ΒΙΒΛΙΟΝ ΤΡΙΤΟΝ. ΚΕΦΑΛΑΙΑ, XII. Ὅτι μὴ ἄπειρον τὸ ὄν.

Ὁ λόγος δεικνύναι θέλων ἄπειρον τὸ ὃν |διὰ τοῦ τὸν ὑποτεθέντα εἶναι ἐν τῷ τοῦ κόσμου πέρατι ἤτοι ἐκτενεῖν ἐπέκεινα τοῦ κόσμου τὴν χεῖρα, ἢ δι᾿ ὁτιδὴ κωλυθήσεσθαι, ἀμφοτέρως δὲ ἔσεσθαί τι ἐκτὸς τοῦ κόσμου (ἢ γὰρ τὸ κωλῦον ἐκτός ἐστιν, ἢ ἐν ᾧ ἔσται τὸ ἐκτεινόμενον), τὴν πιθανότητα ἔχει παρὰ τῆς φαντασίας τε καὶ αἰσθήσεως, ὥσπερ καὶ ὁ λέγων πᾶν τὸ πεπερασμένον πέρατι περαίνειν· ἀμφοτέρων γὰρ ἡ πιθανότης ἀπὸ τῆς αἰσθήσεως. τῷ γὰρ ἡμᾶς διὰ τὸ ἀφαντάστους εἶναι τοῦ ἀντικειμένου τοῖς ἐρωτωμένοις μηδὲν αὐτοῖς ἐξ αἰσθήσεως ἔχειν παρασχέσθαι τούτοις ἀντιμαρτυρούμενον ἡ τῷ λόγῳ πιθανότης. οὔτε γάρ τινι περιπεπτώκαμεν τοιούτῳ πεπερασμένῳ, οὗ μηδέν ἐστιν ἐπέκεινα (τοιαῦτα γὰρ πάντα τὰ ὡς μέρη πεπερασμένα, ὧν ἐσμεν αἰσθανόμενοι μόνων), οὔτε προσπίπτει ἡμῖν τοιοῦτον, οὗ μηδὲ ἐκτὸς εἶναι δυνήσεται· ἀπάντων γὰρ ὧν αἰσθανόμεθα ἐκτός τι ὄν. διὸ δεῖ τοὺς ἐνισταμένους τοῖς τοιούτοις τῶν λόγων μὴ παρὰ τῶν αἰσθήσεων πειρᾶσθαι τὴν μαρτυρίαν φέρειν, ὧν ἐκτός ἐστι τὰ ζητούμενα, ἀλλ᾿ ἀπὸ τῆς οὐσίας τῶν πραγμάτων πειρᾶσθαι φέρειν τὰς ἐνστάσεις, προσλαβόντας ἐν αὐτοῖς ἐναργὲς ὂν τὸ μὴ δύνασθαι πάντα τὰ αὐτὰ ὑπάρχειν τῷ τε μορίῳ καὶ τῷ ὅλῳ, καὶ τῷ παντὶ καὶ ἑκάστῳ τῶν μερῶν αὐτοῦ. διὸ μηδὲ δεῖν ζητεῖν τὰς ἀπὸ τῶν αἰσθήσεων μαρτυρίας περὶ τῶν μερῶν, οἷς εἰσι σύντροφοι, μεταφέρειν ἐπὶ τὸ πᾶν, ὃ πάσης ἂν ἐκτὸς αἰσθήσεως πρὸς τῷ ὑπὸ μηδεμιᾶς φαντασίας αἰσθητικῆς βοηθεῖσθαι καὶ πολλαῖς αὐτῶν ἐναντιοῦται. οὐδὲ γὰρ ἂν διέφερέν τι τὸ πᾶν τοῦ μέρους, εἰ ἦν ὁμοίως, ὥσπερ ἑκάστου αὐτῶν ἐκτός τι, οὕτω δὴ κἀκείνου. ὥστε κατὰ μὲν τὸν λόγον εἶναί τι καὶ πᾶν οὗ πάντα τὰ ἄλλα μέρη, ἡ δ᾿ αἴσθησις οὐδενός ἐστιν ἀντιληπτικὴ τοιούτου, οὐ διὰ τὴν αἴσθησιν ἀποστατέον τῶν ὑπὸ τοῦ λόγου τιθεμένων. οὐδὲ γὰρ ἐπὶ τῶν ἄλλων οὕτω ποιοῦμεν, ὅτι μηδὲ τὰ αἰσθητά φαμεν εἶναι μόνα· οὐδ᾿ ἐπεὶ χρώμεθα πρὸς τὰς πίστεις τῶν ζητουμένων ἐπὶ πολλῶν ταῖς ἐκ τῶν αἰσθήσεων μαρτυρίαις διὰ τὴν συντροφίαν τε καὶ τὴν πρὸς αὐτὰ συνήθειαν, ἤδη χρὴ μόναις ταύταις χρῆσθαι μέτρῳ τῆς ἀληθείας· οὐδὲν ἂν τῶν ἀλόγων πρὸς τὴν γνῶσιν τῆς ἀληθείας διαφέροιμεν, ἱκανὸν γὰρ αὐτοῖς τὸ ἐν τοῖς οἰκείοις αἰσθητοῖς ἀληθές. ἃ δ᾿ οὐκ ἔστιν αἰσθήσεων ἴδια, ἄτοπον τὸ τὴν ἐν τούτοις ἀλήθειαν τῆς ἐκ τῶν αἰσθήσεων μαρτυρίας πᾶσαν ἠρτῆσθαι λέγειν. ὅτι μὲν οὖν εὔλογον εἶναί τι καὶ πᾶν, οὗ μέρη τε ὧν αἰσθανόμεθα, καὶ ὅσαι τούτων ἀρχαί τε καὶ αἰτίαι, ἱκανὸν μὲν συστῆσαι τὸ ὅλον τε καὶ τὸ μέρος πρὸς ἄλληλα λεγόμενον. τό τε γὰρ μέρος ὅλου μέρος τινός, καὶ τὸ ὅλον τοῖς μέρεσι τοιοῦτον, εἴ γέ ἐστιν ὅλον, οὗ μηδὲν τῶν μορίων ἄπεστιν, ὥστ᾿ εἰ μέρη τὰ καθ᾿ ἕκαστά τε καὶ αἰσθητά ἐστιν, καὶ τὸ ὅλον οὗ μέρη ταῦτα (τὰ γὰρ μέρη ὅλου μέρη τινός), ἄτοπον τῷ πᾶν τὸ ὡς μέρος λεγόμενον ἐπὶ τὸ ὅλον τε τὴν ἀναφορὰν ἔχειν. διὸ οὐδ᾿ ἂν ὡς μέρους μέρη λέγηται τὰ πρῶτα ληφθέντα, ἀνάγκη κἀκεῖνο, ᾗ μέρος ἐστίν, ἄλλου τινὸς εἶναι †μέρος, εἰ μὴ ὅλον τι εἴη, ἀναιροῖτ᾿ ἂν τὸ καὶ ταῦτα εἶναι μέρη. ἀλλ᾿ εἰ ὅλον τι ἀναγκαῖον εἶναι εἴη, ἐφ᾿ ὃ πᾶν τὸ ὡς μέρος ὄν τε καὶ λεγόμενον ἔχει τὴν ἀναφοράν, ταὐτὸν δὲ ὅλον τε καὶ πᾶν, εἴ γε ἑκάτερον αὐτῶν ὁρίζεται τῷ μηδὲν αὐτοῦ τῶν μερῶν ἀπεῖναι, εἴη ἄν τι τοιοῦτο ὃν πεπερασμένον, εἴ γε πεπερασμένον, οὗ μηδὲν τῶν μερῶν ἄπεστιν. τὸ δὲ πᾶν τοιοῦτον. οὔτε γὰρ ἄλλο τι ὃν ἐκτὸς αὐτοῦ ἔσται περαῖνόν τε καὶ πεπερασμένον, οὔτε ἐκτείνειν τις εἴς τι μετ᾿ αὐτὸ ὃν δυνήσεται τὸ κρατούμενον ὑπ᾿ αὐτοῦ. οὐκέτι γὰρ ἂν εἴη πᾶν τε καὶ ὅλον, οὗ ἔξωθέν τί ἐστιν ὄν. ἔξωθεν δέ ἐστίν τι τοῦ τε περαίνοντος παρ᾿ ἄλλο τι καὶ τοῦ καταλείποντός τι μετ᾿ αὐτό, εἴτε τοξεύειν τις ἢ ἐκτείνειν |τῶν αὐτοῦ μορίων ἢ τῶν ὑφ᾿ αὐτοῦ κρατουμένων τι δυνήσεται. κανὸν δ᾿ ἔτι συστῆσαι ταὐτὸ τοῦτο καὶ τὸ τὰς ἀρχὰς τῶν ὄντων εἶναι πεπερασμένας. ἀπείρων γὰρ οὐσῶν οὐδὲ γνῶσις αὐτῶν ἔσται. εἰ δὲ μὴ τούτων, οὐδε τῶν ἐξ αὐτῶν γινομένων τινός, εἴ γε πᾶσα ἐπιστήμη ἐκ τῆς τῶν ἀρχῶν τοῦ ἐπιστητοῦ γνώσεως πρόεισιν. ἕπεται δὲ τῷ ἀπείρους εἶναι τὰς ἀρχὰς καὶ τὸ μηδὲν γίνεσθαι τῶν γινομένων τεταγμένως. τίς γὰρ ἂν τάξις ἀπείρων γένοιτο; τί γὰρ ἂν εἴη τῆς ἐν τοῖς ἀπείροις τάξεως αἴτιον; οὔτε γὰρ φύσις ἐν αὐτοῖς ἔχοι χώραν ἄν τινα, ἧς ἴδιον τὸ ἕνεκά του πάντα τὰ κατ᾿ αὐτὴν γινόμενα γίνεσθαι ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον, οὔθ᾿ οἷόν τε γίνεσθαι ἐν μὴ δεχομένοις τάξιν πράγμασι. τί γὰρ μᾶλλον ἐν τοῖς ἀπείροις τόδε πρὸ τοῦδε, καὶ τὸ μὲν πρῶτον τὸ δ´ ὕστερον, οὗ χωρὶς οὐχ οἶόν τε τὸ ἕνεκά του γινόμενον γενέσθαι; πῶς γὰρ ἂν ἄνθρωπος ἢ ἵππος ἤ τι τῶν ἄλλων τῶν φύσει γινομένων γένοιτο, ἀναιρεθέντος τοῦ τὸ μέν τι εἶναι πρῶτον τῶν εἰς αὐτὰ συντελούντων, τὸ δὲ δεύτερον καὶ ἄνθρωπον μὲν ἐξ ἀνθρώπου, ἵππον δὲ ἐξ ἵππου γίνεσθαι κατὰ φύσιν, οὐσῶν τῶν ἀρχῶν ἀπείρων τε καὶ τάξιν οὐ δεχομένων, τί γὰρ τὸ τὰ ἄπειρα τάξον; εἰ δ᾿ ἀνάγκη μὲν τύχῃ τε καὶ τῷ αὐτομάτῳ τὴν ἀπειρίαν διοικεῖσθαι, οὐχ οὕτω δὲ γινόμενα φαίνεται τὰ γινόμενα |(τὰ γὰρ ἢ ὁμοίως ἀεὶ ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον γινόμενα πόρρω κεχώρισται τῶν προειρημένων αἰτίων, οὕτω δὲ ὁρᾶται τὰ γινόμενα κατὰ φύσιν), ἀναιροῖτ᾿ ἂν καὶ τῶν ἀρχῶν τε καὶ τῶν ὄντων