Page 44b6

Δῆλον δέ, ὅτι καὶ διὰ τῶν τριῶν ὅρων καὶ τῶν δύο προτάσεων ἡ σκέψις. Δείξας, πῶς οἷόν τε γίνεσθαι τοὺς συλλογισμοὺς καθ’ ἕκαστον πρόβλημα, φανερόν φησι καὶ ἐκ τούτων εἶναι, ὅτι πᾶς συλλογισμὸς ἁπλοῦς διὰ τριῶν ὅρων καὶ διὰ δύο γίνεται προτάσεων καὶ διὰ τῶν τριῶν σχημάτων, ἃ φθάσας ἔδειξεν ἤδη. καὶ πῶς δῆλον καὶ ἐκ τούτων, δείκνυσιν. ὑπάρχειν μὲν γὰρ παντὶ δείκνυται τὸ Α τῷ E, εἰ εἶεν τὸ Γ καὶ τὸ Z τὰ αὐτὰ καὶ εἷς ὅρος ἐξ αὐτῶν γένοιτο· τοῦτον γὰρ μέσον ὅρον λαβόντες δείκνυμεν τὸ Α τῷ E παντὶ ὑπάρχον διὰ προτάσεων |δύο καθόλου καταφατικῶν ἐν πρώτῳ σχήματι. πάλιν δ’ αὖ, ἄν τινὶ δεικνύωμεν τὸ Α τῷ E, λαμβάνομεν τὸ Γ καὶ Η ταὐτά, οἷς εἵπετο τὸ Α καὶ τὸ Ε· ἐὰν γὰρ ἕνα ὅρον ταῦτα ποιήσωμεν καὶ θῶμεν μέσον, συνάγεται τὸ Α τῷ E τινὶ ὑπάρχον διὰ τοῦ τεθέντος μέσου ἐν τρίτῳ σχήματι. ὅταν δὲ δεικνύωμεν τὸ Α τῷ E μηδενί, πάλιν λαμβάνομεν τὸ Δ καὶ τὸ Ζ ταὐτὰ καὶ ἐξ αὐτῶν ἕνα ποιοῦμεν ὅρον τὸν μέσον. γίνεται δὲ ἡ δεῖξις τούτου οὕτως ληφθέντος καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ, καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ, ἄν λάβωμεν, ἐπεὶ τὸ Z ταὐτὸν ἂν] τῷ Δ, ὃ οὐδενὶ ὑπάρχει τῷ Α, καὶ τὸ Α τῷ Z μηδενί ἀντιστρέφει γὰρ ἡ καθόλου ἀποφατική), τὸ δέ γε Z παντὶ τῷ E εἵπετο γὰρ αὐτῷ), ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι, ὅτι τὸ Δ, ὅ ἐστι ταὐτὸν τῷ Z, τῷ μὲν Α οὐδενὶ ὑπάρχει τῷ δὲ E παντί. οὐκέτι δὲ ἐνταῦθα τῆς ἑτέρας ἐκλογῆς ἐμνημόνευσε, καθ’ ἣν ἐν δευτέρῳ σχήματι μόνον ἡ συναγωγὴ γίνεται, εἰ τῶν Β τῶν ἑπομένων τῷ Α ταὐτόν <tτί> τινι εἴη τῶν Θ, ἃ ὑπάρχει τῷ E, ὅτι ὁμοία καὶ ἐπὶ τούτου ἡ δεῖξις· εἴρηκε δὲ περὶ αὐτῆς ἐν τοῖς πρώτοις. ἐπὶ μέρους δέ γε ἀποφατικὸν συνάγοντες ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ E λαμβάνομεν τὸ Δ καὶ τὸ H ταὐτά, καὶ ἕνα μέσον ὅρον ποιήσαντες ἐξ αὐτῶν ἐν τρίτῳ σχήματι διὰ δύο προτάσεων συνάγομεν τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν· τὸ μὲν γὰρ Α οὐδενὶ τῷ Δ, ὅ ἐστι ταὐτὸν τῷ Η, τὸ δὲ E παντὶ τῷ Η, ὅ ἐστι ταὐτὸν τῷ Δ.