Page 27a3

Καθόλου μὲν οὖν ὄντων ἔσται συλλογισμός, ὅταν τὸ μέσον τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἄν πρὸς ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικόν· ἄλλως δὲ οὐδαμῶς. Ὅτι δεῖ ἀνομοιοσχήμονας κατὰ τὸ ποιὸν εἶναι τὰς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι προτάσεις, εἰ μέλλοιεν συλλογιστικὴν συζυγίαν ποιήσειν, εἰρήκαμεν. ὅταν δὲ ἀμφότεραι μὲν ὦσιν αἱ προτάσεις καθόλου, ὦσι δὲ καὶ ἀνομοιοσχήχονες, συλλογισμὸς ἔσται, ἄν τε ἡ μὲν μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατικὴ ᾖ, ἐάν τε καὶ ἀνάπαλιν· ἀμφότεραι γὰρ αἱ συζυγίαι οὕτως ἔχουσαι συλλογιστικαί, συνάγουσαι καθόλου ἀποφατικόν· εἰσὶ δὲ καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, καθ’ ἃ προείρηται, συλλογιστικαὶ συζυγίαι τέσσαρες, ὥσπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ, δύο μὲν ἐκ καθόλου προτάσεων δύο δὲ ἐκ τῆς ἑτέρας τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους. τάξις δὲ τῶν συλλογισμῶν τούτων ἥδε· πρῶτοι μέν εἰσιν οἱ δύο οἱ ἐκ τῶν καθόλου καθόλου συνάγοντες ἀποφατικόν· οὐδὲν γὰρ καταφατικὸν συνάγεται ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ὅτι μηδ’ ἐξ ὁμοιοειδῶν προτάσεων. οὗτοι δὲ πρῶτοι· τὸ γὰρ καθόλου τοῦ ἐπὶ μέρους τιμιώτερόν τε καὶ πρῶτον. τούτων δὲ πάλιν τῶν δύο πρῶτος ἂν εἴη ὁ τὴν μείζονα |πρότασιν ἔχων καθόλου τε καὶ ἀποφατικὴν τὴν δ’ ἐλάττονα καθόλου καταφατικήν· 25r μιᾶς γὰρ ἀντιστροφῆς οὗτος δεῖται πρὸς τὸ τὸ ἀναγκαῖον τὸ ἐν αὐτῷ φανῆναι· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς μείζονος προτάσεως ἀνάγεται τὸν δεύτερον ἀναπόδεικτον, ὡς δειχθήσεται. ὁ δὲ ἔχων τὴν μείζονα καθόλου καταφατικὴν μετ’ ἐκεῖνον ὅν τάσσοιτο· δύο γὰρ ἀντιστροφῶν οὗτος δεῖται πρὸς τὸ δειχθῆναι τὸν μείζονα ἄκρον μηδενὶ τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ ὑπάρχοντα. πλείονος δὴ βοηθείας δεόμενος τοῦ πρὸ αὐτοῦ εἰκότως μετ’ ἐκεῖνον τέτακται ἀτελέστερος ὢν αὐτοῦ. δειχθήσονται δὲ καὶ ἐν τούτῳ δύο ἀντιστρέφουσαι. ἐπὶ δὲ τῶν δύο τῶν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συναγόντων δεῖ μέν, ὡς εἰρή- καμεν, τὴν μείζονα πρότασιν ἔχειν τὸ καθόλου· γίνεται δὲ ἡ ἐλάσσων ἐν ἀμφοτέροις ἐπὶ μέρους. ἐν ᾧ μὲν οὖν ἡ μείζων καθόλου τέ ἐστι καὶ ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατική, τρίτος οὗτος ἔσται, ἐπεὶ δι’ ἀντιστροφῆς τῆς μείζονος προτάσεως τὸ ἀναγκαῖον τὸ ἐν αὐτῷ φανερὸν γίνεται· ἀντιστραφείσης γὰρ ταύτης γίνεται ὁ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τέταρτος ἀναπόδεικτος. ἡ γὰρ ἀντιστροφὴ εἰ καὶ μὴ ἄντικρυς εἴληπται ἐν ταῖς προτάσεσιν, ἀλλὰ δυνάμει γε. διὸ καὶ ἧττόν γε ἀτελὴς οὗτος τοῦ μετ’ αὐτόν, ὃς ἔχει τὴν μείζονα πρότασιν καθόλου καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικήν· οὗτος γὰρ οὐχ οἷός τε δειχθῆναι δι’ ἀντιστροφῆς, ἀλλὰ καὶ πλείονος δεῖ βοηθείας· διὰ γὰρ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τὸ ἐν τούτῳ δείκνυται ἀναγκαῖον, ἐν ᾗ δείξει ἔξωθεν πρότασίς τις παραλαμβάνεται, ἣ οὐχ ὑπὸ τῶν ὑποκειμένων δηλοῦται. οὐ μὴν ἐπ’ ἄλλων ὅρων καὶ ἐπ’ ἄλλου δειχθέντος τὸ προκείμενον συνάγεται· ὁ μὲν γὰρ συλλογισμὸς γίνεται τοῦ ἀντικειμένου, ἀδυνάτου δὲ ἐκείνου φανέντος τῇ ἐκείνου ἀναιρέσει τοῦτο πιστοῦται ὂν ἀντικείμενον αὐτῷ, ὡς δειχθήσεται. οἱ δὲ δι’ ἀντιστροφῶν συνάγοντες αὐτὸ τὸ προκείμενον συλλογίζονται. δεόμενος δὲ τοσαύτης βοηθείας εἰκότως ἀτελέστερός ἐστι καὶ τὴν ἐσχάτην χώραν ἔχει τῶν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐπεὶ οἱ πρὸ αὐτοῦ τρεῖς δεικνύμενοι δι’ ἀντιστροφῆς δύνανται δείκνυσθαι καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὁ δὲ τέταρτος οὐκέτι δι’ ἀντιστροφῆς δυνάμενος δείκνυσθαι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς μόνον τὴν πίστιν λαμβάνει τοῦ συλλογισμὸς εἶναι. ἐξετάζων δὲ καὶ τὰς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συζυγίας, τίνες εἰσὶ καὶ πόσαι μὲν καὶ ποῖαι συλλογιστικαὶ ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι, καὶ διὰ στοιχείων ποιεῖται τὰς τῶν συζυγιῶν ἐκθέσεις, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος· χρῆται γὰρ στοιχείοις οὐ τοῖς A, B, Γ, οἷς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ἀλλὰ τοῖς Μ, Ν, Ξ, μέσον λαμβάνων τὸ Μ τὸ ἀμφοτέρων κατηγορούμενον καὶ τὴν πρώτην ἔχον τάξιν ἐν τῇ καταγραφῇ, μείζονα δὲ ἄκρον τὸ Ν ἐφεξῆς κείμενον μετὰ · τὸν μέσον, ἔσχατον δὲ καὶ ἐλάττονα τὸ Ξ. ὅτι δὲ μηδεμιᾶς οὔσης προτάσεως οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ συζυγία ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐδήλωσεν εἰπὼν ἄν πρὸς ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικόν· ἄλλως δὲ οὐδαμῶς. εἰσὶ δὲ καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀσυλλόγιστοι συζυγίαι χωρὶς τῶν ἀδιορίστων δεκαδύο, ὡς δείκνυσιν, ἐπεὶ αἱ πᾶσαι ἑκκαίδεκα.