ΙΕ. ΟΣΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΕΞΕΙ ΘΕΩΡΙΑΣ

Διὰ τί διάμετρος καλεῖται μόνη τῶν δίχα διαιρουσῶν τὰ εὐθύγραμμα ἡ ἐκ γωνίας εἰς γωνίαν ἀχθεῖσα γραμμή; ἢ ὅτι διάμετρος δίχα διαιρεῖ, καθάπερ τοὔνομα ὑποσημαίνει, οὐ φθείρουσα τὸ μετρούμενον; ἡ μὲν οὖν κατὰ τὰς συνθέσεις διαιροῦσα (λέγω δὲ τὰς γωνίας) διάμετρος ἔσται· οὐ γὰρ φθείρει, ἀλλὰ διαιρεῖ, καθάπερ οἱ τὰ στρατιωτικὰ σκεύη διαιροῦντες. ἡ δὲ κατὰ τὰς γραμμὰς σύνθετα τέμνουσα φθείρει· σύγκειται γὰρ τὸ εὐθύγραμμον κατὰ τὰς γωνίας.