Page 41b38

Οἷον τὸ E διά τε τῶν Α, Β καὶ διὰ τῶν Γ,Δ. Τὸ μὲν E λαμβάνει τὸ συμπέρασμα, τὸ δὲ Α, Β καὶ τὸ Γ, Δ προτάσεις ἄλλας |καὶ ἄλλας, δι’ ὧν δείκνυσι τὸ E, ποτὲ μὲν διὰ τῶν Α, Β προτάσεων, ποτὲ δὲ διὰ τῶν Γ, Δ. ἔστω γὰρ τὸ μὲν ῾οὐδὲν αἰσχρὸν καλόν᾿ συμπέρασμα ὂν τὸ Ε· τοῦτο δὲ συναγέσθω ποτὲ μὲν διὰ τῶν ῾ούδὲν καλὸν κακόν, πᾶν δὲ αἰσχρὸν κακόν᾿, ὃς συλλογισμὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι, ὧν τὸ μὲν ἔστω τὸ Α τὸ δὲ <τὸ> Β. πάλιν δὲ τὸ αὐτὸ δεικνύσθω διὰ τῶν ῾πᾶν καλὸν ἀγαθόν, οὐδὲν αἰσχρὸν ἀγαθόν᾿ · συνάγεται γὰρ πάλιν διὰ τούτων τὸ ῾οὐδὲν αἰσχρὸν καλόν', ὅπερ ἦν τὸ E, ἐν δευτέρῳ σχήματι· τῶν δὲ προτάσεων ἡ μὲν ἔστω Γ ἡ δὲ Δ. ἢ πάλιν πᾶν αἰσχρὸν φευκτόν, οὐδὲν φευκτὸν καλόν· συνάγεται γὰρ καὶ ἐκ τούτων ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ μηδὲν αἰσχρὸν καλὸν εἶναι. Ὅδὲ ἐπήνεγκεν ἢ διὰ τῶν <A,Γ καὶ τῶν> ἐστι τοῦ καὶ ἄλλα δύνασθαι μέσα λαμβάνεσθαι, ὡς μὴ μόνον δύο συλλογισμοὺς δεικτικοὺς τοῦ αὐτοῦ συμπεράσματος γίνεσθαι ἀλλὰ καὶ πλείους· τὸ γὰρ E ποτὲ μὲν διὰ τῶν Α, Β προτάσεων, ποτὲ δὲ διὰ τῶν Α, Γ, ποτὲ δὲ διὰ τῶν Β, Γ δείκνυσθαι δυνήσεται. δύναται τὰ ὕστερα προσκείμενα ἄλλου τινὸς εἶναι δεικτικά· τοῦ γὰρ δύνασθαι πλείους γενέσθαι συλλογισμοὺς τοῦ αὐτοῦ μὴ μόνον ἄλλοτε ἄλλου τοῦ μέσου λαμβανομένου ἀλλὰ καὶ τοῦ αὐτοῦ, ἄλλως δὲ καὶ ἄλλως, δεικτικὸν ἄν εἴη τὸ προσκείμενον· τὸν γὰρ αὐτὸν μέσον λαμβάνοντας ἔσται ποτὲ μὲν ἐν πρώτῳ σχήματι συλλογίσασθαι τὸ προτεθέν, ποτὲ δὲ ἐν δευτέρῳ, ποτὲ δὲ ἐν τρίτῳ. καὶ δῆλον ὅτι διαφέποντες ἄν εἴησαν οἱ συλλογισμοὶ ὄντες γε ἐν διαφέρουσι σχήμασιν. τοῦτο δ’ ἄν εἴη λέγων ὑπὲρ τοῦ δεῖξαι, ὅτι οὐ μόνον διαφέροντες συλλογισμοί, ὧν διαφέροντες οἱ μέσοι καὶ αἱ προτάσεις, ἀλλὰ καὶ τῶν αὐτῶν ὅρων λαμβανομένων καὶ τῶν αὐτῶν γινομένων συμπερασμάτων ἡ θέσις τοῦ μέσου καὶ ἡ τάξις διαφορὰν ποιεῖ συλλογισμῶν. καὶ εἴη ἄν διὰ μὲν τοῦ Α, Β τὸ πρῶτον λέγων σχῆμα, διὰ δὲ τοῦ Α, Γ τὸ δεύτερον, διὰ δὲ τοῦ Β, Γ τὸ τρίτον. οὐσῶν γὰρ προτάσεων τῶν Α, Β ἐν πρώτῳ σχήματι τῶν δεικνυουσῶν τὸ E συμπέρασμα τὸ αὐτὸ συμπέρασμα ἐν μὲν δευτέρῳ δειχθήσεται ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς ὅροις τῆς μὲν Α προτάσεως τῆς αὐτῆς ληφθείσης, τῆς δὲ Β ὑπαλλαγείσης, τοῦτ’ ἔστιν ἀντιστραφείσης καὶ γενομένης Γ· αὕτη δ’ ἂν ἡ μείζων εἴη· πάλιν δὲ ἐν τρίτῳ τῆς μὲν Β, τοῦτ’ ἔστι τῆς μείζονος, τῆς αὐτῆς ληφθείσης, ἥτις ἦν καὶ ἐν τῷ πρώτῳ, τῆς δὲ <Α> ἀντιστραφείσης γενομένης Γ. δύναται γὰρ τὸ αὐτὸ συμπέρασμα ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς