Chapter 9

ἔνθεν δὴ τούτους μάλιστα τοὺς ἀριθμοὺς ἐπελέξαντο οἱ δεινοὶ ἀμφὶ ταῦτα, ὅσοι ἀριθμοὶ μέχρι μονάδος οἷοί τε δίχα διαιρεῖσθαι, ὁποία ἐστὶν ἡ τῶν μυρίων καὶ ἑξακισχιλίων καὶ τριακοσίων καὶ ἐπὶ τούτοις τεσσάρων καὶ ὀγδοήκοντα τάξις εἰ τύχοι οὖσα ὁπλιτική· ταύτης δὲ ἡμίσειαν τὴν τῶν ψιλῶν, καὶ ταύτης ἔτι ἡμίσειαν τὴν τῶν ἱππέων. οὗτος γὰρ τοι ὁ ἀριθμὸς μέχρι μονάδος δίχα τέμνεται, ὥστε διπλασιάζειν αὐτὸν ἐς βάθος συνάγοντα καὶ αὖ ἐκτείνειν ἀναπτύσσοντα εὐμαρὲς καθίστασθαι, ὁπότε τούτου δεήσειεν.