ΟΧΟΥΜΕΝΩΝ Α΄

Omnis humidi consistentis ita, ut maneat inmotum, superficies habebit figuram sperae habentis centrum idem cum terra. intelligatur enim humidum consistens ita, ut maneat non motum, et secetur ipsius superficies plano per centrum terrae, sit autem terrae centrum K, superficiei autem sectio linea ABGD. Dico itaque lineam ABGD circuli esse periferiam, centrum autem ipsius K. Si enim non est, rectae a K ad lineam ABGD occurrentes non erunt aequales. Sumatur itaque aliqua recta, quae est quarundam quidem a K occurrentium ad lineam ABGD maior, quarundam autem minor, et centro quidem K, distantia autem sumptae lineae circulus describatur; cadet igitur periferia circuli habens hoc quidem extra lineam ABGD, hoc autem intra, quoniam quae ex centro quarundam quidem a K occurrentium ad lineam ABGD est maior, quarundam autem minor, sit igitur descripti circuli periferia quae ΖBΗ, et a B ad K recta ducatur, et copulentur quae ZK, KEL aequales facientes angulos, describatur autem et centro K periferia quaedam quae XOP in plano et in humido; partes itaque humidi quae secundum XOP periferiam ex aequo sunt positae et continuae inuicem. Et premuntur quae quidem secundum XO periferiam humido quod secundum ZB locum; inaequaliter igitur premuntur partes humidi quae secundum periferiam XO et quae κατὰ τὰν ΟΠ· ὥστε ἐξωθήσονται τὰ ἧσσον θλιβόμενα ὑπὸ τῶν μᾶλλον θλιβομένων· οὐ μένει ἄρα τὸ ὑγρόν. Ὑπέκειτο δὲ καθεστακὸς εἶμεν ὥστε μένειν ἀκίνητον· ἀναγκαῖον ἄρα τὰν ΑΒΓ△ γραμμὰν κύκλου περιφέρειαν εἶμεν καὶ κέντρον αὐτᾶς τὸ Κ. Ὁμοίως δὴ δειχθήσεται καί, ὅπως κα ἄλλως ἁ ἐπιφάνεια τοῦ ὑγροῦ ἐπιπέδῳ τμαθῇ διὰ τοῦ κέντρου τᾶς γᾶς, ὅτι ἁ τομὰ ἐσσεῖται κύκλου περιφέρεια, καὶ κέντρον αὐτᾶς ἐσσεῖται ὃ καὶ τᾶς γᾶς ἐστι κέντρον. Δῆλον οὖν ὅτι ἁ ἐπιφάνεια τοῦ ὑγροῦ καθεστακότος ἀκινήτου σφαίρας ἔχει τὸ σχῆμα τὸ αὐτὸ κέντρον ἐχούσας τᾷ γᾷ, ἐπειδὴ τοιαύτα ἐστίν, ὥστε ιὰ τοῦ αὐτοῦ σαμείου τμαθεῖσαν τὰν τομὰν ποιεῖν περιφέρειαν κύκλου κέντρον ἔχοντος τὸ σαμεῖον, διʼ οὗ τέμνεται τῷ ἐπιπέδῳ.