ΙΑ΄.

ζ΄. Περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν τοῦ τοῦ Κρόνου κινήσεων. Καταλειπομένης δὲ δειχθῆναι τῆς τῶν περιοδικῶν κινήσεων διορθώσεως ἐλάβομεν καὶ εἰς τοῦτο μίαν πάλιν τῶν ἀδιστάκτως ἀναγεγραμμένων παλαιῶν τηρήσεων, καθʼ ἣν διασαφεῖται, ὅτι τῷ πβ΄ ἔτει κατὰ Χαλδαίους Ξανθικοῦ ε΄ ἐσπέρας ὁ τοῦ Κρόνου ἀστὴρ ὑποκάτω ἦν τοῦ νοτίου ὤμου τῆς Παρθένου δακτύλους β. ὁ μὲν οὖν χρόνος ἐστὶν κατὰ τὸ φιθ΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Τυβὶ ιδ΄ ἑσπέρας, ἐν ᾧ τὸν μέσον ἥλιον εὑρίσκομεν ἐπέχοντα Ἰχθύων μοίρας Ϛ ῑ. ἀλλὰ καὶ ὁ ἐπὶ τοῦ νοτίου ὤμου τῆς Παρθένου ἀπλανὴς κατὰ μὲν τὸν τῆς ἡμετέρας τηρήσεως χρόνον ἐπεῖχεν Παρθένου μοίρας ιγ ϛ΄, κατὰ δὲ τὸν τῆς ἐκκειμένης τηρήσεως διὰ τὸ τοῖς μεταξὺ τξϚ ἔτεσιν ἐπιβάλλειν τῆς τῶν ἀπλανῶν κινήσεως μοίρας γ ??ἔγγιστα Παρθένου δηλονότι μοίρας θ U+2220΄, ὅσας καὶ ὁ τοῦ Κρόνου ἀστήρ, ἐπειδὴ νοτιώτερος ἦν τοῦ ἀπλανοῦς δυσὶ δακτύλοις, ὡσαύτως δʼ, ἐπεὶ καὶ τὸ ἀπόγειον αὐτοῦ καθʼ ἡμᾶς ἐδείχθη περὶ τὰς κγ μοίρας τοῦ Σκορπίου, κατὰ τὴν ἐκκειμένην τήρησιν ὤφειλεν ἐπέχειν τὰς ιθ γ΄ μοίρας τοῦ Σκορπίου· καὶ συνάγεται διὰ τούτων, ὅτι κατὰ τὸν προκείμενον χρόνον ὁ μὲν φαινόμενος ἀστὴρ ἀπεῖχεν τοῦ τότε ἀπογείου μοίρας ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ σ ῑ, ὁ δὲ μέσος ἥλιος τοῦ αὐτοῦ ἀπογείου μοίρας ρϚ ν. τούτων ὑποκειμένων ἐκκείσθω πάλιν ἡ ἐπὶ τῆς ὁμοίας δείξεως καταγραφὴ τὴν μὲν τοῦ ἐπικύκλου θέσιν ἔχουσα προηγουμένην τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου, τὴν δὲ τοῦ ἡλίου προηγουμένην τοῦ περιγείου καὶ παράλληλον αὐτῇ τὴν ἀπὸ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ἐπὶ τὸν ἀστέρα. ἐπεὶ τοίνυν ὁ τοῦ Κρόνου προηγούμενος ἐφαίνετο τοῦ ἀπογείου τὰς λειπούσας εἰς τὸν ἕνα κύκλον μοίρας ξθ ν, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΑΕΘ γωνία πρὸς τῷ κέντρῳ οὖσα τοῦ ζῳδιακοῦ, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ξθ ν, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ρλθ, μ. ὑπόκειται δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΑΕΛ τῆς ἡλιακῆς ἀποστάσεως, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ρϚ ν, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων σιγ μ· καὶ ὅλη μὲν ἄρα ἡ ὑπὸ ΘΕΛ, τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΒΘΕ διὰ τὸ παραλλήλους εἶναι τὰς ΒΘ καὶ ΚΛ, τοιούτων ἐστὶν τνγ κ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, λοιπὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΒΘΝ τῶν αὐτῶν Ϛ μ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΒΝ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν Ϛ μ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΘΝ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ΒΝ εὐθεῖα τοιούτων Ϛ νη, οἵων ἐστὶν ἡ ΒΘ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ΒΘ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ϛ λ, τοιούτων καὶ ἡ ΒΝ ἔσται o κγ. ὁμοίως, ἐπεὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΑΕΘ γωνία τοιούτων ρλθ μ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, ἡ δὲ ὑπὸ Κ∠Μ τῶν αὐτῶν μ κ, εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Μ περιφέρεια τοιούτων ρλθ μ, οἵων ὁ περὶ τὸ ∠ΕΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ ἡ ∠Μ εὐθεῖα τοιούτων ριβ λθ, οἵων ἐστὶν ἡ Ε∠ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν Ε∠ μεταξὺ τῶν κέντρων γ κε, ἡ δὲ ∠Β ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Μ, τουτέστιν ἡ ΞΝ ,εὐθεῖα ἔσται γ ιβ, ἡ δὲ ΒΝΞ ὅλη τοιούτων γ λε, οἴων ἐστὶν ἡ ∠Β ὑποτείνουσα ξ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ∠Β εὐθεῖα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΒΞ ἔσται ζ ῑ, ἡ δʼ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων Ϛ νβ, οἵων ὁ περὶ τὸ Β∠Ξ ὀρθογώνιον κύκλος τξ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ Β∠Ξ γωνία τοιούτων ϛ νβ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, λοιπὴ δὲ ἡ ὑπὸ Β∠Μ τῶν αὐτῶν ρογ η, ὅλη δὲ ἡ ὑπὸ Β∠Ε ὁμοίως σιγ κη, λοιπὴ δὲ ἡ ὑπὸ Β∠Α τῶν αὐτῶν ρμϚ λβ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΖΚ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ρμϚ λβ, οἵων ὁ περὶ τὸ ∠ΖΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ∠Κ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον λγ κη. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ΖΚ ἔσται τοιούτων ριδ νε, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Ζ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ∠Κ τῶν αὐτῶν λδ λγ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ∠Ζ μεταξὺ τῶν κέντρων γ κε, ἡ δὲ ∠Β ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΖΚ ἔσται γ ιζ, ἡ δὲ ∠Κ ὁμοίως Ο νθ, λοιπὴ δὲ ἡ ΚΒ τοιούτων νθ α, οἵων καὶ ἡ ΖΚ γ ιζ, διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ ΖΒ ὑποτείνουσα τῶν αὐτῶν νθ Ϛ· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΖΒ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΖΚ ἔσται Ϛ μ, ἡ δʼ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων Ϛ κβ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΒΖΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ· καὶ ἡ ὑπὸ ΖΒΚ ἄρα γωνία τοιούτων ἐστὶν ϛ κβ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ. τῶν δʼ αὐτῶν ἦν καὶ ἡ ὑπὸ Α∠Β γωνία ρμϚ λβ· καὶ ὅλην ἄρα τὴν ὑπὸ ΑΖΒ γωνίαν, ἥτις περιέχει τὴν ὁμαλὴν κατὰ μῆκος πάροδον, τῶν μὲν αὐτῶν ἕξομεν ρνβ νδ, οἵων δʼ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων οϚ κζ . ἀπεῖχεν ἄρα κατὰ τὸν τῆς ἐκκειμένης τηρήσεως χρόνον ὁ τοῦ Κρόνου κατὰ τὴν μέσην τοῦ μήκους πάροδον ἀπὸ τοῦ ἀπογείου μοίρας σπγ λγ, τουτέστιν ἐπεῖχεν Παρθένου μοίρας β νγ. ἐπεὶ δὲ καὶ ἡ τοῦ ἡλίου μέση πάροδος ὑπόκειται μοιρῶν ρϚ ν, ἐὰν προσθῶμεν αὐταῖς ἑνὸς κύκλου μοίρας τξ καὶ ἀπὸ τῶν γενομένων υξϚ ν ἀφέλωμεν τὰς τοῦ μηκους μοίρας σπγ λγ, ἕξομεν εἰς τὸν αὐτὸν χρόνον καὶ ἀνωμαλίας ἀπὸ τοῦ ἀπογείο τοῦ ἐπιπύπλου μοίρας ρπγ ιζ. ἐπεὶ οὑν ἐν μὲν τῷ χρόκῳ τῆς προκειμένης τηρήσεως ὄντι κατὰ τὸ φιθ΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου Τυβὶ δ΄ ἑσπέρας ἐδείχθη ἀπέχων ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἔπικυκλου μοίρας ρπῃ ιζ. ἐν δὲ τῷ τῆς γ΄ ἀκρωνύκτου ὄντι κατὰ τὸ ωπγ΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου Μεσορὴ κδ΄ τῆς μεσημβρίας μοίρας ροδ μδ . φανερόν, ὅτι ἐι τῷ μεταξὺ τῶν τηρησεω χρόνῳ περιέχοντι ἔτη Αἰγυπτιακὰ τξδ καὶ ἡμέρας σιθ U+2220΄ δ΄ κεκίνηται ὁ τοῦ Κρόνοι ἀστὴρ μεθʼ ὅλους κύκλους ἀνωμαλίας τνα μοίρας τεα κζ, ὅση σχεδὸν πάλιν καὶ ἐκ τῶν πεπραγματευμένων ἡμῖν μέσων κινήσεων συνάγεται μοιρῶν ἐπουσία διὰ τουτων αὐτῶν καὶ τῆς ἡμερησίου μέσης παρόδου συσταθείσης μερισθεισῶν τῶν συναγομένων μοιρῶν ἐκ τοῦ πλήθους τῶν κύκλων καὶ τῆς ἐπουσίας εἰς τὸ πλῆθος τῶν ἐκ τοῦ χρόνου συναγομένων ἡμερῶν.