Ancient Greek · ~2 min
9. Ad prop. XLV. Ἄλλως.
Euclid, Data (demonstrationes alterae) 9. Ad prop. XLV. Ἄλλως.
Not analysed yet
Ἐκβεβλήσθω ἡ ΒΑ ἐπʼ εὐθείας, καὶ τῇ ΑΓ κείσθω ἴση, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΔΓ καὶ ἐπεὶ λόγος ἐστὶ συν- αμφοτέρου τῆς ΒΑΓ πρὸς τὴν ΓΒ δοθείς, ἴση δὲ ἡ ΓΑ τῇ ΔΑ, λόγος ἄρα τῆς ΒΔ πρὸς τὴν ΒΓ δο- θείς· καί ἐστι δοθεῖσα ἡ ὑπὸ τῶν ΑΔΓ· ἡμίσεια γάρ ἐστι τῆς ὑπὸ BΑΓ· δέδοται ἄρα τὸ ΒΔΓ τρίγωνον τῷ εἴδει· δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ τῶν ΑΒΓ γωνία. ἔστι δὲ καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΒΑΓ δοθεῖσα· καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ τῶν ΑΓΒ δοθεῖσά ἐστιν· δέδοται ἄρα τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ εἴδει.