4. Ad prop. XXX. Ἄλλως τὸ αὐτό.

Ἤχθω διὰ τοῦ Α σημείου τῇ ΒΔΓ εὐθείᾳ παρ- άλληλος ἡ ΕΑΖ, ἐπεὶ οὖν διὰ δεδομένου σημείου τοῦ Α παρὰ θέσει δεδομένην εὐθεῖαν τὴν ΒΔΓ εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΕΑΖ, θέσει ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΑΖ. καὶ ἐπεὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΕΑΖ τῇ ΒΔΓ, καὶ εἰς αὐτὰς ἐμπέπτωκεν ἡ ΔΑ, ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΕΑΔ γωνία, τῇ ὑπὸ ΑΔΓ γωνίᾳ. δοθεῖσα δὲ ἡ ὑπὸ ΑΔΓ· δο- θεῖσα ἄρα καὶ ἡ ὑπὸ ΕΑΔ. ἐπεὶ οὖν πρὸς θέσει δεδο- μένῃ εὐθείᾳ τῇ ΕΑΖ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ δεδο- μένῳ τῷ Α εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΑΔ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν τὴν ὑπὸ τῶν ΕΑΔ, θέσει ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΔ.