Page 42a1

Ἢ πάλιν ὅταν ἑκάτερον τῶν ΑΒ διὰ συλλογισμοῦ Καὶ οὕτως, φησί, τὸ αὐτὸ διὰ πλειόνων ὅρων δειχθήσεται, εἰ ἑκατέρα τῶν προτάσεων, ἥ τε Α καὶ ἡ Β, δι’ ὧν συνήγετο τὸ E, εἰ εἴη διὰ προσυλλογισμοῦ εἰλημμένη, ὡς ἑκατέραν αὐτῶν συμπέρασμα συλλογισμῶν εἶναι, τὴν μὲν Α διὰ τῶν Δ, E προτάσεων τὴν δὲ Β διὰ τῶν Z, Θ. δεικνύοιτο γὰρ ἄν καὶ τὸ E διὰ τῶν Δ E Z Θ προτάσεων· οὐ μὴν ὁ συλλογισμὸς ἀπλοῦς ἔτι ἀλλὰ σύνθετος. ἀνάγκη γὰρ τὸ ὑπό τινων συναγόμενον συνάγεσ· θαι καὶ ὑπὸ τῶν ἐκεῖνα συναγόντων διὰ τὸ δυνάμει ἐν τοῖς συνάγουσιν εἶναι τὰ συναγόμενα. οἷον εἰ εἴη δεικνύμενον πᾶν δίκαιον συμφέρον εἶναι διὰ προτάσεων τῶν ῾πᾶν δίκαιον ἀγαθόν, πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον᾿ ,ἑκατέρα δὲ τῶν προτάσεων τούτων εἴη δεικνυμένη συλλογιστικῶς, ἡ μὲν πρώτη διὰ τῶν ῾πᾶν δίκαιον καλόν, πᾶν καλὸν ἀγαθόν᾿ ,ἡ δὲ δευτέρα διὰ τῶν ῾πᾶν ἀγαθὸν ὠφέλιμον, πᾶν ὠφέλιμον συμφέρον’, συνάξει καὶ **τὸ ῾πᾶν δίκαιον συμφέρον’, ὃ ἦν δεικνύμενον ὑπὸ τῶν διὰ τούτων δεικνυμένων. δι’ ὧν δὲ λέγει νῦν, ὑπογράφει ἡμῖν φανερώτερον τὸ λεγόμενον συνθετικὸν θεώρημα, οὗ αὐτός ἐστιν εὑρετής. ἔστι δὲ ἡ περιοχὴ αὐτοῦ τοιαύτη ῾ὅταν ἔκ τινων συνάγηταί τι, τὸ δὲ συναγόμενον μετὰ τινὸς ἢ τινῶν συνάγῃ τι, καὶ τὰ συνακτικὰ αὐτοῦ, μεθ’ οὗ ἢ μεθ’ ὧν συνάγεται ἐκεῖνο, καὶ αὐτὰ τὸ αὐτὸ συνάξει᾿. τὰ γὰρ τῶν Α, Β συνακτικά, δι’ ὧν δείκνυται τὸ Γ φέρε εἰπεῖν, ταῦτα συνάγειν φησὶ καὶ τὸ ὑπὸ τῶν Α καὶ τὸ] Β συναγόμενον, ὃ ἦν τὸ Γ. ἐπεὶ γὰρ τὸ ῾πᾶν δίκαιον ἀγαθόν᾿ συναγόμενον ὑπὸ τῶν ῾πᾶν δίκαιον καλόν, πᾶν καλὸν ἀγαθόν᾿ συνάγει μετὰ τοῦ ῾πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον᾿ τὸ ῾πᾶν δίκαιον συμφέρον᾿, καὶ τὰ ῾πᾶν δίκαιον καλόν, πάν καλὸν ἀγαθόν᾿ ὄντα συνακτικὰ τοῦ ῾πᾶν πᾶν δίκαιον ἀγαθόν᾿ μετὰ τοῦ ῾πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον᾿ συνάξει τὸ ῾πᾶν δίκαιον συμφέρον᾿, ὃ συνῆγε καὶ τὸ ὑπ’ αὐτῶν συναγόμενον καὶ μετὰ το· ῦ ῾πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον᾿. κἂν ληφθῇ δὲ τὸ ῾πᾶν δίκαιον ἀγαθόν᾿ μετὰ τῶν ῾πᾶν ἀγαθὸν ὠφέλιμον, πᾶν ὠφέλιμον συμφέρον᾿ συνάγειν τὸ ῾πᾶν δίκαιον συμφέρον᾿, καὶ τὰ τοῦ ῾πᾶν δίκαιον ἀγαθόν᾿ συνακτικὰ μετὰ τούτων τὸ αὐτὸ συνάξει· διὰ τοῦτο γὰρ πρόσκειται ἐν τῇ περιοχῇ τὸ ῾μετὰ τινὸς ἢ τινῶν'. Καὶ οὕτως γίνεται τὸ αὐτὸ διὰ πλειόνων δεικνύμενον ὅρων, κἄν τῶν συνακτικῶν τινος τὸ μὲν ἐπαγωγῇ τὸ δὲ συλλογισμῷ δεδειγμένον ᾖ, οἷον τὰ Α, Β, ἃ τοῦ E ἦν συλλογιστικά, εἰ τὸ μὲν Α δι’ ἐπαγωγῆς εἰλημμένον εἴη τὸ δὲ Β διὰ συλλογισμοῦ· πάλιν γὰρ ἔσται καὶ τὸ E δεικνύμενον ἐκ τῶν ἐπακτικῶς δειξάντων τὸ Α καὶ ἐκ τῶν συλλογιστικῶς τὸ Β. οἷον εἰ δεικνύοιτο, ὅτι ἡ πολιτικὴ ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται, διὰ προτάσεων τῶν ἡ πολιτικὴ μέθοδός ἐστι, πᾶσα μέθοδος ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται᾿, τούτων δὲ ἡ μὲν λέγουσα ῾πᾶσα μέθοδος ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται᾿ δι’ ἐπαγωγῆς δεικνύοιτο προχειριζομένων ἡμῶν τὰς τέχνας τε καὶ τὰς ἐπιστήμας, καθ’ ὧν ἡ μέθοδος, καὶ δεικνύντων, ὅτι |οὕτως ἔχουσιν, ἡ δὲ λέγουσα τὴν πολιτικὴν μέθοδον εἶναι διὰ συλλογισμοῦ τοῦ ῾πᾶσα ἕξις μετά τινος λόγου τῶν ὑπ’ αὐτὴν οὖσα θεωρητικὴ μέθοδός ἐστιν, ἡ δὲ πολιτικὴ ἕξις ἐστὶ μετὰ λόγου τῶν ὑπ’ αὐτὴν θεωρητική᾿. ἢ ὡς ὁ Πλατῶν δείκνυσιν ἐν πρώτῳ Πολιτείας τὴν μὲν δικαιοσύνην φρόνησίν τινα οὖσαν τὴν δὲ ἀδικίαν ἀφροσύνην οὕτως· ὁ τοῦ ἀνομοίου μὲν ἀξιῶν τὸ πλέον ἔχειν τοῦ δὲ ὁμοίου μὴ ἀξιῶν φρόνιμος· ὁ δὲ δίκαιος τοῦ μὲν ἀνομοίου ἀξιοῖ πλέον ἔχειν, τοῦ δὲ ὁμοίου οὐκ ἀξιοῖ· δίκαιος ἄρα ὁ φρόνιμος. ἑκατέραν γὰρ τῶν προτάσεων τούτων δείκνυσιν, ἀλλὰ τὴν μὲν πρώτην δι’ ἐπαγωγῆς τὴν δὲ δευτέραν