Ι΄.

β΄. Περὶ τῆς τοῦ ἐπικύκλου αὐτοῦ πηλικότητος. Τὂ μὲν οὖν ἐν τοῖς καθʼ ἡμᾶς χρόνοις τὸ ἀπόγειον καὶ τὸ περίγειον τῆς ἐκκεντρότητος κατὰ τὰς μοίρας εἶναι τοῦ τε Ταύρου καὶ τοῦ Σκορπίου διὰ τούτων ἡμῖν ἐλήφθη· ἀκολούθως δὲ ἐζητήσαμεν πάλιν τὰς γινομένας μεγίστας ἀποστάσεις τῆς μέσης τοῦ ἡλίου περὶ τὰς κὲ μοίρας τοῦ Ταύρου τυγχανούσης καὶ περὶ τὰς κέ μοίρας τοῦ Σκορπίου. ἐν μὲν γὰρ ταῖς παρὰ Θέωνος ἡμῖν δοθείσαις εὑρίσκομεν, ὅτι τῷ ιγʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ β εἰς τὴν γ ἑῷος ὁ τῆς Ἀφροδίτης τὸ πλεῖστον ἀπέστη τοῦ ἡλίου τῆς εὐθείας τῆς διὰ τοῦ ἡγουμένου τῶν ἐν τῇ κεφαλῇ τοῦ Κριοῦ γ καὶ τοῦ ἐπὶ τοῦ ὀπισθίου σκέλους προηγούμενος μοίρᾳ α καὶ δύο πεμπτημορίοις, τὸ δὲ πρὸς τὸν ἡγούμενον τῶν ἐν τῇ κεφαλῇ διάστημα διπλάσιον ἔγγιστα ἐποίει τοῦ πρὸς τὸν ἐπὶ τοῦ σκέλους· ἐπεῖχεν δὲ τότε καθʼ ἡμᾶς ὁ μὲν ἡγούμενος τῶν ἐν τῇ κεφαλῇ τοῦ Κριοῦ γ μοίρας ϛ καὶ γ πέμπτα καὶ βορειότερός ἐστι τοῦ διὰ μέσων μοίραις ζ γ, ὁ δʼ ἐν τῷ ὀπισθίῳ σκέλει τοῦ Κριοῦ μοίρας ιδ U+2220ʹ δʹ καὶ νοτιώτερος τοῦ διὰ μέσων ἐστὶ μοίραις δʹ. ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἄρα ἐπεῖχεν Κριοῦ μοίρας ι καὶ γ πέμπτα καὶ νοτιώτερος ἦν τοῦ διὰ μέσων μοίρᾳ α U+2220΄. ὥστʼ, ἐπεὶ καὶ ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχε τότε Ταύρου μοίρας κε καὶ δύο πέμπτα, γίνεται ἡ μεγίστη τῆς μέσης διάστασις μοιρῶν μδ καὶ δ πέμπτων. ἡμεῖς δὲ ἐτηρήσαμεν τῷ κα· ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Τυβὶ βʹ εἰς τὴν γʹ ἑσπέρας τὸν τῆς Ἀφροδίτης τὸ πλεῖστον ἀποστάντα τοῦ ἡλίου, καὶ διοπτευόμενος πρὸς τοὺς ἐν τοῖς κέρασι τοῦ Αἴγόκερω ἐπέχων ἐφαίνετο τοῦ Αἰγόκερω μοίρας ιβ U+2220ʹγʹ τοῦ μέσου ἡλίου ἐπέχοντος Σκορπίου μοίρας κὲ U+2220΄, ὡς ἐνταῦθα τὴν μεγίστην τῆς μέσης διάστασιν συνάγεσθαι μοιρῶν μζ γ΄, καὶ γεγονέναι δῆλον, διότι καὶ τὸ μὲν ἀπόγειον κατὰ τὰς κε μοίρας ἐστὶ τοῦ Ταύρου, τὸ δὲ περίγειον κατὰ τὰς κὲ τοῦ Σκορπίου. φανερὸν δὲ γέγονεν ἡμῖν, ὅτι καὶ μόνιμός ἐστιν ὁ φέρων τὸν ἐπίκυκλον τοῦ τῆς Ἀφροδίτης ἔκκεντρος κύκλος, διὰ τὸ μηδαμῆ τοῦ διὰ μέσων συναμφοτέρας τὰς ἔφʼ ἑκάτερα τῆς μέσης μεγίστας ἀποστάσεις μήτε ἐλάσσους εὑρίσκεσθαι συναμφοτέρων τῶν κατὰ τὸν Ταῦρον μήτε μείζους συναμφοτέρων τῶν κατὰ τὸν Σκορπίον. τούτων δὴ ὑποκειμένων ἔστω ὁ ἔκκεντρος κύκλος, ἐφʼ οὗ φέρεται πάντοτε ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἐπίκυκλος, ὁ ΑΒΓ περὶ διάμετρον τὴν ΑΓ, ἐφʼ ἧς τὸ μὲν τοῦ ἐκκέντρου κέντρον ὑποκείσθω τὸ Δ, τὸ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ τὸ Ε, τὸ δὲ Α σημεῖον τὸ ὑπὸ τὴν κε μοῖραν τοῦ Ταύρου, καὶ γεγράφθωσαν περὶ τὰ Α καὶ Γ’ σημεῖα ἴσοι ἐπίκυκλοι, ἐφʼ ὡν καὶ Η, καὶ διαχθεισῶν ἐφαπτομένων τῆς τε Ε καὶ ΕΗ ἐπεζεύχθωσαν αἱ Α καὶ ΓΗ. ἐπεὶ τοίνυν ἡ ὑπὸ ΑΕ Ζ γωνία πρὸς τῷ κέντρῳ οὖσα τοῦ ζῳδιακοῦ ὑποτείνει τὴν κατὰ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἀστέρος μεγίστην ἀπόστασιν ὑποκειμένην μοιρῶν μδ καὶ δ πέμπτων, εἴη ἄν, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μδ μη, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων πθ λϛ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΑΖ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν πθ λϚ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΑΕΖ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ὑπʼ αὐτὴν εὐθεῖα ἡ ΑΖ τοιούτων πδ λγ ἔγγιστα, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΕ ὑποτείνουσα ρκ. ὁμοίως, ἐπεὶ ἡ ὑπὸ ΓΕΗ γωνία ὑποτείνει τὴν κατὰ τὸ περίγειο μεγίστην ἀπόστασιν ὑποκειμένην καὶ αὐτὴν μοιρῶν μζ γ΄, εἴη ἄν, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μζ κ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ??δ μ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΓΗ περιφέρεια τοιούτων ??δ μ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΓΕΗ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ὑπʼ αὐτὴν εὐθεῖα ἡ ΓΗ τοιούτων πη ιγ ἔγγιστα, οἵων ἐστὶν ἡ ΕΓ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ΓΗ, τουτέστιν ἡ ΑΖ, ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου πδ λγ, ἡ δὲ ΑΕ εὐθεῖα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΕΓ ἔσται ριε ᾱ, ὅλη δὲ ἡ ΑΓ δηλονότι σλε ᾱ, ἡ δὲ Α∠ ἡμίσεια αὐτῆς ριζ λ ἔγγιστα, λοιπὴ δὲ ἡ ∠Ε μεταξὺ τῶν κέντρων β κθ. ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ Α ∠ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν μεταξὺ τῶν κέντρων ἡ ∠Ε ἔσται ᾱ δ΄ ἔγγιστα, ἡ δὲ Α Ζ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου μγ Ϛ΄.