ἀπειρία. τί γάρ; εἰ ἀδύνατον ἄπειρον ἀπείρου μεῖζον εἶναι, κατὰ δὲ τὰς δόξας τῶν ἀπείρους τὰς ἀρχὰς εἶναι τιθεμένων οὐ τοῦτο μόνον, ἀλλὰ καὶ ἄπειρα πολλά, μᾶλλον δ᾿ ἀπειράκις ἄπειρα ἕπεται εἶναί τε καὶ γίνεσθαι λέγειν, πῶς ἄν τις οὐκ ἀτοπωτάτην ὑπολάβοι τήνδε τὴν δόξαν; ἄπειρον γὰρ ἀπείρου μεῖζον οὐχ οἷόν τε λέγειν εἶναι, εἴ γε τὸ μὲν ἄπειρον ἀνάγκη πανταχοῦ λέγειν εἶναι, καὶ πάντα κατέχειν τόπον. οὐκέτι γὰρ ἄπειρον τὸ μὴ ὂν πανταχοῦ. τὸ γὰρ ὑπολιπεῖν τινα καὶ ἄλλῳ χώραν πεπερασμένου, τοῦ δὲ τοιούτου οὐδὲν ὑπερέχειν οἷόν τε, οὐδὲ παρ᾿ αὐτὸ ἄλλο εἶναι, μὴ ὅτι ἄπειρον, ἀλλ᾿ οὐδὲ πεπερασμένον. οὐκέτι γὰρ ἂν εἴη πανταχοῦ οὕτως. ὥστε καθ᾿ οὃς πλείω τὰ ἄπειρα, οὐδὲν ἂν εἴη κατὰ τούτους ἀπλῶς ἄπειρον. εἰ γὰρ πλείω τὰ ἄπειρα, οὐκέτι τὸ ἄπειρον ἔσται πανταχοῦ, ἔσται τε ἄπειρον ἀπείρου μεῖζον, εἴ γε τά τε δύο ἄπειρα ἀνάγκη τοῦ ἑνὸς ὑπερέχειν, καὶ ἄπειρον καὶ τὸ ἐκ τῶν δύο ἀπείρων συγκείμενον. πάλιν δ᾿ αὖ τὰ τρία μείζω τῶν δύο, καὶ οὕτω προστιθέντων ἐπ᾿ ἄπειρον ἡ αὔξησις τοῦ ἀπείρου προελεύσεται. ἢ γὰρ οὐκ ἐροῦσιν τὰ δύο ἄπειρα τοῦ ἑνὸς μείζω τε καὶ πλείω, καὶ οὕ |τως αὐτοῖς συμβήσεται ἀμερῆ τὰ ἄπειρα λέγειν (ἐκ γὰρ τῆς τῶν τοιούτων συνθέσεως μόνων οὐδὲν μεῖζον ἑκάστου τῶν ἐν τῇ συνθέσει τὸ ἐκ πάντων συγκείμενον, ὃ ταῖς στιγμαῖς συμβέβηκε μόναις), ἤ, εἰ τοῦτο ἀλογώτατον, καὶ τὰ ἴσα συντιθέμενα ἀνάγκη τὸ λοιπὸν ποιεῖν διπλάσιον, ἔσται τὸ ἐκ τῶν δύο ἀπείρων συντιθέμενον διπλάσιον, καὶ οὕτως ἔσται τι καὶ ἴσον ἄπειρον ἀπείρῳ, καὶ διπλάσιον ἄλλο ἄλλου καὶ ἥμισυ, οὕτω δὲ καὶ τριπλάσιον ⟨καὶ⟩ ἐπ᾿ ἄπειρον αὐξόμενον, οὗ τί γένοιτ᾿ ἂν ἀλογώτερον; ἔτι δ᾿ ἀναγκαῖον καὶ τῶν τυχόντων μέγεθος ἐχόντων, ἀπείρων δὲ κατὰ τὸν ἀριθμὸν τὴν σύνθεσιν