Page 30a7

Εἰ δὲ μὴ ὁμοιοσχήμονες αἱ προτάσεις. Τοῦτ᾿ ἔστιν, εἰ ἡ ἑτέρα εἴη μόνον καταφατική. δείκνυσι δέ, τίνες οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων συζυγίαι συλλογιστικαί, καὶ ὅτι μηδεμία ἀναγκαῖόν τι συνᾶγε λαμβάνει δὴ πρῶτον τὴν ἔχουσαν τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν (τὸ γὰρ Α μηδενὶ ἐνδεχέσθω τῷ Β, ὃ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχειν αὐτῷ σημαίνει) τὴν δὲ ἐλάττονα τὴν Β Γ καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην. ἐπὶ δὲ ταύτης τῆς συζυγίας φησὶν ἀναγκαῖον εἶναι τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν, οὐ τοῦτο λέγων, ὅτι ἐξ ἀνάγκης μηδενί· οὐ γὰρ τὸ ἀναγκαῖον ἐν τῷ συμπεράσματι τίθησιν· ἀλλὰ τοῦ τὸ συμπέρασμα τοῦτο ἔσεσθαι δηλωτικὸν τὸ ἐξ ἀνάγκης παρέθετο. συλλογιστικαὶ δὲ αἱ συζυγίαι αὗται αἱ ἐξ ἀνάγκης τι συνάγουσαι· τοιαῦται δέ ἐν αἷς ἐπὶ πάσης ὕλης γίνεται τὸ αὐτό. ὅτι γὰρ ὑπάρχον ἀποφατικὸν ἔλαβε συμπέρασμα, δῆλον ἐκ τοῦ τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ τὸ ὑποτιθέμενον ὑπὲρ τοῦ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δεῖξαι τοῦτο γινόμενον τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον καταφατικὸν ὑποτίθεσθαι ἀλλ’ οὐκ ἐνδεχόμενον, ὅ ἐστι τῷ ἀναγκαίῳ ἀντικείμενον· εἶπε γὰρ κείσθω γὰρ ὑπάρχον. τὸ δὲ ἢ παντὶ ἢ τινὶ ἐκ περιουσίας ὑποτίθεται δεικνύς, ὅτι ἑκατέρῳ αὐτῶν ὑποτεθέντι ἀδύνατόν τι ἐπακολουθεῖ· ἐπεὶ ἥ γε ἀντιφατικῶς ἀντικειμένη τῇ μηδενὶ ὑπάρχειν λεγούσῃ ἡ τὸ τινὶ ὑπάρχειν τιθεῖσά ἐστι. λαβὼν δὴ καὶ ὑποθέμενος τὸ ἀντικείμενον τοῦ συμπεράσματος τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν προσλαμβάνει τὴν ἀντιστρέφουσαν τῇ Α Β ἀναγκαίαν· ἦν γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ Β δὴ οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ καὶ τὸ Α κεῖται τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἢ παντί· συνάγεται ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἢ ἐπὶ μέρους ἢ καθόλου ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα. γίνεται δὴ τὸ B τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχον ἢ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι. τὸ ἄρα ἀντικείμενον τοῦ ὑποτεθέντος ἔσται συναγόμενον ἐπὶ τῇ προκειμένῃ συζυγίᾳ τὸ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. εἰ δὲ τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν, καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενί, ἐπεὶ καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι καὶ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορεῖται· τὸ μὲν γὰρ ὑπάρχον καὶ ἐνδεχόμενον ἀληθὲς εἰπεῖν, |τὸ δ’ ἐνδεχόμενον οὐ πάντως καὶ ὑπάρχον. Δεῖ δὲ εἰδέναι, ὅτι ἀληθοῦς μὲν ὄντος τοῦ ἐν ταῖς ἐξ ἀναγκαίας τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος μίξεσιν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἡ δεῖξις ἡ προειρημένη ὑγιής. εἰ δὲ ὑπάρχον εἴη γινόμενον τὸ συμπέρασμα, οὐδὲν ἀδύνατον συνάγεται· τὸ γὰρ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν ἢ μηδενὶ ὑπάρχειν συναχθήσεται κείμενον ἐνδέχεσθαι παντὶ αὐτῷ· τοῦτο δὲ οὐκ ἀδύνατον. μήποτε οὖν ἀληθέστερον λέγειν τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ μίξει συνάγεσθαι; κειμένου γὰρ τοῦ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ καὶ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδέχεσθαι συναχθήσεται τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μηδενί. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον οὐκ ἐνδέχεται μηδενί τοῦτ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης τινί, ἧς οὔσης ἐπὶ μέρους ἀναγκαίας καταφατικῆς, οὔσης δὲ καὶ τῆς ΒΑ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου κατ’ ἀντιστροφὴν τῆς ΑΒ γίνεται ἐκ δύο ἀναγκαίων ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα τὸ τὸ Β τῷ Γ τινὶ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, ὃ ἀδύνατον· παντὶ γὰρ ἐνδέχεται αὐτῷ. ἀδύνατον ἄρα καὶ τὸ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Γ· τὸ ἄρα ἀντικείμενον τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿. ἢ οὐδὲ οὕτως ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμα· συναχθήσεται γὰρ τὸ τῷ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ἀντικείμενον, ὅ ἐστιν οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, <ὃ> ὅτι ἐστὶ τῆς ἐνδεχομένης, φθάνει δεδεῖχθαι. Τὸ δὲ ὥστε οὐ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ὃ ὑπέκειτο [δὲ] ἐξ ἀρχῆς, ἴσον ἐστὶ τῷ ‘ὥστε συμβήσεται τὸ Β τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν᾿, <ὃ> ὡς ἴσον ἔλαβε τῷ μὴ παντὶ ὑπάρχειν· γὰρ ἀντικείμενον τῷ δεικνυμένῳ συνάγεσθαι· βουλόμενος γὰρ δεῖξαι, ὅτι μηδενὶ ὑπάρχει, τούτῳ ἐχρήσατο. ὃ δείκνυται καὶ ὑπάρχον καθόλου ἀποφατικὸν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὡς αὐτὸς ἐβουλήθη δεικνύναι τὸ συμπέρασμα γινόμενον ἐπὶ τῇ προειρημένῃ συμπλοκῇ, διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ, ἀληθὲς ἔσται τὸ τινί· <ᾧ> εἰ προσληφθείη <ἡ> ἐνδεχομένη εἰς τὴν ὑπάρχουσαν μεταληφθεῖσα ‘τὸ τῷ Γ πανητί᾿, συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν, ὂν ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχειν.