Page 42a8

Ἕστω γὰρ τὸ E συμπεπερασμένον ἐκ τῶν Α Β Γ Δ. οὐκοῦν ἀνάγκη τι αὐτῶν ἄλλο πρὸς ἄλλο εἰλῆφθαι. Ὅτι πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων καὶ διὰ προτάσεων προσεχῶν δύο δείκνυται, δι’ ὑποθέσεως δείκνυσιν. εἰ γὰρ οἷόν τε διὰ πλειόνων, ἔστω τὸ E δεδειγμένον διὰ προτάσεων τῶν Α Β Γ Δ. ποιεῖται δὲ τὴν δεῖξιν ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος· ὡς γὰρ ἄν ἐπὶ τούτου δειχθῇ, οὕτως έσται καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτων. οὐκοῦν εἰ τὸ E συλλογιστικῶς δείκνυται διὰ τῶν Α Β Γ Δ προτάσεων, ἀνάγκη ἐν αὐταῖς εἶναι τὸ μέν τι ὡς ὅλον τὸ δὲ ὡς μέρος, τοῦτ’ ἔστι τὴν μέν τινα πρότασιν καθόλου εἶναι τὴν δὲ ὑπὸ ταύτην· ἀδύνατον γὰρ ἄλλως γενέσθαι συλλογισμὸν μὴ τοῦ μὲν καθόλου ληφθέντος τοῦ δὲ ἐπὶ μέρους καὶ ἐν τούτῳ περιεχομένου. τοῦτο γάρ, φησί, δέδεικται, ὅτι, εἰ εἴη συλλογισμός, ἀνάγκη τῶν ὅρων τινὰς τῶν δεικτικῶν συλλογιστικῶς τοῦ προκειμένου πρὸς ἀλλήλους οὕτως ἔχειν ὡς τὸν μὲν περιέχειν τὸν δὲ περιέχεσθαι. τοῦτο γὰρ δέδεικται μὲν καὶ πρὸ ὀλίγου, εἴρηκε δὲ αὐτὸ καὶ ἐν τῇ τῶν συλλογισμῶν καταριθμήσει τε καὶ ἐκθέσει· αὕτη γὰρ ἦν πρώτη γένεσις τῶν συλλογισμῶν· τῷ γὰρ ἐν ὅλῳ ἄλλῳ ἄνον εἶναι καὶ τῷ κατὰ παντὸς ἄλλον ἄλλου λέγεσθαι τούτων τῶν ἀναποδείκτων συλλογισμῶν <αἱ> εὑρέσεις. οὐ μόνον δὲ ἔδει τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν ἀλλήλους, ἀλλὰ καὶ τῶν προτάσεων τὴν μὲν καθόλου εἶναι πρὸς τὸ κείμενον, ἣν καὶ μείζονα λέγομεν, τὴν δὲ ἐλάττονά τε καὶ ὑπὸ ταύτην. δεήσει δὴ καὶ ἐπὶ τῶν Α Β Γ Δ προτάσεων τοῦτο γίνεσθαι καὶ εἶναι τὴν μὲν καθόλου τὴν δὲ ὑπ’ αὐτήν, εἰ συναχθήσεταί τι δι’ αὐτῶν συλλογιστικῶς. ἐχέτωσαν οὕτως πρὸς ἀλλήλας αἱ προτάσεις, ἥ τε Α καὶ <ἡ> Β. οὐκοῦν εἰ ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας, δῆλον ὡς καὶ συναχθήσεταί τι ἐξ αὐτῶν· ὅταν γὰρ δύο προτάσεις οὕτως ἔχειν ληφθῶσι πρὸς ἀλλήλας, ἐξ ἀνάγκης συνάγεταί τι ἐξ αὐτῶν, καὶ δείκνυται συλλογιστικῶς τὸ δεικνύμενον καὶ συναγόμενον ἐκ τῶν Α, Β προτάσεων οὕτως ἐχουσῶν πρὸς ἀλλήλας. ἤτοι οὖν τὸ E. ὅπερ ἦν προκείμενον δείκνυσθαι ἐκ τῶν Α Β Γ Δ προτάσεων, ἢ τὸ ἕτερον