Chapter 11

ΜΙΞΙΣ EN B ΣΧΗΜΑΤΙ ΥΠΑΡΧΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΟΥ. p. 30b7 ἐπὶ δευτέρου δευτέρου σχήματος. Ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι μίξεως γινομένης, εἰ μὲν ᾖ καθόλου ἀποφατικὴ πρότασις, ὡς ἐπὶ τῶν πρώτων τριῶν τρόπων, τῇ καθόλου ἀποφάσει ἕπεται τὸ συμπέρασμα· αὕτη γὰρ |μείζων γίνεται τοῦ πρώτου σχήματος ἐν τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ· τῇ δέ μείζονι τοῦ πρώτου σχήματος δέδεικται τὸ συμπέρασμα ἑπόμενον· εἰ δὲ μὴ ᾖ καθόλου ἀποφατικὴ πρότασις, ὡς ἐν τῷ τετάρτῳ τρόπῳ, τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα. καὶ τὰς μὲν συναγούσας ἀναγκαῖον διὰ μόνου τοῦ κατὰ παντὸς καὶ κατὰ μηδενὸς δείκνυσιν, τὰς δ’ ὑπάρχον καὶ ἐπ’ εὐθείας καὶ δι’ ἀδυνάτου καὶ δι’ ὅρων. p. 30b18 Εἰ δ' ἡ κατηγορικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία, οὐκ ἔστι συμπέρασμα ὅτι ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου, ἐὰν ἡ καθόλου ἀπόφασις ὑπάρχουσα ᾖ, καὶ τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον ἐστί, τριχῶς ἀποδείκνυσι. καὶ ἄρχεται ἀπὸ τοῦ δευτέρου τρόπου τοῦ δευτέρου σχήματος· τὸ γὰρ πρῶτον παραλιμπάνει ὡς ἁπλούστερον διὰ τὸ μιᾶς ἀντιστροφῆς δεῖσθαι. πρώτη δεῖξις· τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως· λέγω ὅτι |τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑποαρχόντως. ἐπεὶ γὰρ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρχει διὰ τὴν ἀντιστροφήν, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, γέγονε τὸ πρῶτον στῆμα τὴν. μείζονα ὑπάρχουσαν ἔχον, καὶ διὰ τοῦτο ὑπάρ- χον συνάγεται· τὸ Γ ἄρα οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρχει· ὥστε καὶ τὸ B οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρχει· δευτέρα δεῖξις· εἰ τὸ Β τῷ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τῷ Β οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· τὸ δὲ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης τινὶ διὰ τὴν ἀντιστροφήν· τό Γ ἄρα τῷ Α οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ καὶ οὐδενὶ ὑπάρχει διὰ τὴν ἀντιστροφήν· ὅπερ ἀδύνατον. ἡ ὡς ἡ λέξις, τὸ Γ τῷ Α οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ καὶ παντὶ ὑπάρχει· εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ οὐδενὶ ὑπάρχει, καὶ τὸ Γ τῷ Α οὐδενὶ ὑπάρχει· καὶ διὰ τοῦτο δύναται καὶ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Γ τῷ Α. τρίτη δεῖξις τοῦ αὐτοῦ διὰ τῶν ὅρων· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης· ζῷον οὐδενὶ λευκῷ ὑπαρχόντως· καὶ ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ ὑπάρχει, εἰ μὴ ὄρα λέγοι τις, φησίν, ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, ἔστ’ ἄν, ὡς ἡ πρότασίς φησιν, ζῷον οὐδενὶ λευκῷ ὑπάρχῃ ἀλλ’ οὕτω πᾶς συλλογισμὸς ἀναγκαῖον συνάγει διὰ τὸν ὅρον τοῦ συλλογισμοῦ. οὐκ ἄρα ληπτέον ἐν τοῖς συμπεράσμασι τὸ κατὰ τὸν ὁρισμὸν ἀναγκαῖον. p. 31a3 Ὅταν δ᾿ ἡ κατηγορικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαία ᾖ. κατὰ μέρος διχῶς, φησίν, τὸ ὑπάρχον συνάγεται· καὶ γὰρ ἐν τῷ τετάρτῳ τρόπῳ, ὅτε καὶ ἔστιν καθόλου κατηγορική, καὶ ἐν τῷ τρίτῳ τρόπῳ, ὅταν ἡ μερικὴ κατηγορικὴ ἀναγ- καία ᾖ· τηνικαῦτα γὰρ ἡ λοιπὴ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα γίνεται, καὶ διὰ τοῦτο τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον. ὥστε διὰ τὸ δεύτερον πρόσκειται τὸ καὶ ἀναγκαία, οὐ διὰ τὸ πρῶτον· ὡς ἂν γὰρ ἔχη ἡ καθόλου κατηγορικὴ κατὰ τὸ ὑπάρχον καὶ ἀναγ- καῖον, ὑπάρχον συνάγεται.