Page 25a5

Τῶν μὲν ἐν τῷ ὑπάρχειν τὴν μὲν καθόλου στερητικὴν ἀνάγκη τοῖς ὅροις ἀντιστρέφειν. ἐφεξῆς τοῖς εἰρημένοις περὶ ἀντιστροφῶν προτάσεων ποιεῖται τὸν λόγον · χρήσιμος γὰρ αὐτῷ ἡ τοῦδε τοῦ θεωρήματος διδασκαλία πρὸς τοὺς ἀτελεῖς συλλογισμοὺς τοὺς ἔν τε τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συνισταμένους, ὡς ἔφαμεν· οἱ γὰρ πλεῖστοι αὐτῶν δείκνυνται συλλογιστικοὶ δι’ ἀντιστροφῆς ἢ δι’ ἀντιστροφῶν. λέγεται δὲ πλεοναχῶς ἡ ἀντιστροφή· καὶ γὰρ ἐπὶ συλλογισμῶν ἀντιστροφὴ γίνεται ,καὶ λέγονται συλλογισμοὶ ἀντιστρέφειν· λέγεται γοῦν ὁ τῷ συλλογιστικῷ λόγῳ ἀντιστρέφων συλλογιστικὸς καὶ αὐτὸς εἶναι. ἀλλ’ οὗτοι μὲν σὺν ἀντιθέσει ἀντιστρέφουσιν· ὅταν γὰρ τὸ ἀντικείμενον τοῦ συμπεράσματος λαβόντες τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων προσλάβωμεν, συλλογιστικῶς τὸ ἀντικείμενον τῇ ἑτέρᾳ προτάσει συνάγομεν· τὸ γὰρ τῷ συλλογιστικῷ τρόπῳ ἀντιστρέφον οὕτω καὶ αὐτὸ συλλογιστικόν ἐστιν. ἀλλὰ περὶ μὲν τῆς τῶν συλλογισμῶν ἀντιστροφῆς διδάξει ἡμᾶς ἐν τῷ δευτέρῳ τῆςδε τῆς πραγματείας. ἔστι δὲ καὶ ἐν προτάσεσιν ἀντιστροφὴ σὺν ἀντιθέσει· ἀντιστρέφει γὰρ τῇ ‘ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν’ ἡ λέγουσα ‘τὸ μὴ ζῷον οὐδὲ ἄνθρωπός ἐστιν᾿. ἐν προτάσεσιν ἀντιστροφή, καὶ ὅταν ἡ καταφατικὴ τῇ ἀποφατικῇ τῇ ὁμοίως λαμβανομένῃ συναληθεύῃ· οὕτως λέγεται ἀντιστρέφειν ἡ ἐνδεχομένη καταφατικὴ τῇ ἐνδεχομένῃ ἀποφατικῇ, οἷον εἰ ἀληθές ἐστι τὸ ‘ἐνδέχεται πάντα ἄνθρωπον περιπατεῖν’ ὡς ἐνδεχόμενον, ἀληθές ἐστι καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδένα ἄνθρωπον περιπατεῖν. λέγεται προτάσεων ἀντιστροφὴ καὶ ἡ ἀντιστροφὴ τῶν ὅρων μετὰ τοῦ συναληθεύειν. ἀντιστροφὴ δὲ ὅρων ἐστίν, ὅταν ἐναλλάξαντες τὸν μὲν ὑποκείμενον τῶν ὅρων κατηγορούμενον ποιήσωμεν, τὸν δέ πως κατηγορούμενον ὑποκείμενον ποιῶμεν, τηροῦντες τῆς ἀντιστρεφομένης προτάσεως τὴν ποιότητα. ἁπλῶς μὲν οὖν ἡ ἐναλλαγὴ τῶν ὅρων κατὰ τὸν προειρημένον τρόπον ἀντιστροφὴ καλεῖται, οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον ἄνθρωπος· ἀντεστράφησαν γὰρ οἱ ὅροι. ὅταν δὲ πρὸς τῇ ἀντιστοφῇ καὶ συναληθεύωσιν ἀλλήλαις αἱ ἀντιστρεφόμεναι ὁμοίως λαμβανόμεναι, ἀντιστρέφειν ἑαυταῖς αἱ προτάσεις αὗται λέγονται. Περὶ τῆς τοιαύτης τῶν προτάσεων ἀντιστροφῆς τὸν λόγον ποιεῖται νῦν καὶ δείκνυσι, τίνες μὲν τῶν προειρημένων προτάσεων ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις, τίνες δὲ οὔ. δειχθήσεται δέ, ὅτι, ὧν μὲν αἱ ἀντικείμεναι ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις, καὶ αὐταὶ ἀντιστρέφουσιν, ὧν δὲ αἱ ἀντικείμεναι μὴ ἀντιστρέ- φουσιν, οὐδὲ αὐταὶ ἀντιστρέφουσιν, οἷον ἀντίκειται ἀντιφατικῶς τῇ μὲν καθόλου ἀποφατικῇ ἡ ἐπὶ μέρους καταφατική ,τῇ δὲ καθόλου καταφατικῇ ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατική. ἡ μὲν οὖν καθόλου ἀποφατικὴ ἑαυτῇ ἀντιστρέφει, ὡς δείξει· ἀληθοῦς γὰρ οὔσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἀληθὴς γίνεται καὶ ἡ ἀνάπαλιν κατὰ τοὺς ὅρους ὁμοίως λαμβανομένη, οἷον ‘οὐδεὶς ἄνθρωπος ἵππος’ ἀληθὴς καὶ ‘οὐδεὶς ἵππος ἄνθρωπος’ ἀληθής. καὶ ἡ ἐπὶ μέρους δὴ καταφατική, ἥτις ἀντίκειται τῇ καθόλου ἀποφατικῇ, ἀντιστρέψει καὶ αὐτή· ἀληθοῦς γὰρ ληφθείσης τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἀληθὴς γίνεται καὶ ἡ ἀνάπαλιν κατὰ τοὺς ὅρους ταύτῃ λαμβανομένη, οἷον ‘τὶς ἄνθρωπος μουσικός’ ἀληθής, ἀληθὴς καὶ ἡ λέγουσα ‘τὶ μουσικὸν ἄνθρωπος’. καὶ αὗται μὲν οὖν ἀντιστρέφουσιν ἑαυταῖς. ἡ δὲ καθόλου καταφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει ἑαυτῇ· οὐδὲ γὰρ εἰ ἀληθές ἐστι τὸ πάντα ἄνθρωπον ζῷον εἶναι, ἤδη ἀληθὴς γίνεται καὶ ἡ τὸ πᾶν ζῷον εἶναι ἄνθρωπον λέγουσα· οὕτως γὰρ ἂν ἀντέστρεφεν ἑαυτῇ· ἀντιστρέφει δὲ αὐτῇ ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἡ λέγουσα ‘τὶ ζῷον ἄνθρωπος’, ὥστε ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ καὶ πρὸς ἑαυτὴν ἀντι|στρέφει καὶ πρὸς τὴν καθόλου καταφατικήν. ὡς μέντοι ἡ καθόλου καταφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει ἑαυτῇ ,οὕτως οὐδ’ ἡ ἀντικειμένη τῇ καθόλου καταφατικῇ ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ οὐδὲ ἑαυτῇ ἀντιστρέφει· οὐ γὰρ εἰ ἀληθές ἐστι τὸ τὶ ζῷον μὴ εἶναι ἄνθρωπον, ἀληθὲς γίνεται καὶ τὸ τινὰ ἄνθρωπον μὴ εἶναι ζῷον. οὐκ εἴ τινες δέ ποτε ἐν αὐταῖς συναληθευόμεναι ληφθεῖεν ἐν ταῖς ἀντιστροφαῖς, διὰ τοῦτο τὸ εἰρημένον ὑφ’ ἡμῶν διαβάλλεται· ἱκανὸν γὰρ ἐπὶ πάντων τῶν τοιούτων πρὸς ἀναίρεσιν τοῦ καθόλου καὶ τὸ ἐπὶ τινὸς δεῖξαι μὴ οὕτως ἔχον· τὰ γὰρ μὴ ἐπὶ πάντων συναληθευόμενα οὐ παρὰ τῆς οἰκείας φύσεως τὸ ἀντιστρέφειν ἔχει ἀλλὰ παρὰ τὴν τινὸς ὕλης ἰδιότητα. λέγει δὴ περὶ τῶν τοιούτων κατὰ τὰς προτάσεις ἀντιστροφὦν καὶ πειρᾶται μὴ ἐκ τοῦ ἐναργοῦς μόνον ἀλλὰ καὶ λόγοις τισὶ καθολικοῖς προσχρώμενος τὰς ἐν αὐταῖς ἀντιστροφὰς δεικνύναι. περὶ δὲ τῶν ἀδιορίστων οὐ λέγει, ὅτι μηδὲ χρήσιμοι πρὸς συλλογισμούς εἰσιν αὗται, καὶ ὅτι ἴσον ταῖς ἐπὶ μέρους ουνανται.