Page 35b23

Ὅταν δὲ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων, ὁ μὲν συλλογισμὸς ἔσται. Ἐπὶ τὴν ἐξ ἐνδεχομένης καὶ ἀναγκαίας μετῆλθε μῖξιν τὴν ἐν πρώτῳ σχήματι καὶ δείκνυσι, τίνες συζυγίαι ἐν πρώτῳ σχήματι ἐκ τοιούτων προτάσεων συλλογιστικαὶ καὶ τίνες ἀσυλλόγιστοι. φησὶ δή, ὅτι συλλογιστικαὶ μὲν ἔσονται ὁμοίως καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ μίξει αἱ ἔχουσαι τὸ ἀναγκαῖον οὕτως κείμενον, ὡς ἐν ἐκείναις ἔκειτο τὸ ὑπάρχον. ἀλλὰ καὶ τέλειοι, ἐν αἷς συζυγίαις πάλιν ἡ μὲν μείζων ἐστὶν ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων ἀναγκαία. ἔτι δὲ καὶ τὸ συμπέρασμα ὥσπερ ἐν ἐκείναις, ἀμφοτέρων μὲν οὐσῶν καταφατικῶν τε καὶ καθόλου ἢ τῆς ἑτέρας μόνης οὔσης καθόλου τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἔσται, ἀλλ’ οὐ τοῦ ὑπάρχειν. ἄν δ’ ἡ ἑτέρα ἀποφατικὴ ᾗ, τῆς μὲν ἀναγκαίας καταφατικῆς οὔσης τὸ συμπέρασμά φησιν ἔσεσθαι τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, ἀλλ’ οὐ τοὐ μὴ ὑπάρχειν. ὅταν δὲ τὸ ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον ᾖ, ἄν τε ἀμφότεραι καθόλου ὦσιν ἄν τε ἡ ἑτέρα, καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἔσεσθαί φησι τὸ συμπέρασμα. τὸ δὲ ὅταν μὲν ᾖ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον προσκείμενον σημαντικόν ἐστι τῆς συμπλοκῆς τῆς τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν ἐχούσης· προείρηκε γὰρ περὶ τῶν, ἐν αἷς ἀμφότεραι καταφατικαί. εἰπὼν δὲ καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, ἐν αἷς ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία, πῶς *ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, ἐξηγήσατο· οὐ γὰρ ὡς ἄλλο μὲν σημαίνοντος τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ἄλλο δὲ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, ἀλλὰ λαμβανομένου τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τοῦ κατηγορουμένου κατὰ τοῦ μὴ ὑπάρχοντος. τοῦτο γὰρ ἐδήλωσεν εἰπὼν τὸ δὲ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ἐν τῷ συμπεράσματι τὸν αὐτὸν τρόπον ληπτέον, ὅνπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον. λέγει δ’ ἐν τοῖς πρότερον, ἐν οἷς ἦν ἡ μείζων ὑπάρχουσα ἀποφατική· ἔδειξε γὰρ καὶ ἐν ἐκείνοις τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ἢ τινὶ μὴ ἴσον δυνάμενον τότε λαμβάνεσθαι τὸ μὲν τῷ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης τὸ δὲ τῷ οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης. τῆς γὰρ ἐλάττονος ἐνδεχομένης οὔσης ἐπὶ μέρους ἐν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ὑποτίθεται μὲν ἡ ‘ἐξ ἀνάγκης παντί᾿· τῆς γὰρ ‘ἐνδέχεται τινὶ μή᾿ ἀπόφασις ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν᾿, ἥτις μεταλαμβάνεται εἰς τὴν ‘ἐξ ἀνάγκης παντί᾿· ἂν γὰρ εἰς τὴν ἐξ ἀνάγκης οὐδενί᾿ μεταληφθῇ, οὐδὲν ἀδύνατον ἀπαντᾷ. ἧς εὑρεθείσης ἀδυνάτου ἡ ἀπόφασις ἄν αὐτῆς δεικνύοιτο, ἥτις ἐστὶν ‘οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης᾿, ἥτις εἰ μὲν ἴσον δύναται τῇ ‘ἐνδέχεται τινὶ μή’, καὶ ἡ ‘ἐξ ἀνάγκης παντί᾿ εἴη ἄν ἡ αὐτὴ τῇ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινὶ μή᾿. εἰ δὲ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινὶ μή’ ἀληθές ἐστιν οὐ μόνον κατὰ τῆς ‘ἐξ ἀνάγκης παντί ἀλλὰ καὶ κατὰ τῆς ‘ἐξ ἀνάγκης οὐδενί᾿, οὐκέτ’ ἄν ἴση εἴη ἡ ἰού παντὶ ἐξ ἀνάγκης᾿ τῇ ‘ἐνδέχεται τινὶ μή’ τῷ τὴν ἀπόφασιν αὐτῆς μετειλῆφθαι οὐκ <εἰς> ἰσοδυναμοῦσαν ἑαυτῇ εἴς τινα τῶν ὑπ’ αὐτήν, καθ’ ὧν ἀληθεύεται. οὐ γὰρ μόνον κατὰ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἀλλὰ καὶ κατὰ τοῦ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀληθὴς ἐκείνη, ὅτι μὴ ἡ καταφατικὴ ἐπ’ αὐτῆς ἀληθὴς ἡ ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν᾿ λέγουσα, ὥστε καὶ ἡ κατάφασις αὐτῆς ἡ ‘ἐνδέχεται τινὶ μή᾿ οὐ κατὰ τῆς ‘οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης᾿ μόνον ἀληθὴς ἀλλὰ καὶ κτὰ τῆς ‘οὐκ ἐξ ἀνάγκης τινί᾿. ὧν ἡ μὲν ‘οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης᾿ τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον ἀναιρεῖ, ἀληθεύεται δὲ καὶ κατὰ τῆς ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης᾿, ὅτι ψευδὴς ἐπ’ αὐτῆς ἡ ‘παντὶ ἐξ ἀνάγκης᾿, ἐφ’ ἧς |οὐκέτ’ ἀληθὴς ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινὶ μή᾿· ἦν γὰρ ἀληθὴς ἐπ’ αὐτῆς καὶ ἡ ‘ἐνδέχεται τινί᾿. ἀναιρεῖ δὲ καὶ ἡ ‘οὐκ ἐξ ἀνάγκης τινί᾿ τὸ ἐπὶ μέρους ἀναγκαῖον. ἀμφότεραι δὲ ἅμα πᾶν τὸ ἀναγκαῖον, ὃ καὶ ἡ ‘ἐνδέχεται τινὶ μή᾿· διὸ ἀμφοτέραις ἅμ ἐστὶν ἴση. τὸ <δ᾿> οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἀληθῆ καὶ κατὰ ὑπαρχόντων μὲν οὐκ ἐξ ἀνάγκης δέ. ἅμα δὲ καὶ ἔδειξεν ἡμῖν, ποταπαὶ αἱ τοιαῦται προτάσεις, ἐπεὶ μὴ ἐνδεχόμεναι· ἦν γὰρ ζητούμενον τοῦτο. ἔδει γὰρ ἢ ἀναγκαίας ἢ ὑπαρχούσας ἢ ἐνδεχομένας. λέγει γάρ, ὅτι ὑπάρχουσαι, εἰπὼν καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν [τινὶ δὲ μὴ ὑπάρχειν]. τίνι δὲ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης τοῦ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, ἐδήλωσεν εἰπὼν τοῦ δὲ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν οὐκ ἔσται συλλογισμός· ἕτερον γάρ ἐστι τὸ μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης, ὃ ἔδειξε συναγόμενον καὶ ἐν τῇ μίξει τῇ ἐξ ὑπαρχούσης ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν· ἡ μὲν γὰρ ὑπάρχουσά ἐστιν ἡ δὲ ἀναγκαία. Ὅτι μὲν οὖν καταφατικῶν ὄντων. Ὅτι ἐν ταῖς μίξεσι ταῖς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης οὐ γίνεται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. δείκνυσι πρῶτον ἐπὶ καταφατικῶν ἀμφοτέρων, τῆς δὲ μείζονος ἀνάγκαις. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω. ὁ μὲν δὴ συλλογισμὸς ἀτελής· ἦσαν γάρ, ὡς ἔφαμεν. οἱ τέλειοι, ἐν οἷς ἦν ἡ μείζων ἐνδεχομένη· ἐν οἷς δὲ ἡ μείζων ἐστὶν ἀναγκαία. καὶ οὗτοι δείκνυνται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὥσπερ ἐδείκνυτο καὶ ἐν οἷς ἡ μείζων ὑπάρχουσα ἦν. διὸ οὐδὲ οὗτοι τέλειοι. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέξεται. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον οὐ παντὶ ἐνδέχεται, ὃ μετελήφθη καὶ ἐν ἐκείναις ταῖς συζυγίαις εἰς τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή· ᾧ κειμένῳ ἄν προσληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, μεταληφθείσης πάλιν τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ἡπάρχουσαν, ἔσται ἐν τρίτῳ σχήματι ἀποφατικὸν ὑπάρχον ἐπὶ μέρους τὸ συμπέρασμα· τὸ γὰρ Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρξει, ὃ ἀδύνατον· ὑπέκειτο γὰρ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. ἀδύνατος ἄρα ἡ ὑπόθεσις, ᾗ τοῦτο ἠκολούθησεν, ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿· ἀληθὴς ἄρα ἡ κατάφασις ἡ ‘ἐνδέχεται παντί᾿. τοῦ ἄρα ἐνδέχεσθαι τὸ συμπέρασμα· οὐ γὰρ δὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἔσται ὑπάρχον τὸ Α τῷ Γ ἐνδεχομένης οὔσης τῆς ἐλάττονος. ἢ καὶ ἐν ταύτῃ τῇ μίξει πάλιν εἴη ἄν δεικνύμενον οὐ τὸ ‘ἐνδέχεται παντί᾿ ἀλλὰ τὸ ἰδίως ἀντικείμενον τῷ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή, ὅπερ ἐστὶ τὸ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει᾿. εἰς ταύτην γὰρ ἡ μετάληψις ἐγένετο τῆς ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿, ἥτις εἰ μὴ ἴση ἐστὶ τῇ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿ ἡ ‘ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή᾿, τῷ τὸ μὲν ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿ ἀληθὲς εἶναι καὶ κατὰ τοῦ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχοντος καὶ κατὰ τοῦ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχοντος, εἰς δὲ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν γενομένης τῆς μεταλήψεως τῆς ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿ ἐν ταύτῃ τῇ συμπλοκῇ οὐδὲν ἀδύνατον συνάγεσθαι· εἴρηται δὲ ἡμῖν περὶ τούτου ἐν τοῖς πρώτοις. τὸ δὲ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει᾿ εἴη ἄν πάλιν ἀναιρετικὸν τοῦ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ὥσπερ ἦν τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἀναιροῦν τὸ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. εἴη δ’ ἄν καὶ ἡ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει᾿ ἀληθὴς καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπαρχόντων, ὁποία ἐστὶν ἡ λέγουσα ‘οὐδενὶ σώματι ἐξ ἀνάγκης τὸ κινεῖσθαι οὐχ ὑπάρχει᾿· ἔστι γάρ, ᾧ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ὡς τῷ κυκλοφορητικῷ. εἴρηται δὲ ἡμῖν περὶ τούτου ἐν τοῖς πρώτοις. Δύναται μέντοι καὶ μὴ μεταλαμβανομένου τοῦ ἐνδέχεσθαι εἰς τὸ ὑπάρχειν ἀλλὰ τηρουμένου τοῦ τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεσθαι παντὶ δείκνυσθαι τὸ ἀδύνατον. ἄν γὰρ ᾖ τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή, τὸ δὲ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδέχηται, συνάγεται ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι |τινὶ μή, ὃ ἀδύνατον· παντὶ γὰρ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει. ἀλλ’ ἐπεὶ μηδέπω περὶ τῆς ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι μίξεως τῆς ἐξ ἐνδεχομένων καὶ ἀναγκαίως ὑπαρχουσῶν δέδεικται, τί συνάγεται, καὶ τίνες εἰσὶ συμπλοκαὶ συλλογιστικαὶ ἐν αὐτῷ, διὰ τοῦτο τῇ μεταλήψει τῇ τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν χρῆται· εἴρηται γὰρ ἤδη περὶ τῶν μίξεων τῶν ἐξ ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης κατὰ παντᾶ τὰ σχήματα. δεῖ μέντοι εἰδέναι, ὅτι, ὅσον ἐπὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ <τῇ> γινομένῃ διὰ τοῦ τρίτου σχήματος, τῆς μίξεως τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα καθόλου ἀναγκαίαν ἢ καταφατικὴν ἢ ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην καὶ ἀναγκαῖον καὶ ὑπάρχον καὶ ἐνδεχόμενον συμπέρασμα γινόμενον δείκνυσθαι δύναται, καταφατικῆς μὲν οὔσης τῆς ἀναγκαίας καταφατικά, ἀποφατικῆς δὲ ἀποφατικά. αὐτὸς δὲ εἴρηκε τοῦ δὲ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν οὐκ ἔσται συλλογισμός. ἐζήτηται δὲ καὶ περὶ τούτων ἐπὶ πλέον ἡμῖν ἐν τῷ Περὶ μίξεων γεγραμμένῳ βιβλίῳ.