Β΄.

Recta portio rectanguli conoidalis, quando leuior existens humido habuerit axem maiorem quam emiolium eius quae usque ad axem, si ad humidum in grauitate non maiorem proportionem habeat illa, quam habet excessus, quo maius est tetragonum quod ab axe tetragono quod ab excessu, quo axis est maior quam emiolius eius quae usque ad axem, ad tetragonum quod ab axe, dimissa in humidum ita, ut basis ipsius tota sit in humido, posita inclinata non manet inclinata, sed restituetur ita, ut axis ipsius secundum perpendicularem sit. Dimittatur enim in humidum aliqua portio, qualis dicta est, et sit basis ipsius tota in humido, secta autem ipsa plano per axem recto ad superficiem humidi erit sectio rectanguli coni sectio, et sit quae APOL, axis autem portionis et diameter sectionis quae NO, superficiei autem humidi sectio quae IS. Et quoniam non est axis secundum perpendicularem, non faciet quae NO ad IS angulos aequales. Ducatur autem quae ΚΩ contingens sectionem APOL secundum P aequedistans ipsi IS et per P ipsi NO aequedistans quae ΡF, et accipiantur centra grauitatum, et sit ipsius quidem AΡOL centrum R, eius autem quod extra humidum B, et copulata quae BR educatur ad G, et st G centrum grauitatis solidi absumpti in humido, et accipiatur quae RM aequalis ei quae usque ad axem, quae autem OM dupla ipsius HM, et alia fiant consimiliter superiori. Quoniam igitur supponitur portio ad humidum in grauitate non maiorem proportionem habens proportione, quam habet excessus, quo maius est tetragonum quod ab NO tetragono quod ab HO, ad tetragonum quod ab NO, sed quam proportionem habet in grauitate portio ad humidum aequalis molis, hanc proportionem habet demersa ipsius portio ad totum solidum (demonstratum est enim hoc in primo theoremate], non maiorem ergo proportionem habet demersa magnitudo portionis ad totam portionem, quam sit dicta proportio ; quare non maiorem proportionem habet tota portio ad eam quae extra humidum portionem, quam habet tetragonum quod ab NO ad tetragonum quod ab HO. Habet autem tota portio ad portionem quae extra humidum eandem proportionem, quam habet tetragonum quod ab NO ad id quod a PF ; non maiorem ergo proportionem habet quod ab NO ad id quod a PF, quam quod ab NO ad id quod ab HO. Non minor ergo fit quae PF quam quae OH ; quare nec quae PB quam MO. Quae ergo ab M producitur ipsi RO ad rectos angulos, concidet ipsi BP inter P et B ; concidat secundum Τ. Et quoniam in rectanguli coni sectione quae PF est aequedistanter dametro RO, quae autem MT perpendicularis super diametrum, quae autem RM aequalis ei quae usque ad axem, palam quod quae RT educta facit angulos rectos ad ΚΡΩ ; quare et ad IS. Quae ergo RT est perpendicularis ad superficiem humidi, et per signa B, G aequedistanter ipsi RT productae erunt perpendiculares ad superficiem humidi ; quae quidem igitur extra humidum portio deorsum feretur in humidum secundum productam per B perpendicularem, quae autem intra humidum sursum feretur secundum perpendicularem quae per G, et non manet solida portio APOL, sed intra humidum erit motum, donec utique quae NO fiat secundum perpendicularem.