Ancient Greek
Paragraph 22
Diophantus Alexandrinus, Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453) 22
Not analysed yet
Καὶ δεύτερα δὲ λεπτὰ εἰ τύχοι τ παρὰ τὸν ξ μεριζόμενα ποιεῖ πρῶτα ε, δηλονότι ἐπινοουμένων, ὡς εἴρηται, τῶν ξ πρώτων ξ, διὸ καὶ πρῶτα ἐπὶ πρῶτα πολλαπλασιαζόμενα δεύτερα ποιεῖ· τὰ γὰρ ξ πρῶτα ἐπὶ τὰ ἑ πρῶτα, δεύτερα ποιεῖ. εἰ δὲ τρίτα ὑποθώμεθα τὰ τ ταῦτα καὶ μερίσωμεν αὐτὰ παρὰ τὸν ξ, ἔσονται τὰ πρὸ αὐτῶν τουτέστι ε δεύτερα, ἐπεὶ καὶ πρῶτα ἐπὶ δεύτερα, τρίτα ποιεῖ· ὡς οὖν εἴρηται, τὰ ἀπλῶς λαμβανόμενα ξ παρʼ ἃ δεῖ γίνεσθαι τοὺς μερισμούς, πάντῃ δεῖ ἐπινοεῖσθαι πρῶτα λεπτὰ ὄντα· οὕτω δὲ καὶ πέμπτα λεπτὰ παρὰ τὸν ξ τέταρτα ποιεῖ, καὶ ἕκτα, πέμπτα.