴς ἡ ὑπόθεσις ἡ μηδενὶ τὸ Π τῷ P τιθεῖσα, ἀληθὴς γίνεται ἡ ἀντικειμένη αὐτῇ ἀντιφατικῶς ἡ τὸ Π τινὶ τῷ P τιθεῖσα. Εἰπὼν δὲ περὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὅτι καὶ οὕτως δεῖξαι οἷόν τέ ἐστιν ἐπὶ μέρους καταφατικὸν γινόμενον τὸ συμπέρασμα τὸ μὲν παρατίθεσθαι αὐτὴν τὴν δεῖξιν τὴν δι’ ἀδυνάτου ὡς γνώριμον παρέλιπεν· ἐποίησε γὰρ καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος. προσέθηκε δὲ καὶ τρίτην τινὰ δεῖξιν, ᾗ ἔνεστι καὶ αὐτῇ προσχρώμενον, ὅτι τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρχει, ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ δεικνύναι συναγόμενον. |λέγει δὲ αὐτὴν τῷ καὶ ὑπογράφει καὶ δείκνυσι, τίς ὁ τῆς ἐκθέσεως τρόπος. ἐπεὶ γὰρ κεῖται καὶ τὸ Π καὶ τὸ P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχοντα, ἂν ἀντὶ τοῦ Σ λάβωμέν τι τῶν ὑπὸ τὸ Σ, τούτῳ ὑπάρχει δῆλον ὅτι καὶ τὸ Π καὶ τὸ P, εἴ γε καὶ παντὶ τῷ ὑπὸ τὸ Σ. οὕτως δὲ δειχθήσεται καὶ τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρχον. καὶ λαμβάνει γε τὸ Ν· τούτου δ’ οὕτως ἔχοντος καὶ τὸ Π, φησί, τινὶ τῷ P ὑπάρξει. ἀλλὰ δοκεῖ γε οὕτως μηδὲν πλέον γεγονέναι πρὸς τὸ δειχθῆναι τὸ προκείμενον. τί γὰρ διαφέρει τῷ Σ ὑπάρχειν λαβεῖν παντὶ τό τε Π καὶ τὸ P καὶ μέρει τινὶ τοῦ Σ τῷ N; τὸ γὰρ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τοῦ N ληφθέντος μένει· ἡ γὰρ αὐτὴ συζυγία ἐστίν, ἄν τε κατὰ τοῦ Ν παντὸς ἐκείνων ἑκάτερον, ἄν τε κατὰ τοῦ Σ κατηγορῆται. ἢ οὐ τοιαύτη ἡ δεῖξις, ᾗ χρῆται· ὁ γὰρ δι’ ἐκθέσεως τρόπος δι’ αἰσθήσεως γίνεται. οὐ γὰρ ἵνα τοιοῦτόν τι τοῦ Σ λάβωμεν, καθ’ οὗ ῥηθήσεται παντὸς καὶ τὸ Π καὶ τὸ P, λέγει (οὐδὲν γὰρ πλέον, εἰ οὕτως ληφθείη), ἀλλ’ ἵνα τι τῶν ὑπ’ αἴσθησιν πιπτόντων, ὃ φανερόν ἐστιν ὂν καὶ ἐν τῷ Π καὶ ἐν τῷ P. οἶον εἰ εἴη τὸ ζῷον κείμενον ἐπὶ τοῦ Π κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ὅ ἐστι τὸ Σ, εἴη δὲ καὶ τὸ λογικὸν κείμενον ἐπὶ τοῦ P κατὰ παντὸς καὶ τοῦτο τοῦ ἀνθρώπου· ἄν δὴ αἰσθητόν τι τοῦ Σ, τοῦτ’ ἔστι τινὰ ἄνθρωπον, λάβωμεν, οἷον Σωκράτη, τῷ φανερῶς καὶ αἰσθητῶς τοῦτον καὶ ζῷον εἶναι καὶ λογικὸν ἐναργὲς γίνεται, ὅτι καὶ τὸ Π, τοῦτ’ ἔστι τὸ ζῷον, τινὶ τῷ P, τοῦτ’ ἔστι τῷ λογικῷ, κοινωνεῖ τε καὶ ὑπάρχει. ὅτι γὰρ αἰσθητὴ ἡ διὰ τῆς ἐκθέσεως δεῖξις, σημεῖον πρῶτον μὲν τὸ εἰ μὴ οὕτως λαμβάνοιτο, μηδεμίαν γίνεσθαι δεῖξιν· ἔπειτα δὲ καὶ τὸ αὐτὸν μηκέτι χρήσασθαι ἐπὶ τοῦ N, ὃ ἦν τι τοῦ Σ, τῷ ἐκκειμένῳ τῷ παντὶ αὐτῷ ὑπάρχειν τό τε Π καὶ τὸ P ἀλλ’ ἀπλῶς θεῖναι τὸ ὑπάρχειν· ἀλλὰ καὶ τὸ μηδετέραν ἀντιστρέψαι. κατὰ γὰρ αἰσθητοῦ καὶ ἑνὸς κατ’ ἀριθμὸν οὐκέθ’ ἁρμόζει τὸ κατὰ παντὸς οὐδὲ ὁ διορισμὸς ὅλως· ὁ γὰρ διορισμὸς τῶν προτάσεων ἐπὶ τῶν καθόλου χώραν ἔχει· τὰ δὲ ἄτομα οὐ καθόλου. ἰδία δὲ ἡ δι’ ἐκθέσεως δεῖξις τοῦ τρίτου ἀήματος, ἐπειδὴ ἐν τούτῳ διττὸν τὸ μέσον ἐστὶ <καὶ> ἀμφοτέροις τοῖς ἕν ἐστι τὸ ὑποκείμενον· δεῖ δὲ τὴν ἔκθεσιν ἐκ τοῦ μέσου τε καὶ ὑποκειμένου γίνεσθαι. τινὲς μὲν οὖν οἴονται ἕν τι λαβόντες αἰσθητόν τι ὂν κατὰ τοῦτο ἢ συνημμένα ἢ κεχωρισμένα ἔχειν ἀλλήλων τὰ κατηγορούμενα αὐτοῦ. εἰ ὅ ἐκ πλειόνων ὑποκειμένων λαμβάνοιτο, οὐχ ἓν ἔσται τῷ ἄλλο ἐξ ἐκατέρου λαμβάνεσθαι, μάλιστα ἄν κατὰ μὲν τοῦ ἑτέρου καταφατικῶς κατηγορῆται τὸ κατηγορούμενον κατὰ δὲ τοῦ ἑτέρου ἀποφατικῶς. οὕτως δὲ οὐδεμία φανερὰ κοινωνία καὶ αἰσθητή. δειχθείη δ’ ἄν ἔτι καὶ διὰ τὸ πάντα ἐπὶ μέρους ἐν τούτῳ συνάγεσθαι· ἱκανὸν γὰρ ὅν τι ληφθὲν καὶ αἰσθητὸν πρὸς τὸ τοιοῦτον συμπέρασμα. τοιαύτη ἄντικρυς καὶ ἡ δεῖξις αὐτῷ τοῦ τὴν 25 καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν ἀντιστρέφειν γέγονε καὶ οὔχ, ὥς τινες ἡγοῦνται, διὰ τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς.