Page 49b32

Οὑ δεῖ δ’ οἴεσθαι παρὰ τὸ ἐκτίθεσθαί τι συμβαίνειν ἄτοπον. ἔκθεσιν μὲν λέγει τὴν τῶν ὅρων καταγραφήν. ἐπεὶ δὲ ἐν τῇ τῶν συλλογισμῶν παραδόσει κέχρηται τοῖς στοιχείοις ἀντὶ τῶν ὅρων καὶ ἐπ’ αὐτῶν δέδειχε τάς τε συλλογιστικὰς συζυγίας καὶ τὰς ἀσυλλογίστους, νῦν λέγει περὶ τούτου, ὅτι μὴ παρὰ τὴν τοιαύτην λῆψιν τῶν ὅρων καὶ ἔκθεσιν ὑπολαμβάνειν χρὴ ἄτοπόν τι καὶ ψεῦδος συμβαίνειν ὡς τῆς τῶν στοιχείων λήψεως αἰτίας γινομένης τοὐ δοκεῖν δείκνυσθαί τι συνάγον ἢ μὴ δείκνυσθαι, ὡς πολλάκις δείκνυταί τινα παρὰ τὴν ὕλην συνάγοντά τι οὐκ ὄντα συλλογιστικά. οὐδὲν γὰρ προσχρώμεθα ἐν τῇ διὰ τῶν στοιχείων λήψει (ἐκ δὲ τῶν οὕτως ἐχόντων πρὸς ἄλληλα ἡ κατὰ τοὺς συλλογιστικοὺς δεῖξις· ὅταν γὰρ τὸ μὲν ὡς ὅλον τὸ δὲ ὡς μέρος) τῇ οἰκειότητι τῇ πρὸς ἀλλήλους τῶν ὅρων ὡς διὰ τούτου δεικνύναι τὸ συναγόμενον, οἷον ὅτι τόδε τοῦδέ ἐστι γένος ἢ τόδε τοῦδέ ἐστιν ἴδιον ἡ ὁρισμός, ὥσπερ ἄν εἰ τὴν ὕλην παρετιθέμεθα· τὰ γὰρ στοιχεῖα αὐτὰ μόνον σημεῖα κοινὰ τῶν ὅρων εἴληπται οὐδὲν παρ’ αὑτῶν συντελοῦντα εἰς τὸ ἢ συνακτικὴν δειχθῆναι τὴν συζυγίαν ἢ ἀσύνακτον. ὡς γὰρ ὁ γεωμέτρης ὑπὲρ σαφηνείας τῆς κατὰ τὴν διδασκαλίαν καταγραφὴν ποιεῖταί τινα καὶ λέγει ‘ἔστω ποδιαία ἥδε, ἢ ἔστω εὐθεῖα ἥδε οὕτε τὴν ποδιαίαν ποδιαίαν λαμβάνων οὕτε τὴν εὐθεῖαν εὐθεῖαν, οὐδὲ τοῖς καταγεγραμμένοις προσχρώμενος δείκνυσιν αὐτῷ τὸ προκείμενον, ἀλλὰ τούτοις σημείοις χρῆται οὐδὲν συντελοῦσιν οὐδὲ συνεισφέρουσι πρὸς τὸ δεικνύμενον οὐδὲν γὰρ ἔλαττον καὶ μὴ καταγράψας ταύτας μηδὲ προσχρησάμενος αὐταῖς δύναται δεῖξαι τὸ προκείμενον), ἀλλ’ ὑπὲρ τοῦ εὖ παρακολουθῆσαι †τούτου ἐν τοῖς λεγομένοις λαμβάνει ταῦτα, ἵν’ ἔχουσά πως ἡ διάνοια ἐπαναπαύεσθαι τούτοις ῥᾷον παρακολουθῇ, οὕτως καὶ ἡμεῖς τῶν στοιχείων τὴν ἔκθεσιν πεποιήμεθα οὐδὲν ἡμῖν εἰς τὰ δεικνύμενα παρ’ αὑτῶν συνεισφερόντων. οὐ γὰρ παρὰ τὸ τὸ μὲν Α αὐτῶν εἶναι τὸ δὲ Β ἢ τὸ] Γ ἡ συναγωγή· τὸ γὰρ αὐτὸ γίνεται, κἂν ἄλλοις ἀντὶ τούτων χρησώμεθα. ὃ οὐ γίνεται ἐπὶ τοῦ ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν γελαστικὸν ζῷον᾿· ἐκ γὰρ τούτων συνάγεσθαι δοκεῖ τὸ πάντα ἄνθρωπον γελαστικὸν εἶναι. ἀλλὰ τοῦτο διὰ τὴν τῶν εἰλημμένων ὅρων σχέσιν ποιὰν πρὸς ἀλλήλους, οὐ διὰ τὸ σχῆμα· ἄλλων γὰρ ὅρων ἐν τῇ τοιαύτῃ συζυγία ληφθέντων οὐδὲν συνάγεται, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶς ἵππος ζῷον᾿. ἐπὶ δὲ τῆς τῶν στοιχείων ἐκθέσεως οὐχ οὕτως· ὃ ἔδειξε καὶ αὐτὸς ἄλλοτε ἄλλοις χρησάμενος καθ᾿ ἕκαστον σχῆμα. οὐ γὰρ ἔστιν ἐπὶ τῶν στοιχείων, ἵνα τὸ μὲν ὡς ὅλον τὸ δ’ ὡς μέρος τούτου ληφθῇ, ὡς ἔχει τὸ ἔμψυχον καὶ τὸ ζῷον· τὸ μὲν γὰρ ὡς ὅλον ἐστίν ἐπὶ πλέον γὰρ καὶ καθόλου τὸ ἔμψυχον), τὸ δ’ ὡς μέρος καὶ τούτου ἐλήφθη, ὡς ἔχει τὸ ἔμψυχον τὸ ζῷον]. καὶ πάλιν ἄν ἄλλο τι πρὸς τοῦτο τὸ ζῷον, ὃ ἦν 15 ὡς μέρος εἰλημμένον ἐν τῇ πρώτῃ προτάσει, ὡς μέρος πρὸς ὅλον ληφθῇ, οἷον ὁ ἄνθρωπος μέρος γὰρ τοῦ ζῴου, ὃ ἦν μέρος τοῦ ἐμψύχου), ἐκ τῶν οὕτως ἐχόντων, τοῦτ’ ἔστιν ὡς τὸν μὲν κατηγορεῖσθαι τὸν δὲ ὑποκεῖσθαι τῶν ὅρων ἐν ταῖς προτάσεσιν, αἰ δείξεις. ἐξ οὐδενὸς γὰρ τῶν, ἃ μὴ ἔχει πρὸς ἄλληλα οἰκειότητα, οἷόν τέ τι δειχθῆναι συναγόμενον συλλογιστικῶς. τὰ δὲ στοιχεῖα οὐδεμίαν τοιαύτην ἔχει σχέσιν πρὸς ἄλληλα. οὔκουν παρὰ ταῦτα ἢ συμβαίνει τι ἢ οὐ συμβαίνει. διὸ καὶ ἐπὶ τοιούτων αἱ δείξεις, ὃ οὐκέτ’ ἐνῆν λέγειν, εἰ ἐπὶ ὕλης ἡμῖν, ἐφ’ ὧν χρώμεθα τοῖς συλλογισμοῖς, αἱ δείξεις ἐγίνοντο· παρὰ γὰρ. τὴν ταύτης διαφορὰν πολλάκις συνακτικόν τι φαίνεται οὐκ ὂν τοιοῦτον. ὥστ’ οὐδὲ γίνεται συλλογισμός. ὅτι αἱ ἐπὶ τῶν τοιούτων στοιχείων δείξεις ὑπογραφαὶ συλλογιστικῶν εἰσι τρόπων, οὐ μὴν ἤδη συλλογισμοί, ἐδήλωσεν· ὁ γὰρ συλλογισμὸς μετὰ τῆς ὕλης, ἐφ’ ἧς τι δείκνυται.