Page 26a2

Εἰ δὲ τὸ μὲν πρῶτον παντὶ τῷ μέσῳ ἀκολουθεῖ, τῷ δὲ ἐσχάτῳ τὸ μέσον μηδενί, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ἀκολουθεῖν μὲν εἶπε τὸ κατηγορεῖσθαι· τὸ γὰρ κατηγορούμενον ἀκολουθεῖ τῷ ὑπ’ αὐτό. εἰπὼν δὲ περὶ τῶν συλλογισμῶν τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι συζυγιῶν, εἰ καθόλου εἶεν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, παρατίθεται καὶ τὰς ἀσυλλογίστους, αἳ γίνονται καθόλου τῶν προτάσεων οὐσῶν· τεσσάρων γὰρ γινομένων συζυγιῶν ἐν πρώτῳ σχήματι, εἰ ἀμφότεραι εἶεν αἱ προτάσεις καθόλου, αἱ μὲν δύο συλλογιστικαί τέ εἰσι καὶ δόκιμοι, ἃς ἐξέθετο, αἱ δὲ δύο ἀσυλλόγιστοι, ἥ τε ἔχουσα τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν τὴν δὲ μείζονα καταφατικήν, ἧς νῦν ἐμνημόνευσε, καὶ ἡ ἀμφοτέρας ἔχουσα ἀποφατικάς. τοῦ μὲν οὖν τὴν ἐκκειμένην συζυγίαν ἀσυλλόγιστον εἶναι αἴτιον, ὅτι ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ ἐλήφθη· εἰρήκαμεν γάρ, ὅτι ἀδύνατον ἐν πρώτῳ σχήματι συλλογισμὸν γενέσθαι ἀποφατικῆς οὔσης τῆς ἐλάττονος προτάσεως. ὅτι γὰρ οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων οὐδὲν ἀναγκαῖον συνάγεται, ὅ ἐστιν ἴδιον συλλογισμοῦ, αὐτὸς μὲν δείκνυσι τῇ τῆς ὕλης παραθέσει· καὶ γὰρ καθόλου καταφατικὸν ἐπί τινος ὕλης δείξει δυνάμενον συνάγεσθαι καὶ πάλιν ἐπ’ ἄλλης καθόλου ἀποφατικόν, ὃ ἐναργέστατον σημεῖον τοῦ μηδεμίαν ἔχειν τὴν συζυγίαν ταύτην ἰσχὺν συλλογιστικήν, εἴ γε τά τε ἐναντία καὶ τὰ ἀντικείμενα ἐν αὐτῇ δείκνυται ὄντα ἀλλήλων ἀναιρετικά. ἐν ᾗ γὰρ ἄν συζυγίᾳ καθόλου καταφατικὸν καὶ καθόλου ἀποφατικὸν δεικνύηται, ἐν ταύτῃ οὐδὲν οἷόν τε συνάγεσθαι συλλογιστικῶς τῷ δεῖν μὲν τὸ συναγόμενον συλλογιστικῶς ἐπὶ πάσης τε ὕλης τὸ αὐτὸ εἶναι καὶ ἔτι ἢ καθόλου καταφατικὸν 30 εἶναι ἢ καθόλου ἀποφατικὸν ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἢ ἀποφατικὸν ἀναιρεῖσθαι δὲ τὰ μὲν καταφατικὰ ἀμφότερα ὑπὸ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ πάλιν δ’ αὖ τὰ ἀποφατικὰ ὑπὸ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ. τοῦτο δὲ ἐμήνυσεν εἰπὼν ὥστ’ οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γίνεται ἀναγκαῖον, οὐχ ὅτι δέ, ἐὰν ἀντίφασις ἐν συζυγίᾳ τινὶ συναγομένη δειχθῇ, ἀναιρεῖται τὸ δύνασθαί τι ἐν αὐτῇ συνάγεσθαι συλλογιστικῶς. ἄν μὲν γὰρ καθόλου καταφατικὸν καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγηται, οὐδὲν κωλυθήσεται τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγεσθαι