Ι΄.

α΄. Ἀπόδειξις τοῦ ἀπογείου τοῦ τῆς Ἀφροδίτης ἀστέρος. Αἱ μὲν οὖν τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρος ὑποθέσεις καὶ αἱ πηλικότητες τῶν ἀνωμαλιῶν, ἔτι δὲ τὸ ποσὸν τῶν περιοδικῶν κινήσεων καὶ αἱ ἐποχαὶ τοῦτον ἡμῖν ἐλήφθησαν τὸν τρόπον· ἐπὶ δὲ τοῦ τῆς Ἀφροδίτης ἀστέρος πρῶτον πάλιν ἐζητήσαμεν, κατὰ ποίων μερῶν ἐστιν τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου τό τε ἀπόγειον καὶ τὸ περίγειον τῆς ἐκκεντρότητος, ἀπὸ τῶν ἴσων καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη μεγίστων ἀποστάσεων, εἰς ὅ παλαιῶν μὲν τηρήσεων ἀκριβῶς συζυγουσῶν οὐκ εὐπορήσαμεν, ἐκ δὲ τῶν καθʼ ἡμᾶς τηρήσεων πεποιήμεθα τὴν ἐπιβολὴν τοιαύτην. ἐν μὲν γὰρ ταῖς παρὰ Θέωνος τοῦ μαθηματικοῦ δοθείσαις ἡμῖν εὕρομεν ἀναγεγραμμένην τήρησιν τῷ ιϚʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Φαρμουθὶ κα· εἰς τὴν κβ΄, καθʼ ἥν φησιν ὅτι ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἑσπέριος τὸ πλεῖστον ἀπέστη τοῦ ἡλίου προηγούμενος τοῦ μέσου τῆς Πλειάδος τὸ τῆς Πλειάδος μῆκος· ἐδόκει δὲ καὶ μικρῷ νοτιώτερος αὐτὴν παραπορεύεσθαι. ἐπεὶ οὖν τὸ μέσον τῆς Πλειάδος τότε κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς ἐπεῖχεν Ταύρου μοίρας γ, τὸ δὲ μῆκος αὐτῆς α U+2220΄ ἐστιν ἔγγιστα μοίρας, ὁ τῆς Ἀφροδίτης δηλονότι ἐπεῖχεν τότε τοῦ Ταύρου μοῖραν α U+2220΄. ὥστʼ, ἐπεὶ καὶ ὁ ἥλιος ὁ μέσος ἐπεῖχεν τότε τῶν Ἰχθύων μοίρας ιδ δʹ, γέγονεν ἡ ἀπὸ τῆς μέσης ἑσπερία μεγίστη διάστασις μοιρῶν μζ δ'. ἡμεῖς δὲ ἐτηρήσαμεν τῷ ιδʹ ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ ιαʹ εἰς τὴν ιβʹ τὸν τῆς Ἀφροδίτης ἑῷον τὸ πλεῖστον ἀποστάντα τοῦ ἡλίου, καὶ ἀπεῖχεν τοῦ μέσου γόνατος τῶν Διδύμων πρὸς ἄρκτους καὶ ἀνατολὰς σελήνης μιᾶς διχομήνου τὸ ἥμισυ· ἐπεῖχεν δὲ ὁ μὲν ἀπλανὴς τότε καθʼ ἡμᾶς Διδύμων μοίρας ιη δ', ὡς τὸν τῆς Ἀφροδίτης περὶ τὰς ιη U+2220ʹ μοίρας ἔγγιστα τυγχάνειν ,ὁ δὲ μέσος ἥλιος Δέοντος μοίρας ε U+2220ʹ δʹ γέγονεν ἄρα καὶ ἡ ἑῴα μεγίστη διάστασις τῶν αὐτῶν μζ δʹ μοιρῶν. ἐπεὶ οὖν κατὰ μὲν τὴν προτέραν τήρησιν ἡ μέση πάροδος ἐπεῖχεν Ἰχθύων μοίρας ιδ δʹ, κατὰ δὲ τὴν δευτέραν Λέοντος μοίρας ε U+2220ʹ δʹ, τὸ δὲ μεταξὺ αὐτῶν τοῦ διὰ μέσων σημεῖον εἰς τὰς κὲ μοίρας ἐκπίπτει τοῦ τε Ταύρου καὶ τοῦ Σκορπίου, κατὰ τούτων ἂν εἴη ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου καὶ τοῦ περιγείου διάμετρος. ὁμοίως ἐν μὲν ταῖς παρὰ Θέωνος εὕρομεν, ὅτι τῷ ιβ΄ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Ἀθὺρ καʹ εἰς τὴν κβʹ ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἑῷος τὸ πλεῖστον ἀπέστη τοῦ ἡλίου ὑπολειπόμενος τοῦ ἐπʼ ἄκρας τῆς νοτίου πτέρυγος τῆς Παρθένου Πλειάδος μῆκος ἢ ἔλασσον τῷ ἑαυτοῦ μεγέθει· ἐδόκει δὲ βορειότερος παραπορεύεσθαι τὸν ἀστέρα σελήνῃ μιᾷ. ἐπεὶ οὖν ὁ μὲν ἀπλανὴς τότε καθʼ ἡμᾶς ἐπεῖχε Δέοντος μοίρας κὴ U+2220ʹ γʹ ιβʹ, ὥστε καὶ τὸν τῆς Ἀφροδίτης ἐπέχειν τὸ γʹ ἔγγιστα τῆς αʹ μοίρας τῆς Παρθένου, ὁ δὲ μέσος ἥλιος Ζυγοῦ μοίρας ιζ U+2220΄ γʹ λ΄, γέγονεν ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἑῴα διάστασις μοιρῶν μζ U+2220ʹ λ΄. ἡμεῖς δὲ τῷ καʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Μεχὶρ θ εἰς τὴν ιʹ ἐσπέρας ἐτηρήσαμεν τὸν τῆς Ἀφροδίτης τὸ πλεῖστον ἀποστάντα τοῦ ἡλίου, καὶ προηγεῖτο τοῦ βορειοτάτου τῶν ὡς ἐν τετραπλεύρῳ δ μετὰ τὸν ἑπόμενον καὶ ἐπʼ εὐθείας τοῖς βουβῶσι τοῦ Ὑδροχόου δύο μέρη ἔγγιστα σελήνης διχομήνου καὶ ἐδόκει καταλάμπειν τὸν ἀστέρα. ὥστε, ἐπεὶ πάλιν ὁ μὲν ἀπλανὴς τότε καθʼ ἡμᾶς ἐπεῖχεν Ὑδροχόου μοίρας κ, καὶ διὰ τοῦτο καὶ ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἦν περὶ τὰς ιθ μοίρας καὶ γ πεμπτημόρια, ὁ δὲ μέσος ὕλιος ἐπεῖχεν Αἰγόκερω μοίρας β ιε', καὶ ἐνταῦθα γέγονεν ἡ ἑσπερία μεγίστη διάστασις τῶν αὐτῶν μζ U+2220ʹλʹ μοιρῶν. καί ἐστι τὰ μεταξὺ σημεῖα τοῦ διὰ μέσων τῶν τε κατὰ τὴν πρώτην τήρησιν τοῦ Ζυγοῦ μοιρῶν ιζ U+2220΄γ΄ λ καὶ τῶν κατὰ τὴν δευτέραν τοῦ Αἰγόκερω μοιρῶν β ιε΄ κατὰ τὰς κε μοίρας ἔγγιστα πάλιν τοῦ τε Σκορπίου καὶ τοῦ Ταύρου.