ἄπειρόν τι μέγεθος ποιεῖν, οὐδὲν δὲ οἷόν ⟨τε⟩ τούτου τοῦ μεγέθους μεῖζον εἶναι, ἀνάγκη τῷ ἀπείρους τὰς ἀρχὰς ὑποτιθεμένῳ εὐθὺς ταύτας ἀλλήλων ἅπτεσθαι λέγειν καὶ μηδὲν αὐτῶν εἶναι μεταξύ· γίνοιτ᾿ ἂν οὕτως τοῦ ἐκ τῶν ἀπείρων συντιθεμένων γινομένου ἀπείρου μεῖζον τὸ ἔκ τε τῶν ἀπείρων ἀρχῶν καὶ ἐκ τῶν μεταξὺ αὐτῶν συγκείμενον. ὅτι δὲ πλείω τὰ ἄπειρα κατὰ τοὺς ἀπείρους τὰς ἀρχὰς λέγοντας, καὶ ἐκ τούτων γνώριμον. λέγουσι μὲν γὰρ τοὺς κόσμους ἀπείρους, τούτων δὲ εἰ μὲν καὶ ἕκαστος αὐτῶν ἐξ ἀπείρων ἀρχῶν ἐστι συγκείμενος, ἀπειράκις ἄπειρα τὰ ἄπειρα ἀναγκαῖον εἶναι, ἑκάστης ἰδίᾳ τῆς ἀρχῆς τῶν ἐν τοῖς ἀπείροις κόσμοις πρὸς ἑκάεἶναι, ἄπειρον μέγεθος ποιούσης ἐν τῇ πρὸς ἀλλήλους τῇ κατὰ μίαν σύνθεσιν, εἴ γε ἄπειρον ἀναγκαῖον εἶναι τὸ ἐξ ἀπείρων μέγεθός τι ἐχόντων σύγκειμενον. εἰ δὲ ἐκ πεπερασμένων ὄν, τοσαυτάκις ἄπειρα τὰ ὄντα, ἐξ ὅσων ἕκαστος κόσμος πεπερασμένων στοιχείων ἐστίν. εἰ δὲ καὶ τὸ μεταξὺ κενὸν συγκαταριθμοῖτο, πολὺ μεῖζον ἂν ἔχοι τὸ γινόμενον γίνοιτο. εἰ δὲ ταῦτα παράλογα καὶ ὑπερβάλλοντα πᾶσαν ἀτοπίαν, δῆλον ὡς ἄτοπος ἡ τῆς ἀπειρίας ὑπόθεσις. ἧς ἑπομένης καὶ τοῖς πᾶν τὸ πεπερασμένον παρὰ τὸ ἐκτὸς περαίνειν λέγουσι καὶ τοῖς ἀξιοῦσιν ἐκτείνειν δύνασθαί τι τὸν ἐπὶ τοῦ πέρατος γενόμενον ἐπέκεινα καὶ ἔξω τοῦ πέρατος, δῆλον ὡς καὶ ταῦτα ἐνέχοιτο ἂν τοῖς ἀτόποις τοῖς προειρημένοις. διὸ λύειν αὐτὰ πειρατέον ἀπὸ τῆς οὐσίας αὐτῶν τὴν ἀρχὴν λαμβάνοντας, οὐκ ἀπὸ τῆς αἰσθήσεως τῆς μηδὲν εἰς τὴν γνῶσιν αὐτῶν συντελούσης. εἰ μὲν οὖν τῷ πεπερασμένῳ τὸ εἶναι πεπερασμένῳ ἐστὶν ἐν τῷ θεωρεῖσθαι παρ᾿ ἄλλο, λέγοιεν ⟨ἄν τι⟩ οἱ ἐναντίοι, ἀξιοῦντες παντὸς πεπερασμένου ἐκτὸς ὀφείλειν εἶναί τι παρ᾿ ὃ περαῖνον φαίνεται, εἴ γέ ἐστιν ἐν τούτῳ τῷ πεπερασμένῳ τὸ εἶναι· εἰ δέ ἐστι πεπερασμένον τὸ πέρας ἔχον καὶ τὸ οἷόν τε εἰς ἴσα διαιρεῖσθαι καὶ τὸ ἐκ πεπερασμένων μερῶν συγκείμενον, ὧν οὐδενὶ τὸ εἶναι ἐν τῷ ἐκτὸς ἔχειν αὐτοῦ τι, οἱ λαμβάνοντες πᾶν τὸ πεπερασμένον παρά τι περαίνειν οὐ τῶν ἐν τῇ οὐσίᾳ τοῦ πεπερασμένου περιεχομένων λαμβάνοιεν ἄν τι, ἀλλά τι συμβεβηκὸς τούτοις, οἷς τοῦ παντὸς μέρεσιν ὑπάρχει τὸ πεπεράνθαι. τούτοις γὰρ ὑπάρχοντος τοῦ παρ᾿ ἄλλο ὁρᾶσθαι, οὐ διὰ τὸ πεπεράνθαι, ἀλλὰ διὰ τὸ μέρεσιν τοῦ παντὸς εἶναι, ἀξιοῖ τοῦτο μεταφέρειν καὶ ἐπὶ τὸ ὡς πᾶν πεπερασμένον, μόνοις τοῖς ὡς μέρεσι πεπερασμένοις τούτου παρακολουθεῖν δυναμένου, οὐχ πεπερασμένα, ἀλλ᾿ μέρη. καὶ γὰρ εἰ μὲν τὸ πεπερασμένον τῇ αὐτοῦ φύσει τὸ πεπεράνθαι ἔχει, τὸ δὲ πρός τι περαίνειν τῇ πρὸς ἄλλο σχέσει τοιοῦτον, οὐκ ἂν εἴη τὸ πεπερασμένον ἐν τῷ περαίνειν πρός τι ὂν ἐκτὸς αὐτοῦ. χρὴ γὰρ τὸν εἰσάγοντα διὰ τῶν λόγων φύσιν οὕτως ἄτοπον καὶ τοῖς οὖσί τε καὶ γινομένοις μαχομένην, ὡς ἐδείξαμεν, οὐκ ἐκ βραχείας πιθανότητος ποιεῖσθαι τὴν κατασκευήν τε καὶ τὴν πίστιν αὐτῆς, οὐδὲ ἀπὸ συμβεβηκότος τινός τισι τῶν πεπερασμένων τὴν φύσιν τοῦ πεπερασμένου λαμβάνοντος. οὔτε γὰρ ἕπεται τοῦτο ἐπὶ τῷ λέγοντι τὸ πᾶν εἶναι πεπερασμένον, οὔτε ἐκ τῆς αἰσθήσεως ἔχουσί τι περὶ αὐτοῦ τοιοῦτο |λέγειν, ἢ τε ἀπὸ τῶν ὑπὸ τὴν αἴσθησιν πεπερασμένων παράθεσις οὐχ ὁμοία, εἴ γε ταῦτα μὲν ὁμολογεῖται πρὸς τῷ πεπεράνθαι καὶ μέρη τοῦ παντὸς εἶναι, τὸ δὲ πᾶν αὐδέθ᾿ οἷόν τε μέρος τινός. ὅτι δὲ μὴ ἐπὶ πάντων τῇ αἰσθήσει χρηστέον, αὐτοὶ πρὸς οὓς ὁ λόγος δεικνύασιν, ἄτομά γέ τινα μεγέθη τιθέμενοι ἐκπίπτοντα τὴν αἰσθητὴν φύσιν καὶ κενόν τι εἶναι λέγοντες καὶ ἀμερῆ τινα καὶ ἀσώματα καὶ κινήσεις καὶ χρόνους εἰσαγόμενοι.