Page 29a19

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν, ὅταν μὴ γίνηται 34v συλλογισμός, κατηγορικῶν μὲν ἢ στερητικῶν ἀμφοτέρων τῶν ὅρων ὄντων οὐδὲν ὅλως γίνεται ἀναγκαῖον. Ἐκθέμενος πάσας τὰς συζυγίας τὰς ἐν τοῖς τρισὶ γινομένας σχήμασι καὶ δείξας καθ’ ἕκαστον σχῆμα τάς τε συλλογιστικὰς συμπλοκὰς καὶ τὰς ἀσυλλογίστους λέγει περὶ τῶν ἀσυλλογίστων καὶ τοιοῦτόν τι ἐν αὐταῖς ἱστορεῖ ὑπάρχειν· ὅσαι μὲν καθ’ ἕκαστον σχῆμα ὁμοιοσχήμονες οὖσαι συζυγίαι ἦσαν ἀσυλλόγιστοι, αὗται πρὸς τῷ τὸ προκείμενον δεικνύναι οὐδ’ ἄλλο τι δεικνύουσιν οὐδὲ συνάγουσιν; ὅσαι δὲ ἀνομοιοσχήμονες οὖσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσι καθ’ ἕκαστον σχῆμα ἔχουσαι τὸ ἀποφατι|κὸν καθόλου, πρὸς μὲν τὴν τοῦ προκειμένου δεῖξίν εἰσιν ἀσυλλόγιστοι, ἄλλο μέντοι τι ἐξ αὐτῶν ἔστι συλλογίσασθαι καὶ δεῖξαι. εἰσὶ δὲ ὁμοιοσχήμονες ἐν μὲν πρώτῳ σχήματι καταφατικαὶ ἀμφότεραι ἐπὶ μέρους, καθόλου ἀποφατικαὶ καὶ ἐπὶ μέρους καὶ ἐναλλάξ, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ καταφατικαί τε πᾶσαι καὶ ἀποφατικαὶ πᾶσαι, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ καταφατικαὶ μὲν αἱ ἐπὶ μέρους, ἀποφατικαὶ δὲ πᾶσαι. αἱ μὲν οὖν τοιαῦται συμπλοκαὶ τῶν προτάσεων οὐδενός εἰσιν ὅλως δεικτικαὶ συλλογιστικῶς. ἀνομοιοσχήμονες δὲ καὶ κατὰ τὸ ποιὸν διαφέρουσαι ἔχουσαι τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἦσαν ἀσυλλόγιστοι ἐν μὲν πρώτῳ σχήματι ἥ τε ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος <καὶ ἡ ἐξ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος>, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ ἡ τὴν μείζονα ἔχουσα ἐπὶ μέρους καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικήν, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ αἱ τὴν μὲν μείζονα ἢ καθόλου ἢ κατὰ μέρος καταφατικὴν ἔχουσαι τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικήν. Αὗται δὴ αἱ συζυγίαι, ὅτι μὲν τὸ προκείμενον οὐ συλλογίζονται, ἠλέγχθησαν· ἄλλο μέντοι τι ἐξ αὐτῶν ἔστι συλλογίσασθαι ἀντιστρέφοντα ἢ τὰς δύο προτάσεις καὶ ἐναλλάσσοντα τοὺς ὅρους, ὡς ἐν πρώτῳ σχήματι, ἢ τὴν ἑτέραν μόνην, ὡς ἐν τοῖς <λοιποῖς> δύο σχήμασιν, ὡς γίνεσθαι τὸν τῶν ἄκρων μείζονα καὶ κατηγορούμενον ἐν τῷ συμπεράσματι. εἰλήφθω γὰρ πρῶτον ἐν πρώτῳ σχήματι ἀσυλλόγιστος οὖσα συζυγία ἡ ἔχουσα τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β τὸ δὲ Β οὐδενὶ τῷ Γ· ἐν γὰρ ταύτῃ τοῦ μὲν Α πρὸς τὸ Γ οὐδεμία συναγωγὴ γίνεται, διὸ καὶ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία ἄχρηστος οὖσα πρὸς τὸ προκείμενον· συνάγεται μέντοι τι συλλογιστικῶς ἀπὸ τοῦ ἐλάττονος ὅρου πρὸς τὸν μείζονα· ἀντιστραφεισῶν γὰρ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων γίνεται τὸ Γ τῷ Β οὐδενί, τὸ Β τῷ Α τινί. ἐπεὶ ἡ καθόλου καταφατικὴ πρὸς τὴν ἐπὶ μέρους ἀντιστρέφει· ἐξ ὧν συνάγεται τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχον τὴν μὲν μείζονα χώραν τοῦ Γ λαβόντος ἐν τῷ συμπεράσματι τὴν δὲ ἐλάττονα τοὐ Α ἀνάπαλιν ἢ ἔκειτο. οὐκέτι γὰρ ἀντιστρέφει ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατική, ἵνα ἀντιστρέψαντες τὸ συμπέρασμα ἔχωμεν, ὃ προεθέμεθα· ἐπεὶ ἦν μὲν ἄν τὸ προκείμενον συνάγουσα ἡ συμπλοκή, οὐκ ἀναποδείκτως δέ. ἐκ μὲν οὖν τῆς συζυγίας ταύτης τοῦτό τε τὸ δεικνύμενον καὶ οὕτως δείκνυται. καὶ ἡ ἑτέρα δὲ ἡ τὴν μὲν μείζονα ἐπὶ μέρους ἔχουσα καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν κατὰ ἀντιστροφὴν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων δείκνυσι καὶ αὐτὴ τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχον ἀνάπαλιν ἢ ἦσαν οἱ ὅροι κείμενοι ληφθέντων αὐτῶν. οὗτοί εἰσιν οἱ δύο συλλογισμοὶ τελευταῖοι τῶν πέντε, οὓς Θεόφραστος προστιθεὶς τοῖς ἐν πρώτῳ σχήματι κειμένοις τέσσαρσιν ἐννέα λέγει γίνεσθαι συλλογισμοὺς ἐν πρώτῳ σχήματι, ὄντες τελευταῖοι, διότι οὐδ’ ὅλως οὗτοι τὸ προκείμενον δεικνύουσιν, ὡς οἱ πρὸ τούτων τρεῖς ἀντιστρεφομένου τοῦ συμπεράσματος. τῶν δὲ καταλειπομένων τριῶν τῶν κατ’ ἀντιστροφὴν τῶν συμπερασμάτων γινομένων, τοῦ τε πρώτου καὶ τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι, μνημονεύει καὶ αὐτῶν Ἀριστοτέλης ἀρχόμενος τοῦ δευτέρου τῶν Προτέρων ἀναλυτικῶν, ὡς φθάσαντές τε εἰρήκαμεν κἀκεῖ πάλιν ἐπισημανούμεθα, οἳ πρὸ τούτων τῶν δύο ἔχουσι τὴν τάξιν παρὰ Θεοφράστῳ. καὶ ἡ ἐν τῷ δευτέρῳ δὲ σχήματι ἀσυλλόγιστος συμπλοκὴ οὖσα ἐξ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος πρὸς μὲν τὸ ἀπὸ τοῦ μείζονος πρὸς τὸν ἐλάττονα ὅρον δεῖξαί τι συναγόμενον ἀσυλλόγιστός ἐστιν, ἀπὸ δὲ τοῦ ἐλάττονος πρὸς τὸν μείζονα συνάγει ἀντιστραφείσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ τὴν μείζονα χώραν μεταλαβόντος τοῦ ἐλάττονος ὅρου. γίνεται γὰρ ὑπαλλαγείσης τῆς τάξεως καὶ ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος ἡ μὲν τέως ἐλάττων οὖσα μείζων καὶ καθόλου ἀποφατική, ἡ δὲ τέως μείζων ἐλάττων τε καὶ ἐπὶ μέρους καταφατική, οὖσα ἐν τῇ αὐτῇ τάξει· ἐξ ὧν συνάγεται ὁ τὴν ἀρχὴν ὑποτεθεὶς ἐλάττων τινὶ μὴ ὑπάρχων τῷ τὴν ἀρχὴν τεθέντι μείζονι. ἀλλὰ καὶ <αἱ> ἐν τῷ τρίτῳ συζυγίαι δύο, ἥ τε ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀπο- 5 φατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ ἡ ἐξ ἐπὶ μέρους μὲν καταφατικῆς τῆς μείζονος καθόλου δὲ ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος, πρὸς τὸ προκείμενον ἀσυλλόγιστοι οὖσι ἀνάπαλιν καὶ αὐταὶ συλλογίζονται ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἀμφότεραι ἀπὸ τοὐ ἐλάττονος ὅρου πρὸς τὸν μείζονα κατ’ ἀντιστροφὴν καὶ αὗται τῆς μείζονος προτάσεως τῆς καταφατικῆς. καὶ αὗται μὲν καὶ τοσαῦται αἱ τῶν ἀσυλλογίστων τοῦ προκειμένου συζυγιῶν συλλογιστικῶν δὲ ἄλλου τινὸς συμπλοκαί, πᾶσαι κατὰ τὸ πρῶτον σχῆμα, ὃ συνάγουσι, συνάγουσαι. αὐτὸς δὲ ἐπὶ μιᾶς δείξας συζυγίας τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι, πῶς ἡ συναγωγὴ γίνεται καὶ τίνος, τὰς ἄλλας συζυγίας ὁμοίως τῇ ῥηθείσῃ γινομένας τινὸς συλλογιστικὰς παρείασε μόνον αὐτὸ τοῦτο δηλώσας, ὅτι ὁμοίως γίνονταί τε καὶ δείκνυνται ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασιν· τοῦτο δέ, ἐπεὶ πᾶσαι τὸν τέταρτον ἀναπόδεικτον ποιοῦσιν. Ἐπιζητήσαι δ᾿ ἄν τις, διὰ τί τὸ ἀδιόριστον εἶπεν ἀντὶ τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ ἐν μέρει, ἀλλ᾿ ‘οὐχὶ καὶ τοῦ ἀποφατικοῦ’. ἤτοι οὖν διὰ τούτου καὶ περὶ ἐκείνου ἄν λέγοι, ἢ ὅτι πλέον τι ἔχει ἐν ταῖς συλλογιστικαῖς συμπλοκαῖς τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν τοῦ ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ. ἐν αἷς μὲν γάρ ἐστι συζυγίαις συλλογιστικαῖς οὔσαις ἐπὶ μέρους πρότασις καταφατική, ἐν ταύταις δεικτικῶς τὸ προκείμενον δείκνυται ἢ ἀναποδείκτως, ὡς ἐν πρώτῳ σχήματι, ἢ δι’ ἀντιστροφῆς προτάσεως, ὡς ἐν δευτέρῳ τε καὶ τρίτῳ σχήματι· ἐν αἷς δὲ ἐπὶ μέρους ἀποφατική, αὗται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς μόνης δεικνύουσι τὸ προκείμενον, ὡς ἔχει ἐπὶ τοῦ ἐν δευτέρῳ σχήματι τετάρτου συλλογισμοῦ καὶ ἐπὶ τοῦ ἕκτου τοῦ ἐν τρίτῳ· ἐν τούτοις γὰρ μόνοις ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ τῶν συλλογιστικῶν. ἴσως οὖν διὰ τοῦτο τῆς καταφατικῆς ἐμνημόνευσεν ὡς ἐχούσης τι πλέον· οὐδὲ γὰρ χρώμεθα ἐν ταῖς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγαῖς πρὸς τὸν γινόμενον τοῦ ψεύδους συλλογισμὸν τῇ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῇ, ἀλλὰ πρὸς τὸν ἔλεγχον τοῦ ἀδύνατον εἶναι τὸ συμπέρασμα ἡ ταύτης χρεία.