τῶν Γ, Δ, ἃ καὶ αὐτὰ συνακτικὰ μετὰ τῶν Α, Β ἔκειτο τοῦ E. ἢ οὔτε τὸ E οὔτε τὸ Γ ἢ τὸ Δ ἀλλὰ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα πάντα. εἰ μὲν οὖν τὸ E. εἴη ἂν ἐκ τῶν δύο μόνων, τοῦ τε Α καὶ τοῦ Β, συναγόμενον τὸ E ἀλλ’ οὐκ ἐκ τῶν ὑποτεθέντων τεσσάρων, τὰ δὲ λοιπὰ δύο τὸ Γ καὶ τὸ Δ, τοῦτ’ ἔστιν αἱ προτάσεις αἱ δύο αἱ λοιπαί. εἰ μὲν οὖν καὶ αὗται οὕτως ἔχουσι ὢ πρὸς ἀλλήλας ὡς τὴν μὲν καθόλου εἶναι, τὴν μείζονα πρότασιν, τὴν δ’ ἐλάττονά τε καὶ ὑποκειμένην ὡς γίνεσθαι συλλογιστικὴν ὑπ’ αὐτῶν συζυγίαν, συναχθήσεταί τι καὶ ἐκ τούτων συλλογιστικῶς, καὶ ἤτοι τὸ E ἢ τῶν Α καὶ τὸ] Β τὸ ἕτερον ἢ ἄλλο τι παρ’ αὐτά. εἰ μὲν οὖν τὸ Ε καὶ ἐκ τούτων συνάγεται ὥσπερ καὶ ἐκ τῶν Α, Β, πλείους ἔσονται συλλογισμοὶ τοῦ αὐτοῦ· ἐδείχθη γάρ, ὅτι, ἄν τὸ αὐτὸ συμπέρασμα ‟δι' ἄλλων καὶ ἄλλων” προτάσεων γίνηται, πλείους οἱ συλλογισμοί. ἀλλὰ κἄν τῶν Α, Β τὸ ἕτερον ὑπὸ I τῶν Γ, Δ συνάγηται, καὶ οὕτως πλείους οἱ συλλογισμοὶ <τῷ> τὴν ἑτέραν πρότασιν τῶν Α, Β, αἳ ἦσαν τοῦ E συλλογιστικαί, συμπέρασμα εἶναι ἐπὶ ταῖς Γ, Δ προτάσεσιν. ἔστι δὲ ἡ τοιαύτη σύνθεσις κατὰ τὸ τρίτον ὑπὸ τῶν νεωτέρων καλούμενον θέμα γινομένη, ὅ ἐστιν ὑπὸ τὸ προειρημένον ἡμῖν συνθετικὸν θεώρημα, εἴ γε τοῦ μέν ἐστι περιοχή, ὡς προειρήκαμεν, ῾ὅταν ἔκ τινων συνάγηταί τι, τὸ δὲ συναγόμενον μετὰ τινὸς ἢ τινῶν συνάγῃ τι, καὶ τὰ συνακτικὰ αὐτοῦ, μεθ’ οὗ ἢ μεθ’ ὧν συνῆγέ τι ἐκεῖνο, καὶ αὐτὰ τὸ αὐτὸ συνάξει᾿, τοῦ δέ γε τρίτου καλουμένου θέματος ἡ περιοχὴ καὶ αὐτοῦ ἔχει ᾧδε ῾ὅταν ἐκ δυεῖν τρίτον τι συνάγηται, ἑνὸς δὲ αὐτῶν ἔξωθεν ληφθῇ συλλογιστικά, ἐκ τοῦ λοιποῦ καὶ ἐκ τῶν ἔξωθεν τοῦ ἑτέρου συλλογιστικῶν τὸ αὐτὸ συναχθήσεται᾿. εἰ δὲ καὶ τὸν διὰ προσυλλογισμοῦ γινόμενον συλλογισμὸν ὄντα σύνθετον βούλοιτό τις ἕνα λέγειν συλλογισμόν, ὡς ἔφαμεν, τῷ δύνασθαι τὸ αὐτὸ διὰ πλειόνων ὅρων συνάγεσθαι, οὕτως ἕξει καὶ οὗτος ὁ λόγος· οὐ γὰρ τῷ τὰς προσεχῶς δεικτικὰς τοῦ E πλείους εἶναι προτάσεις τούτῳ διὰ πλειόνων ὅρων ὁ συλλογισμὸς ἔσται, ἀλλὰ τῷ τῶν προσεχῶς δεικτικῶν τοῦ E προτάσεων εἶναί τινων τὴν ἑτέραν ἢ τὰς δύο συμπεράσματα ἄλλων λόγων τε καὶ συλλογισμῶν. εἰ δὲ μήτε τοῦ E