Page 45a28

Οἶον ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ E ὑπάρχει· κείσθω γὰρ τινί. ΄Οτι δὲ ταὐτά ἐστι τὰ προβλήματα ὡς δεικνύμενα δεικτικῶς τε καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ “διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων’’, τοῦτ’ ἔστι διὰ τῆς προειρημένης ἐκλογῆς τῶν ὅρων, ἑξῆς παρατίθεται. καὶ πρῶτόν γε, πῶς τὸ καθόλου ἀποφατικὸν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δεικνύμενον, δι’ ἧς πεποιήμεθα ἐπιβλέψεως, δείκνυται καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων, δι’ ὧν καὶ δεικτικῶς, λέγει. ὁ γὰρ βουλόμενος δι’ ἀδυνάτου δεῖξαι μηδενὶ τῷ E ὑπάρχον τὸ Α, ὃ δέδεικται δεικτικῶς διὰ τοῦ τὸ Β ταὐτὸν κεῖσθαι τῷ Θ τὸ γὰρ Β παντὶ μὲν τῷ Α οὐδενὶ δὲ τῷ Ε, ἐξ ὧν συνάγεται τὸ Α οὐδενὶ τῷ E), ὐποτίθεται δῆλον ὅτι τινὶ ὑπάρχειν αὐτό. ἀλλὰ καὶ τὸ Β ἔχει παντὶ τῷ Α ὑποτίθεται ἦν γὰρ ἑπόμενον αὐτῷ. γίνεται οὖν ὁ συλλογισμὸς ‘τὸ Β παντὶ τῷ Α, τὸ Α τινὶ τῷ Ε‘· ὑπόκειται γάρ · ἐξ ὧν συνάγεται τὸ Β τινὶ τῷ E, ὃ ἀδύνατον. ἀδύνατον δ’ ἐστίν, ὅτι ἦν τινὶ τῶν Θ ταὐτὸν τὸ Β κείμενον· ὥστε διὰ τῆς τῶν αὐτῶν ἐκλογῆς τε καὶ συνθέσεως ἡ δεῖξις ἐγένετο τοῦ τὸ Α μηδενὶ τῷ Ε· διὰ γὰρ τοῦ τὸ Β τῷ Θ ταὐτὸν εἰλῆφθαι τὸ ἀδύνατον πέφηνεν. πάλιν ἄν δεικνύῃ τις δι’ ἀδυνάτου τὸ Α τινὶ τῷ E ὑπάρχον, ἦν μὲν δεικτικῶς συναγόμενον ἐκ τοῦ τὸ Γ καὶ τὸ Η ταὐτὰ ἀλλήλοις εἶναι. ὁ δὲ δι’ ἀδυνάτου δεικνὺς ὑποτίθεται αὐτὸ μηδενὶ ὑπάρχειν· ἀλλὰ μὴν τὸ E παντὶ τῷ Η ὑπάρχει· ἕπεται γὰρ αὐτῷ· συναχθήσεται ἄρα τὸ Α μηδενὶ τῷ Η. ἀλλὰ παντὶ ὑπῆρχεν αὐτῷ, εἴ γε καὶ τῷ Γ, ᾧ ταὐτόν ἐστι τὸ Η. πάλιν οὖν ἡ δεῖξις διὰ τῶν αὐτῶν. εἰπὼν δὲ περί τε τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ προβλήματος καὶ περὶ τοῦ ἐπὶ μέρους καταφατικοῦ καὶ δείξας, δι’ ὧν τὰ δεικτικὰ ἐγίνετο συμπεράσματα, διὰ τούτων καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δεικνύμενα αὐτά, φησίν, ὅτι ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων προβλημάτων ἔχει· ἔστι δὲ τό τε καθόλου καταφατικὸν καὶ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν. τὸ γὰρ καθόλου καταφατικὸν δείκνυται μὲν δεικτικῶς διὰ τοὐ τὸ Γ ταὐτὸν κεῖσθαι τῷ Z. ἄν δὲ τὸ ἀντικείμενον ὑποτεθῇ τὸ Α τινὶ τῷ E μὴ ὑπάρχειν, κεῖται δὲ καὶ τῷ Z τὸ Α παντὶ ὑπάρχειν ταὐτὸν γὰρ ἦν τὸ Z τῷ Γ, ᾧ εἵπετο τὸ Α), ἔσται τὸ Z οὐ παντὶ τῷ E, ὃ ἀδύνατον· εἵπετο γὰρ αὐτῷ καὶ παντὶ ὑπῆρχεν. ἀλλὰ καὶ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν, εἰ δι’ ἀδυνάτου δεικνύοιτο, ὁμοίως δειχθήσεται. σεται. ἐδείχθη μὲν γὰρ δεικτικῶς τὸ Α τινὶ τῷ E μὴ ὑπάρχον διὰ τοῦ τὸ Δ ταὐτὸν εἶναι τῷ Η· τὸ |μὲν γὰρ Α οὐδενὶ ἰῷ H, τὸ δὲ E παντὶ τῷ Η· εἵπετο γὰρ αὐτῷ. ἄν δὴ ὑποθώμεθα δι’ ἀδυνάτου δεικνύντες τὸ Α παντὶ τῷ E, ἔκειτο δὲ καὶ τὸ Α μηδενὶ τῷ Η, τὸ Η συναχθήσεται μηδενὶ τῷ E κατὰ τὸν πρῶτον τρόπον ὑπάρχον. ἀλλ’ ἀδύνατον· κεῖται γὰρ τινὶ αὐτῷ ὑπάρχειν · ἐπεὶ γὰρ τὸ E τῷ Η παντί, δῆλον ὡς καὶ τὸ Η τῷ E τινί. ἢ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ E, τὸ δὲ E παντὶ τῷ Η· συνάγεται γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Η ὂν ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ αὐτῷ μηδενί, ἐπεὶ ταὐτὸν ἦν τὸ Η τῷ Δ. συνάγεται δὲ καὶ. τὸ E μηδενὶ τῷ Η διὰ τοῦ τὸ Α παντὶ μὲν τῷ E οὐδενὶ δὲ τῷ Η ὂν ἀδύνατον· ἕπεται γὰρ αὐτῷ. Δείξας δὲ τοὺς δι’ ἀδυνάτου δεικνυμένους συλλογισμοὺς διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δεικνυμένους, δι’ ὧν καὶ οἱ δεικτικοί, πάλιν ἀνάπαλιν δείκνυσι, δι’ ὧν 10 οἱ δι’ ἀδυνάτου, διὰ τούτων καὶ τοὺς δεικτικούς, ἀποδεικνύς, ὅτι διὰ τῶν αὐτῶν ἀμφότεραι αἱ δείξεις. εἰ γὰρ δέδεικται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς γωγῆςτὸ Α μηδενὶ τῷ E, διότι συνέβαινε τινὶ τῷ E τοῦ Α ὑπάρχειν ὑποτεθέντος καὶ τὸ Β τινὶ τῷ E ὑπάρχειν, ὅτι παντὶ τῷ Α ὑπῆρχε τὸ Β, ἀδύνατον δὲ ἦν τὸ Β τινὶ τῷ E ὑπάρχειν τὸ αὐτὸ ὂν τῷ Θ, τοῦτο δεικτι- κῶς δειχθήσεται, ἐὰν ληφθῇ τὸ Β τῷ μὲν Α παντὶ τῷ δὲ E μηδενὶ ὐπάρχον· ληφθήσεται δὲ οὕτως ἔχειν, ἄν ἡ ταὐτὸν τὸ Β τῷ Θ.