Ancient Greek · ~2 min
10. Αd prop. XLVI. Ἄλλως.
Euclid, Data (demonstrationes alterae) 10. Αd prop. XLVI. Ἄλλως.
Not analysed yet
Κείσθω τῇ ΓΑ ἴση ἡ ΔΑ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΔΓ. ἐπεὶ λόγος ἐστὶ συναμφοτέρου τῆς ΒΑΓ πρὸς τὴν ΓΒ δοθείς, ἴση δὲ ἡ ΓΑ τῇ ΑΔ, λόγος ἄρα καὶ τῆς ΔΒ πρὸς τὴν ΒΓ δοθείς. καί ἐστι δο- θεῖσα ἡ ὑπὸ τῶν ΔΒΓ γωνία· δέδο- ται ἄρα τὸ ΔΒΓ τρίγωνον τῷ εῖδει· δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ τῶν ΒΔΓ γωνία. καί ἐστιν αὐτῆς διπλῆ ἡ ὑπὸ ΒΑΓ· ἡ ἄρα ὑπὸ τῶν ΒΑΓ γωνία δοθεῖσά ἐστιν· δέδοται ἄρα τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ εἴδει.