τὰ Γ, Δ μήτε τῶν Α, Β τοῦ ἑτέρου εἴη συλλογιστικά, ἄλλο δέ τι συλλογίζοιτο, πλείους τε ὁμοίως ἔσονται οἱ συλλογισμοὶ καὶ ἀσύναπτοι καὶ οὐδὲν κοινὸν πρὸς ἀλλήλους ἔχοντες· οὔτε γὰρ αὐτὰ τὰ Γ, Δ συνῆπται τῷ E οὔτε τὸ δεικνύμενον ἐξ αὐτῶν, εἴ γε τὰ μὲν Α, Β τοῦ E δεικτικά ἐστι, τὰ δὲ Γ, Δ ἔξωθέν τινος ἄλλου καὶ οὔτε τοῦ E οὕτε τῶν Α, Β τινός. Et δὲ μηδ’ οὕτως ἔχοιεν πρὸς ἀλλήλας αἱ Γ, Δ προτάσεις, ὡς ἐχουσῶν συλλογιστικῶς τι συνήγετο, οὐκ ἀναγκαίως ἔσονται εἰλημμέναι καὶ γὰρ χωρὶς τοῦ ληφθῆναι αὐτὰς τὸ E συνήγετο ἄν ἐκ τῶν Α, Β), ἀλλ’ ἢ μάτην ἔσται εἰλημμένα, τοῦτ’ ἔστι παρελκόντως καὶ ἀχρήστως, εἰ μὴ ἐπαγωγῆς χάριν ὡς πιστώσασθαί τι τῶν τοῦ E δεικτικῶν δι’ αὐτῶν (<οὑ> γὰρ ἔτι ἐν τῇ ἐπαγωγῇ τὰ δεικτικά τινος τὰ μὲν ὡς ὅλα ἐστὶ τὰ δὲ ὡς μέρος· οὐδὲ γὰρ συλλογίζεταί τι) ἢ κρύψεως χάριν ὡς διὰ τὴν τούτων παράθεσιν τὸν προσδιαλεγόμενον συγχωρεῖν ῥᾷον ταῖς συλλογιστικαῖς τοῦ προκειμένου προτάσεσι τῷ ταύτας ἐν μέσῳ τιθεμένας ἀποκρύπτειν καὶ μὴ ἐᾶν τὸ συμβησόμενον ἐκ τῶν συγχωρηθέντων καταφανὲς γίνεσθαι καὶ γνώριμον. ῥᾷον γὰρ οἱ οὐκ εἰδότες τὸ συναχθησόμενον ἐκ τῶν συγχωρηθέντων συγχωροῦσιν, ὃ ποιοῦσιν αἱ κρύψεως χάριν τοῦ συμπεράσματος ἔξωθεν ἐπιβαλλόμεναι προτάσεις· τοῦτο δὲ ποιοῦσιν οἱ διαλεκτικοί τε καὶ σοφισταί. τὸ δὲ ἤ τινος ἄλλου εἶπεν ἀντὶ τοῦ ὄγκου καὶ αὐξήσεως ἢ τοῦ σαφέστερον εἶναι τὸν λόγον· αἱ γὰρ παρὰ τὰς ἀναγκαίας προτάσεις λαμβανόμεναι τούτων τινὸς χάριν εἰώθασι λαμβάνεσθαι, ὡς ἔδειξεν ἐν τῷ τελευταίῳ τῶν 35 τοπικῶν. δι’ ἐπαγωγῆς μὲν <οῡν>, ὅταν ἡ καθόλου πρότασις δέηται ὡς ἐδείξαμεν ἐν τῷ συνάγοντι λόγῳ τὴν πολιτικὴν ἀγαθοῦ τινος ἐφίεσθαι· ἡ γὰρ πρότασις ἡ ῾πᾶσα μέθοδος ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται᾿ δι’ ἐπαγωγῆς ἐδείκνυτο. ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ συλλογιζομένῳ λόγῳ τὸν δίκαιον φρόνιμον ἡ πρότασις ἡ λέγουσα ἅπαντα τὸν τοῦ μὲν ὁμοίου οὐκ ἀξιοῦντα πλεῖον ἔχειν ὢ τοὐ δὲ ἀνομοίου φρόνιμον εἶναι δι’ ἐπαγωγῆς ἐδείκνυτο. αὐξήσεως δέ, ὅταν μηκῦναί τις τὸν λόγον βούληται, ὡς ποιοῦσι πολλάκις οἱ συγγραφεῖς· οὐ γὰρ ἀρκούμενοι ψιλαῖς μόναις ταῖς τοῦ προκειμένου