συλλογιστικῶς· ὑπ’ οὐδετέρου γὰρ τοῦτο τῶν κειμένων ἀναιρεῖται· ἄν δὲ ἡ ἑτέρα ἀντίφασις ᾖ δεικνυμένη, δυνήσεται τὸ συλλογιστικῶς συναγόμενον εἶναι ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν. ἀλλὰ περὶ μὲν τούτου μετ’ ὀλίγον ῥηθήσεται. νῦν δὲ ἡμεῖς προσθῶμεν καὶ τὴν αἰτίαν τοῦ ἀσυλλόγιστον εἶναι τὴν ἐκκειμένην. εἰ γὰρ τὸ Γ ἐν μηδενὶ τῷ Β, τὸ Β κατ’ οὐδενὸς τοῦ Γ· οὐδὲν ἄρα ἔσται λαβεῖν τοῦ Γ, καθ’ οὗ τὸ Β ῥηθήσεται· κεχώρισται δὴ τὸ Γ τοῦ Β καὶ κατ’ οὐδὲν αὐτῷ συνῆπται. τὸ δέ γε Α κατὰ παντὸς τοῦ Β κεῖται. ἀλλ’ ἐπεὶ τὸ κατὰ παντός τινος λεγόμενον δύναται καὶ ἐπὶ πλέον αὐτοῦ εἶναι· διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ὁ κατηγορούμενος ὅρος μείζων καλεῖται· δύναται γὰρ τὸ Α τοιοῦτον ληφθῆναι, ὡς πᾶν τε τὸ Β περιειληφέναι καὶ ἔτι ἔχειν τινὰ μόρια ὑπερπίπτοντα τὴν περίληψιν τοῦ Β· οἷς δὴ ὑπερπίπτει τοῦ Β τὸ Α μέρεσιν ὢ αὑτοῦ, δύναται τούτοις καὶ τὸ Γ περιλαμβάνειν καὶ μὴ περιλαμβάνειν. γίνεται οὖν παρὰ τὴν τῆς ὕλης διαφορὰν τἀναντία ἀληθῆ ἐπὶ τῆς τοιαύτης τῶν προτάσεων συμπλοκῆς. αἱ δὲ οὕτως ἔχουσαι συμπλοκαὶ ἀσυλλόγιστοι. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ζῷον τὸ δὲ Β ἄνθρωπος τὸ δὲ Γ ἵππος· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος οὐδενὶ ἵππῳ, ζῷον παντὶ ἵππῳ· τῷ γὰρ ὑπερεκπίπτοντι τοῦ ἀνθρώπου τὸ ζῷον περιέχει καὶ τὸν ἵππον, οὐ κτὰ τὴν τοῦ μέσου κοινωνίαν τε καὶ αἰτίαν. ἐὰν δὲ ἀντὶ τοῦ ἵππου λίθος τεθῇ, ἡ μὲν ἀλήθεια τῶν προτάσεων ὁμοία· |καὶ γὰρ τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ ὁ ἄνθρωπος κατ’ οὐδενὸς λίθου, <καὶ τὸ ζῷον κατ’ οὐδενὸς ἀδόκιμος ἄρα ἡ συζυγία οὐκ αὐτὴ τὴν ὕλην εἰδοποιοῦσα ἀλλὰ συμμεταπίπτουσα τῇ ἐκείνης διαφορᾷ καὶ μηδὲν ἀναγκαῖον συνάγουσα ἐκ τῶν κειμενων. Εἰπὼν δὲ καὶ γὰρ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχειν ἐπήνεγκεν ὥστε οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γίνεται ἀναγκαῖον· οὐ γὰρ μόνον ἀναιρεῖται ὑπὸ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ τὸ καθόλου καταφατικόν, ὡς εἰρήκαμεν, ἀλλὰ καὶ τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικόν ἡ γὰρ ἀντίφασις ἐν τούτοις), καὶ πάλιν ὑπὸ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ οὐ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἀναιρεῖται μόνον ἀλλὰ καὶ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν· ὥστε ἐν τῷ δεῖξαι τἀναντία συναγόμενα, ὅτι μηδὲ τῶν ἐπὶ μέρους τι συνάγεται κατὰ συλλογιστικὴν ἀνάγκην, ἔδειξεν.