Folio 255v

διὸ καὶ ὑποθετικὸς λέγεται καίπερ καὶ κατηγορικὸν συλλογισμὸν ἔχων μέρος, ὡς τοῦ προκειμένου διὰ τοῦ πέμπτου τρόπου τῶν ὑποθετικῶν δεικνυμένου, τοῦ δὲ κατηγορικοῦ λήμματος ὄντος. οἷον ἡ διάμετρος τοῦ τετραγώνου τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἢ ἀσύμμετρος· ἀλλὰ μὴν οὐ σύμμετρος, ὡς δείξω· διὰ τὸν πέμπτον ἄρα τῶν ὑποθετικῶν ἀσύμμετρός ἐστιν, ὅπερ προέκειτο δεῖξαι. οὐ σύμμετρος δὲ ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ διὰ ταῦτα· εἰ σύμμετρος ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ, ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς καὶ ἄρτιος καὶ περιττός, ὡς δείξω· τὸ δὲ δεύτερον οὐκ ἔστιν· διὰ τὸν δεύτερον ἄρα τῶν ὑποθετικῶν οὐδὲ τὸ πρῶτόν ἐστιν. ὅτι δέ, εἰ σύμμετρος ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ, ὁ αὐτὸς ἄρτιος γίνεται καὶ περιττός, τὸ γεωμετρικὸν θεώρημα δείκνυσι διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ. μέρος ἄρα οἱ δι’ ἀδυνάτου τῶν ἐξ ὑποθέσεως, εἰ πᾶς μὲν δι’ ἀδυνάτου ὑποθετικός, οὐ πᾶς δ’ ὑποθετικὸς δι’ ἀδυνάτου· οὐ γὰρ δὴ καὶ οἱ πέντε τρόποι ἐπ’ εὐθείας ὄντες. λέγεται δ’ ὁ δι’ ἀδυνάτου καὶ κύκλῳ ὡς μὴ τὸ προκείμενον αὐτόθεν δεικνύς· ὁ γὰρ τοῦ προκειμένου συλλογισμὸς ἐπ’ εὐθείας λέγεται, ἐπειδὴ καὶ ἡ εὐθεῖα ἐλαχίστη τῶν τὰ αὐτὰ πέρατα ἐχουσῶν. ΠΕΡΙ ΤΩΝ ΚΑΤΑ ΠΡΟΣΛΗΨΙΝ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΩΝ. Οὗτοι τοίνυν τῶν μὲν κατηγορικῶν ἔχουσι τὸ ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασιν εἶναι· ἐν μὲν τῷ πρώτῳ ὃ τῷ Γ παντί, τούτῳ τὸ Α παντί· ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ ὃ κατὰ τοῦ Β παντός, τοῦτο καὶ κατὰ τοῦ Γ παντός· ἐν δὲ τῷ τρίτῳ καθ’ οὗ τὸ Α παντός, κατὰ τούτου καὶ τὸ Β· ἀλλὰ συνάγεται νῦν καὶ ἐν δευτέρῳ καταφατικὸν καὶ ἐν τρίτῳ καθόλου, καὶ ἐκ δύο ἀποφατικῶν ἐν πᾶσι, καὶ τῷ ὑπάρχειν ἡ ἀνυπαρξία συνάγεται. τῶν δὲ ὑποθετικῶν ἔχουσι τὸ συνῆφθαι τὰς προτάσεις καὶ τὸ τὴν ἑτέραν διὰ τῆς ἑτέρας κατασκευάζεσθαι· ἀλλ’ οὔτε δι’ ὅλου ὑποθετικοί εἰσιν, οὔτε ὑπὸ τοὺς πέντε τρόπους ἀνάγονται. Οἱ κατὰ πρόσληψιν κατηγορικοί εἰσιν ὡς γινόμενοι κατὰ τὰ τρία σχήματα. οὐκ εἰσὶν κατηγορικοὶ ὡς μὴ σώζοντες τὰ ἴδια