Β΄.

Recta portio rectanguli conoidalis, quando humido leuior existens axem habuerit maiorem quidem quam hemiolium, minorem autem quam ut hanc habeat proportionem ad eam quae usque ad axem, quam habent quindecim ad quattuor, dimissa in humidum ita, ut basis ipsius contingat humidum, numquam stabit inclinata ita, ut basis ipsius secundum unum signum contingat humidum. Sit portio, qualis dicta est, et dimissa in humidum consistat, sicut ostensum est, ita ut basis ipsius secundum unum signum contingat humidum, secta autem ipsa per axem plano recto ad superficiem humidi sectio superficiei portionis sit quae AΡOL rectanguli coni sectio, superficiei autem humidi quae AS, axis autem portionis et diameter sectionals sit quae NO, et secetur secundum F quidem ita, ut quae OF sit dupla ipsius FN, secundum Ω autem ita, ut quae NO ad FΩ habeat proportionem, quam quindecim ad quattuor, et ipsi NO adducatur quae ΩΚ. Quae autem NO maiorem proportionem habet ad FΩ quam ad eam quae usque ad axem. Sit quae FB aequalis ei quae usque ad axem, et ducatur quae quidem ΡC aequedistanter ipsi AS contingens sectionem APOL secundum P, quae autem Pl aequedistanter ipsi NO ; secet autem quae Pl prius ipsam ΚΩ. Quoniam igitur in portione AΡOL contenta a recta et a sectione rectanguli coni quae quidem ΚΗ aequedistanter ipsi AL, quae autem Pl aequedistanter diametro secta ipsa ΚΩ, quae autem AS aequedistanter contingenti secundum P, necessarium est ipsam Pl aut eandem proportionem habere ad ΡΗ, quam habet quae NΩ ad ΩΟ, aut maiorem proportionem; demonstratum est enim hoc per sumpta. Quae autem ΩN est emiolia psius ΩΟ ; et quae ΙΡ ergo aut emiolia est ipsius ΗΡ aut maior quam emiolia ; quae ergo PH ipsius HI aut dupla est aut minor quam dupla. Sit autem quae PT ipsius TI dup a ; centrum ergo grauitatis eius quod in humido est signum T. Et copulata quae TF educatur, et sit centrum grauitatis eius quod extra humidum G, et a B ipsi NO recta quae BR. Quoniam igitur est quae quidem Pl aequedistanter diametro NO, quae autem BR perpendicularis super diametrum, quae autem FB aequalis ei quae usque ad axem, palam quod quae FR educta aequales facit angulos ad contingentem sectionem APOL secundum P ; quare et ad AS et ad superficiem aquae. Ductis autem per T, G aequedstanter ipsi FR erunt et ipsae perpendiculares ad superficiem aquae, et magnitudo quidem intra humidum absumpta ex solido APOL sursum feretur secundum eam quae per T perpendicularem, quae autem extra humidum deorsum feretur in humidum secundum eam quae per G perpendicularem. Reuoluetur ergo solidum APOL, et basis ipsius non tanget superficiem humidi secundum unum signum. Si autem quae PI non secuerit lineam ΚΩ, sicut in secunda figura descriptum est, manifestum quod signum T, quod est centrum grauitatis demersae portionis, cadet inter P et l, et reliqua similiter demonstrabuntur.