Page 36a17

Πάλιν ἔστω ἡ κατηγορικὴ πρότασις ἀναγκαία, καὶ μὲν Α ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν. Λαμβάνει πάλιν συζυγίαν, ἐν ᾗ ἡ μὲν μείζων ἐνδεχομένη καθόλου ἀποφατική ἐστιν ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία, καὶ δείκνυσιν, ὅτι τε τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον, οὐκ ἀναγκαῖον, καὶ ὅτι ὁ συλλογισμὸς τέλειος· διὰ γὰρ τοῦ κατὰ μηδενὸς τὸ Α τοῦ Β ἐνδεχομένως δείκνυται τὸ συμπέρασμα. δεικνὺς δέ, ὅτι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου γίνεται τὸ συμπέρασμα, φησὶν ἥ τε γὰρ πρότασις οὕτως ἐλήφθη ἡ ἀπὸ τοῦ μείζονος ἄκρου, τοῦτ’ ἔστιν ἰὴ γὰρ μείζων πρότασις ἐνδεχομένη ἐλήφθη᾿· ἐρρήθη δὲ ἡμῖν, ὅτι τῆς μείζονος οὔσης ἐνδεχομένης τέλειοι <οἱ> καὶ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου. ἐνδέξεται γὰρ καὶ τῷ Γ τὸ Α, ἐπεὶ τοῦ Β ἐστίν, ᾧ παντὶ ἐνδέχεται. τὸ δὲ καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον οὐκ ἔστιν ἀγαγεῖν τοιοῦτόν ἐστιν· εἰπών, ὅτι ἐκ τῶν κειμένων φανερόν ἐστιν ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας, ὅτι ἐνδεχόμενον καθόλου ἀποφατικὸν γίνεται τὸ συμπέρασμα (εἶπε γὰρ ἀλλ’ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν), προστίθησιν, ὅτι ἰού γὰρ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἔστι δεῖξαι τοῦ ὑπάρχειν γινόμενον τὸ συμπέρασμα, ὡς ἐπὶ τῆς πρὸ αὐτῆς συζυγίας ἐποιήσαμεν᾿. εἰ γὰρ ὡς ἐπ’ ἐκείνης καὶ ἐπὶ ταύτης λαβόντες τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ τὸ τινὶ ὑπάρχειν ἢ καὶ τὸ παντὶ ὑποθοίμεθα θέλοντες δεῖξαι τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν γινόμενον τὸ συμπέρασμα ἀλλ’ οὐ τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενί, εἶτα κειμένῃ ταύτῃ προσλάβοιμεν τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενί, ἀσυλλό|γιστος ἡ συζυγία γίνεται οὖσα ἐν δευτέρῳ σχήματι <ἐκ> καταφατικῆς ὑπαρχούσης ἐπὶ καὶ καθόλου ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῷ τὸ ἐνδεχόμενον ἴσον εἶναι καταφατικῷ. οὐ πρόεισι δὴ ἡ δεῖξις. ἀσαφῆ δὲ τὴν λέξιν διὰ συντομίαν πεποίηκε· λαβὼν γὰρ ἀντὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφατικοῦ καθόλου ὑπάρχον ἀποφατικὸν καθόλου τὸ συμπέρασμα καί, ὅτι μὴ δείκνυται τοῦτο συναγόμενον, διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς βουλόμενος δεῖξαι οὐκέτι ἔλαβε τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ καὶ ὑπέθετο (τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐπὶ μέρους ὑπάρχον τὸ τὸ Α τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν, ὃ μετὰ τοῦ ‘τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί᾿ οὐδὲν συνάγει), ἀλλ’ ὡς γνωρίμου ὄντος τοῦ ὀφείλοντος μεταληφθῆναι καὶ ὑποτεθῆναι ἀντὶ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ ὑπάρχοντος, ὃ ἦν τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ὑπάρχον, παρείασε καὶ μόνον προσέλαβε τό, μεθ’ οὗ ἐκεῖνο οὐδὲν συνάγει. φέρεται μέντοι ἔν τισιν ἀντιγράφοις ἀντὶ τοῦ εἰ γὰρ ὑποτεθείη τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ εἰ γὰρ ὑποτεθείη τὸ Α τῷ Γ τινὶ [μὴ] ὑπάρχειν. κἄν ᾖ αὕτη γραφή, εἴη ἄν πάλιν παρειαμένον, ὅτι τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχει, οὗ τὸ ἀντικείμενον τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει᾿ τεθὲν μετὰ τοῦ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ οὐδὲν συνάγει. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν προσλάβωμεν τῇ ὑποθέσει τῇ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν λαμβανούσῃ τὴν τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν οὐδὲν ἀδύνατον συναχθήσεται· συνάγεται μὲν γὰρ ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρχειν, ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον, ᾧ ἐνδέχεται μηδενὶ τὸ Α, τούτῳ τινὶ ὑπάρχειν αὐτὸ τοῦτο. ἐπεὶ ἐνδεχόμενόν γε τὸ συμπέρασμα ἔνεστι δὲ] δεῖξαι καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ τὸ Α ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ, ἀληθὲς ἔσται τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿, τοῦτ’ ἔστι τὸ ἐξ ἀνάγκης τινί· κεῖται δὲ καὶ τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί· ἐξ ὧν ἐν τρίτῳ σχήματι συνάγεται τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τινί. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ αὐτῷ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι, ὥστε καὶ παντί. ἀδύνατον ἄρα καὶ τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· ἀληθὲς ἄρα τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿. ἔσται γὰρ συμπέρασμα τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλ’ οὐ τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἄλλων, ἐφ’ ὧν ἡ μετάληψις τοῦ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿ εἰς τὸ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ἐγίνετο· ἐπὶ γὰρ τῆς προκειμένης μίξεως, κἄν τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿ μεταληφθῇ πάλιν καὶ εἰς τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή, καθ’ οὗ καὶ αὐτοῦ ἀληθεύεται τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿, ὁμοίως ἀδύνατον συνάγεται τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, ᾧ παντὶ ἐνδέχεσθαι κεῖται. ὥστε, εἰ καθ’ ἑκάτερον τούτων, καθ’ ὧν ἀληθεύεται μόνων τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿, ὑποτεθὲν ἀδύνατόν τι ἕπεται, δῆλον ὅτι τὸ ταύτῃ ἰδίως ἀντικείμενον εἴη ἄν δεικνύμενον· τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί.