Chapter 12

ΜΙΞΙΣ ΥΠΑΠΧΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΟΥ ΕΝ Γ ΣΧΗΜΑΤΙ. p. 31 a 18 Ἐ(??)ν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι. Μίξεως γινομένης ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ἐν τρίτῳ σχήματι ἐν τῷ πρώτῳ τρόπῳ πάντως ἀναγκαῖόν φησιν συνά- γεσθαι ὁ Ἀριστοτέλης, διότι ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τῇ μὴ |ἀντιστρεφούσῃ ἕπεται τὸ συμπέρασμα· αὕτη γὰρ γίνεται μείζων ἐν τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῇ· δύναται δὲ ἡ μὴ ἀθμπέρασμα· ἀναγκαία εἶναι. ἀλλ’ ὅσον ἐπὶ τούτῳ, φησὶν ὁ φιλόσοφος Πρόκλος ἐν τῷ σχολικῷ ὑπομνήματι τοῦ πρώτου τῶν Προτέρων ἀναλυτικῶν, δύναται ὁ προκείμενος τρόπος καὶ ὑπάρχον ἀεὶ συνάγειν τῷ δύνασθαι τὴν μὴ ἀντιστρεφομένην ὑπάρχουσαν εἶναι. πῶς οὑν ὁ αὐτὸς τρόπος δύο συμπεράσματα συνάγει, ποτὲ μὲν ἀεὶ ἀναγ- καῖον, ποτὲ δὲ ἀεὶ ὑπάρχον; ἡ ἄλυτος ἦν ὁ λόγος, εἰ καθόλου ἢν τὸ συναγόμενον· νῦν δὲ δύναται τὸ μερικὸν καὶ ἀναγκαῖον εἶναι καὶ ὑπάρχον· ζῶον γὰρ τινὶ λευκῷ καὶ ἐξ ἀνάγκης διὰ τὸν κύκνον καὶ ὑπαρχόντως διά τινα ἄνθρωπον. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τρόπῳ τῇ καθόλου ἀποφατικῇ βούλεται ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα· αὕτη γὰρ πάντως ἐστὶν ἡ μὴ ἀντιστρέφουσα ἐν τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῆ· καὶ εἰ μὲν ἀναγκαία ᾖ ἡ καθόλου ἀποφατική καὶ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον εἶναι, εἰ δ’ ὑπάρχουσα, ὑπάρχον. καὶ δείκνυσιν ἑκάτερον μὲν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, μόνον δὲ τὸ ὑπάρχον καὶ δι’ ὅρων· κενεμβατεῖ γὰρ πανταχοῦ τὸ ψεῦδος μὴ ἐποχούμενον πράγμασιν. καὶ εἰσὶν οἱ ὅροι· ἀγαθὸν ἵππῳ ὑπαρχόντως· ζῷον παντὶ ἵππῳ ἀναγκαίως· καὶ ἀγαθὸν οὐ γὰρ ὁ μέσος ὅρος μὴ τύχῃ Ἵππος ἀλλ’ ἰοβόλον θηρίον, ψεύδεται ἡ λέγουσα ἀγαθόν οὐδενὶ ἰοβόλῳ ὑπαρχόντως· τοῦ γάρ ἰοβόλου τὸ ἀγαθὸν οὐκ ἐνδεχομένως κεχώρισται ἀλλ’ ἀναγκαίως. καὶ διορθοῦται τοὺς ὅρους τὸν μείζονα κινῶν· τὸ καθεύδειν γὰρ καὶ τὸ ἐγρηγορέναι οὐδενὶ ἵππῳ ὑπαρχόντως· ζῷον δὲ παντὶ ἵππῳ ἀναγκαίως· καὶ τὸ καθεύδειν οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ καὶ τετάρτῳ καὶ ἕκτῳ τρόπῳ τῇ καθόλου βούλεται ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἴτε καταφατικὴ ᾖ, ὡς ἐν τῷ τρίτῳ καὶ τετάρτῳ, εἴτε ἀποφατική, ὡς ἐν τῷ ἕκτῳ· ἐν γὰρ τούτοις τοῖς τρόποις ἡ καθόλου ἐστὶν ἡ μὴ ἀντιστρέφουσα. ἐν δὲ τῷ πέμπτῳ τρόπῳ τῇ χείρονι ἀξιοῖ ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα. τέσσαρες οὖν παρ’ αὐτῷ διορισμοὶ τοῦ συμπεράσματος ἐπὶ τῆς παρούσης μίξεως καὶ τοῦ παρόντος σχήματος· ἄλλος ἐν τῷ πρώτῳ τρόπῳ· ἀεὶ γὰρ ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα· ἄλλος ἐν τῷ δευτέρῳ τρόπῳ· τῇ γὰρ καθόλου ἀποφάσει ἕπεται τὸ συμπέρασμα· ἄλλος ἐν τῷ τρίτῳ καὶ τετάρτῳ καὶ ἕκτῳ τρόπῳ· τῇ γάρ καθόλου προτάσει ἕπεται τὸ συμπέρασμα· ἄλλος ἐν τῷ πέμπτῳ· τῇ γὰρ χείρονι. ἢ εἷς διορισμὸς πάντα ταῦτα τοιοῦτος· τῆς γὰρ δείξεως δι’ ἀντιστροφῆς μὲν γινομένης τῇ μὴ ἀντιστρεφομένῃ ἕπεται τὸ συμπέρασμα· συμβέβηκε δὲ τῇ μὴ ἀντιστρεφομένῃ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ τρόπῳ δύνασθαι ἀεὶ ἀναγκαίαν εἶναι, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τρόπῳ πάντως καθόλου ἀποφάσει φάσει εἶναι, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ καὶ τετάρτῳ καὶ ἕκτῳ καθολικῇ προτάσει εἶναι πάντως· μὴ γινομένης δὲ τῆς ἀποδείξεως δι’ ἀντιστροφῆς τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα. |p. 31b37 Ὅταν δὲ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον τεθῇ, ἢ καθόλου ὂν ἢ ἐν μέρει, ἢ τὸ στερητικὸν κατὰ μέρος, οὐκ ἔστι τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. τρεῖς ἅμα συζυγίαι, φησίν, ὑπάρχον <συνάγου>σιν, ἡ λοιπὴ τοῦ ἕκτου καὶ αἱ δύο τοῦ του· καταφατικὸν γὰρ καθόλου ἔχει ἀναγκαῖον εἷς τοῦ πέμπτου, μερικὸν δὲ καταφατικὸν ἀναγκαῖον ὁ λοιπὸς τοῦ ἕκτου, στερητικὸν δὲ κατὰ μέρος ἀναγκαῖον ὁ λοιπὸς τοῦ πέμπτου. p. 32a6 Φανερὸν οὖν ὅτι. Τοῦτο οἰκεῖόν ἐστιν οὔτε πᾶσι τοῖς σχήμασι οὔτε μόνῳ τῷ τρίτῳ ἀλλὰ μόνῳ τῷ πρώτῳ τρόπῳ τοῦ τρίτου σχήματος· οὗτος γὰρ ὑπάρχον μοναχῶς συνάγει· μόνον γάρ, ὅταν ἄμφω ὑπάρχουσαι ὦσιν· ἀναγκαῖον δὲ διχῶς· καὶ γὰρ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων οὐσῶν καὶ τῆς μὲν οὔσης ἀναγκαίας τῆς δ’ ὑπαρχούσης, ὡς δέδεικται. ἔμπαλιν δὲ ὁ τέταρτος τοῦ δευτέρου καὶ ὁ πέμπτος τοῦ τρίτου ἀναγκαῖον μὲν μοναχῶς συνάγουσιν· ἀμφοτέρων γὰρ ἀναγκαίων οὐσῶν· ὑπάρχον δὲ διχῶς· καὶ γὰρ ἄμφω ὑπαρχουσῶν <οὐσῶν> καὶ τῆς μὲν οὔσης ἀναγκαίας τῆς δ’ ὑπαρχούσης· ἐν γὰρ τοῖς τρόποις τούτοις τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα. p. 32a8 Ἐν ἀμφοτέροις δέ. ὅτι ὁ τρόπος τοῦ συμπεράσματος πάντως ἐν ταῖς προτάσεσι προείληπται, ὡς καὶ τὸ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν, οὐ μὴν καὶ τὸ καθόλου ἡ μερικόν· ἐν τρίτῳ γὰρ σχήματι καὶ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου μερικὰ συνά- γεται. ἐν ἀμφοτέροις δέ, φησίν, τοῖς ἁπλοῖς καὶ τοῖς μικτοῖς, καὶ ἁπλοῖς διχῶς, ἢ ἐξ ὑπαρχουσῶν ἢ ἐξ ἀναγκαίων.