δεικτικαῖς προτάσεσιν ἔξωθέν τινας ἐπεμβάλλουσι κόσμου τε χάριν καὶ ὄγκου τοῦ κατὰ τὸν λόγον ἢ τῶν ἐν ταῖς προτάσεσι κειμένων τι, ὁποῖόν ἐστι τὴν φύσιν, ἐξηγούμενοι ἤ τι ἄλλο ἐνείροντες τῷ λόγῳ. οἷον εἰ βουλόμενός τις δεῖξαι τὸ καλὸν ὠφέλιμον λάβοι πρότασιν τὴν ῾πᾶν καλὸν ἀγαθόν᾿, ἔπειτα περὶ τοῦ καλοῦ τινα προστι|θείη λέγων τὸ καλὸν εἶναι καὶ ἐπαινετὸν τῇ αὑτοῦ φύσει καὶ 93v δι’ αὑτὸ αἱρετόν· τὸ γὰρ καλὸν πρὸς ἑαυτὸ ἐπισπώμενον δι’ αὑτὸ αἱρετόν· ἀλλὰ μὴν καὶ τὴν πλείστην μοίραν ἔχειν πρὸς εὐδαιμονίαν αὐτό. ὁ γὰρ μήτε εἰς κατασκευὴν τοὐ τὸ καλὸν αἱρετὸν εἶναι ταῦτα λαμβάνων τῷ μὴ ἀμφισβητεῖσθαι τοῦτο μήτε ὡς πρὸς τὴν δεῖξιν τοῦ προκειμένου ἄλλως δ’ 5 αὐτὰ προστιθεὶς αὐξήσεως χάριν αὐτὰ προστίθησι τοῦ λόγου, ὄγκον τινὰ περιτιθεὶς αὐτῷ καὶ φεύγων τὸ ἐκ τῆς τέχνης ξηρόν τε καὶ ψιλόν. κρύψεως δέ φησιν ὑπὲρ τοῦ μὴ δυσχεραίνειν μηδὲ ἀνανεύειν τὸν ἀποκρινομενον ἀλλὰ ῥᾷον τὸ φαινόμενον διδόναι μὴ συνορῶντα τὸ συμβησόμενον. οἷον εἰ βουλόμενός τις δεῖξαι, ὅτι ἡ ὑγεία ἀγαθόν, λαβὼν τὴν ὑγείαν ὠφέλιμον εἶναι τῷ ἀγαθῷ μὴ εὐθέως ἐρωτῴη, εἰ τὸ τῷ ἀγαθῷ ὠφέλιμον ἀγαθόν, διὰ τὸ μὴ δώσειν τὸν ἀντιλέγοντα τῷ δοθέντος τὸ συμβησόμενον φανερὸν εἶναι, ἀλλὰ ἐν μέσῳ ἄλλα τινὰ ἐρωτῴη, οἷον εἰ ἀγαθός ἐστιν ὁ τὰς ἀρετὰς ἔχων, καὶ εἰ ἡ ἀρετὴ ἀγαθόν, ὡς ἐπαινετόν ἐστι, καὶ εἰ δι’ αὑτὴν αἱρετή, ἃ οὐδὲν μὲν αὐτῷ συντελεῖ, πρὸς ὃ βούλεται δεῖξαι, διασπᾷ δὲ τὴν συνέχειαν τῶν συναγουσῶν τὸ προκείμενον προτάσεων, εἶτα ἐπὶ τούτοις ἐξετάσαι, εἰ τὸ τῷ ἀγαθῷ ὠφέλιμον δύναταί ποτε κακὸν εἷναι ἢ ἀγαθόν ἐστιν ἀεί· ῥᾷον γὰρ οὕτως λήψεται, ἢ εἰ εὐθὺς αὐτὸ αἰτοίη. δύναται τὸ αὐτὸ τοῦτο καὶ δι’ ἐπαγωγῆς λαβεῖν λέγων ῾ὥσπερ τὸ τῷ μουσικῷ μουσικὸν καὶ τὸ τῷ τέκτονι τεκτονικόν, οὕτως καὶ τὸ τῷ ἀγαθῷ ἀγαθόν᾿. σαφηνείας δέ, ὅταν ἀσαφῶν οὐσῶν τῶν συλλογιστικῶν τοῦ προκειμένου προτάσεων εἰς σαφήνειαν αὐτῶν ᾖ τινα τιθέμενα, ὡς ἔχουσιν αἱ διὰ παραβολῆς προτάσεις λαμβανόμεναι· θέλοντας γὰρ λαβεῖν, ὅτι πᾶν τὸ ὅμοιον ταὐτόν, παραβλητέον ῾καὶ γὰρ τὸ ἀνόμοιον ἕτερον', καὶ ὅτι ἐπιστήμη μία τῶν ἐναντίων, βουλομένους λαβεῖν παραβλητέον τὸ ὅτι καὶ γὰρ αἴσθησις ἡ αὐτὴ τῶν ἐναντίων.