διὰ συλλογισμοῦ. ἡ μὲν οὖν ἐπαγωγὴ ὑπάρχει τοιαύτη· ὁ ἐν τοῖς ὑγιεινοῖς τοῦ μὲν ὁμοίου οὐκ ἀξιῶν πλεῖον ἔχειν τοῦ δὲ ἀνομοίου φρόνιμος περὶ ταῦτα· ἔστι δὲ οὗτος ὁ ἰατρός. ἀλλὰ καὶ ὁ ἐν τοῖς κατὰ μουσικὴν τοῦ μὲν ὁμοίου μὴ ἀξιῶν πλεονεκτεῖν περὶ τὴν ἐπίστασιν τῶν χορδῶν ἢ ἄνεσιν τοῦ δὲ μὴ ὁμοίου φρόνιμος ἐν τούτοις· τοιοῦτος γὰρ ὁ μουσικός. καὶ καθόλου ἄρα πᾶς ὁ τοῦ μὲν ὁμοίου οὐκ ἀξιῶν πλέον ἔχειν τοῦ δὲ ἀνομοίου φρόνιμος. τὴν δὲ δευτέραν πρότασιν οὕτως ἔστι συλλογίσασθαι· πᾶς ὁ τοῦ ἴσου ἀπονεμητικὸς ‟τοῦ μὲν ὁμοίου οὐ πλεονεκτεῖ, τοῦ δὲ ἀνομοίου”· ὁ δὲ δίκαιος τοῦ ἴσου ἀπονεμητικός· ‟ὁ ἄρα δίκαιος τοῦ μὲν ὁμοίου οὐ πλεονεκτεῖ, τοῦ δὲ ἀνομοίου”· ὁ δὲ τοιοῦτος φρόνιμος. οὐ μὴν οὐδὲ ἡ τοιαύτη δεῖξις ἁπλῆ ἀλλὰ σύνθετος, σύνθετος δὲ οὐκ ἐκ πλειόνων συλλογισμῶν ἀλλ’ ἐξ ἐπαγωγῆς καὶ συλλογισμοῦ. διὸ καὶ ἡ ἀνάλυσις αὐτοῦ οὐκ εἰς συλλογισμοὺς ἔσται, ὥσπερ τοῦ πρώτου <τοῦ> ἐκ συλλογισμῶν ἑκατέρας γὰρ τῶν προτάσεων ἦν ἐν ἐκείνῳ τῷ συλλογισμῷ δεικτικά τινα συλλογιστικῶς), ἀλλὰ καὶ ἔσται τούτου ἡ ἀνάλυσις εἰς ἐπαγωγὴν καὶ συλλογισμόν, ἐξ ὧν καὶ συνετέθη. ἀναλύομεν γὰρ τὸν ὅλον λόγον φάσκοντες συνάγεσθαι τὸ μὲν Α ὑπὸ τῶν ἐπακτικῶς αὐτὸ κατασκευασάντων τὸ δὲ Β ἐκ τῶν οἰκείων προτάσεων· ὑπὸ δὲ τῶν Α, Β τὸ Ε· ὥστε καὶ ὑπὸ τῶν ἐξ ἀρχῆς τῶν τε τοῦ Α δεικτικῶν καὶ τῶν τοῦ Β τὸ Ε συναχθήσεται. ἐπειδὴ τὸ συνακτικά τινος, ὡς ἔφαμεν, μεθ᾿ οὗ ἢ μεθ᾿ ὧν τὸ ἐξ αὐτῶν δεικνόμενον συνάγει τι, μετ᾿ ἐκείνου ἢ μετ᾿ ἐκείνων καὶ αὐτὰ συνάξει. τὰ γὰρ συννιατικὰ τοῦ Α ἔστω τὰ Γ, Δ· μεθ᾿ οὗ ἢ μεθ᾿ ὧν τὸ Α τὸ ἐξ αὐτῶν δεικωύμενον συνάγει τι, μετὰ τούτου ἢ μετὰ τούτων καὶ αὐτὰ συνάξει, δ καὶ αὐτό· συνῆγε δὲ τὸ Α μετὰ τοῦ Β τὸ Ε· ἀλλὰ καὶ μετὰ τὼν τοῦ Β συνακτικῶν (ἔστω δὲ ταῦτα τὰ Ζ, Θ) τὸ αὐτὸ συνῆγε (τὸ γὰρ Ε)· καὶ τὸ Γ, Δ ἄρα μετὰ τῶν Ζ, Θ ἢ μετὰ τοῦ Β τὸ Ε συνάξει.