Page 42a24

ἰ δ’ ἐκ τῶν Α,Β μὴ τὸ E ἀλλ’ ἄλλο τι γίνεται. Πρότερον λαβὼν ἐκ τῶν Α, Β προτάσεων συνάγεσθαι τὸ E καὶ περὶ τῶν Γ, Δ ποιησάμενος τὸν λόγον νῦν ζητεῖ, εἰ μὴ εἴη τὸ E συναγόμενον ἐκ τῶν Α, Β, ἄλλο δέ τι. ἄν δή, φησίν, ὑπὸ τῶν Α, Β ἄλλο τι καὶ μὴ τὸ E συνάγηται, ἐκ δὲ τῶν Γ, Δ ἢ τὸ ἕτερον τῶν Α, Β ἤ τι ἄλλο ἔξωθεν, οἵ τε συλλογισμοὶ πλείους πλρίω γὰρ καὶ τὰ συμπεράσματα, τὸ μὲν ἐπὶ τοῖς Α, Β τὸ δὲ ἐπὶ τοῖς Γ, Δ, εἴτε τὸ Α ἢ τὸ Β εἴη τοῦτο εἴτε ἄλλο τι ἔξωθεν), καὶ ἔτι οὐ τὸ προκείμενον ἔσται δεικνύμενον καὶ συναγόμενον· ἔκειτο γὰρ τὸ E συμπέρασμα εἶναι. εἰ δὲ τὰ μὲν Α, Β εἴη συνάγοντα ἔξωθέν τι, τὰ δὲ Γ, Δ μηδὲν εἴη δεικνύντα, ὁ μὲν συλλογισμὸς εἷς ἔσται, ἀλλ’ οὐ τοῦ προκειμένου· οὐ γὰρ τὸ E ἐδείχθη ὑπὸ τῶν Α, Β ἀλλὰ ἄλλο τι· τὰ δὲ Γ, Δ ‟μάτην ἔσται εἰλημμένα” καὶ κείμενα. ὁ δὲ αὐτὸς λόγος, καὶ εἰ τὰ μὲν Γ, Δ εἴη ἔξωθέν τι συνάγοντα τὰ δὲ Α, Β μηδέν. ἢ τὸ εἰ δὲ μὴ γίνεται ἐκ τῶν Γ,Δ μηδὲν γέγραπται δὲ μὴ γίνεται ἐκ τῶν Α, Β μηδέν’· περὶ μὲν γὰρ τῶν Γ, Δ ἔφθασε τοῦτο εἰρῆσθαι, περὶ δὲ τῶν Α, Β ἔλιπεν ἔτι ῥηθῆναι. εἰ γὰρ μὴ οὕτως ἔχοι, δὶς μὲν ἔσται τὸ αὐτὸ περὶ τῶν Γ, Δ λεγόμενον, περὶ δὲ τῶν Α, Β παρειμένον. δείξας δὲ ταῦτα ἐπιφέρει εὐλόγως, ὅτι πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων καὶ διὰ προτάσεων δύο· καὶ γὰρ οἱ σύνθετοι συλλογισμοὶ τὰς προσεχῶς δεικνυούσας προτάσεις δύο ἔχουσιν. οἱ γὰρ τρεῖς ὅροι δύο ποιοῦσι προτάσεις, ἐκτὸς εἰ μὴ καὶ ἀντιστροφὴ γίνοιτό τινος τῶν προτάσεων ἢ καὶ ἀμφοτέρων· οὕτως γὰρ δόξουσι πλείους προτάσεις ἐκ τριῶν ὅρων γίνεσθαι. ἐλαμβάνομεν δὲ τὰς ἀντιστροφὰς πρὸς τὴν τελείωσιν τῶν ἀτελῶν συλλογισμῶν· οὗτοι δ’ ἦσαν οἱ ἐν δευτέρῳ τε καὶ τρίτῳ σχήματι. ἀλλὰ καὶ ἐπ’ ἐκείνων ἐκ δύο προτάσεων ὁ συλλογισμός· τὴν γὰρ ἀντιστρέφουσαν ἐλαμβάνομεν ἀντὶ τῆς, πρὸς ἣν ἀντέστρεφε, πρὸς τὸ |δεῖξαι τὸ συμπέρασμα ἀλλ’ οὐκ ἀμφοτέρας. ἀναγκαίως δὲ ἐκ τριῶν ὅρων πάντα συντελούμενον δείκνυσι συλλογισμόν· χρήσιμον γὰρ αὐτῷ πρὸς τὸ τρία σχήματα μόνα εἶναι· τριῶν γὰρ ὄντων ὅρων ἡ τοῦ μέσου θέσις οὐκ ἄλλως ἕξει πρὸς τοὺς ἄκρους παρὰ τὴν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι κειμένην σχέσιν αὐτοῦ πρὸς αὐτούς.