ὅροις διὰ τῶν τριῶν σχημάτων δειχθῆναι οὕτως. οἷον ἔστω προκείμενον δειχθῆναι, ὅτι τις ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός. τοῦτο ἐν μὲν πρώτῳ σχήματι οὕτως ἄν δειχθείη· τὶς ἄνθρωπος Αἰθίοψ ἐστίν, οὐδεὶς Αἰθίοψ λευκός ἐστι, τὶς ἄρα· ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός· καὶ ἔσται ἡ μὲν ῾τὶς ἄνθρωπος Αἰθίοψ ἐστί᾿ πρότασις τὸ Α, ἡ δὲ ῾οὐδεὶς Αἰθίοψ λευκός᾿ τὸ Β. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι πάλιν οὕτως· τὶς ἄνθρωπος Αἰθίοψ ἐστίν, ἥτις ἦν ἡ Α πρότασις, οὐδεὶς λευκὸς Αἰθίοψ ἐστίν, ἥτις ἐστὶν ἀντιστροφὴ τῆς Β· αὕτη ἔστω τὸ Γ· τὸ γὰρ αὐτὸ καὶ ἐκ τούτων συνάγεται τὸ ῾τὶς ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός'. ἡ μὲν οὖν Α πρότασις κοινὴ αὐτῷ πρὸς τὴν πρώτην δεῖξιν, ἡ δὲ Γ ἄλλη ἐλήφθη· ἡ γὰρ Β ἀντεστράφη, καὶ διὰ τοῦτο ὅ τε συλλογισμὸς ἄλλος καὶ τὸ σχῆμα· δεύτερον γάρ. πάλιν ἐν τρίτῳ σχήματι οὐδεὶς Αἰθίοψ λευκός ἐστιν, ἥτις ἦν ἡ Β πρότασις ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, τὶς Αἰθίοψ ἄνθρωπός ἐστιν, ἡ ἀντιστρέφουσα τῇ Α, ἥτις ἔσται τὸ Γ. καὶ αὕτη ἡ δεῖξις τὴν μὲν Β πάλιν πρότασιν κοινὴν τῇ ἐν πρώτῳ σχήματι δείξει ἔχει ἰδίαν δὲ τὴν Γ· καὶ γὰρ διὰ τούτων πάλιν τὸ αὐτὸ δείκνυται τὸ ῾τὶς ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός᾿ . καὶ οὕτως δείκνυται τὸ αὐτὸ συμπέρασμα διὰ πλειόνων δεικνύμενον οὐκ ἄλλοτε ἄλλων ὅρων λαμβανομένων, ὡς τὸ πρῶτον ἐδείξαμεν, ἀλλὰ τῶν αὐτῶν ἄλλως καὶ ἄλλως τιθεμένων κατὰ τὰς τῶν σχημάτων διαφορὰς καὶ διὰ τοῦτο πλειόνων συλλογισμῶν γινομένων. ἀλλὰ καὶ τὸ μὴ εἶναι τὸ αἰσχρὸν καλὸν δεικνύοιτ’ ἄν διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν, ἐν μὲν τῷ πρώτῳ διὰ τῶν ῾πᾶν πᾶν αἰσχρὸν κακόν, οὐδὲν κακὸν καλόν᾿ ,διὰ δὲ δευτέρου διὰ τοῦ ῾πᾶν τὸ] αἰσχρὸν κακόν, οὐδὲν καλὸν κακόν᾿ ,διὰ δὲ τρίτου <διὰ τοῦ> ῾οὐδὲν κακὸν καλόν, τὶ κακὸν αἰσχρόν᾿. διοίσει δὲ μόνῳ τῷ ἐν τρίτῳ ἐπὶ μέρους γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. ἔνεστι τὸ αὐτὸ συμπέρασμα διὰ τῶν τριῶν σχημάτων δεῖξαι καὶ μὴ τὸν αὐτὸν μέσον λαμβάνοντας, ὡς νῦν, ἀλλ’ ἄλλοτε ἄλλον· ἔστω γὰρ συμπέρασμα τὸ τινὰ ἄνθρωπον μὴ εἶναι ἵππον· τοῦτο ἐν μὲν πρώτῳ σχήματι συνάξομεν λαβόντες ῾τὶς ἄνθρωπος γραμματικός, οὐδεὶς γραμματικὸς ἵππος᾿, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ ν ῾τὶς ἄνθρωπος μουσικός, οὐδεὶς ἵππος μουσικός᾿, ἐν <δὲ τῷ> τρίτῳ ῾πᾶν γελαστικὸν ἄνθρωπος, οὐδὲν γελαστικὸν ἵππος᾿· καθ’ ἕκαστον γὰρ συλλογισμὸν δι’ ἄλλου μέσου τὸ αὐτὸ δέδεικται συμπέρασμα.